2020年浙江省温州市瑞安市七年级(上)期中数学试卷
瑞安七年级数学上期中试卷
一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 0C. 3D. -22. 若m和n是相反数，且m + n = 5，则m - n = （）A. 5B. 0C. -5D. 103. 已知方程2x - 3 = 7，则x的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 54. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点对称的点的坐标是（）A. （2，-3）B. （-2，-3）C. （3，-2）D. （-3，2）5. 若a > b，且a + b = 10，则a² - b²的值为（）A. 10B. 0C. 20D. 306. 在一次函数y = kx + b中，若k < 0，则函数图象（）A. 通过第一、二、四象限B. 通过第一、二、三象限C. 通过第一、三、四象限D. 通过第二、三、四象限7. 若等腰三角形的底边长为10cm，腰长为15cm，则其高为（）A. 10cmB. 15cmC. 20cmD. 25cm8. 若等差数列的前三项分别为2，5，8，则该数列的公差为（）A. 2B. 3C. 4D. 59. 若a、b、c是等比数列中的三项，且a + b + c = 0，则b² = （）A. 0B. 1C. -1D. 210. 在梯形ABCD中，AD ∥ BC，且AD = 6cm，BC = 10cm，AB = 8cm，CD = 4cm，则梯形ABCD的面积是（）A. 28cm²B. 32cm²C. 40cm²D. 48cm²二、填空题（每题4分，共40分）11. 若a² = 9，则a = _______。
12. 若sin60° = √3/2，则cos60° = _______。
13. 若x² - 5x + 6 = 0，则x的值为 _______。
14. 若一次函数y = 2x - 3的图象与x轴交于点P，则点P的坐标为 _______。
浙教版2020学年七年级(上)期中数学试卷及答案
2020学年七年级（上）期中数学试卷考生须知:1.全卷共三大题24小题,满分100分,考试时间90分钟,本次考试采用闭卷形式。
2.全卷分为卷Ⅰ(选择题)和Ⅱ(非择题)两部分,全部在答题纸上作答。
一．选择题（每题3分，共10小题） 1.﹣6的倒数是（ ）A ．6B ．﹣6C ．D ．﹣2.下列代数式中，不是整式的是（ ）A.2m B.m2C.x+yD.4 3.下列计算正确的是（ ）A.ab b a 532=+B.636±=C.393=D.532777=⨯ 4. 用代数式表示“m 的3倍与n 的平方差”,正确的是（ ） A.(3m −n)2B.3(m −n)2C.(3m)2−n 2D.(m −3n)25.下列各组两项中,是同类项的是（ ） A.-xy 与2yx2B.-2xy 与-2x2C.3a 2b 与-ba 2D.2a 2与2b26.实数b a 、在数轴上的位量如图所示,则下面的关系式中正确的个数为（ ）.1100b a b a a b b a ＜；④＞；③＞；②＞①-+A.1B.2C.3D.47. 估算﹣1的值在（ ）A ．1和2之间B ．2和3之间C ．3和4之间D ．4和5之间8.某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（ ） A ．不赚不赔 B ．赚9元 C ．赔18元 D ．赚18元9.如图是5×5方格子（每个小正方格的边长为1个单位长度）、图中阴影部分是正方形，则正方形的边长为（ ）A.3B.7C.13D.510.如图，面积为3的正方形ABCD 的顶点A 在数轴上，且表示的数为1，若AD =AE ，则数轴上点E 所表示的数为（ ）A ．−3B ．1−3C ．−1−3D ．251-- 二．填空题（每题3分，共8小题，共18分） 11.用科学记数法表示__________.12.若代数式2x −3y 的值是1，那么代数式6y −4x+8的值是__________. 13.若某个数的平方根是a-3与a+5，则这个正数是__________. 14.已知01b 2-a =++，则b a=__________.15.已知单项式23b a m 与1432--n b a 是同类项,那么=-n m 2__________. 16．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2020次输出的结果为__________.三、解答题（共46分）17.（6分 ）在0， 3.14， 13， 2π， 38， －8， 81， －0.4， －9，4.262262226…(每两个”6”之间依次多一个”2”)中，属于整数的有； 属于分数的有； 属于无理数的有；18.（6分）把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“＜”连接）．（-2）2 ，38-，0，−1，38690000000-19．（6分）化简：（1）2mn2﹣3m2﹣3mn2+2m2+m2n；（2）2a﹣（5b﹣a）+b20.（6分）计算：（1）3×2−（−8）÷2（2）)94()211(222-⨯-+-21.(6分）先化简，再求值：()()22222332x y xy x y⎡⎤-++---⎣⎦，其中3x=-，2y=22.（6分）有8筐杨梅，以每筐5千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下（单位：kg）：+0.3 +0.1 −0.2 −0.3 +0.2 −0.4 +0.5 +0.3回答下列问题：（1）这8筐杨梅中，最接近5千克的那筐杨梅为多少千克？（2）以每筐5千克为标准，这8筐杨梅总计超过多少千克或者不足多少千克？（3）若杨梅每千克售价40元，则出售这8筐杨梅可卖多少元？23.（8分）将7张如图1所示的小长方形纸片按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S=S1-S2.（1）当7a=，2b=，AD=28时，求：①长方形ABCD的面积；②S的值；（2）当AD=28时，请用含a，b的代数式表示S的值；（3）当AB的长度不变，AD的长度变化时，将这7张小长方形纸片按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，S始终保持不变，求a，b满足的关系式.24.（8分）如图，从数轴上的原点开始，先向左移动1cm到达A点，再向左移动4cm到达B点，然后向右移动10cm到达C点．(1)用1单位长度表示1cm，请你在题中所给的数轴上表示出A、B、C三点的位置；(2)把这条数轴在数m处对折，使表示﹣11和2017两数的点恰好互相重合，则与B点重合的点所表示的数是___________，m＝__________．(3)把点C到点A的距离记为CA，点B到点A的距离记为BA，①CA﹣BA＝_____cm；②若点B以每秒3cm的速度向左移动，同时A、C以每秒1cm、5cm的速度向右移动，设移动时间为t)0(>t秒，试探究CA﹣AB的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由．2020学年七年级（上）期中数学试卷参考答案一．选择题（每题3分，共10小题，共30分）17.（6分）.................................（2分） 属于分数的有 3.14， 13 ，-0.4 ；............................（2分）.........................（2分） 18.（6分）38-＜−1＜0＜38＜（−2）2.................................................(3分)........................(3分)19.（6分）（1）2mn 2﹣3m 2﹣3mn 2+2m 2+m 2n ；=—mn 2+m 2n —m 2..................................................(3分）（2）2a ﹣（5b ﹣a ）+b=3a-4b.............................................................(3分)20.（6分）（1）3×2−（−8）÷2=6-（-4）............................................................(2分) =10................................................................(1分)（2）)94()211(222-⨯-+-=-4+49×()32-.....................................................(2分)=-5.5...............................................................(1分)21.(6分）()()22222332x y xy x y ⎡⎤-++---⎣⎦=-2x 2-6y 2-6xy-3x 2+3y 2...................................................(2分)=-5x 2-3y 2-6xy.........................................................(2分)当3x =-，2y =时，原式= -5×（-3）2-3×22-6×（-3）×2=-21.............(2分)22.（6分）（1）5+0.1=5.1（千克）答：最接近5千克的那筐杨梅为5.1千克................................(2分) （2）+0.3 +0.1−0.2−0.3+0.2−0.4+0.5+0.3=0.5（千克）答：这8筐杨梅总计超过0.5千克.......................................(2分) （3）40×（8×5+0.5）=1620（元）答：出售这8筐杨梅可卖1620元.......................................(2分) 23.（8分）(1)①长方形ABCD 的面积为28×（3×2+7）=364 ②S 1=（28-7）×2×3=126， S 2=（28-4×2）×7=140，S=S 1-S 2=-14................................................................(2分) (2)S 1=（28-a ）×b ×3=84b-3ab S 2=（28-4×b ）×a=28a-4abS=S 1-S 2=84b-3ab-（28a-4ab ）=84b-28a+ab......................................(2分) (3)S 1=（AD-a ）×b ×3=3b ·AD-3ab S 2=（AD-4×b ）×a=a ·AD-4abS=S 1-S 2=3b ·AD-3ab-（a ·AD-4ab ）=3b ·AD-a ·AD+ab=（3b-a ）·AD+ab 若AB 长度不变,AD 变长,而s 的值总保持不变, ∴3b-a=0 解得a=3b即a,b 满足的关系是a=3b....................................................(3分) 24.（8分）(1)...........................(2分) (2)2011,1003.............................................................(2分) (3)①CA ﹣BA=6-4=2........................................................(1分) ②不变,理由如下:当移动时间为t 秒时,点A 、B 、C 分别表示的数为-1+t 、-5-3t 、5+5t, 则CA=5+5t-（-1+t ）,BA=-1+t-（-5-3t ）, CA ﹣BA=2CA ﹣BA 的值不会随着t 的变化而改变.........................................（2分）。
2019-2020学年浙江省温州市瑞安市六校联盟七年级(上)期中数学试卷(解析版)
2019-2020学年浙江省温州市瑞安市六校联盟七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）在下列个数中负数的个数是（）﹣18，0，0.08，+，﹣0.6，﹣π，﹣2．A．1个B．2个C．3个D．4个2．（3分）﹣的倒数是（）A．2B．C．﹣2D．﹣3．（3分）国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米，将25.8万平方米用科学记数法表示为（）A．25.8×104平方米B．2.58×104平方米C．2.58×105平方米D．2.58×106平方米4．（3分）下列各数中互为相反数的是（）A．|﹣|和﹣B．|﹣|和﹣C．|﹣|和D．|﹣|和5．（3分）下列各式，正确的是（）A．＝﹣3B．＝±4C．＝4D．＝﹣4 6．（3分）一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是（）A．﹣1B．1C．0D．±17．（3分）已知＝0，则x+y的值为（）A．10B．﹣10C．﹣6D．不能确定8．（3分）如图，3×3方格中小方格的边长为1，图中的线段长度是（）A．B．C．D．π9．（3分）下列运算中正确的个数有（）①（﹣5）+5＝0，②﹣3+2＝﹣1，⑧﹣6÷3×＝﹣6，④74﹣22÷70＝1A．1个B．2个C．3个D．4个10．（3分）观察下列各式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729…，那么3+32+33+…+32018+32019的个位数字是（）A．9B．3C．2D．0二.认真填一填（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）请写出一个无理数．12．（3分）绝对值等于4的数是．13．（3分）0.720精确到位，50780精确到千位的近似数是．14．（3分）在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任两个数相乘，其中最大的积是，最小的积是．15．（3分）定义一种新运算：新定义运算a*b＝a×（a﹣b）3，则3*4的结果是．16．（3分）将一根绳子对折1次，从中间剪断，绳子变成3段；将一根绳子对折2次，从中间剪断，绳子变成5段；将一根绳子对折3次，从中间剪断，绳子变成9段；以此类推，若将绳子对折多次，从中间剪断，恰好是129段，那么绳子总共对折了次．三、解答题（共7小题，满分52分）17．（5分）在数轴上表示下列各数，再用“＜”号把它们连接起来．﹣3，，0，|﹣4|，18．（6分）把下列9个数填在相应的大括号内：（看清每个数，请注意找齐全）﹣3.8，﹣10，|﹣|，42，0，，﹣0.313，﹣2π整数：；无理数：；负分数：．19．（12分）计算（1）﹣1+2﹣3 （2）|+6.5|﹣|﹣3.5|（3）12×（4）﹣32+（﹣2）2+20．（6分）如图，由两个立方体拼成了一个长方体，已知这个长方体的体积为1024cm3，求这个长方体的表面积．21．（6分）下表是某水位站记录的潮汛期某河流一周内的水位变化情况（+号表示水位比前一天上升，﹣号表示水位比前一天下降，上周末的水位恰好达到警戒水位）．问题：（1）本周哪一天河流水位最高，哪一天河流水位最低，它们位于警戒水位之上还是之下，与警戒水位的距离分别是多少？（2）与上周末相比，本周末河流的水位是上升还是下降了？22．（7分）（1）用“＜”，“＞”，“＝”填空：（2）由上可知：①|1﹣|＝ ；②||＝ ； ③||＝ ； （3）计算（结果保留根号）：|1﹣|+|﹣|+|﹣|+|﹣|+…+|﹣| 23．（10分）已知数轴上顺次有A 、B 、C 三点，分别表示数a 、b 、c ，并且满足（a +12）2+|b +5|＝0，b 与c 互为相反数．一只电子小蜗牛从A 点向正方向移动，速度为2个单位/秒．（1）请求出A 、B 、C 三点分别表示的数；（2）运动多少秒时，小蜗牛到点B 的距离为1个单位长度；（3）设点P 在数轴上点A 的右边，且点P 分别到点A 、点B 、点C 的距离之和是20，那么点P 所表示的数是 ．2019-2020学年浙江省温州市瑞安市六校联盟七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）在下列个数中负数的个数是（）﹣18，0，0.08，+，﹣0.6，﹣π，﹣2．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】﹣18、﹣0.6、﹣π、﹣2都是负数．【解答】解：在﹣18，0，0.08，+，﹣0.6，﹣π，﹣2中，负数有﹣18、﹣0.6、﹣π、﹣2四个．故选：D．【点评】此题考查负数的概念，注意﹣π虽不是有理数，但还是负数．2．（3分）﹣的倒数是（）A．2B．C．﹣2D．﹣【分析】利用倒数的定义计算即可得到结果．【解答】解：﹣的倒数是﹣2，故选：C．【点评】此题考查了倒数，熟练掌握倒数的定义是解本题的关键．3．（3分）国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米，将25.8万平方米用科学记数法表示为（）A．25.8×104平方米B．2.58×104平方米C．2.58×105平方米D．2.58×106平方米【分析】科学记数法就是将一个数字表示成a×10的n次幂的形式，其中1≤|a|＜10，n 表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．【解答】解：25.8万用科学记数法表示为2.58×105万．故选：C．【点评】本题考查了科学记数法，用科学记数法表示一个数的方法是：（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．4．（3分）下列各数中互为相反数的是（）A．|﹣|和﹣B．|﹣|和﹣C．|﹣|和D．|﹣|和【分析】根据相反数概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数进行分析即可．【解答】解：A、|﹣|＝，和﹣是相反数，故此选项正确；B、|﹣|＝，和﹣不是相反数，故此选项错误；C、|﹣|＝，和不是相反数，故此选项错误；D、|﹣|＝，和是相反数，故此选项错误；故选：A．【点评】此题主要考查了绝对值和相反数，关键是掌握相反数的概念．5．（3分）下列各式，正确的是（）A．＝﹣3B．＝±4C．＝4D．＝﹣4【分析】一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数；如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根；据此可得结论．【解答】解：A.＝﹣3，故本选项正确；B.＝4，故本选项错误；C．±＝±4，故本选项错误；D.＝4，故本选项错误；故选：A．【点评】本题主要考查了平方根，立方根以及算术平方根的概念，解题时注意：如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．6．（3分）一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是（）A．﹣1B．1C．0D．±1【分析】由于最大的负整数是﹣1，本题即求﹣1的相反数．【解答】解：最大的负整数是﹣1，根据概念，（﹣1的相反数）+（﹣1）＝0，则﹣1的相反数是1．故选：B．【点评】此题主要考查相反数、负整数的概念．7．（3分）已知＝0，则x+y的值为（）A．10B．﹣10C．﹣6D．不能确定【分析】先根据非负数的性质求出x、y的值，再求出x+y的值即可．【解答】解：∵＝0，∴x﹣2＝0，y+8＝0，解得x＝2，y＝﹣8，∴x+y＝2﹣8＝﹣6．故选：C．【点评】本题考查的是非负数的性质，熟知算术平方根具有非负性是解答此题的关键．8．（3分）如图，3×3方格中小方格的边长为1，图中的线段长度是（）A．B．C．D．π【分析】小方格的边长为1，利用勾股定理列式计算即可得解．【解答】解：由图可得，线段长度是＝，故选：C．【点评】本题考查了勾股定理的运用，准确识图并利用勾股定理列式算式是解题的关键．9．（3分）下列运算中正确的个数有（）①（﹣5）+5＝0，②﹣3+2＝﹣1，⑧﹣6÷3×＝﹣6，④74﹣22÷70＝1A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】①根据互为相反数的两个数和为0即可判断正误；②根据有理数的加法运算即可判断正误；③根据有理数的乘除运算顺序进行计算即可判断正误；④根据先算乘方、再算除法、最后算加减的运算顺序进行计算即可判断正误．【解答】解：①（﹣5）+5＝0，正确；②﹣3+2＝﹣1，正确；⑧﹣6÷3×＝﹣6，错误．原式＝﹣2×＝﹣．④74﹣22÷70＝1，错误．原式＝74﹣＝．故选：B．【点评】本题考查了有理数的混合运算，解决本题的关键是严格按照有理数的混合运算顺序进行计算．10．（3分）观察下列各式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729…，那么3+32+33+…+32018+32019的个位数字是（）A．9B．3C．2D．0【分析】由31+32+33+34个位数字是0，得到规律个位数字四个为一组的循环，再由2019÷4＝504…3，即可求解．【解答】解：∵31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，∴31+32+33+34个位数字是0，由此可知个位数字的规律是四个一组循环，∵2019÷4＝504…3，∴3+32+33+…+32018+32019的个位数字与31+32+33个位数字相同，∴3+32+33+…+32018+32019的个位数字是9；故选：A．【点评】本题考查数字的变化规律；能够通过已知条件确定尾数的循环规律是解题的关键．二.认真填一填（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）请写出一个无理数．【分析】根据无理数定义，随便找出一个无理数即可．【解答】解：是无理数．故答案为：．【点评】本题考查了无理数，牢记无理数的定义是解题的关键．12．（3分）绝对值等于4的数是±4．【分析】利用绝对值的代数意义判断即可得到结果．【解答】解：绝对值等于4的数是±4．故答案为：±4．【点评】此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．13．（3分）0.720精确到千分位，50780精确到千位的近似数是 5.1×104．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：0.720精确到千分位，50780精确到千位的近似数是5.1×104．故答案为：千分，5.1×104．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．14．（3分）在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任两个数相乘，其中最大的积是15，最小的积是﹣25．【分析】根据两数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘，然后可得答案．【解答】解：最大的积是：﹣5×（﹣3）＝15，最小的积是：﹣5×5＝﹣25，故答案为：15；﹣25．【点评】此题主要考查了有理数的乘法和比较大小，关键是掌握有理数的乘法法则．15．（3分）定义一种新运算：新定义运算a*b＝a×（a﹣b）3，则3*4的结果是﹣3．【分析】根据a*b＝a×（a﹣b）3，可以求得所求式子的值．【解答】解：∵a*b＝a×（a﹣b）3，∴3*4＝3×（3﹣4）3＝3×（﹣1）3＝3×（﹣1）＝﹣3，故答案为：﹣3．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．16．（3分）将一根绳子对折1次，从中间剪断，绳子变成3段；将一根绳子对折2次，从中间剪断，绳子变成5段；将一根绳子对折3次，从中间剪断，绳子变成9段；以此类推，若将绳子对折多次，从中间剪断，恰好是129段，那么绳子总共对折了6次．【分析】根据图形的变化寻找规律即可求解．【解答】解：将一根绳子对折1次，从中间剪断，绳子变成3段，将一根绳子对折2次，从中间剪断，绳子变成5段，即5＝3+21将一根绳子对折3次，从中间剪断，绳子变成9段，即9＝3+21+22…将绳子对折6次，从中间剪断，恰好是129段，即129＝3+2+4+8+16+32+64．故答案为6．【点评】本题考查了图形的变化类，解决本题的关键是寻找规律．三、解答题（共7小题，满分52分）17．（5分）在数轴上表示下列各数，再用“＜”号把它们连接起来．﹣3，，0，|﹣4|，【分析】首先在数轴上确定各数的位置，再根据在数轴上表示的数，左边的总比右边的小用“＜”号把它们连接起来．【解答】解：如图所示：，﹣3＜0＜＜＜|﹣4|．【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是正确确定各数位置．18．（6分）把下列9个数填在相应的大括号内：（看清每个数，请注意找齐全）﹣3.8，﹣10，|﹣|，42，0，，﹣0.313，﹣2π整数：﹣10，42，0，；无理数：﹣2π；负分数：﹣3.8，﹣0.313．．【分析】根据实数的分类即可判断．【解答】解：|﹣|＝，42＝16，＝3，整数：﹣10，42，0，；无理数：﹣2π；负分数：﹣3.8，﹣0.313．故答案是：﹣10，42，0，；﹣2π；﹣3.8，﹣0.313．【点评】此题主要考查了实数、无理数、有理数之间的关系，有理数都可以化为小数，其中整数可以看作小数点后面是零的小数，分数都可以化为有限小数或无限循环小数；无理数是无限不循环小数，其中有开方开不尽的数．19．（12分）计算（1）﹣1+2﹣3 （2）|+6.5|﹣|﹣3.5|（3）12×（4）﹣32+（﹣2）2+【分析】（1）原式利用加减法则计算即可求出值；（2）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可求出值；（3）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（4）原式利用乘方的意义，立方根定义计算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝﹣4+2＝﹣2；（2）原式＝6.5﹣3.5＝3；（3）原式＝3﹣4﹣6＝﹣7；（4）原式＝﹣9+4﹣2＝﹣7．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（6分）如图，由两个立方体拼成了一个长方体，已知这个长方体的体积为1024cm3，求这个长方体的表面积．【分析】先利用立方体的体积得到立方体的棱长为8cm，然后计算8个正方形的面积得到这个长方体的表面积．【解答】解：∵长方体的体积为1024cm3，∴立方体的棱长为8cm，∴这个长方体的表面积＝10×8×8＝640cm2．【点评】本题考查了几何体的表面积：几何体的表面积＝侧面积+底面积（上、下底的面积和）．会计算简单几何体的侧面积．21．（6分）下表是某水位站记录的潮汛期某河流一周内的水位变化情况（+号表示水位比前一天上升，﹣号表示水位比前一天下降，上周末的水位恰好达到警戒水位）．问题：（1）本周哪一天河流水位最高，哪一天河流水位最低，它们位于警戒水位之上还是之下，与警戒水位的距离分别是多少？（2）与上周末相比，本周末河流的水位是上升还是下降了？【分析】（1）解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．理解表中的正负号表示的含义，根据条件计算出每天的水位即可求解；（2）只要求出7天水位变化的和即可．【解答】解：（1）前两天的水位是上升的，第1天的水位是+0.20米；第2天的水位是+0.20+0.81＝1.01米；第3天的水位是+0.20+0.81﹣0.35＝+0.66m；第4天的水位是：+0.66+0.13＝0.79米；第5天的水位是：0.79+0.28＝1.07米；第6天的水位是：1.07﹣0.36＝0.71米；第7天的水位是：0.71﹣0.01＝0.7米；则水位最低的一天是第一天，高于警戒水位；水位最高的是第5天；（2）+0.20+0.81﹣0.35+0.13+0.28﹣0.36﹣0.01＝+0.7m；则本周末河流的水位是上升了0.7米．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，计算出每天的水位是解决本题的关键．22．（7分）（1）用“＜”，“＞”，“＝”填空：＜＜＜＜（2）由上可知：①|1﹣|＝﹣1；②||＝﹣；③||＝2﹣；（3）计算（结果保留根号）：|1﹣|+|﹣|+|﹣|+|﹣|+…+|﹣|【分析】（1）根据被开方数越大，它的算术平方根就越大比较即可；（2）根据绝对值的性质去掉绝对值符号即可；（3）先去掉绝对值符号，再算加减即可．【解答】解：（1）＜，故答案为：＜，＜，＜，＜；（2）①|1﹣|＝﹣1，②|﹣|＝﹣，③|﹣|＝﹣＝2﹣，故答案为：﹣1，﹣，2﹣；（3）原式＝﹣1+﹣+﹣+…+﹣＝﹣1．【点评】本题考查了算术平方根，绝对值和二次根式的加减，能正确去掉绝对值符号是解（2）（3）的关键．23．（10分）已知数轴上顺次有A、B、C三点，分别表示数a、b、c，并且满足（a+12）2+|b+5|＝0，b与c互为相反数．一只电子小蜗牛从A点向正方向移动，速度为2个单位/秒．（1）请求出A、B、C三点分别表示的数；（2）运动多少秒时，小蜗牛到点B的距离为1个单位长度；（3）设点P在数轴上点A的右边，且点P分别到点A、点B、点C的距离之和是20，那么点P所表示的数是﹣8或﹣2．【分析】（1）由平方的非负性，绝对值的非负性，相反数的定义求出A、B、C三点分别表示的数为﹣12，﹣5，5；（2）由绝对值在数轴上求两点之间的距离，一元一次方程求出小蜗牛到点B的距离为1个单位长度时的时间为3秒或4秒；（3）由限制条件的点P到A、B、C三点的距离和为20，求出点B表示的数为﹣8或﹣2．【解答】解：（1）∵（a+12）2+|b+5|＝0，∴a+12＝0，b+5＝0，解得：a＝﹣12，b＝﹣5，又∵b与c互为相反数，∴b+c＝0，∴c＝5；（2）若小蜗牛运动到B前相距1个单位长度时，运动时间为x秒，∵AB的距离为|﹣12﹣（﹣5）|＝7，∴2x+1＝7，解得：x＝3；若小蜗牛运动到B后相距1个单位长度时，运动时间为y秒，依题意得：2y＝7+1，解得：y＝4，综合所述：经过3秒或4秒时，小蜗牛到点B的距离为1个单位长度；（3）设点P表示数为z，∵AC的距离为|﹣12﹣5|＝17，BC的距离为|5﹣（﹣5）|＝10，∴点P只能在AC之间，不可能在点C的右边；又∵PA+PC＝17，PA+PB+PC＝20，∴|PB|＝3∴|z﹣（﹣5）|＝3，解得：z＝﹣8或z＝﹣2．【点评】本题综合考查了绝对值的非负性，平方的非负性，一元一次方程的应用，数轴上的点与实数的对应关系等相关知识点，重点掌握一元一次方程的应用，易错点是分类计算中做到不重不漏．。
浙江省温州市2020-2021学年七年级上学期期中数学试题-【含答案】
试卷第1页，共4页浙江省温州市2020-2021学年七年级上学期期中数学试题题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）评卷人得分一、单选题1．2020的相反数是（ ）A ．2020B ．C ．D ．120202020-12020-2．光年是天文学中的距离单位．1光年约是9 500 000 000 000km ，用科学记数法可表示为（ ）A ．950×1010km B ．95×1011km C ．9.5×1012kmD ．0.95×1013km3．下列各数中是无理数的是（ ）A ．B C D ．3.14159256814．7的平方根是（ ）A B ．C ．D ．3.55．冰箱的冷冻室气温为﹣2摄氏度，室内温度为25摄氏度，冰箱冷冻室的气温比室内气温低（ ）摄氏度．A ．23B ．27C ．﹣27D ．﹣256．用四舍五入法，把6.28513精确到百分位，取得的近似数是（ ）A ．6.2B ．6.28C ．6.29D ．6.2857．在计算|（-5）+□|的□中填上一个数，使结果等于11，这个数是（ ）A ．16B ．6C ．16或6D ．16或-68．已知2x +y ＝100，则代数式220﹣4x ﹣2y 的值为（ ）试卷第2页，共4页A ．16B ．20C ．24D ．289．数轴上A ，B ，C ，D的是（ ）A ．点C 和点DB ．点B 和点C C ．点A 和点CD ．点A和点B10．我国古代的“九宫格”是由3×3的方格构成的，每个方格内均有不同的数，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数之和相等．如图给出了“九宫格”的一部分，请你推算x 的值是（ ）A ．﹣2020B ．﹣2019C ．﹣2018D ．﹣2016第II 卷（非选择题）评卷人得分二、填空题11．在“生活中的数学”知识竞赛中，如将加20分记为+20分，则扣10分记为______分.12．8的立方根是___．13．若a ﹣2b ＝﹣1，则3a ﹣6b +2＝_____．14．若a 2＝4，|b |＝3，且ab ＜0，则a +b ＝_____．15．如图所示是计算机程序计算，若开始输入x ＝﹣3，则最后输出的结果是____．16．如图，在纸面上有一数轴，点A 表示的数为﹣1，点B 表示的数为3，点C 表示的B 为中心折叠，然后再次折叠纸面使点A 和点B 重合，则此时数轴上与点C 重合的点所表示的数是_______．试卷第3页，共4页评卷人得分三、解答题17．计算：（1）﹣12016﹣（﹣2）3﹣|2﹣（﹣3）2|；（2）1481(2)(16).49-÷-⨯+-18．有一列数：﹣2，4，﹣8，16，m ，64，…．（1）按规律求出m 的值，并计算的值；2()816m m -（2）直接写出这列数的第2018个数．（写成幂的形式）19．已知x ＝﹣4是关于x 的方程ax ﹣1＝7的解，求a 为多少？20．化简求值：（5x 2y +5xy ﹣7x ）﹣（4x 2y +10xy ﹣14x ），其中x ，y 满足（x ﹣1）122+|y +2|＝0．21．小李靠勤工俭学的收入支付上大学的费用，下面是小李某周的收支情况表，记收入为正，支出为负（单位:元）星期一二三四五六日收入65+68+50+66+50+75+74+支出60-64-63-58-60-64-65-（1）到本周日，小李结余多少?（2）根据小李这一周每日的支出水平，估计小李一个月（按天算）的总收入至少30达到多少，才能维持正常开支?22．阅读材料：我们知道，4x ﹣2x +x ＝（4﹣2+1）x ＝3x ，类似地，我们把（a +b ）看成一个整体，则4（a +b ）﹣2（a +b ）+（a +b ）＝（4﹣2+1）（a +b ）＝3（a +b ）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用整体思想解决下列问题：（1）把（a ﹣b ）2看成一个整体，合并2（a ﹣b ）2﹣6（a ﹣b ）2+3（a ﹣b ）2；（2）已知x 2﹣2y ＝4，求6x 2﹣12y ﹣27的值；（3）已知a ﹣2b ＝3，2b ﹣c ＝﹣5，c ﹣d ＝10，求（a ﹣c ）+（2b ﹣d ）﹣（2b ﹣c ）的试卷第4页，共4页值．23．如图1是2019年11月的日历，用如图2所示的曲尺形框框（有三个方向，从左往右依次记为第一、第二、第三个框），可以框住日历中的三个数，设被框住的三个数中最大的数为x ．（1）请用含x 的代数式填写以下三个空：第一个框框住的最小的数是 ，第二个框框住的最小的数是 ，第三个框框住的三个数的和是 ．（2）先对每个框框中的三个数按从小到大排序，再取中间的数相加它们的和能是7的倍数吗？如能请求出x 的值，如不能请说明理由．24．数轴上点A 表示﹣10，点B 表示10，点C 表示18，如图，将数轴在原点O 和点B 处各折一下，得到一条“折线数轴”，在“折线数轴”上，点M 、N 表示的数分别是m 、n ，我们把m 、n 之差的绝对值叫做点M ，N 之间友好距离，即MN ＝|m ﹣n |．例如点A 和点C 在折线数轴上友好距离28个长度单位．动点P 从点A 出发，以2单位/秒的速度沿着折线数轴的正方向运动，从点O 运动到点B 期间速度变为原来的一半；点P 从点A 出发的同时，点Q 从点C 出发，以1单位/秒的速度沿着“折线数轴”的负方向运动（假定运动过程中Q 速度一直保持不变），当点P 到达B 点时，点P 、Q 均停止运动．设运动的时间为t 秒．问：（1）当t ＝4秒时，P 、Q 友好距离 个单位长度，当t ＝14秒时，P 、Q 友好距离 个单位长度．（2）当P 、Q 两点友好距离是2个单位长度时，t ＝ 秒．（3）P 、Q 两点相遇时，求运动的时间t 的值．答案第1页，共11页参考答案1．C 【分析】根据相反数的定义，即可求解．【详解】2020的相反数是：，2020 故选C ．【点睛】本题主要考查求一个数的相反数，掌握相反数的定义是解题的关键．2．C 【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n 是正数．当原数的绝对值小于1时，n 是负数．【详解】解：9 500 000 000 000km ＝9.5×1012km ．故选：C ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3．B 【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】解：A ．属于有理数，不合题意；25681B 属于无理数，符合题意；答案第2页，共11页C ，属于有理数，不合题意；43D ．3.14159属于有理数，不合题意；故选：B ．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．4．C【分析】根据平方根的定义结合性质找到7平方之前的数，即可确定结果；【详解】解：∵（2=7，∴7的平方根是【点睛】本题考查平方根定义和性质，熟记相关概念是解题的关键，注意正数的平方根有两个它们互为相反数．5．B 【分析】根据有理数的实际意义进行有理数的加减运算即可．【详解】解：25﹣（﹣2）＝25+2＝27（摄氏度），即冰箱冷冻室的气温比室内气温低27摄氏度．故选：B ．【点睛】本题考查了有理数在实际生活中的应用以及有理数减法法则；掌握基础的有理数减法法则是解题关键．6．C 【分析】把千分位上的数字5进行四舍五入．答案第3页，共11页解：6.28513精确到百分位，取得的近似数是6.29．故选：C ．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．7．D【分析】根据绝对值的性质和有理数的加法法则即可求得．【详解】解：|（-5）+□|=11，即（-5）+□=11或-11，∴□=16或-6，故选D ．【点睛】本题考查了绝对值以及有理数的加法，关键是得到（-5）+口=-11或11．8．B 【分析】把所求的式子化成220-2（2x +y ）的形式，然后代入求解即可．【详解】解：∵2x +y ＝100，∴220﹣4x ﹣2y ＝220﹣（4x +2y ）＝220﹣2（2x +y ）＝220﹣2×100＝20．故选：B ．【点睛】本题考查了代数式的求值，解题的关键是运用整体代入思想．9．A 【分析】答案第4页，共11页解：∵4＜6＜9，∴2＜3，C 和点D ．故选：A ．【点睛】本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键．10．D 【分析】根据题意，先求出右下角的数是−2011，不妨设正中间的数字为a ，即可列出关于x 从而可以得到x 的值，本题得以解决．【详解】解：2+7﹣2020＝﹣2011，如图所示，设正中间的数字为a ，由题意可得﹣2011+2+a ＝a +7+x ，解得x ＝﹣2016．故选：D ．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，找出题目中的等量关系，列出相应的方程．11．-10【分析】“加分”和“扣分”是两个具有相反意义的量，如果把加分记作“正”，扣分就记作“负”．【详解】加20分记为+20分，则扣10分记为-10分.答案第5页，共11页考点：具有相反意义的量．12．2【分析】利用立方根的定义计算即可得到结果．【详解】解：8的立方根为2，故答案为：2．【点睛】此题主要考查立方根的求解，解题的关键是熟知立方根的定义．13．﹣1【分析】由于3a －6b 是a －2b 的3倍，于是用整体代入法即可求得结果的值．【详解】∵a ﹣2b ＝﹣1，∴3a ﹣6b ＝3(a －2b )=﹣3，∴3a ﹣6b +2＝﹣3+2＝﹣1，故答案为：﹣1．【点睛】本题考查了求代数式的值，用到了整体代入法，要善于观察所求代数式与已知式子间的关系．14．±1．【分析】根据已知条件a 2＝4及|b |＝3，可分别求得a 、b 的值，再由ab ＜0，可具体确定a 、b 的值，从而计算出结果．【详解】∵a 2＝4，∴a ＝±2∵|b |＝3，∴b ＝±3，答案第6页，共11页∴a 、b 异号，∴a ＝2，b＝﹣3或a ＝﹣2，b ＝3，当a ＝2，b＝﹣3时，a +b ＝2+（﹣3）＝﹣1，当a ＝﹣2，b ＝3时，a +b ＝（﹣2）+3＝1，故答案为：±1．【点睛】本题考查了求代数式的值，关键是根据条件求得a 、b 平方或绝对值等于某个正值的数有两个，且互为相反数．15．．【分析】读懂计算程序，把x=－3代入，按计算程序计算，直到结果是无理数即可．【详解】当输入x当x ＝﹣3时，＝2，不是无理数，因此，把x ＝2再输入得，＝，故答案为：．【点睛】本题考查实数的混合运算，掌握计算法则是关键．16．62【分析】先求出第一次折叠与A 重合的点表示的数，然后再求两点间的距离即可；同理再求出第二次折叠与C 点重合的点表示的数即可．【详解】解：第一次折叠后与A 重合的点表示的数是：3+（3+1）＝7．与C 重合的点表示的数：3+（36第二次折叠，折叠点表示的数为：（3+7）＝5或（﹣1+3）＝1．1212此时与数轴上的点C 重合的点表示的数为：5+（5﹣1﹣1）＝2故答案为：62．【点睛】本题主要考查了数轴上的点和折叠问题，掌握折叠的性质是解答本题的关键．17．（1）0；（2）0．【分析】（1）根据有理数的乘方、有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和加法可以解答本题．【详解】解：（1）﹣12016﹣（﹣2）3﹣|2﹣（﹣3）2|＝﹣1﹣（﹣8）﹣|2﹣9|＝﹣1+8﹣7＝0；（2）﹣81÷（﹣）×+（﹣16）12449＝﹣81×（﹣）×+（﹣16）4949＝16+（﹣16）＝0．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．18．（1）m ＝﹣32，-8；（2）22018【分析】（1）根据题中数据可知，﹣2＝（﹣1）1×21，4＝（﹣1）2×22，…，所以第5个数是，即可求出m 的值，再代入求出值；55(1)2-⨯2()816m m -（2）根据规律可求这列数的第2018个数，从而求解．【详解】解：（1）∵2＝（﹣1）1×21，4＝（﹣1）2×22，…，∴第5个数是（﹣1）5×25＝﹣32，将m ＝﹣32代入得：2()816m m -原式＝＝﹣4﹣4＝﹣8；232()86321---（2）由规律可知，这列数的第2018个数是=．201820182018(1)22-⨯=【点睛】此题主要考查了数字变化类，根据已知得出数字之间的变与不变，进而得出规律是解题关键．19．a ＝﹣2【分析】使方程左右两边的值相等的未知数的值是该方程的解．将方程的解代入方程可得关于a 的一元一次方程，从而可求出a 的值．【详解】解：根据题意将x ＝﹣4代入方程ax ﹣1＝7可得：﹣4a ﹣1＝7，解得：a ＝﹣2．【点睛】本题考查了方程的解的定义，解一元一次方程，掌握以上知识是解题的关键．20．3x 2y ，6-【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x 与y 的值，代入计算即可求出值．【详解】解：原式＝5x 2y +5xy ﹣7x ﹣2x 2y ﹣5xy +7x ＝3x 2y ，∵（x ﹣1）2+|y +2|＝0，∴x ﹣1＝0，y +2＝0，解得：x ＝1，y ＝﹣2，将x ＝1，y ＝﹣2代入原式得，原式＝3×12×（﹣2）＝﹣6．【点睛】此题考查了整式的加减——化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（1）14元；（2）1860元【分析】（1）把周一至周日的收入和支出加在一起计算即可；（2）计算出这7天支出的平均数，即可作为一个月中每天的支出，乘以30即可求得．【详解】（1）（元）()()656850665075746064635860646514++++++++-------=答：到这个周末，小李有14元的节余；（2）（元）()160646358606465627++++++=62×30=1860（元）答：小李一个月（按30天计算）至少要有1860元的收入才能维持正常开支．【点睛】本题主要考查正数和负数的概念、有理数的加减混合运算，比较简单，读懂表格数据并列出算式是解题的关键．22．（1）﹣（a ﹣b ）2；（2）﹣3；（3）8．【分析】（1）仿照材料，把（a ﹣b ）2的系数求和即可；（2）变形多项式6x 2﹣12y ﹣27为6（x 2﹣2y ）﹣27，然后整体代入求值；（3）先把要求值多项式去括号，利用加法的交换律和结合律，重新组合为含已知的形式，再整体代入求值．【详解】解：（1）2（a ﹣b ）2﹣6（a ﹣b ）2+3（a ﹣b ）2＝（2﹣6+3）（a ﹣b ）2＝﹣（a ﹣b ）2；（2）6x 2﹣12y ﹣27＝6（x 2﹣2y ）﹣27，∵x 2﹣2y ＝4，∴原式＝6×4﹣27＝﹣3；（3）（a ﹣c ）+（2b ﹣d ）﹣（2b ﹣c ）＝a﹣c+2b﹣d﹣2b+c＝（a﹣2b）+（2b﹣c）+（c﹣d），∵a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，∴原式＝3+（﹣5）+10＝8．【点睛】本题主要考查了整式的加减，解决问题的关键是运用整体思想；给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．23．（1）x﹣7，x﹣8，3x﹣15．（2）x的值为14，21，28【分析】（1间相差1，同列相邻两数之间相差7，从而进行解答．（2）三个框分别框住的中间的数分别为x﹣6，x﹣1，x﹣7，由题意可得x的值．【详解】解：（1）设被框住的三个数中最大的数为x．第一个框框住的三个数分别是x，x﹣7，x﹣6，则最小的数是x﹣7；第二个框框住的三个数分别是x，x﹣1，x﹣8，则第二个框框住的最小的数是x﹣8；第三个框框住的三个数分别是x，x﹣7，x﹣8，第三个框框住的三个数的和是x+x﹣7+x﹣8＝3x﹣15．故答案为：x﹣7，x﹣8，3x﹣15．（2）设三个框分别框住的中间的数分别为x﹣6，x﹣1，x﹣7，∴x﹣6+x﹣1+x﹣7＝3x﹣14，若3x﹣14是7的倍数，且x为正整数，则x＝7，14，21，28．其中x＝7舍去，∴x的值为14，21，28．【点睛】考核知识点：一元一次方程的应用．了解日历的特点，依题意列出方程是关键．24．（1）16，5；（2）10.5或12.5；（3）11.5秒．【分析】（1）根据路程等于速度乘时间，可得点P、Q运动的路程，从而可求出点P、Q与点O距的距离，进一步求得P、Q友好距离；（2）根据题意可以列出相应的方程，从而可以求得当P、Q两点友好距离是2个单位长度时t的值；（3）根据题意可以列出相应的方程，从而可以求得P、Q两点相遇时，运动的时间t的值．【详解】解：（1）当t＝4秒时，点P和点O在数轴上相距10﹣2×4＝2个长度单位，点Q和点O 在数轴上相距18﹣1×4＝14个长度单位，P、Q友好距离2+14＝16个单位长度；当t＝14秒时，点P和点O在数轴上相距（14﹣10÷2）×1＝9个长度单位，点Q和点O在数轴上相距18﹣1×14＝4个长度单位，P、Q友好距离9﹣4＝5个单位长度，故答案为：16，5；（2）依题意可得：（t﹣5）+2+t﹣5＝18﹣5或（t﹣5）+t﹣5﹣2＝18﹣5，解得t＝10.5或t＝12.5，故答案为：10.5或12.5；（3）依题意可得：10+（t﹣5）+t＝28，解得t＝11.5．故运动的时间t的值为11.5秒．【点睛】本题综合考查了数轴与有理数的关系，一元一次方程在数轴上的应用，路程、速度、时间三者的关系等相关知识点，重点掌握一元一次方程的应用．。
2020-2021学年浙江省温州市七上期中数学试卷
2020-2021学年浙江省温州市七上期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1. 下列个数：∣−3∣，−0.5，−(−3.14)，0，24.5，−π，−227，−∣−2∣，−20172016其中负数有 ( ) A. 3 个B. 4 个C. 5 个D. 6 个2. 下列各组数中，互为相反数的是 ( )A. ∣∣−23∣∣ 与 32 B. ∣∣−23∣∣ 与 −32 C. ∣∣−23∣∣ 与 23D. ∣∣−23∣∣ 与 −233. 一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是 ( )A. −1B. 1C. 0D. ±14. 国家体育场“鸟巢”建筑面积达 25.8 万平方米，将 25.8 万平方米用科学记数法表示为 ( )A. 25.8×103 平方米B. 2.58×103 平方米C. 2.58×104 平方米D. 2.58×105 平方米5. 有下列说法：① √625 的算术平方根是 5； ② −√17 是 17 的平方根； ③ −a 没有平方根； ④ √7−√3=√4=2； ⑤ √(1−1.5)2=−1.5． 其中正确的有 ( )A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个6. 如图，在数轴上有 a ，b 两个实数，则下列结论中，不正确的是 ( )A. a +b <0B. a −b >0C. (a b )2>0 D. −(a b )3>0 7. 若 ∣a ∣=7，b 的相反数是 −1，则 a +b 的值是 ( )A. 6B. 8C. 6 或 −8D. −6 或 88. 某粮店出售的两种品牌的面粉袋上分别标有质量为 (25±0.1)kg ，(25±0.2)kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 ( ) A. 0.5 kgB. 0.4 kgC. 0.3 kgD. 0.2 kg9. 我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是 ( )A. 84B. 336C. 510D. 132610. 设实数 a ，b ，c 满足 a >b >c (ac <0)，且 ∣c ∣<∣b ∣<∣a ∣，则 ∣x −a ∣+∣x +b ∣+∣x −c ∣的最小值为 ( )A.∣a+b+c∣3B. ∣b ∣C. a +bD. −c −a二、填空题（共6小题；共30分） 11. 已知 ∣x ∣=3，∣y ∣=4，且 x >y ，则 2x −y 的值为 ．12. 对于有理数 a ，b 定义运算 ⋇ 如下：a ⋇b =(a +b )a −b ，则 (−3)⋇4= ． 13. 计算：(−2)2×23= ．14. 已知有理数 x ，y ，z 满足 √x +√y −1+√z −2=0，那么 (x −yz )2 的平方根为 ．15. 如图，以数轴的单位长度线段为边作正方形，以表示数 2 的点为圆心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点 A 和点 B ，则点 A 表示的数是 ，点 B 表示的数是 ．16. 观察下面的几个算式： 1+2+1=4=2×2；1+2+3+2+1=9=3×3；1+2+3+4+3+2+1=16=4×4；1+2+3+4+5+4+3+2+1=25=5×5． 根据上面几道题的规律，计算下面的题：1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1 的值为 ．三、解答题（共7小题；共91分） 17. 计算：（1）−1+2−3． （2）∣+6.5∣−∣−3.5∣． （3）12×(14−13−12)． （4）−32+(−2)2+√−83．18. 已知下列 7 个实数：0，π，−√2，12，−2.5，√273，√17．（1）将它们分成有理数和无理数两组．（2）将7个实数按从小到大的顺序排列，用“<”号连接．19. 先化简，再求值：（1）已知ab=3，a+b=4，求3ab−2a+(2ab−2b)−3的值．（2）已知x=−1，y=−1，求3x−{2y+[y−3(x+2y)−7x]−2x}的值．420. 小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题．(−5)(−8)+4+5（1）从中取出2张卡片，使这两张卡片上数字的乘积最大，乘积的最大值为．（2）从中取出2张卡片，使这两张卡片上数字相除的商最小，商的最小值为．21. 已知a，b，c在数轴上的对应点如图所示：（1）根据数轴判断：a+b0，b−c0．（填>，<，=）（2）化简：∣a+b∣−2∣b−c∣+∣a+c∣．22. 已知2a−1的算术平方根是3，3a+b−1的平方根是±4，c是√13的整数部分，求a+2b−c的平方根．23. 某单位在12月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．（1）如果设参加旅游的员工共有a（a>10）人，则甲旅行社的费用为元，乙旅行社的费用为元；（用含a的代数式表示，并化简．）（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠?请说明理由．（3）如果计划在12月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为x，则这七天的日期之和为．（用含x的代数式表示，并化简．）（4）假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于12月几号出发?（写出所有符合条件的可能性）答案第一部分 1. C【解析】∣−3∣=3>0，∣−3∣ 是正数，−0.5<0，是负数，−(−3.14)=3.14>0，−(−3.14)是正数，0 既不是正数也不是负数，24.5>0，是正数，−π<0，−π 是负数，−227<0，−227是负数，−∣−2∣=−2<0，−∣−2∣ 是负数，−20172016<0，−20172016 是负数，其中负数有 5 个， 故选C ． 2. D【解析】∣∣−23∣∣=23． A 、 23 与 32 不互为相反数，故本选项错误； B 、 23 与 −32 不互为相反数，故本选项错误； C 、 23 与 23 相等，故本选项错误； D 、 23与 −23互为相反数，故本选项正确．故选：D ． 3. B 【解析】最大的负整数是 −1，根据概念，(−1的相反数)+(−1)=0，则 −1 的相反数是 1． 故选B ．4. D 【解析】25.8 万平方米 =258000 平方米 =2.58×105 平方米，故答案D ． 5. B【解析】① √625 的算术平方根是 5，正确， ② −√17 是 17 的平方根，正确，③因为 −a 表示非负数时，是有平方根的，所以 −a 没有平方根，错误， ④因为根据二次根式减法法则可知 √7−√3=√4=2，错误，⑤根据二次根式的性质可得 √(1−1.5)2=∣1−1.5∣=1.5−1=0.5，所以⑤ √(1−1.5)2=−1.5 错误，其中正确的有 2 个， 故选B ． 6. B【解析】因为 a <−2，1<b <2，所以 a +b <0，a −b <0，(a b )2>0，−(a b )3>0， 因此B 选项错误， 故选B ． 7. D【解析】因为 ∣a ∣=7，b 的相反数是 −1，所以 a =±7，b =1． 当 a =7，b =1 时， a +b =7+1=8； 当 a =−7，b =1 时， a +b =−7+1=−6． 故选：D ．8. B 【解析】根据题意从中找出两袋质量波动最大的(25±0.2)kg，则相差0.2−(−0.2)= 0.4kg．故选：B．9. C 【解析】由题意满七进一，可得该图示为七进制数，化为十进制数为：1×73+3×72+ 2×7+6=510，故选：C．10. C【解析】∵ac<0，∴a，c异号，∴a<0，c>0，又∵a>b>c，以及∣c∣<∣b∣<∣a∣，∴a>b>0>c>−b，又∵∣x−a∣+∣x+b∣+∣x−c∣表示到a，−b，c三点的距离的和，当x在表示c点的数的位置时距离最小，即∣x−a∣+∣x+b∣+∣x−c∣最小，最小值是a与−b之间的距离，即a+b．故选：C．第二部分11. 10或−2【解析】∵∣x∣=3，∣y∣=4，且x>y，∴x=3，y=−4；x=−3，y=−4，则2x−y=10或−2，故答案为：10或−2．12. −7【解析】根据题中的新定义得：(−3)⋇4=(−3+4)×(−3)−4=−7，故答案为：−7．13. 32【解析】(−2)2×23=4×8=32，故答案为32．14. ±2【解析】∵√x+√y−1+√z−2=0，∴√x=0，√y−1=0，√z−2=0，解得，x=0，y=1，z=2，则 (x −yz )2=4， ∵ 4 的平方根为 ±2， ∴ (x −yz )2 的平方根为 ±2． 15. 2−√2，2+√2 【解析】如图：由勾股定理可得：CD =CA =CB =2+12=√2， 则 OA =2−√2，OB =2+√2；即点 A 表示的数为：2−√2；点 B 表示的数为 2+√2． 16. 81【解析】先找题上几个算式的规律，1+2+1=4=2×2，前面加数最中间是 2，则答案是 2×2； 1+2+3+2+1=9=3×3，前面加数最中间是 3，则答案是 3×3；1+2+3+4+3+2+1=16=4×4，前面加数最中间是 4，则答案是 4×4； 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25=5×5，前面加数最中间是 5，则答案是 5×5； 则 1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1，最中间加数是 9，则答案是 9×9=81， 故答案为 81． 第三部分 17. （1） −1+2−3=1−3=−2.（2） ∣+6.5∣−∣−3.5∣=6.5−3.5=3.（3） 12×(14−13−12)=12×14−12×13−12×12=3−4−6=−7.（4） −32+(−2)2+√−83=−9+4−2=−7.18. （1） 有理数：0，12，−2.5，√273；无理数：π，−√2，√17．（2） −2.5<−√2<0<12<√273<π<√17． 19. （1） 3ab −2a +(2ab −2b )−3=3ab −2a +2ab −2b −3=5ab −2(a +b )−3,∵ab =3，a +b =4，∴5ab −2(a +b )−3=5×3−2×4−3= 4.（2） 3x −{2y +[y −3(x +2y )−7x ]−2x }=3x −[2y +(y −3x −6y −7x )−2x ]=3x −(2y +y −3x −6y −7x −2x )=3x −2y −y +3x +6y +7x +2x =15x +3y.∵x =−14，y =−1，∴15x +3y=15×(−14)+3(−1)=−274.20. （1） 40【解析】(+4)×(+5)=20， (−5)×(−8)=40， 因为 40>20，所以其中的一个数抽 −5，另一个数是 −8 时，最大值是 40． （2） −2【解析】从中抽取 2 张卡片，要使这两张卡片数相除的商最小，则一个是正数，另一个是负数，且商的绝对值最大，故应取 −8 和 +4， (−8)÷(+4)=−2，所以其中的一个数抽 −8，另一个数是 +4 时，它们相除即是商的最小值是 −2． 21. （1） <；<【解析】根据数轴可得 a >0，b <0，∣a ∣<∣b ∣，所以 a +b <0． 因为 c >0，b <0，所以 b −c <0．（2） ∣a +b ∣−2∣b −c ∣+∣a +c ∣=−(a +b )−2(c −d )+a +c =−a −b −2c +2b +a +c =b −c.22. ∵2a −1 的算术平方根是 3，3a +b −1 的平方根是 ±4，∴{2a −1=9,3a +b −1=16,解得 {a =5,b =2,∵9<13<16， ∴3<√13<4，∴√13 的整数部分是 3，即 c =3， ∴原式=5+2×2−3=6． 6 平方根是 ±√6．23. （1） 1500a ；1600a −1600 【解析】甲：2000×0.75a =1500a ；乙：2000×0.8(a−1)=1600a−1600；（2）将a=20代入（1）中的代数式，甲：1500a=30000，乙：1600a−1600=30400；甲比较优惠；（3）7x【解析】设最中间一天的日期为x，则这七天分别为：x−3，x−2，x−1，x，x+1，x+2，x+3，∴这七天的日期之和=(x−3)+(x−2)+(x−1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=7x．（4）①设这七天的日期和是63，则7x=63，x=9，所以x−3=6，即6号出发；②设这七天的日期和是63的2倍，即126，则7x=126，x=18，∴x−3=15，即15号出发；③设这七天的日期和是63的3倍，即189，则7x=189，x=27，∴c−3=24，即24号出发；∴他们可能于12月6号或15号或24号出发．。
瑞安市七年级数学上期中试卷
瑞安市七年级数学上期中试卷瑞安市七年级数学上期中试卷数学是一门很锻炼思维的学科，通过多做练习有利于巩固数学知识，下文是小编整理的相关内容，希望对你有帮助!一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)1.在下列选项中，具有相反意义的量是( )A.胜二局与负三局B.气温升高3℃与气温为-3℃C.盈利3万元与支出3万元D.甲乙两队篮球比赛比分分别为65:60与60:652.已知a、b、c是三个任意整数，在这三个数中，整数的个数至少有( ) A . 0 个 B . 1个 C . 2个 D . 3个3.已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M 是AB的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是( )A.7cmB.3cmC.7cm或5cmD.7cm或3cm4.如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=3，则最后输出的结果是( )A.10.B.12.C.38.D.42.5.大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…若m3分裂后，其中有一个奇数是2013，则m的值是( )A.43B.44C.45D.467. 某商店把一件商品按标价的九折出售(即优惠10%)，仍可获利20%，若该商品的标价为每件28元，则该商品的进价为( )A. 21元B. 19.8元C. 22.4元D. 25.2元8. 方程的解是( )A.2007B.2009C.4014D.40189.若为整数，且的值为( ).A.0B.1C.2D.410.下面是按一定规律排列的一列数：第1个数： ;第2个数： ;第3个数：;……第个数： .那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是( ).A.第10个数B.第11个数C.第12个数D.第13个数二、填空题(本题有8小题，每小题3分，共24分)11.若关于的方程是一元一次方程，则a= .13. 已知是关于的恒等式，则 = .16.已知，，，，则 .17. 某空调室外机形状是一个长方体，其长、宽、高尺寸分别为850mm，320mm，580mm，在朝外一面上有一个圆形的孔，孔的.直径为440mm，除这个孔外外壳均用铁皮包裹.则外壳铁皮的面积(π取3)为_______________.18.如图，第(1)个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为，第(2)个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为，…，依此类推,由正边形“扩展”而来的多边形的边数记为(n≥3).则的值是____;当的结果是时，n的值为 _____.三、解答题(本大题共6小题，满分46 分)20.(每小题4分，共8分)(1)24.(10分)一棉花种植区的农民研制出采摘棉花的单人便携式采棉机(如图)，采摘效率高，能耗低，绿色环保，经测试，一个人操作该采棉机的采摘效率为35公斤/时，大约是一个人手工采摘的3.5倍，购买一台采棉机需900元，雇人采摘棉花，按每采摘1公斤棉花a元的标准支付雇工工钱，雇工每天工作8小时.(1)一个雇工手工采摘棉花，一天能采摘多少公斤?(2)一个雇工手工采摘棉花7.5天获得的全部工钱正好购买一台采棉机，求a的值;(3)在(2)的前提下，种植棉花的专业户张家和王家均雇人采摘棉花，王家雇佣的人数是张家的2倍，张家雇人手工采摘，王家所雇的人中有的人自带彩棉机采摘，的人手工采摘，两家采摘完毕，采摘的天数刚好一样，张家付给雇工工钱总额为14400元，王家这次采摘棉花的总重量是多少?。
2019-2020学年浙江省温州市瑞安市六校联盟七年级(上)期中数学试卷 (含解析)
2019-2020学年温州市瑞安市六校联考七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题）.1．在下列个数中负数的个数是( ) 18-，0，0.08，13+，0.6-，π-，2-．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．12-的倒数是( )A ．2B ．12C ．2-D ．12-3．国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米，将25.8万平方米用科学记数法表示为( )A ．425.810⨯平方米B ．42.5810⨯平方米C ．52.5810⨯平方米D ．62.5810⨯平方米4．下列各数中互为相反数的是( ) A ．2||3-和23-B ．2||3-和32-C ．2||3-和23D ．2||3-和325．下列各式，正确的是( ) A ．3273-=-B ．164=±C ．164±=D ．2(4)4-=-6．一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是( ) A ．1-B ．1C ．0D ．1±7．已知280x y -++=，则x y +的值为( ) A ．10B ．10-C ．6-D ．不能确定8．如图，33⨯方格中小方格的边长为1，图中的线段长度是( )A 8B 10C 13D ．π9．下列运算中正确的个数有( )①(5)50-+=，②321-+=-，⑧16363-÷⨯=-，④2742701-÷=A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．观察下列各式：133=，239=，3327=，4381=，53243=，63729=⋯，那么232018201933333+++⋯++的个位数字是( )A ．9B ．3C ．2D ．0二.认真填一填（本题有6个小题，每小题3分，共18分） 11．请写出一个无理数 ． 12．绝对值等于4的数是 ．13．0.720精确到 位，50780精确到千位的近似数是 ．14．在数5-，1，3-，5，2-中任两个数相乘，其中最大的积是 ，最小的积是 ． 15．定义一种新运算：新定义运算3*()a b a a b =⨯-，则3*4的结果是 ．16．将一根绳子对折1次，从中间剪断，绳子变成3段；将一根绳子对折2次，从中间剪断，绳子变成5段；将一根绳子对折3次，从中间剪断，绳子变成9段；以此类推，若将绳子对折多次，从中间剪断，恰好是129段，那么绳子总共对折了 次． 三、解答题（共7小题，满分52分）17．在数轴上表示下列各数，再用“<”号把它们连接起来． 3-，12，0，|4|-，918．把下列9个数填在相应的大括号内：（看清每个数，请注意找齐全） 3.8-，10-，20||7-，24，03270.313-，2π- 整数： ；无理数： ；负分数： ． 19．计算（1）123-+- （2）| 6.5|| 3.5|+--（3）11112()432⨯-- （4）2233(2)8-+-+-20．如图，由两个立方体拼成了一个长方体，已知这个长方体的体积为31024cm ，求这个长方体的表面积．21．下表是某水位站记录的潮汛期某河流一周内的水位变化情况(+号表示水位比前一天上升，-号表示水位比前一天下降，上周末的水位恰好达到警戒水位）． 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化/m 0.20+0.81+0.35-0.13+0.28+0.36-0.01-问题：（1）本周哪一天河流水位最高，哪一天河流水位最低，它们位于警戒水位之上还是之下，与警戒水位的距离分别是多少？（2）与上周末相比，本周末河流的水位是上升还是下降了？ 22．（1）用“<”，“ >”，“ =”填空： 12345（2）由上可知：①|12= ； ②|23= ； ③|34= ； （3）计算（结果保留根号）:|1223|34|45|20182019++++⋯+-23．已知数轴上顺次有A 、B 、C 三点，分别表示数a 、b 、c ，并且满足2(12)|5|0a b +++=，b 与c 互为相反数．一只电子小蜗牛从A 点向正方向移动，速度为2个单位/秒．（1）请求出A 、B 、C 三点分别表示的数；（2）运动多少秒时，小蜗牛到点B 的距离为1个单位长度；（3）设点P 在数轴上点A 的右边，且点P 分别到点A 、点B 、点C 的距离之和是20，那么点P 所表示的数是 ．参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．在下列个数中负数的个数是()18-，0，0.08，13+，0.6-，π-，2-．A．1个B．2个C．3个D．4个解：在18-，0，0.08，13+，0.6-，π-，2-中，负数有18-、0.6-、π-、2-四个．故选：D．2．12-的倒数是()A．2B．12C．2-D．12-解：12-的倒数是2-，故选：C．3．国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米，将25.8万平方米用科学记数法表示为( )A．425.810⨯平方米B．42.5810⨯平方米C．52.5810⨯平方米D．62.5810⨯平方米解：25.8万用科学记数法表示为52.5810⨯万．故选：C．4．下列各数中互为相反数的是()A．2||3-和23-B．2||3-和32-C．2||3-和23D．2||3-和32解：A、22||33-=，23和23-是相反数，故此选项正确；B、22||33-=，23和32-不是相反数，故此选项错误；C、22||33-=，23和23不是相反数，故此选项错误；D、22||33-=，23和32是相反数，故此选项错误；故选：A．5．下列各式，正确的是( ) A ．3273-=-B ．164=±C ．164±=D ．2(4)4-=-解：3.273A -=-，故本选项正确； .164B =，故本选项错误； C ．164±=±，故本选项错误；2.(4)4D -=，故本选项错误；故选：A ．6．一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是( ) A ．1-B ．1C ．0D ．1±解：最大的负整数是1-，根据概念，(1-的相反数）(1)0+-=，则1-的相反数是1． 故选：B ．7．已知280x y -++=，则x y +的值为( ) A ．10 B ．10-C ．6-D ．不能确定解：Q280x y -++=，20x ∴-=，80y +=，解得2x =，8y =-， 286x y ∴+=-=-．故选：C ．8．如图，33⨯方格中小方格的边长为1，图中的线段长度是( )A 8B 10C 13D ．π解：222313+= 故选：C ．9．下列运算中正确的个数有( )①(5)50-+=，②321-+=-，⑧16363-÷⨯=-，④2742701-÷=A．1个B．2个C．3个D．4个解：①(5)50-+=，正确；②321-+=-，正确；⑧16363-÷⨯=-，错误．原式12233=-⨯=-．④2742701-÷=，错误．原式42588 747035=-=．故选：B．10．观察下列各式：133=，239=，3327=，4381=，53243=，63729=⋯，那么232018201933333+++⋯++的个位数字是()A．9B．3C．2D．0解：133=Q，239=，3327=，4381=，12343333∴+++个位数字是0，由此可知个位数字的规律是四个一组循环，201945043÷=⋯Q，232018201933333∴+++⋯++的个位数字与123333++个位数字相同，232018201933333∴+++⋯++的个位数字是9；故选：A．二.认真填一填（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11是无理数．12．绝对值等于4的数是4±．解：绝对值等于4的数是4±．故答案为：4±．13．0.720精确到千分位，50780精确到千位的近似数是．解：0.720精确到千分位，50780精确到千位的近似数是45.110⨯．故答案为：千分，45.110⨯．14．在数5-，1，3-，5，2-中任两个数相乘，其中最大的积是 15 ，最小的积是 ． 解：最大的积是：5(3)15-⨯-=， 最小的积是：5525-⨯=-， 故答案为：15；25-．15．定义一种新运算：新定义运算3*()a b a a b =⨯-，则3*4的结果是 3- ． 解：3*()a b a a b =⨯-Q ， 3*4∴33(34)=⨯- 33(1)=⨯-3(1)=⨯- 3=-，故答案为：3-．16．将一根绳子对折1次，从中间剪断，绳子变成3段；将一根绳子对折2次，从中间剪断，绳子变成5段；将一根绳子对折3次，从中间剪断，绳子变成9段；以此类推，若将绳子对折多次，从中间剪断，恰好是129段，那么绳子总共对折了 6 次． 解：将一根绳子对折1次，从中间剪断，绳子变成3段， 将一根绳子对折2次，从中间剪断，绳子变成5段，即1532=+ 将一根绳子对折3次，从中间剪断，绳子变成9段，即129322=++ ⋯将绳子对折6次，从中间剪断，恰好是129段，即1293248163264=++++++． 故答案为6．三、解答题（共7小题，满分52分）17．在数轴上表示下列各数，再用“<”号把它们连接起来． 3-，12，0，|4|-，9解：如图所示：，1309|4|2-<<<<-． 18．把下列9个数填在相应的大括号内：（看清每个数，请注意找齐全） 3.8-，10-，20||7-，24，0，327，0.313-，2π- 整数： 10-，24，0，327 ；无理数： ；负分数： ． 解：2020||77-=，2416=，3273=， 整数：10-，24，0，327； 无理数：2π-；负分数： 3.8-，0.313-．故答案是：10-，24，0，327；2π-； 3.8-，0.313-． 19．计算（1）123-+- （2）| 6.5|| 3.5|+--（3）11112()432⨯-- （4）2233(2)8-+-+-解：（1）原式422=-+=-； （2）原式 6.5 3.53=-=； （3）原式3467=--=-； （4）原式9427=-+-=-．20．如图，由两个立方体拼成了一个长方体，已知这个长方体的体积为31024cm ，求这个长方体的表面积．解：Q 长方体的体积为31024cm ， ∴立方体的体积为3110245122cm ⨯=，∴立方体的棱长为8cm ，∴这个长方体的表面积21088640cm =⨯⨯=．21．下表是某水位站记录的潮汛期某河流一周内的水位变化情况(+号表示水位比前一天上升，-号表示水位比前一天下降，上周末的水位恰好达到警戒水位）．问题：（1）本周哪一天河流水位最高，哪一天河流水位最低，它们位于警戒水位之上还是之下，与警戒水位的距离分别是多少？（2）与上周末相比，本周末河流的水位是上升还是下降了？ 解：（1）前两天的水位是上升的，第1天的水位是0.20+米； 第2天的水位是0.200.81 1.01++=米； 第3天的水位是0.200.810.350.66m ++-=+；第4天的水位是：0.660.130.79++=米； 第5天的水位是：0.790.28 1.07+=米； 第6天的水位是：1.070.360.71-=米； 第7天的水位是：0.710.010.7-=米；则水位最低的一天是第一天，高于警戒水位；水位最高的是第5天；（2）0.200.810.350.130.280.360.010.7m ++-++--=+； 则本周末河流的水位是上升了0.7米． 22．（1）用“<”，“ >”，“ =”填空：（2）由上可知：①|1= ； ②|= ； ③|= ； （3）计算（结果保留根号）:|1|||++++⋯+-解：（1<<<<， 故答案为：<，<，<，<；（2）①|1|1-=-，②|=③|2==1--，2（3）原式1=--⋯+-1=-．23．已知数轴上顺次有A 、B 、C 三点，分别表示数a 、b 、c ，并且满足2(12)|5|0a b +++=，b 与c 互为相反数．一只电子小蜗牛从A 点向正方向移动，速度为2个单位/秒．（1）请求出A 、B 、C 三点分别表示的数；（2）运动多少秒时，小蜗牛到点B 的距离为1个单位长度；（3）设点P 在数轴上点A 的右边，且点P 分别到点A 、点B 、点C 的距离之和是20，那么点P 所表示的数是 8-或2- ． 解：（1）2(12)|5|0a b +++=Q ， 120a ∴+=，50b +=，解得：12a =-，5b =-， 又b Q 与c 互为相反数， 0b c ∴+=， 5c ∴=；（2）若小蜗牛运动到B 前相距1个单位长度时， 运动时间为x 秒，AB Q 的距离为|12(5)|7---=， 217x ∴+=，解得：3x =；若小蜗牛运动到B后相距1个单位长度时，运动时间为y秒，依题意得：y=+，271解得：4y=，综合所述：经过3秒或4秒时，小蜗牛到点B的距离为1个单位长度；（3）设点P表示数为z，--=，Q的距离为|125|17AC--=，BC的距离为|5(5)|10∴点P只能在AC之间，不可能在点C的右边；又17++=，PA PB PCQ，20PA PC+=∴=PB||3z∴--=，|(5)|3解得：8z=-．z=-或2。
2019-2020年七年级数学上学期期中试卷(含解析) 浙教版(II)
2019-2020年七年级数学上学期期中试卷（含解析）浙教版(II) 一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣3的相反数是（）A． B． C．3 D．﹣32．甲地的海拔高度为5米，乙地比甲地低7米，乙地的海拔高度为（）A．﹣7米B．﹣2米C．2米D．7米3．在中无理数的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个4．据瑞安市统计局统计，xx年瑞安市国民生产总值达720亿元，数据720亿用科学记数法可表示为（）A．7.20×102B．7.20×1010C．0.720×1011D．720×1085．下列各组数中，数值相等的是（）A．﹣32和（﹣3）2B．32和23C．﹣2和|﹣2| D．﹣23和（﹣2）36．算式（﹣）÷（）=﹣2中的括号内应填（）A．﹣B． C．﹣D．7．实数a，b，在数轴上大致位置如图，则a，b，的大小关系是（）A．a＜0＜b B．b＜a＜0 C．0＜b＜a D．a＞0＞b8．估计的值（）A．在3和4之间 B．在4和5之间 C．在5和6之间 D．在6和7之间9．现定义两种运算“⊕”“*”．对于任意两个整数，a⊕b=a+b﹣1，a*b=a×b﹣1，则8*（3⊕5）的结果是（）A．27 B．21 C．14 D．5510．正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转xx次后，数轴上数xx所对应的点是（）A．点C B．点D C．点A D．点B二、填空题（每小题3分，共24分）11．如果零上6℃记作+6℃，那么零下4℃记作．12．﹣64的立方根是．13．比较大小：（1）0；（2）0.05 ﹣|﹣1|；（3）．14．大于﹣3.1而小于π的整数有个．15．由四舍五入法得到的近似数1.2×104精确到位．16．若|x﹣2|+（y+3）2=0，则y x= ．17．（﹣）xx×（﹣2）xx= ．18．若|a|=3，|b|=2，且a﹣b＜0，则a+b= ．三、解答题（共46分）19．画一条数轴，把﹣3，0，1各数和它们的相反数在数轴上表示出来，并比较它们的大小，用“＜”号连接．20．计算：（要求写出计算过程）（1）5﹣（﹣6）×2÷22（2）（﹣+）×（﹣63）（3）（﹣2）3×（）2﹣|﹣1﹣2|（4）+﹣（﹣）．21．如图，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为8cm3．（1）求出这个魔方的棱长．（2）图中阴影部分是一个正方形，求出阴影部分的面积及其边长．22．出租车在一条东西方向的公路上行驶，连续载客8次．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17．（1）最后一次载客结束时，出租车距离第一次载客起点的距离是多少？（2）若汽车耗油量为0.1升/千米，出租车这8次载客共耗油多少升？23．数学张老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道：≈1.414…，它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，小明举手回答：它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用﹣1来表示它的小数部分，张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法．现请你根据小明的说法解答：已知8+=x+y，其中x是一个整数，0＜y＜1，求2x+（y﹣）xx的值．24．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，则在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|．所以式子|x﹣2|的几何意义是数轴上表示x的点与表示2的点之间的距离．借助于数轴回答下列问题：①数轴上表示2和5两点之间的距离是，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是．②数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为．③数轴上表示x的点到表示1的点的距离与它到表示﹣3的点的距离之和可表示为：|x﹣1|+|x+3|．则|x﹣1|+|x+3|的最小值是．④若|x﹣3|+|x+1|=8，则x= ．xx学年浙江省温州市瑞安市五校联考七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣3的相反数是（）A． B． C．3 D．﹣3【考点】相反数．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：∵互为相反数相加等于0，∴﹣3的相反数，3．故选：C．2．甲地的海拔高度为5米，乙地比甲地低7米，乙地的海拔高度为（）A．﹣7米B．﹣2米C．2米D．7米【考点】有理数的减法．【分析】认真阅读列出正确的算式：即在原高度的基础上减7．【解答】解：以甲地高5米为基础，乙地比甲地低7米，就是5﹣7=﹣2米．故选B．3．在中无理数的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】无理数．【分析】由于初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：在中，无理数有：π，共计2个．故选A．4．据瑞安市统计局统计，xx年瑞安市国民生产总值达720亿元，数据720亿用科学记数法可表示为（）A．7.20×102B．7.20×1010C．0.720×1011D．720×108【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：720亿=7xx000000=7.20×1010．故选：B．5．下列各组数中，数值相等的是（）A．﹣32和（﹣3）2B．32和23C．﹣2和|﹣2| D．﹣23和（﹣2）3【考点】有理数大小比较．【分析】首先求出每个选项中两个数的大小，然后根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，判断出各组数中，数值相等的是哪一组即可．【解答】解：﹣32=﹣9，（﹣3）2=9，∵﹣9≠9，∴选项A中的两个数的数值不相等．32=9，23=8，∵9≠8，∴选项B中的两个数的数值不相等．|﹣2|=2，∵﹣2≠2，∴选项C中的两个数的数值不相等．﹣23=﹣8，（﹣2）3=﹣8，∵﹣8≠﹣8，∴选项D中的两个数的数值相等．故选：D．6．算式（﹣）÷（）=﹣2中的括号内应填（）A．﹣B． C．﹣D．【考点】有理数的除法．【分析】根据除数=被除数÷商列式计算即可求解．【解答】解：（﹣）÷（﹣2）=．故括号内应填．故选D．7．实数a，b，在数轴上大致位置如图，则a，b，的大小关系是（）A．a＜0＜b B．b＜a＜0 C．0＜b＜a D．a＞0＞b【考点】实数大小比较；实数与数轴．【分析】根据数轴上点的位置判断即可．【解答】解：根据数轴上点的位置得：a＜0＜b，故选A8．估计的值（）A．在3和4之间 B．在4和5之间 C．在5和6之间 D．在6和7之间【考点】估算无理数的大小．【分析】利用”夹逼法“得出的范围，继而也可得出+1的范围．【解答】解：∵＜＜，∴4＜＜5，∴5＜+1＜6．故选C．9．现定义两种运算“⊕”“*”．对于任意两个整数，a⊕b=a+b﹣1，a*b=a×b﹣1，则8*（3⊕5）的结果是（）A．27 B．21 C．14 D．55【考点】有理数的混合运算．【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：8*（3⊕5）=8*（3+5﹣1）=8*7=56﹣1=55，故选D10．正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转xx次后，数轴上数xx所对应的点是（）A．点C B．点D C．点A D．点B【考点】实数与数轴．【分析】由题意可知转一周后，A、B、C、D分别对应的点为1、2、3、4，可知其四次一循环，由次可确定出xx所对应的点．【解答】解：当正方形在转动第一周的过程中，1所对应的点是A，2所对应的点是B，3所对应的点是C，4所对应的点是D，∴四次一循环，∵xx÷4=504，∴xx所对应的点是D，故选B．二、填空题（每小题3分，共24分）11．如果零上6℃记作+6℃，那么零下4℃记作﹣4℃．【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，∴如果零上6℃记作+6℃，那么零下4℃记作﹣4℃，故答案为：﹣4℃．12．﹣64的立方根是﹣4 ．【考点】立方根．【分析】根据立方根的定义求解即可．【解答】解：∵（﹣4）3=﹣64，∴﹣64的立方根是﹣4．故选﹣4．13．比较大小：（1）＜0；（2）0.05 ＞﹣|﹣1|；（3）＜．【考点】有理数大小比较．【分析】（1）根据负数都小于0比较即可．（2）求出﹣|﹣1|，根据正数大于一切负数比较即可．（3）根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可．【解答】解：（1）∵负数都小于0，∴﹣＜0，故答案为：＜；（2）∵﹣|﹣1|=﹣1，∴0.05＞﹣|﹣1|，故答案为：＞；（3）∵|﹣|=，|﹣|=，∴﹣＜﹣，故答案为：＜．14．大于﹣3.1而小于π的整数有7 个．【考点】有理数大小比较．【分析】根据有理数大小比较的方法，判断出大于﹣3.1而小于π的整数有多少个即可．【解答】解：大于﹣3.1而小于π的整数有7个：﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3．故答案为：7．15．由四舍五入法得到的近似数1.2×104精确到千位．【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：近似数1.2×104精确到千位．故答案为千．16．若|x﹣2|+（y+3）2=0，则y x= 9 ．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质可求出x、y的值，再将它们代入y x中求解即可．【解答】解：∵x、y满足|x﹣2|+（y+3）2=0，∴x﹣2=0，x=2；y+3=0，y=﹣3；则y x=（﹣3）2=9．故答案为：9．17．（﹣）xx×（﹣2）xx= ﹣2 ．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】先根据积的乘方进行变形，再求出即可．【解答】解：原式=[（﹣）×（﹣2）]xx×（﹣2）=1xx×（﹣2）=﹣2，故答案为：﹣2．18．若|a|=3，|b|=2，且a﹣b＜0，则a+b= ﹣1或﹣5 ．【考点】有理数的减法；绝对值；有理数的加法．【分析】根据绝对值的性质求出a、b的值，再根据有理数的减法确定出a、b的对应情况，然后根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：∵|a|=3，|b|=2，∴a=±3，b=±2，∵a﹣b＜0，∴a＜b，∴a=﹣3，b=±2，∴a+b=﹣3+2=﹣1，或a+b=﹣3﹣2=﹣5．综上所述，a+b=﹣1或﹣5．故答案为：﹣1或﹣5．三、解答题（共46分）19．画一条数轴，把﹣3，0，1各数和它们的相反数在数轴上表示出来，并比较它们的大小，用“＜”号连接．【考点】有理数大小比较；数轴；相反数．【分析】根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．【解答】解：﹣3，0，1的相反数分别是3，0，﹣1．如图，由题意，得﹣3＜﹣1＜0＜1＜3．20．计算：（要求写出计算过程）（1）5﹣（﹣6）×2÷22（2）（﹣+）×（﹣63）（3）（﹣2）3×（）2﹣|﹣1﹣2|（4）+﹣（﹣）．【考点】实数的运算．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算即可得到结果；（4）原式利用算术平方根，立方根定义计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=5+3=8；（2）原式=﹣18+35﹣12=5；（3）原式=﹣2﹣3=﹣5；（4）原式=4﹣+=4．21．如图，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为8cm3．（1）求出这个魔方的棱长．（2）图中阴影部分是一个正方形，求出阴影部分的面积及其边长．【考点】立方根．【分析】（1）立方体的体积等于棱长的3次方，开立方即可得出棱长；（2）根据魔方的棱长为2，所以小立方体的棱长为1，阴影部分由4个直角三角形组成，算出一个直角三角形的面积乘以4即可得到阴影部分的面积，开平方即可求出边长．【解答】解：（1）=2（cm）．故这个魔方的棱长是2cm．（2）∵魔方的棱长为2cm，∴小立方体的棱长为1cm，∴阴影部分面积为：×1×1×4=2（cm2），边长为：（cm）．22．出租车在一条东西方向的公路上行驶，连续载客8次．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17．（1）最后一次载客结束时，出租车距离第一次载客起点的距离是多少？（2）若汽车耗油量为0.1升/千米，出租车这8次载客共耗油多少升？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据单位耗油量乘以行车路程，可得耗油量．【解答】解：（1）15+（﹣4）+13+（﹣10）+（﹣12）+3+（﹣13）+（﹣17）=﹣18（千米）．答：出租车距离第一次载客起点的距离是18千米；（2）[15+|﹣4|+13+|﹣10|+|﹣12|+3+|﹣13|+|﹣17|]×0.1=6（升）．答：出租车这8次载客共耗油1.6升．23．数学张老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道：≈1.414…，它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，小明举手回答：它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用﹣1来表示它的小数部分，张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法．现请你根据小明的说法解答：已知8+=x+y，其中x是一个整数，0＜y＜1，求2x+（y﹣）xx的值．【考点】估算无理数的大小．【分析】首先根据题意确定x、y的值，然后再代入2x+（y﹣）xx进行计算即可．【解答】解：∵8+=x+y，x是一个整数，0＜y＜1，∴x=9，y=8+﹣9=﹣1，2x+（y﹣）xx=18+（﹣1﹣）xx=18+1=19．24．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，则在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|．所以式子|x﹣2|的几何意义是数轴上表示x的点与表示2的点之间的距离．借助于数轴回答下列问题：①数轴上表示2和5两点之间的距离是 3 ，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是4 ．②数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为|x+2| ．③数轴上表示x的点到表示1的点的距离与它到表示﹣3的点的距离之和可表示为：|x﹣1|+|x+3|．则|x﹣1|+|x+3|的最小值是 4 ．④若|x﹣3|+|x+1|=8，则x= ﹣3或5 ．【考点】整式的加减—化简求值；数轴；绝对值．【分析】①根据数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|，求出数轴上表示2和5两点之间的距离、数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离各是多少即可．②根据数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|，求出数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为多少即可．③数轴上表示x的点到表示1的点的距离与它到表示﹣3的点的距离之和可表示为：|x﹣1|+|x+3|，当数轴上表示x的点在表示1的点和表示﹣3的点之间时，|x﹣1|+|x+3|的值最小．④根据题意，分三种情况：Ⅰ、x≤﹣1时；Ⅱ、﹣1＜x＜3时；Ⅲ、x≥3时；求出x的值是多少即可．【解答】解：①数轴上表示2和5两点之间的距离是：|5﹣2|=3，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是：|1﹣（﹣3）|=4．②数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为：|x﹣（﹣2）|=|x+2|．③数轴上表示x的点到表示1的点的距离与它到表示﹣3的点的距离之和可表示为：|x﹣1|+|x+3|，当数轴上表示x的点在表示1的点和表示﹣3的点之间时，|x﹣1|+|x+3|的最小值是：|1﹣（﹣3）|=4．④若|x﹣3|+|x+1|=8，Ⅰ、x≤﹣1时，3﹣x﹣x﹣1=8，解得x=﹣3．Ⅱ、﹣1＜x＜3时，3﹣x+x+1=8，此时x无解．Ⅲ、x≥3时，x﹣3+x+1=8，解得x=5．故答案为：3、4；|x+2|；4；﹣3或5．。
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期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.在下列个数中负数的个数是（）-18，0，0.08，+，-0.6，-π，-2．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.-的倒数是（）A. 2B.C. -2D. -3.国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米，将25.8万平方米用科学记数法表示为（）A. 25.8×104平方米B. 2.58×104平方米C. 2.58×105平方米D. 2.58×106平方米4.下列各数中互为相反数的是（）A. |-|和-B. |-|和-C. |-|和D. |-|和5.下列各式，正确的是（）A. =-3B. =±4C. =4D. =-46.一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是（）A. -1B. 1C. 0D. ±17.已知=0，则x+y的值为（）A. 10B. -10C. -6D. 68.如图，3×3方格中小方格的边长为1，图中的线段长度是（）A.B.C.D. π9.下列运算中正确的个数有（）①（-5）+5=0，②-3+2=-1，⑧-6÷3×=-6，④74-22÷70=1A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.观察下列各式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729…，那么3+32+33+…+32018+32019的个位数字是（）A. 9B. 3C. 2D. 0二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.请写出一个无理数______．12.绝对值等于4的数是______ ．13.0.720精确到______位，50780精确到千位的近似数是______．14.在数-5，1，-3，5，-2中任两个数相乘，其中最大的积是______，最小的积是______．15.定义一种新运算：新定义运算a*b=a×（a-b）3，则3*4的结果是______．16.将一根绳子对折1次，从中间剪断，绳子变成3段；将一根绳子对折2次，从中间剪断，绳子变成5段；将一根绳子对折3次，从中间剪断，绳子变成9段；以此类推，若将绳子对折多次，从中间剪断，恰好是129段，那么绳子总共对折了______次．三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）17.已知数轴上顺次有A、B、C三点，分别表示数a、b、c，并且满足（a+12）2+|b+5|=0，b与c互为相反数．一只电子小蜗牛从A点向正方向移动，速度为2个单位/秒．（1）请求出A、B、C三点分别表示的数；（2）运动多少秒时，小蜗牛到点B的距离为1个单位长度；（3）设点P在数轴上点A的右边，且点P分别到点A、点B、点C的距离之和是20，那么点P所表示的数是______．四、解答题（本大题共6小题，共42.0分）18.在数轴上表示下列各数，再用“＜”号把它们连接起来．-3，，0，|-4|，19.把下列9个数填在相应的大括号内：（看清每个数，请注意找齐全）-3.8，-10，|-|，42，0，，-0.313，-2π整数：______；无理数：______；负分数：______．20.计算（1）-1+2-3 （2）|+6.5|-|-3.5|（3）12×（4）-32+（-2）2+21.如图，由两个立方体拼成了一个长方体，已知这个长方体的体积为1024cm3，求这个长方体的表面积．22.下表是某水位站记录的潮汛期某河流一周内的水位变化情况（+号表示水位比前一天上升，-号表示水位比前一天下降，上周末的水位恰好达到警戒水位）．星期一二三四五六日水位变化/m+0.20+0.81-0.35 +0.13+0.28-0.36-0.01问题：（1）本周哪一天河流水位最高，哪一天河流水位最低，它们位于警戒水位之上还是之下，与警戒水位的距离分别是多少？（2）与上周末相比，本周末河流的水位是上升还是下降了？23.（1）用“＜”，“＞”，“=”填空：________________________（2）由上可知：①|1-|=______；②||=______；③||=______；（3）计算（结果保留根号）：|1-|+|-|+|-|+|-|+…+|-|答案和解析1.【答案】D【解析】解：在-18，0，0.08，+，-0.6，-π，-2中，负数有-18、-0.6、-π、-2四个．故选：D．-18、-0.6、-π、-2都是负数．此题考查负数的概念，注意-π虽不是有理数，但还是负数．2.【答案】C【解析】解：-的倒数是-2，故选：C．利用倒数的定义计算即可得到结果．此题考查了倒数，熟练掌握倒数的定义是解本题的关键．3.【答案】C【解析】解：25.8万用科学记数法表示为2.58×105万．故选：C．科学记数法就是将一个数字表示成a×10的n次幂的形式，其中1≤|a|＜10，n表示整数．n 为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n 次幂．本题考查了科学记数法，用科学记数法表示一个数的方法是：（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．4.【答案】A【解析】解：A、|-|=，和-是相反数，故此选项正确；B、|-|=，和-不是相反数，故此选项错误；C、|-|=，和不是相反数，故此选项错误；D、|-|=，和是相反数，故此选项错误；故选：A．根据相反数概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数进行分析即可．此题主要考查了绝对值和相反数，关键是掌握相反数的概念．5.【答案】A【解析】解：A.=-3，故本选项正确；B.=4，故本选项错误；C．±=±4，故本选项错误；D.=4，故本选项错误；故选：A．一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数；如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根；据此可得结论．本题主要考查了平方根，立方根以及算术平方根的概念，解题时注意：如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．6.【答案】B【解析】解：最大的负整数是-1，根据概念，-1的相反数是1．故选：B．由于最大的负整数是-1，本题即求-1的相反数．此题主要考查相反数、负整数的概念．7.【答案】C【解析】【分析】先根据非负数的性质求出x、y的值，再求出x+y的值即可．本题考查的是非负数的性质，熟知算术平方根具有非负性是解答此题的关键．【详解】解：∵=0，∴x-2=0，y+8=0，解得x=2，y=-8，∴x+y=2-8=-6．故选C．8.【答案】C【解析】解：由图可得，线段长度是=，故选：C．小方格的边长为1，利用勾股定理列式计算即可得解．本题考查了勾股定理的运用，准确识图并利用勾股定理列式算式是解题的关键．9.【答案】B【解析】【分析】①根据互为相反数的两个数和为0即可判断正误；②根据有理数的加法运算即可判断正误；③根据有理数的乘除运算顺序进行计算即可判断正误；④根据先算乘方、再算除法、最后算加减的运算顺序进行计算即可判断正误．本题考查了有理数的混合运算，解决本题的关键是严格按照有理数的混合运算顺序进行计算．【解答】解：①（-5）+5=0，正确；②-3+2=-1，正确；⑧-6÷3×=-6，错误．原式=-2×=-．④74-22÷70=1，错误．原式=74-=．故选：B．10.【答案】A【解析】【分析】本题考查数字的变化规律；能够通过已知条件确定尾数的循环规律是解题的关键．由31+32+33+34个位数字是0，得到规律个位数字四个为一组的循环，再由2019÷4=504…3，即可求解．【解答】解：∵31=3，32=9，33=27，34=81，∴31+32+33+34个位数字是0，由此可知个位数字的规律是四个一组循环，∵2019÷4=504…3，∴3+32+33+…+32018+32019的个位数字与31+32+33个位数字相同，∴3+32+33+…+32018+32019的个位数字是9；故选：A．11.【答案】【解析】解：是无理数．故答案为：．根据无理数定义，随便找出一个无理数即可．本题考查了无理数，牢记无理数的定义是解题的关键．12.【答案】±4【解析】解：绝对值等于4的数是±4．故答案为：±4．利用绝对值的代数意义判断即可得到结果．此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．13.【答案】千分 5.1×104【解析】解：0.720精确到千分位，50780精确到千位的近似数是5.1×104．故答案为：千分，5.1×104．根据近似数的精确度求解．本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．14.【答案】15 -25【解析】解：最大的积是：-5×（-3）=15，最小的积是：-5×5=-25，故答案为：15；-25．根据两数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘，然后可得答案．此题主要考查了有理数的乘法和比较大小，关键是掌握有理数的乘法法则．15.【答案】-3【解析】解：∵a*b=a×（a-b）3，∴3*4=3×（3-4）3=3×（-1）3=3×（-1）=-3，故答案为：-3．根据a*b=a×（a-b）3，可以求得所求式子的值．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．16.【答案】6【解析】解：将一根绳子对折1次，从中间剪断，绳子变成3段，将一根绳子对折2次，从中间剪断，绳子变成5段，即5=3+21将一根绳子对折3次，从中间剪断，绳子变成9段，即9=3+21+22…将绳子对折6次，从中间剪断，恰好是129段，即129=3+2+4+8+16+32+64．故答案为6．根据图形的变化寻找规律即可求解．本题考查了图形的变化类，解决本题的关键是寻找规律．17.【答案】-8或-2【解析】解：（1）∵（a+12）2+|b+5|=0，∴a+12=0，b+5=0，解得：a=-12，b=-5，又∵b与c互为相反数，∴b+c=0，∴c=5；（2）若小蜗牛运动到B前相距1个单位长度时，运动时间为x秒，∵AB的距离为|-12-（-5）|=7，∴2x+1=7，解得：x=3；若小蜗牛运动到B后相距1个单位长度时，运动时间为y秒，依题意得：2y=7+1，解得：y=4，综合所述：经过3秒或4秒时，小蜗牛到点B的距离为1个单位长度；（3）设点P表示数为z，∵AC的距离为|-12-5|=17，BC的距离为|5-（-5）|=10，∴点P只能在AC之间，不可能在点C的右边；又∵PA+PC=17，PA+PB+PC=20，∴|PB|=3∴|z-（-5）|=3，解得：z=-8或z=-2．（1）由平方的非负性，绝对值的非负性，相反数的定义求出A、B、C三点分别表示的数为-12，-5，5；（2）由绝对值在数轴上求两点之间的距离，一元一次方程求出小蜗牛到点B的距离为1个单位长度时的时间为3秒或4秒；（3）由限制条件的点P到A、B、C三点的距离和为20，求出点B表示的数为-8或-2．本题综合考查了绝对值的非负性，平方的非负性，一元一次方程的应用，数轴上的点与实数的对应关系等相关知识点，重点掌握一元一次方程的应用，易错点是分类计算中做到不重不漏．18.【答案】解：如图所示：，-3＜0＜＜＜|-4|．【解析】首先在数轴上确定各数的位置，再根据在数轴上表示的数，左边的总比右边的小用“＜”号把它们连接起来．此题主要考查了有理数的比较大小，关键是正确确定各数位置．19.【答案】-10，42，0，-2π -3.8，-0.313．【解析】解：|-|=，42=16，=3，整数：-10，42，0，；无理数：-2π；负分数：-3.8，-0.313．故答案是：-10，42，0，；-2π；-3.8，-0.313．根据实数的分类即可判断．此题主要考查了实数、无理数、有理数之间的关系，有理数都可以化为小数，其中整数可以看作小数点后面是零的小数，分数都可以化为有限小数或无限循环小数；无理数是无限不循环小数，其中有开方开不尽的数．20.【答案】解：（1）原式=-4+2=-2；（2）原式=6.5-3.5=3；（3）原式=3-4-6=-7；（4）原式=-9+4-2=-7．【解析】（1）原式利用加减法则计算即可求出值；（2）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可求出值；（3）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（4）原式利用乘方的意义，立方根定义计算即可求出值．此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】解：∵长方体的体积为1024cm3，∴立方体的体积为×1024=512cm3，∴立方体的棱长为8cm，∴这个长方体的表面积=10×8×8=640cm2．【解析】先利用立方体的体积得到立方体的棱长为8cm，然后计算8个正方形的面积得到这个长方体的表面积．本题考查了几何体的表面积：几何体的表面积=侧面积+底面积（上、下底的面积和）．会计算简单几何体的侧面积．22.【答案】解：（1）前两天的水位是上升的，第1天的水位是+0.20米；第2天的水位是+0.20+0.81=1.01米；第3天的水位是+0.20+0.81-0.35=+0.66m；第4天的水位是：+0.66+0.13=0.79米；第5天的水位是：0.79+0.28=1.07米；第6天的水位是：1.07-0.36=0.71米；第7天的水位是：0.71-0.01=0.7米；则水位最低的一天是第一天，高于警戒水位；水位最高的是第5天；（2）+0.20+0.81-0.35+0.13+0.28-0.36-0.01=+0.7m；则本周末河流的水位是上升了0.7米．【解析】（1）解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．理解表中的正负号表示的含义，根据条件计算出每天的水位即可求解；（2）只要求出7天水位变化的和即可．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，计算出每天的水位是解决本题的关键．23.【答案】＜＜＜＜-1 -2-【解析】解：（1）＜，故答案为：＜，＜，＜，＜；（2）①|1-|=-1，②|-|=-，③|-|=-=2-，故答案为：-1，-，2-；（3）原式=-1+-+-+…+-=-1．（1）根据被开方数越大，它的算术平方根就越大比较即可；（2）根据绝对值的性质去掉绝对值符号即可；（3）先去掉绝对值符号，再算加减即可．本题考查了算术平方根，绝对值和二次根式的加减，能正确去掉绝对值符号是解（2）（3）的关键．。