(完整版)22.3实际问题与一元二次方程(传播问题)

探 究1
有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121人患 了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？
分析：设每轮传染中平均一个人传染了x个人． 开始有一人患了流感，第一轮的传染源就是这个人，他传染了x个
人，用代数式表示，第一轮后共有 x 1 人患了流感；
第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了x个人，用代数式示，
答：每轮发送短信一个人要向9个人发送该短信.
习题22.3 4.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样
数目的小分支,主干,支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少
小分支? 解:设每个支干长出x个小分支,依题意得：
x2
1+x+x2=91
小
分
解得,
支
x1=9, x2=－10(不合题意,舍去)
思考：四轮转染后，有多少人患流感？
1331+1331×10 =14641(人)
有一人利用手机发短信，获得信息的人也按他的发送 人数发送该短信，经过两轮短信的发送，共有90人手机上 获得同一条信息。则每轮发送短信一个人要向多少人发送 该短信？
解：设每轮发送短信一个人要向x个人发送该短信，依题意得：
1+x+x(1+x)=100 解得： x1=9 ， x2=-11 （不合题意，舍去）
第二轮后共有 1 x x1 x 人患了流感．
列方程 1+x+x(1+x)=121
解方程，得 x1=_____1_0_____, x2=_____－__1_2______.
平均一个人传染了____1_0_____个人．
如果按照这样的传染速度，三轮传染后有多少人患流感？
三轮传染的总人数为： 121+121×10 =1331(人)
解：设每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑，依题意得：
1+x+x(1+x)=81 解得： x1=8 ， x2=-9 （不合题意，舍去）
第3轮感染后总电脑台数为：81+81×8=729 >700 答：每轮发送短信一个人要向8个人发送该短信；3轮感染后，被感染的电
脑会超过700台.
列方程解应用题的一般步骤：
（1）审题，分析题意. 找出已知量和未知量，弄清它们之间的数量 关系； （2）设未知数. 一般采取直接设法，有的要间接设； （3）寻找数量关系，列出方程. 要注意方程两边 的数量相等，方 程两边的代数式的单位相同； （4）选择合适的方法解方程. （5）检验
因为一元二次方程的解有可能不符合题意，如：线段的长度不 能为负数，降低率不能大于100％．因此，解出方程的根后，一定 要进行检验 （6）写出答语.
…… ……
小 分
……
小 分
小 分
支
支
支
x
x
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支干
……
x
支干
答:每个支干长出9个小分支.
主
1干
（2009广东中考）某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑 被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学 过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？ 若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会 超过700台？