活度活度系数标准态参考态 概念问题
33溶液的热力学性质—活度及活度系数(2).
x
B
），其值为常
数。表示稀溶液对理想溶液的偏差。
可由 γ
0 B
aB(H )
当 xB→1时的极限求得。（见书P23图3-2）
xB
二 活度标准态的选择及转换
1活度标准态的选择 2活度标准态之间的转换
1活度标准态的选择
（1）选纯物质作标准态：一般作为溶剂或浓度较高的组 分可选纯物质作标准态，当其进入浓度较大的范围内时， 其活度值接近于其浓度值。 （2）选用假想纯物质或质量1%溶液作标准态：组分的浓 度比较低时，可选用假想纯物质或质量1%溶液作标准态， 而进入浓度较小的范围内，其活度值也接近其浓度值。 （3）应用：在冶金过程中，作为溶剂的铁，其中元素的 溶解量一般不高，则可视ω[Fe]≈100%，x[Fe] ≈1,以纯物质 为标准态时，a[Fe]=1，γ[Fe]=1。
因此，由上面的讨a论B ，p可pB(B以标) 得出溶液组分B活（度3的-2定2）义式：
式中 PB —实际溶液在xB 或ωB时，组分B的蒸气压；
PB (标）—代表
p
* B
、K H(x)
、
K H (%，) 分别为纯物质B，假想纯物质B及ωB=1%溶液的蒸
气压。它们也是两定律的比例常数。
因此，把具有这种蒸气压或两定律的比例常数的状态称为活度的标准态。根据活度
2活度标准态之间的转换
（1）纯物质标准态活度与假想纯物质标准态活度之间的
aB(R)
转换：aB(H )
pB
/
p
* B
pB / K H (x)
K H (x)
p
* B
γ
0 B
故 aB(R)
γ
0 B
a
B
3.3溶液的热力学性质—活度及活度系数(2)
a B(H )
—组分B在时，溶液若为稀溶液的蒸气压； —以亨利定律为基准，组分B在的活度。
a p p p B （ H ） B B B a ， f ， f B ( H ) B B K K x x H ( x ) H ( x ) B p B ( H ) B
一 活度及活度系数(3)
§3.3 溶液的热力学性质——活度 及活度系数（2）
一 活度及活度系数 二 活度标准态的选择及转换
一 活度及活度系数(1)
1.以拉乌尔定律为基准或参考态，对组分B浓度进行修正：
* * p p γ x p a B B B B B B ( R )
活度：修正后的浓度值称为活度（亦称为有效浓度）， 用 表示。 γ B 活度系数：修正系数 称为活度系数。 下标R表示按拉乌尔定律为基准的活度。 a p p p 则： B （ R ） B a γB B， γ B ( R ) ， B B
* p B * p p x B ( R ) B B
x B
—组分B在时，溶液若为理想溶液的蒸气压； a xB —以拉乌尔定律为基准，组分B在 的活度。 理想溶液就是完全符合拉乌尔定律和亨利定律的溶液。 即活度系数等于1的溶液。
B(R)
p B(R)
一 活度及活度系数(2)
2.以亨利定律为基准活参考态，对浓度进行修正： K f x K a 则： p B H ( x ) B B H ( x ) B ( H )
3.当用质量分数ωB代替摩尔分数时，同样可得修正式：
p K f ω K a B H (% B )B H (% B (% ) )
K H (%) p 则：a B， f B (%) B a p p B （ H ） B B ， f B K ω p ω H (%) B B (%) B
强电解质的活度及活度系数解读课件
模型计算法
定义
模型计算法是一种利用经验或 半经验模型计算活度和活度系
数的方法。
方法
根据已知的实验数据或经验公 式，建立模型，通过输入参数 得到活度和活度系数的估计值 。
优点
操作简和可靠性取决于 模型的可靠性和适用范围，可
能存在较大的误差。
03
强电解质活度系数的 影响因素
活度及活度系数的概念
• 活度是指电解质在溶液中的实际有效浓度，它包括了离子间的相互作用。活度系数则是用来衡量活度的一个指标，它描述 了实际溶液与理想溶液之间的偏差程度。
活度系数的重要性
• 活度系数对于理解溶液的物理化学性质以及反应机理至关重 要。它不仅可以帮助我们了解离子在溶液中的实际浓度和行 为，还可以帮助我们预测溶液的某些性质，如电导率、离子 迁移率等。此外，在化学反应中，活度系数还可以帮助我们 理解反应如何进行，以及反应速率如何受到离子强度、温度 等因素的影响。
要点二
详细描述
在电解过程中，电解质的活度和活度系数是重要的物理量 ，它们的大小直接决定了电流效率、电极反应等关键参数 。通过调整电解质的活度和活度系数，可以优化电解过程 ，提高电流效率，减少副反应，提高产品的质量和产量。
电池设计优化
总结词
强电解质的活度及活度系数对电池设计具有指导意义。
详细描述
电池设计过程中，电解质的活度和活度系数是重要的设 计参数。通过研究和掌握这些参数，可以优化电池设计 ，提高电池的能量密度、功率密度、循环寿命等关键性 能指标，同时也可以提高电池的安全性。
温度的影响
温度对强电解质活度系数的影响
随着温度的升高，强电解质的活度系数通常会增大，因为高温可以促进离子的 运动和溶剂的蒸发，从而增加离子的有效碰撞和溶解。
武汉科技大学2022年《冶金原理》考研真题与答案解析
武汉科技大学2022年《冶金原理》考研真题与答案解析一、名词解释1、活度2、分子扩散3、二元共晶反应4、酸性氧化物5、沉淀脱氧二、简述题1、钢铁冶金从铁矿石开始到生产出连铸坯的过程主要工序有哪些。
2、请简述热力学第一定律。
3、拉乌尔定律表达式p B ＝p B *⋅x B 中p B *的含义？4、球团矿的还原反应应该采用什么动力学模型进行描述，由那些环节组成？5、熔渣中4个组元：CaO 、TiO 2、K 2O 、FeO, 请说明酸碱性强弱顺序。
其中光学碱度大于1的氧化物是哪一个？6、如果忽略压力对相平衡体系的影响，相律的表达式为 ，其中C和分别表示什么？ϕ7、钢水脱磷反应式为：2[P]＋5（FeO ）＝（P 2O 5）＋5[Fe] ，请改写为离子方程式。
8、氧势图中2Cu ＋O 2＝2CuO 线为何倾斜向上？C （石）＋O 2＝CO 2线为何近似水平？9、简述温度、渣的碱度以及氧化性对炼钢脱磷的影响？10、请简述熔渣分子结构理论？1f C ϕ=-+三、计算题700℃时测得Cd—Sn合金的镉蒸汽压与镉浓度关系如下：%Cd 1 50 100Pc d(mmHg) 5 150 250试分别以纯物质和重量1%溶液为标准态，确定含镉50%的Cd—Sn合金中镉的活度和活度系数。
（已知M Cd=112.4，M Sn=118.7）四、相图分析题下图为具有一个二元中间化合物D的三元系相图，看图在答题纸上回答问题：1、D是稳定的中间化合物还是不稳定中间化合物，为什么？2、分别写出P、E点发生的相变反应名称及反应式。
3、体系点O的质量为W，纯液态O开始冷却，当液相冷却至S点时，作图表示出此时固相所处的位置，并用做出的线段表示出此时液相、固相、以及固相中B、C的质量为多少？4、若S作为体系点，其结晶终点及结晶产物分别是什么？5、画出体系点Q的冷却曲线。
五、分析题分析某高炉利用炉渣去硫，已知渣铁间脱硫反应式为：[S]＋（CaO）＝（CaS）＋[O] =124 kJ/molH式中，[S]、[O]以质量1%溶液为标准态，(CaO)、（CaS）以纯物质为标准态。
课题溶液的热力学性质——活度及活度系数
课题：溶液的热力学性质——活度及活度系数课程名称：钢铁冶金原理教材：黄希祜主编 .《钢铁冶金原理（第3版）》. 北京：冶金工业出版社,2004.01第一章 冶金热力学基础1.2 溶液的热力学性质——活度及活度系数 教学要求：1) 理解拉乌尔定律、亨利定律、理想溶液、稀溶液、亨利定律常数的含义；理解活度及活度系数的概念、。
2) 掌握不同浓度单位间的换算；确定(%))(*,,H x H B K K P 的方法及它们间转换。
3) 掌握活度及活度系数的计算方法；活度标准态的选择及其与活度的关系；不同活度标准态间的转换。
教学重点：1) 三种标准态的活度及活度系数的计算。
2) 三种活度标准态间的转换。
3) 亨利定律常数的确定。
教学难点：1) 计算活度的公式)(/标B B B p p a =中)(标s p 的确定。
2) 三种活度标准态间的转换系数0B γ的确定。
第一部分 复习上节课主要内容第二部分 新课引入：由于冶金反应中常遇到的钢液、熔渣等都是非理想溶液，这种溶液里的组分浓度并不适合理想溶液的热力学公式，必须用一系数对组分浓度进行修正，使其适用于常见物理化学定律。
被修正后的浓度称为活度。
所以有必要学习活度有关的知识。
第三部分 讲授新课1.2.1 溶液组分浓度的单位及其相互转换关系 一、常用溶液组分浓度单位 B w —质量百分浓度B n —组分B 的摩尔数 B x —组分B 的摩尔分数B c —体积摩尔浓度（3/m mol 溶液）B ϕ—标准总压数B p —组分B 的分压数注意：本课后面出现的B w 值及B ϕ值是百分号“%”前的数字。
二、浓度单位间的关系式1）)1(1100BA B B A B M Mx M M w -+⋅=（二元系） （2-1）证明： BB A A BB B A B B n M n M n M m m m w +=+=100100=)1(1100)(100BA B B A BA BA B A BA B BM Mx M M n n n M M M n n n M -+⋅=+-++证毕。
《钢铁冶金原理》基本知识点整理
BrBrf B BrB f0BrFea《钢铁冶金原理》基本知识点By Moonlight 2009/10/17注：主要知识点是基于老师上课提问的问题，限于名词、概念、公式的解析。
1、 活度、活度系数、活度的标准态：以拉乌尔定律或亨利定律为基准或参考态，引入修正后的浓度值称为活度；而此修正系数称为活度系数。
具有纯物质、假想纯物质及 =1﹪溶液蒸汽压或两定律的比例常数的状态称为活度的标准态。
2、 、 、 的含义：， 分别为以拉乌尔定律为基准或参考态，对组分浓度修正时的修正系数和以亨利定律为基准或参考态，对组分浓度修正时的修正系数。
指的是稀溶液以纯物质为标准态的活度系数，其值为常数。
3、 活度标准态选择的一般原则以及钢铁冶金过程中组分活度标准态如何选择？一般作为溶剂或浓度较高的组分可选纯物质作为标准态，若组分的浓度比较低时，可选用假想纯物质或质量为1﹪溶液作为标准态。
在冶金过程中，作为溶剂的铁，如果其中元素的溶解量不高，而铁的浓度很高时，可选纯物质作为标准态， =x [Fe]=1,Fe r =1 ；如果溶液属于稀溶液，则可以浓度代替活度（H K 标准态）；熔渣中组分的活度常选用纯物质标准态。
4、 理想溶液，稀溶液以及超额函数：理想溶液：在整个浓度范围内，服从拉乌尔定律的溶液；稀溶液：溶质蒸汽压服从亨利定律，溶剂蒸汽压服从拉乌尔定律的溶液；Bw超额函数：实际溶液的偏摩尔量（或摩尔量）与假想其作为理想溶液时的偏摩尔量（或摩尔量）的差值。
ex BG=RT lnBrex mG=RTln BBx r∑5，为什么温度升高使实际溶液趋向于理想性质？由()2BB T T G H T∂∆∂=-∆ 知：2ln B BT r H RT∂∂=-∆当0B H ∆< 时，ln 0B T r ∂∂>； 当0B H ∆> 时，ln 0B T r ∂∂<。
即温度升高时，成正偏差()1B r >的溶液的B r 值减少；而成负偏差()1B r <的溶液的B r 值则增大，溶液的有序态随温度的升高而减少。
状态方程和活度系数模型
状态方程和活度系数模型在化学领域中，状态方程和活度系数模型是两个非常重要的概念。
状态方程描述了化学物质在不同温度、压力和浓度条件下的行为，而活度系数模型则用于描述溶液中溶质的活性和溶液的行为。
本文将详细介绍这两个概念，并讨论它们在化学研究中的应用。
一、状态方程状态方程是描述气体、液体或固体在不同条件下的行为的数学表达式。
其中最为著名的是物态方程，即描述气体行为的方程。
根据物态方程，理想气体的体积和压力成反比，与温度成正比。
这个关系由理想气体状态方程给出：PV = nRT其中，P为气体的压力，V为气体的体积，n为气体的摩尔数，R为气体常数，T为气体的温度。
这个方程是描述理想气体行为的基础，然而在实际应用中，气体并不总是符合理想气体的行为。
对于非理想气体，我们需要采用更加复杂的状态方程来描述其行为。
例如，范德瓦尔斯方程是描述气体行为的一个更加准确的方程。
范德瓦尔斯方程引入了修正因子，考虑了气体分子之间的相互作用，从而更好地描述了气体的行为。
除了气体，液体和固体的行为也可以通过状态方程来描述。
例如，范德瓦尔斯方程可以用于描述液体的行为，而各种状态方程可以用于描述固体的行为。
这些方程的应用使得我们能够更好地理解和预测物质在不同条件下的性质和行为。
二、活度系数模型在溶液中，溶质的活性是描述溶质在溶液中行为的一个重要参数。
溶液中溶质的活性不仅取决于溶质的浓度，还取决于溶液中其他组分的浓度和相互作用。
为了描述溶液中溶质的行为，我们引入了活度系数的概念。
活度系数模型是一种数学模型，用于描述溶液中溶质的活性和溶液的行为。
最简单的活度系数模型是理想溶液模型，即假设溶液中溶质间相互作用可以忽略。
根据理想溶液模型，溶质的活性与其浓度成正比。
然而，在实际应用中，溶质间相互作用不能忽略，因此我们需要采用更加复杂的活度系数模型来描述溶质的活性。
常用的活度系数模型包括范德瓦尔斯活度系数模型和赫尔默尔特活度系数模型等。
这些模型考虑了溶质间的相互作用，从而更加准确地描述了溶质的活性和溶液的行为。
1摩尔氯化钾的活度系数
1摩尔氯化钾的活度系数1.引言1.1 概述活度系数是描述溶液中物质活性与浓度关系的重要物理量。
在化学溶液中，活度系数可以用来表示溶质的活力或有效浓度，从而更准确地描述溶液中化学反应的行为。
本文将重点研究摩尔氯化钾的活度系数，通过深入探讨活度系数的概念和意义，以及影响其数值的因素，旨在为进一步了解溶质在溶液中行为提供参考。
在化学反应中，溶质的活性是指其参与反应的有效程度。
而溶液中的活性则与溶质的浓度有关，但浓度并不能直接反映溶质的实际活性。
这时，活度系数的概念应运而生。
活度系数可以看作是修正因子，用于校正溶质浓度对溶液行为的影响，使实际活性与浓度关系更加准确。
摩尔氯化钾是一种常见的无机盐溶解物，广泛应用于化学实验和工业生产中。
研究摩尔氯化钾的活度系数具有重要的科学意义和应用价值。
首先，活度系数的研究可以深化对溶液中离子行为的理解。
摩尔氯化钾是由钾离子（K+）和氯离子（Cl-）组成的强电解质，其离子在溶液中的行为对活度系数的计算具有重要影响。
其次，活度系数的研究可以帮助优化溶液的配制和稳定性。
溶液中的活度系数对离子浓度和配比的准确控制有着重要的指导意义，有利于提高溶液的反应活性和稳定性。
此外，摩尔氯化钾的活度系数还与溶液的物理化学性质、溶解度、溶解热等相关，研究其活度系数有助于揭示这些性质的内在规律。
综上所述，深入研究摩尔氯化钾的活度系数对于进一步理解溶质在溶液中的行为具有重要意义，有助于优化溶液的配制和应用。
本文将重点探讨活度系数的概念和意义，以及影响其数值的因素，旨在为相关研究提供理论基础和实验依据。
1.2文章结构1.2 文章结构本文将按照以下结构来展开讨论摩尔氯化钾的活度系数：第一部分是引言部分，包括概述、文章结构和目的。
在概述部分，我们将简要介绍摩尔氯化钾和活度系数的基本情况。
文章结构部分即本小节，将详细介绍本文的结构和各部分的内容。
目的部分将明确研究活度系数的目的和意义，引导读者对接下来的内容有一个整体的了解。
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P.209 习题4.10 分析：从混合蒸气中凝结出第一滴细微液滴时：yA≈0.4 相关结论：易挥发
计算类型：已知pA*、 pB*以及 p、xA、yA三 个量中的一个求另外 两个
§4.5 理想液态混合物
• 5.2 理想液态混合物中任一组分的化学势
理想液态混合物气液两相平衡条件：
B (l ) B ( g )
蒸气看成混合理想气体：
B (l ) B ( g) B ( g ) RT ln( pB / p )
将拉乌尔定律代入：
B (l ) B ( g ) RT ln( pB x B / p ) B ( g ) RT ln( pB / p ) RT ln xB
由纯液体混合形成理想液态混合物时混合前后系统的体积不变
mixV nBVB nCVC (nBVm n V ,B C m,C )
VB V
（2）Δ mixH =0
m, B
由纯液体混合形成理想液态混合物时混合前后系统的焓不变， 所以混合热为零
mix H nB HB nC HC (nB Hm n H ,B C m,C )
HB H
m, B
§4.5 理想液态混合物
• 5.3 理想液态混合物的混合性质
（3）Δ mixS >0
由纯液体混合形成理想液态混合物时混合前后系统的熵值增大
mix S R(nB ln xB nC ln xC )
mix Sm R( xB ln xB xC ln xC )
B : 任意组分 pB p x xB : 0 xB 1
B B
☆微观特征：不同种类分子之间的作用力与它们各自处于纯态时 同种分子之间的作用力相同，分子大小也完全相同
FA A FBB FAB
Vm, A Vm,B
☆举例：由同位素组成的化合物、紧邻同系物、性质非常相似的 物质形成的液态混合物可以近似看成理想液态混合物，如： CH3I和13CH3I、苯和甲苯、甲醇和乙醇、C2H5Br和C2H5I、邻-二 甲苯和对-二甲苯等
☆亨利定律适用于气液两相中具有相同分子状态的溶质。如HCl 分别溶解在水和苯中
☆其它形式：
pB kb,BbB
pB kc, B cB
注意不同形式的亨利定律表达式中亨利系数的单位不同
§4.4 拉乌尔定律与亨利定律
• 4.4 拉乌尔定律与亨利定律的对比
B x, B B A A A ☆适用对象：分别适用于稀溶液中的溶剂和溶质，溶液越稀越 准确
B (l ) RT ln xB
该式可以看 成是理想液 态混合物的 定义式 B的标准态是T温 度、标准压力下 的纯B组分
理想液态混合物中任一组分B的化学势表达式：
B (l ) B (l ) RT ln xB
§4.5 理想液态混合物
• 5.3 理想液态混合物的混合性质
（1）Δ mixV =0
该式表明：溶剂蒸气压 的相对下降等于溶质的 摩尔分数
☆稀溶液中的溶剂能较好地服从拉乌尔定律，且溶液越稀越准确 ☆任一组分在全部组成范围内都符合拉乌尔定律的液态混合物称 理想液态混合物 ☆微观解释：液相中单位体积内溶剂的分子数目降低，进入气相 的溶剂分子数目减少，故平衡时溶剂蒸气压降低
§4.4 拉乌尔定律与亨利定律
（1）将pA 解题：
*、
pB
*以及y
A代入上述联立方程组，得
p 66.7kPa xA 0.25
xA 0.667
xB 0.333 yB 0.9
pA p A xA 22kPa 0.85 18.7kPa
在β 相中，A是溶质，符合亨利定律
pA kx, A xA 18.7kPa
kx, A pA / xA 18.7kPa /(1 0.89) 170kPa
§4.5 理想液态混合物
• 5.1 理想液态混合物
☆定义：任一组分在全部组成范围内都符合拉乌尔定律的液态混 合物称理想液态混合物
• 4.3 亨利定律
1803年英国化学家亨利（Henry W）根据实验总结出另一 条经验定律：在一定温度和平衡状态下，气体在液体里的溶解 度（用物质的量分数x表示）与该气体的平衡分压成正比，此 即亨利定律。用公式表示为：
pB kx, B xB
Байду номын сангаас
kx, B 亨利系数
☆稀溶液中的溶质能较好地服从亨利定律，且溶液越稀越准确
（4）Δ mixG <0 由纯液体混合形成理想液态混合物时混合前后系统的吉布斯函 数值减小
mixG RT (nB ln xB nC ln xC )
mixGm RT ( xB ln xB xC ln xC )
§4.5 理想液态混合物
• 5.4 理想液态混合物的相关计算
★理想液态混合物的相关计算都是通过解下述联立方程组求得
p p x
p k x
☆比例常数：含义不同、影响因素不同
p A 纯溶剂饱和蒸气压， 与温度、溶剂的本性有关 k x , B 无明确物理意义， 与温度、溶质及溶剂的本性有关
P.180
例4.4.1
思考题：在300K时，液体A与B部分互溶形成α 和β 两个平衡 相，在α 相中A的摩尔分数为0.85，纯A的饱和蒸气压是22kPa， 在β 相中B的摩尔分数为0.89，将两层液相视为稀溶液，则A 的亨利常数为多少？ 分析：混合液体在300K呈气液平衡时，α 相与β 相、α 相与 蒸气相、β 相与蒸气相都达平衡 解题：在α 相中，A是溶剂，符合拉乌尔定律
§4.4 拉乌尔定律与亨利定律
• 4.2 拉乌尔定律
1886年，法国化学家拉乌尔（Raoult F M）从实验中归纳 出一个经验定律：稀溶液中溶剂的蒸气压等于同一温度下纯溶 剂蒸气压乘以溶液中溶剂的摩尔分数，此即拉乌尔定律。用公 式表示为： A A A
p p x
A
两组分溶液中：
p pA xB pA