数学空中课堂八年级教学评估检测
上海空中课堂八年级数学
上海空中课堂八年级数学一、选择题（每题3分，共30分）下列哪个数不是偶数？A. 2B. 4C. 7D. 10下列哪个方程表示的是直线与x轴的交点？A. y=2x+1B. y=−3xC. x2+y2=4D. y=x1下列哪个选项描述的是平行线的性质？A. 同位角相等B. 对顶角相等C. 邻补角互补D. 内错角互补下列哪个数不是合数？A. 4B. 9C. 11D. 15下列哪个不等式表示的是x大于3？A. x≥3B. x>3C. x≤3D. x<3下列哪个函数是奇函数？A. y=x2B. y=∣x∣C. y=x1D. y=x+1下列哪个选项描述的是直角三角形的性质？A. 两边之和大于第三边B. 两边之差小于第三边C. 有一个角是直角D. 对角线相等下列哪个数不是有理数？A. 21B. 4C. πD. 3.14下列哪个选项描述的是等边三角形的性质？A. 三边相等B. 三角相等C. 两边之和等于第三边D. 对称轴有无数条下列哪个不等式组的解集是空集？A. {x>1x>2B. {x<1x>2C. {x≤1x≥2D. {x≥1x≤2二、填空题（每题3分，共15分）若2x−5=7，则 x= _______。
若一个正方形的边长为a，则其面积为_______。
若一个三角形的两边分别为5和8，且第三边为整数，则第三边的最大长度为_______。
若一次函数 y=kx+b 的图像经过点 (1,2) 和(−2,−4)，则 k= _______，b= _______。
若一个长方体的长为l，宽为w，高为h，则其体积为_______。
三、解答题（共55分）（8分）解方程：3x+2=14。
（8分）解不等式组：{2x−3<53x+4≥2x−1。
（10分）证明：若 a、b、c 为三角形的三边，且 a2+b2>c2，则该三角形为锐角三角形。
（10分）已知一次函数 y=kx+b 的图像经过第一、三、四象限，求 k 和 b 的取值范围。
山东省滕州市洪绪中学2019-2020学年八年级下学期空中课堂检测周清数学试题(无答案)
山东省枣庄市滕州市洪绪中学2019-2020学年度八年级第二学期空中课堂周清检测题 数学试卷2020.4.18一、选择题1．若x ＞y ，则下列变形正确的是（ ）A ．x ﹣2＜y ﹣2B ．2x ＞2yC ．﹣2x ＞﹣2yD ．2-2-y x 2．在以下”绿色食品、响应环保、可回收物、节水“四个标志图案中，是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．不等式﹣21x ＞﹣2的解集为（ ） A ．x ＜4 B ．x ＞4C ．x ＞﹣4D ．x ＜﹣4 4．如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别为点E 、点F ，连接EF 与AD 相交于点Q ，下列结论不一定成立的是（ ）A ．DE=DFB ．AE=AFC ．OE=OFD ．OD=OF5．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=50°，将△ABC 绕点B 逆时针旋转得到△A′BC′，若点C 的对应点C′落在AB 边上，则旋转角为（ ）A ．55°B ．60°C ．65°D ．70°6．如图，数轴上表示的是两个不等式的解集，由它们组成的不等式组的解集为（ ）A ．x ＞﹣1B ．﹣1＜x ＜1C ．﹣1＜x≤1D ．x≤17．平面直角坐标系中，点P （2，0）平移后对应的点为Q （8，8），则平移的距离为（ ）A ．6个单位长度B ．7个单位长度C ．8个单位长度D ．10个单位长度8．如图，在△ABC 中，∠A=36°，AB=AC ，BD 是△ABC 的角平分线．若在边AB 上截取BE=BC ，连接DE ，则图中等腰三角形共有（ ）A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个9．如图，已知△ABC 中，AC ＜BC ，分别以点A 、点B 为圆心，大于AB长为半径作弧，两弧交于点D 、点E ；作直线DE 交BC 边于点P ，连接AP ．根据以上作图过程得出下列结论，其中不一定正确的是（ ）A ．PA=PCB ．PA=PBC ．DE ⊥ABD ．PA+PC=BC10．如图，直线y1=k1x+b1与坐标轴交于点（﹣4，0）和（0，2.9）；直线y2=k2x+b2与坐标轴交于点（3，0）和（0，4）．不等式组的解集是（）A．x＞﹣4 B．﹣4＜x＜3 C．x＜3 D．x＜﹣4或x＞3二、填空题11．如图，等边△ABC中，AD为高，若AB=8cm，则AD的长度为．12．若关于x的不等式（a-1）x＞2可化为x＜12-a，则a的取值范围是．13．如图，已知一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点（3，0），与y轴交于点（0，2），不等式kx+b≥0解集是．14．如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，垂足为点D．若∠BAC=40°，则∠DBC的度数为．15．如图是一张边长为5cm的正方形纸片ABCD．现要利用这张正方形纸片剪出一个腰长为4cm的等腰三角形，要求等腰三角形的一个顶点与正方形的一个顶点重合，另外两个顶点都在正方形的边上，则剪下的等腰三角形的面积为cm2．三、解答题16．解不等式2x﹣7＜5﹣2x，并将其解集表示在如图所示的数轴上．17．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧->+-≤-13224)2(3xxxx并将其解集表示在如图所示的数轴上．18．如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，将线段AC绕点A顺时针旋转60°得到线段AD，连接CD交AB于点O，连接BD．（1）求证：BC=BD；（2）若AB=5cm，求BD的长．19．同学们用气象探测气球探究气温与海拔高度的关系，1号气球从海拔5米处出发，以1米/分的速度匀速上升．与此同时，2号气球从海拔16米处出发，以0.5米/分的速度匀速上升．设1号、2号气球在上升过程中的海拔分别为y1（米）、y2（米），它们上升的时间为x（分），其中0≤x≤60．（1）填空：y1，y2与x之间的函数关系式分别为：y1=，y2=；（2）当1号气球位于2号气球的下方时，求x的取值范围；当1号气球位于2号气球的上方时，求x的取值范围；（3）设两个气球在上升过程中的海拔高度差为s（米）．当s＞5时x的取值范围．。
2019-2020学年八年级下学期线上教学效果检测数学试题 (10)
2019-2020学年八年级下学期线上教学效果检测数学试题满分：120分；考试时间：90分钟；命题人：注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题)一、单选题（每题3分，共24分）1的平方根是（）A.2B.±2C.±2D. 22．在12，2，2π中，分数的个数是()A．0个B．1个C．2个D．3个3．下列各组数中①22xy=⎧⎨=⎩；②21xy=⎧⎨=⎩；③22xy=⎧⎨=-⎩；④16xy⎧⎨⎩==是方程410x y+=的解的有( )A．1个B．2个C．3个D．4个4．如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°，则∠DCE的度数为（）A．56°B．34°C．66°D．54°5．下列计算正确的是（）A．－||B＝±7 C．±2 D 26．平面直角坐标系内点P（x，y）的横纵坐标x，y满足(x-2)2，线段PQ∥x轴且PQ=3，则点Q的坐标是()A．（5，-1）B．（-1，1）C．（5，1）（-1，1）D．（5，-1）（-1，-1）7．我校计划用51元钱购买每个4元的口罩和每个3元的口罩，准备开学给校门口值班监测学生体温的老师戴，在不麻烦收银员找零的情况下，该学校的购买方案共有()A．2种B．3种C．4种D．5种8．如图，△DEF是△ABC经过平移得到的．已知∠A=54°，∠ABC=36°，则下列结论不一定成立的是()A．∠F=90°B．BC⊥DF C．∠BED=∠FED D．DF∥AC第II卷（非选择题)请点击修改第II卷的文字说明二、填空题（每题3分，共24分）9．已知关于x，y的方程2x+y﹣1＝0，用含x的式子表示y为_____．10．在数轴上，2对应的点在原点的_____侧（填“左”或“右”）11．如图，直线a、b相交于点O，∠1=50°，则∠2=________度．12．如图，AB//CD ，若136∠=︒，则2∠的度数是___________.13．若x ，y 满足方程组725x m y m+=⎧⎨-=⎩则无论m 取何值361x y +-=_____． 14．在《九章算术》“盈不足”中记载：“今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百，问人数、金价各几何？”“译文：“假设有一些人一起买金子，每人出400，多了3400；每人出300，多了100．问：人数是多少？金价是多少？”设人数为x 人，金价为y ，可列方程组为________． 15．如图，直线CE ∥DF ，∠CAB ＝120°，∠ABD ＝80°，则∠ECA +∠BDF ＝_____．16．如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，．．．按这样的运动规律，经过2021次运动后，动点P 的坐标为___________．三、解答题17．计算：（每题3分，共6分）（1）321(2)()2-（2218．解下列方程组（每题4分，共8分）．（1）2127y x x y =-⎧⎨+=-⎩； （2）231762m n m n +=⎧⎨+=⎩．19（6分）．如图，△ABC 中任意一点p(x ，y)经平移后对应点为p 1(x-2，y-1)，将△ABC 作同样的平移得到△A 1B 1C 1.（1）画出△A 1B 1C 1；（2）求A 1,B 1,C 1的坐标；（3）写出平移的过程.20．（6分）已知5a 2+的立方根是3，3a b 1+-的算术平方根是4，c （1）求a ，b ，c 的值；（2）求3a b c -+的平方根．21．（8分）请把下面证明过程补充完整：已知：如图，∠ADC＝∠ABC，BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC，且∠1＝∠2．求证：∠A＝∠C．证明：因为BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC（已知），所以∠1＝12∠ABC，∠3＝12∠ADC（）．因为∠ABC＝∠ADC（已知），所以∠1＝∠3（等式的性质），因为∠1＝∠2（已知），所以∠2＝∠3（）．所以∥（）．所以∠A+∠＝180°，∠C+∠＝180°（）．所以∠A＝∠C（等角的补角相等）．22．（8分）如图，∠1＝∠ACB，∠BDC＋∠DGF＝180°，求证：∠2＝∠3．23．（8分）观察下列各式及验证过程：====，========，（1（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为自然数，且n≥2）表示的等式，不需要证明．24．（10分）某制衣厂现有20名制作服装的工人，每天都制作某种品牌的村衫和裤子．每人每天可制作这种村衫2件或裤子3条．（1）若该厂要求每天制作的村衫和裤子配套，一件衬衫配两条裤子，则应各安排多少人分别制作衬衫和裤子？（此问题用列方程组方法求解）．（2）已知制作件村衫可获得利润35元，制作一条裤子可获得利润15元，在（1）的条件下，求该厂每天制作衬衫和裤子所获得的利润共是多少元？25．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0）是x轴正半轴上一点，C是第四象限内一点，CB⊥y轴交y轴负半轴于B（0，b），且|a+3|+（b+4）2＝0，S四边形AOBC＝16．（1）求点C的坐标．（2）如图2，设D为线段OB上一动点，当AD⊥AC时，∠ODA的角平分线与∠CAN的角平分线的反向延长线交于点E，求∠AED的度数；（点N在x轴的负半轴）．（3）如图3，当点D在线段OB上运动时，作DP⊥AD交BC于P点，∠BPD、∠DAO的平分线交于Q点，则点D在运动过程中，∠Q的大小是否会发生变化？若不变化，求出其值；若变化，请说明理由．。
2019-2020学年度哈尔滨市八年级第二学期线上教学质量自我检测数学试卷
2019-2020学年度哈尔滨市八年级第二学期线上教学质量自我检测数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1.下列函数中，是正比例函数的是（ ） 12 A.2y x =-B.1y x=C.8y x =-D.221y x =-2.以下列线段的长为三边的三角形中，能构成直角三角形的是（ ）A.2a =，3b =，4c =B.3a =，3b =，c =C.a =b 2c =D.5a =，12b =，13c =3.下列四个图像中，不表示y 是x 的某一函数图象的是（ ）A.B.C.D.4.顺次连接矩形四边中点得到的四边形一定是（ ） A.正方形B.矩形C.菱形D.平行四边形5.在函数y kx ＝（0k ＜）的图象上有()11,A y 、()21,B y -、()32,c y -三个点，则下列各式中正确的是（ ）A.123y y y <<B.132y y y <<C.321y y y <<D.213y y y <<6.下列四个命题中不正确的是（ ） A.对角线相等的菱形是正方形 B.有两边相等的平行四边形是菱形 C.对角线相等的平行四边形是矩形D.对角线互相平分的四边形是平行四边形7.李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，准时到校.在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y （千米）与行进时间t （小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ）ABCD8.如图，EF 过矩形ABCD 对角线的交点O ，且分别交AB 、CD 于点E 、F ，那么阴影部分的面积是矩形面积的（ ）A.15B.310 C.13 D.149.如图所示，正方形ABCD 中，E 为BC 边上一点，连接AE ，作AE 的垂直平分线交AB 于G ，交CD 于F ，若2DF =，4BG =，则AE 的长为（ ）A. B. C.10 D.1210.如图，在矩形ABCD 中，1AB =，AD =，AF 平分DAB ∠，过C 点作CE BD ⊥于E ，延长AF 、EC 交于点H ，下列结论中：①AF FH =；②BO BF =；③CA CH =；④3BE ED =.正确的是（ ）.A.②③B.③④C.①②④D.②③④二、填空题（每小题3分，共30分）11.在函数y =x 的取值范围是____________.12.如果正比例函数()82y a x =-的图象经过二、四象限，则a 的取值范围是____________. 13.如图，菱形ABCD 的两条对角线相交于点O ，若20DAC ∠=︒，则ADC ∠=____________°.14.若x ，y 是变量，且函数()21k y k x =-是正比例函数，则k 的值为_______________.15.如图，一个底面圆周长为24cm ，高为5cm 的圆柱体，一只蚂蚁沿表面从点A 到点B 所经过的最短路线长为____________cm.16.如图，在ABCD W 中，以顶点A 为圆心，AD 长为半径，在AB 边上截取AE AD =，用尺规作图法作出BAD ∠的角平分线AG ，若5AD =，6DE =，则AG 的长是____________.17.如图，在矩形AOBC 中，点A 的坐标是()2,1-，点C 的纵坐标是4，则B 点的纵坐标是___________.18.如图，已知在ABC △中，25C ∠=︒，点D 在边BC 上，且90DAC ∠=︒，12AB DC =.则BAC ∠的度数为________°.19.已知正方形ABCD ，以AD 为一边作等边三角形ADP ，连接PC ，则APC ∠的度数为___________°. 20.已知ABC △中，点D 为AC 上一点，点E 为ABC △内一点，连AE ，DE ，若45ACB DAE ∠=∠=︒，BC =，180BAC AED ∠+∠=︒，DE AB =，8AED S =△，则DE =___________.三、解答题（其中21题6分，22-24题各8分，25-27题各10分，共计60分）21.正比例函数y kx =的图象经过点()1,3A -，(),1B a a +，求a 的值.22.图1、图2分别是810⨯的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，请按要求画出下列图形，所画图形的各个顶点均在所给小正方形的顶点上.（1）在图1中画一个面积为24的菱形.（2）在图2中画出有一个锐角为45°，面积为9的平行四边形.23.如图，一艘渔船正以30海里／时的速度由西向东追赶鱼群，在A 处看见小岛C 在船的北偏东60°方向上，40分钟后，渔船行至B 处，此时看见小岛C 在渔船的北偏东30°方向上.（1）求A 处与小岛C 之间的距离；（2）渔船到达B 处后，航行方向不变，当渔船继续航行多长时间时，才能与小岛C 的距离最短. 24.已知：在矩形ABCD 中，BD 是对角线AE BD ⊥于点E ，CF BD ⊥于点F .（1）如图1，求证：AE CF =；（2）如图2，当30ADB ∠=︒时，连接AF 、CE ，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于矩形ABCD 面积的18.25.某社区购买甲、乙两种树苗进行绿化，购买一棵甲种树苗的价钱比购买一棵乙种树苗的价钱多10元钱，已知购买20棵甲种树苗、30棵乙种树苗共需1200元钱. （1）求购买一棵甲种、一棵乙种树苗各多少元？（2）社区决定购买甲、乙两种树苗共400棵，总费用不超过10600元，那么该社区最多可以购买多少棵甲种树苗？26.已知，正方形ABCD 中，点E 在BC 上，点F 在CD 上，连接AE 、AF 、EF .且AE 平分BEF ∠.（1）如图1，求证：45EAF ∠=︒.（2）如图2，若6BE =，8CF =，求AEF △的面积.（3）如图3，过点F 作//FK BC ，交AE 于点K ，交BD 于点Q ，若EK EQ =，AB =EF 的长.27.在平面直角坐标系中，矩形OABC 的顶点O 与坐标原点重合，顶点A ，C 在坐标轴上，()30,40B .（1）如图1，求OB 所在直线解析式；（2）如图2，D 为BC 上一点，将OC 沿OD 折叠，使点C 落在对角线OB 上的点F 处，动点P 从点B 出发，沿B A O --方向以5个单位长度/秒的速度匀速移动，到终点O 停止，设点P 运动时间为t 秒，PBF △的面积为S ，求出S 与t 的关系式，并写出t 的取值范围；（3）在（2）的条件下，当//PF AB 时，第一象限内是否存在点Q ，使得以P 、D 、F 、Q 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由.。
天津市和平区2019-2020学年第二学期八年级线上学习阶段性评估检测数学试卷
A
C
B
图①
D
C
B
图②
八年级数学试卷 第 3 页（共 5 页）
21．（本小题 6 分） 如图，四边形 ABCD 是平行四边形，
B
C
（1）若 AB 2 ，则 DC 的长为____________ ；
（2）若 DA DB DC ，求 A 的大小．
A
D
22．（本小题 6 分）
在 Rt△ ABC 中， ACB 90°， M 是 AB 的中点，连接 CM ．
证明：（1）∵四边形 ABCD 是菱形，
∴ BC BA ．
………………………1 分
CBP ABP ．
………………………2 分
又 BP BP ，
∴△ CBP ≌△ ABP ．
∴ PC PA ．
………………………3 分
∵ PC PM ，
∴ PA PM ；
………………………4 分
（2）由（1）知△ CBP ≌△ ABP ，
（C） x＜1 6
（D） x≤ 1 6
4．下面判断正确的是
（A） 2 ＞ 2 （B） 2 3 ＞ 3 2 （C） 7 2 ＞ 3 6 （D） 15 1 ＞ 2
55
3
3
5．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为 1，则网格上的△ ABC 中，长为无理数
的边有 （A）0 条 （C）2 条
（B）1 条 （D）3 条
八年级数学答案 第 3 页（共 4 页）
∴ BCP BAP ． ∵ PC PM ， ∴ BCP PMB ． ∴ BAP PMB ∵ APM 180 BAP POA ， ABM 180 PMB BOM ， 又 POA BOM ， ∴ APM ABM ． ∵四边形 ABCD 是菱形， ∴ ABC ADC 120°． ∴ ABM 180 ABC 180°－120°=60°． ∴ APM 60°． 由（1）知 PA PM ， ∴△ PAM 是等边三角形． ∴ PM AM ． ∵ PC PM ， ∴ PC AM ； （3） AM 2PC ．
2019-2020学年八年级下学期线上教学效果检测数学试题 (1)
2019-2020学年八年级下学期线上教学效果检测数学试题一．选择题（共10小题）1．如图，∠1的同位角是（）A．∠2B．∠3C．∠4D．∠52．已知二元一次方程组的解是，则括号上的方程可能是（）A．y﹣4x＝﹣5B．2x﹣3y＝﹣13C．y＝2x+5D．x＝y﹣13．下列各式计算正确的是（）A．（﹣6）5×62 ＝﹣67B．x2+x2＝x4C．（﹣a3）4＝a7D．（﹣2a）4＝8a44．把一副三角板按如图所示摆放，使FD∥BC，点E恰好落在CB的延长线上，则∠BDE 的大小为（）A．10°B．15°C．25°D．30°5．已知4m＝x，8n＝y，其中m，n为正整数，则22m+6n＝（）A．xy2B．x+y2C．x2y2D．x2+y26．如果（x+a）（x+b）的结果中不含x的一次项，那么a、b满足（）A．a＝b B．a＝0C．a＝﹣b D．b＝07．若（x+2y）2＝（x﹣2y）2+A，则A等于（）A．8xy B．﹣8xy C．8y2D．4xy8．关于x，y的方程组的解是，则关于x，y的方程组的解是（）A．B．C．D．9．小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图（1）；小红看见了，说：“我也来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成了如图（2）那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是面积为4cm2的小正方形，则每个小长方形的面积为（）A．135cm2B．108cm2C．68cm2D．60cm210．已知x1，x2，…，x2016均为正数，且满足M＝（x1+x2+…+x2015）（x2+x3+…+x2016），N ＝（x1+x2+…+x2016）（x2+x3+…+x2015），则M，N的大小关系是（）A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．M≥N二．填空题（共6小题）11．如果把方程3x+y＝2写成用含x的代数式表示y的形式，那么y＝．12．计算：（x+y）（x﹣y）＝．13．如果x2+2（m﹣1）x+25是一个完全平方式，那么m的值为．14．如图，已知AB∥CD∥EF，则∠1，∠2，∠3之间的数量关系是．15．如图，已知四边形纸片ABCD，其中∠B＝120°，∠D＝54°，现将其右下角向内折出△PC′R，恰使C′P∥AB，RC′∥AD，则∠C的度数是．16．我们知道，很多数学知识相互之间都是有联系的．如图，图一是“杨辉三角”数阵，其规律是：从第三行起，每行两端的数都是“1”，其余各数都等于该数“两肩”上的数之和；图二是二项和的乘方（a+b）n的展开式（按b的升幂排列）．经观察：图二中某个二项和的乘方的展开式中，各项的系数与图一中某行的数一一对应，且这种关系可一直对应下去．将（s+x）15的展开式按x的升幂排列得：（s+x）15＝a0+a1x+a2x2+…+a15x15．依上述规律，解决下列问题：（1）若s＝1，则a2＝；（2）若s＝2，则a0+a1+a2+…+a15＝．三．解答题（共4小题）17．计算或化简：（1）（﹣3x）3•（5x2y）（2）（）•（﹣12y）（3）已知x2﹣2x﹣2＝0，将下式先化简，再求值：（x﹣1）2+（x+3）（x﹣3）+（x﹣3）（x﹣1）．18．如图，已知∠C＝∠B，AB∥CD．（1）试着先判断CF与BD所在的直线平行吗？请说明理由；（2）如果AB是∠F AD的平分线，且∠ADB＝98°，求∠B的度数．19．若方程组和方程组有相同的解，求a，b的值．20．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么我们称这个正整数为“和谐数”，如：4＝22﹣02，12＝42﹣22，20＝62﹣42，因此4，12，20这三个数都是“和谐数”．（1）36和2020这两个数是“和谐数”吗？为什么？（2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中取非负整数），由这两个连续偶数构成的“和谐数”是4的倍数吗？为什么？21.一方有难八方支援，某市政府筹集了抗旱必需物资120吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）车型甲乙丙汽车运载量（吨/辆）5810汽车运费（元/辆）400500600（1）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？（2）为了节约运费，该市政府可以决定甲、乙、丙三种车型参与运送，已知它们的总辆数为16辆，你能通过列方程组的方法分别求出几种车型的辆数吗？（3）求出哪种方案的运费最省？最省是多少元．22.当我们利用2种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式．例如，由图1，可得等式：（a+2b）（a+b）＝a2+3ab+2b2．（1）由图2，可得等式：．（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c＝12，ab+bc+ac＝47，求a2+b2+c2的值；（3）利用图3中的纸片（足够多），画出一种拼图，使该拼图可用来验证等式：2a2+5ab+2b2＝（2a+b）（a+2b）23.钱塘江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是a°/秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a、b满足|a﹣3b|+（a+b﹣4）2＝0．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN＝45°．（1）求a、b的值；（2）若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（3）如图，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前，若射出的光束交于点C，过C作CD⊥AC交PQ于点D，则在转动过程中，∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请求出其取值范围．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．如图，∠1的同位角是（）A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5【分析】根据同位角定义可得答案．【解答】解：∠1的同位角是∠2，故选：A．2．已知二元一次方程组的解是，则括号上的方程可能是（）A．y﹣4x＝﹣5B．2x﹣3y＝﹣13C．y＝2x+5D．x＝y﹣1【分析】将解代入各个方程，可求解．【解答】解：将解代入各个方程，A、3﹣4×（﹣2）＝11≠﹣5，B、2×（﹣2）﹣3×3＝﹣13C、3≠2×（﹣2）+5D、﹣2≠3﹣1故选：B．3．下列各式计算正确的是（）A．（﹣6）5×62 ＝﹣67B．x2+x2＝x4C．（﹣a3）4＝a7D．（﹣2a）4＝8a4【分析】分别根据同底数幂的乘法的法则，合并同类项法则，幂的乘方与积的乘方法则逐一判断即可．【解答】解：（﹣6）5×62 ＝﹣65×62＝﹣65+2＝﹣67，故选项A符合题意；x2+x2＝2x2，故选项B不合题意；（﹣a3）4＝a12，故选项C不合题意；（﹣2a）4＝16a4，故选项D不合题意．故选：A．4．把一副三角板按如图所示摆放，使FD∥BC，点E恰好落在CB的延长线上，则∠BDE 的大小为（）A．10°B．15°C．25°D．30°【分析】依据平行线的性质，即可得到∠FDB的度数，再根据∠FDE＝45°，即可得到∠BDE的度数．【解答】解：∵FD∥BC，∴∠FDB＝∠ABC＝60°，又∵∠FDE＝45°，∴∠BDE＝60°﹣45°＝15°，故选：B．5．已知4m＝x，8n＝y，其中m，n为正整数，则22m+6n＝（）A．xy2B．x+y2C．x2y2D．x2+y2【分析】根据幂的乘方运算法则，把4m和8n写成底数是2的幂，再根据同底数幂的乘法法则计算即可．【解答】解：∵4m＝22m＝x，8n＝23n＝y，∴22m+6n＝22m•26n＝22m•（23n）2＝xy2．故选：A．6．如果（x+a）（x+b）的结果中不含x的一次项，那么a、b满足（）A．a＝b B．a＝0C．a＝﹣b D．b＝0【分析】把式子展开，找到所有x项的所有系数，令其为0，可求出m的值．【解答】解：∵（x+a）（x+b）＝x2+ax+bx+ab＝x2+（a+b）x+ab．又∵结果中不含x的一次项，∴a+b＝0，即a＝﹣b．故选：C．7．若（x+2y）2＝（x﹣2y）2+A，则A等于（）A．8xy B．﹣8xy C．8y2D．4xy【分析】根据已知得出A＝（x+2y）2﹣（x﹣2y）2，再根据完全平方公式求出即可．【解答】解：∵（x+2y）2＝（x﹣2y）2+A，∴A＝（x+2y）2﹣（x﹣2y）2＝x2+4xy+4y2﹣x2+4xy﹣4y2＝8xy，故选：A．8．关于x，y的方程组的解是，则关于x，y的方程组的解是（）A．B．C．D．【分析】根据已知方程组的解确定出所求方程组的解即可．【解答】解：∵关于x，y的方程组的解是，∴关于x，y的方程组的解为，即，故选：D．9．小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图（1）；小红看见了，说：“我也来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成了如图（2）那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是面积为4cm2的小正方形，则每个小长方形的面积为（）A．135cm2B．108cm2C．68cm2D．60cm2【分析】设每个小长方形的长为xcm，宽为ycm，根据拼图，可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出x、y的值，再根据长方形的面积公式即可得出结论．【解答】解：设每个小长方形的长为xcm，宽为ycm，根据题意得：，解得：，∴xy＝6×10＝60．故选：D．10．已知x1，x2，…，x2016均为正数，且满足M＝（x1+x2+…+x2015）（x2+x3+…+x2016），N ＝（x1+x2+…+x2016）（x2+x3+…+x2015），则M，N的大小关系是（）A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．M≥N【分析】令x2+x3+…+x2015＝A，对M、N变形后化简M﹣N，即可判断．【解答】解：令x2+x3+…+x2015＝A，则N＝（x1+x2+...+x2016）（x2+x3+ (x2015)＝（x1+A+x2016）•A＝x1•A+A2+x2016•A，M＝（x1+x2+...+x2015）（x2+x3+ (x2016)＝（A+x1）（A+x2016）＝A2+A•x2016+A•x1+x1•x2016，∴M﹣N＝（A2+A•x2016+A•x1+x1•x2016）﹣（x1•A+A2+x2016•A）＝x1•x2016，∵x1，x2，…，x2016均为正数，∴x1•x2016＞0，∴M＞N，故选：A．二．填空题（共6小题）11．如果把方程3x+y＝2写成用含x的代数式表示y的形式，那么y＝2﹣3x．【分析】把x看做已知数求出y即可．【解答】解：方程3x+y＝2，解得：y＝2﹣3x，故答案为：2﹣3x12．计算：（x+y）（x﹣y）＝x2﹣y2．【分析】根据平方差公式求出即可．【解答】解：（）（x﹣y）＝（x）2﹣y2＝x2﹣y2，故答案为：x2﹣y2．13．如果x2+2（m﹣1）x+25是一个完全平方式，那么m的值为m＝6或﹣4．【分析】利用完全平方公式的特征判断即可确定出m的值．【解答】解：∵x2+2（m﹣1）x+25是一个完全平方式，∴2（m﹣1）＝±10，解得：m＝6或﹣4．故答案是：m＝6或﹣4．14．如图，已知AB∥CD∥EF，则∠1，∠2，∠3之间的数量关系是∠1﹣∠3+∠2＝180°．【分析】根据平行线的性质，可得∠CEF＝180°﹣∠2，∠1＝∠3+∠CEF，利用等量代换可得∠1、∠2、∠3之间的数量关系．【解答】解：∵CD∥EF，∴∠2+∠CEF＝180°，∵AB∥EF，∴∠1＝∠3+∠CEF，∴∠CEF＝∠1﹣∠3，∴∠2+∠1﹣∠3＝180°，即∠1﹣∠3+∠2＝180°．故答案为：∠1﹣∠3+∠2＝180°．15．如图，已知四边形纸片ABCD，其中∠B＝120°，∠D＝54°，现将其右下角向内折出△PC′R，恰使C′P∥AB，RC′∥AD，则∠C的度数是93°．【分析】根据题意和平行线的性质，可以求得∠CRP和∠CPR的度数，然后根据三角形内角和可以求得∠C的度数．【解答】解：∵C′P∥AB，∠B＝120°，∴∠B+∠C′PB＝180°，∴∠C′PB＝60°，∵∠CPR＝∠C′PR，∠C′PC+∠C′PB＝180°，∴∠CPR＝∠C′PR＝60°，∵RC′∥AD，∠D＝54°，∴∠D+∠C′RD＝180°，∴∠C′RD＝126°，∵∠C′RP＝∠CRP，∠C′RC+∠C′RD＝180°，∴∠C′RP＝∠CRP＝27°，∵∠CRP＝27°，∠CPR＝60°，∠CRP+∠CPR+∠C＝180°，∴∠C＝93°，故答案为：93°．16．我们知道，很多数学知识相互之间都是有联系的．如图，图一是“杨辉三角”数阵，其规律是：从第三行起，每行两端的数都是“1”，其余各数都等于该数“两肩”上的数之和；图二是二项和的乘方（a+b）n的展开式（按b的升幂排列）．经观察：图二中某个二项和的乘方的展开式中，各项的系数与图一中某行的数一一对应，且这种关系可一直对应下去．将（s+x）15的展开式按x的升幂排列得：（s+x）15＝a0+a1x+a2x2+…+a15x15．依上述规律，解决下列问题：（1）若s＝1，则a2＝105；（2）若s＝2，则a0+a1+a2+…+a15＝315．【分析】（1）根据图形中的规律即可求出（1+x）15的展开式中第三项的系数为前14个数的和；（2）根据x的特殊值代入要解答，即把x＝1代入时，得到结论．【解答】解：（1）由图2知：（a+b）1的第三项系数为0，（a+b）2的第三项的系数为：1，（a+b）3的第三项的系数为：3＝1+2，（a+b）4的第三项的系数为：6＝1+2+3，…∴发现（1+x）3的第三项系数为：3＝1+2；（1+x）4的第三项系数为6＝1+2+3；（1+x）5的第三项系数为10＝1+2+3+4；不难发现（1+x）n的第三项系数为1+2+3+…+（n﹣2）+（n﹣1），∴s＝1，则a2＝1+2+3+…+14＝105．故答案为：105；（2）∵（s+x）15＝a0+a1x+a2x2+…+a15x15．当x＝1时，a0+a1+a2+…+a15＝（2+1）15＝315，故答案为：315．三．解答题（共4小题）17．计算或化简：（1）（﹣3x）3•（5x2y）（2）（）•（﹣12y）（3）已知x2﹣2x﹣2＝0，将下式先化简，再求值：（x﹣1）2+（x+3）（x﹣3）+（x﹣3）（x﹣1）．【分析】（1）直接利用积的乘方运算法则化简，再利用单项式乘以单项式运算法则计算得出答案；（2）直接利用单项式乘以多项式运算法则计算得出答案；（3）直接利用乘法公式以及多项式乘以多项式运算法则计算得出答案．【解答】解：（1）（﹣3x）3•（5x2y）＝﹣27x3•5x2y＝﹣135x5y；（2）（）•（﹣12y）＝x•（﹣12y）﹣xy•（﹣12y）＝﹣4xy+3xy2；（3）（x﹣1）2+（x+3）（x﹣3）+（x﹣3）（x﹣1）＝x2﹣2x+1+x2﹣9+x2﹣4x+3＝3x2﹣6x﹣5，∵x2﹣2x﹣2＝0，∴x2﹣2x＝2，∴原式＝3（x2﹣2x）﹣5＝6﹣5＝1．18．如图，已知∠C＝∠B，AB∥CD．（1）试着先判断CF与BD所在的直线平行吗？请说明理由；（2）如果AB是∠F AD的平分线，且∠ADB＝98°，求∠B的度数．【分析】（1）结论：平行，利用同位角相等两直线平行，即可证明．（2）想办法求出∠F AB即可解决问题．【解答】解：（1）结论：平行．理由：∵AB∥CD，∴∠B＝∠BDE，∵∠B＝∠C，∴∠C＝∠BDE，∴CF∥BD．（2）解：∵CF∥BD，∴∠F AD+∠ADB＝180°，∴∠F AD＝180°﹣∠ADB＝180°﹣98°＝82°，∵AB平分∠F AD，∴∠F AB＝∠F AD＝41°，∴∠B＝41°．19．若方程组和方程组有相同的解，求a，b的值．【分析】将3x﹣y＝7和2x+y＝8组成方程组求出x、y的值，再将分别代入ax+y ＝b和x+by＝a求出a、b的值．【解答】解：将3x﹣y＝7和2x+y＝8组成方程组得，，解得，，将分别代入ax+y＝b和x+by＝a得，，解得．20．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么我们称这个正整数为“和谐数”，如：4＝22﹣02，12＝42﹣22，20＝62﹣42，因此4，12，20这三个数都是“和谐数”．（1）36和2020这两个数是“和谐数”吗？为什么？（2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中取非负整数），由这两个连续偶数构成的“和谐数”是4的倍数吗？为什么？【分析】（1）按照新概念的定义，进行验证即可；（2）应用因式分解，把（2k+2）2﹣（2k）2化成4与整数的积的形式．【解答】解：（1）∵36＝102﹣82，2020＝5062﹣5042，∴36和2020是“和谐数”；（2）这两个连续偶数构成的“和谐数”是4的倍数．理由如下：∵（2k+2）2﹣（2k）2＝4（2k+1），∴两个连续偶数构成的“和谐数”是4的倍数．21.一方有难八方支援，某市政府筹集了抗旱必需物资120吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）车型甲乙丙汽车运载量（吨/辆）5810汽车运费（元/辆）400500600（1）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？（2）为了节约运费，该市政府可以决定甲、乙、丙三种车型参与运送，已知它们的总辆数为16辆，你能通过列方程组的方法分别求出几种车型的辆数吗？（3）求出哪种方案的运费最省？最省是多少元．【考点】95：二元一次方程的应用；9A：二元一次方程组的应用；9D：三元一次方程组的应用．【分析】（1）设需甲车x辆，乙车y辆，根据运费8200元，总吨数是120，列出方程组，再进行求解即可；（2）设甲车有x辆，乙车有y辆，则丙车有z辆，列出等式，再根据x、y、z均为正整数，求出x，y的值，从而得出答案．（3）根据两种方案得出运费解答即可．【解答】解：（1）设需甲车型x辆，乙车型y辆，得：解得答：需甲车型8辆，需车型10辆；（2）设需甲车型x辆，乙车型y辆，丙车型z辆，得：消去z得5x+2y＝40，x＝，因x，y是正整数，且不大于16，得y＝5，10，15，由z是正整数，解得，，有两种运送方案：①甲车型6辆，乙车型5辆，丙车型5辆；②甲车型4辆，乙车型10辆，丙车型2辆；（3）两种方案的运费分别是：①400×6+500×5+600×5＝7900；②400×4+500×10+600×2＝7800．答：甲车型4辆，乙车型10辆，丙车型2辆，最少运费是7800元．22.当我们利用2种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式．例如，由图1，可得等式：（a+2b）（a+b）＝a2+3ab+2b2．（1）由图2，可得等式：（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc．（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c＝12，ab+bc+ac＝47，求a2+b2+c2的值；（3）利用图3中的纸片（足够多），画出一种拼图，使该拼图可用来验证等式：2a2+5ab+2b2＝（2a+b）（a+2b）【考点】4D：完全平方公式的几何背景；59：因式分解的应用．【专题】44：因式分解；512：整式．【分析】（1）根据图2，利用直接求与间接法分别表示出正方形面积，即可确定出所求等式；（2）根据（1）中结果，求出所求式子的值即可；（3）根据已知等式，做出相应图形．【解答】解：（1）根据图形可知，大正方形的边长为a+b+c，则其面积为（a+b+c）2，各部分面积和可表示为：a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，∴（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，故答案为：（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；（2）∵a+b+c＝12，ab+bc+ac＝47，∴a2+b2+c2＝（a+b+c）2﹣2（ab+ac+bc）＝144﹣94＝50；（3）根据题意作图如下：23.钱塘江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是a°/秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a、b满足|a﹣3b|+（a+b﹣4）2＝0．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN＝45°．（1）求a、b的值；（2）若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（3）如图，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前，若射出的光束交于点C，过C作CD⊥AC交PQ于点D，则在转动过程中，∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请求出其取值范围．【考点】16：非负数的性质：绝对值；1F：非负数的性质：偶次方；98：解二元一次方程组；JB：平行线的判定与性质．【专题】521：一次方程（组）及应用；551：线段、角、相交线与平行线；66：运算能力．【分析】（1）利用非负数的性质解决问题即可．（2）分三种情形，利用平行线的性质构建方程即可解决问题．（3）由参数t表示∠BAC，∠BCD即可判断．【解答】解：（1）∵|a﹣3b|+（a+b﹣4）2＝0．又∵|a﹣3b|≥0，（a+b﹣4）2≥0．∴a＝3，b＝1；（2）设A灯转动t秒，两灯的光束互相平行，①当0＜t＜60时，3t＝（30+t）×1，解得t＝15；②当60＜t＜120时，3t﹣3×60+（30+t）×1＝180，解得t＝82.5；③当120＜t＜150时，3t﹣360＝t+30，解得t＝195＞150（不合题意）综上所述，当t＝15秒或82.5秒时，两灯的光束互相平行；（3）设A灯转动时间为t秒，∵∠CAN＝180°﹣3t，∴∠BAC＝45°﹣（180°﹣3t）＝3t﹣135°，又∵PQ∥MN，∴∠BCA＝∠CBD+∠CAN＝t+180°﹣3t＝180°﹣2t，∵∠ACD＝90°，∴∠BCD＝90°﹣∠BCA＝90°﹣（180°﹣2t）＝2t﹣90°，∴∠BCD：∠BAC＝2：3．。
2019-2020学年八年级下学期线上教学效果检测数学试题 (9)
2019-2020学年八年级下学期线上教学效果检测数学试题可爱的同学：开学已有一个多月了，在你努力拼博之下，一定又取得可喜的成绩，现在是你展示成绩的时候了。
希你看清题目、规范答题；先易后难、认真复查。
相信你一定行！一、选择题（3分×8=24分） 1．下列调查适合普查的是（ ）A. 调查2017年2月份利辛市场上某品牌饮料的质量B. 调查某月份长江安徽段水域的水质量情况C. 光明节能厂检测一批新型节能灯的使用寿命D. 了解某班50名学生的年龄情况 2．“a 是实数，“a 立方大于0”这一事件是（ ）A ．必然事件B ．不确定事件C ．不可能事件D ．随机事件 3．下列各式：a －b 2，x －3x ，5＋y π，a ＋b a －b ，1m(x －y )中，是分式的共 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4．要使分式733-x x有意义，则x 的取值范围是 （ ） A. x=37 B. x>37 C. x<37 D. x ≠37 5．要反映长沙市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用 （ ） A ．条形统计图 B ．扇形统计图 C ．折线统计图 D ．频数分布直方图 6．下列各式是最简分式的是（ ） A ．a84B ．ab a 2C ．yx -1 D ．22a b ab --7. 对于分式方程3233x x x =+--，有以下说法：①最简公分母为(x －3)2；②转化为整式方程x ＝2＋3，解得x ＝5；③原方程的解为x ＝3；④原方程无解．其中，正确说法的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．48．如图，在△ABC 中，AB =3，AC =4，BC =5，P 为边BC 上一动 点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为EF 的中点，则AM 的最 小值为（ ）A ．1B ．1.2C ．1.3D ．1.5 二、填空题（3分×10=30分）9. xyz x y xy 61,4,13-的最简公分母是 。
长山头中学八年级数学学科空中课堂阶段性测试卷
长山头中学八年级数学学科空中课堂阶段性测试卷班级： 姓名： 分数：一、选择题 （每题3分，共24分）1、已知a<b ，下列式子不成立的是( )A 、a ＋1<b ＋1B 、3a <3bC 、－12a >－12bD 、如果c <0，那么a c <bc2、下列命题：①等腰三角形的角平分线、中线和高重合； ②等腰三角形两腰上的高相等； ③等腰三角形的最短边是底边；④等边三角形的高、中线、角平分线都相等； ⑤等腰三角形都是锐角三角形. 其中正确的有（ ）个 个 个 个 3、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）A.22)(b a -+B.mn m 2052-C.22y x --D.92+-x4、不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3x －1＞2，4－2x ≥0的解集在数轴上为( )5、如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，DE ⊥AB 于点E ，BE ＝BC ，如果AC ＝6，则AD ＋DE 等于( )A 、7B 、6C 、5D 、4 6、下列分式是最简分式的是（ ） A.11m m -- B.3xy y xy - C.22x y x y -+ D.6132mm- 7、如图，直线y=kx+b 交坐标轴于A （-3，0），B （0，5）两点，则不等式kx+b ＜0的解集为（ ）A ．x ＞-3B ．x ＜-3C ．x ＞3D ．x ＜38、若c －5＋|a －3|＋(b －4)2＝0，则以a ，b ，c 为边的三角形是( )A 、等腰三角形B 、直角三角形C 、等边三角形D 、等腰直角三角形 二、填空题：（每题3分，共24分） 9、3223129y x y x +中各项的公因式是_______. 10、若26x x k -+是x 的完全平方式，则k =__________. 11、满足－2x ＞－10的非负整数解有______ 个。
12、不等式组⎩⎨⎧<->23x x 的解集是________ 。
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20．（6 分）如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，CD⊥AB 于 D，AC＝20，BC＝15. (1)求 AB 的长； (2)求 CD 的长．
21．（6 分）如图，在▱ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，点 E，F 分别是 OB，OD 的中点，求证：四边形 AECF 是平行四边形．
17.计算 （6 分，每小题 3 分）
（1） 125－2 5＋ 45
(2)(2 5＋ 3)2
1
11
1
18.（6 分）先化简，再求值：( ＋ )÷
，其中 x＝ 5＋2，y＝ 5－2.
x＋y x－y xy＋y2
22．（6 分）在△ABC 中，M 是 AC 边上的一点，连接 BM.将△ABC 沿 AC 翻折，使点 B 落在点 D 处，当 DM∥AB 时， 求证：四边形 ABMD 是菱形．
盐池县空中课堂教学评估检测（八年级数学）试卷
总分 100 分
一、选择题（共 24 分，每小题 3 分）
时间 100 分钟
1．已知 a是二次根式，则 a 的值可以是( )
A．－2
B．－1
C．2
D．－5
2．下列二次根式中，与 3可以合并的是( )
二、填空题（共 24 分，每小题 3 分）
9．要使二次根式 2x－4在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是
19．（6 分）已知水池中有 600 立方米的水，每小时抽 40 立方米． (1)写出剩余水的体积 Q(立方米)与时间 t(小时)之间的函数解析式； (2)写出自变量 t 的取值范围； (3)7 小时后，池中还有多少水？
23．（8 分）李老师为锻炼身体一直坚持步行上下班．已知学校到李老师家总路程为 2 000 米．一天，李老师下班后，以 45 米/分的速度从学校往家走，走到离学校 900 米时，正好遇到一个朋友，停下又聊了半小时，之后以 110 米/分的速度走回了家．李 老师回家过程中，离家的路程 s(米)与所用时间 t(分钟)之间的关系如图所示．
第 15 题图
14．如图，函数 y=ax 的图像经过点 A,则该函数的解析式是
．
15 ． 在 数 轴 上 表 示 实 数 a 的 点 如 图 所 示 ， 化 简 （a－5）2 ＋ |a － 2| 的 结 果
为
．
16．已知直角三角形中 30°角所对的直角的边长是 2 3 cm，则另一条直角边的长
是
.
三、解答题（共 52 分）
24．（8 分）已知：如图，在菱形 ABCD 中，点 E，O，F 分别是边 AB，AC，AD 的中 点，连接 CE，CF，OF.
(1)求证：△BCE≌△DCF； (2)当 AB 与 BC 满足什么条件时，四边形 AEOF 是正方形？请说明理由．
2
D．75°
第 5 题图
第 6 题图
第 7 题图
6．如图，点 E 在正方形 ABCD 内，满足∠AEB＝90°，AE＝6，BE＝8，则阴影部分的
面积是(
)
A．48
Байду номын сангаас
B．60
C．76
D．80
7．如图，在▱ABCD 中，AB＝4，BC＝6，AC 的垂直平分线交 AD 于点 E，则△CDE 的
周长是(
)
A．7
A. 3， 4， 5 B．1， 2， 3 C．6，7，8 D．2，3，4
4．下列各点在函数 y＝-3x 的图象上的是( )
A．(1，3) B．(3，1)
C．(－3，1) D．(1，－3)
5．如图，在▱ABCD 中，M 是 BC 延长线上的一点，若∠A＝135°，则∠MCD 的度数
是(
)
A．45° B．55° C．65°
B．10
C．11
D．12
8．函数 y＝2x 的大致图象是(
)
第 11 题图
第 12 题图
12．如图，已知矩形的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，若 AO＝1，则 BD＝
．
13．如图，E，F，G，H 分别是矩形 ABCD 各边的中点，AB＝6，BC＝8，则四边形 EFGH
的面积是
．
第 13 题图
第 14 题图
．
10．已知实数 m，n 满足|n－2|＋ m＋1＝0，则 m＋2n 的值为
．
11．如图，为测量位于一水塘旁的两点 A，B 间的距离，在地面上确定点 O，分别取
OA，OB 的中点 C，D，量得 CD＝20 m，则 A，B 之间的距离是
.
A. 18
1 B.
3
C. 24
D. 0.3
3．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是( )