8.3角的度量导学案
角的度量 导学案
第二单元角的度量1．本单元教材内容：认识射线和直线，由射线引出角的定义↓从比较角的大小引出用量角器量角的方法↓认识平角和周角，以及平角、周角、锐角、钝角和直角之间的关系↓画指定度数的角2．单元学习目标（1）进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别。
（2）认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量角的度数和按指定度数画角。
3．单元学习重难点在动手操作中发现数学规律。
通过画射线、直线，测量角，操作活动角，用三角板拼角，用纸折角等多种方式加深对图形的认识。
4、单元课时安排5课时第一课时《直线射线和角》导学案主备人：吕明霞使用人：学习内容：教材35~38页学习目标：1.认识射线，直线，能识别射线、直线和线段三个概念之间的联系和区别。
2.认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称。
3.通过观察、操作学习活动，经历直线、射线和角的表象的形成过程。
学习重点：角的意义。
学习难点：射线、直线和线段三者之间的关系。
学习准备：课件、活动角、尺或三角板。
学习流程：一、课前导学：★学：自学教材第35页，并完成下列练习：1.射线有（）个端点，可以向（）无限延伸。
2.直线有（）个端点，可以向（）无限延伸。
★练：①画一条射线②画一条直线二、合作探究㈠自学课本内容P35页内容。
直线、射线和线段的区别和联系2.用直尺或三角尺怎样画直线?要不要点上点?为什么?直线可以量出长度吗?为什么?3.请大家在练习本上画几条直线。
4、.判断：A.直线比射线和线段都长。
（）B.一条射线长50厘米。
（）C.直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点。
（）三、探究提升自学课本内容P36页内容，认识：1.角是怎样组成的?2.角的各部分名称是什么?请你分别填在书上的括号里。
3.角用什么符号表示?怎样读？4．★练：1.动手画两个不同的角。
2.做“练—练”第2题。
同桌互相交流练习。
四、达标检测1.画一画，从一点出发可以画多少条射线？2、填空（1）线段有（）个端点，射线有（）个端点，把线段向两端无限处长，就得到一条（），直线（）端点。
第三单元第二课时《角的度量》 导学案 --2023-2024学年数学四年级上册 人教版
第三单元第二课时《角的度量》导学案教学内容：本节课的教学内容为《角的度量》，主要包括角的定义、分类、性质以及度量方法。
通过本节课的学习，学生能够理解角的概念，掌握角的分类和性质，学会使用量角器进行角的度量。
教学目标：1. 知识与技能：使学生理解角的定义，掌握角的分类和性质，学会使用量角器进行角的度量。
2. 过程与方法：通过观察、操作、思考等教学活动，培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生积极探究、合作交流的学习态度。
教学难点：1. 角的概念的理解。
2. 角的分类和性质的掌握。
3. 量角器的使用方法的掌握。
教具学具准备：1. 教具：量角器、三角板、直尺、圆规等。
2. 学具：三角板、直尺、圆规等。
教学过程：一、导入1. 引入角的定义，让学生观察教室内的物体，找出其中的角。
2. 学生分享观察到的角，教师总结角的定义。
二、探究角的分类和性质1. 学生分组讨论，总结角的分类和性质。
2. 各组分享讨论成果，教师点评并总结。
三、学习量角器的使用方法1. 教师演示量角器的使用方法，学生观察并模仿。
2. 学生分组练习使用量角器，教师巡回指导。
四、巩固练习1. 学生独立完成练习题，巩固角的度量方法。
2. 教师点评练习题，解答学生疑问。
五、总结与拓展1. 教师总结本节课的学习内容，强调重点知识。
2. 学生分享学习收获，提出拓展性问题。
板书设计：一、角的定义二、角的分类和性质三、量角器的使用方法作业设计：1. 完成课后练习题，巩固角的度量方法。
2. 观察身边的物体，找出其中的角，并尝试使用量角器进行度量。
3. 探究角的性质，总结并分享。
课后反思：本节课通过观察、操作、思考等教学活动，使学生掌握了角的定义、分类、性质以及度量方法。
在教学过程中，教师注重学生的参与和体验，培养了学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。
同时，教师通过总结和拓展，引导学生深入思考，提高了学生的学习兴趣和探究欲望。
第8章导学案
课题：八单元8.1角的表示学习过程：（一）情境导入：1、小学曾接触到角，我们已经有了初步的认识，那么角是如何来表示的？角的大小用什么表示呢？用什么工具去度量呢？它的单位是什么呢？2、观赏画面（找挂图）和实物，请在画面中找出角。
3、举出生活中角的实例。
设计意图：利用小学学过的知识，引入我们的新课，既达到了复习旧知的目的，又做到了知识上的衔接。
（二）探究新知：1.问题导读：（1）什么是角？如何表示一个角？（2）什么是平角？周角呢？2.合作交流：（1）角的定义。
由___________________________________________所组成的图形。
由此知角的三个条件①_______________②_______________③______________。
组成角的两条射线叫角的______，_____________叫角的顶点。
角还可以看成是一条射线绕着它的_______，从____________________所成的图形。
______________________叫做角的始边，___________________叫做角的终边。
（2）角的表示方法。
符号：角的符号表示________三种表示方法：A.用三个大写的英文字母，如图（1）记作______或______，表示顶点的字母写在________。
B.用一个大写英文字母表示，如图（2）可记作________。
C.用一个数字或一个希腊字母表示，如图（3）可记作_______、_______或______、______。
引导学生思考：何时用三个字母表示一个角？而何时又可以用一个字母表示一个角？两者的区别和联系是怎样的？（3）平角和周角。
平角是_______________________________________；直角是_______________； 周角是______________________________________________________。
四年级上册数学教案-8.3 角的度量-苏教版
四年级上册数学教案-8.3 角的度量-苏教版一、教学目标1. 让学生理解角的度量的意义，掌握角的度量方法。
2. 能够正确使用量角器测量角的大小，并进行角的分类。
3. 培养学生的观察能力、操作能力和空间想象能力。
二、教学重点1. 角的度量的意义和度量方法。
2. 正确使用量角器测量角的大小。
三、教学难点1. 角的度量的意义。
2. 正确使用量角器测量角的大小。
四、教学准备1. 量角器。
2. 各种角度的卡片。
五、教学过程1. 导入通过复习角的初步知识，引导学生思考：如何比较两个角的大小？2. 新课讲解（1）角的度量的意义通过展示一些生活中的实例，如剪刀、钟表等，让学生直观地感受角的大小，并引导学生理解角的度量的意义。
（2）角的度量方法a. 介绍量角器，并讲解其使用方法。
b. 示范如何使用量角器测量角的大小。
c. 学生分组练习，互相测量，并交流测量的心得。
3. 实践操作（1）分发角度卡片，让学生分组测量，并记录结果。
（2）学生汇报测量结果，教师点评并纠正错误。
4. 总结与拓展（1）总结角的度量的意义和度量方法。
（2）引导学生思考：除了量角器，还有其他方法可以测量角的大小吗？六、作业布置1. 完成课后练习题。
2. 观察生活中的角，尝试测量并记录。
七、教学反思本节课通过讲解角的度量的意义和度量方法，让学生掌握了角的度量技能。
在实践操作环节，学生积极参与，互相学习，提高了操作能力和合作能力。
在今后的教学中，可以进一步引导学生探索角的度量的其他方法，拓展学生的思维。
注意：本教案仅供参考，具体教学过程可根据实际情况进行调整。
重点关注的细节是“角的度量方法”中的“量角器的使用方法”。
这是因为在角的度量中，量角器是最常用的工具，学生必须掌握其正确使用方法，才能准确测量角的大小。
以下是关于量角器使用方法的详细补充和说明。
量角器是一种专门用来测量角度大小的工具，它通常由一个半圆形或全圆形的透明塑料制成，上面刻有度数刻度。
量角器的中心点对应于角的顶点，而半圆或圆的边缘则用来对齐角的两边。
七年级数学下册8.3角的度量教学设计
七年级数学下册8.3角的度量教学设计一. 教材分析《角的度量》是七年级数学下册的一章节，主要介绍角的度量单位，度、分、秒的换算，以及如何使用量角器测量角的大小。
本章节在学生的数学知识体系中占据重要地位，为后续学习三角形、四边形等图形的学习打下基础。
通过本章节的学习，学生能够掌握角的度量方法，提高空间想象能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的算术运算，对图形有了一定的认识。
但是，对于角的度量单位、度、分、秒的换算以及测量角的大小方法，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际操作中掌握角的度量方法，提高他们的动手能力和空间想象能力。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握角的度量单位，了解度、分、秒的换算方法；学会使用量角器测量角的大小。
2.过程与方法：通过实际操作，培养学生的动手能力和空间想象能力；学会与他人合作交流，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.教学重点：角的度量单位，度、分、秒的换算；使用量角器测量角的大小。
2.教学难点：度、分、秒的换算方法；熟练使用量角器测量角的大小。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生从实际问题中发现角的度量的重要性；2.利用直观教具，如量角器，让学生直观地了解角的度量方法；3.采用分组讨论法，让学生在合作交流中掌握角的度量；4.运用实例讲解法，让学生通过具体案例，深入理解度、分、秒的换算方法。
六. 教学准备1.准备量角器、直尺、三角板等教具；2.制作课件，展示角的度量方法及实例；3.准备练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入角的度量概念，如测量房间的角的大小，引发学生对角的度量的兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解角的度量单位，度、分、秒的换算方法。
通过课件展示，让学生直观地了解度、分、秒的换算关系。
3.操练（10分钟）分组讨论，每组使用量角器测量几组角度，并记录结果。
《角的度量》导学案
《角的度量》导学案学习内容：教材第37页认识量角器，练习四3、学习目标：1、认识量角器，知道量角器的刻度结构，能按不同向认识量角器上刻度的排列顺序，知道角的大小的计量单位“度”认识的角的大小。
2、学会用量角器量角。
学具准备：投影仪，红色木条做的一个角，每人准备一个量角器。
学习过程：一、创设情景，引入新课我们可以用尺子进行测量线段的长度，如果能像量线段那样，能用一种单位去量一量，知道一个角的大小，那该多好啊。
那么，究竟用什么去量呢?量出的结果用什么做单位呢?怎样去量角呢?二、自主探究，合作交流（一）认识量角器1、仔细观察你手中的量角器，看看上面有什么？完成下面的题目。
量角器是（）形的，这个半圆被平均分成了（）份，也就是把半圆平均分成180份，每一份所对的角就叫做1度的角。
计量角的单位是（）。
写“度”可以用一个小圆圈来表示，此为“1度”，小组内互相读一读。
追问：计量角的单位是什么? 1°的角有多大?2、请继续观察，量角器上这个小圆点叫做量角器的中心。
再仔细观察，量角器上有几圈刻度?外圈的刻度0°~180°是按怎样排列的?内圈呢? °3、外圈的刻度线，从左边起看到o°刻度线了吗? 分别指出10°、30°、90°、120°、180°。
同桌互相从左边起找出外圈50的刻度线，再来找出90的刻度线?再请找出外圈125°的刻度线，180°呢?外圈的刻度会找到吗?4、从右边起，内圈的刻度怎样找呢?现在找出0°、45°、80°、140°、180°的刻度线。
内圈的刻度会找了吗?5、你的量角器上的中心在哪里?找一找量角器上的刻度。
从左边起，找0刻度线、10刻度线、135刻度线、180颗度线。
再从右边起，找0、10、135、180 刻度线。
（二）自主探究角的量法1、自学课本37页下面小组讨论。
《角的度量》【导学案】西师大版四年级上册数学
角的度量（导学案）一、引入在我们的日常生活中，我们常会接触到与角有关的知识，比如钟表上的指针、路标上的箭头等等。
那么，你知道一个角是如何度量的吗？在本次导学案中，我们将一起来探究一下角的度量。
二、角的概念先来回顾一下角的概念。
我们将两条线段（或射线）的公共端点称为这两条线段（或射线）的交点（或端点），那么，这两条线段（或射线）所夹的部分就被称为角。
如下图所示：A*/ \\/ \\B *———*———* C在图中，“*”表示的就是两条射线的端点A、B、C，它们所围成的区域就是一个角∠ABC（读作“角ABC”）。
三、角的度量在数学中，角的大小是通过度数来表示的。
一个完整的圆周共有360°，因此，我们将圆周平均分成360份，每一份就是1°。
对于一个角来说，它的度数就是该角所占据的圆周中的份额。
例如，在下面这幅图中，AB是半径，BOA为直径的圆内的角，我们可以用该角所占据的圆周份额来表示它的大小。
A*/|\\/ | \\/ | \\B *———*———*———* C\\ | /\\ | /\\|/*O由于BOA所占据的圆周为整个圆周的一半，因此，它的度数为180°，即∠BOA=180°。
同样的，我们可以使用以下规律来求解一个角度数：•直角的角度数为90°。
•两个相互垂直的直线所成的两个角的度数相等，均为90°。
•顶点在同一直线上的两个相邻角的度数相加为180°。
•顶点在同一直线的两个对顶角（非相邻）的度数相等。
四、总结在本导学案中，我们学习了角的度量，即以度数的形式来描述一个角的大小。
我们可以将一个圆平均分成360份来表示角的大小，也可以使用四种方法来求角的度数。
在接下来的学习中，我们将深入研究角的性质和运用。
青岛版七年级数学下册 8.3 角的度量学案1导学案
8.3 角的度量(一)
设计者：审核者：数学组
一、学习目标
1、认识度、分、秒，会进行它们之间的简单换算，并通过角度比较角的大小。
2、了解直角、锐角、钝角的概念，会用量角器度量一个角的大小，并判断它是直角、锐角还是钝角。
3、会计算两个角度的和、差。
二、预习导航
1、你记得角的单位吗？还会用量角器量角吗？
2、1小时= 分钟，1分钟= 秒
3、角度的单位及进位关系
4 、角叫直角，叫锐角，
叫钝角。
三：【问题探究】
问题探究一：
48。
22′13〞与48.37。
哪个大?
问题探究二：
已知∠α＝37。
49′40〞，∠β＝52。
10′20〞
（1）∠α+∠β（2）∠β－∠α
四：课后总结
五：【当堂达标测试】
1、把下列角的单位由度、分、秒换算成度
（1）22。
30′（2）3′36〞
2、比较32.15。
与32。
15′的大小
3.计算
（1）56。
18′+72。
48′（2）131。
28′－51。
32′15〞
六：课后作业
第12页练习1、2、3题。
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8.3 《角的度量》教案
一、教学目标1．理解互为余角、互为补角的定义．2．掌握有关补角和余角的性质．
3．应用以上知识点解决有关计算和简单推理问题．
二、教学重点、难点与疑点
(一)重点：互为余角、互为补角的角的概念及有关余角、补角的性质．
(二)难点：有关余角和有关补角性质的导出．
三、教学方法引导发现、尝试指导相结合．
四、教学步骤(一)创设情境，引出课题请同学们在练习本上画出一个平角和一个直角，并标明其度数．
提出问题：射线OM、ON把平角AOB，直角COD分别分成了几个角？它们的度数关系如何？
教师演示：把射线OM、ON固定一个位置不动，然后把两个图形中的角保持大小不变，拉开如图1-35、1-36(或拉开更远些，多变换几种位置)．
提出问题：∠1与∠2的和还是180°吗？∠3与∠4的和还是90°吗？
∠1与∠2，∠3与∠4位置变换，前提是其大小不变．改变位置关系目的是：避免提出互补、互余角的概念后，学生误认为只有有公共顶点且和为180°，90°的两个角才是互补，互余的角．
根据学生回答，教师肯定结论：不论∠1、∠2、∠3、∠4的位置关系如何变化，只要大小不变，∠1与∠2的和永远是平角，∠3与∠4的和永远是直角．象这样具有特殊关系的角，我们分别叫它们互为补角和互为余角．这就是我们要学习的角的度量一节中又一新知识．(板书课题)
(二)探索新知 1．互为余角、互为补角的定义
互为余角：如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫互为余角．其中一个角叫做另一个角的余角．
互为补角：如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角．其中一个角叫做另一个角的补角．
2．提出问题，理解定义．(1)以上定义中的“互为”是什么意思？(2)若∠1＋∠2＋∠3＝180°，那么∠1、∠2、∠3互为补角吗？(3)互为余角、互为补角的两个角是否一定有公共顶点？
2．概念应用一个角的补角是它的3倍，求这个角．
变式训练：一个角的余角是它的3倍，求这个角．一个角是它的补角的3倍，求这个角．
3．有关互余、互补角的性质同角或等角的余角相等同角或等角的补角相等．
(三)归纳总结以提问的形式列出下表
思考题1．锐角的余角一定是锐角吗？2．一个角的补角比这个角的余角大多少度？
3．相等且互补的两个角各是多少度？
巩固练习：
五、布置作业
习题.3、8 1，2。