牛顿第二定律的应用一传送带
牛顿第二定律传送带问题
牛顿第二定律的应用——传送带问题【模型一】水平传送带例：水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，如下图所示为一水平传送带装置示意图．紧绷的传送带AB始终保持恒定的速率v＝1 m/s运行，一质量为m＝4 kg 的行李无初速度地放在A处，设行李与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.1，A、B 间的距离L＝2 m，g取10 m/s2.(1)求行李刚开始运动时所受滑动摩擦力的大小与加速度的大小；(2)求行李做匀加速直线运动的时间；（3）求行李从A处传送到B处的时间；（4）这个木箱放在传送带上后，传送带上将留下一段多长的摩擦痕迹？（5）如果提高传送带的运行速率，行李就能较快的被传送到B处，求行李从A 处传送到B处的最短时间和传送带对应的虽小运行速率。
【跟踪检测】=6m/s 1、如图，光滑圆弧槽的末端与水平传送带相切，一滑块从圆槽滑下，以v的速度滑上传送带，已知传送带长L=8m,滑块与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.2，求下面三种情况下，滑块在传送带上运动的时间(g=10m/s2)(1)传送带以4m/s的速度逆时针转动；(2)传送带不动；(3)传送带以4m/s的速度顺时针转动。
2、如下图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度v1沿逆时针方向运动，传送带左端有一与传送带等高的光滑水平面，一物体以恒定的速度v2沿直线向右滑上传送带后，经过一段时间后又返回光滑水平面上，其速率为v3，下列说法正确的是（）A.若v1<v2，则v3＝v1B.若v1>v2，则v3＝v2C.不管v2多大，总有v3＝v2D.若v1＝v2，才有v3＝v1【模型二】倾斜传送带例2：如图所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以1m/s的速度顺时针转动，在传送带下端轻轻地放一个质量为m=0.5kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数μ=0.8，已知传送带AB的长度L=5m，则物体从A运动到B需时间是多少? （g 取10 m/s2）【跟踪检测】如图所示，传送带与水平面成夹角θ=37°，以10m/s的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，已知传送带从AB的长度L=16m，求：（1）物体从A传送到B需要的时间为多少？（2）物体从A传送到B过程中在传送带上留下的划痕多长？【巩固练习】1、如图，车以某一加速度向右运动，物块刚好沿车厢壁匀速下滑。
牛顿第二定律的应用 传送带图像汇总
传送带模型知识点水平传送带：已知传送带长为L ，速度为v ，与物块间的动摩擦因数为μ，则物块滑动时的加速度大小a ＝μg 。
1．如图，v 0＝0时，物块加速到v 的位移x＝v 22μg ，若x <L 即v <2μgL 时，物块先加速后匀速；若x ≥L 即v ≥2μgL 时，物块一直加速到右端2．如图，当v 0≠0，v 0与v 同向时，当v 0<v 时，物块加速到v 的位移x ＝v 2－v 202μg ，若x <L ，即v 0<v < v 20＋2μgL ，物块先加速后匀速；若x ≥L ，即v ≥ v 20＋2μgL ，物块一直加速到右端；当v 0>v 时，物块减速到v 的位移x ＝v 20－v 22μg ，若x <L ，即v 0>v >v 20－2μgL ，物块先减速后匀速；若x ≥L ，即v ≤ v 20－2μgL ，物块一直减速到右端；当v ＝v 0时，物块匀速运动到右端。
3．如图，v 0≠0，v 0与v 反向，物块向右减速到零的位移x ＝v 202μg ，若x ≥L ，即v 0≥2μgL ，物块一直减速到右端；若x <L ，即v 0<2μgL ，则物块先向右减速到零，再向左加速直至离开传送带。
（注意回去的速度大小） 倾斜传送带 一、传送带向上传送1．如图甲，若0≤v 0<v 且μ>tan θ：(1)传送带比较短时物块一直以a ＝μg cos θ－g sin θ向上匀加速运动。
类似图1、图3(2)传送带足够长时物块先以a ＝μg cos θ－g sin θ向上匀加速运动再向上匀速运动。
类似图2、图42．如图甲，若0≤v 0<v 且μ<tan θ：物块以向下的加速度a ＝g sin θ－μg cos θ运动。
类似图103．如图甲，若v 0>v 且μ>tan θ：(1)传送带比较短时物块一直以a ＝μg cos θ＋g sin θ向上匀减速运动。
第5节 牛顿第二定律的应用——传送带问题(教师版)
第5节 牛顿第二定律的应用——传送带问题8．（2014·济南期末）如图X3-5所示，三角形传送带以1 m/s 的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是2 m ，且与水平方向的夹角均为37°.现有两个小物块A 、B 从传送带顶端都以1 m/s 的初速度沿传送带下滑，两物块与传送带间的动摩擦因数都是0.5，g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.下列判断正确的是( )图X3-5 A ．物块A 先到达传送带底端 B ．物块A 、B 同时到达传送带底端C ．传送带对物块A 、B 的摩擦力都沿传送带向上D ．物块A 下滑过程中相对传送带的位移小于物块B 下滑过程中相对传送带的位移8．BCD [解析] 传送带对物块A 、B 的摩擦力方向都沿传送带向上，选项C 正确；物块A 、B 都做匀加速运动，加速度相同，a A ＝m A g sin 37°－μm A g cos 37°m A＝2 m/s 2＝a B ，两物块的初速度相同，位移相同，则运动时间也相同，选项B 正确，选项A 错误；物块A 下滑过程相对传送带的位移等于物块A 的位移与传送带匀速运动的位移之差，物块B 下滑过程相对传送带的位移等于物块B 的位移与传送带匀速运动的位移之和，选项D 正确．7．[2014·四川卷] 如图所示，水平传送带以速度v 1匀速运动，小物体P 、Q 由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，t ＝0时刻P 在传送带左端具有速度v 2，P 与定滑轮间的绳水平，t ＝t 0时刻P 离开传送带．不计定滑轮质量和滑轮与绳之间的摩擦，绳足够长．正确描述小物体P 速度随时间变化的图像可能是 ( )A B C D7．BC[解析] 若P在传送带左端时的速度v2小于v1，则P受到向右的摩擦力，当P 受到的摩擦力大于绳的拉力时，P做加速运动，则有两种可能：第一种是一直做加速运动，第二种是先做加速度运动，当速度达到v1后做匀速运动，所以B正确；当P受到的摩擦力小于绳的拉力时，P做减速运动，也有两种可能：第一种是一直做减速运动，从右端滑出；第二种是先做减速运动再做反向加速运动，从左端滑出．若P在传送带左端具有的速度v2大于v1，则小物体P受到向左的摩擦力，使P做减速运动，则有三种可能：第一种是一直做减速运动，第二种是速度先减到v1，之后若P受到绳的拉力和静摩擦力作用而处于平衡状态，则其以速度v1做匀速运动，第三种是速度先减到v1，之后若P所受的静摩擦力小于绳的拉力，则P将继续减速直到速度减为0，再反向做加速运动并且摩擦力反向，加速度不变，从左端滑出，所以C正确．5．[2014·重庆卷] 以不同的初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时，一个物体所受空气阻力可忽略，另一个物体所受空气阻力大小与物体的速率成正比，下列分别用虚线和实线描述两物体运动的v－t图像可能正确的是()A BC D5．D[解析] 本题考查v－t图像．当不计阻力上抛物体时，物体做匀减速直线运动，图像为一倾斜直线，因加速度a＝－g，故该倾斜直线的斜率的绝对值等于g.当上抛物体受空气阻力的大小与速率成正比时，对上升过程，由牛顿第二定律得－mg－kv＝ma，可知物体做加速度逐渐减小的减速运动，通过图像的斜率比较，A错误．从公式推导出，上升过程中，|a|>g，当v＝0时，物体运动到最高点，此时a＝－g，而B、C图像的斜率的绝对值均小于g，故B、C错误，D正确．10．在如图所示的竖直平面内，水平轨道CD和倾斜轨道GH与半径r＝944m的光滑圆弧轨道分别相切于D点和G点，GH与水平面的夹角θ＝37°.过G点、垂直于纸面的竖直平面左侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度B＝1.25 T；过D点、垂直于纸面的竖直平面右侧有匀强电场，电场方向水平向右，电场强度E＝1×104 N/C.小物体P1质量m＝2×10－3kg、电荷量q＝＋8×10－6C，受到水平向右的推力F＝9.98×10－3N的作用，沿CD向右做匀速直线运动，到达D点后撤去推力．当P1到达倾斜轨道底端G点时，不带电的小物体P2在GH顶端静止释放，经过时间t＝0.1 s与P1相遇．P1与P2与轨道CD、GH 间的动摩擦因数均为μ＝0.5，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，物体电荷量保持不变，不计空气阻力．求：(1)小物体P1在水平轨道CD上运动速度v的大小；(2)倾斜轨道GH的长度s.10．(1)4 m/s(2)0.56 m[解析] (1)设小物体P1在匀强磁场中运动的速度为v，受到向上的洛伦兹力为F1，受到的摩擦力为f，则F1＝qvB①f＝μ(mg－F1)②由题意，水平方向合力为零F－f＝0③联立①②③式，代入数据解得v＝4 m/s④(2)设P1在G点的速度大小为v G，由于洛伦兹力不做功，根据动能定理qEr sin θ－mgr(1－cos θ)＝12mv2G－12mv2⑤P1在GH上运动，受到重力、电场力和摩擦力的作用，设加速度为a1，根据牛顿第二定律qE cos θ－mg sin θ－μ(mg cos θ＋qE sin θ)＝ma1⑥P1与P2在GH上相遇时，设P1在GH上运动的距离为s1，则s1＝v G t＋12a1t2⑦设P2质量为m2，在GH上运动的加速度为a2，则m2g sin θ－μm2g cos θ＝m2a2⑧P1与P2在GH上相遇时，设P2在GH上运动的距离为s2，则s2＝12a2t2⑨联立⑤～⑨式，代入数据得s＝s1＋s2⑩s＝0.56 m○11。
牛二应用---传送带问题
牛顿第二定律的应用―――传送带问题传送带问题对学生来说主要表现在分不清物体相对传送带的运动和相对地面的运动，另外对在运动过程中物体所受摩擦力的方向何时会发生改变搞不清楚。
传送带问题一般按照以下思路分析：（1）选地面为参考系，把物体和传送带隔离进行分析，分别找出物体和传送带相对地面的位移和速度，然后求解相对位移和相对速度。
（2）传送带传送物体时，物体所受摩擦力可能发生突变，不论是其大小的突变还是其方向的突变，都发生在物体的速度与传送带的速度相等的时刻。
一．水平传送带：(1)物块m静止放到以V匀速运转的长为L传送带上，试求小物块滑到右端的可能时间？物块与传送带见的动摩擦因数为μ（2）物块m以v1放到以V2匀速向右运转的长为L传送带上，试求小物块滑到右端的可能时间和相对位移？物块与传送带间的动摩擦因数为μ①若v1< V2 ②若v1> V2(3) 物块m以v1放到以V2匀速向左运转的长为L传送带上，试求小物块滑到右端的可能时间和相对位移？物块与传送带见的动摩擦因数为μ二．倾斜传送带：(1) 如图所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以10m/s的速度顺时针转动，在传送带下端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.9，已知传送带从A→B的长度L=50m，则物体从A到B需要的时间为多少？思考：若物块以速度v1冲上传送带？(2) 如图所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以10m/s 的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，已知传送带从A →B 的长度L=16m ，则物体从A 到B 需要的时间为多少？练习：.水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行安全检查。
如图为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB 始终保持v=1m/s 的恒定速率运行，一质量为m=4Kg 的行李无初速地放在A 处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。
有关传送带上的牛顿第二定律的应用问题
有关传送带上的牛顿第二定律的应用问题知识点：应用牛顿第二定律，直线运动中物体的位移x是相对于地面的，a、v也都是相对于地面。
分析物体的运动过程，物块速度与传送带速度相等是是物体运动的拐点！例1、传送带A、B两轮L=6m，皮带匀速v=3m/s向右传动，m=1kg物体无初速放在皮带一端A点，μ=0.2．求物体从A运动至B所需时间？解：物体在皮带上运动过程分为两个阶段：(1)第一阶段：物体无初速放上皮带对地作初速为0，a=μg匀加速运动，位移s1、时间t1．对地位移s1==2.25m(2)第二阶段：物体与皮带以共同速度向右匀速运动．至B对地位移s2=L－s1=6－2.25m=3.75m匀速运动时间t2==1.25s则物体从A→B时间t=t1＋t2=2.75s小结：1、不管皮带作什么运动，物体相对地面的位移从A→B即离开皮带．2、物体轻轻地放上皮带，相对皮带向左运动，但相对地面向右作初速为0的匀加速直线运动，直到速度增加到皮带相等速度，之后与皮带一起作匀速直线运动．例2、传送带L=8m，物体m=10kg以v0=10m/s水平滑上传送带，物体与传送带μ=0.6，物体可视为质点，g=10m/s2．求：(1)若传送带静止，物体从传送带左端A滑到右端B所需时间；(2)若传送带以速度v=4m/s沿顺时针方向匀速转动，物体从A→B所需时间；(3)若传送带以速度v=4m/s逆时针方向匀速转动，物体是否能从传送带A端滑至B 端？如不能说明理由．如能，计算所经历时间．解：(1)当传送带静止时，物体在传送带上作初速v0=10m/s，a=μg=6m/s2做匀减速直线运动．当物体速度减为0历时．速度减为0过程对地位移，∴物体在速度减为0之前已从A滑至B点，s=v0t－8=10t－×6t2t1=2s或t2=讨论：t=2s是物体A→B继续向前匀减速至速度为0后反向匀加速至B点，故t=2s舍，t=．(2)若传送带以v=4m/s顺时针方向匀速转动：物体先相对地作初速v0=10m/s，a=μg=6m/s2对地匀减速直线运动至传送带速度，历时t1，对地位移s1然后物体相对传送带静止一起匀速运动，对地位移s2=L－s1=1m历时∴t总=t1＋t2=1.25s．(3)若传送带以速度v=4m/s沿逆时针方向匀速转动，物体相对地面作初速为v0=10m/s，加速度大小为a=μg=6m/s2的匀减速直线运动，不管皮带怎样运动，传送带相对地面位移为s=|AB|，即A→B．s=v0t－8=10t－×6t2t1=2s（舍）t2=例3、传送带全长L AB=16m，且与水平方向成37°夹角，并以10m/s的速度匀速运动，现将质量为m的小物块（可视为质点）轻轻地放在传送带上的P点处，如图所示．已知小物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，则小物块从传送带上的P点运动到Q点所用时间可能是__________．解：（1）当传送带顺时针转动时，物块所受滑动摩擦力方向向上，其加速度小物块相对地面作初速为0的匀加速直线运动，从P→Q运动时间为t：（2）当传送带逆时针转动，小物块无初速地释放在P点，物块所受滑动摩擦力方向向下，加速度为：经时间t1小物块对地作匀加速直线运动至速度达与传送带相同速度，对地滑行距离s1，则：之后，由于μ<tanθ，物体所受重力沿斜面方向的分量大于最大静摩擦力，物块所受滑动摩擦力向上，加速度为a2，物块位移为s2=s－s1=(16－5)m=11m∴由s2=vt2＋11=10t2＋得：t2=1s或－11（舍）∴t总=t1＋t2=2s．1、如图所示，一水平传送带以v=2 m/s的速度做匀速运动，将一物体轻放在传送带一端，已知物体与传送带间的动摩擦因数为0.1，物体由传送带一端运动到另一端所需时间为11 s，求传送带两端的距离．(g取10 m/s2)解析：物体在刚放上传送带的瞬间，物体的速度为零，而传送带有速度，物体被加速，滑动摩擦力是物体所受的合外力，由牛顿第二定律，得，经时间后，物体与传送带同速，此后物体做匀速直线运动，共9s．匀加速位移x1==2 m，匀逮运动的位移x2=v·t2=18 m，所以物体的总位移x=x1＋x2=20m，即传送带两端的距离．答案：20m2、如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角θ=30°，皮带在电动机的带动下，始终保持以v0=2m/s的速率运行．现把一质量为m=10kg的工件(可视为质点)轻轻地放在皮带的底端，经时间1.9s，工件被传送到h=1.5m的高处，g取10m/s2．求工件与皮带间的动摩擦因数．解析：设工件上升1.5 m的过程中，加速运动的时间为t1，匀速运动的时间为t－t1，则联立以上几式解得a=2.5 m/s2．由牛顿第二定律得mgcos 30°－mgsin 30°=ma，解得．答案：3、如图所示，一辆质量为M的卡车沿平直公路行驶，卡车上载一质量为m的货箱，货箱到车前部的距离l已知，货箱与底板的动摩擦因数为μ，当卡车以速度为v0行驶时，因前方出现故障而制动，制动后货箱在车上恰好滑行了距离l而未与卡车碰撞，求：(1)卡车制动的时间；(2)卡车制动时受地面的阻力．解析：(1)设卡车制动的时间为t，则卡车制动过程中通过的位移．货箱向前滑动受摩擦力产生的加速度货箱运动时间货箱位移又因制动过程中车对地位移则有s货=s车＋l，即解得(2)设卡车制动时受地面阻力为F地，卡车制动加速度为a车，由牛顿第二定律得F地－μmg=Ma车①又因v0=a车t ②联系①②解得本题还可以结合v－t图象求解，如图所示．其中②为车制动的v－t图象，①是货箱运动的v－t图象，其位移之差即为l．由图象可得可得由，F地－μmg=Ma车可得4、如图所示，传送带与水平面的夹角为37°，以v=10m/s的速度匀速运动，在传送带的A端轻轻放一小物体，已知物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，AB间距离s=16m(g=10m/s2，cos37°=0.8，sin37°=0.6)．则：(1)若转动方向为顺时针方向，小物体从A端运动到B端所需要的时间为（）A．2.8s B．2.0s C．2.1s D．4.0s(2)在(1)的选项中，若皮带逆时针转动，小物体从A端运动到B端所需要的时间为（）A．2.8s B．2.0s C．2.1s D．4.0s解析：(1)对物体受力分析如图所示，沿皮带所在斜面方向a=gsin37°－μgcos37°=2m/s2．a沿皮带向下，物体与皮带运动方向相反．所以整个过程物体对地匀加速运动16m，据s=at2得t=4.0s．(2)此运动分为两个阶段．第一阶段：物体加速至与皮带共速，刚放上物体时．皮带受摩擦力向上，而物体受摩擦力向下，如图所示，物体以加速度a1=gsin37°＋μgcos37°=10m/s2，匀加速运动，经过与皮带达共同速度．对应位移s==5m．第二阶段：共速以后，物体沿皮带速度大于皮带的速度，物体相对皮带下滑，受摩擦力变向，如(1)问解析图所示，a2=gsin37°－μgcos37°=2m/s2，方向向下，使物体继续加速．则(16－5)=10t2＋，解得t2=1s，从A到B共需t=t1＋t2=2s，选B．答案：(1)D (2)B5、一水平的浅色长传送带上放置一煤块(可视为质点)，煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ．初始时，传送带与煤块都是静止的．现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动．经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动．求此黑色痕迹的长度．解析：根据“传送带上有黑色痕迹”可知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度a小于传送带的加速度a0．根据牛顿定律，可得a=μg．设经历时间t，传送带由静止开始加速到速度等于v0，煤块则由静止加速到v，有v0=a0t，v=at．由于a<a0，故v<v0，煤块继续受到滑动摩擦力的作用．再经过时间t′，煤块的速度由v增加到v0，有v0=v＋at′．此后，煤块与传送带运动速度相同，相对于传送带不再滑动，不再产生新的痕迹．设在煤块的速度从0增加到v0的整个过程中，传送带和煤块移动的距离分别为s0和s．有传送带上留下的黑色痕迹的长度l=s0－s．由以上各式得．6、如图9所示，一平直的传送带以速度v=2m/s匀速运动，传送带把A处的工件运送到B处，A、B相距L=10m．从A处把工件无初速地放到传送带上，经过时间为6s，能传送到B处．欲用最短的时间把工件从A处传送到B处，求传送带的运行速度至少多大．解析：因为，所以工件在6s内先匀加速运动，后匀速运动，有x1=，x2=vt2，t1＋t2=t，x1＋x2=L．解上述四式得t1=2s，a==1m/s2．若要工件以最短时间传送到B，工件先加速度仍为a，设传送带速度为v，工件先加速后匀速，同上有L=＋vt2．表明工件一直加速到B所用时间最短．7、如图水平传送带的长度为L=8m，A、B为传送带水平部分的最左端和最右端．现有一物体(视为质点)以v0=10 m/s的初速度从A端水平地滑上水平传送带．已知物体与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.6，g取10 m/s2．试求：(1)若传送带保持静止，物体滑到B端时，物体的速度为多大?(2)若皮带轮逆时针匀速转动，传送带转动的速率恒为8 m/s，则物体到达B端时的速度是多大?(3)若皮带轮顺时针匀速转动，传送带转动的速率恒为8 m/s，则物体从A端到达B端所用的时间是多少?解析：(1)由a=－μg，2ax=v B2－v02，代入数据解得到达B端时物体的速度为：v B=2m/s(2)若皮带轮逆时针匀速转动，物体的受力及运动情况与传送带静止时完全相同，故到达B端时其速度也是2m/s．(3)令物体速度从v0=10 m/s减速到v1=8m/s所需的时间为t1，则由v1=v0＋at1，代入数据得.由2ax1=v12－v02，代入数据得x1=3m．故x1<L，故物体先匀减速后匀速运动．设匀速运动过程所需时间为t2，则．故物体从A端到达B端所用的总时间是：t总=t1＋t2==0.958s．答案：(1)2 m/s (2)2 m/s (3)0.958s。
牛顿第二定律的运用—传送带问题
由于物体与传送带之间的摩擦
产生的热量.
A a
h c
传送带问题解题题策略： 1.受力分析。分清物体所受摩擦力的种类及大 小和方向，注意当物体的速度等于传送带的速 度时，摩擦力会发生突变；
2.运动分析。根据初速度和合外力两个条件分
析物体的运动性质。对于倾斜传送带问题，考
虑μ和tanθ的大小关系。
b
A a
解：过程一．物体放在传送带后，受到滑动摩擦力的方 向沿斜面向下，物体沿传送带向下做初速度为零的匀加 速运动
mg sin 37 0 mg cos37 0 ma1
a1 g(sin 37 0 cos37 0 ) 10m / s2
物体加速到与传送带速度相等所用的时间
t1
v a1
1s
物体在t1时间内的位移
L
s
v
t2
1 2
a2t22
(1)μ<tanθ 物体继续做加速运动 (2)μ≥tanθ 物体与传送带一起匀速运动
解得：t2=1s t2= - 11s（舍去）
总结
传送带问题的分析思路： 初始条件→相对运动→判断滑动摩擦力的大小和 方向→分析出物体受的合外力和加速度大小和方 向→由物体速度变化再分析相对运动来判断以后 的受力及运动状态的改变。
(sin37°=0.6,cos37°=0.8)
解：物体做匀加速运动过程中，由牛顿第二定律
μmg cos37°-mg sin37°=ma ① 得a=0.4m/s2
②
加速至10m/s位移为x1=v2/2a=20m 接着做匀速运动，因此物体先做匀加速直线运动，再做匀速
直线运动。
（2）匀加速运动的时间t1=
考点三、水平、变速传送带
【例4】(2006全国I)一水平的浅色长传送带上放置一煤块（ 可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ。初 始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加 速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速 运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕 迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度 。
牛顿第二定律在传送带问题中的应用
－ｔ＝ 所求时间 ｆ ．｝ ・ ＋ ：
＋
ｓ － 一
≥Ｌ则Ａ在传送带上会一直做匀减速运 ，
由运动学公式易得
＝
：
，＋
、舌一２ＬＬ ， ｔ ｇ
：
＝
二量
图 ＩＩ －
（传 带 ７ 时 ２ 送 以 肇） ） １ 逆
Ａ
嘲 弩
位枷 一
一
图’ １
．
Ｌ一 ！
匀速时问 ｔ 生 ２
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卜
解析 ：１ 传送 带静 止 时， （） 物体 Ａ 相 对传 送带 向 右运 动 ， 到传送带 的摩擦力向 左 ， Ａ 将一 直匀减 受 故 速至 ｃ， 其受力情 况如图 １ １ 重力 ｍ －， ｇ与传送带 的支 持力 Ｎ 平衡 ， 所受到的合外力即为摩擦力 ，， Ａ 则
ｍｇ
解析 ： 根据“ 传送 带上 有黑 色痕迹 ” 可知 ， 煤块 与
传送带之 间发生 了相 对滑动 ， 煤块 的加速度 ｎ小 于传 送带 的加速 度 ｎ ． 据牛 顿第 二定 律可 得 ： ＝ｌ ｏ根 ｎ ｌ ｇ
①设经 历时间 ｔ传送 带由 静止开 始加速 到速度 等于 ， ７ 煤块则 由静止加速到 ， ３ ｏ 有
故物块由静止开始作匀加速直线运动， 由牛顿第
二定律得 ：
ｍｇ ｉ ｓｐ ｔｎ ｏ Ｏ ｍａｌ ￣＋ ａ ｇｃ ｓ＝
。
水平的浅色长传送带Ｊ放置一煤块（ 可视为质点）煤 ， 块与传送带之弼韵动摩擦因数为 ． 初始时， 送带 转
与煤块都是 静止 的． 现让传 送 带 以恒定 的加 速度 ｎ 。 开始运动 ， 当其速度达到 ７ 后 ， 以此速 度做匀速运 ３ Ｏ 便 动． 经过 一段 时间 ， 块在传 送带 上 留下 了一 段黑 色 煤 痕迹后 ， 煤块 相对于传 送带 不再滑 动． 求此黑 色痕 迹
应用牛顿第二定律的几个典型模型-
应用牛顿第二定律的几个典型模型牛顿第二定律即物体的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合力的方向相同，即F=ma（其中的F和m、a必须相对应）。
因为力和加速度都是矢量，它们的关系除了数量大小的关系外，还有方向之间的关系。
明确力和加速度方向，也是正确列出方程的重要环节。
一、应用牛顿第二定律解题的常用方法牛顿第二定律明确了物体的受力情况和运动情况之间的定量关系。
联系物体的受力情况和运动情况的桥梁或纽带就是加速度。
（一）应用牛顿第二定律解题的常用方法：1.合成法与分解法牛顿第二定律F=ma是矢量式，加速度的方向与物体所受合外力的方向相同。
在解题时，当研究对象所受的外力不在一条直线上时：如果物体只受两个力，可以用平行四边形定则求其合力；如果物体受力较多，一般把它们正交分解到两个方向上去分别求合力；如果物体做直线运动，一般把各个力分解到沿运动方向和垂直运动的方向上。
2.整体法与隔离法1．整体法：在研究物理问题时，把所研究的对象作为一个整体来处理的方法称为整体法。
采用整体法时不仅可以把几个物体作为整体，也可以把几个物理过程作为一个整体，采用整体法可以避免对整体内部进行繁锁的分析，常常使问题解答更简便、明了。
2．隔离法：把所研究对象从整体中隔离出来进行研究，最终得出结论的方法称为隔离法。
可以把整个物体隔离成几个部分来处理，也可以把整个过程隔离成几个阶段来处理，还可以对同一个物体，同一过程中不同物理量的变化进行分别处理。
采用隔离物体法能排除与研究对象无关的因素，使事物的特征明显地显示出来，从而进行有效的处理。
隔离法与整体法，不是相互对立的，一般问题的求解中，随着研究对象的转化，往往两种方法交叉运用，相辅相成.（二）应用牛顿第二定律解题的一般步骤：（1）对象和环境。
可以以某一个物体为对象，也可以以几个物体组成的质点组为对象。
所谓环境是指物体所接触到的所有可能对物体产生力的面或线。
（2）画受力分析图和过程草图。