第一讲 字母表示代数式
代数式(第 1 课时)教案--【教学参考】
代数式（第1课时）【教学目标】1.在具体情境中进一步体验字母表示数的意义，理解代数式的有关概念，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感；2.掌握代数式的书写规范，能把文字语言表述的数量关系用代数式表示出来；3.经历列代数式的过程，体会代数式可以表示数量关系，培养学生观察、分析和抽象思维能力。
【教学重点】1.说出代数式所表达的数量关系；2.根据语言文字表述的数量关系写出规范的代数式。
【教学难点】正确理解题意，从中找出数量关系中的运算顺序，并能准确地写成代数式。
、 【教学过程】一、复习回顾，引入新课：1.上节课我们共同学习了“用字母表示数”，我们知道了用字母表示数有许多优点，实际上用字母表示数就是代数。
让我们共同回忆一下上一节课我们用字母代替数得到了哪些式子。
2190,,2,21,4,3n a b k k a r h π++ 2.设甲数为x ，你能用含x 的式子表示乙数吗？⑴、乙数比甲数大5； ⑵、乙数比甲数的2倍小3； ⑶、乙数比甲数的倒数小7； ⑷、乙数比甲数大16% 。
二、合作交流，探索新知:1.观察上面所列式子，这些式子有什么特征？2.代数式：用加、减、乘（乘方）、除等运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子。
注意：单独的一个数字或字母也是代数式。
强调：代数式与等式、不等式的联系和区别。
3.代数式的书写格式：⑴、数字与字母、字母与字母相乘，乘号可以写成“●”或省略不写，数字与字母相乘时，数字写在字母的前面，字母与字母相乘时，相同的字母要写成幂的形式，数字与数字相乘时，乘号不能省略；⑵、如果式子中出现除法一般写成分数形式；⑶、如果字母前面的数字是带分数，要把它化成假分数。
⑷、代数式后有单位，和、差形式的代数式应添上括号。
4.你能完成吗？⑴、填一填：（详见教材第60页 例1） ⑵、练一练：（详见教材第61页 练习）5.代数式的意义：代数式中的字母可以表示很多的量，字母代表不同的意义，代数式含义也不相同，一般来讲代数式的意义可分为两部分，一是代数意义，就是按运算顺序读出来，二是几何意义。
1字母表示、代数式
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------1 / 91字母表示、代数式字母表示及代数式字母表示及代数式 一、知识点梳理一、知识点梳理 1、 可以表示任意的数，也可以表示特定意义的 ，还可以表示符合条件 ，甚至可以表示探究得出的 的数。
例：用字母表示公式 （1）三角形底边长为a ，高为h ，面积（2）圆半径是r ，面积为S ，那么、用字母表示数，在省略乘号时，要把 写在 的前面，如写成2a ，当数字是带分数时，常写成3、用 把 联结而成的式子叫做代数式。
这里的运算符号指的是，和乘方及今后学到的开方。
如，3a ，b ，2x y ， ，，15 ，st 等都是代数式。
4、单独一个 或者 也是代数式，请举一个例子 5、把问题中与数量有关的词语，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来叫做 二、问题点拨二、问题点拨 1、用字母表示数的时候书写应该怎样规范？、用字母表示数的时候书写应该怎样规范？ （1）数字与字母及字母与字母间的乘号要省略，如2a 、ab （2）除法运算要用分数线来表示，如2（3）数字（包括整数、分数、小数、百分数、等）应写在字母的前面；当字母前面的数字是 1 时应省略不写；当cr 数字因数是带分数时，一定要把带分数化成假分数后，再写到字母的前面。
2、列代数式的基本要领、列代数式的基本要领（1）抓住关键性词语，如大、小、多、少、和、差、积、商、倍、分等。
（2）理清运算顺序。
对于一些数量关系的运算顺序，一般是先说的运算在前，后说的运算在后。
（3）正确使用括号。
一般地，列代数式时，若先说低级运算，再说高级运算，则必须使用括号；若相反则不需使用括号。
（4）正确利用的、与划分句子层次。
的字一般表示从属关系，与字一般表示并列关系三、典型例题分析三、典型例题分析【例【例 1】】用字母表示分数的基本性质（分数的分子、分母都乘同一个不为 0 的数，分数的值不变）应为（）【例【例 2】】设某数为x，用x表示下列各数：（1）某数与12的差；（2）某数的12与13的和；（3）某数与 1 的差的平方；（4）某数与 2 的和的倒数；（5）某数的 30%除以a的商（分析：注意文字间的关系，并注意乘、除号的正确书写）【例【例 3】】如图所示，请说明第n个图形中笑脸的个数---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------【例【例 4】】小华在唱一首永远也唱不完的童谣：1 只青蛙 1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿，1 声扑通跳下水；2 只青蛙 2 张嘴，4 只眼睛 8 条腿，2 声扑通跳下水；3 只青蛙 3 张嘴，6 只眼睛 12 条腿，3 声扑通跳下水.用字母表示这首歌应为【例【例 5 】】下列各式，哪些是代数式？；；；④b ；⑤0；；；；【例【例 6】】说出下列各小题中两个代数式的意义，并说明两个代数式的意义有何不同？（1）与；（2）15m 与；（3）与；（4）b与【例【例 7】】设甲数为x，列代数式表示乙数：（1）乙数是甲数的215；（2）乙数比甲数少 20%；（3）乙数比甲数的一半大 3；（4）甲数的倒数比乙数小 5. 【例 8】一种洗衣机，原来售价为每台m元，第一次降价 %a，第二次在降价的基础上打八折出售。
七年级上册-第三章第1讲(字母表示数)
第一讲 代数式一.基础知识:1.用字母表示数的意义.(1)用字母表示数可以简明地表达数学规律(2)用字母表示数可以简明地表达公式(3)用字母表示数可以简明地表达问题中数量关系2.代数式定义：像a + b, s, u t ,ts ,4, a, -4, 2 n, 4n 等，这些用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式.单独的一个数或一个字母，也是代数式. 3.代数式书写格式的规定.(1)在代数式中出现的乘号，通常简写作“.” 或者省略不写. (2)数字与字母相乘时，数字应写在字母前.(3)带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数后再与字母相乘. (4)数字与数字相乘，一般写作“×”号，通常不用“.”，也不能省略不写.(5)在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写，被除数作分子，除数作分母，“÷”号转化为分数线.说明 ：分数线具有“÷”号和括号的双重作用，所以代数式的分母仍要加括号，即44-a 中分母a-4的括号就不要再写了.如果用“∕”则分母仍要加括号，即4∕（-a 4）；(6)在一些实际问题中，表示某一数量的代数式往往是有单位名称的，如代数式是积或商的形式，就将单位名称写在式子的后面即可；如代数式是和或差的形式，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面， 如：ut 千米， )(22b a -吨. 4.列代数式:在解决一些实际问题时，往往需要先把问题中与数量有关的词语用含有数字、字母和符号的式子表示出来，这就是列代数式. 二.典型例题例1 填空：（列代数式）(1)长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b 的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是____．(2)已知某长方体工件的长为a m ，宽为b m ，高为c m ，用红油漆涂工件的上、下底面，成本是每平方米30元；用黄油漆涂工件的4个侧面，成本是每平方米25元，则将整个工件表面涂漆的成本为( )A ．])(5060[c b a ab ++元B ．])(2560[c b a ab ++元 C. )](2560[b a ab ++元D ．])(5060[b c a ab ++元(3)若m 是一个两位数，n 是一个三位数，把n 放在的m 左边组成一个五位数，则应表示为 。
字母表示数和代数式
用字母表示数。
注意书写规则1、数字与字母及字母与字母间的乘号要省略，如2、除法运算要用分数线来表示，如3、数字（包括整数、分数、小数、百分数、等）应写在字母的前面，如当字母前面的数字是1时应省略不写，当数字因数是带分数时，一定要把带分数化为假分数，再写到字母的前面，如应写成4、若结果中有多个字母，习惯上按26个字母的先后顺序书写，如一般写，不写成【典型例题1】 设某数为，用表示下列各数：（1）比某数的一半还多2的数；（2）某数减去3的差与的积；（3）某数与3的和除以某数所得的商；（4）某数的除以的商。
【基本习题限时训练】1、用式子表示“与的和除以与的差”是（ ）A B C D2、字母表达式的意义为（ ）A 与的平方差B 的平方减3的差乘以的平方C 与的差的平方D 的平方与的平方的3倍的差3、用字母表示分数的基本性质（分数的分子、分母都乘以同一个不为0的数，分数的值不变）应为（ ）A B C D【拓展题1】三个连续的偶数，若中间的一个数是2n，则这三个连续的偶数的和是【知识点】 1、代数式（用运算符号和括号把数和表示数的字母连接而成的式子）。
2、注意列代数式时的注意事项。
【典型例题2】下列各式中，属于代数式的是（ ）A B C D【基本习题限时训练】１、下列各式符合代数式书写规范的是（ ）A B a×3 C (3x－1)个 D 2n2、下列代数式表示的平方和的是（ ）A B C D3、下列说法中不正确的是（ ）A 乘2与的和的积表示为B 比的倒数小5的数表示为C 与的差的平方表示为D 除以的商是的数是【拓展题２】如图，正方形ABCD与正方形BEFG，点C在边BG上，已知正方形ABCD 的边长为，正方形BEFG的边长为，用表示下列面积。
（1）△CDE的面积 （2）△CDG的面积（3）△CGE的面积 （4）△DEG的面积【知识点】用字母表达问题间的数量关系，将数量关系的文字语言转化为数学语言，关键是审清题意，弄明白数量之间的关系。
七年级数学上册第3章代数式3.1字母表示数1用字母表示数授课课件2
感悟新知
知2－练
(3) 三角尺的面积等于三角形的面积减去圆的面积.根据
图中的数据，得三角形的面积是 1 ab cm2，圆的面
积是πr2
cm2.因此三角尺的面积
2
(单位：cm2)是
1 ab 2
－πr2 .
(4) 住宅的建筑面积等于四个长方形面积的和.根据图中
标出的尺寸，可得这所住宅的建筑面积(单位：m2)
写成“·”；
(2)字母与数相乘时，数通常写在字母的前面；
(3)带分数与字母相乘时，通常化带分数为假分数；
(4)字母与字母相除时，要写成分数的形式．
感悟新知
特别提醒
知1－讲
1.同一问题中，相同的字母必须表示相同的量，不
同的量必须用不同的字母表示.
2.用字母可以表示任意数或式子.用字母表示数后，
同一个式子可以表示不同的含义.
分析：(1)船在河流中行驶时，船的速度需要分两种 知2－练 情况讨论：顺水行驶时，船的速度=船在静水中的
速度＋水流速度；逆水行驶时，船的速度=船在静水中的 速度－水流速度.
解：(1)船在这条河中顺水行驶的速度是( v+2. 5) km/h， 逆水行驶的速度是 (v－2. 5) km/h.
(2)买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 ( 3x+5y+2z)元.
2 D. － 3 a
2
感悟新知
知识点 2 用含字母的式子表示数量关系
知2－讲
1. 意义：用表示数的字母表示问题中的数或数量． 关系：用字母表示数能简明表达数量关系．
感悟新知
知2－练
例2 (1) 一条河的水流速度是2. 5 km/h，船在静水中的 速度是v km/h， 用式子表示船在这条河中顺水 行驶和逆水行驶时的速度；
整式的加减讲义附答案
19. a2 2(a b) a2 (__________) _____________．
20. 2a3 3a2 (a 2) 2a3 (__________) ____________．
21. 下列式子正确的是（ ） A． x2 x 1 x2 (x 1) B． x2 2x 4 x2 2(x 4)
听
课
笔
记
第一讲：字母表示数与整式的加减（讲义）
一、知识点睛
1. 代数式定义：由“+，-，×，÷”等________连接而成的式子；
______________________________________________．
2. 字母和数字的书写格式：①字母与字母相乘，乘号______或_______________；
合并成一项叫做合并同类项；合并同类项时，
____________________________________．
7. 去括号法则：括号前面是“+”号，把_________和________同时去掉，原括号里
_________________________________．
括号前是“ ”号，把__________和________同时去掉，原括号里
C． x2 2x 4 x2 2(x 2) D． x 2x 4 y 1 x 2(x 2 y 1)
22. 化简：
A．系数是 3 ，次数是 4 5
B．系数是 3π ，次数是 3 5
C．系数是 3π ，次数是 4 5
D．系数是 3 ，次数是 3 5
11. 多项式 3x2 y 2 62 xyz 3xy 2 7 是______次______项式，其中最高次项为
___________．
12. 填表：
3.1 列代数式表示数量关系(第1课时 用字母表示数) 课件七年级数学上册 (人教版2024)
练一练
2.用字母表示数,说明:
(1)任意两个奇数之和是偶数.
(2)如果m为自然数,那么与m相邻的两个自然数之和是偶数.
答：(1)任意两个奇数之和是偶数:2m+1+2n+1=2(m+n+1).
(2)如果m为自然数,那么与m相邻的两个自然数之和是
偶数:m+1+m - 1=2m.
随堂练
①②④⑥
1.下列式子是代数式的是
因此类推问题（2），该机器人识别n㎡范围内的苹果
需要的时间是（n÷5）s或者 s.
5
（3）若该机器人搭载了10个机械手，它与采摘工人同时工作1 h，假
设工人ms可以采摘一个苹果，则机器人可比工人多采摘多少个苹果？
首先我们先来分析这其中的代数关系：
机器人多采摘的苹果个数
=机器人采摘的苹果个数-工人采摘的苹果个数
(3)a的11倍再加上2;
(4)x,y两个数和的平方;
(5)甲数为a,比甲数的平方大3的数.
解:(1)2x - y.
(3)11a+2.
(2)3(m - 5).
(4)(x+y)2.
(5)a2+3.
随堂练
4.以下各式不是代数式的是
( C)
A.5
B.3x2 - 2x+5
C.a+b=b+a
2
D.
解析:判断是不是代数式,关键是了解代数式的概念,注意代数式与等式、
D. a (10＋ a ) cm2
分层练习-基础
6. 【情境题·生活应用】腹有诗书气自华，最是书香能致远.为鼓励和推
广全民阅读活动，某书店开展促销活动，促销方法是将原价为 x 元
第一讲 字母表示代数式
第一讲 字母表示数和代数式【典型例题1】 设某数为x ，用x 表示下列各数： （1）比某数的一半还多2的数； （2）某数减去3的差与213的积； （3）某数与3的和除以某数所得的商； （4）某数的60%除以m 的商。
解析： （1）1 2.2x + （2）()53.3x - (3) 3.x x + (4) 60%x m点评：此题考查的知识点是用字母表示未知量，根据题意将文字语言转换为符号语言，要按文字语言叙述的顺序书写符号语言。
【知识点】 用字母表示数。
注意书写规则1、数字与字母及字母与字母间的乘号要省略，如2.a ab 、2、除法运算要用分数线来表示，如.2cr3、数字（包括整数、分数、小数、百分数、π等）应写在字母的前面，如220.250%3b a a r π、、、；当字母前面的数字是1时应省略不写，当数字因数是带分数时，一定要把带分数化为假分数，再写到字母的前面，如112a 应写成3.2a 4、若结果中有多个字母，习惯上按26个字母的先后顺序书写，如一般写xy ，不写成.yx 【基本习题限时训练】1、用式子表示“a 与b 的和除以b 与a 的差”是（ ） Aa b a b +- B a b b a +- C a b a b -+ D b aa b-+ 【解】按照文字语言的叙述的顺序书写符号语言，故选B. 2、字母表达式223x y -的意义为（ ）A x 与3y 的平方差B x 的平方减3的差乘以y 的平方C x 与3y 的差的平方D x 的平方与y 的平方的3倍的差 【解】按照运算顺序2x 与23y 先进行文字表述，最后进行差的运算，故选D.3、用字母表示分数的基本性质（分数的分子、分母都乘以同一个不为0的数，分数的值不变）应为（ ）Aa mab mb = B a ac b ab = C ()0a ma m b mb =≠ D ()0a mbm b ma=≠【解】要保持分数的值不变，分子、分母乘以的数应相同，且该数不能为0，A 项中未注明0m ≠；B 项中乘以的数不同；D 项与B 项一样，因而选C 。
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第一讲 字母表示数和代数式【典型例题1】 设某数为x ，用x 表示下列各数： （1）比某数的一半还多2的数； （2）某数减去3的差与213的积； （3）某数与3的和除以某数所得的商； （4）某数的60%除以m 的商。
解析： （1）1 2.2x + （2）()53.3x - (3) 3.x x + (4) 60%x m点评：此题考查的知识点是用字母表示未知量，根据题意将文字语言转换为符号语言，要按文字语言叙述的顺序书写符号语言。
【知识点】 用字母表示数。
注意书写规则1、数字与字母及字母与字母间的乘号要省略，如2.a ab 、2、除法运算要用分数线来表示，如.2cr3、数字（包括整数、分数、小数、百分数、π等）应写在字母的前面，如220.250%3b a a r π、、、；当字母前面的数字是1时应省略不写，当数字因数是带分数时，一定要把带分数化为假分数，再写到字母的前面，如112a 应写成3.2a 4、若结果中有多个字母，习惯上按26个字母的先后顺序书写，如一般写xy ，不写成.yx 【基本习题限时训练】1、用式子表示“a 与b 的和除以b 与a 的差”是（ ） Aa b a b +- B a b b a +- C a b a b -+ D b aa b-+ 【解】按照文字语言的叙述的顺序书写符号语言，故选B. 2、字母表达式223x y -的意义为（ ）A x 与3y 的平方差B x 的平方减3的差乘以y 的平方C x 与3y 的差的平方D x 的平方与y 的平方的3倍的差 【解】按照运算顺序2x 与23y 先进行文字表述，最后进行差的运算，故选D.3、用字母表示分数的基本性质（分数的分子、分母都乘以同一个不为0的数，分数的值不变）应为（ ）Aa mab mb = B a ac b ab = C ()0a ma m b mb =≠ D ()0a mbm b ma=≠【解】要保持分数的值不变，分子、分母乘以的数应相同，且该数不能为0，A 项中未注明0m ≠；B 项中乘以的数不同；D 项与B 项一样，因而选C 。
【拓展题1】三个连续的偶数，若中间的一个数是2n ，则这三个连续的偶数的和是 解析：每两个连续偶数之间相差2，中间一个数为2n ，则前一个偶数为2n-2，后一个偶数2n+2，因此三个连续偶数的和未6n 。
点评：首先要了解用字母表示偶数的方法，其次确定三个连续偶数间的关系。
——————————————————————————————————————— 【典型例题2】下列各式中，属于代数式的是（ ）A a b ≥B 221x x -= C 12S ab =D 243x y + 解析：根据代数式的定义：用运算符号和括号把数和表示数的字母连接而成的式子。
A 是不等式，B 与C 等式，D 是代数式。
故选D.点评：此题考查的知识点是用代数式的定义。
【知识点】1、代数式（用运算符号和括号把数和表示数的字母连接而成的式子）。
2、注意列代数式时的注意事项。
【基本习题限时训练】１、下列各式符合代数式书写规范的是（ ） Aa bB a ×3C (3x －1)个D 221n 【解】 列代数式时,数字与字母间的乘号要省略，B 排除；当数字因数是带分数时，一定要把带分数化为假分数，再写到字母的前面，D 排除；若代数式是加减形式，则应把代数式括起来，再写上单位,C 排除；故选A.2、下列代数式表示a b 、的平方和的是（ ）A ()2a b + B 2a b + C 2a b + D 22a b +【解】先将b a 、分别平方，再求它们的和。
故选D. 3、下列说法中不正确的是（ ）A a 乘2与b 的和的积表示为()2a b +B 比m 的倒数小5的数表示为15m- C x 与y 的差的平方表示为22x y - D 除以4a +的商是a 的数是()4a a + 【解】 A 是()2a b +，所以A 对；B 是15m-，所以B 对；C 是()2y x -，所以C 错；D 是()4a a +，所以D 对。
故选C. 【拓展题２】如图，正方形ABCD 与正方形BEFG ，点C 在边BG 上，已知正方形ABCD 的边长为a ，正方形BEFG 的边长为b ，用b a 、表示下列面积。
（1）△CDE 的面积 （2）△CDG 的面积 （3）△CGE 的面积 （4）△DEG 的面积 解析：△CDE 的面积=12ab △CDG 的面积=()12a b a -△CGE 的面积=()12b b a -△DEG 的面积=△CDE 的面积+△CDG 的面积+△CGE 的面积 =12ab +()12a b a -+()12b b a -点评：三角形的面积是二分之一乘以底乘以高，△CDG 的底是DC ，高是CG ，比较容易看出，但△CGE 与△CGE 是钝角三角形，在△CDE 中若高看为DC ，那么它的高在三角形的外部，数值上与AD 相等，在△CGE 中若高看为GC ，那么它的高在三角形的外部，数值上与BE 相等，高和底确定了，面积就比较容易求出。
——————————————————————————————————————— 【典型例题３】1千克橘子的价格为a 千克，小明买了10千克橘子，用字母a 表示小明买的橘子的总价。
解析： 橘子的总价= 1千克橘子的价格⨯橘子的千克数 =a ⨯10 =10a点评： 此题考查的知识点是用字母表示数的意义及如何用字母表示数的考察，进一步明确书写规则。
需要注意的是字母取值必须使问题有意义，如：1千克橘子的价格a ，a 必须是正数；其次同一问题中不同的数或量要用不同的字母表示，以示区别，不同问题中的数或量可以用同一个字母表示。
【知识点】用字母表达问题间的数量关系，将数量关系的文字语言转化为数学语言，关键是审清题意，弄明白数量之间的关系。
【基本习题限时训练】1、若a 箱桔子重m 千克，则三箱桔子重（ ）Am a 千克 B 3m a 千克 C 3a m千克 D 3ma 千克【解】 要求三箱桔子的重量，要先求出一箱桔子的重量。
一箱桔子的重量是ma千克，因此三箱桔子的重量为3ma千克。
故选B 。
2、一块地m 公顷，平均每公顷产皮棉a 千克；另一块地n 公顷，平均每公顷产皮棉b 千克，则这两快地生产皮棉的千克数是（ ） A2m n + B 2a b + C am bn a b ++ D am bnm n ++ 【解】总平均数应=总产量总公顷数，而不是两个平均数的和的平均数。
总产量=am bn +，总公顷数=m n +，因此总的平均数=am bnm n++，故选D.3、一批产品，甲单独做，a 小时可以完成；乙单独做，b 小时可以完成，现已完成了任务的25a b+，则甲、乙的工作情况是（ ） A ．甲单独工作2小时后，乙工作3小时 B ．甲单独工作2小时后，甲乙再同时工作3小时 C ．甲、乙同时工作2小时后，乙再单独工作3小时 D ．甲、乙同时工作2小时后，甲再单独工作3小时【解】本题是一道由式子设计实际背景的问题，要具备反向联想的能力。
甲的工作效率是1a，则2a 表明甲工作了两小时，乙的工作效率为1b ，5b表明乙工作了5小时，这个5小时可分配为乙与甲合作2小时，再单独工作3小时，故选C.【拓展题３】1、一个三位数，个位数字是a ，十位数字比个位数字少1，百位数字是b ，试用字母a b 、表示这个三位数。
解析：三位数是由个、十、百三个数位上的数字组成的，个位数字是a ，十位数字是()1a -，百位数字是b ，因此这个三位数是百位数字是()100101b a a ⎡⎤+-+⎣⎦。
点评：如果给出三个具体的数写出这个三位数，只要直接排列；而此题中将数用字母代替，找出三个数位上的因式比较容易，但容易忽略百位上的因式需要乘以100，十位上的因式需要乘以10。
2、某城市固定电话的收费标准是：三分钟以内（不足三分钟按三分钟计算）收0.22元，以后每分钟收0.11元，请写出通话时间t (t >3且t 为整数)分钟，应交的电话费是多少元？ 解析：根据收费标准，三分钟以内收0.22元，三分钟以后即()3t -分钟每分钟收0.11元，因此共交的话费为()0.220.113t ⎡⎤+-⎣⎦元。
点评：此题需要进行分类讨论，将总费用分为两个部分，一部分是三分钟以内（不足三分钟按三分钟计算）的费用；另一部分时超过3分钟部分的费用，关键是了解从数到字母的变化。
———————————————————————————————————————【典型例题４】设乙数为a ，甲数比乙数小40%，用代数式表示甲数正确的是 （ ） A a －40% B 40%·a C (1－40%)a D 1－40%a 解析：实际上40%前省略了乙数的，抓住等量关系式：甲数=乙数-乙数⨯40%=a - 40%a =(1－40%)a ，故选C.点评：“甲数比乙数少5”与“甲数比乙数小5%”间的区别，5是一个具体的数，而5%是一个比例，虽然在说法上相似，但列式不同。
【知识点】1、 代数式在实际问题中的应用2、 等量关系式的确定 【基本习题限时训练】1、某种品牌的彩电降价30%以后，每台售价为a 元，则该品牌彩电每台原价为（ ）A 0.7a 元B 0.3a 元 C0.3a 元 D 0.7a 元 【解】抓住等量关系“原价⨯（1-30%）=售价”，因此原价为0.7a元，故选D.2、某工人十月份原计划生产a 个零件，实际完成了计划的112%，用代数式表示某工人超额完成了多少个零件，正确的是 （ ）A 112%aB (1＋112%)a 元C (112%－1)a D112%a【解】抓住等量关系“超额完成的零件数=实际完成的零件数-计划完成的零件数”，而实际完成的零件数=112%a ，因此超额完成的零件数=(112%－1)a ，故选C. 3、某班共有x 名学生，其中男生人数占42%，那么女生人数是（ ） A 42% x B42% x C ()142%x- D ()142% x - 【解】抓住等量关系“女生人数=总人数-男生人数或女生人数=总人数⨯女生占总人数的百分比”，而总人数为x ，女生占总人数的百分比为()142%-，所以女生人数为()142% x-，故选D.【拓展题４】1、一根绳长a 米，第一次用掉了全长的13米，第二次用掉了余下的23少2米，最后还剩多少米？解析：剩余的长度=总长度-第一次的长度-第二次的长度，第一次的长度为13米，第二次的长度=余下的长度⨯23-2，而余下的长度是2313a ⎛⎫- ⎪⎝⎭-2，因此剩余的长度为11939a +。
点评：此题需要对13米和23进行区别，有单位和没有单位是不一样的，第一次的长度是两者相减，而第二次的长度是用余下的长度乘以23，关键是等量关系式的寻找及方法的选择。