地理信息系统常用的地图投影
高斯投影正反算python代码
高斯投影正反算1. 什么是高斯投影高斯投影是一种常用的地图投影方法，它将地球表面的经纬度坐标转换为平面坐标，常用于地理信息系统（GIS）和测绘工程中。
高斯投影分为正算和反算两个过程。
•正算：将经纬度坐标转换为平面坐标。
•反算：将平面坐标转换为经纬度坐标。
2. 高斯投影正算2.1 原理高斯投影正算的原理是根据椭球体上某一点处的曲率半径、子午线弧长和东西方向上的距离，计算该点在平面上的x、y坐标。
2.2 具体步骤高斯投影正算的具体步骤如下：1.根据给定的椭球体参数（长半轴a、短半轴b），计算椭球体第一偏心率e。
2.根据给定的中央子午线经度λ0，计算λ - λ0 的差值Δλ。
3.计算曲率半径N和子午线弧长A0。
4.根据给定的纬度φ和经度λ，计算Δφ和Δλ。
5.计算子午线弧长A1、A2、A3和A4。
6.计算平面坐标x和y。
2.3 Python代码实现下面是使用Python实现高斯投影正算的示例代码：import math# 输入参数a = 6378137.0 # 长半轴b = 6356752.314245 # 短半轴e = math.sqrt(1 - (b/a)**2) # 第一偏心率λ0 = math.radians(120) # 中央子午线经度，单位为弧度# 输入经纬度坐标φ = math.radians(30) # 纬度，单位为弧度λ = math.radians(121) # 经度，单位为弧度# 计算ΔλΔλ = λ - λ0# 计算曲率半径N和子午线弧长A0N = a / math.sqrt(1 - e**2 * math.sin(φ)**2)A0 = a * (1 - e**2) / (1 - e**2 * math.sin(φ)**2)**1.5# 计算Δφ和ΔλΔφ = φ - φ0# 计算子午线弧长A1、A2、A3和A4A1 = A0 + N * math.tan(φ) / 2 * Δλ**2 * math.cos(φ)A2 = A0 + N * math.tan(φ) / 24 * (5 - math.tan(φ)**2 + 9 * e2 * math.cos(φ)**2 + 4 * e2**2 * math.cos(φ)**4) * Δλ**4 * math.cos(φ)A3 = A0 + N * math.tan(φ) / 720 * (61 - 58 * math.tan(φ)**2 + math.tan(φ)** 4) * Δλ**6 * math.cos(φ)A4 = A0 + N * math.tan(φ) / 40320 * (1385 - 3111*math.tan(φ)**2 + 543*math.tan(φ)**4 - math.tan(φ)**6) \* Δλ**8 \* math.cos(phi)# 计算平面坐标x和yx = A1 + A2 + A3 + A4y = N / math.cos(phi) \(Δλ - Δλ**3/6*(1+math.tan(phi))**2/N/A0^2 \+ Δλ^5/120*(5+28*math.tan(phi)^2+24*math.tan(phi)^4)*N/A0^4/N/A0^3)# 输出结果print("平面坐标(x, y):", x, y)3. 高斯投影反算3.1 原理高斯投影反算的原理是根据平面坐标和中央子午线经度，计算对应的经纬度坐标。
全球各国坐标系采用的投影方法
全球各国坐标系采用的投影方法【摘要】本文介绍了全球各国使用的不同投影方法。
首先介绍了经度和纬度坐标系作为地球表面的一种坐标系统。
接着介绍了Mercator投影，UTM坐标系，高斯-克吕格投影和等距投影这几种常见的投影方法。
最后总结各国根据具体需求选择不同的投影方法，这对地图绘制和测量精度有重要影响。
不同的投影方法会导致地图上的形状、面积或方向出现变形，因此在选择投影方法时需要根据具体应用场景进行权衡。
投影方法的选择不仅影响地图的外观，也影响地图的准确性和应用效果。
通过了解不同投影方法的特点和适用范围，可以更好地理解地图背后的信息和精确性。
【关键词】关键词：坐标系、投影方法、经度、纬度、Mercator投影、UTM 坐标系、高斯-克吕格投影、等距投影、地图绘制、测量精度1. 引言1.1 全球各国坐标系采用的投影方法在制作地图时，为了更准确地表示地球表面上的地理位置，全球各国都会采用不同的投影方法来转换三维的地球表面到二维平面上。
这些投影方法各有优缺点，适合不同的应用场景。
经度和纬度坐标系是最基本的坐标系，它以地球的赤道为基准，将地球表面划分为经度和纬度线。
这种坐标系适用于简单的地图表达，但在大范围的区域内存在着严重的形变和距离误差。
Mercator投影是一种保角圆柱面投影，常用于航海地图。
它在赤道附近保持角度不变，但在高纬度地区存在严重的形变。
UTM坐标系是一种将地球分成若干小区域的坐标系，每个区域采用横轴等距投影。
这种投影方法适用于局部区域的地图绘制和测量。
高斯-克吕格投影是一种保面积投影，适用于制作大规模的地形图。
它在保持面积不变的会有较大的形变。
等距投影是一种保距离的投影方法，适用于要求测量精度的地图制作。
在面积和角度方面会存在一定的误差。
各国根据具体需求选择不同的投影方法，投影方法的选择对地图绘制和测量精度有重要影响。
在地图制作过程中，需要根据具体应用场景来选择适合的投影方法，以保证地图的准确性和可读性。
墨卡托投影公式
墨卡托投影公式
墨卡托投影是由16世纪的荷兰地理学家墨卡托所发明的一种投影方式，也是
最早以及现在仍在使用的圆柱投影方式之一。
其公式为：
x= R*λ
y= R*ln[tan(π/4 + φ/2)]
在该公式中，“R”代表地球的半径，“λ”代表经度，“φ”代表纬度。
所有的角都
应转换为弧度。
墨卡托投影的主要特性是将经线和纬线都投影为直线，且经线与
纬线的交角保持为90度。
这种投影方式下，各地的形状可以保持不变，但各部分
之间的面积比例会发生变化，尤其是接近两极的地区，其面积会被大大放大。
墨卡托投影的主要优点是方便制作和阅读地图，因为在这种投影下，线段的方向（也就是角度）被保持不变。
这种特性使得墨卡托投影尤其适合用于海洋导航和航空航行图。
但其主要缺点是无法准确地表示大范围地区（尤其是纬度较高的地区）的相对大小。
因此，一些学者和研究者会使用其他类型的投影方式来弥补这一缺陷。
总之，墨卡托投影是地理信息系统中常用的一种地图投影方法，具有其独特的应用价值和局限性。
地理信息系统中的地图投影注意事项
地理信息系统中的地图投影注意事项地图投影是地理信息系统（GIS）中必不可少的一项技术。
它将三维的地球表面投影到二维平面上，以便于人们对地理空间数据进行分析和可视化。
然而，在进行地图投影时，需要注意以下几个关键点，以确保地图的准确性和可靠性。
首先，选择合适的地图投影方法至关重要。
由于地球不是一个完美的椭球体，地球表面的各种形状和特征使得单一的投影方法并不足以适应各种地区的需求。
因此，根据地图的应用目标和区域特征，选择合适的地图投影方法是至关重要的。
常见的地图投影方法包括等距圆柱投影、兰伯特等角圆锥投影、墨卡托投影等。
每种方法都有其独特的优势和适用范围，必须根据具体情况进行选择。
其次，了解地图投影的变形特点是必要的。
地图投影会引入一定的变形，在比例、角度、形状等方面可能存在误差。
例如，在等距圆柱投影方法中，纬度越高的区域会被拉伸，导致区域的垂直尺度变长。
在墨卡托投影中，纬线变形较小，但极地区域会出现拉伸现象。
因此，了解地图投影的变形特点，可以帮助用户在地理空间分析和可视化时，更准确地理解地图上的数据。
进一步，提前选择合适的地图比例尺。
在进行地图投影时，需要提前确定适当的地图比例尺。
比例尺是表示地图上距离与实际地球表面距离之间的比例关系。
合理选择地图比例尺可以确保地图信息的清晰度和准确性。
通常情况下，小比例尺地图适合展示大范围的地理空间关系，而大比例尺地图则更适合展示细节丰富的地理特征。
选择合适的比例尺还可以帮助用户更好地理解地图上的空间关系和模式。
此外，注意地图投影的坐标系统与基准面的匹配。
地图投影通常采用某种坐标系统来确定地理空间数据的位置。
而基准面则是确定地球表面位置的基准。
在选择地图投影时，需要确保所选择的坐标系统与基准面一致。
例如，如果使用的是WGS 84坐标系统，那么需要使用WGS 84基准面来保证地图投影的准确性。
否则，在地理空间分析和可视化过程中，可能会出现位置偏差和误差。
最后，根据地图投影的需求进行合适的地图投影参数设置。
地图投影知识点总结
地图投影知识点总结地图投影是将三维地球表面映射到二维平面上的过程。
由于地球是一个三维的球体，而地图是一个二维平面，因此无法完美地将地球表面映射到地图上。
地图投影是一项复杂的工程，需要考虑到地球的形状、尺寸、方向和角度等因素，以及地球表面的曲率和变形等问题。
地图投影有很多种类，每种投影方法都有其优点和局限性。
以下是地图投影的一些基本知识点总结：地图投影的分类：地图投影可分为等距投影、等角投影和等面积投影。
等距投影是指保持地球表面上任意两点之间的距离比例不变，但方向可能会发生变化。
等角投影是指保持地球表面上任意两点之间的夹角不变，但距离和面积可能会发生变化。
等面积投影是指保持地球表面上任意两个区域的面积比例不变，但方向和角度可能会发生变化。
根据投影面的形状，地图投影可分为圆柱投影、圆锥投影和平面投影。
地图投影的选择：选择适合的地图投影方法需要考虑到所要表达的地理信息、地图的使用目的和范围等因素。
例如，对于航海、航空和导航等领域，需要选用等角投影；而对于地图的变形要求较小的地理信息分析和遥感影像处理等领域，适合使用等面积投影。
地图投影的变形：地图投影会造成三种类型的变形：形状变形、大小变形和方向变形。
形状变形是指地球表面上的形状在地图上可能发生拉伸或压缩；大小变形是指地球表面上的面积在地图上可能会发生增加或减小；方向变形是指地球表面上的方向在地图上可能会发生偏差。
地图投影方法的选择要考虑到这些变形问题，以减小变形的影响。
常见的地图投影方法：1. 麦卡托投影：是一种圆柱形等距投影，常用于世界地图，保持了纬线和经线的直角，但是南北两极地区的变形严重。
2. 鲍尔投影：是一种圆柱形等面积投影，保持了地区间的面积比例，但是形状变形较大。
3. 兰伯特等角投影：是一种圆锥形等角投影，保持了地区间的角度比例，但是大小和形状变形较大。
4. 鲁宾逊投影：是一种混合投影，综合了以上投影方法的优点，常用于世界地图，尽量减小了地图的变形。
测绘中常用的地图投影方法介绍
测绘中常用的地图投影方法介绍地图投影是地图制作中不可或缺的一部分，它将地球的曲面投影到一个平面上。
在测绘学中，有许多不同的地图投影方法，每一种方法都有自己的特点和适用范围。
本文将介绍一些常用的地图投影方法。
一、正轴等积圆柱投影法正轴等积圆柱投影法是最早出现的地图投影方法之一。
它以一个圆柱体为投影面，将地球的表面投影到圆柱体上，再展开成一个平面地图。
这种投影方法保持了等积性，即相等面积的地图上的面积在实际地球上也是相等的。
这使得正轴等积圆柱投影法在制作区域较大的地图时非常有用。
然而，在投影过程中，经纬度线不再是直线，而是弯曲的。
因此，这种投影方法在导航和航海等领域的应用相对较少。
二、墨卡托投影法墨卡托投影法是目前应用最广泛的地图投影方法之一。
它以一个圆柱体为投影面，将地球的表面投影到圆柱体上，再展开成一个平面地图。
与正轴等积圆柱投影法不同，墨卡托投影法保持了等角性，即相等角度的地图上的角度在实际地球上也是相等的。
这使得墨卡托投影法在导航和地图浏览等领域广受欢迎。
此外，墨卡托投影法也可以用于制作世界地图，因为它能够较为准确地展示各个地区的形状和比例关系。
三、兰勃托投影法兰勃托投影法是一种圆锥投影方法，它以一个圆锥体为投影面，将地球的表面投影到圆锥体上，再展开成一个平面地图。
兰勃托投影法保持了等距性，即相等距离的地图上的距离在实际地球上也是相等的。
这使得兰勃托投影法在制作航空地图和地理信息系统等领域得到广泛应用。
然而，由于地球是一个几乎球体状的物体，圆锥体无法完全覆盖地球的各个地区，因此在使用兰勃托投影法时需要选择合适的投影中心和标准纬度，以确保地图的准确性和正确性。
四、极射赤面投影法极射赤面投影法是一种特殊的地图投影方法，它以地球的南极或北极为投影中心，将地球的表面投影到一个平面上。
在这种投影方法中，赤道直径上的距离得以保持不变，而纬度线则以放射状的形式展开。
极射赤面投影法在制作地图时可以保持地球的真实形状，但是在极地地区附近的区域会有较大的变形。
了解地图投影及其选择原则
了解地图投影及其选择原则地图投影是地理学中极为重要的概念，它是将地球表面平面化以便于制作和使用地图的方法。
然而，由于地球是一个球体，而平面是一个二维表面，因此无法完美地将地球表面投影到平面上。
这就导致地图投影本身就带有一定的误差和局限性。
在这篇文章中，我们将探讨地图投影及其选择原则的相关内容。
首先，让我们来了解一下地图投影的基本原理。
地图投影可以理解为将三维地球表面投影到二维平面上的方法。
为了实现这个目标，地图投影使用了一系列的数学模型和算法。
其中最常见的地图投影包括圆柱投影、圆锥投影和平面投影。
这些投影方法各有特点和应用范围。
圆柱投影是最简单和常见的投影方法之一，它将地球表面投影到一个圆柱体上，然后展开成平面。
这种投影方法的优势在于保持了原始地球表面上的形状和面积关系，使得地图比例尺在纬度方向上保持不变。
然而，圆柱投影在赤道附近的区域会产生较大的形状扭曲和面积扭曲，因此不适合用于制作大范围的地图。
圆锥投影则将地球表面投影到一个圆锥体上，然后展开成平面。
与圆柱投影相比，圆锥投影在中纬度地区更加准确，但赤道和极区域的形状扭曲较大。
圆锥投影适用于制作纬度范围较小的地图，例如区域地图或国家地图。
平面投影是最常用的投影方法之一，它将地球表面投影到一个平面上。
这种投影方法的优势在于在局部区域上可以保持较高的形状和面积准确性，适用于制作城市地图和导航地图等。
然而，平面投影在大范围区域上会产生较大的形状和面积扭曲，因此不适合用于制作世界地图或大洲地图。
在选择地图投影时，我们需要考虑到不同的因素和需求。
首先，我们应该明确地图的使用目的。
是制作世界地图、区域地图还是城市地图？不同的地图使用不同的投影方法和参数。
其次，我们应该关注地图的形状和面积准确性。
如果需要制作大范围的地图，我们需要选择一个能够保持较高准确性的投影方法。
另外，我们还需要考虑地图的可视化效果和美观性。
此外，还有一些其他的投影方法和技术。
例如，等距圆柱投影可以保持等距关系，适用于制作航空导航地图或地球地理信息系统。
GIS常见的基本算法
GIS常见的基本算法GIS（地理信息系统）领域中使用的基本算法非常多样化，可以分为数据处理算法、空间分析算法和地理可视化算法等方面。
以下是一些常见的基本算法：1.地图投影算法：地图投影是将地球表面上的经纬度坐标映射到平面坐标系上的过程。
常见的地图投影算法包括经纬度转换为平面坐标的算法，如墨卡托投影、等距圆柱投影、兰勃托投影等。
2.空间索引算法：空间索引算法是对空间数据进行高效存储和检索的关键。
常见的空间索引算法包括四叉树、R树、k-d树等。
这些算法能够将空间数据分割成多个子区域，并建立索引结构，以便在查询时快速定位目标数据。
3.空间插值算法：空间插值算法用于在已知或有限的观测点上估算未知点的值。
常见的空间插值算法包括反距离加权插值（IDW）、克里金插值和径向基函数插值等。
4.空间分析算法：空间分析算法用于研究地理现象之间的空间关系。
常见的空间分析算法包括缓冲区分析、空间叠置分析、网络分析、空间聚类分析等。
5.地图匹配算法：地图匹配是将实际观测点与地理信息数据库中的地理对象进行匹配的过程。
常见的地图匹配算法包括最短路径算法、马尔可夫链算法、HMM（隐马尔可夫模型）等。
6.空间平滑算法：空间平滑算法用于消除地理数据中的噪声和不规则性。
常见的空间平滑算法包括高斯滤波、均值滤波、中值滤波等。
7.空间插值算法：空间插值算法用于对连续型地理现象进行预测和估计。
常见的空间插值算法包括反距离加权插值（IDW）、克里金插值和径向基函数插值等。
8.地理网络算法：地理网络算法用于在地理网络上找到最短路径、最小生成树等。
常见的地理网络算法包括迪杰斯特拉算法、弗洛伊德算法等。
9.地理可视化算法：地理可视化算法用于将地理信息以可视化的形式展现出来。
常见的地理可视化算法包括等值线绘制算法、色彩映射算法、3D可视化算法等。
10.遥感图像分类算法：遥感图像分类是将遥感图像中的像素分配到不同的类别中的过程。
常见的遥感图像分类算法包括最大似然分类、支持向量机（SVM）分类、随机森林分类等。
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高斯投影6° 高斯投影 °和3°带分带 °
为了控制变形，我国地图采用分带方法。我国 ： 为了控制变形，我国地图采用分带方法。我国1：1.25万—1：50万地形图均采 万 ： 万地形图均采 度分带， ： 万及更大比例尺地形图采用 度分带，以保证必要的精度。 万及更大比例尺地形图采用3度分带 用6度分带，1：1万及更大比例尺地形图采用 度分带，以保证必要的精度。 度分带 6度分带从格林威治零 度经线起，每6度分为一个投影带，该投影将地区划分为 度分带从格林威治零 度经线起， 度分为一个投影带， 度分带 度分为一个投影带 60个投影带，已被许多国家作为地形图的数字基础。一般从南纬度 到北纬度 个投影带， 个投影带 已被许多国家作为地形图的数字基础。一般从南纬度80到北纬度 84度的范围内使用该投 影。 度的范围内使用该投 3度分带法从东经 度30分算起，每3度为一带。这样分带的方法在于使 度带的 度分带法从东经 分算起， 度为一带。 度分带法从东经1度 分算起 度为一带 这样分带的方法在于使6度带的 中央经线均为3度带的中央经线 在高斯克吕格6度分带中中国处于第 带到23 度带的中央经线； 度分带中中国处于第13 中央经线均为 度带的中央经线；在高斯克吕格 度分带中中国处于第 带到 带共12个带之间 个带之间； 度分带中， 带到45带共 带之间。 带共 个带之间；在3度分带中，中国处于 带到 带共 带之间。 度分带中 中国处于24带到 带共22带之间
兰勃特投影的变性有任何变形 等变形和纬线一致， 等变形和纬线一致，即痛一条纬线上的变形处处 相等 在同一经线上，两标准纬线外侧为整变形（ 在同一经线上，两标准纬线外侧为整变形（长度 比大于1），而两标准纬线之间为负变形（ ），而两标准纬线之间为负变形 比大于 ），而两标准纬线之间为负变形（长度比 小于1）。变形比较均匀， ）。变形比较均匀 小于 ）。变形比较均匀，变形绝对值也比较小 同一纬线上等经差的线段长度相等， 同一纬线上等经差的线段长度相等，两条纬线间 的经纬线长度处处相等
特性
墨卡托投影没有角度变形， 墨卡托投影没有角度变形，由每一点向
各方向的长度比相等，它的经纬线都是平行直线， 各方向的长度比相等，它的经纬线都是平行直线， 且相交成直角，经线间隔相等， 且相交成直角，经线间隔相等，纬线间隔从标准 纬线向两极逐渐增大。 纬线向两极逐渐增大。
墨卡托投影的用途
在地图上保持方向和角度的正确是墨卡托投影的优点， 在地图上保持方向和角度的正确是墨卡托投影的优点， 墨卡托投影地图常用作航海图和航空图， 墨卡托投影地图常用作航海图和航空图，如果循着墨卡托 投影图上两点间的直线航行， 投影图上两点间的直线航行，方向不变可以一直到达目的 因此它对船舰在航行中定位、 地，因此它对船舰在航行中定位、确定航向都具有有利条 给航海者带来很大方便。 件，给航海者带来很大方便。 “海底地形图编绘规范”（GB/T 17834-1999，海军 海底地形图编绘规范” ， 航保部起草）中规定1： 万及更小比例尺的海图采用墨 航保部起草）中规定 ：25万及更小比例尺的海图采用墨 卡托投影，其中基本比例尺海底地形图（ ： 万 卡托投影，其中基本比例尺海底地形图（1：5万，1：25 ： 万，1：100万）采用统一基准纬线 °，非基本比例尺 ： 万 采用统一基准纬线30° 图以制图区域中纬为基准纬线。基准纬线取至整度或整分。 图以制图区域中纬为基准纬线。基准纬线取至整度或整分。
UTM投影特点和用途 投影特点和用途
特点
• 中央子午线长度变形比为0.9996 中央子午线长度变形比为 • 该投影将世界划分为60个投影带，每带经度差为6度，已 该投影将世界划分为 个投影带，每带经度差为 度 个投影带 被许多国家作为地形图的数字基础 • 投影带编号为 投影带编号为1,2,3…60连续编号，第1带在 连续编号， 带在177°W和 连续编号 带在 ° 和 180°W之间，且连续向东计算 之间， ° 之间 • 其它同高斯投影
高斯--克吕格投影的优点 高斯--克吕格投影的优点
等角性别适合系列比例尺地图的使用与编制; 等角性别适合系列比例尺地图的使用与编制 径纬网和直角坐标的偏差小，便于阅读使用; 径纬网和直角坐标的偏差小，便于阅读使用 计算工作量小， 计算工作量小，直角坐标和子午收敛角值只需计 算一个带。 算一个带。 由于高斯-克吕格投影采用分带投影，各带的投影 由于高斯 克吕格投影采用分带投影， 克吕格投影采用分带投影 完全相同，所以各投影带的直角坐标值也完全一样， 完全相同，所以各投影带的直角坐标值也完全一样， 所不同的仅是中央经线或投影带号不同。 所不同的仅是中央经线或投影带号不同。为了确切 表示某点的位置，需要在Y坐标值前面冠以带号 坐标值前面冠以带号。 表示某点的位置，需要在 坐标值前面冠以带号。如 表示某点的横坐标为米，前面两位数字“20”即表示 表示某点的横坐标为米，前面两位数字“ 即表示 该点所处的投影带号。 该点所处的投影带号。 注意跨带计算！ 注意跨带计算！
N
Y
S ’
中央子午线
X' X=4.528Km Y=20678Km X X=4.528Km P Y=178Km Y 赤道 纵坐标西移500Km 纵坐标增加投影带号 高斯平面直角坐标系以中央经线和赤道投影后为 坐标轴，中央经线和赤道交点为坐标原点， 坐标轴，中央经线和赤道交点为坐标原点，纵坐 标由坐标原点向北为正，向南为负， 标由坐标原点向北为正，向南为负，规定为 X轴， 轴 横坐标从中央经线起算，向东为正，向西为负， 横坐标从中央经线起算，向东为正，向西为负， 规定为Y轴 所以，高斯-克吕格坐标系的 克吕格坐标系的X、 规定为 轴。所以，高斯 克吕格坐标系的 、Y 轴正好对应一般GIS软件坐标系中的 和X。 软件坐标系中的Y和 。 轴正好对应一般 软件坐标系中的
500Km
高斯投影的条件和特点
高斯投影的条件
中央经线和赤道投影后为互相垂直的直线， 中央经线和赤道投影后为互相垂直的直线，且为投影的对称轴 投影具有等角性质 中央经线投影后保持长度不变
高斯投影的特点
中央子午线长度变形比为1，其他任何点长度比均大于 中央子午线长度变形比为 ，其他任何点长度比均大于1 在同一条经线上，长度变形随纬度的降低而增大， 在同一条经线上，长度变形随纬度的降低而增大，在赤道处为最 大 在同一条纬线上，离中央经线越远，变形越大， 在同一条纬线上，离中央经线越远，变形越大，最大值位于投影 带边缘 投影属于等角性质，没有角度变形， 投影属于等角性质，没有角度变形，面积比为长度比的平方 长度比的变形线平行于中央子午线
阿尔伯斯投影
正轴等面积投影
为双标准纬线投影，也即正轴等面积割 圆锥投影。与兰勃特投影属于同一投影族。 该投影经纬网的经线为辐射直线，纬线为 同心 圆圆弧。两条割纬线投影后无任何变 形。投影区域面积保持与实地相等。 Albers投影的应用在编制一些行政区划 图、人口地图、地势图等方面应用较广。
用途
UTM投影已经被许多国家和地区采用作为地形图的数学基 投影已经被许多国家和地区采用作为地形图的数学基 其中有美国、日本、加拿大、泰国、阿富汗、巴西、 础，其中有美国、日本、加拿大、泰国、阿富汗、巴西、 法国和瑞士等约80个国家 有的国家局部采用UTM投影作 个国家。 法国和瑞士等约 个国家。有的国家局部采用 投影作 为地图数学基础。我国的卫星影像资料常采用UTM投影。 投影。 为地图数学基础。我国的卫星影像资料常采用 投影
兰勃特Lambert投影 投影 兰勃特
实质上是正轴等角割圆锥投影
设想用一个圆锥正割于球面两条标准纬线， 设想用一个圆锥正割于球面两条标准纬线，应用等角条件将地球面投影 到圆锥面上，然后沿圆锥一条母线剪开，展开即为兰勃特投影平面。 到圆锥面上，然后沿圆锥一条母线剪开，展开即为兰勃特投影平面。兰 勃特等角投影后纬线为同心圆弧，经线为同心圆半径。 勃特等角投影后纬线为同心圆弧，经线为同心圆半径。
墨卡托投影
等角正切圆柱投影 定义
假设地球被围在一中空的圆柱里， 假设地球被围在一中空的圆柱里，其标 准纬线与圆柱相切接触，然后再假想地球中心有 准纬线与圆柱相切接触， 一盏灯，把球面上的图形投影到圆柱体上， 一盏灯，把球面上的图形投影到圆柱体上，再把 圆柱体展开，这就是一幅选定标准纬线上的“ 圆柱体展开，这就是一幅选定标准纬线上的“墨 卡托投影”绘制出的地图。 卡托投影”绘制出的地图。
高斯投影和UTM投影的异同 高斯投影和 投影的异同
从比例因子看，高斯 克吕格投影中央经线上的比 从比例因子看，高斯-克吕格投影中央经线上的比 例系数为1， 投影为0.9996， 例系数为 ， UTM投影为 投影为 ， 从分带方式看，两者的分带起点不同，高斯-克吕 从分带方式看，两者的分带起点不同，高斯 克吕 格投影自0度子午线起每隔经差 度自西向东分带， 度子午线起每隔经差6度自西向东分带 格投影自 度子午线起每隔经差 度自西向东分带， 带的中央经度为3° 投影自西经180° 第1带的中央经度为 °；UTM投影自西经 带的中央经度为 投影自西经 ° 起每隔经差6度自西向东分带 度自西向东分带， 起每隔经差 度自西向东分带，第1带的中央经度 带的中央经度 克吕格投影的第1带是 为-177°，因此高斯 克吕格投影的第 带是 ° 因此高斯-克吕格投影的第 带是UTM 的第31带 的第 带。 两投影的东伪偏移都是500公里，高斯 克吕格投 公里， 两投影的东伪偏移都是 公里 高斯-克吕格投 影北伪偏移为零， 北半球投影北伪偏移为零， 影北伪偏移为零，UTM北半球投影北伪偏移为零， 北半球投影北伪偏移为零 南半球则为10000公里。 南半球则为 公里。 公里
地理信息系统常用的 地图投影
高斯-克吕格投影 高斯 克吕格投影 墨卡托投影 UTM投影 投影 兰勃特投影 阿尔伯斯投影
高斯－ 高斯－克吕格投影
实质上是横轴切圆柱正形投影 该投影是等角横切椭圆柱投影。想象有一椭圆柱面横套在 该投影是等角横切椭圆柱投影。 地球椭球体外面，并与某一条子午线（ 地球椭球体外面，并与某一条子午线（称中央子午线或轴 子午线）相切，椭圆柱的中心轴通过椭球体中心， 子午线）相切，椭圆柱的中心轴通过椭球体中心，然后用 一定的投影方法将中央子午线两侧各一定经差范围内的地 区投影到椭圆柱面上，再将此柱面展开即成为投影面。 区投影到椭圆柱面上，再将此柱面展开即成为投影面。 X