第4章 声波3
大学物理——第4章-振动和波
合成初相 与计时起始时刻有关.
v A 2
ω
v A
2
O
x2
1
v A 1
x1
xx
分振动初相差2 1与计时起始时刻无关,但它对合成振幅 是相长还是相消合成起决定作用.
20
讨 论
2 A = A2 + A2 + 2A A2 cos(2 1) 1 1
F = kx
3
l0
k
m
A
F = kx = ma
k 令ω = m
2
A x = Acos(ωt +)
o
x
积分常数,根据初始条件确定
a = ω2 x
dx = ω2 x dt 2
2
dx υ = = Aω sin( ωt +) dt
dx 2 a = 2 = Aω cos(ωt +) dt
4
2
x = Acos(ωt +)
15
π
例 4-3 有两个完全相同的弹簧振子 A 和 B,并排的放在光滑 的水平面上,测得它们的周期都是 2s ,现将两个物体从平衡 位置向右拉开 5cm,然后先释放 A 振子,经过 0.5s 后,再释 放 B 振子,如图所示,如以 B 释放的瞬时作为时间的起点, (1)分别写出两个物体的振动方程; (2)它们的相位差是多少?分别画出它们的 x—t 图.
5cm
O
x
16
解: (1)振动方程←初始条件
x0 = 0.05m, υ0 = 0 , T = 2s
2π ω= = π rad/s T
2 υ0 2 A = x0 + 2 = 0.05m ω υ0 对B振子: tan B = = 0 B = 0 x0ω
第四章 海洋中的声传播理论
第四章 海洋中的声传播理论水声传播常用的方法：波动理论（简正波方法）——研究声信号的振幅和相位在声场中的变化；射线理论（射线声学）——研究声场中声强随射线束的变化，它是近似处理方法，且适用于高频，但它能有效、清晰地解决海洋中地声场问题。
4.1 波动方程和定解条件1、波动方程当介质声学特性是空间坐标的函数，则可得小振幅波的运动方程、连续性方程和状态方程：p t u -∇=∂∂ρ 0=⋅∇+∂∂u tρρρd c dp 2= 状态方程可写为：tc t p ∂∂=∂∂ρ2由状态方程和连续性方程可得：012=⋅∇+∂∂u tp c ρ 利用运动方程从上式中消去u可得0112222=∇⋅∇-∂∂-∇ρρp tp c p当介质密度是空间坐标的函数时，波动方程的形式和密度均匀介质中波动方程的形式不同。
引入新的从变量：ρϕp=，则可得0432********=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∇-∇+∂∂-∇ρρρρϕϕt c 对于简谐波，222ω-=∂∂t ，则上式可写为：()0,,22=+∇ϕϕz y x K式中，2224321⎪⎪⎭⎫⎝⎛∇-∇+=ρρρρk K 。
ϕ不是声场势函数，K 也不是波数。
在海水中，与声速相比密度变化很小，可将其视为常数，则()z y x c k K ,,ω==，于是()0,,22=+∇ϕϕz y x k ()0,,22=+∇p z y x k p如果介质中有外力作用F，例如有声源情况，则有()ρϕϕFz y x K ⋅∇=+∇,,22在密度等于常数时，有()ρϕϕFz y x k ⋅∇=+∇,,22()F p z y x k p⋅∇=+∇,,22上述赫姆霍茨方程是变系数的偏微分方程——泛定方程。
2、定解条件满足物理问题的具体条件——定解条件。
物理量在介质边界上必须满足的条件。
（1）绝对软边界绝对软边界条件：声压为零界面方程表示为()t y x z ,,η=，()()0,,,,,==t y x z t y x p ηη——不平整海面 也称为第一类齐次边界条件如果已知边界面上的压力分布，则()()s t y x z p t y x p ==,,,,,ηη，称为第一类非齐次边界条件。
医用物理学第四章 声波
声波可在气、液、固中传播。
第四章 声波
3.声强 （声波的强度） 声强：单位时间内通过垂直于声波传播 方向的单位面积的声波能量
I
1 2
u 2 A2
1 2
Zv
2 m
Pm2 2Z
单位：J﹒s-1 ﹒ m-2 = W ﹒ m-2
I 与Pm2成正比， I与Z反比
第四章
反射与折射
Z1
Z2
Ii
Ir
It
单位：N·m-2
第四章 声波 2.声阻抗
介质质点振动速度幅值： vm A
声阻抗： 声压幅值Pm与速度幅值Vm之比。
Z Pm uA u
vm
A
Z u
单位：kg﹒m-2 ﹒ s-1
是表征介质声学特性的一个物理量。
第四章 声波 几种介质的声速和声阻抗
介质
空气(0 ℃) 空气(20℃) 水(20 ℃)
关于 u
•波速：与介质和波的类型有关而与波源无关 或换言之：
波一旦从振源发出就忘记了自己的来源， 而以介质给定的特定速度在介质中传播。
•波的频率：介质中某点单位时间内振动的次数。
波的频率是波源振动的频率，与介质无关
•波长：一个完整波在介质中沿波线展开的长度。
关系式 u 是介质中某点三量的关系。
u
u u
40
39000
=40000Hz
u o u u 40 40000 =41000Hz
u s
u
例题：一观察者坐在带有喇叭的车上，喇叭
连
续
地
发
出
频
率
为300H
的
第4章 声波ppt课件
在声波传播过程中，当遇到两种声特性阻抗不同 的介质界面时会发生反射和折射，且声特性阻抗 差值越大，反射声波的强度越大，透射波强度越 弱。
当声波垂直入射介质界面时，即反射系数ar和透 射系数at分别为
Ir Ii
(Z 2 Z1)2 (Z1 Z 2)2
It Ii
4 Z 1Z 2 (Z1 Z 2)2
定义为
Z p/v
由
pu A co(st [x)]
u2
和 vAco(st [x)]
u2
得： Zvpvpm mAA uu
.
三、声强 声波的平均强度简称声强，即声波的能流密度。 声强的表达式为
I 1 uA22
2
由于声强不能直接测量，而声压可以直接测量， 因此常用声压表示声强的大小，即
I1 2u 2 A 2(u 2 u A )22 p m 2 u p u e 2p Z e 2
声强的表达式为由于声强不能直接测量而声压可以直接测量因此常用声压表示声强的大小即在声波传播过程中当遇到两种声特性阻抗不同的介质界面时会发生反射和折射且声特性阻抗差值越大反射声波的强度越大透射波强度越第四节声强级和响度级决定人耳听觉的因素有两方面
第四章 声波
.
声波:频率在20Hz到20kHz的、能引起人 耳对声音感 觉的机械波。
10只声强级为： L 10 1l0 g 1 I0 I0 1l0 1 g 0 1l0 g II01.1 0 dB
1.声强可加,声强级不具有可加性 2.强信号的声强级 相对变化小,弱信号的声强级相对变化大.
.
二、响度与响度级
响度：人耳主观感觉到的声音响亮程度，取决于 声音的强度和频率 。为了定量描述人感觉到声 音的强、弱程度,引入响度及响度级，是一主观 感觉量。
第四章 数字音频处理技术
4.3.2 MIDI音乐的制作原理
1. MIDI音乐的产生过程
2. MIDI通道
当MIDI设备交流信息时，需要遵循一定的事件序
列。例如，两个MIDI设备在建立连接之后首先要做的
事情就是在使用相同的MIDI通道方面达成一致。MIDI 可以在16个这样的通道上进行操作，这些通道用数字 分别标记为0～15。只要两个MIDI设备进行交流，就必 须使用相同的通道。对电脑合成音乐，每个逻辑通道 可指定一种乐器，音乐键盘可设置在这16个通道之中 的任何一个，而MIDI声源或者声音模块可被设置在指 定的MIDI通道上接收。
GoldWaved的界面与窗口
GoldWaved的界面
4.3 音乐合成与MIDI
音乐合成的方式根据一定的协议标准，使 用音乐符号来记录和解释乐谱，并组合成相应 的 音 乐 信 号 ， 这 就 是 MIDI （ musical instrument digital interface，乐器数字接 口）。
在音频数字化过程中，采样指的是以固定 的时间间隔T对模拟信号（音频信号）进行取 值。固定的时间间隔T称为采样周期，1/T称为
采样频率（fs）。采样后得到的是一个离散时
间信号。采样时间间隔T越短，也就是采样频 率越高，声音数据在后期播放时保真度越好。
2. 量化
采样后的音频信号需要经过量化，使信号幅度转 变为有限的离散数值。这种由有限个数值组成的信号 就称为离散幅度信号。 例如，假设输入电压的范围是0V～7V，并假设它 的取值只限定在0，1，2，„，7共8个值。如果采样得 到的幅度值是1.2V，则它的取值就应是1V，如果采样 得到的幅度值是2.6V，则它的取值就应是3V等。 这种数值就称为离散数值，即量化值。量化之后 得到的是时间离散、幅度离散的数字信号。
第四章 声波
A)含气地层， B)声速非常高的致密地层， C)裂隙地层， D)井孔扩大， E)泥浆中含气。
如图所示： 反射系数 R＝(Z2－Z1)/(Z2＋Z1) 当（Z2－Z1）相差较大时R较大，即声波通 过界面时能量发生较大的衰减。
2、扩孔的影响
1)扩孔上部 扩孔前后t1不变 扩孔后t2增大 使t出现假正异常
三维动画－－纵波
三维动画－－横波
三维动画－－瑞雷面波
第一节 声学基础
一、声波在介质分界面上的传播
1 、产生反射波和透射波(当入射角小于临界角) A、满足反射定律1＝2＝；透射定律sin/ sin=V1/V2 B、当＝＝0时： 反射系数 R＝(Z2cos－Z1cos)/(Z2cos＋Z1cos)＝(Z2－Z1)/(Z2＋Z1) 透射系数 T=1－R＝2Z1cos/(Z2cos＋Z1cos)=2Z1/(Z2+Z1) 波阻抗 Z1=1V1 Z2=2V2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 2 vP
vS
纵波: 弹性体质点的振动方向与波的传播方向一致，在波 动过程中质点的排列会出现稀疏和密集的现象 横波: 弹性体质点的振动方向与波的传播方向垂直，在波 动过程中质点仍是均匀排列，仅发生横向错动
动画--- 一个脉冲激励下的波动 1 纵波
动画--- 2 横波
动画--- 3 瑞雷面波
二、声波速度测井曲线定性分析
de段：当声系自下向上移动测量，直到R2到V2、V1顶界面为止。在测量过 程中，R1与R2之间的介质速度为V2和声波时差为t2， 所以 t=106/V2=t2=144μs/m，R1R2的中点正对d点。
二、声波速度测井曲线定性分析
efg段：从R2过V2、V1边界面直到R1到V2边界面为止。 设R2、R1到边界面的距离分别为b、a ，且a+b=l=1 t=ta+tb=a/V1+b/V2=(1－b)/V1+b/V2 记录点在曲线e点时，b=0，即：t＝106/V2=144μs/m 记录点在曲线f点时：a=b=0.5，即： t＝0.5×106/V1＋0.5×106/V2＝(t1+t2)/2 记录点在曲线g点时：b=1，即：t＝106/V1=500μs/m
医用物理学第4章课后答案
四、习题解答4-1 如果某声压幅值增加至原来的3倍，问该声波的声强增至原来的几倍？如果使声波的声强增至原来的16倍，声压幅值必须增大多少倍？解：（1）已知312=m m p p 由声强与声压幅值的关系公式up I mρ22=得93)(2222122122212212=====m m m mm m p p p p up u p I I ρρ （2）已知1612=I I 则：212212212)(m m m mp p p p I I ==，4161212===I I p p m m 4-2 距一点声源10 m 的地方，某声强级是20 dB，若不计吸收衰减，求：（1）距离声源5 m 处的声强级？（2）距离声源多远，声音会听不见了？解：已知10=r m 处，20=L dB，声强为1I 。
5=r m 处，声强为2I ，声强级为2L 。
（1）根据声强级公式0lg10I IL =，1210110lg 10lg 1020-==I I I ， 10101-=I W/m 2对于点声源（球面波）在不计吸收衰减的情况下，22212144I r I r ππ=，222121I r I r = 10102212121042510100--⨯=⨯==r I r I W/m 226104lg 1010104lg 10lg 102121002=⨯=⨯==--I I L dB （2）因为 323121I r I r =，则41210312123101010100=⨯==--I I r r m，2310=r m 4-3 由许多声源发至某一点的声波强度是各声波强度的和。
如果有5个相同的喇叭同时广播，所测得的声强级较一个喇叭多多少分贝？解：已知一个喇叭广播的声强和声强级分别为I 和1L ，则5个相同喇叭同时广播时的声强和声强级分别为I 5和2L ，则两者声强级的差值为75lg 105lg 10lg 10lg 10lg1012010212====-=-=II I I I I I I L L L ∆dB 4-4 一个窗户的面积是1 m 2，向街而开，窗外的声强级是60 dB，问传入窗内声波的声功率是多少？解：已知窗户面积1=S m 2，声强级60=L dB 根据声强级公式0lg 10I IL =可得 1210lg1060-=I ，610-=I W/m 2 声功率为 6610110--=⨯==IS P W4-5 震耳欲聋的雷声声强级是110 dB，树叶微动声约为10 dB，问其声强比是多少？解：已知雷声声强级为1101=L dB，树叶微动的声强级为102=L dB， 根据声强级公式0lg10I I L = 二者声强之比为：21020121lg 10lg 10lg10I I I I I I L L =-=- 2121lg 1010010110I I L L ==-=- 10lg21=I I ，102110=I I4-6一列火车以30 m/s 的速度在静止的空气中行驶，火车汽笛声的频率是500 Hz，声波在空气中传播速度为340 m/s。
第4章隔声
1. 平均隔声量
设各个隔声体的隔声量为TLi，相应面积 为Si。由此可得出各个隔声体的透射系 数为：
窗门
i 100.1TLi
墙
组合隔声体的平均透射系数：
i
i Si
Si
组合隔声体的平均隔声量：
T L 1l0 g 1 1l0 giS iS i 1l0 g1 0 .0 1 S T iiL S i
Ei
E I
Ei
Ii
Er
0＜ ＜1，越小隔声效果越好。
Ea Eτ
二、隔声量TL
1. 隔声量定义
隔声材料两侧入射声音与透射 声音（入射处与透射处两 处）的 声级差，单位为dB。
声源
Li
Lτ
TL LiL10 lgIIi 10 lg1
注：隔声量是描述隔声材料隔声效果的量。
2.（频程）平均隔声量
隔声量TL是频率的函数，工程上将125～4000Hz 6个倍
解：钢的密度ρ=7800kg/m3, 钢板厚度d=0.001m 声音频率f=2000Hz
TL20lgmf 47.520lgdf 47.5
20lg(78000.0012000)47.5 36dB
厚度增加一倍，面密度增加一倍，隔声量增 加6dB，所以其隔声量为42dB。
例：如果采用钢板对2000Hz隔声，隔声量达到50dB, 计算所用钢板的厚度？
② 要提高隔声罩的隔声效果，一方面是要提高隔声其 平均隔声量，另一方面是提高吸声系数；
③ 由于 ＜1，所以 10lg＜0，因此，隔声罩的隔声
效果（插入损失IL）小于其平均隔声量 T L 。
例题1： 一个由5个面构成的隔声罩扣在水泥地面之上，其罩内 尺寸为长1.5m，宽1m，高1m。对于2000Hz倍频程声 音，罩内所衬吸声材料吸声系数为αW=0.8，罩壁的隔 声量TLW=30dB；地面的吸声系数为αG=0.02。计算罩 对于2000Hz倍频程声音隔声效果（即插入损失IL）。
八年级第4章物理知识点
八年级第4章物理知识点
在八年级的第4章中，我们学习了物理方面的知识。
这些知识点可以让我们更好地理解物理学的基本规律，为将来的学习打下坚实的基础。
以下是本章的几个重要知识点：
1. 声音的产生
声音是由物体振动产生的，也就是说，当物体振动时，周围的空气密度也随之变化，形成了声波。
这些振动会以一定的频率传播，我们所听到的声音的音高与这些频率有关。
2. 声的特性
声音在传播过程中具有一些特殊的物理特性，例如声波的振动方向与振动方向相同，声音的速度随着媒介的变化而变化，音量与声波的振幅有关等等。
3. 火的产生
火的产生是物理学中一个很基本的问题。
我们知道，火需要氧气、燃料和一定的温度才能产生。
当这三个条件都满足时，就会
产生火焰。
在物理学中，火的产生可以从化学反应角度来加以理解。
4. 感应电流
感应电流是指当电磁场线穿过一定面积时，在这个面积内就会
产生感应电流的现象。
这种电流可以用来实现电磁感应、发电等
重要应用。
在实际应用中，感应电流被广泛用于生产和科研领域。
5. 气体压强及其应用
气体压强是指气体分子对物体单位面积施加的压力。
气体压强
的大小受到气体分子总数、气体温度等因素的影响。
在实际生活中，我们可以用气体压强来进行一些测量或者进行压力的调节。
以上是本章中的几个重要知识点。
这些知识可以帮助我们更好
地理解物理学中常见问题的原理和规律，同时也能够启发我们进
行创新和实践应用。
第04章 声波
（2）弹性介质中的纵、横波速度
纵波：v p
E (1 ) (1 )(1 2 )
横波： v s
E
1 2(1 )
其中的ρ、E、σ分别为地层密度、杨氏模量和泊松比，是影响声 速的基本因素。
2. 影响岩石声速的地质因素：
（1）岩性的影响：
由于不同矿物的弹性模量、密度及泊松比不同，所以由不同矿物 组成的岩石，其声速也不同。常见岩石中最高速的是白云岩7900 m/s，最低速为泥岩，约1800 m/s，一般在3000～6000m/s。 这是用声速测井区分岩性的依据。
测量“盲区” 双发双收声系记录的是两个时 差的平均值。在低速地层，上 发射时声波实际传播距离与下 发射时声波实际传播距离可能 完全不重合。此时，在仪器记 录点附近一定厚度的地层对测 量结果没有任何贡献，称为 “盲区”。此时所测时差与记 录点所在深度处地层速度无关。
（2）资料应用
确定地层孔隙度
声波测井所用声波频率一般为15～30 kHz，介于声波与超声波之间。
声波接收探头接收到的声波波列
滑行波：发射的声波在井壁地层与井内泥浆的分界面发生反、折射。 折射角为90o时沿界面在井壁地层中传播的波称为滑行波。此时的 入射角称为临界角。
部分滑行波传播时以临界角折射回井内，由接收探头测量，即 为声速测井。
第四章 声波测井
4.1 声波测井基础
4.2 声波速度测井
4.3 声波幅度测井
4.4 长源距声波全波列测井
4.5 声波测井新方法简介
4.2
1. 声波的发射与接收
声波速度测井
探头：能将电磁能转换为声能，又能将声能转换为电磁能的器件称为 换能器，声波测井中习惯称探头； 声系：声波的发射和接收是通过声波探头实现的。由一定量的发射和 接收探头按一定方式组成的装置称为声系；
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振动速度之比来表示，叫声特性阻抗。其数学
定义为
Z p/v
由
pu A co(st [x)]
u2
和 vAco(st [x)]
u2
得： Zvpvpm mAA uu
三、声强
声波的平均强度简称声强，即声波的能流密度。 声强的表达式为
I 1 uA22
2
由于声强不能直接测量，而声压可以直接测量， 因此常用声压表示声强的大小，即
10只声强级为： L 10 1l0 g 1 I0 I0 1l0 1 g 0 1l0 g II01.1 0 d B
1.声强可加,声强级不具有可加性 2.强信号的声强级 相对变化小,弱信号的声强级相对变化大.
二、响度与响度级
响度：人耳主观感觉到的声音响亮程度，取决 于声音的强度和频率 。为了定量描述人感觉到 声音的强、弱程度,引入响度及响度级，是一主 观感觉量。
连线上
fuvocoso f uvs coss
S
s vsO
u
o vo
1上述各种情况中的 f ff 称为多普勒频移 2 弹性波（机械波）不存在横向多普勒效应。
ppi po
由 yAcos([tx)]
u
可得介质中点的声压变化规律为
pu A co(st [x)]
u2
上式为简谐声波的声压方程 。
声幅（ p m ） ：式中 uA称作声压幅值，简称声
幅。
p
有效声压
pe
与声压幅值的关系是
p
e
m
2
*平面简谐声波在均匀介质中无衰减传
播为例来推导声压方程。设有一薄层的
厚度为dx
LlgI (B)10lgI (dB )
I0
I0
其中I0规定为频率1000HZ的听阈值 I0101W 2 /m2
特别注意： L不具有可加性，而I具有 可加性
人耳对声音强弱的分别能力约为0.5dB。声强之 比约为：100.05=1.12
例题 4-1一台收音机打开时，在某一点产生的声强级为
45dB,十台收音机同时打开同样的响的声音时,在该处测
I1 2u 2 A 2(u 2 u A )22 p m 2 u p u e 2p Z e 2
在声波传播过程中，当遇到两种声特性阻抗不 同的介质界面时会发生反射和折射，且声特性 阻抗差值越大，反射声波的强度越大，透射波 强度越弱。
当声波垂直入射介质界面时，即反射系数ar和透 射系数at分别为
Ir Ii
(Z 2 Z1)2 (Z1 Z 2)2
It Ii
4 Z 1Z 2 (Z1 Z 2)2
第四节 声强级和响度级
一、声强级
决定人耳听觉的因素有两方面：强度和频率。
对于1000Hz波，刚好能听见声波的声强约 1012W/m2 而能引起耳膜压迫痛感的声强为 1W/m2
由此可知：人耳可以听到的声强范围是很大的。 但人耳所感觉到的声强（响亮程度）并不是很敏 感的。对于同一频率的声音，响度随声强的增加 不是呈线性关系。如声强增大到10倍，响度才增 大为2倍，声强增大到100倍，响度才增大为3倍。 因此用声强级这一新的物理量来描述声强。
第四章 声波
声波:频率在20Hz到20kHz的、能引起人 耳对声音感 觉的机械波。
次声波： 又称亚声波，频率低于20Hz的 机械波。
超声波：频率高于20kHz的机械波。
次声波 20Hz
声波
超声波 20000Hz
第一节 声波的基本性质 一、声压 声波在介质中传播时，某一时刻介质中点处的
压强与该点平衡态时压强ＰＯ的差值定义为该 点的声压( 单位：N/m2)，即
在人的听觉区域内，频率相同时，感觉到的声 音响度将随声强的增加而增加；而声强相同的 波，响度又会随声波频率而变化。
为了定量比较声音的响度，人们把响度也分成 若干个等级，并称这些等级为响度级，其单位 为昉，并规定1000 Hz纯音的响度级在数值上等 于它的声强级。
第三节 多普勒效应
多普勒效应：由于声源和观察者相对介质运动 而使观察者接收到的声波频率发生变化的现象。 这是奥地利物理学家多普勒（C.Doppler）于 1842年发现的现象。
的的 的
？！
？！
我们以声波为例讨论声波的多普勒效应。
首先考虑声源和观察者在两者连线上运动的 情况。
设声源相对介质的运动速度为 v s ；观察者相对介
质的速度为 v o ；声波在介质中的声速为u（注意：
无论声源运动与否，声波相对介质的声速都是不 变的）；声源的振动频率与观察者所接收的频率 分别为 和 f 。 f
得的声强级是多少？再如测得某一点一只蚊子嗡鸣的声
强级为0.1dB，同样条件的10只蚊子的嗡鸣的声强级又
是多少？
解：1台声强级为： L10lg I 45dB
1I0 I0
I
10台声强级：
L 10 1l0 gI0
1l0 g 1 0 1l0 g 5d 5B I0
1只声强级为： L10lg I 0.1dB
I0
1.声源运动，而假设观察者没有运动，使观察
者感收到的多普勒频率
f
u
u vs
f
2.在此频率 f 下，观察者运动，就相等于一静
止声源发出频率为 f 下，观察者运动而感收到
普勒频率。即：
f uvo f u
f
u u
vo vS
f
f
u u
vo vS
f
加减号填空：靠近，频率变大； 远离，频率变小。
五、声源、观察者的运动方向不是沿着两者的
f u1
T
f
'
u
1 T
一、声源和观察者相对于介质静止（vs 0,vo 0）
f 'u u f
二、声源静止，观察者相对介质运动 S
（vs 0,vo 0）
Vs 0
V0 0
1.观察者向着波源运动
f'uuvo f f
u
(u
uvo,
u) f
vs 0 u
2.观察者背离波源运动
vo 0
f'uuvo f f
ps(pdp)ssddxv dps sdxdv
dt
dt
p v
x t
av2yA2co(stx)
t t2
u
pA2cos(tx)
积分x和并利用初始条u件得：pi uAcos(tu x)2p0
由此得简谐声波的声压表达式为：(ppi p0)
puAco s(tu x) 2
二、声特性阻抗
在声学中，声介质的力学特征是用声压和介质
u
(uuvo,uf )Fra bibliotekvs u vo
S
o
三、观察者静止，声源以速度相对介质运动
（vs 0,vo 0）
1、波源向着观察者运动
f'u u f f
uvs
(uu,utvst)
ft
2、波源背离观察者运动
S
u
Vs
v st ut
u u f' f f
uvs
(uu,utvst)
ft
四、声源和观察者分别以速度和同时相对介质 运动 (vs 0,vo 0) 分两步：