例谈极限思想在高考中的应用
极限法(特殊值法)在物理高考中的应用
极限法（特殊值法）在物理高考中的应用“极限法”是一种特殊的方法，它的特点是运用题中的隐含条件，或已有的概念，性质，对选项中的干扰项进行逐个排除，最终达到选出正确答案的目的。
极限法在物理解题中有比较广泛的应用,将貌似复杂的问题推到极端状态或极限值条件下进行分析，问题往往变得十分简单。
利用极限法可以将倾角变化的斜面转化成平面或竖直面。
可将复杂电路变成简单电路，可将运动物体视为静止物体，可将变量转化成特殊的恒定值，可将非理想物理模型转化成理想物理模型，从而避免了不必要的详尽的物理过程分析和繁琐的数学推导运算，使问题的隐含条件暴露，陌生结果变得熟悉，难以判断的结论变得一目了然。
1.（12安徽）如图1所示，半径为R 均匀带电圆形平板，单位面积带电量为σ，其轴线上任意一点P （坐标为x ）的电场强度可以由库仑定律和电场强度的叠加原理求出：E =2πκσ()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+-21221x r x，方向沿x 轴。
现考虑单位面积带电量为0σ的无限大均匀带电平板，从其中间挖去一半径为r 的圆板，如图2所示。
则圆孔轴线上任意一点Q （坐标为x ）的电场强度为 ( ) A. 2πκ0σ()2122x r x+B. 2πκ0σ()2122xrr+C. 2πκ0σr x D. 2πκ0σxr【解析】当→∝R 时，22xR x +=0，则0k 2E δπ=，当挖去半径为r 的圆孔时，应在E中减掉该圆孔对应的场强）（220r xr x -12E +=πκδ，即21220x r x2E ）（+='πκδ。
选项A正确。
2.（11福建）如图，一不可伸长的轻质细绳跨过滑轮后，两端分别悬挂质量为m 1和m 2的物体A 和B 。
若滑轮有一定大小，质量为m且分布均匀，滑图1图2轮转动时与绳之间无相对滑动，不计滑轮与轴之间的磨擦。
设细绳对A 和B 的拉力大小分别为T 1和T 2，已知下列四个关于T 1的表达式中有一个是正确的，请你根据所学的物理知识，通过一定的分析判断正确的表达式是（ ） A.21112(2)2()m m m g T m m m +=++ B. 12112(2)4()m m m gT m m m +=++C. 21112(4)2()m m m g T m m m +=++ D. 12112(4)4()m m m gT m m m +=++【解析】利用极限的思维方式，若滑轮的质量m =0，则细绳对A 和B 的拉力大小T 1和T 2相等为T 。
极限思想在高中数学解题中的应用
极限思想在高中数学解题中的应用摘要：极限思想在函数、方程、不等式、三角函数﹑数列、立体几何等众多问题中都可巧妙运用。
在高中数学解题中,教师应渗透有关极限思想的教学,让极限思想进入学生数学思维领域，其次学生需善于总结发现运用极限思想解决相关题型。
下面就如何让极限思想应用于解高中几大类型题目,展开叙述。
关键词：极限思想；解题；应用；一、在日常教学中渗透,逐步形成认知在高中阶段,许多知识和方法和“无限趋近”相关﹐如区间的无穷远处、数列的项数﹑柱锥台之间的关系、函数图像的渐进线、曲边图形的面积及曲线的切线等。
因此,教师要在日常教学中进行渗透,让学生逐步形成对它的认知。
教科书这样呈现区间表示:实数集可以用区间表示为。
我们可以把满足, ,,的实数的集合分别表示为,,,。
二、在概念教学中渗透,深化理解与认识教科书虽然没有正面提及极限的概念,但是在导数的定义中,已经很紧密地把导数和极限概念关联在一起了。
当时，(为常数),把称为在点的导数,记作。
在这里,“无限趋近”的实质就是高等数学中的极限概念﹐实际教学中教师通常是借助导数的几何意义来帮助学生理解“无限趋近”,让学生直观地体验“无限趋近”,然后引导学生逐步认识“无限趋近”在解题中的作用。
三、在优化解题中渗透,体验巧妙解题的魅力数学思想的魅力在于能巧妙运用,优化解题思路，提升解题效率。
极限思想也不例外,它在函数、方程、不等式、三角函数﹑数列、立体几何等众多问题中都可巧妙运用。
尤其在解决带参数的超越函数的零点问题上,可利用参变量分离方法和极限思想对所构造超越函数的图像进行定位,从而避开繁杂的讨论,大大优化解题过程。
1.极限思想在立体几何中的应用立体几何很考验同学们的空间想象和计算能力，同学们一般会花费大量时间解答这类题,但如果能够恰当地运用极限思想,就可以将复杂图形简单化,计算也随之变得容易。
例1、圆台的上底面和下底面的半径分别是和,作一个平行于圆台底面的截面将圆台分为体积相等的两部分,则截面圆的半径为（）。
极限思想在高中数学解题中的应用
极限思想在高中数学解题中的应用极限思想在高中数学解题中的应用极限思想作为一个重要的数学概念在高中数学教学中得到了培训，影响着后来数学解题的过程，也对提升高中数学解题水平比较有意义。
因此，如何应用极限思想在高中数学解题中显得尤为重要。
首先，要认识到极限中的关系。
极限的基本概念是“当x的值逐渐接近某个特定的值，y的值也会逐渐靠近某个特定的值”，换句话说，所谓的“靠近”，就是指每次减小x的值时，y的值也会靠近某个极限值。
根据极限的定义，某一极限存在时，x的关系可以抽象成一个方程，即极限=f（x）。
其次，要学会把握极限的推导过程，比如一些分式除以越来越小的常数，我们往往会把这样的分式将其多次连乘，并且把和分母相特殊的项放到分母里，最终将这样的分式简化成一个极限式。
再次，要学会利用极限的思想来解决实际问题，比如高中生求解一元二次方程，可以先进行联立方程求值，再使用极限的思想，当a，b极限的值为1的时候，极限的解为2a+db。
这样就可以轻松求出一元二次方程的解。
比如，当方程为：ax2+bx+c=0时，极限值为2a+db，从而得到方程的解。
最后，要保持极限思想的正确认识和理解，比如说，在一般条件下，极限的值及其对应的x的值是有限的，而不是无穷的，那么也就意味着，在一定的条件范围下，有些函数的极限就是有限的，所以，当c取不同值时，极限也就有所变化，从而达到解决数学问题的目的。
极限思想作为一个数学思想，最重要的还是要正确理解和运用。
极限思想是对极端情况的分析，也可以帮助我们在解决数学问题中节省不少时间和精力。
因此，广大高中生要加强极限思想的学习，用正确的思想来解决高中数学中的各种问题，从而提高数学解题的水平。
高等数学中的极限概念在高考数学中的表现
高等数学中的极限概念在高考数学中的表现在高考数学中，极限概念是非常重要的一个概念。
在数学领域中，极限概念是非常基础而又重要的一个概念，而在高等数学领域中，极限概念的应用更加广泛深入。
在高考数学中，极限概念的考察通常体现在函数极限、数列极限等方面。
下面将从基本概念、性质和应用等方面详细论述高等数学中的极限概念在高考数学中的表现。
一、基本概念极限概念是指随着自变量趋近于某一个值时，函数值或者数列中的数值趋近于一个确定的值或趋于无限大或趋于无穷小。
在高考数学中，研究的对象是数列或函数趋近一个数或无限大或无穷小的一种状态或方向。
因此，高考数学中的极限通常是指数列或函数趋近某一数值、无限大或无穷小时的极限。
二、极限的性质1. 唯一性：若存在极限，那么它是唯一的。
2. 保序性：若a＜b且对于一切n，有an＜bn，则liman＜limbn。
3. 夹逼准则：设数列an≤bn≤cn，若an和cn的极限都是a，则bn的极限也是a。
4. 有界性：如果数列有极限，则必定是有界的。
5. 收敛数列的四则运算：设数列{an}和{bn}都收敛，且liman＝a，limbn＝b，那么有以下结论：(1) lim{an＋bn}＝a＋b；(2) lim{an－bn}＝a－b；(3) lim{an×bn}＝ab；(4) lim{an/bn}＝a/b（前提是bn≠0，b≠0）。
6. 收敛数列的夹逼原理：如果数列{an}、{bn}、{cn}满足an≤bn≤cn，且liman＝limcn＝a，则{bn}收敛，其极限为a。
三、极限的应用1. 数列极限的应用数列极限的应用很广，如证明数列的单调性、求极限和数列求和等。
例如，在一些综合类的题目中，考生需要使用递推公式求出一个数列的第n项，若数列发散，则完全可以利用数列的单调性以及极限的定义来证明其发散。
而另外一些题目则需要考生求出数列的极限值来进一步求出其总和等其他性质。
2. 函数极限的应用函数极限的应用也非常广泛，如判断函数的连续性、求导数及求曲线等。
最新极限思想在高中数学解题中的应用
极限思想在高中解题中的运用 多伦县第三中学 刘洪庆极限的思想是近代数学的一种重要思想，我们在大学所学的数学分析就是以极限概念为基础、极限理论为主要工具来研究函数的一门学科。
而在高中一些数学问题的解答上如运用极限的思想，会使我们的解答简单而高效。
所谓极限的思想，是指用极限概念分析问题和解决问题的一种数学思想。
下面将用例题举出极限思想的妙处。
尝试将极限思想和方法渗透、融合在解题教学中，实现方法与内容的整合实践，以期引起广大师生的广泛关注和高度重视。
数学思想方法是数学的灵魂，没有数学思维就没有真正的数学学习。
要让学生学好数学，用好数学，就要让学生走进数学的“灵魂深处”。
给大家介绍说明本文要用到的数学符号:”。
“负向趋近于”表示③“”。
“正向趋近于”表示②““趋近于”。
”表示①“a :a a :a :-→+→→ 举例: 大”。
且比“正向趋近于”表示“11:1+→小”。
且比“负向趋近于”表示“11:1-→例1、函数xx xx e e e e y ---+=的图象大致为（ ）解析：x x x x x x x x e e e e e e ee y 11-+=-+=--当 +→0x 时，+→1x e ，-→11x e ，∴+→-0)1(x x e e 、2)1(→+x x e e ， +∞→+=∴02y 。
故排除B 、C 、D 。
选A 例2、函数x x x y --=226cos 的图象大致为（ ）解析：当 +→0x 时，+→12x ，-→121x ，∴+→-0)212(x x ，16cos →x ， ∴+∞→+=01y 。
当 -→0x 时，-→12x ，+→121x ，∴-→-0)212(x x ，16cos →x ， ∴-∞→-=01y 。
排除A 、B 又应为x 6cos 是值域[]1,1-上的周期函数，所以选D例3、函数x x x f tan 2)(-=在⎪⎭⎫ ⎝⎛-2,2ππ上的图象大致为（ ）解析: 当-→2πx 时,+∞→x tan ,-∞→-x tan ,-∞→-x x tan 2,-∞→∴)(x f ,排除B 、D 选项当 +-→)2(πx 时, -∞→x tan ,+∞→-x tan ,+∞→-x x tan 2,+∞→∴)(x f 排除A 选项故选C例4、函数x e e y x x sin )(--=的图象（部分）大致是（ ）解析：当+→0x 时，+→1x e ，-→11x e ，∴+→-0)1(xx e e ，+→0sin x ， +→+⨯+=∴0)0()0(y 。
试论极限思维在高中物理解题中的有效应用
簧最大压缩量为４ｘ０.或将物体图像延长ꎬ物体所受合力做功为零ꎬ图像与ｘ轴上所包面积与ｘ轴下方所包面积相等ꎬ同样可得物体Ｐ所在弹簧最大压缩量为２ｘ０ꎬＱ所在弹簧最大压缩量为４ｘ０.则Ｑ下落过程中ꎬ弹簧最大压缩量是Ｐ物体下落过程中弹簧最大压缩量的２倍ꎬ故选项Ｄ错误.能力考查和错因分析㊀本题Ａ选项ꎬ要求考生清楚认识万有引力与重力关系ꎬ要求考生灵活运用物理规律结合图像纵坐标截距处理问题ꎬ考查学生的理解能力ꎬ部分同学对物理规律不能灵活运用ꎬ不能计算出Ａ选项ꎻ本题Ｂ选项ꎬ要求考生结合图像横坐标截距ꎬ应用胡克定律和平衡条件列平衡方程求解ꎬ考查学生推理能力.部分考生忘记胡克定律或不能从图像中读取加速度为零的平衡信息ꎬ不能计算并甄别Ｂ选项ꎻ本题Ｃ选项ꎬ要求考生能够从图像中读取面积信息ꎬ结合动能定理解题.要求考生深刻理解动能定理ꎬ并应用动能定理逻辑推理求解ꎬ难度较大ꎻ本题Ｄ选项ꎬ部分考生选学选修３－４ꎬ熟悉简谐运动对称性ꎬ能够较快得出正确答案.部分考生未学选修３－４ꎬ只能将图像中直线延长ꎬ依据图像解题ꎬ试题难度增加ꎬ不能判别此选项.本题以ａ－ｘ图像为背景ꎬ要求学生结合图像等综合分析ꎬ要求学生结合图像推导一次函数关系ꎬ考查学生对于图像斜率㊁横纵坐标截距㊁图像与横轴所夹面积等物理意义的理解ꎬ考查学生理解能力㊁推理能力㊁综合分析能力.充分凸显高考试题选拔人才功能ꎬ同时引导后期教学ꎬ应着重关注 培养学生获取㊁理解文字和图像信息ꎬ调动物理知识解决实际问题的能力 .应着重培养学生应用物理知识解决实际问题的物理观念ꎬ培养学生依据实际情景建构模型㊁科学推理和科学论证的科学思维.把提高学生学科核心素养作为教学的核心目标.㊀㊀参考文献:[１]廖伯琴.«普通高中物理课程标准»解读[Ｍ].北京:高等教育出版社ꎬ２０１８:１－２２４.[责任编辑:颜卫东]试论极限思维在高中物理解题中的有效应用周庆武(甘肃省甘南州合作一中㊀７４７０００)摘㊀要:在高中阶段ꎬ物理学习困难ꎬ知识分散内容多等多种问题ꎬ严重影响了学生的学习兴趣和解决问题的能力ꎬ老师可以通过使用极限思维的方式ꎬ来让学生了解它在高中物理的使用方式ꎬ应用情况ꎬ并进一步实践ꎬ对应用进行详细分析ꎬ包括使用极限思维解决问题突破极限思维方式ꎬ利用极限思维来解决面临的问题.现如今ꎬ在物理的教学过程中ꎬ极限思维已经成了常用的方式.本文讨论的就是在高中物理中对极限思维方式的应用ꎬ仅供参考.关键词:极限思维ꎻ高中物理ꎻ物理教学中图分类号:Ｇ６３２㊀㊀㊀㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀㊀㊀㊀文章编号:１００８－０３３３(２０１９)３４－００７５－０２收稿日期:２０１９－０９－０５作者简介:周庆武(１９７６.１２－)ꎬ男ꎬ陕西省汉阴人ꎬ本科ꎬ中学高级教师ꎬ从事高中物理教学研究.㊀㊀一㊁极限思维在高中物理中的应用价值极限思维方法又被称为极点思维法ꎬ是指某一空间中的两个量ꎬ一般来说ꎬ单调递增与单调递减函数关系的变化ꎬ以及数量的连续变化ꎬ可以在空间领域的变化范围ꎬ获得极点或限制思维过程的问题解决方法应用于高中物理问题的解决ꎬ这一思维在对培养学生解决问题有着重要作用.在高中物理解决问题中极限思维具有重要的应用价值ꎬ通过科学创新的逻辑思维和问题解决方法ꎬ这种思维变化的东西可以限制在两个极端ꎬ无论什么空间什么东西ꎬ都可以设置ꎬ以便在发展规律之间从一端到另一端的变化过程中分析事物ꎬ并找到解决问题的方法.极限思维应用于高中物理问题解决ꎬ使得问题可以５７从复杂到简单ꎬ使得问题解决的物理分析明确逻辑严谨ꎬ学生在解决过程中从极端的思想ꎬ不仅可以大大增加学生的理解关于解决问题的主题信息和方法ꎬ还要从整体上了解步骤.极限思维在不断的受到学生的认同ꎬ主要是体现在ꎬ不仅仅能使得学生们的成绩提升和改善他们的学习方法ꎬ还可以让学生得到全面的发展ꎬ使得他们在高中的学习生活中不断的得到成长.㊀㊀二㊁极限思维在高中物理中的体现高中生知道应用物理公式解决问题ꎬ可以提高他们的推理能力ꎬ能够快速妥善地解决问题ꎬ可见物理公式的重要性和使用微积分公式的推导ꎬ显然是使用相应的极限思想ꎬ例如ꎬ当导出均匀变量线性运动位移公式时ꎬ可用极限思维ꎬ物体的运动可以分为一个小截面ꎬ然后在ｖ－ｔ图像上的所有小位移位对于矩形区域的识别ꎬ在积累矩形区域后ꎬ可以通过位移过程得到所需要的ꎬ可以看出ꎬ利用思维的极限ꎬ是无限时间区域分割的整个过程的核心ꎬ所以时间间隔几乎接近于零ꎬ此时梯形区域上无限图像的值的累积和.㊀㊀三㊁极限思维在解决高中物理问题的应用１.极限思维在高中物理解题中定量计算的定性检测应用高中生在分析物理问题上ꎬ往往习惯性地思考ꎬ所以很多物理学科的问题不仅难以解决ꎬ而且还要纠正错误的解决方案ꎬ使用极限思维方法不仅可以提高解决问题的时间ꎬ提高解决问题的效率ꎬ在实际解决物理问题的过程中ꎬ极限思维具有很强的科学性和应用性.例如ꎬ如果电梯中有某个物体ꎬ如果电梯以ａ＝６ｇ/５的恒定加速度上升ꎬ则要计算物体在电梯地板上形成的压力值.解决这个问题ꎬ一般的想法是把物体作为研究对象ꎬ物体的向下重力是ｍｇ.地板产生的向上支撑力是Ｎꎬ物体减速ꎬ并且加速方向是向下的.根据牛顿第二定律ꎬｍｇ－Ｎ＝ｍａꎬＮ＝ｍｇ－ｍａ＝－ｍｇ/５.升力的加速度临界值ａ１＝ｇ.由于此时绝对完全处于失重状态ꎬ地板上的物体压力值为０ꎬ极限思维在提高学生解决物理习得的效率和准确性方面起着重要作用.２.利用极限思维的解题方法用极限思维求解问题方法ꎬ可以解决常规方法无法解决的问题ꎬ如在标题中出现大量数据和复杂信息ꎬ在应用上限制思考问题的解决方法ꎬ找到解决问题突破ꎬ消除无关信息解决问题ꎬ从而获得解决问题的方法ꎬ找到正确的答案.例如ꎬＡ和Ｂ是串联电路的两个电阻ꎬＡ和Ｂ的两个电阻是Ｒ和Ｒ１.其中Ｒ２是电路的总电阻ꎬＲ是可变电阻.Ｒ增大ꎬ正确的是(１)Ａ和Ｂ两点之间的电压(Ｕ)减小ꎻ(２)两点Ａ和Ｂ之间的Ｕ增加ꎻ(３)通过可变电阻的Ｒ电流(Ｉ)增加ꎻ(４)经过可变电阻Ｒ的电流(Ｉ)减小.在传统的思维方式中ꎬ如果ＲＡＢ增加ꎬ电路的总电流将减小ꎬ但ＵＡＢ的增加将增加通过Ｒ１的电流Ｉ.因此ꎬ结论(２)和(４)是正确的答案.但是ꎬ如果解决方法不到位ꎬ学生将花费大量时间来解决此问题.他们将使用极限思维来解决问题ꎬ并根据增加Ｒ值的持久性原则将Ｒ值增加到无穷大.然后Ａ和Ｂ的总电阻最大ꎬＵＡＢ的最大值可以通过分压原理获得.当Ｒ为无穷大时ꎬ电路中的电流为０ꎬ因此选择(２)和(４)是正确的答案.在传统的教学结构中ꎬ由于对学习的程度不断加深ꎬ新知识和旧知识的不断交替ꎬ加上学生思维结构的局限和日常生活经验积累的不足ꎬ使得物理学习过程中常常存在错误.学生ꎬ尤其是不断的犯错中ꎬ不断地纠正ꎬ教师应该面对学生发生错误ꎬ听取学生的想法ꎬ理解他们为什么会犯错误ꎬ毕竟他们的逻辑思维与我们大人差别很大ꎬ有效开发和利用学生的错误ꎬ突出了 虚假问题 的价值和意义.世界上存在的事物是合理的ꎬ因此学生犯错是有价值的.教师希望在教学资源有效ꎬ有针对性ꎬ高效率的教学过程中不犯错ꎬ同时ꎬ在物理教学过程中应当注重实践的应用ꎬ将极限思维在实践中体现可以使得学生更好更快的接受ꎬ并在学习的过程中尽快的能够融汇贯通的使用ꎬ老师也应当促进发散思维ꎬ实现高质量的教学.极限思维的实用性在于问题主体中间和两端的定位ꎬ使得物理问题的解决趋于简洁ꎬ使学生能够从中找到正确的价值信息和解决方法.复杂的物理问题用极限思维的方式ꎬ使得对学生解决问题是干扰因素减少ꎬ更加快捷的解决问题.如今ꎬ在高中物理教学中ꎬ极限思维方法引起了教师的思考ꎬ不仅提高了学生的问题解决效率ꎬ而且提高了学生的解决问题的能力ꎬ对高中生的物理学习具有重要意义.㊀㊀参考文献:[１]杜志成.试论极限思维在高中物理解题中的有效应用[Ｊ].科研ꎬ２０１７ꎬ１２(０３):２８.[２]冯平.小学数学教学中 错误 资源的开发与利用[Ｊ].学周刊ꎬ２０１８(１３):１００－１０１.[３]黄璜.极限思维在高中物理解题中的应用探讨[Ｊ].考试周刊ꎬ２０１８(３１):１５３－１５４.[责任编辑:颜卫东]６７。
高中物理解题中极限思想的应用
高中物理解题中极限思想的应用作者：佟魁星来源：《中学生数理化·高考理化》2020年第06期同学们在面对一些不能直接进行验证或实验的物理题目时，可以用极限思想梳理题目中的物理规律和物理意义，分析物理定律的适用条件。
极限思想运用的要点是在分析的过程中将某个物理量可能发生的变化推到最大、最小或临界值，根据物理量和其他变量的合理关系分析假设是否准确，下面举例分析。
一、运用极限法寻找思维突破口例1 如图l所示，质量m=50 kg的直杆竖直放在水平面上，直杆和地面间的动摩擦力因数μ=0.3。
将一根绳索一段固定在地面上，另一端拉住直杆上部，保持两者之间的夹角θ=30°。
设水平力F作用于杆上，杆长为L，力F距离地面h1=2/5L，要保证杆子不滑倒，则F的最大值为多少？（取g=10 m/s2）解析：面對这样的问题，很多同学找不到解题的切人点，无从下手。
而运用极限法能轻松地找到思维突破口。
在分析直杆不滑倒这一条件时，应该从两方面考虑，一是直杆和地面的静摩擦力处在极限状态，二是^和力的大小之间的关系。
二、运用极限法提高解题效率例2如图2所示，某滑轮装置处于平衡状态，此时如果将AC换成一条长绳，让C移到C'，AB保持竖直，滑轮仍旧处于平衡状态，那么AC'绳受到的力T和AB杆受到的压力N同之前相比有什么样的变化？解析：用常规解法求解这道题时，需要先考虑以点A为分析对象，综合考虑点A受到的AC绳的拉力T '、AB杆的支撑力N'和AD绳的拉力T0共三个力的作用时处于平衡状态，列出方程，求出T'和N'的大小，再运用牛顿第三定律得出T和N的大小，然后分析T和N大小之间的关系。
不仅过程烦琐，而且计算麻烦，稍不注意还有可能出现计算错误，影响正确判断。
而运用极限法求解，不用设立方程，只要考虑极限状态下T和N的大小就可以。
设AC绳和水平面间的夹角为θ，当θ无限趋近于0时，N=0，T=G;当θ=90°时，N增大，T=N也会增大。
极限思想在高等数学中的应用
极限思想在高等数学中的应用
极限思想在高等数学中的应用
极限思想是高等数学的基础理论之一。
它的概念深刻，在高等数学的应用中也
有着重要的意义，比如微分学、积分学等。
首先，极限思想用于定义一个函数的极限，可以描述这个函数的表现变化趋势，当函数收敛到某一极限时，它的表现就会趋于稳定。
其次，在微分学方面，极限思想也有着重要用处。
微分学归纳出来的大部分公式都是由极限概念获得的，比如基于极限思想可以得出微积分中的极限中值定理、牛顿近似积分准则等。
简而言之，极限思想是科学研究过程中具有重要价值的一个概念。
极限思想还可以应用于微分方程求解、定积分计算中。
极限思想在微分方程解
法中有着大量的应用，比如变步长Euler法、欧拉法、龙格库塔法等，都是极限思想的应用。
另外，定积分计算中，极限思想也有重要作用，比如把函数的积分计算分解成若干极限，每一步极限可以简便的得出结果，最终把所有的结果求和后可以得到最终的结果。
总结来说，极限思想在高等数学中应用极为广泛。
极限思想既可以用来定义函
数的极限，也可以用来微分方程的求解，定积分的计算等，它能够在很大程度上提高计算效率，简化高等数学的研究。
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例谈极限思想在高考中的应用
极限思想是一种以最优为准则的思维方式，它鼓励人们在使用资源、运用可用方法和解决问题时勇于接受最佳可能性，寻求最优效果。
在
高考中，极限思想也有着广泛的应用。
首先，在学习习惯上，学生要有极限思想，把每一分功课、每一点时
间都利用起来，将实践抓紧时间和资源，把握学习节奏，完善知识结构，学以致用，刻不容缓，勇于尝试，勇于突破，迅速提高自身学习
能力，最大限度地简化学习过程，做到更有效率，更有成效。
此外，在备考时，学生也应用极限思想，把每一天都安排的满满的，
在合理的时间内完成最多的作业。
要有目标，有重点，重点突出要点，将重点点放大、拓宽考点。
注意相关性，利用有关程度，取舍协调，
把握整体，突出重点，利用宽度去学习，使学习效果得到最大化。
最后，在考试中，学生要用有极限思想，有始有终地把试卷上的知识
点充分理解，合理把握考试时间，避免考试时间太短而无从下手，或
者太长而被拖拉，最大限度地提高考试的分数，真正做到取胜潇洒。
总之，极限思想相对于传统的平稳思维具有诸多优势，因此，学生在
日常学习和备考及考试中应尽量采用极限思想，以实现脱颖而出的好
成绩。