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1.某车床切削速度v max =200m/min ，K=0.5，Rd=0.25，被加工丝杠的最大直径Φ=50mm ，试计算d max ，d min ，
n max ，n min 。

解：d max =KD=0.5*400mm=200mm
d min =R d d max =0.25*200mm=50mm
n max =1000v max /(πd min )=1000*200/(π*50)=1273r/min ）
n min =1000*1.5/(πd min )=1000*1.5/(π*50)=9.55r/min 2．设机床主轴的变速范围R n ＝60，无级变速箱的变速范围R d ＝8，设计机械分级变速箱，求出其级
数。

解：机械分级变速箱的变速范围为：R f ＝R n /R d ＝60/8＝7.5
机械分级变速箱的公比为： f ＝（0.90～0.97）R d ＝0.94×8＝7.52
由R f ＝R n /R d ＝ f
z -1可以知道分级变速箱的级数为z ＝1＋lg7.5/lg7.52＝2 3．已知丝杠的热膨胀系数 ＝0.012×10-3/℃，丝杠的移动行程为500mm ，当丝杠由于运动摩擦等引
起5℃的温升时，其热伸长量为多少？
解：设热伸长为 L ，已知：L ＝500mm ， T ＝5℃
则： L ＝ ×L × T （6分）
＝0.012×10-3×500×5＝0.03(mm)
1. 某数控机床，采用直流电动机，功率为28kW ，电动机的最高转速为4400r/min ，额定转速为
1750r/min ，最低转速为140r/min ，主轴最高转速n max =3550r/min ，最低转速n min =14r/min ，
计算转速n j =180r/min ，试设计分级变速箱的主传动系。

解：主轴要求的恒功率调速范围为： R np =3550/180=19.72
电动机可以达到的恒功率调速范围为： R dp =4400/1750=2.5
取φf =2<Rdp,有Z =1+(lg R np -lg R dp )/lg φf 可以算出变速箱的变速级数
Z =3.98，取Z =4
2.某数控机床的驱动电机最大转速为n max =4400r/min ，滚珠丝杠导程L =6mm ，工作台最大移动速度
v max =3000mm/min ，求降速比u 。

解：u =n max *L /v max =4400*6/3000=8.8
u =8.8，所以u 取9。

3．一台反应式步进电动机，通过一对减速齿轮，滚珠丝杠副带动工作台移动。

步进电动机转子有48
个齿，采用五相十拍通电方式；并设定步进电动机每走一步，工作台移动5 m。

当丝杠导程L 0＝4mm ，齿轮1的齿数选定为z 1＝21时，试求齿轮2的齿数z 2。

解：m --采用五相十拍（拍数系数q ＝2）通电方式；Z --转子齿极数为48；
i --减速比； --工作台移动5 m；
步距角 ＝
m zq 0360＝24853600⨯⨯＝0.75o 因 ＝
360αiL 0 故i ＝0360L α ＝475.0005
.0360⨯⨯＝0.6
i ＝
21z z →z 2＝6.01z ＝6.021＝35
1.已知：E=2*1011N/m 2，螺纹底直径处的截面积A=18mm 2，丝杠螺母固定端之间的距离L=800mm ，求丝杠的拉压刚度。

解：已知：L=800mm=0.8m
则：根据k=4AE/L*10-6得：k=4*18*2*1011/0.8*10-6=1.8*105(N/μm)
2.某一丝杠，导程为10mm ，直径d=40mm ，全长上共有110圈螺纹，跨距（两端轴承间的距离）L=1300mm ，工作时丝杠温度预计比床身高△t=2℃,求螺纹段热伸长量△L 1。

解：螺纹段长度：L 1=10*110=1100(mm)
螺纹段热伸长量：L 1=α1L 1△t=11*10-6*1100*2=0.0242(mm) 3．已知某车床主轴转速为200r/min ，工件直径d 为20mm ，试求切削速度v ＝（）m/min 。

解：（1）周长：d ＝3.14×20＝62.8（mm ）（2）速度：200×62.8＝12560（mm/min ）
（3）单位换算：12.56m/min 4．已知某数控车床纵向进给系统平均负载P m ＝2500N ，丝杠转数n ＝50r/min ，使用寿命
T ＝15000h ，运转状态为一般运转，运转系数f w 可取为1.2，试求该滚珠丝杠所能承受
的最大动负载为多少?（提示：340＝3.42，345＝3.56，350＝3.68）
解：（1）L ＝61060nT ＝610
150005060⨯⨯＝45 （2）C ＝3L f w P m ＝345×1.2×2500＝10680(N)
1.设机床主轴的变速范围Rn ＝60，无级变速箱的变速范围Rd ＝8，设计机械分级变速箱，求出其级数。

解：机械分级变速箱的变速范围为：Rf ＝Rn /Rd ＝60/8＝7.5
机械分级变速箱的公比为：φf ＝（0.90～0.97）Rd ＝0.94×8＝7.52
由Rf ＝Rn /Rd ＝φfz -1可以知道分级变速箱的级数为z ＝1＋lg7.5/lg7.52＝2
5、有一采用三相六拍驱动方式的步进电机，其转子有80个齿，经丝杠螺母副驱动工作台作直线运动，丝杠的导程为5mm ，工作台移动的最大速度为30mm/s ，求：
(1)步进电机的步距角；
(2)工作台的脉冲当量；
(3)步进电机的最高工作频率。

1) ︒=⨯⨯︒=︒=
75.08023360360mkz θ 2) )/(01.0360/75.05360/脉冲步距角导程mm =︒⨯=︒⨯=δ
v=30(mm/s)
)(300001.030Hz v f ===δ。