数字电路基本逻辑关系及其逻辑运算
数字电路实验（01）基本逻辑运算及其电路实现
数字电路实验（01）基本逻辑运算及其电路实现题⽬实验要求⼀、实验⽬的1.认识逻辑值1、0和逻辑门的输⼊、输出信号电平之间的关系；2.从逻辑门的输⼊、输出电平的关系去认识逻辑与(与⾮)、或、⾮的运算；3.熟悉基本逻辑门的使⽤。
⼆、实验器材1.2输⼊与⾮门2.2输⼊或门3.⾮门4.直流电压源5.直流电压表6.Ground三、实验原理在逻辑代数中，有与、或、⾮三种基本逻辑运算。
如图1，给出三个指⽰灯的控制电路。
在图1(a)电路中，只有当两个开关同时闭合时，指⽰灯才会亮，这种因果关系称为逻辑与；在图1(b)电路中，只要有任何⼀个开关闭合，指⽰灯就亮，这种因果关系称为逻辑或；在图1(c)电路中，开关断开时灯亮，开关闭合时灯反⽽不亮，这种因果关系称为逻辑⾮。
图2为对应的图形符号。
画图该电路是直流电源，所以要⽤直流电压表实验报告四、实验内容图4为与⾮门、或门及⾮门测试电路，从逻辑门的输⼊、输出电平的关系去认识逻辑与(与⾮)、或、⾮的运算。
按表1依次设置输⼊信号的电平值/逻辑值，⽤直流电压表测量输出信号F的电平值，写出对应的逻辑值，填⼊表1。
根据测量结果写出F和A、B的逻辑关系式。
与⾮门输⼊信号(电平值/逻辑值)输出信号（电平值/逻辑值）A B F0V/0 0V/05V/10V/0 5V/15V/15V/1 0V/05V/15V/1 5V/10V/02.按表2依次设置输⼊信号的电平值/逻辑值，⽤直流电压表测量输出信号F的电平值，写出对应的逻辑值，填⼊表2。
根据测量结果写出F和A、B的逻辑关系式。
或门输⼊信号(电平值/逻辑值)输出信号（电平值/逻辑值）A B F0V/0 0V/00V/00V/0 5V/15V/15V/1 0V/05V/1输⼊信号(电平值/逻辑值)输出信号（电平值/逻辑值）5V/1 5V/15V/13.按表3依次设置输⼊信号的电平值/逻辑值，⽤直流电压表测量输出信号F的电平值，写出对应的逻辑值，填⼊表3。
电路基础原理详解数字电路的基本逻辑门电路和真值表
电路基础原理详解数字电路的基本逻辑门电路和真值表数字电路是现代电子技术的基础，广泛应用于计算机、通信、自动化控制等领域。
而数字电路的基本组成单位是逻辑门电路，它们能够根据输入信号的逻辑关系产生或改变输出信号。
本文将详细介绍数字电路的基本逻辑门电路和真值表，帮助读者更好地理解数字电路的工作原理。
逻辑门电路是指由晶体管、二极管等电子元件组成的电路，能够根据输入信号的不同逻辑关系，通过逻辑运算来生成或改变输出信号。
常见的逻辑门电路有与门、或门、非门、异或门等。
不同的逻辑门具有不同的功能，能够实现不同的逻辑操作。
下面我们将依次介绍每种逻辑门电路的工作原理和真值表。
与门（AND gate）是最简单的逻辑门之一，它具有两个输入端和一个输出端。
当且仅当两个输入信号同时为高电平（1）时，与门的输出信号才为高电平（1）。
其他情况下，输出信号为低电平（0）。
真值表如下：```输入1 输入2 输出------------------0 0 00 1 01 0 01 1 1```与门电路可以用晶体管来实现。
当两个输入信号均为低电平（0）时，晶体管的导通电阻非常大，输出信号被拉低。
当任意一个输入信号为高电平（1）时，其中一个输入信号会使相应的晶体管导通，输出信号被拉高。
或门（OR gate）也具有两个输入端和一个输出端。
当两个输入信号中至少一个为高电平（1）时，或门的输出信号为高电平（1）。
只有当两个输入信号同时为低电平（0）时，输出信号才为低电平（0）。
真值表如下：```输入1 输入2 输出------------------0 0 00 1 11 0 11 1 1```非门（NOT gate）只有一个输入端和一个输出端。
当输入信号为低电平（0）时，非门的输出信号为高电平（1）。
反之，当输入信号为高电平（1）时，输出信号为低电平（0）。
真值表如下：```输入输出---------------0 11 0```与门、或门和非门是数字电路设计的基础，几乎可以构建任何复杂的逻辑系统。
《数字电子技术(第三版)》2. 基本逻辑运算及集成逻辑门
Ｙ＝Ａ+ Ｙ＝Ａ+Ｂ
功能表
开关 A 断开 断开 闭合 闭合 开关 B 断开 闭合 断开 闭合 灯Y 灭 亮 亮 亮
真值表
A 0 0 1 1
B 0 1 0 1
逻辑符号
Y 0 1 1 1
实现或逻辑的电 路称为或门。或 门的逻辑符号：
A B
≥1
Y=A+B
2.1.3、非逻辑（非运算） 2.1.3、非逻辑（非运算） 非逻辑指的是逻辑的否定。当决定事件（Y） 发生的条件（A）满足时，事件不发生；条件不 满足，事件反而发生。表达式为： Ｙ＝Ａ 开关A控制灯泡Y
A E B Y
A断开、B接通，灯不亮。 断开、 接通 灯不亮。 接通， 断开
A E B Y
A接通、B断开，灯不亮。 接通、 断开，灯不亮。 接通 断开
A、B都接通，灯亮。 、 都接通，灯亮。 都接通
两个开关必须同时接通， 两个开关必须同时接通， 灯才亮。逻辑表达式为： 灯才亮。逻辑表达式为：
Ｙ＝ＡＢ
2.4 集成逻辑门
2.4.1 TTL与非门 TTL与非门 2.4.2 OC门和三态门 OC门和三态门 2.4.3 MOS集成逻辑门 MOS集成逻辑门 2.4.4 集成逻辑门的使用问题 退出
逻辑门电路：用以实现基本和常用逻辑运算的电子电 路。简称门电路。 基本和常用门电路有与门、或门、非门（反相器）、 与非门、或非门、与或非门和异或门等。 逻辑0和1： 电子电路中用高、低电平来表示。 获得高、低电平的基本方法：利用半导体开关元件 的导通、截止（即开、关）两种工作状态。 集成逻辑门 双极性晶体管逻辑门 TTL ECL I2L 单极性绝缘栅场效应管逻辑门 PMOS NMOS CMOS
（6）平均传输延迟时间tpd：从输入端接入高电平开始，到输出端 输出低电平为止，所经历的时间叫导通延迟时间（tpHL）； 从输入端接入低电平开始，到输出端输出高电平为止，所经 历的时间叫截止延迟时间（tpLH）。 tpd=(tpHL+ tpLH)/2=3~40ns 平均传输延迟时间是衡量门电路运算速度的重要指标。 （7）空载功耗：输出端不接负载时，门电路消耗的功率。 静态功耗是门电路的输出状态不变时，门电路消耗的功率。其中： 截止功耗POFF是门输出高电平时消耗的功率； 导通功耗PON是门输出低电平时消耗的功率。 PON> POFF （8）功耗延迟积M：平均延迟时间tpd和空载导通功耗PON的乘积。 M= PON× tpd （9）输入短路电流(低电平输入电流)IIS：与非门的一个输入端直 接接地（其它输入端悬空）时，由该输入端流向参考地的电流。 约为1.5mA。
数字电路基础
1.3.1 任务描述
1. 根据图1.5所示连接电路，分别闭合、断开开关S1、S2， 观察发光二极管发光情况，并记录下观察到的结果。
图1.5 与逻辑实例
1.3.1 任务描述
2. 根据图1.5所示连接电路，分别闭合、断开开关S1、S2， 观察发光二极管发光情况，并记录下观察到的结果。
图1.6 或逻辑实例
与逻辑的真值表如表1.8所示。
1.3.2 基本逻辑关系
能够实现“与逻辑”的电路称为与门电路，简称为与门， 用图1.9所示的逻辑符号表示。图中：A、B为门电路的输 入，Y为门电路的输出。
图1.9 与门逻辑符号
1.3.2 基本逻辑关系
2. 或逻辑 决定某事件的各个条件中，只要具备一个时，该事件
就会发生的因果关系称为或逻辑。例如：图1.6所示的电路 中，开关“闭合”是发光二极管“亮”的条件，只要“闭 合”一个开关时决定发光二极管“亮”的条件就具备了， 于是发光二极管“亮”的事件就发生。
分别是23、22、21、20，即8、4、2、1。8421码与十进制 数之间的对应关系如表1.3所示。
1.2.3 编码
（2）5421码 5421码指：4位二进制数中，从左到右每一位对应的权
分别是5、4、2、1。5421码与十进制数之间的对应关系如 表1.4所示。
1.2.3 编码
（3）余3码 余3码是一种无权码。其编码规则是：先按8、4、2、1
十进制小数转换为二进制数的转换规则为：乘2正序取 整。即：先将十进制小数乘以2，取出整数；然后将积的 小数部分不断乘以2，取出每次的整数，直到积的小数部 分为0；最后，按“从前到后的顺序”读出整数，该整数 即是所要得到的二进制小数。
1.2.2 数制及数制转换
3. 十六进制 十六进制指用16个数码0、1、2、3、4、5、6、7、8、 9、A、B、C、D、E、F计数的方式。 十六进制数与二进制数之间的转换十分方便，只要把 每位十六进制数转换成相应的二进制数，就得到了十六进 制数对应的二进制数。 反过来，只要把二进制数从小数点起，向左、向右每4 位分成1组，不足4位的用“0”补齐，每组对应的十六进 制数即是所转换的十六进制数。
数字电子技术 第2章 逻辑门
2
2.1
主要内容：
基本逻辑门
与、或、非三种基本逻辑运算
与、或、非三种基本逻辑门的逻辑功能
41
标准TTL门的输入 / 输出逻辑电平 :
42
CMOS门的输入 / 输出逻辑电平(＋5V电源时) :
4.4V
0.33V
43
传输延迟时间tpd
t pd 1 (tPHL tPLH ) 2
tPHL和tPLH的定义（下图为非门的输入和输出波形） :
44
输入/输出电流 （1）“拉电流”工作状态 （2）“灌电流”工作状态
9
2.1.2 或门
实现“或”运算的电路称为或逻辑门，简称或门 。 逻辑或运算可用开关电路中两个开关相并联的例 子来说明
真 值 表
A 0 0 1 1
B 0 1 0 1
F A B
0 1 1 1
10
“或”运算的逻辑表达式为： F = A+B “或”逻辑的运算规律为：
一般形式
000 0 1 1 0 1 11 1
A
一般形式
A A A A 1 A A 0
14
非门的逻辑符号:
74LS04（六非门）
例2-5 : 向非门输入图示的波形，求其输出波形F。 解：
15
2.2 复合逻辑门
主要内容：
与非、或非、异或、同或的复合逻辑运算 与非门、或非门的逻辑功能 异或门、同或门的逻辑功能 各种复合逻辑门的真值表及输出波形
数字电路第2章逻辑代数基础及基本逻辑门电路
（5）AB＋A B = A （6）（A＋B）（A＋B ）＝A 证明： （A＋B）（A＋B ）＝A＋A B＋AB＋0 A（ ＋B＋B） = 1 JHR A =
二、本章教学大纲基本要求 熟练掌握： 1.逻辑函数的基本定律和定理； 门、 2.“与”逻辑及“与”门、“或”逻辑及“或”
“非”逻辑及“非”门和“与”、“或”、“非” 的基本运算。 理解：逻辑、逻辑状态等基本概念。 三、重点与难点 重点：逻辑代数中的基本公式、常用公式、 基本定理和基本定律。
JHR
难点：
JHR
1.具有逻辑“与”关系的电路图
2.与逻辑状态表和真值表
JHR
我们作如下定义： 灯“亮”为逻辑“1”，灯“灭”为逻辑“0” 开关“通”为逻辑“1”，开关“断”为逻辑 “0” 则可得与逻辑的真值表。 JHR
3.与运算的函数表达式 L＝A·B 多变量时 或 读作 或 L＝AB L＝A·B·C·D… L＝ABCD… 1.逻辑表达式 2.逻辑符号
与非逻辑真值表
Z = A• B
3.逻辑真值表
逻辑规律：有0出1 全1 出0
JHR
A 0 0 1 1
B 0 1 0 1
Z 1 1 1 0
二、或非逻辑 1.逻辑表达式 2.逻辑符号
Z = A+ B
先或后非
3.逻辑真值表
JHR
三、与或非逻辑 1.逻辑表达式 2.逻辑符号
1.代入规则 在任一逻辑等式中，若将等式两边出现的同 一变量同时用另一函数式取代，则等式仍然成立。
JHR
代入规则扩大了逻辑代数公式的应用范围。例如摩 根定理 A＋B = A ⋅ B 若将此等式两边的B用B＋C 取代，则有
数字电路与逻辑设计复习
第二章 逻辑函数及其简化 公式法化简
① F=(A⊕B)(B⊕C) ●A+B+A+C
解: F=[(A⊕B)(B⊕C) +A+B] ●(A+C) =[(AB+AB)(BC+BC)+A+B) ●(A+C)
第二章 逻辑函数及其简化 1 若A、B、C、D、E为某逻辑函数输入变量，函数的最大项表达式 所包含的最大项的个数不可能是： A 32 B 15 C 31 D 632 2 以下表达式中符合逻辑运算规则的是： A. C●C=C2 B. 1+1=10 C. 0﹤1 D. A+1=1 3 符合逻辑运算规则的是: A. 1×1=1 B. 1+1=10 C. 1+1=1 D. 1+1=2 4 逻辑函数F=AB+CD+BC的反函数F是:_____;对偶函数F﹡是:____; 5 逻辑代数的三个重要规则是:_________,__________,_________ 当逻辑函数有n个变量时,共有____种变量取值组合。 6 异或与同或在逻辑上正好相反，互为反函数，对吗？ 7 逻辑变量的取值，1比0大，对吗？ 8 F=A⊕B⊕C=A⊙B⊙C,对吗? 答案：1. D 2. D 3. C 4. ___ 5. ____ ____ 6. √ 7. × 8. √
第一章 绪论 1．数制的转换 (1)任意进制→十进制(按位权展开相加) (2)十进制→任意进制(除R取余,乘R取整) (3) 二进制--八进制--十六进制(中介法) (4)精度要求(1/Ri＜精度要求值) 2．常用的BCD码 有权码(8421码、2421码、5121码、631-1码) 无权码(余3码，移存码、余3循环码)。
数字电路路基础公式
分配律
A(B+C)=A • B+A • C
A+B • C=(A+B)(A+C)
普通代数 不适用!
A B A B
A B A B
反演律即摩根定律，可推广
A B C A B C
A B C A B C
对偶规则的基本内容是：如果两个逻辑函数表达式相等，那么它们的对偶式也一定相等。
对偶定理：若等式Y=W成立，则等式Y ˊ=Wˊ也成立。
互为对偶式
拓展--用与非门构成与门、或门
技能拓展：
1.如何用与非门构成一个二输入与门和一个二输入或 门，要求画出逻辑图
小技能
讨论：
1.归纳与门、或门、与非门、非门分别在什么输入情况下， 输出低电平？什么情况下输出高电平？ 2.如果与非门的一个输入端接连续脉冲时，那么： ⑴其余的输入端是什么逻辑状态时，允许脉冲通过？ 脉冲通过时，输入和输出波形有何差别？ ⑵其余的输入端是什么逻辑状态时，不允许脉冲通过， 此时，输出端是什么状态？
数字基础公示定律与逻辑逻辑表达式ab逻辑符号与门逻辑表达式非逻辑逻辑表达式逻辑符号非门反相器或逻辑任务基础知识三逻辑代数的基本公式和定律加运算
《数字基础公示定律》
与逻辑
逻辑表达式 Y = A ·B 或 Y = AB
或逻辑
逻辑表达式 Y=A+B
非逻辑
逻辑表达式 Y=A
逻辑符号
与门
逻辑符号
或门
逻辑符号
逻辑代数的基本规则
1、代入规则 对于任何一个逻辑等式，以某个逻辑变量或逻辑函数同时取代等式两端任何一个逻辑变 量后，等式依然成立。 证明(1)：根据摩根定律得： 用代入规则证明摩根定律的推广式。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一：与逻辑和与运算
只有当决定某一种结果的所有条件都具备时，这个结果才能发生，我们把这种因果关系称为与逻辑关系，简称与逻辑。
与逻辑真值表
与逻辑运算规则
与逻辑符号
二：或逻辑和或运算
当决定某一结果的多个条件中，只要有一个或一个以上的条件具备，结果就发生，这种逻辑关系，就称为或逻辑关系，简称或逻辑。
逻辑表达式：
Ｙ=Ａ·Ｂ或 Ｙ=ＡＢ
或逻辑真值表 或逻辑关系
或逻辑运算规则 或逻辑符号
或运算又称逻辑加。
用逻辑式表示为: Ｙ＝Ａ＋Ｂ
三：非逻辑和非运算
如果条件与结果的状态总是相反，则这样的逻辑关系叫做非逻辑关系，
简称非逻辑，或逻辑非。
非逻辑关系
非逻辑真值表
非运算的运算规则
1
0=-
1=-
非逻辑符号
逻辑表达式:
通常称A 为原变量，A 为反变量。
A
Y =
复合运算
四：几种常用的复合逻辑运算。