江苏省南京市溧水区孔镇中学16—17学年下学期九年级春季班数学练习题12A(无答案)
江苏省南京市溧水区孔镇中学16—17学年下学期九年级春季班数学练习题15A(无答案)
初三数学练习十五A1、16的计算结果是（ ）A ．4B ．－4C ．±4D ．82、下列各式计算正确的是（ ）A ．53232a a a =+B ．5326)2(b b =C ．xy xy xy 3)()3(2=÷D ．65632x x x =⋅3、二次函数522-+-=x x y 图象的顶点坐标为（ ） A ．（－1，－4） B ．（1，－4） C ．（2，－1） D ．（－2，－1）4、如图，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AB ⊥BC ，AB ＝1，BC ＝4，E 为BC 中点,AE 平分 ∠BAD ，连接DE ，则sin ∠ADE 的值为（ ） A ．21 B ．55 C ．41 D ．335、已知一个圆锥的底面半径为4，母线长为8，则该圆锥的侧面积为 .6、方程3x 2－4x+1＝0的一个根为a ，则2345a a -+的值为 .7、某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%.若该书的进价为21元,则标价为元.8、如图，在△ABD 中，∠ADB ＝90°，C 是BD 上一点，若E 、F 分别是AC 、AB 的中点，△DEF 的面积为3.5，则△ABC 的面积为 .9、计算或化简（1） 25)21(4|2|1-÷+--- （2）1211222---++m m m mCEB DA第4题CBFD EA第8题10、去年3月12日某校学生参加植树活动，在引江河两岸共栽A 、B 、C 三种不同品种的树苗1500棵.今年植树节前同学们去引江河两岸调查了A 、B 、C 三种品种树苗的成活情况，准备今年从三种品种中选成活率最高的品种进行栽种。
经调查,A 品种的成活率为90%，C 品种的成活率为92%，三种品种的总成活率为92.2%,并把成活的棵数绘制成如下不完整的统计图.（1）三种品种树苗去年各栽了多少棵？（2）补全条形统计图，并通过计算说明今年应栽哪种品种的树苗.11、如图，在海岸边有一港口O ，已知小岛A 在港口O 北偏东30°的方向上，小岛B 在小岛A 的正南方向，OA ＝60海里，OB ＝20 3 海里. （1）求O 到直线AB 的距离; （2）小岛B 在港口O 的什么方向上?12、我们在园林游玩时，常见到如图所示的圆弧形的门，若圆弧所在圆与地面BC 相切于EAB品种54048042036030024018012060点，四边形ABCD 是一个矩形.已知AB= 2 - 32米，BC ＝1米. （1）求圆弧形门最高点到地面的距离; （2）求弧AMD 的长.13、对于点O 、M ，点M 沿MO 的方向运动到O 左转弯继续运动到N ，使OM ＝ON ，且OM ⊥ON ，这一过程称为M 点关于O 点完成一次“左转弯运动”．正方形ABCD 和点P ，P 点关于A 左转弯运动到P 1，P 1关于B 左转弯运动到P 2，P 2关于C 左转弯运动到P 3，P 3关于D 左转弯运动到P 4，P 4关于A 左转弯运动到P 5，……． （1）请你在图中用直尺和圆规在图中确定点P 1的位置；（2）连接P 1A 、P 1B ，判断 △ABP 1与△ADP 之间有怎样的关系？并说明理由。
江苏省南京市2017届九年级3月学业水平检测数学试卷含答案
2016-2017学年度第二学期九年级学情调研检测2017.3九年级数学试卷（满分120分时间120分钟）一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共计12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项．．．．是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题纸上）1.4的平方根是( ▲)A．4B．2 C．－2D．±22. 下列运算错误的是（▲）A．a+2a=3a B．（a2）3=a6C．a2•a3=a5D．a6÷a3=a23. 某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095米用科学记数法表示为（▲）A．9.5×10﹣7 B．9.5×10﹣8 C．0.95×10﹣7 D．95×10﹣84. 如图，在△ABC中，DE∥BC，若AD=6，DB=3，AE=4，则EC的长为（▲）A．1 B．2C．3 D．4（第4题）（第6题）5. 用一张半径为20的扇形纸片制成一个圆锥（接缝忽略不计），如果圆锥底面的半径为10，那么扇形的圆心角为（▲）A．60°B．90°C．135°D．180°6. 如图，在Rt△A O B中，两直角边O A、O B分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，将△A O B绕点B逆时针旋转90°后得到△A′O′B．若反比例函数的图象恰好经过斜边A′B的中点C，S△AB O=4，t A n∠BA O=2，则k的值为（▲）A ．3B ．4C ．6D ．8二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共计20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置．．．．．．．上） 7. 计算()2112--+-的结果是 ▲ ．8. 在函数yx 的取值范围是 ▲ ．9.计算的结果为 ▲ ．10. 分解因式 A 3－16A 的结果是 ▲ ．11. 不等式组62132x xx ->-⎧⎪⎨<⎪⎩的解集是 ▲ ． 12. 已知方程x 2－6x ＋k ＝0的一个根是2，则它的另一个根是 ▲ ．13. 某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参加市运会射击比赛．在选拔赛中，每人射击10次，他们10次成绩的平均数及方差如下表所示．请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是 ▲ ． 14. 已知23x y -=，那么代数式324x y -+的值是 ▲．15. 在平面直角坐标系内，以点P （1，1y 轴的交点坐标是 ▲ ．16. 如图，在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为（0，1）和（3，0），若在第四象限存在 点C ，使△OBC 和△OAB 相似，则点的C 坐标 是 ▲ ．三．解答题（本大题共有11小题，共88分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（5分）解方程组⎩⎨⎧=-=+.32,12y x y x18.（6分）先化简，再求值：a ＋2a ＋3÷a 2－4 a 2＋3a －1，其中A ＝12．19.（8分）某校举行全体学生“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个．随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如下的图表．根据以上信息完成下列问题：（1）统计表中的m ＝ ▲ ，n ＝ ▲ ，并补全条形统计图； （2）扇形统计图中“C 组”所对应的圆心角的度数是 ▲ ；（3）已知该校共有900名学生，如果听写正确的字的个数少于24个定为不合格，请你估计该校本次听写比赛不合格的学生人数．20.（8分）小明参加某个智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关．第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）．（1）如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是____▲______． （2）如果小明将“求助”留在第二题使用，请用树状图或者列表来分析小明顺利通关．．的概率．（3）从概率的角度分析，你建议小明在第几题使用“求助”．（直接写出答案）21.（8分）(1) 如图1，纸片□ABCD 中，AD =5，S □ABCD =15，过点A 作AE ⊥BC ,垂足为E ,沿AE 剪下△ABE ，将它平移至△DCE ′ 的位置，拼成四边形AEE ′D ,则四边形AEE ′D 的形状为( ) A ．平行四边形B ．菱形C ．矩形D ．正方形(2) 如图2，在(1)中的四边形纸片AEE ′D 中,在EE ′上取一点F ,使EF =4，剪下△AEF ，将它平移至△DE ′F ′ 的位置，拼成四边形AFF ′D .① 求证四边形AFF ′D 是菱形； ② 求四边形AFF ′D 两条对角线的长.图2图122.（8分）小红驾车从甲地到乙地．设她出发第x h时距离乙地y km，图中的折线表示她在整个驾车过程中y与x之间的函数关系．（1）①已知小丽驾车中途休息了1小时，则B点的坐标为（▲，▲）；②求线段AB所表示的y与x之间的函数关系式；（2）从图像上看，线段AB比线段CD“陡”，请说明它表示的实际意义．23.（8分）如图所示，某工人师傅要在一个面积为15m2的矩形钢板上裁剪下两个相邻的正方形钢板当工作台的桌面，且要使大正方形的边长比小正方形的边长大1m．求裁剪后剩下的阴影部分的面积．24.（8分）每年的6至8月份是台风多发季节，某次台风来袭时，一棵大树树干AB (假定树干AB 垂直于地面)被刮倾斜15°后折断倒在地上，树的顶部恰好接触到地面D （如图所示），量得树干的倾斜角为∠BAC ＝15°，大树被折断部分和地面所成的角∠ADC ＝60°，AD ＝4米，求这棵大树AB 原来的高度是多少米？（结果精确到个位，≈1.4，）25.（8分）已知二次函数52-++=m mx x y （m 是常数）．（1）求证：不论m 为何值，该函数的图象与x 轴一定有两公共点；（2）若该二次函数的图象过点（0，-3），则将函数图像沿x 轴怎样平移能使抛物线过原点？AD，DE⊥BC，BD＝⌒26.（9分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AC为直径，⌒垂足为E．（1）求证：CD平分∠ACE；（2）判断直线ED与⊙O的位置关系，并说明理由；（3）若CE=1，AC＝4，求阴影部分的面积．（第26题）27.（12分）在平面直角坐标系中，A点坐标是（0，6），M点坐标是（8，0）.P是射线AM上一点，PB⊥x轴，垂足为B.设AP＝A.（1）AM＝▲；（2）如图，以AP为直径作圆，圆心为点C.若⊙C与x轴相切，求A的值；（3）D是x轴上一点，连接AD、PD.若△OAD∽△BDP，试探究满足条件的点D的个数（直接写出点D的个数及相应A的取值范围，不必说明理由）．2016-2017学年度第二学期3月九年级学情调研检测 参考答案2017.3一、选择题（每小题2分，共12分）二、填空题（每小题2分，共20分）7．5 8． 34x x ≥≠且 9．- 10．(4)(4)a a a +- 11．26x << 12． 413．丁 14． -3 15．（0，3），（0，﹣1） 16．（34，－34），（334，－34），（3，－1），（3，－3） 三、解答题（本大题共11小题，共88分）17. （本题5分）解：①×2＋②，得5x ＝5，x ＝1，……………………2分将x ＝1代入①，得y ＝－1． ……………………2分 原方程组的解为⎩⎨⎧-==.1,1y x ……………………5分18．（本题6分）解：a ＋2a ＋3÷a 2－4a 2＋3a－1＝a ＋2a ＋3÷(a ＋2)(a －2) a (a ＋3)－1 ………2分 ＝a ＋2a ＋3·a (a ＋3)(a ＋2)(a －2)－1 ＝a a －2－a －2a －2………4分 ＝2a －2． ………5分当a ＝12时，原式＝－43． ………6分19．（本题8分）解：（1）m ＝30，n ＝20；……………………2分 （2）90°； ……………………6分 （3）估计这所学校本次听写比赛不合格的 学生人数为： 900×（10%+15%+25%）……7分＝450人．……………………8分20. （本题8分）解：（1）31-- ……………………2分 （2） 树状图或列表正确……………………5分将第一题中的三个选项记作A 1、B1、C1，第二题中去掉一个错误选项后的三个选项分别记作A2、B2、C2，其中A1、A2分别是两题的正确选项.列表如下:共有9种等可能的结果，其中，同时答对2题通关有1种结果， （没有说明共有9种等可能的结果或没有等可能均扣1分） ∴P （同时答对两题）= 19·······························7分（3）第一题··································8分21. （本题8分）解 (1) C ··································2分 (2) ① ∵AF //DF ′,……4分∴四边形AFF ′D 是平行四边形，·································3分 ∵AE =3, EF =4 ,∠E =90°,∴AF =5, ·································4分∵S □ABCD =AD ·AE =15,∴AD =5 , ·································5分 ∴AD =AF ,∴四边形AFF ′D 是菱形. ·································6分 ② 如下图， 连接AF ′, DF ，在Rt △AEF ′中， AE =3, EF ′=9,∴AF ′=·································7分在Rt △DFE ′中， FE ′=1, DE ′=AE =3,∴DF ·································8分∴四边形AFF ′D两条对角线的长分别是 .22.（本题8分）解：（1）①（ 3 ， 100 ）；·····························2分②设y 与x 之间的函数关系式为y ＝kx ＋b ．根据题意，当x ＝0时，y ＝400；当x ＝3时，y ＝100．所以⎩⎨⎧400＝0k ＋b ，100＝3k ＋b ．解得⎩⎨⎧k ＝－100，b ＝400．所以，y 与x 之间的函数关系式为y ＝－100x ＋400． ·····························6分（2）AB 段驾车速度比CD 段驾车速度快． ·····························8分23.（本题8分）解：设大正方形的边长x m ，则小正方形的边长为（x -1）m ．……1分根据题意得：x (2x -1)=15………………………………………………4分 解得：x 1=3，x 2=25-(不合题意舍去) ……………………6分 小正方形的边长为（x -1）=3-1=2 ……………………7分裁剪后剩下的阴影部分的面积=15-22-32=2（m 2）答：裁剪后剩下的阴影部分的面积2m 2…………………………………8分24.（本题8分）解：作AE ⊥CD ……………………（1分） ∠CAD=75° ……………………（2分） CD= ……………………（4分） AC= ……………………（6分）AB=……………………（7分）10（米） ……………………（8分）25. （本题8分）解：（1）令y =0得关于x 的一元二次方程：052=-++m mx x …………1分b 2-4ac =m 2-4(m -5)= m 2-4m +20=(m -2) 2+16 ……………………………………2分∵不论m 为何值，(m -2) 2≥0，∴(m -2) 2+16>0……………………………………………………………………3分∴不论m 为何值，一元二次方程052=-++m mx x 一定有两个不相等的实数根， ∴不论m 为何值，该函数的图象与x 轴一定有两公共点；……………………4分 （2）∵函数图象过点（0，-3）， ∴ m -5=-3，m =2，二次函数表达式为322-+=x x y ……………………………………………………5分 令y =0得：0322=-+x x解得：x 1=1， x 2=-3……………………………………………………………………6分 函数的图象与x 轴的两个交点为：（1，0）和（-3，0）………………………………7分 ∴将函数图像沿x 轴向右平移3个单位或向左平移1个单位就能使抛物线过原点…8分26. （本题9分）解：（1）∵四边形ABCD是⊙O内接四边形，∴∠BAD＋∠BCD＝180°，∵∠BCD＋∠DCE＝180°，∴∠DCE＝∠BAD，………………………………………………………1分∵⌒BD＝⌒AD，∴∠BAD＝∠ACD……………………………………………………………………2分∴∠DCE＝∠ACD，∴CD平分∠ACE．………………………………………………………………3分(2)ED与⊙O相切．………………………………………………………………………………………4分（不先下结论，但后面正确不扣分）理由：连接OD，∵OC＝OD，∴∠ODC＝∠OCD，∵∠DCE＝∠ACD，∴∠DCE＝∠ODC，∴OD∥BE，∵DE⊥BC，∴OD⊥DE …………………………………………………………………5分又∵点D在⊙O上（不写扣1分）∴ED与⊙O相切．……………………………………………………………………6分(3)∵AC为直径，∴∠ADC＝90°=∠E，∵∠DCE＝∠ACD，∴△DCE∽△ACD…………………7分∴CECD=CDCA，即1CD=CD4，∴CD=2，………………………………………………………………8分∵OC＝OD＝CD=2，∴∠DOC＝60°，∴S阴影＝S扇形－S△OCD＝23π－3．…………………………9分27.（本题12分）（1）10……………………………………………… 2分； （2）由题意知⊙C 与x 轴相切，设切点为Q . 连接CQ ，则CQ ⊥x 轴，且CQ ＝12a .易证Rt △CQM ∽Rt △AOM . 所以CQ AO ＝MCMA ，即12a 6＝10- 12a 10.解得a ＝152.………………………………………8分（注：若利用梯形中位线定理求得a 的值也可，但对于CD 是梯形AOBP 的中位线的理由未进行说明的扣1分）（3）①当0＜a ＜152时，满足条件的D 点有2个；…………………………………9分（注：只写“a ＜152”不扣分）②当a ＝152时，满足条件的D 点有3个；………………………………………10分③当a ＞152且a ≠10时，满足条件的D 点有4个.…………………………………12分（注：不写“a ≠10”扣1分，若写“当152＜a ＜10时，满足条件的D 点有4个”扣1分.）。
2016-2017学年江苏南京溧水区中考二模数学试卷及答案
2016~2017 学年度第二次调研测试溧水区九年级数学试卷注意事项：1．本试卷共 6 页．全卷满分 120 分．考试时间为 120 分钟．考Th 答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上． 3．答选择题必须用 2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效． 4．作图必须用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答．题．卡．相．应．位．置．上） 1．肥皂泡的泡壁厚度大约是 0.000 07mm ，用科学记数法表示为（▲）A ．7×10-4B ．7×10-5C ．0.7×10-4D ．0.7×10-52．下列计算正确的是（ ▲ ）A ．b 5∙b 5=2b 5B ．(a n -1)3 =a 3n -1C ．a +2a 2=3a 3D ．(a -b )5 ·(b -a )4=(a -b )93．数轴上的两个数-3 与 a ，并且 a >-3，它们之间的距离可以表示为( ▲ )A ．3-aB ．-3-aC ．a -3D ．a +34．估计介于( ▲ )2A ．0.6 与 0.7 之间B ．0.7 与 0.8 之间C ．0.8 与 0.9 之间D ．0.9 与 1 之间5．如图所示，若干个全等的正五边形排成环状，要完成这一圆环共需要正五边形的个数为（▲）A ．10B ．9C ．8D ．7（第 5 题）（第 6 题）6．如图，矩形 ABCD 中，AB =4，AD =7，其中点 E 为 CD 的中点．有一动点 P ，从点 A 按 A →B →C →E 的顺序在矩形 ABCD 的边上移动，移动到点 E 停止，在此过程中以点 A 、P 、E 三点为顶点的直角三角形的个数为（▲）A ．2B ．3C ．4D ．5二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分．不需写出解答过程，请把答案直接51（第 15 题）（第 16 题）⎩填写在答．题．卡．相．应．位．置．上） 7．5 的算术平方根是▲；将1 25写成负整数指数幂的形式是▲．8．计算的结果是▲．9．设 x , x 是方程 2 x 2 + nx + m = 0 的两个根，且 x + x = 4， x x = 3 ，则 n =▲．1210．函数 y =x x +1 1 2 1 2中，自变量 x 的取值范围是▲.11．方程 x - 2 = 1的解是▲. x 312．已知(x - y - 3)2+ x + y + 2 = 0 ，则 x 2 - y 2 的值是▲.13．已知a m = 6, a n = 3, 则 a m +2n =▲.14．如图，过原点 O 的直线与反比例函数 y 1、y 2 的图像在第一象限内分别交于点 A 、B ，且 A为 OB 的中点．若点 B 的坐标为（8，2），则 y 1 与 x 的函数表达式是▲.E（第 14 题）15．如图，在⊙O 的内接五边形 ABCDE 中，∠B ＋∠E =215°，则∠CAD ＝▲ °．16．如图，四边形 ABCD 中，E 、F 、G 、H 依次是各边中点，O 是四边形内一点，若 S 四边形 AEOH =3， S 四边形 BFOE =4，S 四边形 CGOF =5，则 S 四边形 DHOG =▲． 三、解答题（本大题共 11 小题，共 88 分．请在答．题．卡．指．定．区．域．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）⎧3x +1 ≤ 2(x +1),17.（7 分）解不等式组⎨-x < 5x +12.并写出它的整数解.18.（7 分）计算 a- a -13a -1． a 2 -119．（7 分）某校为更好的开展“冬季趣味运动会”活动，随机在各年级抽查了部分学生，了3 - 33yy 2 y 1x解他们最喜爱的趣味运动项目类型（跳长绳、踢毽子、背夹球、拔河共四类），并将统计结果绘制成如下不完整的频数分布表（如图 1 所示）．根据以上信息回答下列问题： （1）直接写出 a =▲，b =▲；（2）利用频数分布表中的数据，在图 2 中绘制扇形统计图（注明项目、百分比、圆心角）； （3）若全校共有学生 1200 名，估计该校最喜爱背夹球和拔河的学生大约有多少人？20．（8 分）如图，在Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AD 是 BC 边上的中线，过点 D 作 BA 的平行线交 AC 于点 O ，过点 A 作 BC 的平行线交 DO 的延长线于点 E ，连接 CE ． （1）求证：四边形 ADCE 是菱形；（2）作出△ABC 的外接圆，不写作法，请指出圆心与半径； （3）若 AO ∶BD = 3 ∶2，求证：点 E 在△ABC 的外接圆上．21．（8 分）（1）小杨和小姜住在同一个小区，该小区到苏果超市有 A 、B 、C 三条路线． ①求小杨随机选择一条路线，恰好是 A 路线的概率；②求小杨和小姜两人分别随机选择一条路线去苏果超市，恰好两人选择同一条路线的概率． （2）有 4 位顾客在超市中选购 4 种品牌的方便面．如果每位顾客从 4 种品牌中随机的选购一种，那么 4 位顾客选购同一品牌的概率是（▲），至少有 2 位顾客选择的不是同一品牌的概率是（▲）（直接填字母序号）A 1B ． 1 3C ．1－ 1 3D ．1－ 33．4 (4) (4) (4)22．（8 分）如图，四边形 ABCD 内接于⊙O ，BD 是⊙O 的直径，AE ⊥CD 于点 E ，DA 平分 ∠BDE ．（1）求证：AE 是⊙O 的切线；（2）如果AB= 4，AE=2，求⊙O 的半径．Array 23．（8 分）新房装修后，甲居民购买家居用品的清单如下表，因污水导致部分信息无法识别，根据下表解决问题：290（1）直接写出a=▲，b=▲；（2）甲居民购买了垃圾桶，塑料鞋架各几个？（3）若甲居民再次购买艺术字画和垃圾桶两种家居用品，共花费150 元，则有哪几种不同的购买方案？24．（8 分）某种食物经历了加热、冷却两个连续过程，折线图DEF 表示食物的温度y（℃）与时间x（s）之间的函数关系（0≤x≤160）．已知线段EF 表示的函数关系中，时间每增加1s，食物温度下降0.3℃．根据图象解答下列问题：30° 75°（1）当时间为 20s 、100s 时，该食物的温度分别为▲℃，▲℃； （2）求线段 DE 所表示的 y 与 x 之间的函数表达式； （3）时间是多少时，该食物的温度最高？最高是多少？25．（8 分）如图，为了测出某塔 CD 的高度，在塔前的平地上选择一点 A ，用测角仪测得塔顶 D 的仰角为 30º，在 A 、C 之间选择一点 B （A 、B 、C 三点在同一直线上），用测角仪测得塔顶 D 的仰角为 75º，且 AB 间距离为 40m ． D（1）求点 B 到 AD 的距离； （2）求塔高 CD （结果保留根号）．ABC（第 25 题）26．（8 分）已知二次函数 y 1＝a (x －2)2＋k 中，函数 y 1 与自变量 x 的部分对应值如下表：（1）求该二次函数的表达式；（2）将该函数的图像向左平移 2 个单位长度，得到二次函数 y 2 的图像，分别在 y 1、y 2的图像上取点 A （m ，n 1），B （m ＋1，n 2），试比较 n 1 与 n 2 的大小．27．（11 分）【问题探究】已知：如图①所示，∠MPN 的顶点为 P ，⊙O 的圆心 O 从顶点 P 出发，沿着 PN 方向平移．E65 F35 20 D O 10 3090160s ）（1）如图②所示，当⊙O 分别与射线PM，PN 相交于A、B、C、D 四个点，连接AC、BD ，可以证得△PAC∽△▲，从而可以得到：PA·P B = P C·P D．（2）如图③所示，当⊙O 与射线PM 相切于点A，与射线PN 相交于C、D 两个点．求证：PA2= PC·PD．【简单应用】（3）如图④所示，（2）中条件不变，经过点P 的另一条射线与⊙O 相交于E、F 两点．利用上述(1)，(2) 两问的结论，直接写出线段PA 与PE 、PF 之间的数量关系▲；当PA = 4 3, EF = 2, 则PE=▲．④【拓展延伸】（4）如图⑤所示，在以O 为圆心的两个同心圆中，A、B 是大⊙O 上的任意两点，经过A、B 两点作线段，分别交小⊙O 于C、E、D、F 四个点．求证：AC ⋅AE =BD ⋅BF ．(友情提醒：可直接运用本题上面所得到的相关结论)第 6 页，共 6 页。
江苏省南京市溧水区孔镇中学九年级数学练习12(无答案)
初三数学练习十二一、选择题1．把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动3个单位长度，再向正方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？用算式表示以上过程及结果为（ ）A ．（+3）+（+2）=+5B ．（+3）+（－2）=+1C ．（－3）－（+2）=－5D ．（－3）+（+2）=－12．－3在数轴上对应的点为（ ）A ．点EB ．点FC ．点GD ．点H3．某礼品包装盒为体积900 cm 3的正方体，若这个正方体棱长为x cm ，则x 的范围为（ ）A ．7＜x ＜8B ．8＜x ＜9C ．9＜x ＜10D ．10＜x ＜114．如图，关于∠α与∠β的同一种三角函数值，有三个结论：① tan α＞tan β，② sin α＞sin β， ③ cos α＞cos β．正确的结论为（ ）A ．①②B ．②③C ．①③ D5．如图，△ABC 中，∠ABC ＝45°，AC ＝10，对折使点B 与点A 重合，折痕与BC 交于点D ，BD ：DC =4：3，则DC 的长为（ ） A ．4 B ．6 C ．8 D ．106．如图，以O 为圆心，半径为2的圆与反比例函数y ＝ 3x (x ＞0)的图象交于A 、B 两点，则⌒AB 的长度为（ ）A ．43πB ．πC ．23πD ．13π二、填空题（第4题）αβ ABCD（第5题）（第8题）b12 0 1－1 －2 －3 （第2题）7．12的相反数是．8．如图，直线a∥b，若∠1＝40°，则∠2＝°．9．分解因式：2x2y－8y＝．10．政府工作报告中指出，国内生产总值47.2万亿元．47.2万亿元用科学计数法表示为：元．11．写出一个含x的分式，使得当x＝2时，分式的值是3．这个分式可以是：．12．在1个不透明的口袋里装了2个红球和3个白球，每个球除颜色外都相同，将球摇匀．据此，请你设计一个摸球的随机事件：．13．如图，四边形ABCD为菱形，已知A (－3，0)，B(2，0)，则点C的坐标为．14．某数学兴趣小组研究二次函数y=mx2－2mx+3(m≠0)的图象发现，随着m的变化，这个二次函数的图象形状与位置均发生变化，但这个二次函数的图象总经过两个定点，请你写出这两个定点的坐标：．15．把两个相同的矩形按如图所示的方式叠合起来，若它们的长与宽分别为48cm与36cm，则重叠部分的面积为cm2．16．如图是两张大小不同的4 4方格纸，它们均由16个小正方形组成，其中图①与图②中小正方形的面积比为5：4，请在图②中画出格点正方形EFGH，使它与图①中格点正方形ABCD的面积相等．三、解答题17．计算（512+23）×15．18．解不等式x+42≥－2x+13，并把它的解集在数轴①②ABCD（第16题）（第15题）48cm36cm上表示出来．19．如图，某校公布了该校反映各年级学生体育达标情况的两张统计图，该校七、八、九三个年级共有学生1600人．（1）该校八年级共有学生 人； （2）你认为该校哪个年级体育达标率最高？为什么？20．张师傅根据某直三棱柱零件，按1：1的比例画出准确的三视图如下：七年级37% 八年级33%九年级 30%各年级人数分布情况统七年级八年级九年级年级各年级达标人数统主视图左视图ABC DE FG21、写出下列命题的已知、求证，并完成证明过程．命题：如果平行四边形的一条对角线平分它的一个内角，那么这个平行四边形是菱形． 已知：如图， ． 求证： ． 证明：22．用抽签的方法从水平相当的3名同学甲、乙、丙中选1名去参加校文化艺术节，事先准备3张相同的小纸条，分别写上A 、B 、C ．把3张纸条折叠后放入一个不透明的盒子中搅匀，然后让3名同学依次去摸纸条，摸得写有A 的纸条的同学去参加校文化艺术节．小莉说：先抽的人中签的概率大，后抽的人中签的概率小．你同意她的说法吗？请说明理由．AB CD（第21题）23、如图，山上有一根电线杆，山脚下有一矩形建筑物ABCD ，在A 、D 、C 三点测得电线杆顶端F 的仰角分别为∠α＝48°，∠β＝56°，∠γ＝65°，测得矩形建筑物宽度AD ＝20 m ，高度DC ＝33 m ．请你从所测数据中作出选择，计算电线杆顶端到地面的高度FG ．（精确到1m ） （参考数据：sin48°≈0.7，cos48°≈0.7，tan48°≈1.1，sin56°≈0.8，cos56°≈0.6，tan56°≈1.5， sin65°≈0.9，cos65°≈0.4，tan65°≈2.1）24．销售甲、乙两种商品所得利润分别为y 1(万元)和y 2(万元)，它们与投入资金u 的关系式DA B Cα βγFG（第23题）为y 1＝u 53，y 2＝51u ．如果将3万元资金投入经营甲、乙两种商品，其中对甲商品的投资为x (万元)．（1）求经营甲、乙两种商品的总利润y （万元）与x 的函数关系式，并直接写出自变量x 的取值范围；（2）设x ＝t ，试写出y 关于t 的函数关系式，并求出经营甲、乙两种商品各投入多少万元时使得总利润最大．。
江苏省南京市溧水区孔镇中学16—17学年下学期九年级春季班数学练习题13B(无答案)
初三数学练习十三B1．9的平方根是（ ）A ．3B ．3±C ．3-D ．2．下列运算正确的是（ ）A ．632a a a =⋅B ．236()y y -=C ．2353()m n m n =D ．222253x x x -+=3．已知：如图，(42)E -，，(11)F --，，以O 为位似中心，按比例尺1:2，把EFO △缩小，则点E 可能的对应点E '的坐标为（ ） A ．(21)-，或(21)-，B ．(84)-，或(84)-，C ．(21)-，D ．(84)-， 4．命题：“对顶角相等”的逆命题是 ． 5．如图，在△ABC 中，AB =AC ，M 、N 分别是AB 、AC 的中点，D 、E 为BC 上的点，连结DN 、EM ．若AB =13cm ，BC =10cm ，DE =5cm ，则图中阴影部分的面积为 cm 2．6．边长为a 、b 的矩形，它的周长为16，面积为8，则a 2＋b 2＝ ．7．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC ⊥BD ，若AD ＝3，BC ＝7，BD ＝6，则梯形ABCD 面积为 ．8．如图，某数学兴趣小组在活动课上测量学校一棵树的高度．已知小明的眼睛与地面的距离()AB 是1.7m ，看树的顶部M 的仰角为45；小红的眼睛与地面的距离()CD 是1.5m ，看树的顶部M 的仰角为30．两人相距28米且位于树的两侧（点B N D ，，在同一条直线上）．请求出树MN 的高度．1.41.7，结果保留整数）第3题图A第5题图MNB A DC30° 45°ABCD（第7题）9.如图，一张矩形纸片ABCD 中，AD ＞AB ．将矩形纸片ABCD 沿过点A 的直线折叠，使点D 落到BC 边上的点D ′，折痕AE 交DC 于点E ．（1）试用尺规在图中作出点D ′和折痕AE （不写作法，保留作图痕迹）； （2）连接DD ′、A D ′、E D ′，则当∠E D ′C ＝ °时，△A D ′D 为等边三角形； （3）若AD ＝5，AB ＝4，求ED 的长．10．在直角坐标系中，O 为坐标原点，二次函数24y x bx =-++的图象与y 轴交于点A ，与x 轴的负半轴交于点B ，且6OABS ∆=．（1）求b 的值以及二次函数图象的顶点坐标；（2）如果点P 在x 轴上，且△ABP 是等腰三角形，求点P 的坐标．11．如图，已知ABC 内接于⊙O ，AC 是⊙O 的直径， D 是AB 的中点，过点D 作直线BC 的垂线，分别交CB 、CA 的延长线于E 、F ． （1）试说明：EF 是⊙O 的切线； （2）若EF =8，EC =6，求⊙O 的半径.12．某地突发溶雪性洪水，致使人民群众的生命财产受到威胁．志愿者小张、小王自发地组织起来，乘坐快艇加入到营救受困群众的行列。
江苏省南京市溧水区孔镇中学16—17学年下学期九年级春季班数学练习题9B(无答案)
初三数学练习九B一、选择题：1（ ） ABC ．12D ．18 2、已知直角三角形ABC 的一条直角边AB=4cm ，另一条直角边BC=3 cm ，则以AB 为轴旋转一周，所得到的圆锥的侧面积是 （ ）A ．230cm πB ．215cm πC ．212cm πD ．220cm π 3、在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有15名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同。
其中的一名学生想要知道自己能否进入前8名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这15名学生成绩的 （ ）.A ．众数B ．方差C ．平均数D ．中位数4、 若二次函数2()1y x m =--．当x ≤ 3时，y 随x 的增大而减小，则m 的取值范围是A ．m = 3B ．m >3C ．m ≥ 3D ．m ≤ 3 （ ）5．如图，在已知的△ABC 中，按以下步骤作图：①分别以B ，C 为圆心，大于12BC 的长为半径作弧，两弧相交于点M ，N ；②作直线MN 交AB 于点D ，连接CD ． 若CD ＝AC ，∠A ＝50°，则∠ACB 的度数为 A ．90° B ．95° C ．100°D ．105°6．如图，Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，CM 为AB 边上的中线，AN ⊥CM ，交BC 于点N .若CM ＝3，AN ＝4，则tan ∠CAN 的值为A. 23B. 34C. 35D. 45 二、填空MNAC（第6题）MCABD N（第5题）7、函数xy -=11中自变量x 的取值范围是 ．8．若x ，y 满足方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝4x －2y ＝1，则4x 2－4xy ＋y 2的值为 ．9、已知点A （x 1，y 1）、B （x 1―3，y 2）在直线y ＝―2x ＋3上，则y 1 y 2 （用“＞”、“＜”或“＝”填空）10、如图，点A 在双曲线x y 3=上错误！未找到引用源。
江苏省南京市溧水区孔镇中学16—17学年下学期九年级春季班数学练习题10B(无答案)
初三数学练习十B一、选择题1．由直角三角形中的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形．已知一个直角三角形中：①两条边的长度，②两个锐角的度数，③一个锐角的度数和一条边的长度．利用上述条件中的一个，能解这个直角三角形的是A．①②B．①③C．②③D．①②③2．如图是一个三棱柱的展开图．若AD＝10，CD＝2，则AB的长度可以是A．2 B．3 C．4 D．53．在平面直角坐标系中，点P（2，－m2－1）（m是实数）在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．下列轴对称图形中，只用一把无刻度的直尺不能．．画出对称轴的是A．菱形B．矩形C．等腰梯形D．正五边形5．甲、乙、丙、丁四人到文具店购买同一种笔记本和钢笔，购买的数量及总价分别如右表所示．若其中一人的总价算错了，则此人是A．甲B．乙C．丙D．丁6．如图，矩形纸片ABCD中，AD＝3cm，点E在BC上，将纸片沿AE折叠，使点B落在AC上的点F处，且∠AEF＝∠CEF，则AB的长是( )A．1 cm B． 3 cm C．2 cm D． 5 cmA B DC（第2题）A B DFE（第8题）B E CD AF二、填空题7．计算8a －32a （a ≥0）的结果是 ． 8．如图， ABC 中，∠C =90︒，D 在BC 上， E 为AB 的中点，AD 、CE 相交于F ， 且AD ＝DB ．若∠B =20︒，则∠DFE = ︒．9．半径为10，圆心角为60°的扇形的面积是 ．（结果保留π）10．如果实数x ，y 满足方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝4，2x －2y ＝1，那么x 2－y 2＝ ．11．如图，直线l 经过等边三角形ABC 的顶点B ，在l 上取点D 、E ，使∠ADB ＝∠CEB ＝120°．若AD ＝2 cm ，CE ＝5 cm ，则DE ＝ cm ．12．将一支长15 cm 的钢笔，置于底面直径为6 cm ，高为8 cm 的圆柱形笔筒中，设钢笔露在笔筒外面的长度为h cm ，则h 的最小值是 cm ． 三、解答题13．写出下列命题的已知、求证，并完成证明过程．命题：如果平行四边形的一条对角线平分它的一个内角，那么这个平行四边形是菱形． 已知：如图， ． 求证： ． 证明：14、体育课上，小明、小强、小华三人在学习训练踢足球，足球从一人传到另一人就记为踢一次.（1）如果从小强开始踢，经过两次踢后，足球踢到了小华处的概率是多少，或列表说明）；ADCEB（第11题）l AB CD（2）如果踢三次后，球踢到了小明处的可能性最小，应从谁开始踢？请说明理由.15如图，一台起重机，他的机身高AC 为21m ，吊杆AB 长为36m ，吊杆与水平线的夹角∠BAD 可从30°升到80°．求这台起重机工作时，吊杆端点B 离地面CE 的最大高度和离机身AC 的最大水平距离（结果精确到0.1m ）．（参考数据：sin80°≈0.98，cos80°≈0.17，tan80°≈5.67，3≈1.73）16．（1）求二次函数y ＝x 2－4x ＋1图象的顶点坐标，并指出当x 在何范围内取值时，y 随x的增大而减小；（2）若二次函数y ＝x 2－4x ＋c 的图象与坐标轴．．．有2个交点，求字母c 应满足的条件．17． 如图，△ABC 中，AC ＝BC ．以BC 为直径作⊙O 交AB 于点D ，交AC 于点G ．DF ⊥AC ，垂足为F ，DF 的反向延长线交CB 的延长线于点E ．（1）判断直线EF 与⊙O 的位置关系，并说明理由； （2）如果BC ＝10，AB ＝12，求CG 的长．18．甲乙两地相距400 km ，一辆轿车从甲地出发，以80 km/h 的速度匀速驶往乙地．0.5h 后，一辆货车从乙地出发匀速驶往甲地．货车出发2.5h 后与轿车在途中相遇．此后，两车继续行驶，并各自到达目的地．设轿车行驶的时间为x （h ），两车距乙地的距离为y （km ）．（1）两车距乙地的距离与x 之间的函数关系，在同一坐标系中画出的图象是（ ）EA ．B ．（2）求货车距乙地的距离y1与x之间的函数关系式．（3）在甲乙两地间，距乙地300km处有一个加油站，两车在行驶过程中都曾在该加油站加油（加油时间忽略不计）．求两车加油的间隔时间是多少？。
江苏省南京市溧水区孔镇中学16—17学年下学期九年级春季班数学练习题5B(无答案)
初三数学练习五B一、选择题1．比1-大 2的数是（ ▲ ）4．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放直尺的对边上，如果∠1=115°，那么∠2的度数是（ ▲ ）5．已知⊙O 1和⊙O 2相切，两圆的圆心距为9cm ，⊙O 1的半径为4cm ，则⊙O 2的半径为（ ▲ ）6． 二次函数2y x x m =-+（m 为常数）的图像如图所示，如果x a =时，0y <；那么1x a =-时，函数值（ ▲ ）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上）7．若4x =，则5x -的值是 ▲ ．8．南京青奥主委会进行了“我要上青奥”活动，启动了“全球模式”， 报名人数超516000人．将516000用科学记数法表示为 ▲ ．9．某班53名学生右眼视力（裸视）的检查结果如下表所示：则该班学生右眼视力的中位数是 ▲ ．10．若反比例函数x m y 2+=的图像在每一个象限内y 的值随x 值的增大而增大，则m 的取值范围是 ▲ ．11．用扇形统计图反映地球上陆地与海洋所占的比例时，“陆地”部分对应的圆心角是108．宇宙中一块陨石落在地球上，落在陆地的概率是 ▲ ．12．根据下表中一次函数的自变量x 与函数y 的对应值，可得p 的值为 ▲ ．13．若实数a 满足2210a a --=，则=+-5422a a ▲ ． 14．如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，AB ∥CO ，∠B ＝22°，则∠A ＝ ▲ °．15．如图，⊙O 的半径为6，将圆沿AB 折叠后，圆弧恰好经过圆心，则弧AmB 的长度为 ▲ ．（结果保留π）16．甲、乙两种糖果的单价分别为20元／千克和24元／千克，将两种糖果按一定的比例混合销售．在两种糖果混合比例保持不变的情况下，将甲种糖果的售价上涨8%，乙种糖果的售价下跌10%，使调整前后混合糖果的单价保持不变，则两种糖果的混合比例应为：甲：乙= ▲ ．三、解答题17．（5分）计算：(012sin 45+o18．（6分）先化简，再求值：211a a a a a ⎛⎫+÷ ⎪--⎝⎭，其中1a =． 19．（7分）解不等式组21,2(1)3x x x -≥⎧⎨-<+⎩， 并写出不等式组的整数解．20．（8分）如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，E 是AD 的中点，过点A 作BC 的平行线交BE 的延长线于点F ，连接CF ．（1）求证：AF ＝DC ；（2）若AB ⊥AC ，试判断四边形ADCF 的形状，并证明你的结论．22.（7分）某校九年级举行毕业典礼，需要从3名女生和1名男生中随机选择主持人。
江苏省南京市溧水区孔镇中学16—17学年下学期九年级春季班数学练习题8A(无答案)
初三数学练习八A一.选择题：1．改革开放让江宁经济有了快速的发展，2008年我区的GDP 达到了411亿元．将411亿元用科学记数法可记作（保留两个有效数字）（ ）． A ．841110⨯元 B ．104.110⨯元 C ．104.1110⨯元 D ．94110⨯元 2．在函数2xy x =-中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≠0 B ．x ＞2 C ．x ≠2 D ．x ＞2且x ≠2 3．分别剪一些边长相同的①正三角形，②正方形，③正五边形，④正六边形，如果用其中一种正多边形镶嵌成一个平面图案，这种正多边形可以是（ ） A ．①②③B ．①②④C ．②③④D ．①②③④4．如图是某公司近三年的资金投放总额与利润统计示意图，根据图中的信息判断：（1）2015年的利润率比2014年的利润率高5%；（2）2016年的利润率比2015年的利润率高5%；（3）这三年的利润率为15%；（4）这三年中2016年的利润率最高，其中的正确结论共有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个5．将一个半径为5cm 的半圆O ，如图折叠，使弧AF 经过点O ，则折痕AF 的长度为（ ）A ．5cmB ．52cmC ．53cmD ．103cm二.填空题：6．在北京奥运会8月14日17：50举行的女子射箭个人决赛中，中国选手张娟娟以一环优势战胜射箭大国韩国队员朴成贤夺得金牌，两个人在决赛中的成绩如下表：则张娟娟射箭成绩的中位数和众数分别是 环、 环．资金投放总额（万元）=利润 资金投放总额×100%AFO第5题图7．东方明珠塔高468米，上球体点A 是塔身的黄金分割点（如图所示）．则点A 到塔底部的距离约是 米（精确到0.1米）．8．有一个房子里面有四个房间，现有小张、小明和小王三人准备做“躲猫猫”游戏，他们商议后决定：小明和小王两个人准备躲在这个房子的房间里，让小张来找．小明和小王俩同时躲到同一个房间的概率是 ．9．如图，半径为2的⊙P 的圆心在一次函数y =2x -1的图象上运动，当⊙P 与x 轴相切时圆心P 的坐标为 ．10.如图：已知扇形OAB 的圆心角为30°，半径为1，将它沿箭头方向无滑动滚动到O ′A ′B ′的位置时，则点O 到点O ′所经过的路径长为 ．三.解答题：11．先化简，再求值：a a a -+-21422，其中2a =.12.求不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-<-≤-x x x 14340121的自然数解.1第10题图A第7题图13如图是大型输气管的截面图（圆形），小丽为了计算大型输气管的直径，在圆形弧上取了A ,B 两点并连接AB ，在劣弧AB 上取中点C 连接CB ，经测量45=BC 米，87.36=∠ABC °，根据这些数据请你帮小丽计算出大型输气管的直径（精确到1.0米）．（87.36sin °60.0≈，87.36cos °80.0≈，87.36tan °75.0≈）14．随着科学技术的发展，机器人早已能按照设计的指令完成各种动作．在坐标平面上，根据指令[S,α]（S ≥０，0º＜α＜180º）机器人能完成下列动作:先原地顺时针旋转角度α,再朝其对面方向沿直线行走距离s.(1)填空：如图，若机器人在直角指标系的原点，且面对y 轴的正方向，现要使其移动到点A(2，2)，则给机器人发出的指令应是__________________；(2)机器人在完成上述指令后，发现在P(6,0)处有一小球正向坐标原点做匀速直线运动，已知小球滚动的速度与机器人行走的速度相同，若忽略机器人原地旋转的时间，请你给机器人发一个指令，使它能截住小球.(参考数据：sin53º≈0.8,cos37º≈0.80,tan37º≈0.75，tan26.5º≈0.5）15已知二次函数c bx x y ++=2的图象与x 轴的一个交点坐标为（－1，0），与y 轴的交点坐标为（0，－3）.（1）求出b ，c 的值，并写出此二次函数的关系式；（2）将该二次函数的图象向右平移几个单位，可使得平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与x 轴的另一个交点的坐标.16关于x ．的．函数．．为542--=x kx y ． （1）当k 取何值时，该函数的图象与x 轴只．有一个．．．交点．．？ （2）若关于x 的方程0542=--x kx 的一个根为－1，求方程的另一根及k 的值．17小亮和小刚进行赛跑训练，他们选择了一个土坡，按同一路线同时出发，从坡脚跑到坡顶再原路返回坡脚．他们俩上坡的平均速度不同，下坡的平均速度则是各自上坡平均速度的1.5倍．设两人出发x min 后距出发点的距离为y m ．图中折线表示小亮在整个训练中y 与x 的函数关系，其中A 点在x 轴上，M 点坐标为(2，0)． （1）A 点所表示的实际意义是 ；OM MA ＝ ；（2）求出AB 所在直线的函数关系式；（3）如果小刚上坡平均速度是小亮上坡平均速度的一半，那么两人出发后多长时间第一次相遇？。
江苏省南京市溧水区孔镇中学16—17学年下学期九年级春季班数学练习题5A(无答案) (1)
初三数学练习四B一、选择题1．4的算术平方根是（）A．2 B．±2 C．16 D．±162．下列图形中，是中心对称但不是轴对称的图形是（）3．计算(ab2)3的结果是（）A．ab6B．ab8C．a3b6D．a3b84．下列水平放置的四个几何体中，其主视图与俯视图相同的几何体为（）A．①②B．①④C．②④D．③④5．某次知识竞赛中，10名学生成绩的统计表如下：则下列说法中正确的是（）A．学生成绩的极差是4 B．学生成绩的中位数是80分C．学生成绩的众数是5 D．学生成绩的平均数是80分6．如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，A1、A2、A3、…都在格点上，△A1A2A 3、△A3A4A 5、△A5A6A 7、…都是斜边在x轴上，且斜边长分别为2、4、6、…的等腰直角三角形．若△A1A2A 3的三个顶点坐标为A1（2，0）、A2（1，－1）、A3（0，0），则依图中所示①正方体②圆柱③圆锥④球等边三角形A．正方形B．圆C．平行四边形D．（第16题）D（第10题） BADCE规律，A 19的坐标为（ ）．A ．(10，0)B ．(－10，0)C ．(2，8)D ．(－8，0)二、填空题7．－12 的相反数为 ； －12 的倒数为 ．8．函数y ＝x －1中，自变量x 的取值范围是 ． 9．方程3 2x －2x ＋1＝0的解为 ．10．如图，△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，则△ADE 与△ABC 的面积比为 ． 11．已知矩形一边长为3×103cm ，另一边长为400 cm ，将矩形面积用科学记数法表示为 cm 2．12．计算2a ·6a (a ≥0)的结果是 ．13．将一次函数y ＝－2x ＋4的图象向左平移 个单位长度，所得图象的函数关系式为y ＝－2 x ．14．若A （－1，y 1）、B （－2，y 2）是反比例函数y ＝1－2m x （m 为常数，m ≠12）图象上的两点，且y 1＞y 2，则m 的取值范围是 ．15．若等腰三角形的一个外角是100°16．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，D 是⊙O 一个动点，且C ，D 两点位于直径AB 的两侧．连接CD 点C 作CE ⊥CD 交DB 的延长线于点E ．若AC ＝2 ，BC 则线段DE 长的最大值是 ．三、解答题17．计算：824)2(12--⨯+--．18．化简：ba b a a +--1222．19．如图，利用热气球探测器测量大楼AB 的高度．从热气球P 处测得大楼顶部B 的俯角为37°，大楼底部A 的俯角为60°，此时热气球P 离地面的高度为120 m ．试求大楼AB 的高度（精确到0.1 m ）．（参考数据：sin37° ≈0.60，cos37° ≈0.80，20．如图，在边长为3的正方形ABCD 中，点P 从A 开始沿折线AB －BC运动，连结PD 交AC 于Q ．（1）点P 运动到AB 的中点时，AQ ＝ ；（2）点P 在整个运动过程中，当它到达何位置时，△ADQ 为等腰三角形？21．如图1，在直角梯形ABCD 中，BC ∥AD ，CD ⊥AD ，∠A ＝60°．动点P 从点A 出发，以2cm ∕s 的速度沿折线AB －BC －CD 运动，当点P 到达点D 时停止运动．已知△P AD 的面积y (cm 2)与点P 的运动时间x （s )的函数关系如图2所示，请你根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）AB＝cm，BC＝cm．（2）①求a的值与点G的坐标；②用文字说明点N坐标所表示的实际意义．。
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）
（第5题图）
B 初三数学练习十二A
1.下面四个几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图相同的共有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
2.如图，A ，B 的坐标为（2，0），（0，1）若将线段AB 平移至 A 1B 1， 则a b +的值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4
D ．5
3．若A (－3 , y 1)，B (－2 , y 2)，C (1 , y 3)为函数y ＝－x 2－4x +m (m 是常数)图象上的三点，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ）
A ．y 2＞y 3＞y 1
B ．y 1＞y 2＞y 3
C ．y 3＞y 2＞y 1
D ．y 2＞y 1＞y 3 4．如图，△ABC 内接圆于⊙O ，∠B ＝30°AC ＝2cm ，⊙O 半径的长为 ㎝． 5．如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠DAB ＝∠ABC ＝90°，点
E 在DC 上，且△
ABE 是以AB 为底边的等腰直角三角形，若AD ＝2cm ，BC ＝4cm ，则AB ＝ cm ． 6．如图，在直角坐标系中，已知点A （－3，0），B （0，4），对△OAB 连续作旋转变换，
依次得到三角形①、②、③、④、…，则点A 在三角形⑩中的对应点A 10的坐标为 ▲ ．
7解不等式组 ⎩⎪⎨⎪
⎧4－x ≥0，5x －12＋1＞x .并写出不等式组的整数解．
圆柱
圆锥
球
正方体
x
8．某校有A 、B 两个阅览室，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个阅览室阅读． (1)下列事件中，是必然事件的为（ ）
A ．甲、乙同学都在A 阅览室
B ．甲、乙、丙同学中至少两人在A 阅览室
C ．甲、乙同学在同一阅览室
D ．甲、乙、丙同学中至少两人在同一阅览室
(2) 求甲、乙、丙三名学生在同一阅览室阅读的概率．
9．蔬菜基地种植某种蔬菜，由市场行情分析知，1月份至6月份这种蔬菜的市场售价y 1（元/千克）是上市时间x （月份）的一次函数，y 1与x 的部分对应值如下表：
这种蔬菜每千克的种植成本y 2（元/千克）与上市时间x （月份）满足一个函数关系，这个函数的图象是抛物线的一段，图象的顶点为点B （如图）．
（1）市场售价y 1（元/千克）关于上市时间x （月份）的函数关系式为 ；
（2）若图中抛物线过点A ，求出抛物线对应的函数关系式； （3）哪个月上市出售这种蔬菜每千克的收益最大？最大值为多少？
（收益＝市场售价－种植成本）
10．已知相邻的两根电线杆AB 与CD 高度相同，且相距BC ＝50m ．小王为测量电线杆的高
度，在两根电线杆之间某一处E 架起测角仪，如图所示，分别测得两根电线杆顶端的仰角为45°、23°，已知测角仪EF 高1.5m ，请你帮他算出电线杆的高度． （精确到．．．0.1m ，参考数据：sin23°≈0.39、cos23°≈0.92、tan23°≈0.43）
11．甲、乙两地相距720 km ，一列快车和一列慢车都从甲地驶往乙地，慢车先行驶1小时
后，快车才开始行驶．已知快车的速度是120 km/h ，以快车开始行驶计时，设时间为x （h ），两车之间的距离．．．．．．．为y （km ），图中的折线是y 与x 之间的函数关系的部分图象． 根据函数图象解决以下问题：
（1）慢车的速度是 ，点B 的坐标是 ； （2）求线段AB 所表示的y 与x 之间的函数关系式； （3）试在图中补全点B 以后的图象．
12如图，AB 是⊙O 的直径，点A 、C 、D 在⊙O 上，过D 作PF ∥AC 交⊙O 于F 、交
y ∕
AB 于E ，且∠BPF=∠ADC.
（1）判断直线BP 和⊙O 的位置关系，并说明你的理由； （2）当⊙O 的半径为5，AC=2，BE=1时，求BP 的长.
13．如图a ，在平面直角坐标系中，A(0，6)，B(4，0).
（1）按要求画图：在图a 中，以原点O 为位似中心，按比例尺1:2，将△AOB 缩小，得到△DOC ，使△AOB 与△DOC 在原点O 的两侧；并写出点A 的对应点D 的坐标为 ,点B 的对应点C 的坐标为 ；
（2）已知某抛物线经过B 、C 、D 三点，求该抛物线的函数关系式,并画出大致图象； （3）连接DB ，若点P 在CB 上，从点C 向点B 以每秒1个单位运动，点Q 在BD 上，从点B 向点D 以每秒1个单位运动，若P 、Q 两点同时分别从点C 、点B 点出发，经过t 秒，当t 为何值时，△BPQ 是等腰三角形？
备用图
图a
P B
A。