逻辑连接词课件
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高二数学课件：简单的逻辑连接词(新人教版A版必修2)
对“或”的理解，可联想到集合中“并集”的概念．A∪B=｛x︱x∈A或x∈B｝中的“或”，它是指 “x∈A”、“x∈B”中至少一个是成立的，即x∈A且 x B；也可以x A且x∈B；也可以x∈A且x∈B．
活动探究
例题分析
例3：判断下列命题的真假： （1）2≤2； （2）集合A是A∩B的子集或是A∪B的子集； （3）周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等.
正方形的四条边不相等.
若一个四边形不是正方形，则它的四条边不相等.
例题分析
例4：写出下列命题的否定，并判断它们的真假： （1）p： 是周期函数； （2）p： ； （3）p：空集是集合A的子集.
解：（1）﹁p： 不是周期函数. ∵ p是真命题， ∴ ﹁p是假命题. （2）﹁p： ； ∵p是假命题， ∴ ﹁p是真命题. （3）﹁p：空集不是集合A的子集. ∵ p是真命题， ∴ ﹁p是假命题.
（1）p∧q：平行四边形的对角线互相平分且相等.∵q是假命题，∴p∧q是假命题.
（2）p∧q :菱形的对角线互相垂直且平分. ∵p、q都是真命题， ∴ p∧q是真命题.
解：
有些命题如含有“……和……”、
例2：用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断它们的真假. 1既是奇数，又是素数； 2和3都是素数.
活动探究
例题分析
例1：将下列命题用“且”联结成新命题，并判断他们的真假： （1）p：平行四边形的对角线互相平分， q：平行四边形的对角线相等； （2）p：菱形的对角线互相垂直， q：菱形的对角线互相平分； （3）p：35是15的倍数， q：35是7的倍数.
（3) p∧q : 35是15的倍数且是7的倍数. ∵ p是假命题， ∴ p∧q是假命题.
★★1.3.3 非 (not)
活动探究
例题分析
例3：判断下列命题的真假： （1）2≤2； （2）集合A是A∩B的子集或是A∪B的子集； （3）周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等.
正方形的四条边不相等.
若一个四边形不是正方形，则它的四条边不相等.
例题分析
例4：写出下列命题的否定，并判断它们的真假： （1）p： 是周期函数； （2）p： ； （3）p：空集是集合A的子集.
解：（1）﹁p： 不是周期函数. ∵ p是真命题， ∴ ﹁p是假命题. （2）﹁p： ； ∵p是假命题， ∴ ﹁p是真命题. （3）﹁p：空集不是集合A的子集. ∵ p是真命题， ∴ ﹁p是假命题.
（1）p∧q：平行四边形的对角线互相平分且相等.∵q是假命题，∴p∧q是假命题.
（2）p∧q :菱形的对角线互相垂直且平分. ∵p、q都是真命题， ∴ p∧q是真命题.
解：
有些命题如含有“……和……”、
例2：用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断它们的真假. 1既是奇数，又是素数； 2和3都是素数.
活动探究
例题分析
例1：将下列命题用“且”联结成新命题，并判断他们的真假： （1）p：平行四边形的对角线互相平分， q：平行四边形的对角线相等； （2）p：菱形的对角线互相垂直， q：菱形的对角线互相平分； （3）p：35是15的倍数， q：35是7的倍数.
（3) p∧q : 35是15的倍数且是7的倍数. ∵ p是假命题， ∴ p∧q是假命题.
★★1.3.3 非 (not)
简单的逻辑连接词PPT教学课件
假命题
2020/10/16
9
例2 用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断它们的真
假： 既
又
解（：1） 11 是是奇奇数数且，1 是是素素数数；
是假命题
和
（2）2 3 都是素数。
解： 2 是素数且 3 是素数
是真命题
2020/10/16
10
1.3.2 或 (or)
思考 下列三个命题间有什么关系？ （1）27是7的倍数； （2）27是9的倍数；
注：逻辑联结词“且”与日常用语源自的“并且”、 “及”、2020/10“/16 和”相当；在日常用语中常用“且”连接两个3语
例1 将下列命题用“且”联结成新命题 （1） p :平行四边形的对角线互相平分，
q :平行四边形的对角线相等； 解： p ∧q : 平行四边形的对角线互相平分且相等。
（2） p :菱形的对角线互相垂直， q :菱形的对角线互相平分；
2020/10/16
1
在数学中常常要使用逻辑联结词 “或”、“且”、“非”，它们与日常生 活中这些词语所表达的含义和用法是不尽 相同的，下面我们就分别介绍数学中使用 联结词“或”、“且”、“非”联结命题 时的含义与用法。
为了叙述简便，今后常用小写字母p，q，r， s，…表示命题。
2020/10/16
真
命题p∨q:三边对应成比例或三角对应相等的两个三 角形相似 真
2020/10/16
12
命题p∨q的真假判断方法：
一般地，我们规定:当p，q两个命题中 有一 个命题是真命题时,p∨q是 真 命题；
当p，q两个命题都是假命题时，p∨q 是假 命题.
一句话概括：
p
q p∨q
真真真
简单的逻辑联结词PPT教学课件
等于(=)
不等于 （≠）
大于(>)
不大于 (≤)
小于(<) 是
不小于 不是 (≥)
都是 不都是
正面 词语
否定 词语
至多有 一个
至少有 两个
至少有 一个
一个也 没有
任意的 所有的 一定 …
某个 某些 一定 … 不
失误与防范
1.p∨q为真命题，只需p、q有一个为真即可，p∧q 为真命题，必须p、q同时为真.
∴ p 为真且q也为真，
即p为假，q为真.
3.命题“对任意实数x∈R,x4-x3+x2+5≤0”的否定是 (C)
A.不存在x∈R,x4-x3+x2+5≤0 B.存在x∈R,x4-x3+x2+5≤0 C.存在x∈R,x4-x3+x2+5>0 D.对任意x∈R,x4-x3+x2+5>0 解析 命题的否定是“ x∈R, x4-x3+x2+5>0”.
B.p1,p4 D.p2,p4
（）
思维启迪 明确变量x的范围,判断不等式是否成立, 从而得到命题的真假.
解析 当x∈(0,+∞)恒有(1)x (1)x , 故p1为假； 23
当x
1 2
时，log
1 2
1 2
log 1
3
1 , 故p2为真； 2
当x
1
时，(
1
)
1
22
log 1
2
1, 2
故p3为假；
知能迁移2 (2009·海南，宁夏文，4)有四个关于 三角函数的命题：
p1:x R, sin2 x cos2 x 1
简单的逻辑联结词 课件
2.含有“且”“或”“非”联结词的命题真假的判断 (1)当p,q都是真命题时，_p_∧__q_是__真__命__题__；当p,q两个命题中至 少有一个命题是假命题时，_p_∧__q_是__假__命__题__. (2)当p,q两个命题中至少有一个命题是真命题时，_p_∨__q_是__真__命__ _题__；当p,q两个命题都是假命题时，_p_∨__q_是__假__命__题__. (3)若p是真命题，则___p_必__是__假__命__题__；若p是假命题，则___p_必__是__ _真__命__题__.
1.联结词只能出现在一个命题的结论中吗? 提示：不一定.联结词既可以出现在条件中，也可以出现在结论 中. 2.命题的否定与否命题相同吗？ 提示：不相同.命题的否定是只对结论进行否定，而否命题是既 对条件否定，同时也对结论进行否定.
3.如果命题p∧q是真命题，那么命题p一定是真命题？ 提示：正确.因为只有当p,q均为真命题时，p∧q才为真命题， 故如果p∧q为真命题，则命题p一定是真命题. 4.命题“x=1或x=2是方程x2-3x+2=0的解”是________形式的 命题(填“p∧q”“p∨q”“﹁p”中的一个). 【解析】由逻辑联结词知，此命题是“p∨q”的形式. 答案：p∨q
(3)p∧q:公比是负数的等比数列中的项是正负项间隔出现的且 等比数列中可以存在“0”这一项； p∨q：公比是负数的等比数列中的项是正负项间隔出现的或等 比数列中可以存在“0”这一项； p：公比是负数的等比数列中的项不是正负项间隔出现的.
【总结】新命题是如何构成的？三种形式的新命题容易出现的 错误是哪种形式？ 提示：新命题是由逻辑联结词“且”“或”“非”构成的；在 “ p”这种命题中容易出现否定错误.
判断命题的结构及命题的真假
常用的逻辑联结词23页PPT
谢谢！
36、自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙
37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科
xiexie! 38、我这个人走得很慢，但是我从不后退。——亚伯拉罕·林肯
39、勿问成功的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳
40、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子
1、不要轻言放弃，否则对不起自己。
2、要冒一次险!整个生命就是一场冒险。走得最远的人，常是愿意 去做，并愿意去冒险的人。“稳妥”之船，从未能从岸边走远。-戴尔．卡耐基。
梦Hale Waihona Puke 境3、人生就像一杯没有加糖的咖啡，喝起来是苦涩的，回味起来却有 久久不会退去的余香。
常用的逻辑联结词4、守业的最好办法就是不断的发展。 5、当爱不能完美，我宁愿选择无悔，不管来生多么美丽，我不愿失 去今生对你的记忆，我不求天长地久的美景，我只要生生世世的轮 回里有你。
《简单的逻辑联结词》课件
《简单的逻辑联结词》课 件
在这个课件中，我们将一起探索简单的逻辑联结词，并了解它们在构建复杂 命题以及推导结论中的重要作用。
什么是逻辑联结词
逻辑联结词用于连接命题，构建复杂的命题，从简单的命题中推导出更复杂 的结论。
常见的逻辑联结词
连接相似命题的逻辑联结词
- 且（and） - 或（or） - 否则（else） - 同时（also）
使用逻辑联结词可以帮助我们排除不可能的 情况，提高论证的逻辑性。
4 表达对立命题
逻辑联结词可以帮助我们表达对立的命题， 探讨问题的两个不同方面。
总结
逻辑联结词的定义
- 逻辑联结词是连接命题的词 语。
常见的逻辑联结词
- 逻辑联结词分为连接相似命 题和对立命题的两种。
逻辑联结词的应用范围
- 逻辑联结词在构建复杂命题 中起到重要作用。
连接对立命题的逻辑联结词
- 非（not） - 反之（rwise） - 但是（but） - 然而（however）
逻辑联结词的应用
1 构建复杂的命题
通过使用逻辑联结词，我们可以从简单的命 题中构建出更复杂的命题。
2 表达重复命题
逻辑联结词可以帮助我们表达重复的命题， 加强论证的效果。
3 表达排除命题
简单的逻辑联结词课件
2.已知命题 p:所有有理数都是实数,命题 q:正数的对数都是负数,则
下列命题中为真命题的是(
).
A.(p)∨q
B.p∧q
C.(p)∧(q)
答案:D
D.(p)∨(q)
解析:p 为真,p 为假.q 为假,q 为真.(p)∨(q)为真.
由逻辑联结词“且”“或”“非”组成的命题的真假判断,
结词组成的命题的真假.
解:(1)因为 p 是真命题,q 是假命题,
所以 p∧q 是假命题,p∨q 是真命题,p 是假命题.
(2)因为 p 是假命题,q 是假命题,
所以 p∧q 是假命题,p∨q 是假命题,p 是真命题.
(3)因为 p 是真命题,q 是真命题,
所以 p∧q 是真命题,p∨q 是真命题,p 是假命题
命题都是假命题时,p∨q 是假命题.
预习交流 2
如果 p∧q 为真命题,那么 p∨q 一定是真命题吗?反之,如果 p∨q 为
真命题,那么 p∧q 一定是真命题吗?
提示:如果 p∧q 为真命题,则 p∨q 为真命题;如果 p∨q 为真命题,
则 p,q 中可能有假命题,所以 p∧q 不一定为真命题.
3.非
1.已知命题 p:3≥3,q:3>4,则下列选项中正确的是(
).
A.“p∨q”为真,“p∧q”为真,“p”为假
B.“p∨q”为假,“p∧q”为假,“p”为真
C.“p∨q”为假,“p∧q”为假,“p”为假
D.“p∨q”为真,“p∧q”为假,“p”为假
答案:D
解析:由于 p 真 q 假,所以 p∨q 为真,p∧q 为假,p 为假.
2
所以 x2- 3 x+ 3 c 恒大于零,即(- 3 )2-4× 3 c<0,
简单的逻辑联结词 课件
2.从并集、并联电路看“或”命题 (1)对于逻辑联结词“或”的理解,可联系集合中“并集”的概 念,即A∪B={x︱x∈A或x∈B},二者含义是一致的,如果p:集合 A;q:集合B;则p∨q:集合A∪B. “或”包含三个方面: x∈A且x∉B,x∉A且x∈B,x∈A∩B.
(2)对于含有逻辑联结词“或”的命题真假的判 断,可以联系电路中两个并联开关的闭合或断开 与电路的通或断的对应加以理解(如图所示).
简单的逻辑联结词
1.用逻辑联结词构成新命题
使用的逻辑联结词 且 或 非
命题形式 _p_∧__q_ _p_∨__q_ _﹁_p_
读作 p且q p或q 非p
2.含逻辑联结词的命题的真假判断
p
q
p∨q
p∧q
﹁p
真
真
_真__
_真__
_假__
真
假
_真__
_假__
_假__
假
真
_真__
_假__
_真__
假
假
_假__
2, 解得m≥3;
1或m 3,
②当p为假且q为真时,即¬p为真且q为真,
所以 1mm2解, 3得, 1<m≤2. 综上所述,实数m的取值范围是(1,2]∪[3,+∞).
【方法技巧】应用逻辑联结词求参数范围的四个步骤 (1)分别求出命题p,q为真时对应的参数集合A,B. (2)由“p且q”“p或q”的真假讨论p,q的真假. (3)由p,q的真假转化为相应的集合的运算. (4)求解不等式或不等式组得到参数的取值范围.
【延伸探究】在题(2)条件不变的前提下,对①判断“¬p且 q”“¬q或p”的真假;对②判断“p且¬q”“p或¬q”“¬p且 ¬q”“¬p或¬q”的真假.
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过程与方法
在观察和思考中，在解题和证明题中，本节课要特别注重学生思维 的严密性品质的培养
情感态度与价值观
激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度， 培养积极进取的精神，通过探索、发现知识过程，获得成功的体验，锻 炼学生克服困难的意志，建立学习数学的自信心。，
PPT学习交流
6
重点难点
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10
探究二
探究新知
以前我们有没有学习过像这样用联结词连接的命 题？试举一些例子？
【设计意图】 ：通过具体数学实例引入逻辑联结词，易
引发学生的学习兴趣．引导学生思考、讨论,目的是引出 逻辑联结词“且、或、非”,让学生较轻松地感受到用逻 辑联结词联结两个命题可以得到一个新命题的认识．
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13
探究三 qppp q
真假表的判定
p
q p∧q
p∨q
真真 真假 假真 假假
探究新知
p ￢p 真 假
口诀：“全真才真，一假则假”，“全假才假，一真则真”，“真假相反”．
[设计意图]为准确地运用新知，作必要的铺垫.
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14
例1
新知运用
将下列命题用“且”联结成新命题，并判断
它们的真假：
（1） ：平行四边形的对角线互相平分， ：平行四 边形的对角线相等； （2） ：菱形的对角线互相垂直， ：菱形的对角线 互相平分； （3） ：35是15的倍数， ：35是7的倍数．
[设计意图] 通过本例题可以让学生认识到三个方面：一是 简洁表示命题；二是体会常用逻辑用语表述数学内容的准 确性；三是根据“且”的含义，确定 的真假．
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4
学情分析
文科生和音体美学生由于知识底子弱，判断真假使学 生的难点。本节概念的理解对学生而言简单，判断真 假是学生的弱点。
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5
教学目标
知识与技能
（1）掌握逻辑联结词“或、且、非”的含义 （2）正确应用逻辑联结词“或、且、非”解决问题 （3）掌握真值表并会应用真值表解决问题
生活中的联结词相区分，有意识与所学过的知识对
比，便于掌握
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12
探究新知
（3）一般地，对一个命题 全盘否定，就得到 一个新命题，记作￢p 读作“ 非p”或“ p的否定”
？？？命题的否定与原命题的否命
题有什么区别？
【设计意图】针对学生易混淆的概念，要重点强调， 简单归纳常见词语的否定．培养学生的归纳能力．
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3
学法分析
现代教学理论认为，教师的“教”不仅要让学生 “学会知识”，更重要的是让学生“会学知识”，而正 确的学法指导是培养学生这种能力的关键，因此在本 节的教学中，教师指导学生运用观察，分析讨论，模 拟归纳等手段来进行本节课的学习，实现对知识的理 解和应用。 在教学上采取了以下的措施： （1）从学生已有的知识出发，精心设置一组例子，逐 步引导学生观察，探讨，联想，归纳出逻辑联结词的 含义，从中体会逻辑的思想。 （2）通过简单命题与复合命题的对比，明确它们存在 的区别和联系，加深对复合命题构成的理解，抓住其 本质特点。
重点
通过数学实例，了解逻辑联结词“或、且”的含 义，使学生能正确地表述相关数学内容
难点
（1）、正确理解命题“p∧q”“p∨q”“￢p”真假 的规定和判定． （2）、简洁、准确地表述命题 “p∧q”“p∨q”“￢p”.
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7
教学工具
诱思. 探究 多媒体教学
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8
引入新课
当今社会中，人们从事任何工作、学习，都离不开逻 辑．具有一定的逻辑知识是构成一个公民的文化素质的重 要方面．数学的特点是逻辑性强，特别是进入高中以后， 所学的数学比初中更强调逻辑性．如果不学习一定的逻辑 知识，将会在我们学习的过程中不知不觉地犯逻辑性的错 误．其实，同学们在初中已经开始接触一些简易逻辑的知 识． 在数学中，有时会使用一些联结词，如“且、或、非”， 在生活用语中，我们也使用这些联结词，但表达的含义和 用法与数学中的含义和用法不尽相同．下面介绍数学中使 用联结词“且、或、非”联结命题时的含义和用法． 为叙述简便，今后常用小写字母 p,q,r,sL 表示命题
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9
探究一
探究新知
下列各组命题中，几个命题间有什么关系？
（1）①12能被3整除；②12能被4整除；③12能 被3整除且能被4整除． （2）①27是7的倍数 ；②27是9的倍数 ；③27是
7的倍数或是9的倍数 .
（3）①方程 x2x10 有实数根；
②方程 x2x10无实数根.
【设计意图】 ：通过具体数学实例引入逻辑联结词，易引发学生的学习兴趣．
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2
法分析
依据现有学生的年龄特点和心理特征，结合他们 的认识水平，在遵循启发式教学原则的基础上，在本 节采用诱思探究为主，以讲解法，练习法为辅的教学 方法，意在通过老师的引导，调动学生学习知识的积 极性，从而培养学生观察问题，发现问题和解决问题 的能力。为此，依据新课程的改革要求，本节课采用 师生互动的方式，既是以教师为引导，学生为主体的 讨论式学习，真正实现新课标下的“以学生为主”的 教学摸式 。
11
探究新知
（1）一般地,用联结词“且”把命题 和命题 联结 起来，就得到一个新命题，记作p∧q 读作“p且q ” ． （2）一般地,用联结词“或”把命题 和命题 联结 起来，就得到一个新命题，记作p∨q 读作“p或q ” ．
???符号“∧”和“∨”与以 前学的那些知识类似？
【设计意图】先讲解联结词“且” “或”，注意与
简单的逻辑联结词： 或且非
PPT学习交流
1
教材分析
本节内容是数学选修1-1 第一章 常用逻辑用语 的第三节， 是在学习了前两节 命题及其关系、充分条件与必要条件 的知 识后，对常用逻辑用语的再学习，可以看作是对前面学习过 的两节内容的延续，要求特别注重学生思维的严密性品质的 培养.本课题的重点是通过数学实例，了解逻辑联结词“且、 或、非”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容，难点 是正确理解命题“ ”“ ”“ ”真假的规定和判定， 简洁p ∧、q 准确地p 表q 述命题 p“ ”“ ”“ ”．通过数学实 例，可以很好地培p养∧学q 生分p析 问q 题、解p 决问题的能力，能给 学生提供更多的机会从实际问题中学习“且、或、非”的用 法，体会运用逻辑用语表述数学内容的准确性和简洁性，避 免学生对这三个常用逻辑联结词的含义和用法的机械记忆和 抽象解释.
在观察和思考中，在解题和证明题中，本节课要特别注重学生思维 的严密性品质的培养
情感态度与价值观
激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度， 培养积极进取的精神，通过探索、发现知识过程，获得成功的体验，锻 炼学生克服困难的意志，建立学习数学的自信心。，
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重点难点
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探究二
探究新知
以前我们有没有学习过像这样用联结词连接的命 题？试举一些例子？
【设计意图】 ：通过具体数学实例引入逻辑联结词，易
引发学生的学习兴趣．引导学生思考、讨论,目的是引出 逻辑联结词“且、或、非”,让学生较轻松地感受到用逻 辑联结词联结两个命题可以得到一个新命题的认识．
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探究三 qppp q
真假表的判定
p
q p∧q
p∨q
真真 真假 假真 假假
探究新知
p ￢p 真 假
口诀：“全真才真，一假则假”，“全假才假，一真则真”，“真假相反”．
[设计意图]为准确地运用新知，作必要的铺垫.
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例1
新知运用
将下列命题用“且”联结成新命题，并判断
它们的真假：
（1） ：平行四边形的对角线互相平分， ：平行四 边形的对角线相等； （2） ：菱形的对角线互相垂直， ：菱形的对角线 互相平分； （3） ：35是15的倍数， ：35是7的倍数．
[设计意图] 通过本例题可以让学生认识到三个方面：一是 简洁表示命题；二是体会常用逻辑用语表述数学内容的准 确性；三是根据“且”的含义，确定 的真假．
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学情分析
文科生和音体美学生由于知识底子弱，判断真假使学 生的难点。本节概念的理解对学生而言简单，判断真 假是学生的弱点。
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教学目标
知识与技能
（1）掌握逻辑联结词“或、且、非”的含义 （2）正确应用逻辑联结词“或、且、非”解决问题 （3）掌握真值表并会应用真值表解决问题
生活中的联结词相区分，有意识与所学过的知识对
比，便于掌握
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12
探究新知
（3）一般地，对一个命题 全盘否定，就得到 一个新命题，记作￢p 读作“ 非p”或“ p的否定”
？？？命题的否定与原命题的否命
题有什么区别？
【设计意图】针对学生易混淆的概念，要重点强调， 简单归纳常见词语的否定．培养学生的归纳能力．
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3
学法分析
现代教学理论认为，教师的“教”不仅要让学生 “学会知识”，更重要的是让学生“会学知识”，而正 确的学法指导是培养学生这种能力的关键，因此在本 节的教学中，教师指导学生运用观察，分析讨论，模 拟归纳等手段来进行本节课的学习，实现对知识的理 解和应用。 在教学上采取了以下的措施： （1）从学生已有的知识出发，精心设置一组例子，逐 步引导学生观察，探讨，联想，归纳出逻辑联结词的 含义，从中体会逻辑的思想。 （2）通过简单命题与复合命题的对比，明确它们存在 的区别和联系，加深对复合命题构成的理解，抓住其 本质特点。
重点
通过数学实例，了解逻辑联结词“或、且”的含 义，使学生能正确地表述相关数学内容
难点
（1）、正确理解命题“p∧q”“p∨q”“￢p”真假 的规定和判定． （2）、简洁、准确地表述命题 “p∧q”“p∨q”“￢p”.
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教学工具
诱思. 探究 多媒体教学
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引入新课
当今社会中，人们从事任何工作、学习，都离不开逻 辑．具有一定的逻辑知识是构成一个公民的文化素质的重 要方面．数学的特点是逻辑性强，特别是进入高中以后， 所学的数学比初中更强调逻辑性．如果不学习一定的逻辑 知识，将会在我们学习的过程中不知不觉地犯逻辑性的错 误．其实，同学们在初中已经开始接触一些简易逻辑的知 识． 在数学中，有时会使用一些联结词，如“且、或、非”， 在生活用语中，我们也使用这些联结词，但表达的含义和 用法与数学中的含义和用法不尽相同．下面介绍数学中使 用联结词“且、或、非”联结命题时的含义和用法． 为叙述简便，今后常用小写字母 p,q,r,sL 表示命题
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探究一
探究新知
下列各组命题中，几个命题间有什么关系？
（1）①12能被3整除；②12能被4整除；③12能 被3整除且能被4整除． （2）①27是7的倍数 ；②27是9的倍数 ；③27是
7的倍数或是9的倍数 .
（3）①方程 x2x10 有实数根；
②方程 x2x10无实数根.
【设计意图】 ：通过具体数学实例引入逻辑联结词，易引发学生的学习兴趣．
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法分析
依据现有学生的年龄特点和心理特征，结合他们 的认识水平，在遵循启发式教学原则的基础上，在本 节采用诱思探究为主，以讲解法，练习法为辅的教学 方法，意在通过老师的引导，调动学生学习知识的积 极性，从而培养学生观察问题，发现问题和解决问题 的能力。为此，依据新课程的改革要求，本节课采用 师生互动的方式，既是以教师为引导，学生为主体的 讨论式学习，真正实现新课标下的“以学生为主”的 教学摸式 。
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探究新知
（1）一般地,用联结词“且”把命题 和命题 联结 起来，就得到一个新命题，记作p∧q 读作“p且q ” ． （2）一般地,用联结词“或”把命题 和命题 联结 起来，就得到一个新命题，记作p∨q 读作“p或q ” ．
???符号“∧”和“∨”与以 前学的那些知识类似？
【设计意图】先讲解联结词“且” “或”，注意与
简单的逻辑联结词： 或且非
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教材分析
本节内容是数学选修1-1 第一章 常用逻辑用语 的第三节， 是在学习了前两节 命题及其关系、充分条件与必要条件 的知 识后，对常用逻辑用语的再学习，可以看作是对前面学习过 的两节内容的延续，要求特别注重学生思维的严密性品质的 培养.本课题的重点是通过数学实例，了解逻辑联结词“且、 或、非”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容，难点 是正确理解命题“ ”“ ”“ ”真假的规定和判定， 简洁p ∧、q 准确地p 表q 述命题 p“ ”“ ”“ ”．通过数学实 例，可以很好地培p养∧学q 生分p析 问q 题、解p 决问题的能力，能给 学生提供更多的机会从实际问题中学习“且、或、非”的用 法，体会运用逻辑用语表述数学内容的准确性和简洁性，避 免学生对这三个常用逻辑联结词的含义和用法的机械记忆和 抽象解释.