并行级联卷积码(PCCC)编、译码器实现方法研究
Turbo码..
仿真结果表明：
采用长度为65536的随机交织器 在译码迭代18次的情况下 采用BPSK调制 信噪比Eb/N00.7dB时，码率为1/2的 Turbo码在加性高斯白噪声的信道上误 比特率为BER10-5，达到了与Shannon极
限仅差0.7dB的优异性能；
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Turbo码：
又称为并行级联卷积码（PCCC，Parallel Concatenated Convolutional Code）。 它巧妙地将卷积码和随机交织器结合在一起， 在实现随机编码思想的同时，通过交织器实 现了用短码构造长码的方法，并采用软输出 迭代译码来逼近最大似然译码。 Turbo码充分利用了Shannon信道编码定理的 基本条件。 Turbo码被看作是1982年 TCM 技术问世以来， 信道编码理论与技术研究上所取得的最伟大 的技术成就，具有里程碑式的意义。
10
串行级联码器
信息 外编码器 (N，K) 分组码 内编码器 (n，k) 分组码 信道
级联码编码器
• 连接信息源的叫外编码器；
外码是（N,K）分组码；码率为Ro；
• 连接信道的叫内编码器；
内码是（n,k）分组码，码率为Ri；
• 两者合起来有：码长Nn、信息位Kk、码率 Rc=RiRo
11
9.1.4 硬判决和软判决
Turbo码简介
Turbo码
Turbo码基础 Turbo码编码器
并行级联结构 反馈系统卷积码 交织器
2
Tubor码基础
Shannon 信道编码定理（第二定理）
1948年，美国Bell实验室的C.E.Shannon 在贝 尔技术杂志上发表了题为《通信的数学理论》 （A mathematical theory of communication） 的论文。 Shannon指出：任何一个通信道都有确定的信 道容量C，如果通信系统所要求的传输速率R小 于C，则存在一种编码方式，当码长n充分大并 应用最大似然译码（MLD）时，信息的错误概 率可以达到任意小。这就是著名的 Shannon 有躁信道编码定理。 3
基于CUDA的一种卷积Turbo码并行译码系统
基于CUDA 的一种卷积Turbo 码并行译码系统邱俊璞（四川大学 计算机学院（软件学院），四川 成都 610065）摘 要：移动宽带已经成为人类生产生活中不可或缺的一部分。
在移动通讯技术中，物理层支持多种编码方式，其中卷积Turbo 码（CTC）的编码效率高，纠错能力强，译码延时小，是各种通信协议标准中非常重要的信道编码方式之一。
笔者旨在通过分析CTC 编译码原理，提供一种基于CUDA 平台的并行软译码系统，相较于传统FPGA 实现更加灵活、高效、低廉，在数字通信领域局域具有重要的应用价值。
关键词：CUDA；卷积Turbo 码；移动通信；数字信号处理中图分类号：TP183；TP277 文献标识码：A 文章编号：1003-9767（2020）05-191-04A Parallel Decoder System of Convolutional Turbo Codes Based on CUDAQiu Junpu(College of Computer Science, Sichuan University, Chengdu Sichuan 610065, China)Abstract: Mobile broadband has become an indispensable part of human production and life. In mobile communicationtechnology, physical layer supports many kinds of coding methods, among which convolutional turbo code (CTC) has high coding efficiency, strong error correction ability and small decoding delay, which is one of the most important channel coding methods in various communication protocol standards. The purpose of this paper is to provide a kind of parallel soft decoding system based on CUDA platform by analyzing the principle of CTC encoding and decoding. Compared with the traditional FPGA, it is more flexible, efficient and cheap, and has important application value in the field of digital communication.Key words: CUDA; convolutional turbo code; mobile communication; digital signal processing作者简介：邱俊璞(1993—)，男，湖北襄阳人，硕士研究生在读。
基于DSP的Max-Log-MAP算法实现与优化
基于DSP的Max-Log-MAP算法实现与优化郭晋;闫涛【摘要】Turbo码是一种性能优异的新型信道编码方案,在各类通信系统中具有广阔的应用前景.基于标准C语言研究了Turbo码Max-Log-MAP译码算法的软件编程与实现,为了提高程序的运行效率,结合TMS320C6000系列DSP芯片的结构与特点采用循环展开、数据的存取优化设计、算法改进等措施进行了代码优化,测试结果表明,优化后的代码大大降低了CPU指令周期的消耗,能获得高效的处理性能.【期刊名称】《现代电子技术》【年(卷),期】2007(030)015【总页数】4页(P34-37)【关键词】DSP;Turbo码;Max-Log-MAP算法;代码优化【作者】郭晋;闫涛【作者单位】西北工业大学,陕西,西安,710072;空军工程大学,工程学院,陕西,西安,710038【正文语种】中文【中图分类】TN9191 引言Turbo码[1]接近Shannon理论极限的优越性能使其在卫星通信、深空通信、多媒体通信等领域具有非常大的诱惑力，因此自提出以来一直受到广泛而持续的关注。
Turbo码的工程应用与实现是近年来研究工作的热点。
Turbo码采用反馈迭代译码结构，成员译码器使用最大后验概率(MAP)译码算法译码，由于MAP算法含有大量的指数运算与对数运算，给实现带来极大的困难，在工程应用中，通常采用其对数域的简化算法[2]——Log-MAP和Max-Log-MAP算法。
相对于Log-MAP算法，Max-Log-MAP虽然损失0.5 dB的增益[3]，但由于其大大简化了复杂度，在应用与实现中倍受关注。
本文基于TMS320C6000系列DSP芯片讨论了Max-Log-MAP算法的实现与优化。
2 Turbo码的反馈迭代译码结构与Max-Log-MAP译码算法Turbo码又称为并行级联卷积码(PCCC)，编码器由两个RSC成员码通过交织器并行级联。
与之对应，在译码端Turbo码则采用两个成员译码器串联构成的反馈迭代结构[1]，如图1所示，其中DEC1与DEC2表示两个软输入软输出(SISO)的成员译码器，假设编码输出采用BPSK调制方式，xk,yk为解调器输出的受噪声污染的信息比特与校验比特，zk(zn)表示从另一个译码器经过解交织(交织)后得到的外信息。
信息论 Turbo码及均衡技术
Turbo码及均衡技术【摘要】均衡与编码技术都是用于无线通信系统中提高通信质量、减小误码率的有效措施。
在论文中，主要针对非线性均衡器，如判决反馈均衡器、最大似然序列估计均衡器进行介绍。
Turbo码作为具有接近Shannon极限的纠错编码，是一种优秀的前向纠错码，其纠错能力在高斯信道中接近信道极限。
Turbo码之所以表现出接近香农理论极限的优异性能，主要是由于它采用了迭代译码思想，迭代译码思想也为解决其它通信技术问题提供了新的思路。
论文介绍了Turbo码的基本概念与理论，编码译码结构。
关键词：Turbo码；均衡；编码；非线性均衡器Turbo Code And Equalization[Abstract] Equalization and channel coding are the main techniques that improves the performance of wireless communication system. In this dissertation the equalizers widely used, such as DFE, MLSE, are introduced. As a near Shannon error correction code, the turbo code has received great attention due to its wonderful performance, and has been a research hot spot since it was proposed. Turbo codes are a class of forward error correction codes that offer energy efficiencies to the limits predicted by information theory. The near Shannon performance of the turbo code is mainly due to its iterative decoding, and its iterative principle also provides a new idea to solve some other technique problems in communication systems. The dissertation introduces the fundamentals of turbo codes.Keywords: Turbo code; Equalization; Coding; Equalizer11引言Turbo码作为具有接近Shannon极限的纠错编码，由于其优异的性能引起国内外学者的广泛关注，是一段时期研究的热点课题。
一种新的TURBO码编译码器结构的研究及其在AWGN信道中的性能仿真
一种新的TURBO码编译码器结构的研究及其在AWGN信道中的性
能仿真
TURBO码是第三代移动通信系统中使用信道编码的技术,对其编译码器的研究有着非常重要的意义。
在系统的设计过程中,根据SCCC和PCCC的不同原理,搭建了各自相应的系统模型。
并采用适当的模块分割,把整体系统的设计分解成对各个子模块的研究,并给出了相应的子模块仿真。
最后通过对两个系统的仿真,获得了如下的结论:通过增加交织长度,选择好的交织器,采用合适的迭代系统卷积码(RSC)编码器结构,应用好的译码算法以及增加迭代次数可以获得性能优良的TURBO码。
本论文的主要工作包括:1.首先简单介绍了TURBO码的提出,发展状况以及其应用价值。
2.详细讨论了三类TURBO码(串行级联卷积码(SCCC),并行级联卷积码(PCCC)和混合级联卷积码(HCCC)的编码器与译码器结构,原理。
3.论述了TURBO码编译码中的关键技术。
并深入讨论了译码算法。
4.在此基础上,用使用SIMULINK平台搭建了在AWGN信道下SCCC和PCCC的通信系统模型。
5.统计了大量的仿真数据,绘制出相应不同参数条件下的SCCC 和PCCC的性能曲线。
从而得出影响SCCC和PCCC的性能的参数条件。
并验证了TURBO码中的迭代循环译码,PCCC错误平层等理论。
本设计应用MATLAB中的SIMULINK仿真工具对TURBO的性能做出了仿真,证明TURBO码具有较低误码率,具有很高的实用价值。
Turbo译码算法综述
图 1-1 Turbo 码编码器结构
实际项目中编码器如图 1-2 所示。分量编码器 1、2 是相同结构 的系统卷积码器，系统卷积码生成多项式 g= (13,15)。
)
|
(|
r(q) n
|
4
/
42) | 2 /
42
n
(a6
)
|
(|
r(q) n
|
4
/
42) | 2 /
42
4) 自己的想法（以 64-QAM 为例说明）
I、Q 两路信号分别解调自己的比特，即 a1 、a3 、a5 软信息由 I 路 信号计算出来，a2 、a4 、a6 的软信息由 Q 路信号计算出来。以 I 路为 例计算相应比特的软信息。星座图如图 2.3 所示，其中 D 1/ 42 。
号代表的比特数。设 n 时刻收到的星座符号为Qn ，包括 I、Q 两路信
号设为 rn(i) 、 rn(q) ，则
r(i) n
s(i) n
n(i) n
r(q) n
s(q) n
n(q) n
其中
s(i) K
、
s(q) K
表示发射信号的
I、Q
两路信号， nn(i)
、 n(q) n
为相互独
立的服从零均值的正态分布的随机序列，其方差 2
图 2-4 BPSK 调制下的 Turbo 码迭代译码原理
2.2 分量译码算法介绍
分量译码算法采用的 SISO 译码算法，主要包括两类，一类是 MAP 算法以及基于 MAP 算法的修正算法；另一类则是基于 Viterbi 算法的 Viterbi 算法（SOVA）以及它的一些修正算法，总的来说， MAP 类算法比 SOVA 算法新能要好，但这是以复杂度来保证的。
Turbo译码算法综述
（2-7）
2) 对于编码后的比特采用 M-QAM 方式调制， 信道为高斯信道或 者衰落信道。其中 M 表示调制点数，且 M 2m ，m 表示每个 QAM 符 号代表的比特数。设 n 时刻收到的星座符号为 Qn ，包括 I、Q 两路信 号设为 rn(i ) 、 rn( q ) ，则
0010 0010
1110 1110
1100 1100
0100 0100
0110 0110
II
1111 1111
1101 1101
0101 0101
0111 0111
图 2-2 16-QAM 星座映射
将星座图中符号的平均能量归一化为 1，则星座图中的最小单位 （如图 2-2 所示） ，对于 16-QAM 和 64-QAM 分别为 1/ 10 和 1/ 42 。 则 M-QAM 解调的软信息（似然比）可以有下面几种形式： 1) 第一种形式
Turbo 译码算法综述
1. Turbo 码基本原理
Turbo 码又称并行级联卷积码（PCCC） ，它将卷积码与随机交织 器结合在一起，巧妙地实现了随机编码的思想，同时采用软输出迭代 译码来逼近最大似然译码。模拟结果表明，采用大小为 65535 的随 机交织器，并进行 18 次迭代，码率为 1/2 的 Turbo 码在 AWGN 信 道上当 Eb / N0 ≥0.7db 时的误比特率 BER≤ 10 ，达到了近 Shannon
（2-2）
上式中 Eb 表示每个传输比特的能量， 2 为噪声方差，它和信噪
比的关系为 2 R10
2
Eb / N0
10
，R 为编码码率，a 为信道的衰落，对于无
PCCC码(Turbo码)编码和译码算法
目录一、概述 (1)二、PCCC码的编码算法 (3)三、PCCC码的译码算法 (13)一、概述虽然软判决译码、级联码和编码调制技术都对信道码的设计和发展产生了重大影响，但是其增益与Shannon 理论极限始终都存在2～3dB 的差距。
因此，在Turbo 码提出以前，信道截止速率R0一直被认为是差错控制码性能的实际极限，shannon 极限仅仅是理论上的极限，是不可能达到的。
根据shannon 有噪信道编码定理，在信道传输速率R 不超过信道容量C 的前提下，只有在码组长度无限的码集合中随机地选择编码码字并且在接收端采用最大似然译码算法时，才能使误码率接近为零。
但是最大似然译码的复杂性随编码长度的增加而加大，当编码长度趋于无穷大时，最大似然译码是不可能实现的。
所以人们认为随机性编译码仅仅是为证明定理存在性而引入的一种数学方法和手段，在实际的编码构造中是不可能实现的。
在1993 年于瑞士日内瓦召开的国际通信会议(1CC，93)上，两位任教于法国不列颠通信大学的教授C.Berrou、A.Glavieux 和他们的缅甸籍博士生P.thitimajshima 首次提出了一种新型信道编码方案——Turbo 码，由于它很好地应用了shannon 信道编码定理中的随机性编、译码条件，从而获得了几乎接近shannon 理论极限的译码性能。
仿真结果表明，在采用长度为65536 的随机交织器并译码迭代18 次情况下，在信噪比E b/N0≥0.7dB 并采用BPSK 调制时，码率为1/2 的Turbo 码在AWGN 信道下的误比特率≤10-5，达到了与Shannon 极限仅相差0.7dB 的优异性能（1/2 码率的Shannon 极限是0dB）。
Turbo 码又称并行级联卷积码(PCCC，Parallel Concatenated Convolutional Code)，它巧妙地将卷积码和随机交织器结合在一起，在实现随机编码思想的同时，通过交织器实现了由短码构造长码的方法，并采用软输出迭代译码来逼近最大似然译码。
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并行级联卷积码（PCCC）编、译码器实现方法研究丁金鹏，郑伟，温向明北京邮电大学通信网络综合技术研究所，北京 (100876)E-mail：dinger22222222@摘要：本文简单介绍了并行级联卷积码（PCCC）编码原理和译码原理。
给出了一种译码妻的实现方式，并在AWGN信道下对该方式编、译码器的性能做出性能仿真。
关键词：PCCC，编码器，译码器中图分类号： TN9191.引言香农信道编码定理告诉我门，在有噪声信道中，当信息传输率R<C（C为信道容量）时，总可以找找到一种编码，译码方法，使译码的错误率任意小。
因此，在信道编码定理出现后的很长一段时间内，人们都在寻找一种能够简单，有效地编译码的好码，并由此形成了一套纠错码理论。
1993年C.Berro等人提出的称为Turbo码的并行级联卷积码（PCCC）[1]，性能非常接近香农限，同时复杂度比较低，可以实现，为信道编码领域带来了一场革命。
2.并行级联卷积型Turbo码（PCCC）的编、译码原理2.1 并行级联卷积码（PCCC）的编码器原理典型的PCCC码编码器由M个相同的成员编码器，交织器，删截矩阵以及复接器组成，起结构如图1所示[ 2] 。
图1 并行级联卷积码（PCCC）的编码器原理2.1.1 交织器交织器可以使总的码字的自由距离随交织器的长度的增加而增加，交织器的长度的适当增加可以使译码的错误概率下降，即提供一定的交织增益。
把低重量的输入序列中连续的“1”的位置分散，并使编码后的码字具有高重量。
从而保证在码集合中最小距离码字的数目最小。
经典递归系统卷积码编码器，把输入的序列转化为特定卷积码结构的递归系统卷积码序列。
2.1.3 删除矩阵用来提取分路序列的特定位并与其他分路序列的特定位组合为一个序列。
2.1.4 复用器MUX把多路序列合成为一路序列。
图2 并行级联卷积码（PCCC）实际应用中的编码器结构图2.2 并行级联卷积码（PCCC）的译码器原理PCCC码的译码器由两个相同的SISO译码器，交织器和相应的解交织器组成，其基本结构如图3所示[ 3]。
图3 并行级联卷积码（PCCC）实际应用中的编码器结构图2.2.1 交织器对应前面的交织器，交织结构同编码器中的交织器对应图3的交织器，把前面经过交织器的序列恢复成交织前的序列。
其交织结构是交织器的反编码结构。
2.2.3 SISO译码器其中SISO译码器的作用是完成RSC编码器的译码，也是PCCC码译码器中的核心模块，其性能直接影响整个译码器的性能，其中软输入是指的是译码模块的输入信息为经过量化的解调数据，而不是判决后的二进制序列0和1；而软输出则指的是译码模块的输出值也不是判决后的二进制序列，而是对于接收序列进行译码后的一个似然概率值，因此最后在输出之前还要经过硬判决。
PCCC码译码器中的交织器与PCCC码编码器中交织器的交织序列是一致的，在编码器端，交织器和相应的解交织器则是连接两个SISO译码器的桥梁。
2.2.4 硬判决通过一个判决阈值，把连续值序列硬性判决为0、1序列。
3. 并行级联卷积型Turbo码（PCCC）的编译码器的实现以及在AWGN信道下SIMULINK下系统图图4 并行级联卷积码（PCCC）系统仿真系统图3.1 数据源采用了Brnoulli Binary 模块的1024*1的二进制随机数据源。
3.2 编码器3.2.1 交织器采用Random Interleaver 随机交织器。
3.1.2 RSC 编码器采用迭代编码器Convolutional Encoder 。
其系统结构如图5所示[ 4]。
图5 并行级联卷积码（PCCC ）仿真用到的RSC 分量编码器结构图3.3 信道3.3.1 单双极变换器采用Unipolar to Bipolar Converter ，将0、1电平转换为+1、-1电平。
3.3.2 AWGN 信道以及信道增益采用AWGN 信道，信道增益为Gain=2/PCCC_Var 3.3.3 延时抽样器对信道中的连续信号进行抽样。
3.4 译码器首先对经过AWGN 的符合信息序列进行抽样保持，然后把这个抽样保持序列送入DEMUX 中按照原来的数据大小分为三路信息序列，其中第一路表示信源的信息序列，而第二路和第三路信息序列分别代表编码器端的两路校验序列。
我们在编码端的设置是第二路序列是经过RSC 编码器后的校验序列，而第三路序列为信息序列先经过随机交织器再进行RSC 编码的校验序列，把DEMUX 解复用后的第二路序列作为APP Decoder1的()i L c ，这样根据APP Decoder 的译码原理，要求()i L u 输入的是信息序列或是全0序列，这里我们用外信息序列来作为()i L u 的输入，而这个外信息序列则是整个PCCC 译码器译码后的信息对数似然序列，这样APP Decoder1的()o L u 则是信息序列的对数似然序列，而APP Decoder1的()o L c 则作为无用序列外接终端。
形象的说就是利用了编码器中的第二路信号来确定信息序列，那么如何来实现迭代呢？我们利用第三路序列来实现。
我们把APP Decoder1的()o L u 看作是信息序列的对数似然序列，进行交织后在送入到APP Decoder2的()i L u ，这与编码器部分中第三路序列先经过再送入到RSC 编码器的过程是一致的。
将DEMUX 解复用后的第三路序列作为APP Decoder2的()i L c ，这样APP Decoder2的()o L u 则是信息序列经过随机交织器后的对数似然序列，再经过相对应的随机解交织，送入硬判决后则可以作为信息似L u，这然序列，将未判决的序列再作为信息序列的对数似然序列代入 APP Decoder1的()i样就实现了两路校验序列的反复迭代。
而DEMUX解复用后的第一路序列具有信息序列的L u端进行应用，作为第一次迭代初试时刻的信息序性质，我们可以在APP Decoder1的()i列，这样整个系统的迭代过程就完全与编码器端的过程想对应，利用 APP Decoder的译码性质，每次迭代都比上一次迭代产生增量，逐渐接近信源的信息序列，这样在多次迭代后使误码率降到可以接受的要求。
4. 仿真结果分析4.1 交织长度对PCCC性能的影响交织器采用seed参数为190462的随机交织器，Outer decoder的RSC结构为poly2trellis(3, 5,7)。
译码算法采用Max*-4的译码算法。
迭代次数为3。
每frame中采用不同的抽样数目，分析每frame中抽样数对PCCC的性能的影响。
其误码率表见表1。
其中第一列表示每frame中不同的抽样数，第一行表示Eb/No（dB），其他单元格中为误码率。
表1 交织长度对PCCC性能的影响0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75 2 1024 3.9619e-1 8.4766e-3 2.4184e-48.4673e-5 4.9063e-5 3.9063e-5 1.9531e-5 0 4096 3.9504e-1 5.1367e-3 6.3477e-5 4.3945e-5 2.4414e-5 2.4414e-5 1.7864e-5 1.4684e-5 16384 3.7337e-1 1.8640e-3 1.7090e-5 1.0986e-57.3242e-6 3.6621e-6 2.2061e-6 1.0899e-64.2交织器对PCCC性能的影响每frame中的抽样数为1024。
卷积码的RSC结构为poly2trellis(3, 5,7)。
译码算法采用Max*-4的译码算法。
迭代次数为3。
采用不同的交织器，分析交织器对PCCC性能的影响。
其误码率表见表2。
其中第一列表示采用的交织器类型，第一行表示Eb/No（dB），其他单元格中为误码率。
表2 交织器度对PCCC性能的影响Matrix 0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75 2 Matrix 3.9225e-1 1.4355e-2 7.8125e-5 3.9063e-5 1.9531e-50 0 0 Matrix3.9021e-1 1.4785e-2 1.7578e-49.7656e-5 5.8594e-5 3.9063e-5 1.9531e-5 0 HelicalScanRandom 3.9619e-18.4766e-3 2.4184e-4 2.4184e-4 4.9063e-5 3.9063e-5 1.9531e-5 0 4.3 RSC编码器结构对PCCC性能的影响每frame中的抽样数为1024。
交织器采用seed参数为190462的随机交织器。
译码算法采用Max*-4的译码算法。
迭代次数为3。
卷积码采用不同的的RSC结构，分析其对PCCC性能的影响。
其误码率表见表3。
其中第一列表示Outer decoder采用不同的的RSC结构，第一行表示Eb/No（dB），其他单元格中为误码率。
表3 RSC编码器结构对PCCC性能的影响0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75 23,3,7 3.4527e-1 6.2441e-2 1.2891e-3 6.2500e-4 5.4688e-4 5.2734e-4 5.2734e-4 5.2734e-4 3,5,7 3.3619e-1 8.4766e-3 2.1484e-49.7656e-5 4.9063e-5 3.9063-5 1.9531e-5 0 3,6,7 3.4781e-1 6.1387e-2 8.9844e-4 2.1484e-47.8125e-5 3.9063e-5 3.9063e-5 1.9531e-54.4译码算法对PCCC性能的影响每frame中的抽样数为1024。
交织器采用seed参数为190462的随机交织器。
卷积码的RSC结构为poly2trellis(3, 5,7)。
迭代次数为3。
采用不同的译码算法，分析其对PCCC性能的影响。
其误码率表见表4。
第一列表示采用不同的译码算法，第一行表示Eb/No（dB），其他单元格中为误码率。
表4 译码算法对PCCC性能的影响0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75 2 APP 3.9625e-1 8.4375e-3 2.1484e-49.7656e-5 3.9603e-5 3.9603e-5 1.9531e-5 0 Max 4.4043e-1 1.6543e-2 2.1484e-49.7656e-5 3.9603e-5 3.9603e-5 1.9531e-5 0 Max*-2 4.0519e-1 8.8477e-3 2.3437e-4 1.1719e-4 3.9603e-5 3.9603e-5 1.9531e-5 0 Max*-7 3.9633e-1 8.3984e-3 2.1484e-49.7656e-5 3.9603e-5 3.9603e-5 1.9531e-5 04.5迭代次数对PCCC性能的影响每frame中的抽样数为1024。