单元测试(第二章)
第二章 有理数的运算 单元测试
第二章 有理数的运算 单元测试（能力提升）一、单选题1．下列各式，计算正确的是（ ）A ．|2||3|5----=B ．411252æö--¸-=ç÷èøC ．34334344-¸´=D ．231172(2)(2)24æö---+-¸-=ç÷èø2．有理数﹣32，（﹣3）2，|﹣33|，13-按从小到大的顺序排列是（）A ．13-＜﹣32＜（﹣3）2＜|﹣33|B ．﹣32＜13-＜（﹣3）2＜|﹣33|C ．|-33|＜﹣32＜13-＜（﹣3）2D ．13-＜﹣32＜|﹣33|＜（﹣3）23．Worldometers 世界实时统计数据显示，截至北京时间2021年3月31日7时01分，全球累计确诊新冠肺炎病例超过12876万例，其中12876万用科学记数法可以表示为（保留两个有效数字）（ ）A ．41.310´B ．81.310´C ．41.210´D ．81.210´4．关于几个“本身”，下列说法错误的是（ ）A ．倒数等于它本身的数有2个B ．相反数等于它本身的数有1个C ．立方（三次方）等于它本身的数有2个D ．绝对值等于它本身的数有无数个5．如果n 是正整数，那么([11)nn ù--û的值( )A ．一定是零B ．一定是偶数C ．一定是奇数D ．是零或偶数6． 如图，数轴上点A ，M ，B 分别表示数a ，a b +，b ，那么原点的位置可能是（）A ．线段AM 上，且靠近点AB ．线段AM 上，且靠近点MC ．线段BM 上，且靠近点BD ．线段BM 上，且靠近点M7．下列说法：①整数包含正整数、负整数；②335表示3个35相乘；③互为倒数的两个数符号相同；④一个非负数的绝对值一定是正数；⑤几个有理数相乘，当有奇数个负因数时积为负，正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．设三个互不相等的有理数，既可表示为 1、a b +、a 的形式，又可表示为 0、ba 、b 的形式，则20212021a b +的值为（）A ．0B ．1-C ．1D ．29．为了求22201113333++++¼+的值，可令23201113333S =++++¼+，则22201233333S =+++¼+，因此2012331S S -=-，所以20l2312S -=，仿照以上推理计算出23201517777++++¼+的值是（ ）A ．2015712-B ．2016712-C ．2016716-D ．2015716-10．已知：23a b b c c a m cab+++=++，且0abc >，0a b c ++=，则m 共有x 个不同的值，若在这些不同的m 值中，最小的值为y ，则x y +=（ ）A ．1-B ．1C ．2D ．3二、填空题11．计算：110.1253 5.60.2548+-+-=________．12．如表是北京与国外几个城市的时差，其中带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数，带负号的数表示同一时刻比北京时间晚的时数．试求出东京与巴黎的时差：_______．城市巴黎纽约东京芝加哥时差/时7-13-1+14-13．111111123456761220304256++++++=__________________14．计算：42413133(2)7144(141715171515-´+-´-´-=____．15．已知100克猪肉所含热量约为400千卡，100克苹果所含热量约为50千卡，那么我们食用50克猪肉产生的热量，相当于吃__________克苹果产生的热量．16．中国人很早就开始使用负数，著名的中国古代数学著作《九章算术》，在世界数学史上首次正式引入负数及其加减法运算法则，并给出名为“正负术”的算法．图1表示的是计算-4+3=-1的过程．按照这种方法图2表示的是________．17．一跳蚤在一直线上从O 点开始，第一次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，……，依次规律跳下去，当它跳第2021次落下时，落点处离O 点的距离是______________个单位．18．瓶内装满一瓶水，第一次倒出全部水的12，然后再灌入同样多的酒精，第二次倒出全部溶液的13，又用酒精灌满，第三次倒出全部溶液的14，再用酒精灌满…依此类推，一直到第九次倒出全部溶液的110，再用酒精灌满，那么这时的酒精占全部溶液的________．19．如图，有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点的位置如图所示：则下列结论：①a+b-c ＞0：②b-a ＜0：③bc-a ＜0：④|a|b |c|-+=1a |b|c．其中正确的是_______．20．《算法统宗》是我国明代数学著作，它记载了多位数相乘的方法，如图1给出了3425850´=的步骤：①将34，25分别写在方格的上边和右边；②把上述各数字乘积的十位（不足写0）与个位分别填入小方格中斜线两侧；③沿斜线方向将数字相加，记录在方格左边和下边；④将所得数字从左上到右下依次排列（满十进一）．若图2中a ，b ，c ，d 均为自然数，且c ，d 都不大于5，则a 的值为________，该图表示的乘积结果为________．三、解答题21．计算：（1）43510.712(15)0.7(15)9494´+´-+´+´-；（2）()22310(4)123éù-+---´ëû．22．（1）3233(10)43434æöæö¸-´-¸--ç÷ç÷èøèø（2）()22012201121(0.25)4522--´+-¸-（3）1111864126æö-´-++¸ç÷èø（4）()2222114(32)333éùæöæö-¸---´-+-êúç÷ç÷èøèøêúëû（5）22222411.35 1.057.7393æöæöæö´-+´--´-ç÷ç÷ç÷èøèøèø（6）2432151|2|(3)(2)62æöéù-+´-----¸-ç÷ëûèø（7）222311513543éùæöæöæö-´¸---¸-+êúç÷ç÷ç÷èøèøèøêúëû（8）111112123123100+++++++++++L L 23．出租车司机小王某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的．如果向南记作“＋”，向北记作“－”．他这天下午行车情况如下：（单位：千米）−2，+5，−2，−3，−2，+6（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？（2）小王离出发点的最远距离是多少，最近距离是多少？（3）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收2元钱．小王的出租车每千米耗油0.3升，每升汽油6元．不计汽车的损耗，那么小王这天下午是盈利（或亏损）多少钱？24．如图一只蚂蚁从点A 沿数轴向右直爬3个单位到达点B ，点A 表示1-，设点B 所表示的数为m ．（1）求m 的值；（2）求20091(3)m m -+-的值25．钟同学有7张写着不同数字的卡片，他想从中取出若干张卡片，将卡片上的数字进行有理数的运算．（1）若取出2张卡片，应该抽取哪2张使得数字之积最大，积最大是多少呢？（请列式计算）（2）若取出3张卡片，应该抽取哪3张使得数字之积最小，积最小是多少呢？（请列式计算）26．(1)已知|a |＝3，|b |＝4，当a ＞b ，求a －b 的值；(2)已知abc ≠0，求||a a ＋||b b ＋||c c ＋||abc abc 的值；27．如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．9a-6b2c…（1）可求得a =，第2019个格子中的数为；（2）若前m 个格子中所填整数之和p=2015，则m 的值为多少？（3）若a ＜x ＜c ，则x a x b x c -+-+-的最小值为．28．阅读下面一段文字回答相关问题：数轴上表示a 的点可简称为“点a ”．在数轴上理解|a |，就是点a 到原点的距离，如|﹣3|指数轴上点﹣3到原点的距离，而|a |可以写成|a ﹣0|，因此这种理解可以推广，|a ﹣b |是指数轴上表示点a 与点b 之间的距离．如：|3﹣2|指数轴上点3与点2之间的距离，值为1；|(﹣3)﹣(﹣2)|指数轴上点(﹣3)与点(﹣2)之间的距离，值为1．问题：（1）|a ﹣1|指数轴上表示点_______和点_______之间的距离；若|a ﹣1|的值为1，则a ＝_______．（2）|a +2|指数轴上点a 和点_______之间的距离；（3）若|a ﹣3|与|a +2|的和为5，且a 为整数，则a 可以取得哪些数？_______（4）若|a ﹣3|与|a +2|的和为7，则整数a ＝_______．29．阅读解题：1111212=-´，1112323=-´，1113434=-´，…计算：111111111111120041122334200420051223342004200520052005+++×××+=-+-+-+×××+-=-=´´´´理解以上方法的真正含义，计算：（1）11110111112100101++×××+´´´（2）111133520052007++×××+´´´（3）111113296192320480++++30．（知识背景）在学习计算框图时，可以用“”表示数据输入、输出框；用“”表示数据处理和运算框；用“”表示数据判断框（根据条件决定执行两条路径中的某一条）（尝试解决）（1）如图1，当输入数1x =-时，输出数y =______；如图2，第①个“”内，应填______；第②个“”内，应填______；（2）如图3，当输入数2x =-时，请计算出数y 的值；（实际应用）（3）为鼓励节约用水，某市决定对家庭用水实行“阶梯价”，当每月用水量不超过10吨时（含10吨），以3元/吨的价格收费；当每月用水量超过10吨时，超过部分以4元/吨的价格收费．如图4是小聪设计的一个家庭水费“计算框图”，请把计算框图中①②③方框补充完整．第①个“”内，应填____________；第②个“”内，应填____________；第③个“”内，应填____________．。
第二章增值税（单元测试）
第二章增值税（单元测试）一、单项选择题1.年应税销售额已超过小规模纳税人标准的纳税人，未在规定期限内申请一般纳税人资格认定的，应当在收到《税务事项通知书》后（）日内向主管税务机关报送《增值税一般纳税人申请认定表》。
A.40B.30C.20D.102.根据增值税的有关规定，下列说法正确的是（）。
A.新开业纳税人自认定机关认定为增值税一般纳税人的当月起，按照税法的有关规定计算应纳税额，并按照规定领购、使用增值税专用发票B.新开业纳税人自认定机关认定为增值税一般纳税人的次月起，按照税法的有关规定计算应纳税额，并按照规定领购、使用增值税专用发票C.除新开业纳税人以外的纳税人自认定机关认定为增值税一般纳税人的当月起，按照税法的有关规定计算应纳税额，并按照规定领购、使用增值税专用发票D.除新开业纳税人以外的纳税人自认定机关认定为增值税一般纳税人的下一年起，按照税法的有关规定计算应纳税额，并按照规定领购、使用增值税专用发票3.辅导期增值税纳税人一个月内多次领购专用发票的，应从当月第二次领购专用发票起，按照上一次已领购并开具的专用发票销售额的（）预缴增值税，未预缴增值税的，主管税务机关不得向其发售专用发票。
A.1%B.2%C.3%D.5%4.甲企业为增值税小规模纳税人，2013年5月销售自己使用过的包装物，并开具普通发票，取得含税收入22000元；销售旧货，取得含税收入26000元；购进生产用原材料，取得增值税专用发票，注明价款15000元。
甲企业当月应缴纳增值税（）元。
A.695.63B.1398.06C.932.04D.1145.635.甲企业为增值税一般纳税人，2013年8月将2010年5月购入的一台设备对外捐赠，该设备原值是200万元，根据会计制度规定已计提折旧60万元，则甲企业该项业务应确认的增值税销项税额为（）万元。
A.34B.23.8C.7.69D.2.696.根据增值税的有关规定，下列说法不正确的是（）。
北师大版九年级数学上册单元测试卷：第二章 《一元二次方程》(含答案)
单元测试卷：第二章《一元二次方程》时间：100分钟满分：100分班级：_______ 姓名：________得分:_______一．选择题（每题3分，共30分）1．将一元二次方程x2﹣8x﹣5＝0化成（x+a）2＝b（a，b为常数）的形式，则a，b的值分别是（）A．﹣4，21 B．﹣4，11 C．4，21 D．﹣8，692．若关于x的方程（k﹣1）x2+4x+1＝0有实数解，则k的取值范围是（）A．k≥5 B．k≥5且k≠1 C．k≤5且k≠1 D．k≤53．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）A．+x＝3 B．x2+2x﹣3＝0C．4x+3＝x D．x2+x+1＝x2﹣2x4．已知m、n是一元二次方程x2﹣3x﹣1＝0的两个实数根，则＝（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣5．国家统计局统计数据显示，我国快递业务收入逐年增加．2017年至2019年我国快递业务收入由5000亿元增加到7500亿元．设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为x，则可列方程为（）A．5000（1+2x）＝7500B．5000×2（1+x）＝7500C．5000（1+x）2＝7500D．5000+5000（1+x）+5000（1+x）2＝75006．若a是方程x2﹣x﹣1＝0的一个根，则﹣a3+2a+2020的值为（）A．2020 B．﹣2020 C．2019 D．﹣20197．小刚在解关于x的方程ax2+bx+c＝0（a≠0）时，只抄对了a＝1，b＝3，解出其中一个根是x＝﹣1．他核对时发现所抄的c比原方程的c值小2．则原方程的根的情况是（）A．不存在实数根B．有两个不相等的实数根C．有一个根是x＝﹣1 D．有两个相等的实数根8．若x 1x 2＝2，+＝，则以x 1，x 2为根的一元二次方程是（ ）A ．x 2+3x ﹣2＝0B ．x 2﹣3x +2＝0C ．x 2+3x +2＝0D ．x 2﹣3x ﹣2＝0 9．若关于x 的一元二次方程x 2+2x +c ＝0有实数根，则c 的取值可能为（ ）A ．4B ．3C ．2D ．110．设a 、b 是方程x 2+x ﹣2020＝0的两个实数根，则（a ﹣1）（b ﹣1）的值为（ ）A ．﹣2018B ．2018C ．2020D ．2022二．填空题（每题4分，共20分）11．已知一元二次方程x 2+2x +m ＝0的一个根是﹣1，则m 的值为 ．12．若关于x 的一元二次方程mx 2﹣2x ﹣1＝0无实数根，则一次函数y ＝mx +m 的图象不经过第 象限．13．已知x 为实数，且满足（2x 2+3）2+2（2x 2+3）﹣15＝0，则2x 2+3的值为 ． 14．2019女排世界杯于9月14月至29日在日本举行，赛制为单循环比赛（即每两个队之间比赛一场），一共比赛66场，中国女排以全胜成绩卫冕世界杯冠军，为国庆70周年献上大礼，则中国队在本届世界杯比赛中连胜 场．15．已知一元二次方程x 2+2x ﹣8＝0的两根为x 1、x 2，则+2x 1x 2+＝ ．三．解答题（每题10分，共50分）16．解下列方程．（1）x 2+2x ﹣35＝0（2）4x （2x ﹣1）＝1﹣2x17．某公司设计了一款工艺品，每件的成本是40元，为了合理定价，投放市场进行试销：据市场调查，销售单价是50元时，每天的销售量是100件，而销售单价每提高1元，每天就减少售出2件，但要求销售单价不得超过65元．（1）若销售单价为每件60元，求每天的销售利润；（2）要使每天销售这种工艺品盈利1350元，那么每件工艺品售价应为多少元？18．某扶贫单位为了提高贫困户的经济收入，购买了33m的铁栅栏，准备用这些铁栅栏为贫困户靠墙（墙长15m）围建一个中间带有铁栅栏的矩形养鸡场（如图所示）．（1）若要建的矩形养鸡场面积为90m2，求鸡场的长（AB）和宽（BC）；（2）该扶贫单位想要建一个100m2的矩形养鸡场，请直接回答：这一想法能实现吗？19．已知关于x的方程x2﹣（2k+1）x+4（k﹣）＝0．（1）求证：无论k取何值，此方程总有实数根；（2）若等腰△ABC的一边长a＝3，另两边b、c恰好是这个方程的两个根，求k值多少？20．某商店以每件40元的价格进了一批热销商品，出售价格经过两个月的调整，从每件50元上涨到每件72元，此时每月可售出188件商品．（1）求该商品平均每月的价格增长率；（2）因某些原因，商家需尽快将这批商品售出，决定降价出售．经过市场调查发现：售价每下降一元，每个月多卖出一件，设实际售价为x元，则x为多少元时商品每月的利润可达到4000元．参考答案一．选择题1．解：∵x2﹣8x﹣5＝0，∴x2﹣8x＝5，则x2﹣8x+16＝5+16，即（x﹣4）2＝21，∴a＝﹣4，b＝21，故选：A．2．解：①当该方程是关于x的一元一次方程时，k﹣1＝0即k＝1，此时x＝﹣，符合题意；②当该方程是关于x的一元二次方程时，k﹣1≠0即k≠1，此时△＝16﹣4（k﹣1）≥0．解得k≤5；综上所述，k的取值范围是k≤5．故选：D．3．解：A、因为方程是分式方程，不是整式方程，所以方程不是一元二次方程，故本选项不符合题意；B、是一元二次方程，故本选项符合题意；C、因为方程是一元一次方程，所以方程不是一元二次方程，故本选项不符合题意；D、因为方程是一元一次方程，所以方程不是一元二次方程，故本选项不符合题意；故选：B．4．解：根据题意得m+n＝3，mn＝﹣1，所以＝．故选：B．5．解：设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为x，由题意得：5000（1+x）2＝7500，故选：C．6．解：∵a是方程x2﹣x﹣1＝0的一个根，∴a2﹣a﹣1＝0，∴a 2﹣1＝a ，﹣a 2+a ＝﹣1，∴﹣a 3+2a +2020＝﹣a （a 2﹣1）+a +2020＝﹣a 2+a +2020＝2019．故选：C ．7．解：∵小刚在解关于x 的方程ax 2+bx +c ＝0（a ≠0）时，只抄对了a ＝1，b ＝3，解出其中一个根是x ＝﹣1，∴（﹣1）2﹣3+c ＝0，解得：c ＝2，故原方程中c ＝4，则b 2﹣4ac ＝9﹣4×1×4＝﹣7＜0，则原方程的根的情况是不存在实数根．故选：A ．8．解：∵+＝，∴x 1+x 2＝x 1x 2，∵x 1x 2＝2，∴x 1+x 2＝3，∴以x 1，x 2为根的一元二次方程是x 2﹣3x +2＝0．故选：B ．9．解：根据题意得△＝22﹣4c ≥0，解得c ≤1．故选：D ．10．解：∵a 、b 是方程x 2+x ﹣2020＝0的两个实数根，∴a +b ＝﹣1，ab ＝﹣2020，则原式＝ab ﹣a ﹣b +1＝ab ﹣（a +b ）+1＝﹣2020+1+1＝﹣2018．故选：A ．二．填空题（共5小题）11．解：把x ＝﹣1代入方程得1﹣2+m ＝0，解得m ＝1，故答案为1．12．解：∵关于x 的一元二次方程mx 2﹣2x ﹣1＝0无实数根，∴m ≠0且△＝（﹣2）2﹣4m （﹣1）＜0，∴一次函数y＝mx+m的图象经过第二、三、四象限，不经过第一象限．故答案为一．13．解：设2x2+3＝t，且t≥3，∴原方程化为：t2+2t﹣15＝0，∴t＝3或t＝﹣5（舍去），∴2x2+3＝3，故答案为：314．解：设中国队在本届世界杯比赛中连胜x场，则共有（x+1）支队伍参加比赛，依题意，得：x（x+1）＝66，整理，得：x2+x﹣132＝0，解得：x1＝11，x2＝﹣12（不合题意，舍去）．故答案为：11．15．解：∵一元二次方程x2+2x﹣8＝0的两根为x1、x2，∴x1+x2＝﹣2，x1•x2＝﹣8，∴+2x1x 2 +＝2x1x 2 +＝2×（﹣8）+＝﹣16+＝﹣，故答案为：﹣．三．解答题（共5小题）16．解：（1）x2+2x﹣35＝0，（x+7）（x﹣5）＝0，x+7＝0或x﹣5＝0，12（2）4x（2x﹣1）＝1﹣2x，4x（2x﹣1）+（2x﹣1）＝0，（2x﹣1）（4x+1）＝0，（2x﹣1）＝0或（4x+1）＝0，，17．解：（1）（60﹣40）×[100﹣（60﹣50）×2]＝1600（元）．答：每天的销售利润为1600元．（2）设每件工艺品售价为x元，则每天的销售量是[100﹣2（x﹣50）]件，依题意，得：（x﹣40）[100﹣2（x﹣50）]＝1350，整理，得：x2﹣140x+4675＝0，解得：x1＝55，x2＝85（不合题意，舍去）．答：每件工艺品售价应为55元．18．解：（1）设BC＝xm，则AB＝（33﹣3x）m，依题意，得：x（33﹣3x）＝90，解得：x1＝6，x2＝5．当x＝6时，33﹣3x＝15，符合题意，当x＝5时，33﹣3x＝18，18＞18，不合题意，舍去．答：鸡场的长（AB）为15m，宽（BC）为6m．（2）不能，理由如下：设BC＝ym，则AB＝（33﹣3y）m，依题意，得：y（33﹣3y）＝100，整理，得：3y2﹣33y+100＝0．∵△＝（﹣33）2﹣4×3×100＝﹣111＜0，∴该方程无解，即该扶贫单位不能建成一个100m2的矩形养鸡场．19．（1）证明：∵△＝（2k+1）2﹣4×4（k﹣）＝4k2﹣12k+9＝（2k﹣3）2≥0，∴该方程总有实数根；（2）x＝∴x1＝2k﹣1，x2＝2，∵a、b、c为等腰三角形的三边，∴2k﹣1＝2或2k﹣1＝3，∴k＝或2．20．解：（1）设该商品平均每月的价格增长率为m，依题意，得：50（1+m）2＝72，解得：m1＝0.2＝20%，m2＝﹣2.2（不合题意，舍去）．答：该商品平均每月的价格增长率为20%．（2）依题意，得：（x﹣40）[188+（72﹣x）]＝4000，整理，得：x2﹣300x+14400＝0，解得：x1＝60，x2＝240．∵商家需尽快将这批商品售出，∴x＝60．答：x为60元时商品每天的利润可达到4000元．。
第二章 有理数单元测试(含答案)-
第二章有理数单元测试一、填空题：1．A盆地海拔是-10m，B盆地海拔是-15m，那么的地势较高。
2．把下列各数填入相应的大括号里：5，-1，0，-6，＋8，0.3，-132，＋154，-0.72，…①正数集合：{ …} ②负整数集合：{ …}③负数集合：{ …} ④分数集合：{ …} 3．在数轴上，与原点相距3个单位长度的点表示数，它们的关系是。
4．绝对值不小于3且小于5的所有整数和是。
5．如果m＜n＜0,那么-m -n。
6．把（-1.2）2,-1.53,(-0.2)2,-0.22按从小到大的顺序排列是。
7．用“＞”或“＜”填空：(1)-3 -3.01； (2)-(-4) -|-5|； (3)56-78；(4)-111-13.14； (5)0 |-5|。
二、选择题：1．下列说法正确的是（）A．整数包括正整数、负整数； B．分数包括正分数、负分数和0；C．有理数中不是负数就是正数； D．有理数包括整数和分数2．陕西省元月份某一天的天气预报中，延安市的最低气温为-6℃，西安市的最低气温为2℃，这一天延安市的最低气温比西安市的最低气温低（）A．8℃ B．-8℃ C．6℃ D．2℃3．下列说法中不正确的是（）A．任何一个有理数都有相反数；B．数轴上表示+3的点离表示-2的点的距离是5个单位长度；C．数轴上表示2与-2的点离原点的距离相等；D．数轴上右边的点都表示正数4．A为数轴上表示-1的点，将点A在数轴上向右平移3个单位长度到点B，则点B所表示的实数为（）A．3 B．2 C．-4 D．2或-45．如果|a|=-a，那么a一定是（）A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数6．如果|a-12|+|b-1|=0，那么a+b等于（）A．-12B．12C．32D．17．一个数是10，另一个数比10的相反数小2，则这两个数的和为（）A．18 B．-2 C．-18 D．2 8．计算2-（-1）2等于( )A．1 B．0 C．-1 D．3 9．若a n＞0（n取正偶数），则下列说法正确的是（）A．a一定是负数 B．a一定是正数C．a可能是正数也可能是负数 D．a可能是任何数10．n为正整数时，（-1）n +（-1）n+1的值是（）A．2 B．-2 C．0 D．不能确定三、计算：① 18-6÷(-2)×13②（-34）×（-8+23-13）③ -14-（1-0.5）×13×[2-(-3)2] ④ -22+(-2)3×5-(0.28)÷(-2)2⑤ -32×[-32×(-23)2-|-2|3]四、解答题：1．已知：|ｘ|=1，|y|=3，求x+y的值。
第二章(单元测试)含答案-2022年北师版数学九年级上册
第二章测试一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列方程中，是一元二次方程的是( )A ．2x ＋3y －5＝0B ．x 2＋1x ＝1C ．x 2－1＝0D ．ax 2＋bx ＋c ＝02．已知一元二次方程x 2＋kx ＋3＝0的一个根为3，则k 的值为( )A ．－4B ．4C ．－2D ．23．用配方法解方程x 2＋4x －5＝0时，原方程应变形为( )A ．(x －2)2＝1B ．(x －4)2＝11C ．(x ＋2)2＝9D ．(x ＋4)2＝214．关于x 的一元二次方程－kx 2－6x ＋3＝0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是( )A ．k ＞－3B ．k ＜3C ．k ＜3且k ≠0D ．k ＞－3且k ≠05．若对于任意实数a ，b ，c ，d ，定义⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b cd ＝ad －bc ，按照定义，若⎪⎪⎪⎪⎪⎪x ＋1 x x －1 2x －3＝0，则x 的值为( ) A. 3B ．－ 3C ．3D ．±36．某种商品经过两次涨价，每件零售价由200元涨至242元，求平均每次涨价的百分率．设平均每次涨价的百分率为x ，则可列方程为( )A ．200(1＋x )2＝242B ．242(1－x )2＝200C ．242(1－2x )＝200D ．200(1＋2x )＝2427．在△ABC 中，AB ＝AC ，BC ＝8，AB 的长是方程x 2－9x ＋20＝0的一个根，则△ABC 的周长为( )A ．16B ．16或18C ．17D ．188．已知x1，x2是一元二次方程x2－x－2＝0的两个根，则1x1＋1x2的值是()A．1 B.1 2C．－1 D．－1 29．若直角三角形的两边长分别是方程x2－7x＋12＝0的两根，则该直角三角形的面积是()A．6 B．12C．12或3 72D．6或3 7210．若m，n是方程x2－x－2 022＝0的两个根，则代数式(m2－2m－2 022)(－n2＋2n＋2 022)的值为()A．2 023 B．2 022C．2 021 D．2 020二、填空题(每小题4分，共28分)11．若关于x的方程x m＋1－3＝0是一元二次方程，则m＝________．12．若关于x的方程x2＝a－1有实数根，则a的取值范围为________．13．方程(x＋3)2＝x＋3的根是____________．14．若关于x的一元二次方程(k－1)x2＋2kx＋k＋3＝0有实数根，则k的取值范围是____________．15．菱形的一条对角线长为8，其边长是方程x2－8x＋15＝0的一个根，则该菱形的面积为________．16．若正数a是一元二次方程x2－5x＋m＝0的一个根，－a是一元二次方程x2＋5x－m＝0的一个根，则a的值是________．17．如图，在一块长为22 m，宽为14 m的矩形空地内修建三条宽度相等的小路(阴影部分)，其余部分种植花草．若花草的种植面积为240 m2，则小路的宽为________m.三、解答题(一)(每小题6分，共18分)18．解方程：(1)2x2－5x－3＝0；(2)x2－2x＝2x－1；(3)x2＋3x＋2＝0.19．用配方法求－3x2－6x＋1的最大值．20．已知关于x的一元二次方程x2－2 2x＋m＝0有两个不相等的实数根，求实数m的最大整数值．四、解答题(二)(每小题8分，共24分)21．有一电脑程序：每按一次按键，屏幕的A区就会自动加上a2，同时B区就会自动减去3a，且均显示化简后的结果．已知A，B两区初始显示的分别是25，－16，第一次按键后，A，B两区分别显示25＋a2，－16－3a.(1)从初始状态按2次后，分别求A，B两区显示的结果；(2)从初始状态按4次后，得A，B两区显示的代数式的和为1，求a的值．22．关于x的一元二次方程x2－(k－3)x－2k＋2＝0.(1)求证：方程总有两个实数根；(2)若方程的两根分别为x1，x2，且x1＋x2＋x1x2＝2，求k的值．23．为加快新旧动能转换，提高公司经济效益，某公司决定对近期研发出的一种电子产品进行降价促销，使生产的电子产品能够及时售出，根据市场调查：这种电子产品销售单价定为200元时，每天可售出300个；若销售单价每降低1元，每天可多售出5个．已知每个电子产品的固定成本为100元，这种电子产品降价后的销售单价为多少元时，公司每天可获利32 000元？五、解答题(三)(每小题10分，共20分)24．如图，有一农户要建一个矩形鸡舍，鸡舍的一边利用长为a米的墙，另外三边用25米长的篱笆围成，为方便进出，在垂直于墙的一边CD上留一个1米宽的门．(1)若a＝12，当矩形鸡舍的边长分别为多少时，鸡舍的面积为80平方米？(2)当a的值在什么范围时，(1)中的解有两个？一个？无解？(3)若墙的长度足够长，鸡舍的面积能否为90平方米？25．请阅读下列材料．问题：已知方程x 2＋x －1＝0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程的根的2倍．解：设所求方程的根为y ，则y ＝2x ，所以x ＝y 2.把x ＝y 2代入已知方程，得⎝ ⎛⎭⎪⎫y 22＋y 2－1＝0. 化简，得y 2＋2y －4＝0.故所求方程为y 2＋2y －4＝0.这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”．请用阅读材料提供的“换根法”求新方程(要求：把所求方程化为一般形式)．(1)已知方程x 2＋x －2＝0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程的根的相反数；(2)已知关于x 的一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0(a ≠0)有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程的根的倒数．答案一、1.C 2.A 3.C 4.D 5.D 6.A7.D 8．D9.D10.B二、11.112.a≥113.x1＝－3，x2＝－214．k≤32且k≠115.2416.517.2三、18.解：(1)∵a＝2，b＝－5，c＝－3，∴b2－4ac＝(－5)2－4×2×(－3)＝49＞0，∴x＝5±492×2＝5±74，∴x1＝－12，x2＝3.(2)移项，得x2－4x＝－1.配方，得x2－4x＋4＝－1＋4，即(x－2)2＝3.两边开平方，得x－2＝±3，即x－2＝3或x－2＝－ 3.∴x1＝2＋3，x2＝2－ 3.(3)原方程可变形为(x＋1)(x＋2)＝0，∴x＋1＝0或x＋2＝0.∴x1＝－1，x2＝－2.19．解：－3x2－6x＋1＝－3(x2＋2x)＋1＝－3(x2＋2x＋1－1)＋1＝－3(x＋1)2＋4，∵－3(x＋1)2≤0，∴－3(x＋1)2＋4≤4，∴－3x2－6x＋1的最大值为4.20．解：∵一元二次方程x2－2 2x＋m＝0有两个不相等的实数根，∴Δ＝8－4m＞0，解得m＜2.∴实数m的最大整数值为1.四、21.解：(1)25＋a2＋a2＝25＋2a2，－16－3a－3a＝－16－6a.答：A区显示的结果为(25＋2a2)，B区显示的结果为(－16－6a)．(2)依题意，得25＋4a2＋(－16－12a)＝1，化简，得a2－3a＋2＝0，解得a1＝2，a2＝1.答：a的值为2或1.22．(1)证明：∵b2－4ac＝[－(k－3)]2－4×1×(－2k＋2)＝k2＋2k＋1＝(k＋1)2≥0，∴方程总有两个实数根．(2)解：由根与系数的关系，得x1＋x2＝k－3，x1x2＝－2k＋2，∴x1＋x2＋x1x2＝(k－3)＋(－2k＋2)＝2，解得k＝－3.23．解：设降价后的销售单价为x元，则降价后每天可售出[300＋5(200－x)]个，依题意，得(x－100)[300＋5(200－x)]＝32 000，整理，得x2－360x＋32 400＝0，解得x1＝x2＝180.180＜200，符合题意．答：这种电子产品降价后的销售单价为180元时，公司每天可获利32 000元．五、24.解：(1)设矩形鸡舍垂直于墙的一边长为x米，则平行于墙的一边长为(26－2x)米．依题意，得x(26－2x)＝80，解得x1＝5，x2＝8.当x＝5时，26－2x＝16＞12(舍去)，当x＝8时，26－2x＝10＜12.答：当矩形鸡舍的长为10米，宽为8米时，鸡舍的面积为80平方米．(2)由(1)知，平行于墙的一边长为10米或16米，∴当a≥16时，(1)中的解有两个，当10≤a＜16时，(1)中的解有一个，当0＜a＜10时，(1)无解．(3)由题意，得x(26－2x)＝90，整理，得x2－13x＋45＝0，则Δ＝b2－4ac＝169－180＝－11＜0，故鸡舍的面积不能为90平方米．25．解：(1)设所求方程的根为z ，则z ＝－x ，所以x ＝－z .把x ＝－z 代入已知方程，得z 2－z －2＝0，故所求方程为z 2－z －2＝0.(2)设所求方程的根为t ，则t ＝1x (x ≠0)，所以x ＝1t (t ≠0)．把x ＝1t代入方程ax 2＋bx ＋c ＝0， 得a ⎝ ⎛⎭⎪⎫1t 2＋b ·1t ＋c ＝0. 去分母，得a ＋bt ＋ct 2＝0.若c ＝0，则有ax 2＋bx ＝0，所以方程ax 2＋bx ＋c ＝0有一个根为0，不符合题意，所以c ≠0.故所求方程为ct 2＋bt ＋a ＝0(c ≠0)．。
第二章 有理数及其运算(单元测试)(考试版)
第2章有理数及其运算（单元重点综合测试）时间：120分分数：120分一、单项选择题（每题3分，共12题，共计36分）1．（2022•怀化）﹣的相反数是（ ）A．B．2C．﹣2D．﹣2．（2022秋•礼县月考）餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（ ）A．5×109千克B．50×109千克C．5×1010千克D．0.5×1011千克3．（2022秋•江都区校级月考）如果|a|＝﹣a，下列成立的是（ ）A．a＞0B．a＜0C．a≥0D．a≤04．（2022秋•思明区校级月考）若x的相反数是3，|y|＝5，则x+y的值为（ ）A．﹣8B．2C．8或﹣2D．﹣8或25．（2022秋•忠县校级月考）有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（ ）A．a+b＜0B．a+b＞0C．a﹣b＝0D．a﹣b＞06．（2022秋•港闸区校级月考）下列各组数中，互为相反数的是（ ）A．2与B．﹣1与（﹣1）2C．（﹣1）2与1D．2与|﹣2|7．（2022秋•景县校级月考）某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ）A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg8．（2021秋•砚山县期末）若|m﹣3|+（n+2）2＝0，则m+2n的值为（ ）A．﹣4B．﹣1C．0D．49．（2022秋•临沭县校级月考）把﹣6﹣（+7）+（﹣2）﹣（﹣9）写成省略加号和括号的形式后的式子是（ ）A．﹣6﹣7+2﹣9B．﹣6+7﹣2﹣9C．﹣6﹣7﹣2+9D．﹣6+7﹣2+910．（2022秋•平潭县校级期中）若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，则的值为（ ）A．B．99!C．9900D．2！11．（2021秋•荔城区期末）若a＜0，则2a+5|a|等于（ ）A．3a B．﹣3a C．7a D．﹣7a12．（2022秋•启东市校级月考）把有理数a代入|a+4|﹣10得到a1，称为第一次操作，再将a1作为a的值代入得到a2，称为第二次操作，…，若a＝23，经过第2020次操作后得到的是（ ）A．﹣7B．﹣1C．5D．11二、填空题（每题2分，共6题，共计12分）13．（2021秋•丹棱县期末）用“＞”或“＜”符号填空：﹣7 ﹣9．14．（2022秋•临沭县校级月考）若0＜a＜1，则a，a2，的大小关系是 ．15．（2022秋•沭阳县校级月考）在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是 ．16．（2022秋•九龙坡区校级月考）定义a※b＝a2﹣b，则（1※2）※3＝ ．17．（2022秋•北仑区期中）喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如图所示，这样捏合到第 次后可拉出128根面条．18．（2022秋•肥东县校级月考）若三个非零有理数a，b，c满足++＝1，则＝ ．三、综合题（共8题，共计72分）19．（8分）（2022秋•紫金县期中）把下列各数分类，并填在表示相应集合的大括号内：﹣11，，﹣9，0，+12，﹣6.4，﹣π，﹣4%．（1）整数集合：{ …}；（2）分数集合：{ …}；（3）非负整数集合：{ …}；（4）负有理数集合：{ …}．20．（8分）（2022秋•常宁市期末）计算：（1）﹣21+17﹣（﹣13）（2）﹣14﹣6÷（﹣2）×（﹣）221．（8分）（2022秋•临沭县校级月考）把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从大到小的顺序用“＞”连接起来．0，1，﹣3，﹣（﹣0.5），﹣|﹣|，+（﹣4）．22．（8分）（2022秋•岳阳楼区月考）宜宾叙州区水泥厂仓库6天内进出水泥的吨数如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：+50、﹣45、﹣33、+48、﹣49、﹣36．（1）经过这6天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？（2）经过这6天，仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥，那么6天前，仓库里存有水泥多少吨？（3）如果进出仓库的水泥装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费．23．（10分）（2022秋•麒麟区校级期末）以48.0千克为标准体重测量7名学生的体重，把超过标准体重的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，将其体重记录如下表：学生1234567与标准体重之差（千克）﹣2.8+1.7+0.8﹣0.5﹣0.2+1.2+0.5（1）最接近标准体重的是 学生（填序号）．（2）最大体重与最小体重相差 千克．（3）求7名学生的平均体重．24．（10分）（2022秋•旌阳区校级月考）观察下列三行数并按规律填空：﹣1，2，﹣3，4，﹣5， ， ，…；1，4，9，16，25， ， ，…；0，3，8，15，24， ， ，…（1）第一行数按什么规律排列？（2）第二行数、第三行数分别与第一行数有什么关系？（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和．25．（10分）（2022秋•德城区校级月考）如图，某快递员要从公司点A出发，前往B、C、D 等地派发包裹，规定：向上向右走为正，向下向左走为负，并且行走方向顺序为先左右再上下．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，请根据如图完成如下问题：（1）A→C（ ， ），B→D（ ， ），C→D（+1， ）；（2）若快递员的行走路线为A→B→C→D，请计算该快递员走过的路程；（3）若快递员从A处去某P处的行走路线依次为（+2，+2），（+1，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置．26．（10分）（2022秋•南海区校级月考）（1）在数轴上标出数﹣4.5，﹣2，1，3.5所对应的点A，B，C，D；（2）C，D两点间距离＝ ；B，C两点间距离＝ ；（3）数轴上有两点M，N，点M对应的数为a，点N对应的数为b，那么M，N两点之间的距离＝ ；（4）若动点P，Q分别从点B，C同时出发，沿数轴负方向运动；已知点P的速度是每秒1个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，问：①t为何值时P，Q两点重合？②t为何值时P，Q两点之间的距离为1？。
计算机组成原理第二章单元测试(含答案)
第二章单元测试
1、计算机中表示地址时使用
A、无符号数
B、原码
C、反码
D、补码
2、当-1 < x < 0时，[x]补=
A、2+x
B、2-x
C、1-x
D、2-2^-n+x
3、浮点数的表示范围和表示精确度分别取决于
A、阶码的位数和尾数的位数
B、尾数的位数和阶码的位数
C、阶码的编码和尾数的编码
D、机器字长和阶码的位数
4、设G(x) = 1011，某(7,4)码为K1K2K3K4K5K6K7，仅K7出错时进行CRC校验得到的余数为001，当仅K5出错时，进行CRC校验得到的余数为
A、100
B、010
C、011
D、110
5、假设寄存器为8位，用补码形式存储机器数，包括一位符号位，那么十进制数一25在寄存器中的十六进制形式表示为
A、E7H
B、67H
C、99H
D、E6H
6、如果某系统15*4=112成立，则系统采用的进制是
A、6
B、7
C、8
D、9
1。
高一生物单元测试 _第二章 组成细胞的分子(一)(新人教版)
第二章组成细胞的分子单元测试（一）时间45分钟分值100分班级姓名得分一、选择题（3×20）1.组成人体细胞的最基本元素是（）。
A.氢元素B.氧元素C.氮元素D.碳元素2.C、H、O三种元素在人体内质量分数约为73%左右，而在组成岩石圈的化学成分中还不到1%，这一事实说明了（）。
A.生物界与非生物界具有相似性B.生物界与非生物界的元素组成是不同的C.生物界与非生物界具有统一性D.生物界与非生物界存在差异性3.在组成人体细胞的化学元素中，占细胞干重百分比最多的元素是（）。
A.OB.HC.ND.C4.用双缩脲试剂鉴定蛋白质实验时，正确的操作是（）。
A.2mL蛋白质稀释液先加0.1g/mL的NaOH，再加3-4滴0.01g/mL的CuSO4溶液B.2mL蛋白质稀释液先加3-4滴0.01 g/mL的CuSO4溶液，再滴入0.1 g/mL的NaOH溶液C.2mL蛋白质稀释液，同时加入0.1 g/mL的NaOH和0.01 g/mL CuSO4溶液混合D.在NaOH和CuSO4混合液中加入2mL蛋白质溶液5.某氨基酸分子中含有两个氨基，其中一个氨基和羧基连在同一个碳原子上，则另一个氨基的部位应在（）。
A.在氨基上B.在羧基上C.在R基上D.和羧基连在同一个碳原子上6.甲硫氨酸的R基是—CH2—CH2—S—CH3，则它的分子式是（）。
A.C5H11O2NSB.C3H7SC.C4H11O2SD.C5H10O2NS7.禽流感病毒的遗转物质RNA，如果禽流感病毒的组成物质在某些酶的作用下彻底水解，可以得到的水解产物主要有（）。
A.碱基、脱氧核酸、磷酸、氨基酸B.碱基、核糖、磷酸、葡萄糖C.碱基、葡萄糖、磷酸、甘油、脂肪酸D.碱基、核糖、磷酸、氨基酸8.由一分子含氮碱基、一分子磷酸和一分子化合物a构成了复杂化合物b，对a和b的准确叙述是（）。
A.a是核糖，b则为核苷酸B.a是脱氧核糖，b为脱氧核糖核酸C.a是核糖，b为核糖核苷酸D.a是五碳糖，b则为核苷酸9.下列哪些糖类物质能分别对应：①存在于RNA中而不存在于DNA 中的糖类；②存在于叶绿体中而不存在于线粒体中的糖类；③存在于动物细胞中而不存在于植物细胞中的糖类（）。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
单元测试
班级：__________________姓名：___________________得分：_____________________
一、填空题
1.方程x (2x －1)=5(x +3)的一般形式是___________，其中一次项系数是_________，二次项系数是_________，常数项是_________.
2.关于x 的方程(k +1)x 2+3(k －2)x +k 2－42=0的一次项系数是－3，则k =_________.
3.3x 2－10=0的一次项系数是_________.
4.一元二次方程ax 2+bx +c =0的两根为_________.
5.x 2+10x +_________=(x +_________)2
6.x 2－2
3x +_________=(x +_________)2 7.一个正方体的表面积是384 cm 2，则这个正方体的棱长为_________.
8.m _________时，关于x 的方程m (x 2+x )=2 x 2－(x +2)是一元二次方程？
9.方程x 2－8=0的解是_________，3x 2－36=0的解是_________.
10.关于x 的方程(a +1)x 122--a a +x －5=0是一元二次方程，则a =_________.
11.一矩形的长比宽多4 cm ，矩形面积是96 cm 2，则矩形的长与宽分别为_________.
12.活期储蓄的年利率为0.72%；存入1000元本金，5个月后的本息和（不考虑利息税）是_________.
二、选择题
13.下列方程中，关于x 的一元二次方程有（ ）
①x 2=0 ②ax 2+bx +c =0 ③
2x 2－3=5x ④a 2+a －x =0 ⑤(m －1)x 2+4x +2m =0 ⑥21x +x 1=3
1 ⑦12-x =
2 ⑧(x +1)2=x 2－9 A.2个 B.3个
C.4个
D.5个 14.方程2x (x －3)=5(x －3)的解是（ ）
A.x =3
B.x =2
5 C.x 1=3，x 2=25 D.x =－3 15.若n 是方程x 2+mx +n =0的根，n ≠0，则m +n 等于（ ） A.－21 B. 21 C.1 D.－1
16.方程 (x +31)2+(x +3
1)(2x －1)=0的较大根为（ ） A.－31 B.92 C. 31 D.2
1 17.若2，3是方程x 2+px +q =0的两实根，则x 2－px +q 可以分解为（ ）
A.(x －2)(x －3)
B.(x +1)(x －6)
C.(x +1)(x +5)
D.(x +2)(x +3)
18.关于x 的方程 x 2+mx +n =0的两根中只有一个等于0，则下列条件中正确的是（ ）
A.m =0，n =0
B.m =0，n ≠0
C.m ≠0，n =0
D.m ≠0，n ≠0
19.某厂改进工艺降低了某种产品的成本，两个月内从每件产品250元，降低到了每件160元，平均每月降低率为（ ）
A.15%
B.20%
C.5%
D.25%
20.2是关于x 的方程2
3x 2－2a =0的一个根，则2a －1的值是（ ） A.3 B.4 C.5
D.6 21.下列方程适合用因式方程解法解的是（ ）
A.x 2－32x +2=0
B.2x 2=x +4
C.(x －1)(x +2)=70
D.x 2－11x －10=0
22.已知x =1是二次方程(m 2－1)x 2－mx +m 2=0的一个根，那么m 的值是（ ） A.2
1或－1 B.－21或 1 C.21或 1 D.2
1 23.方程x 2－(2+3)x +6=0的根是（ ）
A.x 1=2，x 2=3
B.x 1=1，x 2=6
C.x 1=－3，x 2=－2
D.x =±3 24.方程x 2+m (2x +m )－x －m =0的解为（ ）
A.x 1=1－m ，x 2=－m
B.x 1=1－m ，x 2=m
C.x 1=m －1，x 2=－m
D.x 1=m －1，x 2=m
25.一台电视机成本价为a 元，销售价比成本价增加25%，因库存积压，所以就按销售价的70%出售，那么每台实际售价为（ ）
A.(1+25%)(1+70%)a 元
B.70%(1+25%)a 元
C.(1+25%)(1－70%)a 元
D.(1+25%+70%)a 元
三、解答题
26.某公司一月份营业额100万元，第一季度总营业额为331万元，求该公司二、三月份营业额平均增长率是多少？
27.以大约与水平成45°角的方向，向斜上方抛出标枪，抛出的距离s （单位：m ）与标枪出手的速度v (单位：m/s)之间大致有如下关系：
s =8
.92
v +2 如果抛出40米，求标枪出手速度（精确到0.1 m/s ）.
28.心理学家发现，学生对概念的接受能力y 与提出概念所用的时间x (min)之间满足： y =－0.1x 2+2.6x +43(0≤x ≤30)，求当y =59时所用的时间.
29.某工厂1998年初投资100万元生产某种新产品，1998年底将获得的利润与年初的投资的和作为1999年初的投资，到1999年底，两年共获利润56万元，已知1999年的年获利率比1998年的年获利率多10个百分点，求1998年和1999年的年获利率各是多少？
30.一个容器盛满纯药液63升，第一次倒出一部分纯药液后，用水加满，第二次又倒出同样多的药液，再用水加满，这时，容器内剩下的纯药液是28升，每次倒出液体多少升？
31.请同学们认真阅读下面的一段文字材料，然后解答题目中提出的有关问题.
为解方程(x 2－1)2－5(x 2－1)+4=0，我们可以将x 2－1视为一个整体，然后设x 2－1=y ，则原方程可化为y 2－5y +4=0 ①
解得y 1=1，y 2=4
当y =1时，x 2－1=1，∴x 2=2，x =±2
当y =4时，x 2－1=4，∴x 2=5，x =±5
∴原方程的解为x 1=2，x 2=－2，x 3=5，x 4=－5
解答问题：
(1)填空：在由原方程得到方程①的过程中，利用_________法达到了降次的目的，体现了_________的数学思想.
(2)解方程x 4－x 2－6=0
32.如图1，A 、B 、C 、D 为矩形的四个顶点，AB =16 cm ，AD =6 cm ，动点P 、Q 分别从点A 、C 同时出发，点P 以3 cm/s 的速度向点B 移动，一直到达B 为止，点Q 以2 cm/s 的速度向D 移动.
（1）P 、Q 两点从出发开始到几秒时四边形PBCQ 的面积为33 cm 2？
（2）P 、Q 两点从出发开始到几秒时，点P 和点Q 的距离是10 cm ？
图1
单元测试
一、1.2x 2－6x －15=0 －6 2 －15 2.1 3.0 4.x =a ac b b 242-±- 5.25 5 6.169 －4
3 7.8 cm 8.≠2 9.±22 ±23 10.3 11.12 cm 8 cm 12.1003元 二、13.A 14.C 15.D 16.B 17.D 18.C 19.B 20.C 21.C 22.B 23.A 24.A 25.B 三、26.10% 27.19.3 m/s 28.10或16分钟
29.设98年的年利率为x ，则99年的为x +10%
100x +(100+100x )(x +10%)=56
x 1=20%，x 2=－2.3(舍)
∴x +10%=30%
30.设每次倒出液体x 升，
63(1－63
x )2=28 x 1=105(舍)，x 2=21
31.(1)换元 转化 (2)x 1=3，x 2=－3
32.(1)5秒 (2)5
8秒。