中考数学专题复习训练 代数式

中考复习训练代数式

一、选择题

1.若m﹣n=﹣1，则（m﹣n）2﹣2m+2n的值为（）

A. -1

B. 1

C. 2

D. 3

2.代数式与代数式k+3的值相等时，k的值为（）

A. 7

B. 8

C. 9

D. 10

3.如图，填在各方格中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，n的值是

A. 48

B. 56

C. 63

D. 74

4.有长为l的篱笆，利用他和房屋的一面墙围成如图形状的长方形园子，园子的宽为t，则所围成的园子面积为（）

A. （l﹣2t）t

B. （l﹣t）t

C. （﹣t）t

D. （l﹣）t

5.当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为6，那么当x=-2时，这个代数式的值是（）

A. B. -4 C. D. -5

6.根据如图所示的（1），（2），（3）三个图所表示的规律，依次下去第n个图中平行四边形的个数

是（）

A. 3n

B. 3n(n+1)

C. 6n

D. 6n(n+1)

7.观察下列两组算式：(1)21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，(2)84＝(23)4＝23×4＝212；由(1)(2)两组算式所揭示的规律，可知：41001的个位数是( )

A. 2

B. 4

C. 8

D. 6

8.同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：

那么第671个图形中棋子的个数为（）

A. xx

B. xx

C. xx

D. xx

9.下列图形都是由边长为“1”的小正方形按一定规律组成，其中第1个图形有9个边长为1的小正方形，第2个图形有14个边长为1的小正方形…则第10个图形中边长为1的小正方形的个数为（）

A. 72

B. 64

C. 54

D. 50

10.有一列数，，，，，…，，其中，，，，

，，…，当时，n的值等于（）

A. 503

B. 502

C. 501

D. 500

11.下列图形都是由圆和几个黑色围棋子按一定规律组成，图①中有4个黑色棋子，图②中有7个黑色棋子，图③中有10个黑色棋子，…，依次规律，图⑨中黑色棋子的个数是（）

A. 23

B. 25

C. 26

D. 28

12.按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，…，若x，y，z表示这列数中的连续三个数，则x、y、z满足的关系式是（）

A. x+y=z

B. x?y=z

C. x+y＞z

D. x?y＞z

二、填空题

13.解释代数式3a（写出2个它可表示的实际意义）：________ ；________

14.县化肥厂第一季度增产a吨化肥，以后每季度比上一季度增产x％，则第三季度化肥增产的吨数为

________ 。

15.如果（a、b为有理数），则a＋b＝________

16.当a=3，a﹣b=﹣1时，a2﹣ab的值是________

17.附加题：已知，则=________．

18.（xx?广东）已知4a+3b=1，则整式8a+6b﹣3的值为________．

19.古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角数，它有一定的规律性．若把第一个三角数记为a1，第二个三角数记为a2…，第n个三角数记为a n，计算a1+a2，a2+a3，a3+a4，…由此推算a19+a20=________．

20.如图放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是边长为2的等边三角形，点A在y轴上，点O，B1，B2，B3…都在直线l上，则点B xx的坐标是________．

21.如图，OP=1，过P作PP1⊥OP，得OP1= ；再过P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP2= ；又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=2……依此法继续作下去，得OP xx=________．

三、解答题

22.已知x+y=5，xy=6，求x（x+y）（x﹣y）﹣x（x+y）2．

23.先化简，再求值：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x、y满足|x﹣2|+（y+1）2=0．

24.为节约能源，某单位按以下规定收取每月电费：用电不超过140度，按每度0.45元收费，如果超过140度，超过部分按每度0.60元收费．

（1）若某住户四月份的用电量是a度，求这个用户四月份应交多少电费？

（2）若该住户五月份的用电量是200度，则他五月份应交多少电费？

25.观察下列关于自然数的等式：

2×4﹣12+1=8

3×5﹣22+1=12

4×6﹣32+1=16

5×7﹣42+1=20

…

利用等式的规律，解答下列问题：

（1）若等式8×10﹣a2+1=b（a，b都为自然数）具有以上规律，则a等于多少，a+b等于多少．

（2）写出第n个等式（用含n的代数式表示），并验证它的正确性．

26.用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：

（1）第5个图形有多少黑色棋子？

（2）第几个图形有xx颗黑色棋子？请说明理由．

27.观察下面的几个算式：①16×14=224

②23×27=621

③32×38=1216…

（1）按照上面规律迅速写出答案：81×89=________，73×77=________，45×45=________，

64×66=________．

（2）设两个两位数的十位数字为n，个位数字分别为a，b，其中a+b=10，用等式表示上述规律为________．（3）证明上述规律．

参考答案

一、选择题

D B C A B B B A C A D B

二、填空题

13.每支钢笔3元，买了a支钢笔所需的钱数；等边三角形的边长为a，它的周长是3a

14.a（1+x%）2

15.10

16.-3

17.1

18.-1

19.400

20.（xx ，xx）

21.

三、解答题

22.解：∵x+y=5，xy=6，

∴原式=x（x+y）[（x﹣y）﹣（x+y）]=﹣2xy（x+y）=﹣60．

23.解：原式=x﹣2x+y2﹣x+y2=﹣3x+y2，

∵|x﹣2|+（y+1）2=0，

∴x=2，y=﹣1，

则原式=﹣6+1=﹣5．

24.解：（1）当a≤140时，这个用户四月份应电费为0.45a元；

当a＞140时，这个用户四月份应电费为[0.45×140+（a﹣140）?0.6]元；

（2）∵140＜200，

∴五月份应交电费为0.45×140+（200﹣140）?0.6=99（元）．

25.解：（1）以上等式的规律是：

等式左边第一个因数比幂底数大1、第二个因数比幂的底数大3，而等式右边是第一个因数的4倍；∵8×10﹣a2+1=b，

∴a=8﹣1=7，b=4×8=32；

则a+b=39，

所以答案为：7，39．

（2）第n个等式为：（n+1）（n+3）﹣n2+1=4（n+1）；

∵左边=n2+3n+n+3﹣n2+1

=4n+4

=4（n+1）=右边

∴等式成立．

26.（1）解：第一个图需棋子6，

第二个图需棋子9，

第三个图需棋子12，

第四个图需棋子15，

第五个图需棋子18，

…

第n个图需棋子3（n+1）枚．

答：第5个图形有18颗黑色棋子

（2）解：设第n个图形有xx颗黑色棋子，

根据（1）得3（n+1）=xx

解得n=670，

所以第670个图形有xx颗黑色棋子

27.（1）7209；5621；2025；4224

（2）（10n+a）×（10n+b）=100n（n+1）+ab

（3）证明：∵a+b=10，∴（10n+a）×（10n+b）=100n2+（a+b）×10n+ab=100n2+100n+ab=100n（n+1）+ab．

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