基于MATLAB的LDPC信道编码的研究及实现
本科毕业设计任务书
题目：基于MATLAB的LDPC信道编码的研究及实现
一、毕业设计内容及要求
1、课题说明:
随着无线通信技术的发展和各种传输方式对可靠性要求的不断提高，信道编码作为抗干扰技术的重要手段之一，在数字通信技术领域和数字传输领域显示出越来越重要的作用。
近年来，基于中继的协作通信技术通过有效利用空间分集，显著改善通信系统的性能。
协作通信技术还可以利用纠错码以进一步提高系统性能。
Turbo码和LDPC码作为一种能够逼近香农限的优异差错编码技术，在现代通信中起着举足轻重的作用。
LDPC码的种种优点使其成为下一代移动通信（4G）的强有力竞争者，因此LDPC码已经成为信道编码领域的研究热点之一。
本选题的基本任务：在了解LDPC码字的重要作用的基础之上，通过对LDPC码的编译码算法的深入研究，利用MATLAB对LDPC码进行模拟仿真，建立仿真分析模型，分析编码过程中码长、列重、围长等参数的影响，译码时采用不同的译码算法并做出比较。
2、毕业设计的主要内容:
（1）了解信道编码在通信系统中的重要作用；
（2）掌握LDPC信道编码工作的基本原理；
（3）熟悉并掌握LDPC码的编译码算法；
（4）利用MATLAB建立LDPC信道编码的仿真模型；
（5）对系统进行优化并比较分析码长、列重等参数的影响；
（6）比较分析不同的译码算法的影响。
3、毕业设计的基本要求:
（1）了解课题的相关知识；
（2）调研，比较国内外相关方面的课题；
（3）设计方案要进行技术分析，以选择较为合理的方案；
（4）实验要求有实验方法和实验数据以及数据分析；
（5）设计说明书应包括与有关的叙述说明和计算，内容完整、计算正确；
（6）书写工整。
计算公式和引用数据要正确，并说明其来源；
（7）设计说明书应包括中英文摘要、目录、前言、正文、小结、参考文献；
（8）设计说明书图纸应能较好地表达意图，图面布局合理，符合国家制图标准和有关规范。
4、毕业设计工作量:
（1）写开题报告，要求不少于2000字；
（2）设计说明书要求不少于20000字，包括计算、说明、简图和表格等；
（3）按我校要求完成答辩，并将说明书按照我校要求装订成册。
5、参考文献:
[1]何树杉. LDPC 码编译码原理及应用. [D].成都: 电子科技大学, 2005
[2] 陈宁.LDPC码编译码技术的研究及仿真平台的设计[D].湖北武汉：武汉理工大学硕士论文.2007年.
[3]杨帆，罗振东，田宝玉，改进的LDPC串行译码[J]，北京邮电大学学报，2008年，4(31):130-134
[4] 徐明远、邵玉斌编著Matlab仿真在通信与电子工程中的应用（第二版）西安电子科技大学出版社2010.5
[5] 刘英，张志亮.基于Matlab平台的LDPC码快速仿真研究[J].现代电子技术.2010.9:121-128.
[6]尹芳,滕舟,仇洪冰.LDPC码在各种衰落信道中性能分析[J].桂林电子科技大学学报.2010.06:193-197.
[7]方锋华，李光球.相关衰落信道上LDPC码的性能分析[J].杭州电子科技大学学报.2011.10:37-40.
[8] 赵岭，张晓林，侯毅，高效多码率LDPC码译码器结构设计[J]，北京航空航天大学学报，2011年，37（6）：695-700.
[9] 任祥维，文红，张颂，LDPC码的全并行概率译码[J]，通信技术，2011年，8（44）：42-44.
[10]Xinmiao Zhang ,Fang Cai ,Shu Lin,Low-Complexity Reliability-Based Message-Passing Decoder Architectures for Non-Binary LDPC Codes[A],IEEE Circuits and Systems Society
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[11]Duyck, D. ，Boutros, J.J. ，Moeneclaey, M. Precoding for Word Error Rate Minimization of LDPC Coded Modulation on Block Fading Channels[J],Wireless Communications, 2012,7(11):2457-2467
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(MIC)[C],2012,469-473
二、毕业设计进度计划及检查情况记录表
注：（1）表中“实际完成内容”、“检查人签名”栏目要求用笔填写，其余各项均要求打印。
（2）毕业设计（论文）任务书一式二份，一份学院系留存，一份发给学生，任务完成后装订在毕业设计说明书（毕业论文）内。
基于Matlab的LDPC码研究及实现
基于Matlab的LDPC码研究及实现摘要低密度奇偶校验码（LDPC：Low density parity check code）因为其优异的性能，得到了广泛的重视。
本文阐述了LDPC码的构造原理，并对其编译码算法进行了研究。
进行了LDPC码在加性高斯白噪声（AWGN：additive white Gaussian noise）信道下的仿真实验，验证了LDPC码优异的纠错能力。
关键词LDPC码；编译码；纠错0 引言Turbo码在1993年被提出后引起了各国学者们对迭代译码算法研究的热潮，从而使人们重新关注到：Gallager早在1962 年就提出的低密度奇偶校验码（LDPC 码）[1]也是一种性能能够接近Shannon 限，并且是能够在现实中实现的编码方案，并经过研究发现它具有超过Turbo 码的性能。
另外，LDPC 码采用了本质上是并行运算的置信传播（BP：belief propagation）的译码算法，这有利于在实际工程中硬件上并行实现，从而可以实现很高速度的译码。
LDPC 码有着很好的应用前景，如在下一代数字卫星广播中已将LDPC码列入DVB-S2标准[2]。
经过各国学者的共同努力在其结构设计，编码，译码以及各方面的具体应用已经取得了较多的成果。
1 LDPC编码原理从本质上来说LDPC码是属于线性分组码的一种特殊形式。
一个用(n,k)表示的线性分组码将长度为k位的信息u映射成为长为n位的码字c。
其中多出来的m=n-k位为检验位。
u和c的映射关系可以表示为矩阵形式：c=uG，我们将表达式里的矩阵G定义为生成矩阵，并且它为k行n列。
而对于每一个k×n维的生成矩阵G都存在一个m(m=n-k)行n列的矩阵H，满足H和G 行正交关系，即GHT=0。
其中H矩阵被称作校验矩阵。
编码后的码字c和校验矩阵又满足关系：HcT=0。
如果将H分解成，其中A为m×k矩阵，B为m×m满秩矩阵，将c分解成，则有：即，得到校验位。
LDPC码编译码算法的研究与实现的开题报告
LDPC码编译码算法的研究与实现的开题报告一、研究背景和意义随着现代通信技术的不断发展，纠错编码逐渐成为提高无线通信和有线通信性能不可或缺的一个技术手段。
LDPC码（Low-Density Parity-Check Code），是一种具有良好性能的纠错编码方案，被广泛应用于无线通信和有线通信领域。
如何高效地进行LDPC 码的编码和解码，成为LDPC码的研究重点。
LDPC码的编码可以采用矩阵形式来表述，解码可以采用消息传递算法，如Belief Propagation算法、Min-Sum算法等。
当前研究重点是如何提高编码和解码效率，减少复杂度，并增强对信道噪声的抵抗能力。
本文将研究LDPC码编译码算法的现有研究，探究其在高纠错性能、低复杂度和适应于不同噪声环境等方面的改进和优化，以期提高LDPC码系统的性能，为通信领域的发展做出贡献。
二、研究内容和技术路线（一）研究内容:1. 探究当前LDPC码编解码算法的现有研究，分析其中存在的问题和可改进的方向。
2. 深入探讨LDPC码的编码和解码原理，分析编码和解码算法的理论优势和实际应用局限性。
3. 提出LDPC码编解码算法的改进，以提高其纠错性能和降低复杂度。
- 对消息传递算法进行优化，改进权值的更新方式，提高迭代收敛速度，增强对噪声的容错性。
- 在码长、码率和最小距离等方面做出兼顾，实现对指定信道下LDPC码系统的自适应调节- 提出模块化LDPC码编码方案，可动态添加LDPC码单元，支持LDPC码编码系统的灵活性和可扩展性。
4. 实现LDPC码编解码算法，验证算法的正确性和性能。
（二）技术路线1. 文献研究法：进行国内外相关领域的文献资料查询与阅读，了解当前LDPC码编解码算法的研究现状和存在的问题，为后续的研究打下基础。
2. 理论研究法：探究LDPC码的编码和解码原理，分析其算法优劣势，通过归纳总结分析，提出改进方案。
3. 模拟验证法：使用MATLAB等工具对提出的算法进行模拟和验证，评估算法的运行性能和准确性。
基于Matlab平台的LDPC码快速仿真研究
基于Matlab平台的LDPC码快速仿真研究作者：刘英, 张志亮来源：《现代电子技术》2010年第09期摘要:对提高基于Matlab平台的低密度奇偶校验码的仿真速度进行了研究,为加快仿真速度,编解码核心过程用符合mexFunction格式的C语言编写,并针对快速编码算法及迭代译码算法进行了优化,然后编译成动态链接库文件在M语言中调用。
仿真结果表明,优化后的仿真速度相比优化前获得大幅提高,平均提升了57倍。
关键词:低密度奇偶校验码; Matlab; 快速仿真; 快速编码算法中图分类号:TN911.22 文献标识码:A文章编号:1004-373X(2010)09-0121-02Fast LDPC Codec Simulation Based on Matlab PlatformLIU Ying, ZHANG Zhi-liang(Jincheng College, Sichuan University, Chengdu 611731, China)Abstract: Accelerating LDPC codec simulation on Matlab platform is studied. In order to make the simulation run faster, the core process of coding and decoding uses C language that conform to mexFunction format, both fast coding algorithm and iterative decoding algorithm are optimized, then compiles into a dynamic-link library file in M language. The simulation result proves that the simulation speed runs 57 times faster than the one without optimization.Keywords: LDPC; Matlab; fast simulation; fast codec algorithm0 引言LDPC码是一类可以用非常稀疏的校验矩阵H或二分图来描述的线性分组纠错码[1],在基于置信传播的迭代译码条件下具有逼近Shannon极限的性能[2-3]。
LDPC码编译码算法的研究与实现
LDPC码编译码算法的研究与实现
1962年R.G.Gallager提出了基于稀疏校验矩阵的线性分组码,即低密度校
验(Low-Density Parity-Check)码。
后来研究发现,LDPC码是一种能逼近Shannon 限的渐进好码,在极低的信噪比下仍然能够保证足够的性能。
因此LDPC码被普遍认为是能适应第四代移动通信系统高速数据传输和高性能要求的信道编码方案。
本文首先介绍了几种LDPC码的编译码算法,同时推导了译码错误概率和密度进化过程,讨论了信道参数的门限效应。
接着对LDPC码二分图中长度为4的环进行了深入研究,提出了一种LDPC码校验矩阵的消4-环生成算法,采用Matlab和VC++融合编程方式,完成了此算法的程序设计。
此算法不仅可生成二进制LDPC码的校验矩阵,并且对算法修正后,也可生成多进制LDPC码的校验矩阵。
采用此算法后可避免LDPC码译码过程中的重复迭代,显著提高了短帧LDPC
码的误比特率性能。
同时对不同参数对LDPC码性能的影响进行了仿真,得到了一些结论。
最后,利用VHDL语言在复杂可编程逻辑器件(CPLD)上完成了LDPC码编码器的硬件实现。
另外,给出了LDPC码译码器硬件实现的整体结构图,结合对数似然比域内的置信传播迭代译码(LLR-BP)算法,对译码器的各个模块进行了详细阐述。
基于MATLAB的信道编码教学实验软件设计与实现
第24卷第1期 2005年1月实验室研究与探索RESEARCH AND EXPLORATION IN LABORATORYVol.24No.1 Jan.2005基于MATLAB 的信道编码教学实验软件设计与实现张海涛, 王福昌(华中科技大学 电工电子教学基地湖北武汉430074)摘 要:介绍了基于MATLAB 的信道编码教学实验软件,主要包括实验操作界面制作以及循环码和卷积码编译码。
关键词: 矩阵实验室 软件包;循环码;卷积码;编译码;界面中图分类号:TN911.22文献标识码:B文章编号:1006 7167(2005)01 0046 04Design and Realization of the Teaching ExperimentalSoftware on Channel Coding with MATLABZ HANG Hai tao , WANG Fu chang(Instruction Base of Electrotechnics&Electtronics,Huazhong Univ.of Science and Technology,W uhan 430074,China)Abstract :This paper introduceds a teaching experimentel software based on channel coding with MATLAB,including the design of experiment interface ,the encode decode process of cyclic code and convolutional code.Key words :MATLAB (Matrix Laboratory);cyclic code;convolutional code;encode decode;interface收稿日期:2004 04 09作者简介:张海涛(1978-),男,汉族,湖北红安人,硕士研究生三年级,主要从事通信与信号处理方面的科研。
基于MATLAB的通信系统信道编码的研究及其仿真
本科毕业设计论文题目：基于MATLAB的通信系统信道编码的研究及其仿真所在系：电气与信息工程系专业：电子信息工程班级：学号学生姓名：指导老师：摘要论文题目：基于MATLAB的通信系统信道编码的研究及仿真学科专业：电子信息工程姓名：班级：电信学号：指导教师：摘要现代社会发展要求通信系统功能越来越强，性能越来越高，构成越来越复杂:另一方面，要求通信系统技术研究和产品开发缩短周期，降低成本，提高水平。
这样尖锐对立的两个方面的要求，只有通过使用强大的计算机辅助分析设计技术和工具才能实现。
现代计算机科学技术快速发展，已经研发出了新一代的可视化的仿真软件。
这些功能强大的仿真软件，使得通信系统仿真的设计和分析过程变得相对直观和便捷，由此也使得通信系统仿真技术得到了更快的发展。
通信系统仿真贯穿着通信系统工程设计的全过程. 对通信系统的发展起着举足轻重的作用。
通信系统仿真具有广泛的适应性和极好的灵活性，有助于我们更好地研究通信系统性能。
本文首先介绍了通信系统仿真的墓本内容，包括通信系统仿真的一般步骤MATLAB中的一种可视化仿真工具Simulink 以及S-函数的相关概念。
从理论上对通信系统进行深入细致的研究是非常必要的。
本文对通信系统中的一些重要环节，包括信道、噪声、模拟信号的数字化传输、信道编码以及信号调制的原理、方法和过程进行了详细的阐述。
理论知识是用来指导具体实践的。
本文在深刻理解通信系统理论的基础上利用MATLAB强大的仿真功能，设计了许多具体的通信系统仿真模型。
在仿真模型设计过程中，本文对模型设计的目的、具体的结构组成、仿真流程以及仿真结果都给出了具体详实的分析和说明。
最后,本文对所做的研究工作进行了总结，并且提出了今后的工作和研究方向。
关键词：通信系统，仿真，MATLAB. S-函数，系统设计西安交通大城市学院本科生毕业设计（论文）ABSTRACTTitle: The communications system based on MATLAB simulation research and channel codingApplicant: Li JieSpeciality: Electronic information projectABSTRACTModern social development requirements will increasingly communication system, performance and high, more and more complex, on the other hand, the requirement communication system technology research and product development and shorten the cycle, reduce cost, improve level. So sharp opposition in two aspects, only through the use of powerful computer aided analysis and design techniques and tools to achieve. The modern computer science and technology development, have developed a new generation of visual simulation software. These powerful simulation software, communication system design and analysis of the simulation process relatively intuitive and convenient, which also makes communication system simulation technology faster development. Communication system simulation through the communication system design process of the development of communication system. Plays an important role. Communication system Simulation has extensive adaptability and good flexibility and help us to better research communications system performance. This paper introduces the system simulation of the content, including the communication system of general steps of MATLAB simulation of a visualization simulation tools and Simulink related concepts - function. From the theory of communication system intensive study is very necessary. This paper is an important link of some of the communication system, including channel simulation signal and noise, the digital transmission, channel coding modulation signal and the principle, method and process in detail. Knowledge is used to guide practice. Based on the profound understanding of the communication system based on the theory of MATLAB simulation, the design of the function of many specific communication system simulation model. In the design process simulation model, this model is designed, specific structure, simulation process and the simulation results are given detailed analysis and explanation. Finally, this paper studies are summarized, and working for the future work and puts forward research direction.KEY WORDS: communication system, simulation of MATLAB. S - function, systemdesign西安交通大城市学院本科生毕业设计（论文）目录目录摘要 (I)ABSTRACT (III)1 绪论 (1)1.1选题意义 (1)1.2 选题目的 (2)1.3 国内外研究现状 (2)1.4 主要研究内容及技术方法 (2)1.5研究课题的方案设计 (3)2 通信原理及通信系统仿真简介 (5)2.1 通信发展及趋势 (5)2.1.1 通信发展史简介 (5)2.2 通信的基本概念 (6)2.3 通信系统仿真及其重要作用 (7)2.3.1 通信系统仿真的概念 (7)2.3.2 通信系统仿真的重要作用 (8)3 通信系统仿真相关内容概述 (11)3.1 通信系统仿真的一般步骤 (11)3.1.1 仿真建模 (11)3.1.2 仿真实验 (11)3.1.3 仿真分析 (12)3.2 用于仿真的软件 (12)3.2.1 MATLAB (12)3.2.2 MATLAB的发展及特点 (13)3.2.3 MATLAB在通信仿真中的应用 (14)3.3 SIMULINK (15)3.3.1 Simulink概述 (15)3.3.2 Simulink仿真过程 (19)3.4 S-函数 (20)4 通信系统信道编码的研究及仿真 (23)4.1 信道编码概念 (23)4.1.1 信道编码概念及任务 (23)4.2 信道编码的分类 (23)4.2.1分组编码 (23)4.2.2循环冗余码 (24)西安交通大城市学院本科生毕业设计（论文）4.2.3卷积编码 (24)4.3仿真系统设计 (25)4.3.1 RS编码纠错性能分析 (25)4.3.2 CRC-16编码检错性能分析 (32)4.3.3卷积编码软判决译码和硬判决译码性能分析 (40)5.1 总结 (49)5.2展望 (49)致谢 (51)参考文献 (53)1 绪论1 绪论1.1选题意义随着现代通信系统的飞速发展,计算机仿真已成为今天分析和设计通信系统的主要工具,在通信系统的研发和教学中具有越来越重要的意义。
LDPC码编解码方法研究及其实现
LDPC码编解码方法的研究及其实现低密度奇偶校验 (Low-Density Parity-Check,LDPC)码是当前纠错性能最好的差错控制码之一。
因为大规模集成电路的发展,LDPC码编解码器实现的复杂度不停降落 , 该码已被宽泛地应用于现代通讯的各个领域, 成为信道编码领域的研究热门。
本文主要针对 LDPC码的解码方法、解码器设计以及校验矩阵的结构方法这几个方面睁开了深入地商讨和研究, 主要工作及贡献以下 :1 、解码方法。
提出了一种解码初始化信息的简化计算方法, 给出了加性高斯白噪声 (Additive White Gaussian Noise,AWGN)信道及瑞利 (Rayleigh)信道下多进制调制系统中初始对数似然比 (Log-Likelihood Ratio,LLR)信息的计算式及其简化的计算方法, 仿真结果表示该方法对解码性能的影响可忽视不计。
提出了一种鉴于线性最小均方偏差(Linear Minimum Mean SquareError,LMMSE)预计的修正最小和解码算法, 并给出了其预计参数的迅速计算方法。
综合剖析比较表示 , 该解码算法解码复杂度较低、预计参数计算简单 , 且其解码性能十分靠近最优的对数域BP解码算法 , 比其余修正最小和解码算法多获取的增益。
2、解码器设计。
提出了一种用于LDPC码解码的非平均量化编码的方法, 保证解码全程小值数据的量化精度以提升解码性能, 经过减小量化范围及减小大值数据的量化精度以减少许化位数。
该方法比同样解码性能的平均量化方法节俭2-3bit的量化位数,不只节俭了储存资源还降低了数据互换网络和运算办理单元的复杂度。
设计并实现了一种低时延分层流水线LDPC码解码器 , 提出了 Turbo 解码信息传达 (Turbo-DecodingMessage-Passing,TDMP)体制分层流水线解码器结构中数据计算更新矛盾问题的解决方案 , 优化设计认识码流水线及多个功能模块, 使该解码器拥有吞吐率高、硬件资源耗费低、复用率高等特色。
Matlab-LDPC码性能研究毕业设计说明书
本科毕业设计（论文）摘要信道编码是数字通信系统的重要组成部分。
LDPC信道编码技术是编码界的重要成果之一。
1/2码率的二元LDPC码在AWGN信道下的性能距信息理论中的Shannon 极限仅差0.0045dB，它是目前距Shannon极限最近的纠错码。
Gallagar在1962年提出LDPC码，1996年经过Mackey、Spielman和Wiberg等人的再发现后,LDPC码以其性能优越、全并行迭代译码结构、便于硬件实现等优点，在无线通信、存储工业等领域得到了广泛应用。
校验矩阵的构造是编码的前提，本文采用了随机构造法构造，并对矩阵的多种变换方法进行分析，比较了优缺点。
译码算法是LDPC码的关键，译码复杂度的大小直接影响系统的实现。
主要分硬判决译码、软判决和复合译码。
设计中采用的译码方式是软判决译码。
在性能分析方面，利用matlab仿真码长、列重和迭代次数对LDPC码性能的影响。
仿真结果表明,在一定范围内，LDPC码长码的误码性能优于短码；码长较小时,列重的增加会使性能变差，而对于长码，列重在一定范围内的增大会改善LDPC的误码性能；增加迭代次数会使误码率降低，但当迭代次数大到一定值时，误码率将不会再随着迭代次数的增加而降低。
关键词LDPC码信道编码矩阵变换性能分析AbstractChannel coding is an important component for digital communication systems。
LDPC channel coding technology is one important achievement of the encoding results。
The performance of half of the binary bit—rate LDPC codes in AWGN channel only has a tap of 0。
0045dB to the Shannon Limit that makes it be the latest error—correcting codes from the Shannon Limit. Gallager proposed LDPC codes in 1962，after Mackey and others re-discovered it in 1996, with best performance，completely decoding algorithm in parallel scheme and easily realized for hardware design, LDPC codes has already been widely used in many practical systems such as wireless communication system and storage system.The construction of the Check matrix is a precondition for coding；the randomized method was used in this paper。
基于Matlab的LDPC码研究及实现
基于Matlab的LDPC码研究及实现摘要低密度奇偶校验码（LDPC：Low density parity check code）因为其优异的性能，得到了广泛的重视。
本文阐述了LDPC码的构造原理，并对其编译码算法进行了研究。
进行了LDPC码在加性高斯白噪声（AWGN：additive white Gaussian noise）信道下的仿真实验，验证了LDPC码优异的纠错能力。
关键词LDPC码；编译码；纠错0 引言Turbo码在1993年被提出后引起了各国学者们对迭代译码算法研究的热潮，从而使人们重新关注到：Gallager早在1962 年就提出的低密度奇偶校验码（LDPC 码）[1]也是一种性能能够接近Shannon 限，并且是能够在现实中实现的编码方案，并经过研究发现它具有超过Turbo 码的性能。
另外，LDPC 码采用了本质上是并行运算的置信传播（BP：belief propagation）的译码算法，这有利于在实际工程中硬件上并行实现，从而可以实现很高速度的译码。
LDPC 码有着很好的应用前景，如在下一代数字卫星广播中已将LDPC码列入DVB-S2标准[2]。
经过各国学者的共同努力在其结构设计，编码，译码以及各方面的具体应用已经取得了较多的成果。
1 LDPC编码原理从本质上来说LDPC码是属于线性分组码的一种特殊形式。
一个用(n,k)表示的线性分组码将长度为k位的信息u映射成为长为n位的码字c。
其中多出来的m=n-k位为检验位。
u和c的映射关系可以表示为矩阵形式：c=uG，我们将表达式里的矩阵G定义为生成矩阵，并且它为k行n列。
而对于每一个k×n维的生成矩阵G都存在一个m(m=n-k)行n列的矩阵H，满足H和G 行正交关系，即GHT=0。
其中H矩阵被称作校验矩阵。
编码后的码字c和校验矩阵又满足关系：HcT=0。
如果将H分解成，其中A为m×k矩阵，B为m×m满秩矩阵，将c分解成，则有：即，得到校验位。
LDPC码及其译码实现
LDPC码及其译码实现一、L DPC码简介LDPC码最早在20世纪60年代由Gallager在他的博士论文中提出，但限于当时的技术条件，缺乏可行的译码算法，此后的35年间基本上被人们忽略，其间由Tanner在1981年推广了LDPC码并给出了LDPC码的图表示，即后来所称的Tanner图。
1995年前后MacKay和Neal 等人对LDPC码重新进行了研究，提出了可行的译码算法，从而进一步发现了LDPC码所具有的良好性能，迅速引起强烈反响和极大关注。
LDPC码（低密度奇偶校验码）本质上是一种线形分组码，它通过一个生成矩阵G将信息序列映射成发送序列，也就是码字序列。
对于生成矩阵G，完全等效地存在一个奇偶校验矩阵H，所有的码字序列C 构成了H的零空间(null space)，即HC T=0。
LDPC码的奇偶校验矩阵H是一个稀疏矩阵，相对于行与列的长度，校验矩阵每行、列中非零元素的数目(我们习惯称作行重、列重)非常小，这也是LDPC码之所以称为低密度码的原因。
由于校验矩阵H的稀疏性以及构造时所使用的不同规则，使得不同LDPC码的编码二分图(Taner图)具有不同的闭合环路分布。
而二分图中闭合环路是影响LDPC码性能的重要因素，它使得LDPC码在类似可信度传播(Belief ProPagation)算法的一类迭代译码算法下，表现出完全不同的译码性能。
当H的行重和列重保持不变或尽可能的保持均匀时，我们称这样的LDPC码为正则LDPC码，反之如果列、行重变化差异较大时，称为非正则的LDPC码。
根据校验矩阵H中的元素是属于GF(2)还是GF(q)(q=2p)，我们还可以将LDPC码分为二元域或多元域的LDPC码。
二、LDPC译码算法2.1、Gallager概率译码算法Gallager当初为了介绍LDPC码，同时还提出了一种迭代的概率译码算法，Gallager概率译码算法，后来在此基础上又发展出了置信度传播译码算法（BPA，也称SPA或者MPA）。