最新佛山市顺德区七年级下册期末考试数学试题(有答案)
2019-2020学年佛山市顺德区七年级下期末考试数学试题(有答案)(精校版)
顺德区第二学期期末教学质量检测七年级数学试卷说明：本试卷共4页，满分120分，考试时间100分钟.注意事项：1. 所有解答全部写（涂）在答题卡相应的位置上，不能答在试卷上.2. 用铅笔进行画线、绘图时，要求痕迹清晰.一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2. 人体内的淋巴细胞直径约是0.0000051米，将0.0000051用科学记数法表示为（）A. 0.51×10－5B. 0.51×105C. 5.1×10－6D. 0.51×1063. 下列运算正确的是（）A. m2•m3＝m5B.2m＝m9()mn＝mn2 C. 32()D.m6 ÷m2＝m34. 气象台预报“明天下雨的概率是 85%”.对此信息，下列说法正确的是（）A. 明天将有85% 的地区下雨B. 明天将有85% 的时间下雨C. 明天下雨的可能性比较大D. 明天肯定下雨5. 要使x 2+mx+4=(x+2)2成立，那么m 的值是（ ）A. 4B. －4C. 2D. －26. 如图是小希同学跳远时沙坑的示意图，测量成绩时先用皮尺从后脚印的点A 处垂直拉至起跳线 l 的点B处，然后记录 AB 的长度，这样做的理由是（ ）A. 两点之间，线段最短B. 过两点有且只有一条直线C. 垂线段最短D. 过一点可以作无数条直线7. 如图，把一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上.如果∠2＝58º ，那么 ∠1 的大小是（ ） A. 58ºB. 48ºC. 42ºD. 32º8. 已知等腰 △ABC 中，∠A ＝40º，则的大小为（ ）A. 40ºB. 70ºC. 100ºD. 40º 或 70º9.将常温中的温度计插入一杯的热水中，温度计的度数与时间的关系可用下列图象近似刻画的是（ ）A. B. C. D. 10. 如图，AD 是△ABC 的角平分线，点 E 是AB 边 上一点， AE ＝AC ，EF ∥BC ，交 AC 于点F ①∠ADE ＝∠ADC ；②△CDE 是等腰三角形；第6题图第7题图③CE平分∠DEF；④AD垂直平分CE；⑤AD＝CE．A. ①②⑤B. ①②③④C. ②④⑤D. ①③④⑤二、填空题（每小题4分，共24分）11. 计算：()3222-⨯=．12. 计算：(25)(3)a a+-＝．13. 如图，把两根钢条AA'、BB'的中点连在一起，可以做成一个测量内槽宽的工具（卡钳）．若测得A B''＝8厘米，则工件内槽AB宽为厘米．第13题图第16题图14.已知2019m n+=，20182019m n-=，则22m n-的值为．15. 下表是某种数学报纸的销售份数x（份）与价钱y（元）的统计表，观察下表：则买48元．16. 如图，已知AD是等腰△ABC底边BC上的中线，BC＝，AD＝，点E、F是AD的三等分点，则阴影部分的面积为．三、解答题（一）（每小题6分，共18分）第10题图17. 计算：()11||220182π----18. 计算：4234102(3)a a a a a a --⋅⋅-÷19. 先化简，再求值：22(2)()()72x y x y x y y y ⎡⎤--+--÷⎣⎦，其中1,22x y ==-四、解答题（二）（每小题7分，共21分） 20. 如图，已知AC ∥BD.（1）作BAC ∠的平分线，交BD 于点M （尺规作图，保留作图痕迹，不用写作法）；（2）在（1）的条件下，试说明BAM AMB ∠=∠.21. 一个不透明的盒子里装有 30 个除颜色外其它均相同的球，其中红球有 个，白球有 3个，其它均为黄球．现小李从盒子里随机摸出一个球，若是红球，则小李获胜；小李把摸出的球放回盒子里摇匀，由小马随机摸出一个球，若为黄球，则小马获胜．（1）当 m ＝4时，求小李摸到红球的概率是多少？ （2）当 m 为何值时，游戏对双方是公平的?22. 如图，已知BC 是△ABD 的角平分线， BC ＝DC ，∠A ＝∠E ＝30°，∠D ＝50°． （1）写出AB ＝DE 的理由；（2）求∠BCE 的度数．第20题图第22题图图1五、解答题（三）（每小题9分，共27分）23. 某公司技术人员用“沿直线 AB 折叠检验塑胶带两条边缘线a 、b 是否互相平行”． （1）如图1，测得∠1＝∠2，可判定a ∥b 吗？请说明理由；（2）如图2，测得∠1＝∠2，且∠3＝∠4，可判定a ∥b 吗？请说明理由； （3）如图3，若要使 a ∥b ，则 ∠1 与 ∠2 应该满足什么关系式？请说明理由．24. 形”．如图1，平行四边形MNPQ 2反映它的边NP 的长度l (cm)随时间t (s)变化而变化的情况． 请解答下列问题：（1）在这个变化过程中，自变量是______，因变量是_______；（2）观察图2，PQ 向左平移前，边 NP 的长度是____________cm ，请你根据图象呈现的规律写出0至5秒间l 与t 的关系式；（3）填写下表，并根据表中呈现的规律写出8至14秒间l 与t 的关系式．图225. 已知点A、D在直线l的同侧.（1）如图1，在直线l上找一点C，使得线段AC+DC最小（请通过画图指出点C的位置）；（2）如图2，在直线l上取两点B、E，恰好能使△ABC和△DCE均为等边三角形.M、N分别是线段AC、BC上的动点，连结DN交AC于点G，连结EM交CD于点F.①当点M、N分别是AC、BC的中点时，判断线段EM与DN的数量关系，并说明理由；②如图3，若点M、N分别从点A和B开始沿AC和BC以相同的速度向点C匀速运动，当M、N与点C重合时运动停止，判断在运动过程中线段GF与直线l的位置关系，并说明理由.。
2019-2020学年佛山市顺德区七年级下期末考试数学试题(有答案)(已审阅)
顺德区第二学期期末教学质量检测七年级数学试卷说明：本试卷共4页，满分120分，考试时间100分钟.注意事项：1. 所有解答全部写（涂）在答题卡相应的位置上，不能答在试卷上.2. 用铅笔进行画线、绘图时，要求痕迹清晰.一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2. 人体内的淋巴细胞直径约是0.0000051米，将0.0000051用科学记数法表示为（）A. 0.51×10－5B. 0.51×105C. 5.1×10－6D. 0.51×1063. 下列运算正确的是（）A. m2•m3＝m5B.2m＝m9()mn＝mn2 C. 32()D.m6 ÷m2＝m34. 气象台预报“明天下雨的概率是 85%”.对此信息，下列说法正确的是（）A. 明天将有85% 的地区下雨B. 明天将有85% 的时间下雨C. 明天下雨的可能性比较大D. 明天肯定下雨5. 要使x 2+mx+4=(x+2)2成立，那么m 的值是（ ）A. 4B. －4C. 2D. －26. 如图是小希同学跳远时沙坑的示意图，测量成绩时先用皮尺从后脚印的点A 处垂直拉至起跳线 l 的点B处，然后记录 AB 的长度，这样做的理由是（ ）A. 两点之间，线段最短B. 过两点有且只有一条直线C. 垂线段最短D. 过一点可以作无数条直线7. 如图，把一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上.如果∠2＝58º ，那么 ∠1 的大小是（ ） A. 58ºB. 48ºC. 42ºD. 32º8. 已知等腰 △ABC 中，∠A ＝40º，则的大小为（ ）A. 40ºB. 70ºC. 100ºD. 40º 或 70º9.将常温中的温度计插入一杯的热水中，温度计的度数与时间的关系可用下列图象近似刻画的是（ ）A. B. C. D. 10. 如图，AD 是△ABC 的角平分线，点 E 是AB 边 上一点， AE ＝AC ，EF ∥BC ，交 AC 于点F ①∠ADE ＝∠ADC ；②△CDE 是等腰三角形；第6题图第7题图③CE平分∠DEF；④AD垂直平分CE；⑤AD＝CE．A. ①②⑤B. ①②③④C. ②④⑤D. ①③④⑤二、填空题（每小题4分，共24分）11. 计算：()3222-⨯=．12. 计算：(25)(3)a a+-＝．13. 如图，把两根钢条AA'、BB'的中点连在一起，可以做成一个测量内槽宽的工具（卡钳）．若测得A B''＝8厘米，则工件内槽AB宽为厘米．第13题图第16题图14.已知2019m n+=，20182019m n-=，则22m n-的值为．15. 下表是某种数学报纸的销售份数x（份）与价钱y（元）的统计表，观察下表：则买48元．16. 如图，已知AD是等腰△ABC底边BC上的中线，BC＝，AD＝，点E、F是AD的三等分点，则阴影部分的面积为．三、解答题（一）（每小题6分，共18分）第10题图17. 计算：()11||220182π----18. 计算：4234102(3)a a a a a a --⋅⋅-÷19. 先化简，再求值：22(2)()()72x y x y x y y y ⎡⎤--+--÷⎣⎦，其中1,22x y ==-四、解答题（二）（每小题7分，共21分） 20. 如图，已知AC ∥BD.（1）作BAC ∠的平分线，交BD 于点M （尺规作图，保留作图痕迹，不用写作法）；（2）在（1）的条件下，试说明BAM AMB ∠=∠.21. 一个不透明的盒子里装有 30 个除颜色外其它均相同的球，其中红球有 个，白球有 3个，其它均为黄球．现小李从盒子里随机摸出一个球，若是红球，则小李获胜；小李把摸出的球放回盒子里摇匀，由小马随机摸出一个球，若为黄球，则小马获胜．（1）当 m ＝4时，求小李摸到红球的概率是多少？ （2）当 m 为何值时，游戏对双方是公平的?22. 如图，已知BC 是△ABD 的角平分线， BC ＝DC ，∠A ＝∠E ＝30°，∠D ＝50°． （1）写出AB ＝DE 的理由；（2）求∠BCE 的度数．第20题图第22题图图1五、解答题（三）（每小题9分，共27分）23. 某公司技术人员用“沿直线 AB 折叠检验塑胶带两条边缘线a 、b 是否互相平行”． （1）如图1，测得∠1＝∠2，可判定a ∥b 吗？请说明理由；（2）如图2，测得∠1＝∠2，且∠3＝∠4，可判定a ∥b 吗？请说明理由； （3）如图3，若要使 a ∥b ，则 ∠1 与 ∠2 应该满足什么关系式？请说明理由．24. 形”．如图1，平行四边形MNPQ 2反映它的边NP 的长度l (cm)随时间t (s)变化而变化的情况． 请解答下列问题：（1）在这个变化过程中，自变量是______，因变量是_______；（2）观察图2，PQ 向左平移前，边 NP 的长度是____________cm ，请你根据图象呈现的规律写出0至5秒间l 与t 的关系式；（3）填写下表，并根据表中呈现的规律写出8至14秒间l 与t 的关系式．图225. 已知点A、D在直线l的同侧.（1）如图1，在直线l上找一点C，使得线段AC+DC最小（请通过画图指出点C的位置）；（2）如图2，在直线l上取两点B、E，恰好能使△ABC和△DCE均为等边三角形.M、N分别是线段AC、BC上的动点，连结DN交AC于点G，连结EM交CD于点F.①当点M、N分别是AC、BC的中点时，判断线段EM与DN的数量关系，并说明理由；②如图3，若点M、N分别从点A和B开始沿AC和BC以相同的速度向点C匀速运动，当M、N与点C重合时运动停止，判断在运动过程中线段GF与直线l的位置关系，并说明理由.。
佛山市顺德区最新七年级下期末考试数学试卷试题(有答案)
顺德区2018—2019学年度第二学期期末教学质量检测七年级数学试卷说明：本试卷共4页，满分120分，考试时间100分钟.注意事项：1. 所有解答全部写（涂）在答题卡相应的位置上，不能答在试卷上.2. 用铅笔进行画线、绘图时，要求痕迹清晰.一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2. 人体内的淋巴细胞直径约是0.0000051米，将0.0000051用科学记数法表示为（）A. 0.51×10－5B. 0.51×105C. 5.1×10－6D. 0.51×1063. 下列运算正确的是（）A. m2•m3＝m5B.2m＝m9()mn＝mn2 C. 32()D. m6 ÷m2＝m34. 气象台预报“明天下雨的概率是85%”.对此信息，下列说法正确的是（）A. 明天将有 85% 的地区下雨B. 明天将有 85% 的时间下雨C. 明天下雨的可能性比较大D. 明天肯定下雨5. 要使x2+mx+4=(x+2)2成立，那么m的值是（）A. 4B. －4C. 2D. －2A CBFED6. 如图是小希同学跳远时沙坑的示意图，测量成绩时先用皮尺从后脚印的点A 处垂直拉至起跳线 l 的点B 处，然后记录 AB 的长度，这样做的理由是（ ）A. 两点之间，线段最短B. 过两点有且只有一条直线C. 垂线段最短D. 过一点可以作无数条直线7. 如图，把一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上.如果∠2＝58º ，那么 ∠1 的大小是（ ） A. 58ºB. 48ºC. 42ºD. 32º8. 已知等腰 △ABC 中，∠A ＝40º，则的大小为（ ）A. 40ºB. 70ºC. 100ºD. 40º 或 70º9. 将常温中的温度计插入一杯的热水中，温度计的度数与时间的关系可用下列图象近似刻画的是（ ）A. B. C. D. 10. 如图，AD 是△ABC 的角平分线，点 E 是AB 边 上一点， AE ＝AC ，EF ∥BC ，交 AC 于点F ．下列结论正确的是（ ）①∠ADE ＝∠ADC ；②△CDE 是等腰三角形；③CE 平分 ∠DEF ； ④ AD 垂直平分CE ；⑤AD ＝CE ． A. ①②⑤B. ①②③④第6题图第7题图C. ②④⑤D. ①③④⑤二、填空题（每小题4分，共24分）11. 计算：()3222-⨯= ． 12. 计算：(25)(3)a a +-＝ ．13. 如图，把两根钢条AA '、BB '的中点连在一起，可以做成一个测量内槽宽的工具（卡钳）．若测得 A B ''＝8厘米，则工件内槽AB 宽为 厘米．第13题图 第16题图14.已知 2019m n +=，20182019m n -=，则 22m n - 的值为 ． 15. 下表是某种数学报纸的销售份数x （份）与价钱y （元）的统计表，观察下表：份数x （份） 1 2 3 4 价钱y （元）0.51.01.52.0则买48份这种报纸应付 元．16. 如图，已知AD 是等腰△ABC 底边BC 上的中线，BC ＝ ，AD ＝，点E 、F 是AD 的三等分点，则阴影部分的面积为 ．三、解答题（一）（每小题6分，共18分）17. 计算：()11||220182π----18. 计算：4234102(3)a a a a a a --⋅⋅-÷19. 先化简，再求值：22(2)()()72x y x y x y y y ⎡⎤--+--÷⎣⎦，其中1,22x y ==-四、解答题（二）（每小题7分，共21分） 20. 如图，已知AC ∥BD.（1）作BAC ∠的平分线，交BD 于点M （尺规作图，保留作图痕迹，不用写作法）；（2）在（1）的条件下，试说明BAM AMB ∠=∠.21. 一个不透明的盒子里装有 30 个除颜色外其它均相同的球，其中红球有 个，白球有 3个，其它均为黄球．现小李从盒子里随机摸出一个球，若是红球，则小李获胜；小李把摸出的球放回盒子里摇匀，由小马随机摸出一个球，若为黄球，则小马获胜．（1）当 m ＝4时，求小李摸到红球的概率是多少？ （2）当 m 为何值时，游戏对双方是公平的?22. 如图，已知BC 是△ABD 的角平分线， BC ＝DC ，∠A ＝∠E ＝30°，∠D ＝50°． （1）写出AB ＝DE 的理由；（2）求∠BCE 的度数．五、解答题（三）（每小题9分，共27分）23. 某公司技术人员用“沿直线 AB 折叠检验塑胶带两条边缘线a 、b 是否互相平行”．第20题图第22题图图1NMQ P（1）如图1，测得∠1＝∠2，可判定a ∥b 吗？请说明理由；（2）如图2，测得∠1＝∠2，且∠3＝∠4，可判定a ∥b 吗？请说明理由； （3）如图3，若要使 a ∥b ，则 ∠1 与 ∠2 应该满足什么关系式？请说明理由．24. 我们在小学已经学过了“对边分别平行的四边形叫做平行四边形”．如图1，平行四边形MNPQ 的一边作左右平移，图2反映它的边NP 的长度l (cm)随时间t (s)变化而变化的情况． 请解答下列问题：（1）在这个变化过程中，自变量是______，因变量是_______；（2）观察图2，PQ 向左平移前，边 NP 的长度是____________cm ，请你根据图象呈现的规律写出0至5秒间l 与t 的关系式；（3）填写下表，并根据表中呈现的规律写出8至14秒间l 与t 的关系式．图2PQ 边的运动时间/s 8 9 10 11 12 13 14 NP 的长度/cm 1815126325. 已知点A、D在直线l的同侧.（1）如图1，在直线l上找一点C，使得线段AC+DC最小（请通过画图指出点C的位置）；（2）如图2，在直线l上取两点B、E，恰好能使△ABC和△DCE均为等边三角形.M、N分别是线段AC、BC上的动点，连结DN交AC于点G，连结EM交CD于点F.①当点M、N分别是AC、BC的中点时，判断线段EM与DN的数量关系，并说明理由；②如图3，若点M、 N分别从点A和B开始沿AC和BC以相同的速度向点C匀速运动，当M、N与点C重合时运动停止，判断在运动过程中线段GF与直线l的位置关系，并说明理由.。
佛山市顺德区2020-2020学年七年级下期末考试数学试题(含答案)
顺德区2020—2020学年度第二学期期末教学质量检测七年级数学试卷说明：本试卷共4页，满分120分，考试时间100分钟.注意事项：1. 所有解答全部写（涂）在答题卡相应的位置上，不能答在试卷上.2. 用铅笔进行画线、绘图时，要求痕迹清晰.一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D.2. 人体内的淋巴细胞直径约是0.0000051米，将0.0000051用科学记数法表示为（ ）A. 0.51×10－5B. 0.51×105C. 5.1×10－6D. 0.51×106 3. 下列运算正确的是（ ） A. m 2•m 3 ＝ m 5 B.2()mn ＝mn 2 C. 32()m ＝m 9 D. m 6 ÷m 2＝m 34. 气象台预报“明天下雨的概率是 85%”.对此信息，下列说法正确的是（ ）A. 明天将有 85% 的地区下雨B. 明天将有 85% 的时间下雨C. 明天下雨的可能性比较大D. 明天肯定下雨5. 要使x 2+mx+4=(x+2)2成立，那么m 的值是（ ）A. 4B. －4C. 2D. －26. 如图是小希同学跳远时沙坑的示意图，测量成绩时先用皮尺从后脚印的点A 处垂直拉至起跳线 l 的点B 处，然后记录 AB 的长度，这样做的理由是（ ）A. 两点之间，线段最短B. 过两点有且只有一条直线C. 垂线段最短D. 过一点可以作无数条直线 7. 如图，把一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上.如果∠2＝58º ， 那么 ∠1 的大小是（ ）A. 58ºB. 48ºC. 42ºD. 32º 8. 已知等腰 △ABC 中，∠A ＝40º，则的大小为（ ） A. 40º B. 70ºC. 100ºD. 40º 或 70º9. 将常温中的温度计插入一杯的热水中，温度计的度数与时间的关系可用下列图象近似刻画的是（ ） 第6题图 第7题图A C BF E DA. B. C. D.10. 如图，AD 是△ABC 的角平分线，点 E 是AB 边 上一点，AE ＝AC ，EF ∥BC ，交 AC 于点F ．下列结论正确的是（ ） ①∠ADE ＝∠ADC ；②△CDE 是等腰三角形；③CE 平分 ∠DEF ； ④ AD 垂直平分CE ；⑤AD ＝CE ．A. ①②⑤B. ①②③④C. ②④⑤D. ①③④⑤ 二、填空题（每小题4分，共24分）11. 计算：()3222-⨯= ．12. 计算：(25)(3)a a +-＝ ．13. 如图，把两根钢条AA '、BB '的中点连在一起，可以做成一个测量内槽宽的工具（卡钳）．若测得 A B ''＝8厘米，则工件内槽AB 宽为 厘米．第13题图 第16题图14.已知 2019m n +=，20182019m n -=，则 22m n - 的值为 ． 15. 下表是某种数学报纸的销售份数x （份）与价钱y （元）的统计表，观察下表： 份数x （份） 12 3 4 价钱y （元）0.5 1.0 1.5 2.0 则买48份这种报纸应付 元．16. 如图，已知AD 是等腰△ABC 底边BC 上的中线，BC ＝ ，AD ＝，点E 、F 是AD 的三等分点，则阴影部分的面积为 ．三、解答题（一）（每小题6分，共18分）17. 计算：()011||220182π----18. 计算：4234102(3)a a a a a a --⋅⋅-÷ 第10题图图1N M Q P19. 先化简，再求值：22(2)()()72x y x y x y y y ⎡⎤--+--÷⎣⎦，其中1,22x y ==-四、解答题（二）（每小题7分，共21分）20. 如图，已知AC ∥BD.（1）作BAC ∠的平分线，交BD 于点M （尺规作图，保留作图痕迹，不用写作法）；（2）在（1）的条件下，试说明BAM AMB ∠=∠.21. 一个不透明的盒子里装有 30 个除颜色外其它均相同的球，其中红球有 个，白球有 3 个，其它均为黄球．现小李从盒子里随机摸出一个球，若是红球，则小李获胜；小李把摸出的球放回盒子里摇匀，由小马随机摸出一个球，若为黄球，则小马获胜．（1）当 m ＝4时，求小李摸到红球的概率是多少？（2）当 m 为何值时，游戏对双方是公平的?22. 如图，已知BC 是△ABD 的角平分线， BC ＝DC ，∠A ＝∠E ＝30°，∠D ＝50°．（1）写出AB ＝DE 的理由；（2）求∠BCE 的度数．五、解答题（三）（每小题9分，共27分）23. 某公司技术人员用“沿直线 AB 折叠检验塑胶带两条边缘线a 、b 是否互相平行”．（1）如图1，测得∠1＝∠2，可判定a ∥b 吗？请说明理由；（2）如图2，测得∠1＝∠2，且∠3＝∠4，可判定a ∥b 吗？请说明理由；（3）如图3，若要使 a ∥b ，则 ∠1 与 ∠2 应该满足什么关系式？请说明理由．24. 我们在小学已经学过了“对边分别平行的四边形叫做平行四边形”．如图1，平行四边形MNPQ 的一边作左右平移，图2反映它的边NP 的长度l (cm)随时间t (s)变化而变化的情况．请解答下列问题：（1）在这个变化过程中，自变量是______，因变量是_______；（2）观察图2，PQ 向左平移前，边 NP 的长度是____________cm ，请你根据图象呈现的规律写出0至5秒间l 与t 的关系式； 第20题图第22题图图2（3）填写下表，并根据表中呈现的规律写出8至14秒间l与t的关系式．PQ边的运动时间/s8 9 10 11 12 13 14NP的长度/cm 18 15 12 6 3 025. 已知点A、D在直线l的同侧.（1）如图1，在直线l上找一点C，使得线段AC+DC最小（请通过画图指出点C的位置）；（2）如图2，在直线l上取两点B、E，恰好能使△ABC和△DCE均为等边三角形.M、N分别是线段AC、BC上的动点，连结DN交AC于点G，连结EM交CD于点F.①当点M、N分别是AC、BC的中点时，判断线段EM与DN的数量关系，并说明理由；②如图3，若点M、N分别从点A和B开始沿AC和BC以相同的速度向点C匀速运动，当M、N与点C重合时运动停止，判断在运动过程中线段GF与直线l的位置关系，并说明理由.。
佛山市顺德区七年级下册期末考试数学试题(有答案)
顺德区七年级第二学期期末教学质量检测数学试卷说明：本试卷共4页，满分120分，考试时间100分钟. 注意事项：1. 所有解答全部写（涂）在答题卡相应的位置上，不能答在试卷上.2. 用铅笔进行画线、绘图时，要求痕迹清晰.一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2. 人体内的淋巴细胞直径约是0.0000051米，将0.0000051用科学记数法表示为（）A. 0.51×10－5B. 0.51×105C. 5.1×10－6D. 0.51×1063. 下列运算正确的是（）A. m2•m3＝m5B.2()mn＝mn2 C. 32()m＝m9 D.m6 ÷m2＝m34. 气象台预报“明天下雨的概率是 85%”.对此信息，下列说法正确的是（）A. 明天将有85% 的地区下雨B. 明天将有85% 的时间下雨C. 明天下雨的可能性比较大D. 明天肯定下雨5. 要使x2+mx+4=(x+2)2成立，那么m的值是（）A. 4B. －4C. 2D. －26. 如图是小希同学跳远时沙坑的示意图，测量成绩时先用皮尺从后脚印的点A处垂直拉至起跳线l的点B 处，然后记录AB的长度，这样做的理由是（）A. 两点之间，线段最短B. 过两点有且只有一条直线C. 垂线段最短D. 过一点可以作无数条直线7. 如图，把一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上.如果∠2＝58º，那么∠1 的大小是（）A. 58ºB. 48ºC. 42ºD. 32º8. 已知等腰△ABC中，∠A＝40º，则的大小为（）第6题图ACB FEDA. 40ºB. 70ºC. 100ºD. 40º或70º9. 将常温中的温度计插入一杯的热水中，温度计的度数与时间的关系可用下列图象近似刻画的是（）A. B. C. D.10. 如图，AD是△ABC的角平分线，点E是AB边上一点，AE＝AC，EF∥BC，交AC于点F．下列结论正确的是（）①∠ADE＝∠ADC；②△CDE是等腰三角形；③CE平分∠DEF；④AD垂直平分CE；⑤AD＝CE．A. ①②⑤B. ①②③④C. ②④⑤D. ①③④⑤二、填空题（每小题4分，共24分）11. 计算：()3222-⨯=．12. 计算：(25)(3)a a+-＝．13. 如图，把两根钢条AA'、BB'的中点连在一起，可以做成一个测量内槽宽的工具（卡钳）．若测得A B''＝8厘米，则工件内槽AB宽为厘米．第13题图第16题图14.已知2019m n+=，20182019m n-=，则22m n-的值为．15. 下表是某种数学报纸的销售份数x（份）与价钱y（元）的统计表，观察下表：份数x（份） 1 2 3 4价钱y（元）0.5 1.0 1.5 2.0则买48份这种报纸应付元．16. 如图，已知AD是等腰△ABC底边BC上的中线，BC＝，AD＝，点E、F是AD的三等分点，则阴影部分的面积为．三、解答题（一）（每小题6分，共18分）第7题图第10题图17. 计算：()011||220182π----18. 计算：4234102(3)a a a a a a --⋅⋅-÷19. 先化简，再求值：22(2)()()72x y x y x y y y ⎡⎤--+--÷⎣⎦，其中1,22x y ==-四、解答题（二）（每小题7分，共21分） 20. 如图，已知AC ∥BD.（1）作BAC ∠的平分线，交BD 于点M （尺规作图，保留作图痕迹，不用写作法）；（2）在（1）的条件下，试说明BAM AMB ∠=∠.21. 一个不透明的盒子里装有 30 个除颜色外其它均相同的球，其中红球有 个，白球有 3 个，其它均为黄球．现小李从盒子里随机摸出一个球，若是红球，则小李获胜；小李把摸出的球放回盒子里摇匀，由小马随机摸出一个球，若为黄球，则小马获胜． （1）当 m ＝4时，求小李摸到红球的概率是多少？ （2）当 m 为何值时，游戏对双方是公平的?22. 如图，已知BC 是△ABD 的角平分线， BC ＝DC ，∠A ＝∠E ＝30°，∠D ＝50°．（1）写出AB ＝DE 的理由； （2）求∠BCE 的度数．五、解答题（三）（每小题9分，共27分）23. 某公司技术人员用“沿直线 AB 折叠检验塑胶带两条边缘线a 、b 是否互相平行”． （1）如图1，测得∠1＝∠2，可判定a ∥b 吗？请说明理由；（2）如图2，测得∠1＝∠2，且∠3＝∠4，可判定a ∥b 吗？请说明理由； （3）如图3，若要使 a ∥b ，则 ∠1 与 ∠2 应该满足什么关系式？请说明理由．24. 我们在小学已经学过了“对边分别平行的四边形叫做平行四边第20题图第22题图形”．如图1，平行四边形MNPQ的一边作左右平移，图2反映它的边NP的长度l(cm)随时间t(s)变化而变化的情况．请解答下列问题：（1）在这个变化过程中，自变量是______，因变量是_______；（2）观察图2，PQ向左平移前，边NP的长度是____________cm，请你根据图象呈现的规律写出0至5秒间l与t的关系式；（3）填写下表，并根据表中呈现的规律写出8至14秒间l与t的关系式．25. 已知点A、D在直线l的同侧.（1）如图1，在直线l上找一点C，使得线段AC+DC最小（请通过画图指出点C的位置）；（2）如图2，在直线l上取两点B、E，恰好能使△ABC和△DCE均为等边三角形.M、N分别是线段AC、BC上的动点，连结DN交AC于点G，连结EM交CD于点F.①当点M、N分别是AC、BC的中点时，判断线段EM与DN的数量关系，并说明理由；②如图3，若点M、N分别从点A和B开始沿AC和BC以相同的速度向点C匀速运动，当M、N与点C重合时运动停止，判断在运动过程中线段GF与直线l的位置关系，并说明理由.图2PQ边的运动时间/s8 9 10 11 12 13 14 NP的长度/cm 18 15 12 6 3 0。
广东省佛山市 七年级(下)期末数学试卷(含答案)
2017-2018学年广东省佛山市顺德区七年级（下）期末数学试卷副标题题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共9小题，共27.0分）1.已知等腰△ABC中，∠A=40°，则底角的大小为（）A. 40∘B. 70∘C. 100∘D. 40∘或70∘2.下列运算正确的是（）A. m2⋅m3=m5B. (mn)2=mn2C. (m3)2=m9D. m6÷m2=m33.如图是小希同学跳远时沙坑的示意图，测量成绩时先用皮尺从后脚印的点A处垂直拉至起跳线l的点B处，然后记录AB的长度，这样做的理由是（）A. 两点之间，线段最短B. 过两点有且只有一条直线C. 垂线段最短D. 过一点可以作无数条直线4.如图，把一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠2=58°，那么∠1的大小是（）A. 58∘B. 48∘C. 42∘D. 32∘5.将常温中的温度计插入一杯60℃的热水中，温度计的度数与时间的关系可用下列图象近似刻画的是（）A. B.C. D.6.下列是轴对称图形的是（）A. B. C. D.7.要使x2+mx+4=（x+2）2成立，那么m的值是（）A. 4B. −4C. 2D. −28.人体内的淋巴细胞直径约是0.0000051米，将0.0000051用科学记数法表示为（）A. 0.51×10−5B. 0.51×105C. 5.1×10−6D. 0.51×1069.如图，AD是△ABC的角平分线，点E是AB边上一点，AE=AC，EF∥BC，交AC于点F．下列结论正确的是（）①∠ADE=∠ADC；②△CDE是等腰三角形；③CE平分∠DEF；④AD垂直平分CE；⑤AD=CE．A. ①②⑤B. ①②③④C. ②④⑤D. ①③④⑤二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）10.计算：（-2）3×22=______．11.下表是某种数学报纸的销售份数x（份）与价钱y（元）的统计表，观察下表：份数x（份）1234…收入y（元）0.5 1.0 1.5 2.0…则买48份这种报纸应付______元．12.已知m+n=2019，m-n=2018，则m2-n2的值为______．201913.如图，已知AD是等腰△ABC底边BC上的中线，BC=6cm，AD=9cm，点E、F是AD的三等分点，则阴影部分的面积为______．14.计算：（2a+5）（a-3）=______．15.如图，把两根钢条AA′、BB′的中点连在一起，可以做成一个测量内槽宽的工具（卡钳），若测得A′B′=8厘米，则工件内槽AB宽为______厘米．三、计算题（本大题共4小题，共25.0分）16.如图，已知BC是△ABD的角平分线，BC=DC，∠A=∠E=30°，∠D=50°．（1）写出AB=DE的理由；（2）求∠BCE的度数．17.先化简，再求值：[（x-2y）2-（x+y）（x-y）-7y2]÷2y，其中x=1，y=-2．218.计算：（-3a4）2-a•a3•a4-a10÷a2|-2-1-（π-2018）019.计算：|12四、解答题（本大题共5小题，共41.0分）20.一个不透明的盒子里装有30个除颜色外其它均相同的球，其中红球有m个，白球有3m个，其它均为黄球．现小李从盒子里随机摸出一个球，若是红球，则小李获胜；小李把摸出的球放回盒子里摇匀，由小马随机摸出一个球，若为黄球，则小马获胜．（1）当m=4时，求小李摸到红球的概率是多少？（2）当m为何值时，游戏对双方是公平的？21.某公司技术人员用“沿直线AB折叠检验塑胶带两条边缘线a、b是否互相平行”．（1）如图1，测得∠1=∠2，可判定a∥b吗？请说明理由；（2）如图2，测得∠1=∠2，且∠3=∠4，可判定a∥b吗？请说明理由；（3）如图3，若要使a∥b，则∠1与∠2应该满足什么关系式？请说明理由．22.如图，已知AC∥BD．（1）作∠BAC的平分线，交BD于点M（尺规作图，保留作图痕迹，不用写作法）；（2）在（1）的条件下，试说明∠BAM=∠AMB．23.已知点A、D在直线l的同侧．（1）如图1，在直线l上找一点C．使得线段AC+DC最小（请通过画图指出点C 的位置）；（2）如图2，在直线l上取两点B、E，恰好能使△ABC和△DCE均为等边三角形．M、N分别是线段AC、BC上的动点，连结DN交AC于点G，连结EM交CD于点F．①当点M、N分别是AC、BC的中点时，判断线段EM与DN的数量关系，并说明理由；②如图3，若点M、N分别从点A和B开始沿AC和BC以相同的速度向点C匀速运动，当M、N与点C重合时运动停止，判断在运动过程中线段GF与直线1的位置关系，并说明理由．24.我们在小学已经学过了“对边分别平行的四边形叫做平行四边形”，如图1，平行四边形MNPQ的一边PQ作左右平移，图2反映它的边NP的长度（cm）随时间t （s）变化而变化的情况，请解答下列问题：（1）在这个变化过程中，自变量是______，因变量是______；（2）观察图2，PQ向左平移前，边NP的长度是______cm，请你根据图象呈现的规律写出0至5秒间l与t的关系式；（3）填写下表，并根据表中呈现的规律写出8至14秒间1与t的关系式．PQ边的运动时间/s891011121314NP的长度/cm181512______ 630答案和解析1.【答案】D【解析】解：当40°的角是底角时，三角形的底角就是40°；当40°的角是顶角时，两底角相等，根据三角形的内角和定理易得底角是70°．故选：D．等腰三角形的两个底角相等，已知一个内角是40°，则这个角可能是底角也可能是顶角．要分两种情况讨论．本题考查了等腰三角形的性质；全面思考，分类讨论是正确解答本题的关键．2.【答案】A【解析】解：A、m2•m3=m5，正确；B、（mn）2=m2n2，错误；C、（m3）2=m6，错误；D、m6÷m2=m4，错误；故选：A．根据同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方与同底数幂的除法逐一计算即可得．本题主要考查幂的运算，解题的关键是掌握同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方与同底数幂的除法的运算法则．3.【答案】C【解析】解：这样做的理由是垂线段最短．故选：C．垂线段的性质：垂线段最短．考查了垂线段最短．垂线段最短，指的是从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短．它是相对于这点与直线上其他各点的连线而言．4.【答案】D【解析】解：如图所示：∵∠2=58°，∴∠3=58°，∴∠1=90°-58°=32°．故选：D．直接利用平行线的性质结合互余的性质得出答案．此题主要考查了平行线的性质，正确得出同位角是解题关键．5.【答案】B【解析】解：将常温中的温度计插入一杯60℃的热水中，温度计的度数与时间的关系，图象是B；故选：B．根据温度计上升到一定的温度后不变，可得答案；本题考查了函数图象，注意温度计的温度升高到60度时温度不变．6.【答案】B【解析】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，故此选项正确；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项错误；故选：B．根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的定义．7.【答案】A【解析】解：∵（x+2）2=x2+4x+4，∴m=4，故选：A．根据完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2可得答案．此题主要考查了公式法因式分解，关键是掌握完全平方公式．8.【答案】C【解析】解：0.0000051=5.1×10-6，故选：C．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．9.【答案】B【解析】解：①∵AD是△ABC的角平分线，∴∠EAD=∠CAD，在△AED和△ACD中，，∴△AED≌△ACD（SAS），∴∠ADE=∠ADC故①正确；②∵△AED≌△ACD，∴ED=DC，∴△CDE是等腰三角形；故②正确；③∵DE=DC，∴∠DEC=∠DCE，∵EF∥BC，∴∠DCE=∠CEF，∴∠DEC=∠CEF，∴CE平分∠DEF，故③正确；④∵DE=DC，∴点D在线段EC的垂直平分线上，∵AE=AC，∴点A在线段EC的垂直平分线上，∴AD垂直平分CE．故④正确；⑤AD垂直平分CE，但无法确定AD=CE，故⑤不正确；故选：B．根据三角形全等和等腰三角形的判定、垂直平分线的判定进行依次判断即可．此题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质、线段垂直平分线的性质以及平行线的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．10.【答案】-32【解析】【分析】本题主要考查实数的运算，解题的关键是掌握乘方的运算法则与实数的运算顺序．先计算立方和平方，再计算乘法即可得．【解答】解：原式=-8×4=-32，故答案为-32．11.【答案】24【解析】解：由统计表知这种报纸每份0.5元，则买48份这种报纸应付48×0.5=24元，故答案为：24．由统计表得出每份0.5元，据此可得．本题主要考查统计表，解题的关键是根据统计表得出解题所需的数据．12.【答案】2018【解析】解：∵m+n=2019，m-n=，∴m2-n2=（m+n）（m-n）=2019×=2018．故答案为：2018．直接利用平方差公式将原式变形进而得出答案．此题主要考查了平方差公式，正确将原式变形是解题关键．13.【答案】9cm2【解析】解：∵BC=6cm，AD是△ABC的中线，∴BD=DC=3cm，AD⊥BC，∴△ABC关于直线AD对称，∴B、C关于直线AD对称，∴△CEF和△BEF关于直线AD对称，∴S△AFC=S△AFB，∵点E、F是AD的三等分点，∴S△AFB=S△BED=S△ABD∴图中阴影部分的面积是S△ABD=××3×9=9cm2．故答案为：9cm2．根据等腰三角形性质求出BD=DC=3cm，AD⊥BC，推出△CEF和△BEF关于直线AD对称，得出S△AFC=S△AFB，根据图中阴影部分的面积是S△ABD求出即可．本题考查了等腰三角形的性质和轴对称的性质．通过观察可以发现是轴对称图形，其中看出△CEF和△BEF关于直线AD对称，面积相等是解决本题的关键．14.【答案】2a2-a-15【解析】解：原式=2a2-6a+5a-15=2a2-a-15，故答案为：2a2-a-15．根据多项式乘以多项式的运算法则计算可得．本题主要考查多项式乘多项式，解题的关键是掌握多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．15.【答案】8【解析】解：连接A′B′，∵两根钢条AA′、BB′的中点连在一起，∴OA=OA′，OB=OB′，在△AOB和△A′OB′中，，∴△AOB≌△A′OB′（SAS）．∴AB=A′B′=8厘米，故答案为：8．连接A′B′，可判定△AOB≌△A′OB′，根据全等三角形的性质可得AB=A′B′=8厘米．本题考查全等三角形的应用．在实际生活中，对于难以实地测量的线段，常常通过两个全等三角形，转化需要测量的线段到易测量的边上或者已知边上来，从而求解．16.【答案】解：（1）∵BC是△ABD的角平分线，∴∠CBD=∠CBA，∵BC=DC，∴∠CBD=∠D=50°，∴∠CBD=∠CBA，在△CDE和△CBA中，{∠E=∠A∠CDB=∠CBA CD=CB，∴△CDE≌△CBA，∴DE=AB；（2）由（1）知，∠CBD=∠D=50°，∴∠BCD=80°，∴∠ACB=100°由（1）知，△CDE≌△CBA，∴∠DCE=∠BCA，∴∠BCD =∠ACE =80°，∴∠BCE =∠ACB -∠ACE =20°．【解析】（1）先判断出∠CBD=∠CBA ，∠CBD=∠D=50°，进而得出∠CBD=∠CBA ，判断出△CDE ≌△CBA 即可得出结论；（2）先求出∠ACB=100°，在求出∠ACE=80°，即可得出结论．此题主要考查了全等三角形的判断和性质，等边对等角，三角形的外角的性质，判断出△CDE ≌△CBA 是解本题的关键．17.【答案】解：原式=（x 2-4xy +4y 2-x 2+y 2-7y 2）÷2y =（-4xy -2y 2）÷2y=-2x -y ，当x =12、y =-2时，原式=-2×12+2 =-1+2=1．【解析】先根据整式混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x 、y 的值代入计算可得． 本题主要考查整式的混合运算-化简求值，解题的关键是掌握整式混合运算顺序和运算法则．18.【答案】解：原式=9a 8-a 8-a 8=7a 8．【解析】先计算幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法、同底数幂的除法，再合并即可得．本题主要考查幂的运算，解题的关键是掌握幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法、同底数幂的除法的运算法则．19.【答案】解：|12|-2-1-（π-2018）0=12-12-1=-1．【解析】本题涉及零指数幂、负整数指数幂、绝对值3个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、绝对值等考点的运算．20.【答案】解：（1）当m =4时，红球有4个、白球有12个、黄球有14个， 则小李摸到红球的概率是430=215；（2）若要是双方摸到红球和黄球的概率相等，则袋子中红球和黄球的数量相等，即m =30-m -3m ，解得：m =6，即当m =6时，游戏对双方是公平的．【解析】（1）由当m=4时，红球有4个、白球有12个、黄球有14个，用红球数量除以球的总数即可得；（2）若要是双方摸到红球和黄球的概率相等知袋子中红球和黄球的数量相等，据此列出关于m 的方程，解之可得．本题主要考查游戏的公平性，判断游戏公平性需要先计算每个事件的概率，然后比较概率的大小，概率相等就公平，否则就不公平．21.【答案】解：（1）a ∥b ，理由是：∵∠1=∠2，∴a ∥b （内错角相等，两直线平行）；（2）能，理由是：∵∠1=∠2，∠3=∠4，∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°，∴∠1=∠2=90°，∠3=∠4=90°，∴∠1=∠4，∴a ∥b ；（3）∠1+2∠2=180°，理由是：根据折叠得：∠3=∠4，∵a ∥b ，∴∠1+∠3+∠4=180°，∠2=∠4，∴∠1+2∠2=180°．【解析】（1）根据平行线的判定得出即可；（2）求出∠1和∠4的度数，再根据平行线的判定推出即可；（3）根据折叠得出∠3=∠4，根据平行线的性质得出∠1+∠3+∠4=180°，∠2=∠4，即可得出答案．本题考查了平行线的性质和判定，能熟练地运用定理进行推理是解此题的关键．22.【答案】解：（1）如右图所示；（2）∵AM 平分∠BAC ，∴∠CAM =∠BAM ，∵AC ∥BD ，∴∠CAM =∠AMB ，∴∠BAM =∠AMB ．【解析】（1）根据角平分线的作法可以解答本题；（2）根据角平分线的性质和平行线的性质可以解答本题．本题考查基本作图、角平分线的性质、平行线的性质，解答本题的关键是明确题意，画出相应的图形，利用数形结合的思想解答．23.【答案】解：（1）如图1所示，点C 就是所求作；（2）①EM =DN ，理由：∵点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，∴CM =12AC ，CN =12BC ，∵△ABC 是等边三角形，∴∠ACB =60°，AC =BC ，∴∠ECM =120°，CM =CN ，∴△CDE 是等边三角形，∴∠DCE =60°，CE =CD ，∴∠NCD =120°，在△CDN 和△CEM 中，{CD =CE∠DCN =∠ECM =120°CN =CM，∴△CDN ≌△CEM ，∴EM =DN ；②FG ∥l ，理由：如图3，连接FG ，由运动知，AM =BN ，∵AC =BC ，∴CM =BN ，在△CDN 和△CEM 中，{CD =CE∠DCN =∠ECM =120°CN =CM，∴△CDN ≌△CEM ，∴∠CDN =∠CEM ，∵∠ACB =∠DCE =60°，∴∠ACD =60°=∠DCE ， 在△DCG 和△ECF 中，{CD =CE∠DCG =∠ECF =60°∠CDG =∠CEF，∴△DCG ≌△ECF ，∴CF =CG ，∵∠FCG =60°，∴△CFG 是等边三角形，∴∠CFG =60°=∠ECF ， ∴FG ∥BC ，即：FG ∥l ．【解析】（1）先作出点A 关于直线l 的对称点A'连接DA'交直线l 于点C ；（2）①先判断出CM=CN ，∠DCN=∠ECM=120°，进而判断出△CDN ≌△CEM ，即可得出结论；②同①的方法判断出△CDN ≌△CEM ，得出∠CDN=∠CEM ，进而判断出△DCG ≌△ECF ，得出CF=CG ，得出△CFG 是等边三角形即可得出结论．此题是三角形综合题，主要考查了中垂线的作法，等边三角形的性质和判定，全等三角形的判定和性质，平行线的判定，判断出△CDN ≌△CEM 是解本题的关键．24.【答案】t ；NP ；（2t +8）；9【解析】解：（1）这个变化过程中，自变量是时间t 、因变量NP 的长度，故答案为：t ，NP ；（2）由图2知，0至5秒间图象呈现的是一段线段，且过点（0，8），（5，18），设此线段的解析式为NP=kt+8（0≤t≤5），∴18=5k+8，∴k=2，∴线段的解析式为NP=2t+8（0≤t≤5），故答案为（2t+8）；（3）由图2知，8至14秒间图象呈现的也是一段线段，由表知，此线段过点（8，18），（14，0），设此线段的解析式为NP=k't+b（8≤t≤14），∴，∴，∴NP=-3t+42（8≤t≤14），当t=11时，NP=-3×11+42=9，故答案为9．（1）根据自变量和因变量的概念即可得出结论；（2）利用待定系数法即可得出结论；（3）利用待定系数法即可得出结论．此题是一次函数综合题，主要考查了待定系数法，函数的概念，根据图形的变换和图2的函数图象求出函数关系式是解本题的关键．。
广东省佛山市 七年级(下)期末数学试卷(含答案)
2017-2018学年广东省佛山市顺德区七年级（下）期末数学试卷副标题题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共9小题，共27.0分）1.已知等腰△ABC中，∠A=40°，则底角的大小为（）A. 40∘B. 70∘C. 100∘D. 40∘或70∘2.下列运算正确的是（）A. m2⋅m3=m5B. (mn)2=mn2C. (m3)2=m9D. m6÷m2=m33.如图是小希同学跳远时沙坑的示意图，测量成绩时先用皮尺从后脚印的点A处垂直拉至起跳线l的点B处，然后记录AB的长度，这样做的理由是（）A. 两点之间，线段最短B. 过两点有且只有一条直线C. 垂线段最短D. 过一点可以作无数条直线4.如图，把一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠2=58°，那么∠1的大小是（）A. 58∘B. 48∘C. 42∘D. 32∘5.将常温中的温度计插入一杯60℃的热水中，温度计的度数与时间的关系可用下列图象近似刻画的是（）A. B.C. D.6.下列是轴对称图形的是（）A. B. C. D.7.要使x2+mx+4=（x+2）2成立，那么m的值是（）A. 4B. −4C. 2D. −28.人体内的淋巴细胞直径约是0.0000051米，将0.0000051用科学记数法表示为（）A. 0.51×10−5B. 0.51×105C. 5.1×10−6D. 0.51×1069.如图，AD是△ABC的角平分线，点E是AB边上一点，AE=AC，EF∥BC，交AC于点F．下列结论正确的是（）①∠ADE=∠ADC；②△CDE是等腰三角形；③CE平分∠DEF；④AD垂直平分CE；⑤AD=CE．A. ①②⑤B. ①②③④C. ②④⑤D. ①③④⑤二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）10.计算：（-2）3×22=______．11.下表是某种数学报纸的销售份数x（份）与价钱y（元）的统计表，观察下表：份数x（份）1234…收入y（元）0.5 1.0 1.5 2.0…则买48份这种报纸应付______元．12.已知m+n=2019，m-n=2018，则m2-n2的值为______．201913.如图，已知AD是等腰△ABC底边BC上的中线，BC=6cm，AD=9cm，点E、F是AD的三等分点，则阴影部分的面积为______．14.计算：（2a+5）（a-3）=______．15.如图，把两根钢条AA′、BB′的中点连在一起，可以做成一个测量内槽宽的工具（卡钳），若测得A′B′=8厘米，则工件内槽AB宽为______厘米．三、计算题（本大题共4小题，共25.0分）16.如图，已知BC是△ABD的角平分线，BC=DC，∠A=∠E=30°，∠D=50°．（1）写出AB=DE的理由；（2）求∠BCE的度数．17.先化简，再求值：[（x-2y）2-（x+y）（x-y）-7y2]÷2y，其中x=1，y=-2．218.计算：（-3a4）2-a•a3•a4-a10÷a2|-2-1-（π-2018）019.计算：|12四、解答题（本大题共5小题，共41.0分）20.一个不透明的盒子里装有30个除颜色外其它均相同的球，其中红球有m个，白球有3m个，其它均为黄球．现小李从盒子里随机摸出一个球，若是红球，则小李获胜；小李把摸出的球放回盒子里摇匀，由小马随机摸出一个球，若为黄球，则小马获胜．（1）当m=4时，求小李摸到红球的概率是多少？（2）当m为何值时，游戏对双方是公平的？21.某公司技术人员用“沿直线AB折叠检验塑胶带两条边缘线a、b是否互相平行”．（1）如图1，测得∠1=∠2，可判定a∥b吗？请说明理由；（2）如图2，测得∠1=∠2，且∠3=∠4，可判定a∥b吗？请说明理由；（3）如图3，若要使a∥b，则∠1与∠2应该满足什么关系式？请说明理由．22.如图，已知AC∥BD．（1）作∠BAC的平分线，交BD于点M（尺规作图，保留作图痕迹，不用写作法）；（2）在（1）的条件下，试说明∠BAM=∠AMB．23.已知点A、D在直线l的同侧．（1）如图1，在直线l上找一点C．使得线段AC+DC最小（请通过画图指出点C 的位置）；（2）如图2，在直线l上取两点B、E，恰好能使△ABC和△DCE均为等边三角形．M、N分别是线段AC、BC上的动点，连结DN交AC于点G，连结EM交CD于点F．①当点M、N分别是AC、BC的中点时，判断线段EM与DN的数量关系，并说明理由；②如图3，若点M、N分别从点A和B开始沿AC和BC以相同的速度向点C匀速运动，当M、N与点C重合时运动停止，判断在运动过程中线段GF与直线1的位置关系，并说明理由．24.我们在小学已经学过了“对边分别平行的四边形叫做平行四边形”，如图1，平行四边形MNPQ的一边PQ作左右平移，图2反映它的边NP的长度（cm）随时间t （s）变化而变化的情况，请解答下列问题：（1）在这个变化过程中，自变量是______，因变量是______；（2）观察图2，PQ向左平移前，边NP的长度是______cm，请你根据图象呈现的规律写出0至5秒间l与t的关系式；（3）填写下表，并根据表中呈现的规律写出8至14秒间1与t的关系式．PQ边的运动时间/s891011121314NP的长度/cm181512______ 630答案和解析1.【答案】D【解析】解：当40°的角是底角时，三角形的底角就是40°；当40°的角是顶角时，两底角相等，根据三角形的内角和定理易得底角是70°．故选：D．等腰三角形的两个底角相等，已知一个内角是40°，则这个角可能是底角也可能是顶角．要分两种情况讨论．本题考查了等腰三角形的性质；全面思考，分类讨论是正确解答本题的关键．2.【答案】A【解析】解：A、m2•m3=m5，正确；B、（mn）2=m2n2，错误；C、（m3）2=m6，错误；D、m6÷m2=m4，错误；故选：A．根据同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方与同底数幂的除法逐一计算即可得．本题主要考查幂的运算，解题的关键是掌握同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方与同底数幂的除法的运算法则．3.【答案】C【解析】解：这样做的理由是垂线段最短．故选：C．垂线段的性质：垂线段最短．考查了垂线段最短．垂线段最短，指的是从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短．它是相对于这点与直线上其他各点的连线而言．4.【答案】D【解析】解：如图所示：∵∠2=58°，∴∠3=58°，∴∠1=90°-58°=32°．故选：D．直接利用平行线的性质结合互余的性质得出答案．此题主要考查了平行线的性质，正确得出同位角是解题关键．5.【答案】B【解析】解：将常温中的温度计插入一杯60℃的热水中，温度计的度数与时间的关系，图象是B；故选：B．根据温度计上升到一定的温度后不变，可得答案；本题考查了函数图象，注意温度计的温度升高到60度时温度不变．6.【答案】B【解析】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，故此选项正确；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项错误；故选：B．根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的定义．7.【答案】A【解析】解：∵（x+2）2=x2+4x+4，∴m=4，故选：A．根据完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2可得答案．此题主要考查了公式法因式分解，关键是掌握完全平方公式．8.【答案】C【解析】解：0.0000051=5.1×10-6，故选：C．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．9.【答案】B【解析】解：①∵AD是△ABC的角平分线，∴∠EAD=∠CAD，在△AED和△ACD中，，∴△AED≌△ACD（SAS），∴∠ADE=∠ADC故①正确；②∵△AED≌△ACD，∴ED=DC，∴△CDE是等腰三角形；故②正确；③∵DE=DC，∴∠DEC=∠DCE，∵EF∥BC，∴∠DCE=∠CEF，∴∠DEC=∠CEF，∴CE平分∠DEF，故③正确；④∵DE=DC，∴点D在线段EC的垂直平分线上，∵AE=AC，∴点A在线段EC的垂直平分线上，∴AD垂直平分CE．故④正确；⑤AD垂直平分CE，但无法确定AD=CE，故⑤不正确；故选：B．根据三角形全等和等腰三角形的判定、垂直平分线的判定进行依次判断即可．此题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质、线段垂直平分线的性质以及平行线的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．10.【答案】-32【解析】【分析】本题主要考查实数的运算，解题的关键是掌握乘方的运算法则与实数的运算顺序．先计算立方和平方，再计算乘法即可得．【解答】解：原式=-8×4=-32，故答案为-32．11.【答案】24【解析】解：由统计表知这种报纸每份0.5元，则买48份这种报纸应付48×0.5=24元，故答案为：24．由统计表得出每份0.5元，据此可得．本题主要考查统计表，解题的关键是根据统计表得出解题所需的数据．12.【答案】2018【解析】解：∵m+n=2019，m-n=，∴m2-n2=（m+n）（m-n）=2019×=2018．故答案为：2018．直接利用平方差公式将原式变形进而得出答案．此题主要考查了平方差公式，正确将原式变形是解题关键．13.【答案】9cm2【解析】解：∵BC=6cm，AD是△ABC的中线，∴BD=DC=3cm，AD⊥BC，∴△ABC关于直线AD对称，∴B、C关于直线AD对称，∴△CEF和△BEF关于直线AD对称，∴S△AFC=S△AFB，∵点E、F是AD的三等分点，∴S△AFB=S△BED=S△ABD∴图中阴影部分的面积是S△ABD=××3×9=9cm2．故答案为：9cm2．根据等腰三角形性质求出BD=DC=3cm，AD⊥BC，推出△CEF和△BEF关于直线AD对称，得出S△AFC=S△AFB，根据图中阴影部分的面积是S△ABD求出即可．本题考查了等腰三角形的性质和轴对称的性质．通过观察可以发现是轴对称图形，其中看出△CEF和△BEF关于直线AD对称，面积相等是解决本题的关键．14.【答案】2a2-a-15【解析】解：原式=2a2-6a+5a-15=2a2-a-15，故答案为：2a2-a-15．根据多项式乘以多项式的运算法则计算可得．本题主要考查多项式乘多项式，解题的关键是掌握多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．15.【答案】8【解析】解：连接A′B′，∵两根钢条AA′、BB′的中点连在一起，∴OA=OA′，OB=OB′，在△AOB和△A′OB′中，，∴△AOB≌△A′OB′（SAS）．∴AB=A′B′=8厘米，故答案为：8．连接A′B′，可判定△AOB≌△A′OB′，根据全等三角形的性质可得AB=A′B′=8厘米．本题考查全等三角形的应用．在实际生活中，对于难以实地测量的线段，常常通过两个全等三角形，转化需要测量的线段到易测量的边上或者已知边上来，从而求解．16.【答案】解：（1）∵BC是△ABD的角平分线，∴∠CBD=∠CBA，∵BC=DC，∴∠CBD=∠D=50°，∴∠CBD=∠CBA，在△CDE和△CBA中，{∠E=∠A∠CDB=∠CBA CD=CB，∴△CDE≌△CBA，∴DE=AB；（2）由（1）知，∠CBD=∠D=50°，∴∠BCD=80°，∴∠ACB=100°由（1）知，△CDE≌△CBA，∴∠DCE=∠BCA，∴∠BCD =∠ACE =80°，∴∠BCE =∠ACB -∠ACE =20°．【解析】（1）先判断出∠CBD=∠CBA ，∠CBD=∠D=50°，进而得出∠CBD=∠CBA ，判断出△CDE ≌△CBA 即可得出结论；（2）先求出∠ACB=100°，在求出∠ACE=80°，即可得出结论．此题主要考查了全等三角形的判断和性质，等边对等角，三角形的外角的性质，判断出△CDE ≌△CBA 是解本题的关键．17.【答案】解：原式=（x 2-4xy +4y 2-x 2+y 2-7y 2）÷2y =（-4xy -2y 2）÷2y=-2x -y ，当x =12、y =-2时，原式=-2×12+2 =-1+2=1．【解析】先根据整式混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x 、y 的值代入计算可得． 本题主要考查整式的混合运算-化简求值，解题的关键是掌握整式混合运算顺序和运算法则．18.【答案】解：原式=9a 8-a 8-a 8=7a 8．【解析】先计算幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法、同底数幂的除法，再合并即可得．本题主要考查幂的运算，解题的关键是掌握幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法、同底数幂的除法的运算法则．19.【答案】解：|12|-2-1-（π-2018）0=12-12-1=-1．【解析】本题涉及零指数幂、负整数指数幂、绝对值3个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、绝对值等考点的运算．20.【答案】解：（1）当m =4时，红球有4个、白球有12个、黄球有14个， 则小李摸到红球的概率是430=215；（2）若要是双方摸到红球和黄球的概率相等，则袋子中红球和黄球的数量相等，即m =30-m -3m ，解得：m =6，即当m =6时，游戏对双方是公平的．【解析】（1）由当m=4时，红球有4个、白球有12个、黄球有14个，用红球数量除以球的总数即可得；（2）若要是双方摸到红球和黄球的概率相等知袋子中红球和黄球的数量相等，据此列出关于m 的方程，解之可得．本题主要考查游戏的公平性，判断游戏公平性需要先计算每个事件的概率，然后比较概率的大小，概率相等就公平，否则就不公平．21.【答案】解：（1）a ∥b ，理由是：∵∠1=∠2，∴a ∥b （内错角相等，两直线平行）；（2）能，理由是：∵∠1=∠2，∠3=∠4，∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°，∴∠1=∠2=90°，∠3=∠4=90°，∴∠1=∠4，∴a ∥b ；（3）∠1+2∠2=180°，理由是：根据折叠得：∠3=∠4，∵a ∥b ，∴∠1+∠3+∠4=180°，∠2=∠4，∴∠1+2∠2=180°．【解析】（1）根据平行线的判定得出即可；（2）求出∠1和∠4的度数，再根据平行线的判定推出即可；（3）根据折叠得出∠3=∠4，根据平行线的性质得出∠1+∠3+∠4=180°，∠2=∠4，即可得出答案．本题考查了平行线的性质和判定，能熟练地运用定理进行推理是解此题的关键．22.【答案】解：（1）如右图所示；（2）∵AM 平分∠BAC ，∴∠CAM =∠BAM ，∵AC ∥BD ，∴∠CAM =∠AMB ，∴∠BAM =∠AMB ．【解析】（1）根据角平分线的作法可以解答本题；（2）根据角平分线的性质和平行线的性质可以解答本题．本题考查基本作图、角平分线的性质、平行线的性质，解答本题的关键是明确题意，画出相应的图形，利用数形结合的思想解答．23.【答案】解：（1）如图1所示，点C 就是所求作；（2）①EM =DN ，理由：∵点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，∴CM =12AC ，CN =12BC ，∵△ABC 是等边三角形，∴∠ACB =60°，AC =BC ，∴∠ECM =120°，CM =CN ，∴△CDE 是等边三角形，∴∠DCE =60°，CE =CD ，∴∠NCD =120°，在△CDN 和△CEM 中，{CD =CE∠DCN =∠ECM =120°CN =CM，∴△CDN ≌△CEM ，∴EM =DN ；②FG ∥l ，理由：如图3，连接FG ，由运动知，AM =BN ，∵AC =BC ，∴CM =BN ，在△CDN 和△CEM 中，{CD =CE∠DCN =∠ECM =120°CN =CM，∴△CDN ≌△CEM ，∴∠CDN =∠CEM ，∵∠ACB =∠DCE =60°，∴∠ACD =60°=∠DCE ， 在△DCG 和△ECF 中，{CD =CE∠DCG =∠ECF =60°∠CDG =∠CEF，∴△DCG ≌△ECF ，∴CF =CG ，∵∠FCG =60°，∴△CFG 是等边三角形，∴∠CFG =60°=∠ECF ， ∴FG ∥BC ，即：FG ∥l ．【解析】（1）先作出点A 关于直线l 的对称点A'连接DA'交直线l 于点C ；（2）①先判断出CM=CN ，∠DCN=∠ECM=120°，进而判断出△CDN ≌△CEM ，即可得出结论；②同①的方法判断出△CDN ≌△CEM ，得出∠CDN=∠CEM ，进而判断出△DCG ≌△ECF ，得出CF=CG ，得出△CFG 是等边三角形即可得出结论．此题是三角形综合题，主要考查了中垂线的作法，等边三角形的性质和判定，全等三角形的判定和性质，平行线的判定，判断出△CDN ≌△CEM 是解本题的关键．24.【答案】t ；NP ；（2t +8）；9【解析】解：（1）这个变化过程中，自变量是时间t 、因变量NP 的长度，故答案为：t ，NP ；（2）由图2知，0至5秒间图象呈现的是一段线段，且过点（0，8），（5，18），设此线段的解析式为NP=kt+8（0≤t≤5），∴18=5k+8，∴k=2，∴线段的解析式为NP=2t+8（0≤t≤5），故答案为（2t+8）；（3）由图2知，8至14秒间图象呈现的也是一段线段，由表知，此线段过点（8，18），（14，0），设此线段的解析式为NP=k't+b（8≤t≤14），∴，∴，∴NP=-3t+42（8≤t≤14），当t=11时，NP=-3×11+42=9，故答案为9．（1）根据自变量和因变量的概念即可得出结论；（2）利用待定系数法即可得出结论；（3）利用待定系数法即可得出结论．此题是一次函数综合题，主要考查了待定系数法，函数的概念，根据图形的变换和图2的函数图象求出函数关系式是解本题的关键．。
广东省佛山市顺德区2019-2020学年第二学期七年级期末考试数学试卷 (解析版)
2019-2020学年广东省佛山市顺德区七年级第二学期期末数学试卷一、选择题1．下列图形是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．将0.0012用科学记数法表示为（）A．1.2×10﹣2B．1.2×10﹣3C．1.2×10﹣4D．1.2×10﹣53．下列说法正确的是（）A．明天会下雨是必然事件B．随机事件发生的概率为C．概率很小的事件不可能发生D．不可能事件发生的概率为04．三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）A．5B．6C．11D．165．计算（x2）3的结果是（）A．x6B．x5C．3x2D．6x6．在Rt△ABC中，若一个锐角等于40°，则另一个锐角的度数为（）A．40°B．45°C．50°D．60°7．下列计算正确的是（）A．（3×103）2＝6×105B．36×32＝38C．（﹣）4×34＝﹣1D．36÷32＝338．若等腰三角形的顶角为50°，则它的底角度数为（）A．40°B．50°C．65°D．60°9．如图，能判定DE∥AC的条件是（）A．∠3＝∠C B．∠1＝∠3C．∠2＝∠4D．∠1+∠2＝180°10．小红从家出发去晨跑，她离开家和返回的距离y（米）与时间x（分）的关系图象如图所示．下列结论错误的是（）A．出发10分钟时，小红距离家1000米B．整个晨跑过程一共走了3600米C．返回时速度为60米/分D．去时的平均速度小于返回速度二、填空题（7小题，每题4分，共28分）11．正方形有条对称轴．12．计算：2a•3a2＝．13．计算：4x2÷（2x）＝．14．如图，∠A＝∠D，∠1＝∠2，要得到△ABC≌△DEF，添加一个条件可以是．15．某路口东西方向红绿灯的设置时间为：红灯30s，绿灯27s，黄灯3s．司机甲随机的从东往西开车到达该路口，请问他遇到红灯的概率是．16．如图，AD为∠BAE的平分线，AB∥CD．若∠BAE＝40°，则∠ADC＝度．17．如图，△ABC沿DE折叠，点A落在边BC上的点A1处，连接AA1，△ABC的周长为C△ABC＝8．给出下列结论：①AE＝A1E；②∠BAC＝∠EA1D；③DE垂直平分AA1；④C+C＝8．正确结论的序号是．三、解答题（一）（3个题，每题6分，共18分）18．计算：（）﹣1+（π﹣3）0﹣（﹣2）2．19．先化简，再求值：（a+2b）（a+b）+（a﹣b）2，其中a＝﹣1，b＝2．20．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（厘米）与所挂物体的质量x（千克）间有下面关系（假设弹簧在弹性限度内）：x012345y1010.51111.51212.5（1）根据表格，直接写出y与x之间的关系式为；（2）求挂了10千克的物体后弹簧的长度．四、解答题（二）（3个题，每题8分，共24分）21．如图，在钝角△ABC中．（1）用尺规作图法作AC的垂直平分线，与边BC、AC分别交于点D、E（保留作图痕迹，不用写作法）；（2）在（1）的条件下，画出△ABC的AC边上的高BH（可用三角板画图），连接AD，直接写出∠ADE和∠HBC的大小关系．22．一个不透明的盒子里装有红、蓝、黄三种颜色的小球共60个，它们除颜色外其它均相同，其中红球有20个，蓝球比黄球多4个，随机的从盒子里摸出一个球．（1）求摸出一球是红球的概率；（2）求摸出一球是黄球的概率．23．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上的一点，以AD为边在AD右侧作△ADE，使AE＝AD，连接CE，∠BAC＝∠DAE＝100°．（1）试说明△BAD≌△CAE；（2）若DE＝DC，求∠CDE的度数．五、解答题（三）（2个小题，每小题10分，共20分）24．已知A＝（4x4﹣x2）÷x2，B＝（2x+5）（2x﹣5）+1．（1）求A和B；（2）若变量y满足y﹣A＝B，求y与x的关系式；（3）在（2）的条件下，当y＝7时，求8x2+（8x2﹣y）2﹣30的值．25．在△ABC中，AB＝BC＝12，∠ABC＝90°．如图1，过点A作AH⊥AB，点D、E是从点A同时出发的两个动点，分别在射线AH和线段AB上运动，速度都为每秒2个单位．连结BD、DE，延长DE交直线BC于点M．当E到达点B时两点停止运动，设运动时间为t．（1）如图1，请直接写出AC与DM的位置关系和数量关系；（2）如图2，若改为在线段AB的上方作AH⊥AB，其它条件保持不变．①写出AC与DM的关系；当t＝3时，判断△AEC和△MBD是否是全等三角形？并说明判断的理由；②连结CD和CE，求△CDE的面积y与t的关系式，并写出当t＝3时y的值．参考答案一、选择题（10个题，每题3分，共30分）1．下列图形是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】直接利用轴对称图形的定义分析得出答案．解：A．不是轴对称图形，故本选项不合题意；B．不是轴对称图形，故本选项不合题意；C．不是轴对称图形，故本选项不合题意；D．是轴对称图形，故本选项符合题意．故选：D．2．将0.0012用科学记数法表示为（）A．1.2×10﹣2B．1.2×10﹣3C．1.2×10﹣4D．1.2×10﹣5【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解：0.0012＝1.2×10﹣3．故选：B．3．下列说法正确的是（）A．明天会下雨是必然事件B．随机事件发生的概率为C．概率很小的事件不可能发生D．不可能事件发生的概率为0【分析】不确定事件就是随机事件，即可能发生也可能不发生的事件，发生的概率大于0并且小于1．解：A．明天会下雨是随机事件，故此选项错误；B．随机事件发生的概率为0到1之间；故此选项错误；C．概率很小的事件也有可能发生，故此选项错误；D．不可能事件发生的概率为0，此选项正确；故选：D．4．三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）A．5B．6C．11D．16【分析】设此三角形第三边的长为a，再由三角形的三边关系即可得出结论．解：设此三角形第三边的长为a，则10﹣4＜a＜10+4，即6＜a＜14．故选：C．5．计算（x2）3的结果是（）A．x6B．x5C．3x2D．6x【分析】根据幂的乘方，底数不变指数相乘计算即可．解：（x2）3＝x2×3＝x6．故选：A．6．在Rt△ABC中，若一个锐角等于40°，则另一个锐角的度数为（）A．40°B．45°C．50°D．60°【分析】根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解．解：∵直角三角形中，一个锐角等于40°，∴另一个锐角的度数＝90°﹣40°＝50°．故选：C．7．下列计算正确的是（）A．（3×103）2＝6×105B．36×32＝38C．（﹣）4×34＝﹣1D．36÷32＝33【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则、积的乘方运算法则分别化简得出答案．解：A、（3×103）2＝9×106，故此选项错误；B、36×32＝38，正确；C、（﹣）4×34＝1，故此选项错误；D、36÷32＝34，故此选项错误；故选：B．8．若等腰三角形的顶角为50°，则它的底角度数为（）A．40°B．50°C．65°D．60°【分析】等腰三角形中，给出了顶角为50°，可以结合等腰三角形的性质及三角形的内角和定理直接求出底角，答案可得．解：∵三角形为等腰三角形，且顶角为50°，∴底角＝（180°﹣50°）÷2＝65°．故选：C．9．如图，能判定DE∥AC的条件是（）A．∠3＝∠C B．∠1＝∠3C．∠2＝∠4D．∠1+∠2＝180°【分析】直接利用平行线的判定方法分别分析得出答案．解：A、当∠3＝∠C时，DE∥AC，符合题意；B、当∠1＝∠3时，EF∥BC，不符合题意；C、当∠2＝∠4时，无法得到DE∥AC，不符合题意；D、当∠1+∠2＝180°时，EF∥BC，不符合题意；故选：A．10．小红从家出发去晨跑，她离开家和返回的距离y（米）与时间x（分）的关系图象如图所示．下列结论错误的是（）A．出发10分钟时，小红距离家1000米B．整个晨跑过程一共走了3600米C．返回时速度为60米/分D．去时的平均速度小于返回速度【分析】①由x＝10时y＝1000可得出A结论正确；②整个晨跑过程一共走了1800×2＝3600米，B结论正确；③返回时速度为：1800÷（30﹣20）＝180（米/分），可得C 结论错误；⑤去时的平均速度为：1800÷20＝90（米/分），故D结论正确．解：由图象可得：x＝10时y＝1000，即出发10分钟时，小红距离家1000米，故本选项不合题意；B．整个晨跑过程一共走了1800×2＝3600（米），故本选项不合题意；C．返回时速度为：1800÷（30﹣20）＝180（米/分），故本选项符合题意；D．去时的平均速度为：1800÷20＝90（米/分），即去时的平均速度小于返回速度，故本选项不合题意．故选：C．二、填空题（7小题，每题4分，共28分）11．正方形有4条对称轴．【分析】根据正方形是轴对称图形的性质分析．解：根据正方形的性质得到，如图：正方形的对称轴是两组对边中线所在直线和两组对角线所在直线，共有4条．故答案为：4．12．计算：2a•3a2＝6a3．【分析】利用单项式与单项式相乘的乘法法则运算．解：原式＝6a3．故答案为6a3．13．计算：4x2÷（2x）＝2x．【分析】直接利用整式的除法运算法则计算得出答案．解：4x2÷（2x）＝2x．故答案为：2x．14．如图，∠A＝∠D，∠1＝∠2，要得到△ABC≌△DEF，添加一个条件可以是DF＝AC或CD＝AF．．【分析】根据ASA即可解决问题．解：∵∠1＝∠2，∠D＝∠A，∴要得到△ABC≌△DEF，必须添加条件DF＝AC或CD＝AF．故答案为：DF＝AC或CD＝AF．15．某路口东西方向红绿灯的设置时间为：红灯30s，绿灯27s，黄灯3s．司机甲随机的从东往西开车到达该路口，请问他遇到红灯的概率是．【分析】根据题目中的数据，可以计算出司机甲遇到红灯的概率．解：由题意可得，司机甲遇到红灯的概率是＝，故答案为：．16．如图，AD为∠BAE的平分线，AB∥CD．若∠BAE＝40°，则∠ADC＝20度．【分析】根据角平分线的定义求出∠DAB，根据平行线的性质得出∠ADC＝∠DAB，代入求出即可．解：∵AD为∠BAE的平分线，∠BAE＝40°，∴∠DAB＝BAE＝20°，∵AB∥CD，∴∠ADC＝∠DAB＝20°，故答案为：20．17．如图，△ABC沿DE折叠，点A落在边BC上的点A1处，连接AA1，△ABC的周长为C△ABC＝8．给出下列结论：①AE＝A1E；②∠BAC＝∠EA1D；③DE垂直平分AA1；④C+C＝8．正确结论的序号是①②③④．【分析】由折叠的性质可得AE＝A1E，AD＝A1D，∠BAC＝∠EA1D，可得DE垂直平分AA1，由线段的和差关系可求C+C＝8，即可求解．解：∵△ABC沿DE折叠，点A落在边BC上的点A1处，∴AE＝A1E，AD＝A1D，∠BAC＝∠EA1D，故①②正确，∴DE垂直平分AA1，故③正确，∵△ABC的周长为C△ABC＝8，∴AB+AC+BC＝8，∵C+C＝BE+A1E+A1B+CD+A1D+CA1＝BE+AE+BC+AD+DC＝AB+AC+BC，∴C+C＝8，故④正确，故答案为：①②③④．三、解答题（一）（3个题，每题6分，共18分）18．计算：（）﹣1+（π﹣3）0﹣（﹣2）2．【分析】直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质分别化简得出答案．解：原式＝3+1﹣4＝0．19．先化简，再求值：（a+2b）（a+b）+（a﹣b）2，其中a＝﹣1，b＝2．【分析】根据整式的混合运算顺序进行化简，然后代入值进行计算即可．解：原式＝a2+ab+2ab+2b2+a2﹣2ab+b2＝2a2+ab+3b2，当a＝﹣1，b＝2时，原式＝2×（﹣1）2+（﹣1）×2+3×22＝12．20．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（厘米）与所挂物体的质量x（千克）间有下面关系（假设弹簧在弹性限度内）：x012345y1010.51111.51212.5（1）根据表格，直接写出y与x之间的关系式为y＝0.5x+10；（2）求挂了10千克的物体后弹簧的长度．【分析】（1）根据表格中的数据可以求得y与x的函数关系式；（2）把x＝10代入（1）的结论解答即可．解：（1）由表格的数据可知，当x＝0时，y＝10，x每增加1kg，弹簧伸长0.5cm，∴y＝0.5x+10；故答案为：y＝0.5x+10；（2）把x＝10代入y＝0.5x+10得：y＝5+10＝15．即挂了10千克的物体后弹簧的长度为15cm．四、解答题（二）（3个题，每题8分，共24分）21．如图，在钝角△ABC中．（1）用尺规作图法作AC的垂直平分线，与边BC、AC分别交于点D、E（保留作图痕迹，不用写作法）；（2）在（1）的条件下，画出△ABC的AC边上的高BH（可用三角板画图），连接AD，直接写出∠ADE和∠HBC的大小关系．【分析】（1）利用尺规作图法作AC的垂直平分线即可；（2）在（1）的条件下，画出△ABC的AC边上的高BH（可用三角板画图）即可，进而可以写出∠ADE和∠HBC的大小关系．解：（1）如图，AC的垂直平分线DE即为所求；（2）在（1）的条件下，AC边上的高BH即为所求．∠ADE和∠HBC的大小关系为：相等．理由如下：∵DE是AC的垂直平分线，∴DA＝DC，AE＝EC，又DE＝DE，∴△ADE≌△CDE（SSS），∴∠ADE＝∠CDE，∵BH⊥AC，DE⊥AC，∴DE∥BH，∴∠CDE＝∠HBC，∴∠ADE＝∠HBC．22．一个不透明的盒子里装有红、蓝、黄三种颜色的小球共60个，它们除颜色外其它均相同，其中红球有20个，蓝球比黄球多4个，随机的从盒子里摸出一个球．（1）求摸出一球是红球的概率；（2）求摸出一球是黄球的概率．【分析】（1）用红球的个数除以球的总个数即可得；（2）设黄球有x个，则篮球有（x+4）个，根据三种颜色球的总个数为60列方程求出x 的值，再用黄色球的个数除以总个数即可得．解：（1）摸出一球是红球的概率为＝；（2）设黄球有x个，则篮球有（x+4）个，根据题意，得：20+x+x+4＝60，解得：x＝18，∴袋子中黄球有18个，∴摸出一球是黄球的概率为＝．23．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上的一点，以AD为边在AD右侧作△ADE，使AE＝AD，连接CE，∠BAC＝∠DAE＝100°．（1）试说明△BAD≌△CAE；（2）若DE＝DC，求∠CDE的度数．【分析】（1）根据SAS证明三角形全等即可．（2）证明∠B＝∠ACB＝∠ACE＝40°，推出∠DCE＝80°，利用等腰三角形的性质以及三角形内角和定理解决问题即可．【解答】（1）证明：∵∠BAC＝∠DAE＝100°，∴∠BAD＝∠CAE，∵AB＝AC，AD＝AE，∴△BAD≌△CAE（SAS）．（2）解：∵AB＝AC，∠BAC＝100°，∴∠B＝∠ACB＝40°，∵△BAD≌△CAE，∴∠B＝∠ACE＝40°，∴∠DCE＝∠BCA+∠ACE＝80°，∵DE＝DC，∴∠DEC＝∠DCE＝80°，∴∠EDC＝180°﹣80°﹣80°＝20°．五、解答题（三）（2个小题，每小题10分，共20分）24．已知A＝（4x4﹣x2）÷x2，B＝（2x+5）（2x﹣5）+1．（1）求A和B；（2）若变量y满足y﹣A＝B，求y与x的关系式；（3）在（2）的条件下，当y＝7时，求8x2+（8x2﹣y）2﹣30的值．【分析】（1）利用多项式除以单项式法则，以及平方差公式计算确定出A与B即可；（2）把化简得到A与B代入y﹣A＝B中计算，得到y与x的关系式即可；（3）把y＝7代入（2）中关系式计算求出x的值，即可求出所求．解：（1）A＝（4x4﹣x2）÷x2＝4x2﹣1，B＝（2x+5）（2x﹣5）+1＝4x2﹣25+1＝4x2﹣24；（2）由y﹣A＝B，得到y＝A+B＝4x2﹣1+4x2﹣24＝8x2﹣25；（3）把y＝7代入（2）中关系式得：8x2﹣25＝7，即x2＝4，则原式＝8×4+（8×4﹣7）2﹣30＝32+625﹣30＝627．25．在△ABC中，AB＝BC＝12，∠ABC＝90°．如图1，过点A作AH⊥AB，点D、E是从点A同时出发的两个动点，分别在射线AH和线段AB上运动，速度都为每秒2个单位．连结BD、DE，延长DE交直线BC于点M．当E到达点B时两点停止运动，设运动时间为t．（1）如图1，请直接写出AC与DM的位置关系和数量关系AC∥DM，AC＝DM；（2）如图2，若改为在线段AB的上方作AH⊥AB，其它条件保持不变．①写出AC与DM的关系；当t＝3时，判断△AEC和△MBD是否是全等三角形？并说明判断的理由；②连结CD和CE，求△CDE的面积y与t的关系式，并写出当t＝3时y的值．【分析】（1）易证△DAE是等腰直角三角形，得∠DAE＝90°，∠AED＝45°，证明△ABC是等腰直角三角形，得AC＝AB，∠BAC＝∠ACB＝45°，推出∠BAC＝∠AED，则AC∥DM，过点D作DN⊥CB交CB延长线于N，则DN∥AB，由ASA证得△ADB≌△NBD，得DN＝AB，证明△DNM是等腰直角三角形，得DM＝DN，即可推出AC＝DM；（2）①设AC与DM交F，证明∠DAF＝45°，∠ADE＝45°，则∠DFA＝180°﹣∠DAF﹣∠ADF＝90°，得出AC⊥DM，△DFA是等腰直角三角形，得DF＝AF，证明△CFM是等腰直角三角形，得CF＝MF，即可得出AC＝DM；当t＝3时，易证AD＝AE＝BE，△EBM是等腰直角三角形，得BM＝BE，∠BME＝45°，推出BM＝AE，即可由SAS证得△AEC≌△MBD；②由△AFE是等腰直角三角形，得AF＝t，CF＝AC﹣AF＝12﹣t，由△DAE 是等腰直角三角形，得DE＝2t，由S△CDE＝DE•CF，即可得出y与t的关系式，当t＝3时代入即可得出y的值．【解答】（1）解：AC与DM的位置关系和数量关系是：AC∥DM，AC＝DM；理由如下：∵点D、E是从点A同时出发的两个动点，分别在射线AH和线段AB上运动，速度都为每秒2个单位，∴AD＝AE，∵AH⊥AB，∴△DAE是等腰直角三角形，∴∠DAE＝90°，∠AED＝45°，∵∠ABC＝90°，AB＝BC，∴△ABC是等腰直角三角形，∴AC＝AB，∠BAC＝∠ACB＝45°，∴∠BAC＝∠AED，∴AC∥DM，过点D作DN⊥CB交CB延长线于N，如图1所示：则DN∥AB，∴∠ABD＝∠NDB，∵∠DAE＝90°，∠ABC＝90°，∴AD∥CN，∴∠ADB＝∠NBD，在△ADB和△NBD中，，∴△ADB≌△NBD（ASA），∴DN＝AB，∵AC∥DM，∴∠DMN＝∠ACB＝45°，∴△DNM是等腰直角三角形，∴DM＝DN，∴AC＝DM，故答案为：AC∥DM，AC＝DM；（2）①AC与DM的关系为：AC⊥DM，AC＝DM，理由如下：设AC与DM交F，如图2所示：∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠BAC＝∠BCA＝45°，∵HA⊥AB，∴∠DAE＝90°，∴∠DAF＝90°﹣45°＝45°，同（1）得：△DAE是等腰直角三角形，∴∠ADE＝45°，∴∠DFA＝180°﹣∠DAF﹣∠ADF＝180°﹣45°﹣45°＝90°，∴AC⊥DM，△DFA是等腰直角三角形，∴DF＝AF，∴∠CFM＝∠DFA＝90°，∵∠ACB＝45°，∴△CFM是等腰直角三角形，∴CF＝MF，∴AF+CF＝DF+MF，即AC＝DM；当t＝3时，△AEC和△MBD是全等三角形，如图3所示，理由如下：当t＝3时，AE＝AD＝2×3＝6，∴BE＝AB﹣AE＝12﹣6＝6，∴AD＝AE＝BE，∵∠BEM＝∠AED＝45°，∴△EBM是等腰直角三角形，∴BM＝BE，∠BME＝45°，∴BM＝AE，∵∠BAC＝45°，∴∠EAC＝∠BMD，在△AEC和△MBD中，，∴△AEC≌△MBD（SAS）；②如图4所示：∵∠AED＝45°，AC⊥DE，∴△AFE是等腰直角三角形，∴AF＝AE＝×2t＝t，∵AC＝AB＝12，∴CF＝AC﹣AF＝12﹣t，∵△DAE是等腰直角三角形，∴DE＝AE＝×2t＝2t，∵S△CDE＝DE•CF，∴y＝×2t×（12﹣t）＝24t﹣2t2（0≤t≤6），当t＝3时，y＝24×3﹣2×32＝54．。
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顺德区七年级第二学期期末教学质量检测
数 学 试 卷
说明：本试卷共4页，满分120分，考试时间100分钟.
注意事项：
1. 所有解答全部写（涂）在答题卡相应的位置上，不能答在试卷上.
2. 用铅笔进行画线、绘图时，要求痕迹清晰. 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 人体内的淋巴细胞直径约是0.0000051米，将0.0000051用科学记数法表示为（ ）
A. 0.51×10－
5
B. 0.51×105
C. 5.1×10
－6
D. 0.51×106
3. 下列运算正确的是（ ）
A. m 2•m 3 ＝ m 5
B.2()mn ＝mn 2
C. 32()m ＝m 9
D. m 6 ÷m 2＝m 3
4. 气象台预报“明天下雨的概率是 85%”.对此信息，下列说法正确的是（ ） A. 明天将有 85% 的地区下雨 B. 明天将有 85% 的时间下雨 C. 明天下雨的可能性比较大 D. 明天肯定下雨
5. 要使x 2+mx+4=(x+2)2成立，那么m 的值是（ ）
A. 4
B. －4
C. 2
D. －2
6. 如图是小希同学跳远时沙坑的示意图，测量成绩时先用皮尺从后脚印的点A 处垂直拉至起跳线 l 的点B 处，然后记录 AB 的长度，这样做的理由是（ ）
A. 两点之间，线段最短
B. 过两点有且只有一条直线
C. 垂线段最短
D. 过一点可以作无数条直线 7. 如图，把一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上.如果∠2＝58º ，
那么 ∠1 的大小是（ ）
A. 58º
B. 48º
C. 42º
D. 32º
8. 已知等腰 △ABC 中，∠A ＝40º，则的大小为（ ）
第6题图
A
C
B
F
E
D
A. 40º
B. 70º
C. 100º
D. 40º 或 70º
9. 将常温中的温度计插入一杯的热水中，温度计的度数与时间的关系可用下列图象近似刻画的是（ ）
A. B. C. D. 10. 如图，AD 是△ABC 的角平分线，点 E 是AB 边 上一点，
AE ＝AC ，EF ∥BC ，交 AC 于点F ．下列结论正确的是（ ） ①∠ADE ＝∠ADC ；②△CDE 是等腰三角形；
③CE 平分 ∠DEF ； ④ AD 垂直平分CE ；⑤AD ＝CE ． A. ①②⑤
B. ①②③④
C. ②④⑤
D. ①③④⑤
二、填空题（每小题4分，共24分）
11. 计算：()3
222-⨯= ． 12. 计算：(25)(3)a a +-＝ ．
13. 如图，把两根钢条AA '、BB '的中点连在一起，可以做成一个测量内槽宽的工具（卡
钳）．若测得 A B ''＝8厘米，则工件内槽AB 宽为 厘米．
第13题图 第16题图
14.已知 2019m n +=，2018
2019
m n -=
，则 22m n - 的值为 ． 15. 下表是某种数学报纸的销售份数x （份）与价钱y （元）的统计表，观察下表：
份数x （份） 1 2 3 4 价钱y （元）
0.5
1.0
1.5
2.0
则买48份这种报纸应付 元．16. 如图，已知AD 是等腰△ABC 底边BC 上的中线，BC ＝ ，AD ＝，点E 、F 是AD 的三等分点，则阴影
部分的面积为 ．
三、解答题（一）（每小题6分，共18分）
第7题图
第10题图
17. 计算：()011||220182π----
18. 计算：42
3
4
10
2
(3)a a a a a a --⋅⋅-÷
19. 先化简，再求值：22
(2)()()72x y x y x y y y ⎡⎤--+--÷⎣⎦，其中1
,22
x y =
=-
四、解答题（二）（每小题7分，共21分） 20. 如图，已知AC ∥BD.
（1）作BAC ∠的平分线，交BD 于点M （尺规作图，
保留作图痕迹，不用写作法）；
（2）在（1）的条件下，试说明BAM AMB ∠=∠.
21. 一个不透明的盒子里装有 30 个除颜色外其它均相同的球，其中红球有 个，白球有 3 个，其它均为
黄球．现小李从盒子里随机摸出一个球，若是红球，则小李获胜；小李把摸出的球放回盒子里摇匀，由小马随机摸出一个球，若为黄球，则小马获胜． （1）当 m ＝4时，求小李摸到红球的概率是多少？ （2）当 m 为何值时，游戏对双方是公平的?
22. 如图，已知BC 是△ABD 的角平分线， BC ＝DC ，
∠A ＝∠E ＝30°，∠D ＝50°．
（1）写出AB ＝DE 的理由； （2）求∠BCE 的度数．
五、解答题（三）（每小题9分，共27分）
23. 某公司技术人员用“沿直线 AB 折叠检验塑胶带两条边缘线a 、b 是否互相平行”． （1）如图1，测得∠1＝∠2，可判定a ∥b 吗？请说明理由；
（2）如图2，测得∠1＝∠2，且∠3＝∠4，可判定a ∥b 吗？请说明理由； （3）如图3，若要使 a ∥b ，则 ∠1 与 ∠2 应该满足什么关系式？请说明理由．
24. 我们在小学已经学过了“对边分别平行的四边形叫做平行四边
第20题图
第22题图
形”．如图1，平行四边形MNPQ的一边作左右平移，图
2反映它的边NP的长度l(cm)随时间t(s)变化而变化的情况．
请解答下列问题：
（1）在这个变化过程中，自变量是______，因变量是_______；
（2）观察图2，PQ向左平移前，边NP的长度是____________cm，请你根据图象呈现的规律写出0至5秒间l与t的关系式；
图2
（3）填写下表，并根据表中呈现的规律写出8至14秒间l与t的关系式．
PQ边的运动时间/s8 9 10 11 12 13 14
NP的长度/cm 18 15 12 6 3 0
25. 已知点A、D在直线l的同侧.
（1）如图1，在直线l上找一点C，使得线段AC+DC最小（请通过画图指出点C的位置）；
（2）如图2，在直线l上取两点B、E，恰好能使△ABC和△DCE均为等边三角形.M、N分别是线段AC、BC上的动点，连结DN交AC于点G，连结EM交CD于点F.
①当点M、N分别是AC、BC的中点时，判断线段EM与DN的数量关系，并说明理由；
②如图3，若点M、N分别从点A和B开始沿AC和BC以相同的速度向点C匀速运动，当M、N
与点C重合时运动停止，判断在运动过程中线段GF与直线l的位置关系，并说明理由.。