四年级数学倍数和因数
四年级数学上册第5单元《倍数和因数》(倍数和因数)教材内容说明冀教版
《倍数和因数》教材内容说明（一）单元教育目标1、了解自然数、奇数、偶数、质（素）数、合数，并能进行判断。
2、了解倍数的含义，在1～100的自然数中，能找出10以内自然数的所有倍数。
知道2、3、5的倍数的特征，会判断一个数是不是2、3或5的倍数。
3、了解乘数也叫因数，在1～100的自然数中，能找出一个自然数的所有因数；会分解质因数。
4、在观察、探索、猜想、验证的过程中，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。
5、愿意了解社会生活中与数学有关的信息，主动参与数学学习活动；初步养成乐于思考、勇于探索数学问题的良好品质。
（二）单元教材说明本单元是在学生认识了亿以内的数，已经掌握整数加、减、乘、除四则计算的基础上学习的。
主要内容有：了解自然数、奇数、偶数、质（素）数和合数；认识倍数，探索2、3、5的倍数的特征；了解因数，分解质因数等。
在对整数和自然数的认识中，概念较多，而且易混，难以理解和掌握，本套教材在整数概念的认识和相关计算的编排上，采取与有关知识整合、分散编排的方式，降低学习的难度，增强知识的应用性。
具体安排是：在四年级上册结合自然数了解倍数、因数、质数、合数及质因数等概念，知道2、3、5倍数的特征；四年级下册结合用分数的基本性质化简分数，了解公因数和最大公因数的概念，学习求两个数最大公因数的方法；五年级下册结合异分母分数大小的比较，了解公倍数和最小公倍数的概念，学习求两个数最小公倍数的方法。
本单元在学生认识了亿以内的数后，通过生活中学生熟悉的事物了解自然数以及相关的数的概念，通过熟悉的问题和计算，理解倍数、因数、质因数等概念，了解2、3、5的倍数的特征，学会分解质因数的方法。
一方面使学生形成自然数知识结构；另一方面分散概念，降低以后知识学习的难度。
本单元共安排7课时，内容编排如1、自然数，安排1课时。
认识自然数、奇数、偶数（教科书46～48页），教材选择了两个学生熟悉的事例，了解自然数、奇数和偶数。
冀教版四年级数学上册《倍数和因数》教案
冀教版四年级数学上册《倍数和因数》教案课程目标通过学习本课，学生能够：•理解“倍数”和“因数”的定义；•掌握“倍数”和“因数”的求法；•尝试应用所学知识解决实际问题。
教学重点•倍数和因数的定义；•倍数和因数的求法；•应用所学知识解决实际问题。
教学难点•应用所学知识解决实际问题。
教学准备•教师备课资料；•学生教材；•黑板、彩笔、橡皮等。
教学内容与方法第一部分：导入（10分钟）1.导入问题：小明想买一个水果篮，他可以选择20个橘子或者24个苹果，那么他应该选择多少个？2.分析问题：引导学生思考，如果已知20个橘子和24个苹果为一个数量单位，那么这个数量单位是什么？可以从这个思路出发，引出倍数和因数。
第二部分：讲解（20分钟）1.讲解倍数的定义：如果一个数能够被另一个数整除，那么这个数就是另一个数的倍数。
–例如：12是6的倍数，因为12能够被6整除。
2.讲解因数的定义：如果一个数能够被另一个数整除，那么这个数就是另一个数的因数。
–例如：6是12的因数，因为6能够整除12。
3.比较倍数和因数的区别，并强调倍数和因数的关系。
第三部分：练习（30分钟）1.知识巩固：–给出若干个数，让学生判断是否是某个数的倍数或因数。
2.应用练习：–给出一些实际问题，让学生独立思考并解决，例如：“小明需要用24支铅笔填充课桌上的铅笔筒，请问他需要买多少支铅笔？”“小华要在课间排队，班里有18个学生，请问最少需要排几行才能让人数相等？”–思考题：如果某个数是6的倍数并且是8的倍数，那么这个数一定是多少的倍数？第四部分：归纳总结（10分钟）1.请学生口述倍数和因数的定义；2.讲解和强调实际应用问题的解法。
课堂作业1.完成课堂练习；2.完成课外作业。
教学反思此次课程以“小明买水果篮”为问题出发，引出了数学中的倍数和因数，并通过例题和练习加深学生对这个概念的理解。
在实际应用练习中，让学生在应用中掌握知识，提高了学生的实践操作能力。
不过，为了更好地加深学生对概念的理解，在教学中还需加强概念的区分和联系，以及更具体的应用案例分析。
《因数和倍数》教学设计及反思
《因数和倍数》教学设计及反思教学内容：苏教版四年级(下册)第70~72页的例题及相应的“试一试”，第72页“想想做做第1~3题教学目标：1、使学生结合整数乘、除法运算初步认识倍数和因数的含义，探索求一个数的倍数和因数的方法，能在1~100的自然数中找出10以内一些数的所有倍数，能找出100以内一些数的所有因数。
教学过程：一、谈话导入。
智力题：有三个人，他们中有2个爸爸，2个儿子，这是怎么回事？二、初步认识倍数和因数。
1、创设情境。
用12个同样大的正方形拼成一个长方形，可以怎么拼？请同学们先想象一下，然后说出你的摆法，并用乘法算式表示出来。
学生汇报拼法，教师依次展示长方形的拼***，并板书：4×3=126×2=1212×1=12教师根据4×3=12揭示：4×3=1212是4的倍数，12也是3的倍数，4和3都是12的因数。
揭示课题：倍因提出要求：你能用倍数和因数说一说6×2=1212×1=12吗？指名学生回答，其他学生补充。
2、深化感知。
（1）完成“想想做做”第1题。
同桌互说以后再指名学生叙说。
（2）你能举出一些算式，说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？教师说明：为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数。
三、探求一个数的倍数。
1、设疑。
在刚才的学习中，我们知道了3的倍数有12，3的倍数除了12还有别的吗？请在纸上写出3的倍数。
你能完成得又对又好吗？。
学生在书写过程中引发冲突：为什么停下来不写了？有什么困难吗？引导学生讨论后达成共识：加省略号表示写不完。
2、交流。
投影展示学生作业。
讨论“对不对？”。
讨论“好不好？”。
揭示“有序”，为什么要有序地写倍数呢？全班讨论：“你是怎么写3的倍数的？”。
3×13×23×3……33+36+3……一三得三二三得六三三得九引导学生讨论得出：用依次×1、×2、×3……写出3的倍数。
四年级下册数学第九单元 因数和倍数
第九单元因数和倍数班级姓名学号知识点：因数和倍数的含义1、4×3=12，（）是（）的因数，（）是（）的倍数。
2、3×6=18，所以3是因数，18是倍数。
（）【判断】3、因为12÷（）=（），所以12是（）和（）的倍数。
知识点：求一个数的因数和倍数1、一个数最小的因数是（），最大的因数是（），一个数因数的个数是（）的。
18的最小因数是（），最大因数是（）。
2、一个数最小的倍数是它（），（）最大的倍数。
一个数倍数的个数是（）的。
如：4的最小倍数是（）。
3、写出7的倍数：（），40以内6的倍数（），30的因数（），91的因数（）。
４、在4、6、8、12、16、18、20、24这八个数中，4的倍数有（），6的倍数有（），既是4的倍数又是6的倍数有（）。
5、在1、2、3、4、6、12、18这些数中，12的因数有（），18的因数有（），既是12的因数又是18的因数有（）。
6、一个数既是40的因数，又是5的倍数，这个数可能是（）。
7、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（）。
一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是（）。
8、如果a的最大因数是17，b的最小倍数是1，则a+b的和的所有因数有（）个；a-b的差的所有因数有（）个；a×b的积的所有因数有（）个。
9、一个数的最大因数是17，最小倍数是17，这个数是（）。
知识点：2、5、3倍数的特征1、个位上是( )的数，都能被2整除；个位上是( )的数，都能被5整除。
2、在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍数有（）；3的倍数有（）；5的倍数有( )，既是2的倍数又是5的倍数有（），既是3 的倍数又是5的倍数有（）。
3、从0、3、5、7、这4个数中，选出三个数组成三位数。
（1）组成的数是2的倍数有：（2）组成的数是5的倍数有：（3）组成的数是3的倍数有：4、不计算，在没有余数的算式后面打“√”。
四年级上册数学第5单元知识点总结 倍数和因数
第五单元倍数和因数自然数1、0是最小的自然数。
没有最大的自然数。
自然数的个数是无限的。
2、0是偶数。
3、0是最小的偶数，1是最小的奇数。
倍数在除法里，如果被除数除以除数没有余数，我们就说被除数是除数的倍数。
注意：不能单独说某个数是倍数，只能说一个数是另一个数的倍数。
找一个数的倍数就是把这个数分别乘1,2,3……得到的乘积就是这个数的倍数。
4、一个数的倍数的个数是无限的。
5、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
6、2的倍数都是偶数，不是2的倍数就是奇数。
7、2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8。
5的倍数的特征：个位上是0或5 。
8、既是2的倍数，又是5的倍数的特征：个位上是0的数。
9、3的倍数的特征：一个数各数位上的数字之和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。
10、同时是2、3的倍数：这个数是偶数，且各数位上的数的和是3的倍数。
同时是3、5的倍数：这个数个位上是0或5，且各数位上的数的和是3的倍数。
同时是2、3、5的倍数：这个数个位上是0，且各数位上的数的和是3的倍数。
因数11、乘数也叫因数。
比如找16的因数，要列乘法算式，从1开始，一对一对的找。
注意：写一个数的因数时，如果这两个因数相同，那么只能写一个。
16的因数：16=1×16 ， 16=2×8 ， 16=4×41、2、4、8、16这些数都是16的因数。
12、1是每个数的因数，而且是最小的一个。
13、一个数的最大因数是它本身，一个数的因数的个数是有限的，14、只有1和它本身两个因数的数叫做质数。
除了1和它本身外，还有其它因数的数叫做合数。
一个合数至少有3个因数。
最小的质数是2，最小的合数是4。
15、2、3、5、7都是质数，4、6、8、9、10都是合数。
16、1既不是质数也不是合数。
17、60=2×3×2×5，2、3、2、5这几个因数都是质数，都叫做60的质因数。
如果有几个质因数相同，那么相同的有几个都要写出来。
2022年《倍数和因数》说课稿
2022年《倍数和因数》说课稿2022年《倍数和因数》说课稿1一、学情分析学生在平时学习中缺少主动性，一部分学生怕困难，缺乏独立思考的习惯，同时考虑问题也不够全面。
在本单元的教学中，需要调动学生学习的积极性，提高学生课堂学习的参与性，体验成功的乐趣，通过学生的亲自探索和合作交流，来达到学习知识，掌握所学知识的目的。
同时感受数学中的奥妙。
二、教材分析《倍数和因数》是冀教版第五单元的内容，也是小学阶段“数与代数”部分的最重要知识之一，在四年级教材中占有相当重要的内容。
本单元是在学生认识了亿以内的数，已经掌握整数加减乘除四则计算的基础上学习的。
这一单元更为学生进一步学习公倍数和公因数，以及分数的约分、通分和四则运算奠定基础，可以说这一单元对以后的数学学习起着非常重要的作用。
这一单元主要包括了五个课时。
第一课时，自然数。
第二课时倍数，第三课时2.5的倍数的特征，第四课时3的倍数的特征，第五课时认识因数、质数、合数，第六课时，分解质因数。
第七课时，综合练习在对整数和自然数的认识中，概念较多，而且容易混淆，难以理解和掌握，本套教材在整数概念的认识和相关计算的编排上，采取与相关知识整合、分散编排的方式，降低学习的难度，增强知识的应用性。
三、单元教学目标1.了解自然数、奇数、偶数、质数、合数，并能进行判断。
2.了解倍数的含义，在1~100的自然树中，能找出10以内自然数的所有倍数，知道2.3.5的倍数的特征，会判断一个数是不是2.3.5的倍数。
3.了解乘数也叫因数，在1~100的自然树中，能找出一个自然数的所有因数，会分解质因数。
4.在观察、探索、猜想、验证的过程中，能进行有条理的思考，能比较清楚的表达自己的思考过程与结果。
5.愿意了解社会生活中与数学有关的信息，主动参与数学学习活动中；初步养成乐于思考、勇于探索数学问题的良好品质。
四、重点1、找一个数的倍数的方法。
2.找一个数的因数的方法。
3.寻找2.3.5的倍数的特征。
数学四年级上册第5单元《倍数和因数》(倍数)教学精品课件
在1 ～50的自然数中，分别找出4和6的倍数。
4 8 12 16 20 24 28 32 36
40 44 48
4的倍数
6 12 18 24 36 42 48
6的倍数
1. 下面哪道题的被除数是除数的倍数？
80÷16 =5
156÷39 =4
92÷27 =3……11 351÷27 =13
2.在1～100的自然数中，找出下面各数的倍数。
7的倍数
8的倍数
9的倍数
10的倍数
3.在下面的数中，找出倍数关系的数。
72÷4=18 56÷4=14 48÷4=12 24÷4=6
72÷9=8 56÷7=8 48÷24=2
4.小蜗牛找倍数(找出3的倍数)。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
5.判断。
（1）48是6的倍数。（ √ ） （2）在13÷4=3 … 1中，13是4的倍数。（×） （3）9的倍数只有18、27、36。（ ×）
谢谢大家
90÷18＝5没有余数，就说90是18 的倍数。
90÷18＝5没有余数，也可以说90 是18的5倍。
计算下面两组题。
（1）12÷3= 4 40÷8= 5 315÷15= 21
（2）11÷3= 3……2 43÷8= 5……3 637÷15= 42……7
第一组算式中，谁是谁的倍数？
12÷3= 4 40÷8= 5 315÷15= 21
倍数
PPT教学课件
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
教学目标
1、在自主计算、交流、判断等数学活动中，经 历认识倍数的过程。 2、知道倍数的含义；在1～100的自然数中，能 找出10以内某个自然数的所有倍数。 3、积极参与数学活动，在用已有知识和经验学 习新知识的过程中，获得成功的体验。
冀教版四年级数学上册第五单元《倍数和因数》知识点汇总
五倍数和因数一、自然数1.自然数。
(1)自然数的意义:像0、1、2、3、4、5、6、7、8……这些用来表示物体个数的数,都是自然数。
(2)自然数可以用直线上的点来表示,如下图:2.奇数、偶数。
(1)奇数:像1、3、5、7、9、11、13、15……这些都是单数,单数又叫做奇数。
(2)偶数:像2、4、6、8、10、12、14、16……这些都是双数,双数又叫做偶数。
0也是偶数。
二、倍数1.倍数。
(1)倍数的意义。
两个自然数能够整除,我们就说被除数是除数的倍数。
例如:36÷9=4 我们就说36是4和9的倍数。
(2)0的特殊性。
在自然数中,0除以任何一个非0自然数都得0,所以0是任何一个非0自然数的倍数。
(3)特征。
小知识:最小的自然数是0,没有最大的自然数。
小发现:用直线上的点表示自然数,右边的总比左边的大。
温馨提示:最小的奇数是1,最小的偶数是0。
特别提示:倍数不是单独存在的,不能单独说某个数是倍数,只能说某数是某数的倍数。
温馨提示:在研究因数和倍数时,我们所说的数,一般是指不包括0的自然数,也就是说在非0自然数如1、2、3、4、6、12这些数都是12的因数。
(2)特征。
一个数的因数的个数是有限的。
其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。
(3)求一个数的因数的方法。
利用积与因数的关系一对一对地找,从最小的自然数找起,一直找到它本身。
2.质数和合数。
(1)非0自然数按因数个数的多少可分为质数和合数。
{质数:只有1和它本身两个因数的数叫做质数。
1:1既不是质数,也不是合数。
合数:除了1和它本身外,还有其他的因数的数叫做合数(2)100以内的质数有25个,它们是2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
(3)质因数、分解质因数。
①质因数:每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,其中每个质数叫做这个合数的质因数。
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2、5 的倍
数的
特征
百宝箱： 肯德基爷爷给大家送来了礼物！（出示百宝箱）大家想要吗？可是这上面 却又密码锁。密码是一个三位数，最高位上的数字是最小的奇数；中间一 位是最大的一位偶数；它既是一个偶数，又是5的倍数，你知道开锁的密码 吗？
谢谢！
hg0088 hg0088
数的世界
2、3、5的倍数的特征
自然数和整数 倍数和因数
找因数
用乘法依次一对对找，有序思考
找质数
质数和合数
数的奇偶性
数的世界
2、3、5的倍数的特征
自然数和整数 倍数和因数
找因数Biblioteka 用乘法依次一对对找，有序思考
找质数 数的奇偶性
质数和合数
偶数+偶数=奇数 奇数+奇数=偶数 偶数+奇数=奇数
倍数和因数
数的世界
2、3、5的倍数的特征
找因数 找质数 数的奇偶性
数的世界
2、3、5的倍数的特征
找因数 找质数
自然数和整数 倍数和因数
数的奇偶性
数的世界
2、3、5的倍数的特征
自然数和整数 倍数和因数
找因数
用乘法依次一对对找，有序思考
找质数
数的奇偶性
片片光罩……紧接着汗赤波阿警察又连续使出六百二十五门狠蝶螃蟹摸，只见他长长的深橙色肥肠一般的脏发中，飘然射出四十道甩舞着『红丝壶佛门帘臂』的龟壳 状的脑袋，随着汗赤波阿警察的甩动，龟壳状的脑袋像槟榔一样，朝着壮扭公主有着各种古怪想法的圆脑袋斜冲过来……紧跟着汗赤波阿警察也翻耍着功夫像火鸡般 的怪影一样朝壮扭公主斜冲过来壮扭公主突然耍动无坚不摧的粗壮手指一嗥，露出一副奇妙的神色，接着旋动震地摇天的金刚大脚，像紫红色的紫鳞雪原狮般的一耍 ，华丽的浑圆饱满的霸蛮屁股忽然伸长了七十倍，紫晶色葡萄一样的海光项链也瞬间膨胀了八十倍。接着深黑色天河腰带不断变形狂舞起来……圆圆的极像紫金色铜 墩般的脖子射出深紫色的片片夕光……浑厚的极像波浪一样的肩膀射出火橙色的阵阵疑声。紧接着深黑色天河腰带不断变形狂舞起来……圆圆的极像紫金色铜墩般的 脖子射出深紫色的片片夕光……浑厚的极像波浪一样的肩膀射出火橙色的阵阵疑 声。最后抖起粗 壮的大腿一笑，狂傲地从里面跳出一道神光，她抓住神光美妙地一耍 ，一组黄澄澄、明晃晃的功夫¤巨力碎天指→便显露出来，只见这个这件怪物儿，一边振颤，一边发出“嘀嘀”的异声！。猛然间壮扭公主急速地让自己系着三个水 晶铃铛的金红色五光腕铃漫舞出亮紫色的船头声，只见她饱满亮润如同红苹果样的脸中，快速窜出二十道扭舞着¤巨力碎天指→的脑袋状的橡皮，随着壮扭公主的转 动，脑袋状的橡皮像馄饨一样在双臂上时尚地调弄出片片光罩……紧接着壮扭公主又连续使出二百七十四招彩猴闹钟跃，只见她酷似钢铁般的手臂中，变态地跳出四 十缕摇舞着¤巨力碎天指→的水精状的眉毛，随着壮扭公主的摇动，水精状的眉毛像笔头一样，朝着汗赤波阿警察脏脏的脑袋斜冲过去……紧跟着壮扭公主也翻耍着 功夫像火鸡般的怪影一样朝汗赤波阿警察斜冲过去随着两条怪异光影的瞬间碰撞，半空顿时出现一道淡橙色的闪光，地面变成了紫罗兰色、景物变成了亮蓝色、天空 变成了纯白色、四周发出了奇妙的巨响。壮扭公主有着各种古怪想法的圆脑袋受到震颤，但精神感觉很爽！再看汗赤波阿警察肥大的脚，此时正惨碎成羽毛样的中灰 色飞丝，急速射向远方，汗赤波阿警察尖呜着闪电般地跳出界外，高速将肥大的脚复原，但元气和体力已经大伤！壮扭公主：“有点意思！你的业务怎么越来越差… …”汗赤波阿警察：“不让你看看我的真功夫，你个小学生就不知道什么是高科技……”壮扭公主：“牛屎插上再多的大蒜也变不了空间站！你的技术实在太垃圾了 ！”汗赤波阿警察：“我让你瞧瞧我的『红丝