1.2基本逻辑连接词

x = −3 y = −9
六、课堂小结 （1） “p且q” 与“p 或q”的含 ） 且 的含
义） （2）“p且q” 与“p 或q”真假命题的判断 且 真假命题的判断 同真为真， “p且q” 形式的命题当 、q同真为真，其余为 且 形式的命题当p、 同真为真 假． 或q” 形式的命题当 、q 同假为假，其余为 形式的命题当p 同假为假， “p 真 真值表的应用 (3) ．
{ （3）p：1∈{1,2} ，q：1} ⊆ {1,2} ． ） ： ∈ ：
（4）p：∅ ⊆ {0} ，q： ∅ = {0} ． ） ： ：
例2:指出下列命题的形式及构成它的命题， 2:指出下列命题的形式及构成它的命题 指出下列命题的形式及构成它的命题， 并判断真假。 并判断真假。
（1）p:矩形的对角线互相平分且相等。 （2） q:1既不是合数也不是质数。 (3) s:∀m ∈ R, m ≥ m (4) t:28既是2的倍数也是7的倍数。 (5) a : 10 ≥ 9
1.2 1.2
基本逻辑联结词
一、复习引入
1、命题的概念与判断
2、已知下列命题： （1）p:矩形的对角线互相平分且相等。 （ ） q:1既不是合数也不是质数。 2 (3) s:∀m∈ R, m ≥ m (4) t:28既是2的倍数也是7的倍数。
(1)(2)(3)(4) 真命题的序号为_______
二预习提示
2
求使“p ∧ q”为真命题的点A(x,y )。
解：若p ∧ q为真命题，则p, q都为真命题。 ∴点A既在直线y = 2 x上，也在曲线y = − x 2上。 y = 2x − 3 ∴ 2 y = −x x = 1 解之得： 或 y = −1 ∴ A(1, −1)或A(−3, −9)
(6)
b:
y=cosx是周期函数也是奇函数
五、应用 1、一次射击试验，小王连续射击两次，设 命题 一次射击试验，小王连续射击两次， p: “第一次击中目标”，命题q: “第二次击中目 “第一次击中目标 第一次击中目标” 命题q: “第二次击中目 标” 试用p 试用p， q及“或”与“且”表示下列命题 （1）两次都射中目标 （2）至少有一次射中目标
∨ 2、或：记为“ 记为“
”
一般地，用连接词“ 连接起来， 一般地，用连接词“或”把两个命题p,q连接起来， 把两个命题p,q连接起来 所得到的新命题记作“ ∨ q”，读作“ 所得到的新命题记作“p q”，读作“p或q” 可类比集合中的“ 可类比集合中的“并” 。
注意：“ 注意：
∨
∧ ”，“
”仅为一种表示符号。 仅为一种表示符号。
正用：由p 、q 的真假判断“p且q” 与“p 或q” 的真假判断“ 且逆用： 的真假判断p 逆用：由“p且q” 与“p 或q” 的真假判断 、q 且 的真假，（应用3） 的真假，（应用 ） ，（应用
p
真值表 真 真 假 假
真命题 真命题 假命题
q
真 假 真 假
p 或q
真 真 真 假
S1
电路图表示： 电路图表示：
S2
四、典型例题
例1．分别指出由下列各组命题构成的“p或q”， “p且q”， ．分别指出由下列各组命题构成的“ 或 ， 且 ， 并判断命题的真假： 并判断命题的真假： （1）p：3=2，q：3＞2． ） ： ， ： ＞ ． 是质数， ： 是 的约数 的约数． （2）p：9是质数，q：8是12的约数． ） ： 是质数
1、回忆集合中 A U B 与 A I B 的含义，并 的含义， 用韦恩图表示。 用韦恩图表示。 2、预习课本找出“且”与“或”的含义并 预习课本找出“ 记住表示符号及其判断真假的方法。 记住表示符号及其判断真假的方法。 3、 用 “ 判断真假
∧
”与“
∨
”连接两个命题并 q: 2是质数 2是质数 q: 6<4 q:8+5=12
2、已知命题p : 若xy = 0, 则x + y = 0
2 2
命题q : 若x + y = 0, 则xy = 0
2 2
判断命题p ∧ q, p ∨ q的真假。
析：
p: q: p∧q: p∨q:
假命题 真命题 假命题 真命题
3、p : 点A在直线y = 2 x − 3上， q : 点A在曲线y = − x 上
（） 析： 1 p ∧ q :2既是偶数又是质数
真命题 假命题 假命题
（2）p ∧ q : 2＋2＝4且6<4
（ ）p ∧ q : 6 < 4且8＋5＝ 3 12
真值表： 真值表：
p
真 真 假 假
q
真 假 真 假
S1
p 且q 真 假 假 假
S2
电路图表示： 电路图表示：
（ 析： 1）p ∨ q : 2是偶数或是质数 （2）p ∨ q : 2＋2＝4或6 < 4 （3）p ∨ q : 6 < 4或 8＋5＝12
（1）p: 2是偶数 2是偶数 （2）p:2+2=4 (3) p:6<4
三、知识讲解
∧ 1、且： “并且”、“和”，记为“ 并且” 记为“
”
一般地，用连接词“ 把两个命题p,q连接起来 连接起来， 一般地，用连接词“且”把两个命题p,q连接起来， 所得到的新命题记作“ ∧ q”,读作 读作“ 所得到的新命题记作“p q”,读作“p且q” 可类比集合中的“ 可类比集合中的“交” 。