高二上期末考试模拟试题 十五
2023-2024学年广东省中山市高二上学期期末英语模拟试题(含答案)
2023-2024学年广东省中山市高二上学期期末英语模拟试题第一部分阅读理解（共两节，满分50分）第一节（共15小题；每小题2.5分，满分37.5分）阅读下列短文，从每题所给的A、B、C、D四个选项中选出最佳选项）AAmsterdam Destination GuideAmsterdam is one of the most popular travel destinations in the world, famous for its beautiful canals, top art museums, cycling culture and so on. It is the capital and most populous city in the Netherlands and often referred to as the “Venice of the North” because of its expansive system of bridges and canals. Here are some of the key points to remember as you plan your trip to Amsterdam.Must-See AttractionsMost visitors begin their Amsterdam adventure in the Old Centre, which is full of traditional architecture, shopping centers, and coffee shops. You’ll also want to check out Amsterdam’s Museum Quarter in the South District, which is great for shopping at the Albert Cuyp Market and having a picnic in the Vondelpark. The top museums to visit there are the Rijksmusuem, the Ann Frank House, and the Van Gogh Museum.If You Have TimeThere are several other unique districts in Amsterdam, and you should try to explore as many of them as time allows. The Canal Ring is a UNESCO World Heritage Site that was originally built to attract wealthy home owners and is a center for celebrity spotting and nightlife today. The Plantage area has most of the city’s museums, including the Jewish Historical Museum, the Scheepvaart Museum, and the botanical gardens.Money Saving Tips●Unless you really want to see the tulips（郁金香）blooming, avoid booking between mid-March and mid-May. This is when hotel and flight prices rise.●Look for accommodations in Amsterdam’s South District, where rates are generally cheaper than in the city center.●Buy train tickets at the machine instead of the counter to save a bit of money.●Instead of hiring a tour guide, hop on a canal boat. They’re inexpensive and will give you a unique point of view of the city.Check out our homepage to view price comparisons for flights, hotels, and rental cars before you book.1. What can be learned about Amsterdam from this passage?A. Amsterdam is called the “Venice of the North” because of its location.B. The Van Gogh Museum lies in Amsterdam’s Museum Quarter.C. The Old Centre is a UNESCO World Heritage Site.D. The Canal Ring is a place to attract garden lovers.2. In order to save money in Amsterdam, you can ________.A. arrange a guided canal tourB. buy train tickets at the counterC. reserve a hotel in the South DistrictD. book flights between mid-March and mid-May3. Where is the passage most probably taken from?A. A magazine.B. An essay.C. A report.D. A website.BThe only thing separating my two worlds is the Rio Grande river— it might not be much, but it’s enough for me to feel a big difference in customs and values. People who are not from El Paso, Texas, United States or a border city might not understand what it’s like to grow up between two places at once.I grew up in a Mexican household. My dad was born in El Paso but lived nearly his entire life in Ciudad Juárez until I was born, and my mom was born and raised in Mexico. She didn’t move to the US until she had me, when she was 28. My first language was nish, but my parents did not want me in bilingual classes. So, instead, it was all English for me at school.English was all I spoke among friends at school, while nish was the designated language with family, and I hardly ever mixed them. I also spent a lot of time with my maternal grandparents, who lived in Juárez and you could say helped raise and shape who I am today. It’s thanks to them that I perfected my nish, learned to read and write in that language — despite never taking classes — and fell in love with my Mexican culture by traveling to Mexico City and around the country.Along with being bilingual came a sense of having a double identity. I enjoyed watching nish TV series with my grandma as much as American series such as The Amanda Show. And the same went for music. I loved listening to nish singers, as much as American pop singers.It wasn’t until high school that I began to meet other people whose backgrounds I could relate to. I was introduced to friends with whom I identified because they were Mexican American and who had also been raised in El Paso but often visited family in Juárez. It was also during these years that I started going out to party in Juárez.Growing up on the border is pretty special. Thanks to my bicultural upbringing, I learned to enjoy and appreciate both sides of me without ever questioning who I am, because the truth is that I need both of those relationships and cultural identities to feel complete.4. What do we know about the author’s upbringing background?A. He was born in Ciudad Juarez, Mexico.B. He attended school in the US from a young age.C. His parents were both born and raised in Mexico.D. He showed his bilingual ability to his classmates at school.5. Who helped the author learn to read and write in nish?A. His grandparents.B. His parents.C. His teachers.D. His friends.6. Why does the author mention the nish TV series and American series?A. To contrast the two styles of TV series.B. To illustrate the author’s wide interests.C. To prove the author fits into both cultures well.D. To show grandma and the author have the same hobbies.7. How does the author feel about his bicultural identity?A. Proud.B. Confused.C. Worried.D. Awkward.CMost of us are aware of “Is the glass half full or half empty?” litmus test. If you pick the former, you’re an “optimist”; otherwise, you're a “pessimist”. It’s not a black-or-white test, but it can measure how one sees life.According to psychologist Lissy Ann Puno, most of us grow up wanting to be an optimist -- a person who can see the good in any situation and can stay hopeful when facing challenges. For somepeople, though, life happens and they start to see the glass half-empty instead. Pessimists tend to see the wrong in every situation, and blame external factors and circumstances when things aren’t going their way.Being continuously fed with bad news and disappointments can turn optimistic children into adults that are critical of almost everything. For some, the shift becomes easier, being raised by pessimistic parents. Others still remain optimistic, thanks to a positive household growing up.“This is why developing optimism in young children is crucial for their development as adults,” said Lissy Ann. If adopted at an early age, this powerful personality quality can help children grow into strong adults capable of handling life’s circumstances with confidence, courage, and hope. What parent wouldn’t want that for their children?“Children are seen as natural optimists,” Lissy Ann said. They come into this world with unbiased eyes and a pure heart that hasn’t been influenced by social expectations, life experiences, severe mental shock, or authority figures yet. Whether a child grows up to be optimistic or not is part genetic and part environmental. “Childhood experiences, parent-child connection, or authority figures will all have some influence,” she said. Although optimism (or the lack of it) could be passed down genetically, it can also be taught.8. What do people who see the glass half-empty refer to in paragraph 2?A. People who become pessimisticB. People who learn the truth about lifeC. People who see different sides of thingsD. People hold onto hope in difficult times9. What is paragraph 3 mainly about?A. Factors that affect children’s attitude to life.B. The negative influence of parents over children’s growth.C. The pattern of children’s mental transformation.D. Circumstances that improve children’s personality.10. Why is it important for children to be optimistic according to paragraph 4?A. It leads them to future success.B. It enables them to be wise in adulthood.C. It makes them mentally strong in adulthood.D. It helps them meet their parents’ expectations.11. What can be inferred from the last paragraph?A. Children are more optimistic than adults.B. Genetic factors decide how children see life.C. Optimism strengthens parent-child connection.D. Proper guidance helps raise optimistic children.DScience fiction is a fantasy-filled world where the impossible comes to life. In a world where science fiction fans are abundant, it is hard to escape the influence of the popular genre (类型) of entertainment — be it in the form of reading material or films. This includes the exposure of children to science fiction. Hence the effect of science fiction on children is definitely worth considering.The main effect that can be noted is that it inspires the imagination of children. The young and inexperienced mind is exposed to the exciting world of countless possibilities. This allows the children to experience and comprehend the possible options of events that may occur, which are beyond the normal life they experience.Besides this, the imagination of children is improved to understand the world around us with more interest. While astronomy may sound very uninteresting to a child, the possibilities of aliens living outside Earth make the topic more exciting and hence more accessible to the young thinking minds. The imagination of children would even stimulate their interest in history when it concerns science fiction related to both extinct and fantasy animals.An enhanced imagination is vital to a sharper cognitive (认知的) ability as children are able to think out of the box and are not limited to what is normal to them in their daily lives. Their imagination would work much better as they would have curiosity raised by their science fiction experience.Imaginative children would have an enriched life with an active mind. Aware of their surroundings, imaginative children are able to see life in a more delightful way than realistic children who may not be able to enjoy their childhood as much.12. What is the text mainly about?A. How children become imaginative.B. How children use their imagination.C. How science fiction impacts children.D. How science fiction creates a fantasy.13. How is paragraph 3 mainly developed?A. By analyzing causes.B. By giving examples.C. By describing a process.D. By following time order.14. What does the underlined phrase “think out of the box” in paragraph 4 refer to?A. Develop curiosity.B. Inspire imagination.C. Break the thinking pattern.D. Limit cognitive skills.15. What do we know about imaginative children?A. They are able to enjoy life more.B. They have easier access to science fiction.C. They have more life experiences.D. They are more interested in learning history第二节七选五（共5小题；每小题2.5分，满分12.5分）阅读下面短文，从短文后的选项选出可以填入空白处的最佳选项。
高二上学期语文期末考试试卷第15套真题
高二上学期语文期末考试试卷一、选择题1. 阅读下面的文字,完成下面小题。
从行星科学的角度来看,火星就如同地球的一个孪生兄弟,这两颗行星的形成时间、结构,乃至在形成初期的环境都极其相似,但在随后几十亿年的时间里,这一对兄弟却_______——一个蔚蓝而生机盎然,一个火红而荒凉死寂。
正因为地球与火星有诸多的相似之处,在人类对火星逐渐认识加深的几百年里,难免有过各种浪漫的想象。
人类曾认为火星和地球一样,星球表面上河道纵横,或许也有茂盛的植被、________的动物,甚至可能有如同人类一样的智慧生命,组成一个个火星人的家庭,形成一个复杂的火星社会。
这些火星上的生命是否对于自己的生活感到______?是否也如同人类一样感到痛苦和孤独?他们是否知道地球生命的存在,对人类又会是什么样的态度?对于每一个普通人来说,火星究竟又意味着什么?它或许意味着一种远离尘世的渴望和幻想,一种超凡脱俗的激情与活力,一种当我们在仰望星空时所感受到的神秘和崇高。
火星激发了我们的灵感,成为大众文化中一种独特的想象。
（）,这些火星人,有的温柔平静,有的邪恶暴戾,也有的______，试图侵略地球——无论在人类心目中火星生命呈现出什么面貌,实际上都是人类自己内心的展示。
人类从幻想中的火星人身上看到的,其实是自身的孤独。
（1）依次填入文中横线上的成语,全都恰当的一项是（）A . 背道而驰各式各样称心如意雄心勃勃B . 分道扬镳各种各样称心如意野心勃勃C . 背道而驰各种各样志满意得雄心勃勃D . 分道扬镳各式各样志满意得野心勃勃（2）文中画横线的句子有语病,下列修改最恰当的一项是（）A . 正因为火星与地球有诸多的相似之处,在人类对火星逐渐认识加深的几百年里,难免有过各种浪漫的想象。
B . 正因为地球与火星有诸多的相似之处,在对火星逐渐认识加深的几百年里,人类难免有过各种浪漫的想象。
C . 正因为地球与火星有诸多的相似之处,在人类对火星认识逐渐加深的几百年里,难免有过各种浪漫的想象。
2023-2024学年广东省广州市高二上册期末考试英语模拟试题(附答案)
2023-2024学年广东省广州市高二上学期期末考试英语模拟试题第一部分听力(共两节,每小题1分，满分15分)第一节(共5小题:每小题1分，满分5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1．When does the man usually practise yoga?A．At 5:30.B．At 6:00.C．At 6:30.2．What is the woman probably doing?A．Preparing for her tests B．Planning her holiday.C．Reading a book.3．Where does the conversation take place?A．At home. B．At a supermarket.C．At the man’s office. 4．Why is the boy's father against the trip?A．Canada is too far away.B．The trip may be meaningless.C．The time of the trip is unsuitable.5．What is the main reason for doctors to recommend bike riding?A．It can make legs slim.B．It can make you put on weight.C．It can build up the body.第二节(共10小题: 每小题1分，满分10分)听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
每段对话或独白读两遍。
听第6段材料，回答第6、7题。
四川省泸州市2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题含答案
泸州高2022级高二上期期末模拟考试数学（答案在最后）一．单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.直线20y -+=的倾斜角为（）A.30B.45C.60D.120【答案】C 【解析】【分析】由直线方程求出斜率，再根据tan k α=，求出倾斜角α.10y -+=的倾斜角为α，则tan 180αα=≤< ，且90 α≠.所以60α= .故选：C.2.直线()2140x m y +++=与直线320mx y +-=平行，则m =（）A.2或3-B.2-或3- C.2- D.3-【答案】A 【解析】【分析】由两直线平行可计算出m 的值，再将m 的值代回直线，排除重合情况即可得.【详解】若直线()2140x m y +++=与直线320mx y +-=平行，则需满足()123m m ⨯+=⨯，即260m m +-=，解得3m =-或2m =，当3m =-时，两直线分别为：20x y -+=，203x y -+=，符合要求，当2m =时，两直线分别为：2340x y ++=，2320x y +-=，符合要求，所以m =2或3-.故选：A.3.已知三棱锥O —ABC ，点M ，N 分别为线段AB ，OC 的中点，且OA a = ，OB b = ，OC c =，用a ，b ，c表示MN ，则MN 等于（）A .()12c a b ++ B.()12b ac -- C.()12a cb -- D.()12c a b -- 【答案】D 【解析】【分析】利用向量的线性运算，用a ，b ，c 表示出MN.【详解】点M ，N 分别为线段AB ，OC 的中点，则()11112222MN MA AO ON BA OA OC OA OB OA OC=++=-+=--+ ()11112222OA OB OC c a b=--+=--故选：D4.鱼腹式吊车梁中间截面大，逐步向梁的两端减小，形状像鱼腹.如图，鱼腹式吊车梁的鱼腹部分AOB 是抛物线的一部分，其宽为8m ，高为0.8m ，根据图中的坐标系，则该抛物线的焦点坐标为（）A.()5,0 B.()10,0 C.()0,5 D.()0,10【答案】C 【解析】【分析】根据待定系数法，代入坐标即可求解抛物线方程，进而可得焦点.【详解】由题意得()4,0.8B ，设该抛物线的方程为22(0)x py p =>，则2420.8=⨯p ，得10p =，所以该抛物线的焦点为()0,5.故选：C5.已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，1330a a +=，4120S =，则其公比q =（）A.1B.2C.3D.4【答案】C 【解析】【分析】首先可以得出1q ≠，其次利用等比数列通项公式以及它的前n 项和为n S 的基本量的运算即可求解.【详解】注意到1330a a +=，4120S =，首先1q ≠，（否则131230a a a +==，414120S a ==矛盾），其次()2131130a a a q+=+=，()41411201a q Sq-==-，两式相比得()()4221114111q q q q qq --==+-+=-，解得3q =.故选：C.6.双曲线221169x y -=的焦点到其渐近线的距离为（）A.2 B.4C.3D.5【答案】C 【解析】【分析】求出双曲线的焦点坐标,渐近线方程，利用点线距即可求得答案.【详解】 双曲线221169x y -=可得:4,3a b ==,可得:5c =∴可得焦点为()5,0F ±,34y x=±∴点F 到渐近线34y x =±的距离为3=故选:C.7.从直线x －y ＋3＝0上的点向圆x 2＋y 2－4x －4y ＋7＝0引切线，则切线长的最小值为()A.2B.2C.4D.12-【答案】B 【解析】【详解】设直线30x y -+=上的点为(,3)P t t +，已知圆的圆心和半径分别为(2,2),1C r =，则切线长为L ===，故当12t =时，min 2L ==，应选答案B ．点睛：本题求解时先设直线上动点，运用勾股定理建立圆的切线长的函数关系，再运用二次函数的图像与性质求出其最小值，从而使得问题获解．本题的求解过程综合运用了函数思想与等价转化与化归的数学思想．8.已知F 是椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的右焦点，点P 在椭圆C 上，线段PF 与圆222216c b x y ⎛⎫-+=⎪⎝⎭相切于点Q ，且3PQ QF = ，则椭圆C 的离心率等于（）A.23B.12C.2D.3【答案】D 【解析】【分析】由题意首先得到1PF QC ∥，然后求出14PF CQ b ==，2PF a b =-，1PF PF ⊥，然后由勾股定理即可得出23b a =，结合离心率公式即可求解.【详解】如图所示：设椭圆的左焦点为1F ，连接1F ，设圆心为C ，222216c b x y ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭ ，则圆心坐标为,02c ⎛⎫ ⎪⎝⎭，半径为4b r =，由于1112,,4,3,2cF F c FC F F FC PQ QF PF QC ==∴==∴ ∥，故14,2PF CQ b PF a b ==∴=-，线段PF 与圆22221(0)x y a b a b+=>>（其中222c a b =-）相切于点Q ，2221,(2)4CQ PF PF PF b a b c ∴⊥∴⊥∴+-=，()22223(2)4,2b a b a b a b ∴+-=-∴=，则23b a =，53c e a ∴===.故选：D ．二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下列说法正确的是（）A.甲、乙、丙三位同学争着去参加一个公益活动，抽签决定谁去，则先抽的概率大些B.若事件A 发生的概率为()P A ，则0()1P A ≤≤C.如果事件A 与事件B 互斥，那么一定有()()1P A P B +=D.已知事件A 发生的概率为()0.3P A =，则它的对立事件A 发生的概率()P A =0.7【答案】BD 【解析】【分析】根据随机抽样的概念判断A ，根据概率的性质判断B ，根据互斥事件与对立事件的概率公式判断CD.【详解】对于A ，甲、乙、丙三位同学抽签决定谁去，则每位同学被抽到的概率都是13，故A 错误；对于B ，由概率的性质可知，0()1P A ≤≤，故B 正确；对于C ，如果事件A 与事件B 对立，那么一定有()()1P A P B +=，但互斥事件不一定对立，故C 错误；对于D ，因为事件A 发生的概率为()0.3P A =，所以它的对立事件A 发生的概率(10.30.7P A =-=，故D 正确.故选：BD10.已知圆O ：224x y +=和圆M ：224240x y x y +-++=相交于A ，B 两点，点C 是圆M 上的动点，定点P 的坐标为()5,3，则下列说法正确的是（）A.圆M 的圆心为()2,1，半径为1B.直线AB 的方程为240x y --=C.线段AB 的长为5D.PC 的最大值为6【答案】BCD 【解析】【分析】化圆M 的一般方程为标准方程，求出圆心坐标与半径即可判断选项A 的正误；联立两圆的方程求得AB 的方程可判断选项B 的正误；由点到直线的距离公式及垂径定理求得AB 的长判断选项C 的正误，利用圆上动点到定点距离最大值为定点到圆心距离和半径和，可判断出选项D 的正误.【详解】选项A ，因为圆M 的标准方程为22(2)(1)1x y -++=，所以圆心为圆心为()2,1M -，半径为1，故选项A 错误；选项B ，因为圆O ：224x y +=和圆M ：224240x y x y +-++=相交于A ，B 两点，两圆相减得到4280x y --=，即240x y --=，故选B 正确；选项C ，由选项B 知，圆心(0,0)O 到直线AB 的距离为d =所以5AB ==，故选项C 正确；选项D ，因为()2,1M -,()5,3P ，所以5PM ==，又圆M 的半径为1，故PC 的最大值为516PM r +=+=，故选项D 正确.故选项：BCD.11.已知正三棱柱111ABC A B C -的所在棱长均为2,P 为棱1C C 上的动点,则下列结论中正确的是（）A.该正三棱柱内可放入的最大球的体积为43πB.该正三棱柱外接球的表面积为283πC.存在点P ,使得1BP AB ⊥D.点P 到直线1 A B 【答案】BCD 【解析】【分析】根据正三棱柱内可放入的最大球的半径为ABC 的内切圆半径,求出球的体积;根据正三棱柱的外接球半径公式即可求出外接球表面积;当P 为1CC 中点时,构造等腰三角形,易证1AB ⊥平面1PA B 即可;建立空间直角坐标系,利用两异面直线距离的向量计算公式即可求出点P 到直线1A B 的距离的最小值.【详解】关于A 选项:该正三棱柱内可放入的最大球的半径为ABC 的内切圆半径3r =,体积为343433327π⎛⎫⋅= ⎪ ⎪⎝⎭,故A 错误;关于B 选项:该正三棱柱的外接球半径R ==,表面积为22843ππ⋅=,故B 正确;关于C 选项:如图所示,当P 为1CC 中点时,记1A B 与1AB 的交点为G ,正三棱柱111ABC A B C -,∴面11ABB A 为正方形,且11B C AC CC ==,11AB A B ∴⊥,P 为1CC 中点,1PC PC \=,1190 C PB BCP Ð=Ð=,在11B C P △和BCP 中由勾股定理可知1B P AP =,G 为1A B 中点,在1AB P △中由三线合一可得1⊥PG AB ,1111,,AB A B A B PG G A B ⊥⋂=⊂ 平面1A PB ,PG ⊂平面1A PB ,1AB ∴⊥平面1A PB ,1AB BP \^,得证,故C 正确;关于D 选项:P 为棱1CC 上的动点,P ∴到直线1A B 的距离的最小值即为异面直线1A B 与1CC 的距离最小值,AC 中点O 为原点,以AC 的方向为x 轴,以OB 方向为y 轴,以OB 方向为y 轴记11A C 中点为M ,以OM 方向为z 轴如图所示建立空间直角坐标系,111(0,1,0),(0,1,0),(0,1,2),(0,1,2),∴--A B C A B C 记异面直线1A B 与1CC 的公共垂向量为(,,)n x y z =,112),(0,0,2),(=-==A BCC BC ,1100n A B n CC ⎧⋅=⎪∴⎨⋅=⎪⎩,即2020y z z +-==⎪⎩,令(=∴=-y n,232⋅∴===BC n d n,可得D 正确,故选BCD.12.设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若713S S =，且()*1)1(n n n S nS n N ++>∈，则下列选项中正确的是（）A.1n n a a +> B.10S 和11S 均为n S 的最大值C.存在正整数k ，使得0k S = D.存在正整数m ，使得3mmS S =【答案】ACD 【解析】【分析】设数列公差为d ，根据已知条件713S S =和()*1)1(n n n S nS n N ++>∈判断公差正负，求出1a 和d关系，逐项验证即可.【详解】设等差数列{}n a 公差为d ，由713S S =得1176131271322a d a d ⨯⨯+⋅=+⋅，化简得10110a a +=；∵()*1)1(n n n S nS n N ++>∈，∴10111110S S >，即()()110111*********2a a a a +⨯+⨯⨯>⨯，∴1011aa >，∴100a >，110a <，∴d ＜0，故数列{}n a 为减数列，故A 正确；10110a a +=，100a >，110a <，故10S 为n S 的最大值，故B 错误；10111200a a a a +=+=，故()1202020=02a a S +⨯=，故C 正确；3m m S S =时，()()111331322m m m m ma d ma d --+⋅=+，即()1241a m d =-+，又由10110a a +=得1219a d =-，∴()1941d m d -=-+，解得5m =，故D 正确.故选：ACD.三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.甲、乙两人打靶，已知甲的命中率为45，乙的命中率为56，若甲、乙分别向同一靶子射击一次，则该靶子被击中的概率为______.【答案】2930【解析】【分析】利用独立事件和对立事件的概率公式可求得所求事件的概率.【详解】记事件:A 甲、乙分别向同一靶子射击一次，该靶子被击中，则事件:A 甲、乙分别向同一靶子射击一次，两人均未中靶，故()()452911115630P A P A ⎛⎫⎛⎫=-=---=⎪⎪⎝⎭⎝⎭.故答案为：2930.14.在平行六面体ABCD A B C D -''''中，底面ABCD 是边长为2的正方形，侧棱AA '的长为3，且60A AB A AD ∠∠''==，则AC AB ⋅' 为__________.【答案】7【解析】【分析】以,,AB AD AA ' 为基底表示出AC '，然后根据数量积性质可得.【详解】如图，在平行六面体ABCD A B C D -''''中，AC AB AD AA =+'+'，因为2,3,60,90AB AD AA A AB A AD BAD ︒''===∠=∠'=∠=︒ ，所以22cos900AB AD ⋅=⨯⨯= ，23cos603AB AA ⋅=⨯⨯'=，所以()2||4037AC AB AB AD AA AB AB AD AB AA AB ⋅=++⋅=+⋅+⋅=++'=''.故答案为：715.已知数列{}n a 的前n 项和为221n S n n =+-，则数列{}n a 的通项公式为__________.【答案】21412n n a n n =⎧=⎨-≥⎩【解析】【分析】利用11,1=,2n nn S n a S S n -=⎧⎨-≥⎩求解【详解】数列{}n a 的前n 项和221n S n n =+-，可得11211=2a S -==+；2n ≥时，()221212(1)141+1n n n n a S S n n n n -=-=--+=----，不满足12a =，则2,141,2n n a n n =⎧=⎨-≥⎩，故答案为：2,141,2n n a n n =⎧=⎨-≥⎩.16.曲线:1C x x y y +=，若直线x y m +=与曲线C 有两个不同公共点()()1122,,,x y x y ，则12x x +的范围为______________.【答案】(【解析】【分析】结合绝对值的性质分类讨论可得曲线的具体形状，画出图形结合图象性质可得12x x m +=，求出m 的范围即可得12x x +的范围.【详解】当0,0x y ≥≥，可得曲线方程为221x y +=，为圆的一部分；当0,0x y <>，可得曲线方程为221y x -=，为双曲线的一部分；当0,0x y ><，可得曲线方程为221x y -=，为双曲线的一部分；当0,0x y <<，曲线方程为221x y --=，不存在这样的曲线；作出曲线得图象，如图所示；直线x y m +=与曲线C 有两个不同公共点为()()1122,,,x y x y ，所以两点关于直线y x =对称，又点1212,22x x y y ++⎛⎫⎪⎝⎭在直线y x =上，所以12121212,22x x y y x x y y ++=+=+即，又1122,x y m x y m +=+=，所以12x x m +=，而由直线x y m +=与曲线C 有两个不同公共点可得(m ∈，所以(12x x +∈.故答案为：(四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女．（1）若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率；（2）若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概率．【答案】（1）（2）25【解析】【详解】甲校的男教师用A 、B 表示，女教师用C 表示，乙校的男教师用D 表示，女教师用E 、F 表示，（1）根据题意，从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，有（AD ），（AE ），（AF ），（BD ），（BE ），（BF ），（CD ），（CE ），（CF ），共9种；其中性别相同的有（AD ）（BD ）（CE ）（CF ）四种；则选出的2名教师性别相同的概率为P=；（2）若从报名的6名教师中任选2名，有（AB ）（AC ）（AD ）（AE ）（AF ）（BC ）（BD ）（BE ）（BF ）（CD ）（CE ）（CF ）（DE ）（DF ）（EF ）共15种；其中选出的教师来自同一个学校的有6种；则选出的2名教师来自同一学校的概率为P=．18.已知半径为4的圆C 与直线1:3480l x y -+=相切，圆心C 在y 轴的负半轴上.（1）求圆C 的方程；（2）已知直线2:30l kx y -+=与圆C 相交于,A B 两点，且ABC 的面积为8，求直线2l 的方程.【答案】（1）22(3)16x y ++=（2260y -+=260y +-=.【解析】【分析】（1）根据直线与圆相切,根据点到直线距离公式求出圆心,再应用圆的标准方程即可;（2）根据几何法求弦长,再结合面积公式计算即可.【小问1详解】由已知可设圆心()()0,0C b b <4=，解得3b =-或7b =（舍），所以圆C 的方程为22(3)16x y ++=.【小问2详解】设圆心C 到直线2l 的距离为d，则182ABC AB S AB d ==⨯== ，即4216640d d -+=，解得d =又d =272k =，解得2k =±，所以直线2l260y -+=260y +-=.19.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，公差0d ≠，且3550S S +=，1a ，4a ，13a 成等比数列．（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设n n b a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是首项为1，公比为3的等比数列，求数列{}n b 的前n 项和n T ．【答案】（1）21n a n =+（2）3nn T n =⋅【解析】【分析】（1）由已知条件利用等差数列的前n 项和公式和通项公式以及等比数列的定义，求出首项和公差，由此能求出21n a n =+；（2）根据等比数列通项公式可得1(21)3n n b n -=+⋅，由此利用错位相减法能求出数列{}n b 前n 项和n T ．【小问1详解】由题意可得()()1121113245355022312a d a d a d a a d ⨯⨯⎧+++=⎪⎨⎪+=+⎩，解得132a d =⎧⎨=⎩，所以32(1)21n a n n =+-=+，即21n a n =+．【小问2详解】由题意可知：13n nnb a -=，则113(21)3n n n n b a n --=⋅=+⋅，则()2135373213n n T n -=+⨯+⨯+++⋅ ，可得()()2313335373213213n n n T n n -=⨯+⨯+⨯++-⋅++⋅ ，两式相减可得()2123232323213n nn T n --=+⨯+⨯++⋅-+()()13133221313n nn --=+⨯-+-23n n =-⋅，所以3nn T n =⋅．20.已知抛物线22y px =（0p >）的焦点为F ，点()02,A y 为抛物线上一点，且4AF =.（1）求抛物线的方程；（2）不过原点的直线l ：y x m =+与抛物线交于不同两点P ，Q ，若OP OQ ⊥，求m 的值.【答案】（1）28y x =（2）8-【解析】【分析】（1）根据抛物线过点0(2,)A y ，且4AF =，利用抛物线的定义求解；（2）设1122(,),(,)P x y Q x y ，联立28y x m y x =+⎧⎨=⎩，根据OP OQ ⊥，由0OP OQ ⋅= ，结合韦达定理求解.【小问1详解】由抛物线22(0)y px p =>过点0(2,)A y ，且4AF =，得2442pp +=∴=所以抛物线方程为28y x =；【小问2详解】由不过原点的直线l ：y x m =+与抛物线交于不同两点P ，Q 设1122(,),(,)P x y Q x y ，联立28y x m y x=+⎧⎨=⎩得22(28)0x m x m +-+=，所以()22Δ28464320m m m =--=->，所以2m <，所以2121282,x x m x x m +=-=因为OP OQ ⊥，所以0OP OQ ⋅=，则2121212121212()()2()0x x y y x x x m x m x x m x x m+=+++=+++=，222(82)0m m m m ∴+-+=，即280m m +=，解得0m =或8m =-，又当0m =时，直线与抛物线的交点中有一点与原点O 重合，不符合题意，故舍去；所以实数m 的值为8-.21.如图所示，在几何体PABCD 中，AD ⊥平面PAB ，点C 在平面PAB 的投影在线段PB 上()BC PC <，6BP =，AB AP ==，2DC =，//CD 平面PAB .（1）证明：平面PCD ⊥平面PAD .（2）若平面BCD 与平面PCD 的夹角的余弦值为14，求线段AD 的长.【答案】（1）证明见解析（2）2或3【解析】【分析】（1）过点C 作PB 的垂线，垂足为E ，连接AE ，由题意及正弦定理可得AE AP ⊥，结合AD AE ⊥，//AE CD 可证明结论；（2）由（1）建立如图所示的空间直角坐标系，设()0AD t t =>，由平面BCD 与平面PCD 的夹角的余弦值为714【小问1详解】过点C 作PB 的垂线，垂足为E ，连接AE ，由题知CE ⊥平面PAB ，因为AD ⊥平面PAB ，所以//CE DA ，又因为//CD 平面PAB ，所以//CD EA ，所以四边形AECD 为矩形，所以2AE =.因为6BP =，AB AP ==，3cos 2APE ∠==，所以6APE π∠=，由正弦定理易知，3AEP π∠=，所以AE AP ⊥，又因为AE AD ⊥，且AD AP A = ，所以AE ⊥平面ADP.因为//CD EA ，所以CD ⊥平面ADP ，因为CD ⊂平面PCD ，所以平面PCD ⊥平面PAD ；【小问2详解】由（1）知，,,AE AP AD 两两垂直，分别以,,AE AP AD 所在的直线为,,x y z 轴建立如图所示空间直角坐标系，设()0AD t t =>，易得：()()()(0,0,2,0,,0,,3,D t C t P B ，，所以()()()2,0,0,0,,3,DC PD t BD t ===-…设平面BCD 的法向量()111,,m x y z =，所以11112030m DC x m BD x tz ⎧⋅==⎪⎨⋅=-++=⎪⎩，令1y t =，可得平面BCD的一个法向量(0,,m t =，设平面PCD 的法向量()222,,n x y z =，所以222200n DC x n PD tz ⎧⋅==⎪⎨⋅=-+=⎪⎩，令2y t =，可得平面PCD的一个法向量(0,,n t =，…所以7cos ,14m n m n m n ⋅===⋅，解得23t t ==或，所以23AD =或.22.已知椭圆()2222:10x y C a b a b +=>>的离心率为2，左、右顶点分别为A 、B ，点P 、Q 为椭圆上异于A 、B 的两点，PAB 面积的最大值为2．（1）求椭圆C 的方程；（2）设直线AP 、BQ 的斜率分别为1k 、2k ，且1235k k =．①求证：直线PQ 经过定点．②设PQB △和PQA △的面积分别为1S 、2S ，求12S S -的最大值．【答案】（1）2214x y +=（2）①证明见解析；②4【解析】【分析】（1）根据题意可得出关于a 、b 、c 的方程组，解出这三个量的值，即可得出椭圆C 的方程；（2）①分析可知直线PQ 不与y 轴垂直，设直线PQ 的方程为x ty n =+，可知2n ≠±，设点()11,P x y 、()22,Q x y .将直线PQ 的方程的方程与椭圆C 的方程联立，列出韦达定理，利用1253k k =求出n 的值，即可得出直线PQ 所过定点的坐标；②写出12S S -关于t 的函数关系式，利用对勾函数的单调性可求得12S S -的最大值.【小问1详解】解：当点P 为椭圆C 短轴顶点时，PAB 的面积取最大值，且最大值为112222AB b ab ab ⋅=⨯==，由题意可得22222c a ab c a b ⎧=⎪⎪⎪=⎨⎪=-⎪⎪⎩，解得21a b c ⎧=⎪=⎨⎪=⎩，所以，椭圆C 的标准方程为2214x y +=.【小问2详解】解：①设点()11,P x y 、()22,Q x y .若直线PQ 的斜率为零，则点P 、Q 关于y 轴对称，则12k k =-，不合乎题意.设直线PQ 的方程为x ty n =+，由于直线PQ 不过椭圆C 的左、右焦点，则2n ≠±，联立2244x ty n x y =+⎧⎨+=⎩可得()2224240t y tny n +++-=，()()()22222244441640t n t n t n ∆=-+-=+->，可得224n t <+，由韦达定理可得12224tn y y t +=-+，212244n y y t -=+，则()2121242n ty y y y n -=+，所以，()()()()()()()()212121121112221212122122422222422222n y y n y ty n y ty y n y k y x n n k x y ty n y ty y n y y y n yn -++-+-+--=⋅===-++++++++()()()()1211222222522223n y y ny n n n n y y ny n ++---=⋅==+-+++，解得12n =-，即直线PQ 的方程为12x ty =-，故直线PQ 过定点1,02M ⎛⎫- ⎪⎝⎭.②由韦达定理可得1224t y y t +=+，()1221541y y t =-+，所以，12121·2S S AM BM y y -=--=()2241544154144151t t ===+++，20t ≥，则≥因为函数()1f x x x =+在)+∞15，所以，12415S S -≤，当且仅当0=t 时，等号成立，因此，12SS -的最大值为4.【点睛】方法点睛：求解直线过定点问题常用方法如下：（1）“特殊探路，一般证明”：即先通过特殊情况确定定点，再转化为有方向、有目的的一般性证明；（2）“一般推理，特殊求解”：即设出定点坐标，根据题设条件选择参数，建立一个直线系或曲线的方程，再根据参数的任意性得到一个关于定点坐标的方程组，以这个方程组的解为坐标的点即为所求点；（3）求证直线过定点()00,x y ，常利用直线的点斜式方程()00y y k x x -=-或截距式y kx b =+来证明.。
上海市奉贤中学2025届化学高二上期末考试模拟试题含答案
上海市奉贤中学2025届化学高二上期末考试模拟试题含答案注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题只有一个选项符合题意）1、下列各反应达到化学平衡，加压或降温都能使化学平衡向逆反应方向移动的是A．2NO2N2O4（正反应为放热反应）B．C（s）+CO22CO（正反应为吸热反应）C．N2+3H22NH3（正反应为放热反应）D．H2S H2+S（s）（正反应为吸热反应）2、已知：H2(g)＋F2(g) =2HF(g) ΔH＝－270 kJ·mol－1。
下列说法正确的是A．在相同条件下，1 mol H2(g)与1 mol F2(g)的能量总和小于2 mol HF(g)的能量B．1 mol H2(g)与1 mol F2(g)反应生成2 mol液态HF放出的热量大于270 kJC．该反应的逆反应是放热反应D．该反应过程的能量变化可用下图来表示3、25℃时，某溶液中由水电离出的c（OH-）=1×10-13mol/L，该溶液中一定不能大量共存的离子组是A．NH4+、Fe3+、SO42-、Cl-B．CO32-、PO43-、K+、Na+C．Na+、SO42-、NO3-、Cl-D．HCO3-、Na+、HSO3-、K+4、25℃时，CH3COOH：K＝1.75×10－5，H2S：K1＝1.3×10－7、K2＝7.1×10－15。
物质的量浓度均为0.1mol/L的①CH3COONa 溶液②Na2S溶液③NaHS溶液，三种溶液的pH由小到大的顺序是A．①③②B．③①②C．③②①D．②①③5、已知：(注：R、R′表示烃基)，属于酮类，酮不发生银镜反应。
高二上期末考试模拟试题十五
高二上期末考试模拟试题十五集团标准化工作小组 [Q8QX9QT-X8QQB8Q8-NQ8QJ8-M8QMN]高二上期末考试模拟试题十五数 学（测试时间：120分钟 满分150分）一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知R b a ∈,，则b a >是a 2 > b 2 的（ ）2. A.充分不必要条件 B.必要不充分条件3. C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4. 下列不等式中，对任意R x ∈恒成立的是（ ）5. A.022>+x x B.02>x C.0)101(1>-x D.||11||1x x <+ 6. 设0,0>>b a ，则下列不等式中不成立．．．的是（ ） 7. A.221≥++ab b a B.4)11)((≥++ba b a 8. C.ab b a b a ≥++22 D.ab b a ab ≥+2 9. 设0>>b a ，b a n b a m -=-=,，则（ ）10. A.n m < B.n m > C.n m = D.不能确定11. 函数)0(,228>--=x xx y 的最大值是（ ） 12. A.6 B.8 C.10 D.1813. 设122=+y x ，则y x +（ ）14. A.有最小值1- B.有最小值2 C.有最大值1-D.有最大值215. 设0,0>>b a ，下列结论不正确．．．的是（ ） 16. A.b a b a 112+≥+ B.b a ab b a +≥+22 C.2≥+a b b a D.2222b a b a +≥+ 17. 设10<<x ，则xc x b x a -=+==11,1,2中最大的一个是( ) 18. A.a B.b C.c D.不能确定19. 若011<<ba ，则下列结论不正确的是（ ） 20. A.22b a < B.2b ab < C.2>+ab b a D.||||||b a b a +>+ 21. 已知实数a 、b 满足b a <<<10，则（ ）22. A.22log log log b b b a a a >> B.22log log log b b b a a a >>23. C.b b b a a a log log log 22>> D.b b b a a a 22log log log >>24.25. 如果0>>b a ，则下列不等式：26. ①<a 1b 1； ②33b a >； ③)1lg()1lg(22+>+b a ；27. ④b a 22>中成立．．的是( )28. A.①②③④ B.①②③ C.①② D.③④29. 若z y x ,,都是正数，且1)(=++z y x xyz ，则))((z y y x ++的最小值为（ ）A.1 B.2 C.3 D.4二、 填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上.30. 设21,72<<<<-b a ，则ba 的取值范围是_______________； 31. 已知Rb a ∈,，且422=+b a ，则4＋ab 的最小值是_______________；32. 若1,2-≠≠y x ，y x y x M 2422+-+=，x N 25--=，则M 与N 的大小关系是______________；33. 对实数a 与x 而言，32239513a ax x a x +>+成立的充要条件是_____________；34.三、 解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.35. （本小题满分12分）36. 已知0>m ，1>>b a ，1)(-=x mx x f ，比较)(a f 与)(b f 的大小； 37.38. （本小题满分12分） 39. 若0,0>>b a ，N n ∈，求证：)(2))((11+++≤++n n n n b a b a b a ；40. （本小题满分12分）41. 设0,0>>y x ，用分析法证明：22y x y x +≤+； 42.43. （本小题满分12分）44. 已知c b a ,,为正数，45. （1）求证：b a ba -≥2246. （2）求证：c b a a c c b b a ++≥++222； 47.48. （本小题满分12分）49. 已知0,0>>y x ，求证：x y y x y x y x +≥+++)(41)(212 50.51.52. （本小题满分14分）53. 是否存在常数C ，使得不等式yx y y x x C y x y y x x +++≤≤+++2222对任意正数x 、y 恒成立证明你的结论。
2024-2025学年浙江省宁波市高二上学期期末语文试题及答案指导
2024-2025学年浙江省宁波市语文高二上学期期末模拟试题(答案在后面)一、现代文阅读Ⅰ（18分）阅读下面的文章，完成下列小题。
晨雾杨廷东晨雾，是雾的一种。
我国南方多雾，但晨雾似乎更胜一筹。
在南方，雾多在夜间或清晨出现，尤其在秋季，更是晨雾缭绕，好似仙境。
而在北方，晨雾则更为常见。
晨雾的成因与普通的雾有所不同。
它是由夜间露水蒸发后，遇到冷空气凝结而成。
因此，晨雾往往在清晨出现，持续时间较短，一般不超过一小时。
然而，这短暂的时光却足以让晨雾成为大自然的一幅绝美画卷。
晨雾的美丽，体现在它的朦胧美。
当晨雾弥漫时，远处的景物变得模糊不清，仿佛笼罩在一层轻纱之中。
这样的景象，让人仿佛置身于仙境，感受到了一种超脱尘世的宁静。
晨雾中的树木、花草、小径，都显得格外娇媚，仿佛在诉说着一个美丽的传说。
晨雾的美丽，还体现在它的动态美。
晨雾随着太阳的升起，逐渐散去，这个过程如同一场精彩的演出。
起初，晨雾在阳光的照射下，变得明亮起来，然后逐渐消散，露出一道道灿烂的阳光。
这个过程，让人感受到了生命的力量和美好。
在我国，晨雾有着丰富的文化内涵。
古往今来，许多文人墨客都对晨雾情有独钟。
唐代诗人杜牧的《秋夕》中有“银烛秋光冷画屏，轻罗小扇扑流萤。
天阶夜色凉如水，卧看牵牛织女星。
”的诗句，描绘了夜晚的美丽。
而晨雾的美丽，则体现在“晓雾将歇，猿鸟乱鸣”的诗句中。
晨雾中的猿猴和鸟儿，在雾中欢快地歌唱，仿佛在为这美丽的晨雾欢呼。
晨雾的美丽，让人陶醉。
它仿佛是一位神秘的女子，时而温柔，时而狂野；时而端庄，时而妖娆。
晨雾的魅力，在于它的不可捉摸，让人陶醉其中，流连忘返。
（1）下列关于文章内容的概括，不正确的一项是（）A．文章主要描写了晨雾的成因、美丽特点和文化内涵。
B．晨雾的成因与普通的雾有所不同，它是由夜间露水蒸发后，遇到冷空气凝结而成。
C．晨雾中的树木、花草、小径，都显得格外娇媚，仿佛在诉说着一个美丽的传说。
D．文章通过描写晨雾的美丽，表达了作者对晨雾的喜爱和赞美之情。
2025届云浮市重点中学物理高二第一学期期末调研模拟试题含解析
A.P、Q将保持不动
B.P、Q将相互远离
C.磁铁的加速度小于g
D.磁铁的加速度仍为g
2、如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有半径为r的光滑半圆形导体框架，Oc为一能绕O在框架上滑动的导体棒，Oa之间连一电阻R，导体框架与导体棒的电阻均不计，施加外力使Oc以角速度ω逆时针匀速转动，则( )
2025届云浮市重点中学物理高二第一学期期末调研模拟试题
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
B.图甲中的A1、A2的指针偏角相同
C.图乙中的A1，A2的示数和偏角都不同
D.图乙中的A1、A2的指针偏角不相同
三、实验题：本题共2小题，共18分。把答案写在答题卡中指定的答题处，不要求写出演算过程。
11．（6分）(1)用多用表测量某元件的电阻，选用“×100”倍率的电阻档测量，发现多用表指针偏转过大，因此需选择____倍率的电阻档（填“×10”或“×1k”），欧姆调零后再进行测量，多用表的示数如图所示，测量结果为____Ω。
A.粒子一定带正电
B.匀强磁场的磁感应强度为
C.粒子从O到A所需的时间为
D.矩形磁场的宽度最小值为
9、如图所示，匀强电场中的三个点A、B、C构成一个直角三角形， ， ， ．把一个带电量为 的点电荷从A点移到到B点电场力不做功，从B点移动到C点电场力做功为W．若规定C点的电势为零，则
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高二上期末考试模拟试题十五
数 学
（测试时间：120分钟 满分150分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1. 已知R b a ∈,，则b a >是a 2 > b 2 的（ ）
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件 2. 下列不等式中，对任意R x ∈恒成立的是（ ）
A .022>+x x
B .02
>x
C .0)10
1(
1>-x
D .
|
|1
1||1x x <+
3. 设0,0>>b a ，则下列不等式中不成立．．．
的是（ ） A.221≥+
+ab
b a B.4)11
)((≥++b
a b a
C.ab b a b a ≥++22
D.ab b
a ab
≥+2
4. 设0>>b a ，b a n b a m -=-=,，则（ ）
A.n m <
B.n m >
C.n m =
D.不能确定
5. 函数)0(,2
28>--=x x
x y 的最大值是（ ）
A.6
B.8
C.10
D.18
6. 设12
2=+y x ，则y x +（ ）
A.有最小值1-
B.有最小值2
C.有最大值1-
D.有最大值2
7. 设0,0>>b a ，下列结论不正确．．．
的是（ ） A.b a b a 112+≥+ B.b a ab
b a +≥+22 C.2≥+a b b a D.2222b a b a +≥+ 8. 设10<<x ，则x
c x b x a -=+==11
,1,2中最大的一个是( )
A .a
B .b
C .c
D .不能确定 9. 若01
1<<b
a ，则下列结论不正确的是（ ）
A.22b a <
B.2b ab <
C.2>+a
b
b a D.||||||b a b a +>+
10. 已知实数a 、b 满足b a <<<10，则（ ）
A.22log log log b b b a a a >>
B.2
2log log log b b b a a a >>
C.b b b a a a log log log 2
2
>> D.b b b a a a 2
2log log log >>
11. 如果0>>b a ，则下列不等式：
①
<a 1b
1； ②3
3b a >； ③)1lg()1lg(2
2+>+b a ；
④b a 22>中成立．．
的是( ) A.①②③④ B.①②③ C.①② D.③④
12. 若z y x ,,都是正数，且1)(=++z y x xyz ，则))((z y y x ++的最小值为（ ）A .
1 B .
2 C .
3 D .4
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上.
13. 设21,72<<<<-b a ，则
b
a
的取值范围是_______________； 14. 已知R b a ∈,，且42
2=+b a ，则4＋ab 的最小值是_______________；
15. 若1,2-≠≠y x ，y x y x M 242
2+-+=，x N 25--=，则M 与N 的大小关系是
______________；
16. 对实数a 与x 而言，32239513a ax x a x +>+成立的充要条件是_____________；
三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. （本小题满分12分）
已知0>m ，1>>b a ，1
)(-=x mx
x f ，比较)(a f 与)(b f 的大小；
18. （本小题满分12分）
若0,0>>b a ，N n ∈，求证：)(2))((11
+++≤++n n n
n
b a b a b a ；
19. （本小题满分12分）
设0,0>>y x ，用分析法证明：2
2y
x y
x +≤+；
20. （本小题满分12分）
已知c b a ,,为正数，
（1）求证：b a b
a -≥22
（2）求证：c b a a
c c b b a ++≥++2
22；
21. （本小题满分12分）
已知0,0>>y x ，求证：x y y x y x y x +≥+++)(4
1
)(212
22. （本小题满分14分）
是否存在常数C ，使得不等式
y
x y
y x x C y x y y x x +++≤≤+++2222对任意正数x 、
y 恒成立？证明你的结论。
参考答案
1. B
2. C
3. D
4. A
5. A
6. D
7. A
8. C
9. D 10. B 11. A 12. B
13. )7,2(- 14. 2
15. N M > 16. a x >
17. 解：)
1)(1()
(11)()(---=---=
-b a a b m b mb a ma b f a f 0>m ，1>>b a ,0)(<-∴a b m ,0)1)(1(>--b a ,
0)
1)(1()(<---∴b a a b m ,即)()(b f a f < 18. 证明：))(()(2))((11n
n n n n n b a b a b a b a b a ---=+-++++
（1）当0>>b a 时，n n b a >，0))((<---∴n
n
b a b a （2）当0>=b a 时，0))((=---∴n
n
b a b a
（3）当0>>a b 时，n n a b >，0))((<---∴n
n
b a b a 综上，0))((≤---n
n
b a b a
)(2))((11+++≤++∴n n n n b a b a b a ，当且仅当b a =时取等号。
19. 证明：0,0>>y x ，02
,02>+>+∴
y
x y x 要证
2
2y
x y
x +≤+，只要证2)2(2y x y x +≤+， 即证xy y x 2≥+， 0,0>>y x ，xy y
x ≥+∴
2
，即xy y x 2≥+ 所以2
2y
x y
x +≤+；
20. 证明
（1）由c b a ,,为正数，a b b a b b a 222
2=⋅≥+，得b a b a -≥22； （2）由（1）
b a b a -≥22
，同理c b c b -≥22，a c a c -≥22 三式相加即得c b a a
c c b b a ++≥++2
22； 21. 证法一：
])2
1
()21[()()2
1(2)()(41
)(21222≥-+-≥+-+++=+-+++y x xy y x xy y x y x x y y x y x y x
证法二：
x y y x y x xy y x y x y x y x +=+≥++++=+++)()4
1
41(2)(41)(212 22. 解：令1==y x ，得3232≤≤C ，3
2
=C
先证
3
2
22≤+++y x y y x x 0,0>>y x ，要证
3
2
22≤+++y x y y x x ， 只要证)2)(2(2)2(3)2(3y x y x y x y y x x ++≤+++
即证xy y x 22
2≥+，这显然成立，3
222≤+++∴
y x y y x x 再证y
x y
y x x +++≤2232
只要证)2(3)2(3)2)(2(2y x y y x x y x y x +++≤++
即证2
22y x xy +≤，这显然成立，y
x y y x x +++≤∴2232
综上所述，存在常数3
2
=C ，使得不等式y x y y x x C y x y y x x +++≤≤+++2222对
任意正数x 、y 恒成立。