追赶小明教学设计
5.6.应用一元一次方程-追赶小明(教案)
-举例解释：对于上述小明跑步的问题，学生可能会在将时间单位从分钟转换为小时时出现错误，或者在对等式进行操作时忘记乘除法的规则。教师需要通过具体例题和反复练习，帮助学生理解和掌握这些难点。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《应用一元一次方程-追赶小明》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过两个人在不同速度下开始跑，最后一个人追上另一个人的情况？”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索一元一次方程在实际问题中的奥秘。
5.6.应用一元一次方程-追赶小明（教案）
一、教学内容
本节课选自教材第五章第六节，主题为“应用一元一次方程-追赶小明”。教学内容主要包括以下几个方面：
1.理解速度、时间和路程的关系，掌握公式：路程=速度×时间。
2.学习如何将实际问题转化为数学方程，通过解一元一次方程解决追赶小明的实际问题。
3.通过追赶小明的实例，让学生掌握以下知识点：
2.提升学生的逻辑推理能力：在解决追赶小明问题的过程中，学会运用等式性质和方程求解方法，培养学生严密的逻辑思维和推理能力。
3.增强学生的数学应用意识：将所学的一元一次方程应用于解决实际问题，让学生体会数学与现实生活的紧密联系，提高解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-核心内容：一元一次方程在实际问题中的应用，特别是速度、时间和路程的关系。
2.教学难点
-难点内容：学生对于将实际问题转化为数学方程的过程，以及解方程时对等式性质的理解和运用。
-难点突破：
a.帮助学生理解实际问题背后的数学模型，特别是如何将描述性的语言转化为数学表达式。
七年级数学上册《应用一元一次方程追赶小明》优秀教学案例
（一）知识与技能
1.理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法，并能将其应用于解决实际问题。
2.能够根据实际问题，找出等量关系，正确列出相应的一元一次方程。
3.掌握一元一次方程在实际问题中的运用，如速度、时间、距离等关系，提高数学应用能力。
4.学会运用一元一次方程解决追赶小明等问题，培养分析和解决实际问题的能力。
5.引导学生关注生活，发现生活中的数学问题，培养他们学以致用的意识。
本章节教学目标旨在使学生在掌握一元一次方程知识的基础上，提高解决实际问题的能力，培养他们的数学思维和综合素质。在教学过程中，关注学生的情感态度与价值观的培养，使他们形成积极向上的学习态度，为今后的学习生活奠定坚实基础。
三、教学策略
（一）情景创设
（二）过程与方法
1.通过小组合作、讨论交流，培养学生团队协作能力和沟通能力。
2.引导学生运用数学思维，将实际问题抽象为数学模型，培养学生数学建模能力。
3.在解决实际问题的过程中，引导学生进行观察、分析、归纳，培养他们的逻辑思维能力。
4.注重启发式教学，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究、自主学习。
3.小组合作，促进交流
小组合作是本案例的一大亮点。学生分组讨论、共同解决问题，有助于培养团队协作精神和沟通能力。在小组合作过程中，学生能够相互借鉴、取长补短，共同提高，使课堂氛围更加活跃。
4.反思与评价，提升自我
本案例注重学生的反思与评价，帮助他们在总结学习经验的基础上，提高自身学习能力。通过自我反思和互相评价，学生能够认识到自己的不足，学习他人的优点，从而不断提升自我。
故事背景设定为学生们熟悉的生活场景：小明在操场上跑步，同学们想要追赶他。在此过程中，学生需要运用一元一次方程来计算追赶小明所需的时间。这样的案例设计既符合学生的认知水平，又能激发学生的学习兴趣，促使他们主动参与到课堂教学中来。
初中数学教案追赶上小明
初中数学教案追赶上小明第一章：认识小明1.1 学习目标：了解小明的基本情况，包括年龄、身高、体重等。
学习如何用数学语言描述小明的各项特征。
1.2 教学内容：介绍小明的基本情况，让学生通过观察和描述来熟悉小明的各项特征。
学习使用数学语言，如身高可以用米或厘米表示，体重可以用千克或克表示。
1.3 教学活动：让学生观察小明的照片或实物，描述小明的各项特征。
让学生练习用数学语言描述小明的身高和体重。
1.4 作业布置：让学生写一篇关于小明的介绍，用数学语言描述小明的身高和体重。
第二章：追赶上小明的速度2.1 学习目标：学习如何计算速度，并应用到追赶小明的场景中。
理解速度的概念，并能够进行速度的计算和转换。
2.2 教学内容：介绍速度的概念，学习如何用数学公式计算速度。
学习如何将不同的速度单位进行转换，如米/秒转换为千米/小时。
2.3 教学活动：让学生通过实验或观察，了解速度的概念和计算方法。
让学生进行速度的计算和转换练习，例如给定两个速度值，让学生将其转换为相同的单位。
2.4 作业布置：让学生计算小明每分钟走的距离，并将其转换为千米/小时的单位。
第三章：追赶上小明的距离3.1 学习目标：学习如何计算距离，并应用到追赶小明的场景中。
理解距离的概念，并能够进行距离的计算和转换。
3.2 教学内容：介绍距离的概念，学习如何用数学公式计算距离。
学习如何将不同的距离单位进行转换，如米转换为千米。
3.3 教学活动：让学生通过实验或观察，了解距离的概念和计算方法。
让学生进行距离的计算和转换练习，例如给定两个距离值，让学生将其转换为相同的单位。
3.4 作业布置：让学生计算小明每天走的总距离，并将其转换为千米。
第四章：追赶上小明的路程4.1 学习目标：学习如何计算路程，并应用到追赶小明的场景中。
理解路程的概念，并能够进行路程的计算和转换。
4.2 教学内容：介绍路程的概念，学习如何用数学公式计算路程。
学习如何将不同的路程单位进行转换，如千米转换为米。
《追赶小明》教案
第五章一元一次方程6．应用一元一次方程——追赶小明一、教学目标1、知识技能：能借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而列出方程，解决问题．熟悉行程问题中路程、速度、时间之间的关系，从而实现从文字语言到符号语言的转换．2、过程与方法：经历画“线段图”找等量关系，列出方程解决问题的过程，进一步体验画“线段图”也是解决实际问题的有效途径.3、情感态度价值观：体会“方程”是解决实际问题的有效模型，并进一步培养学生的文字语言、符号语言、图形语言的转换能力．四、教学重点和难点重点：熟悉追及问题中的路程、时间、速度之间的关系。
从而实现从文字语言到图形语言、从图形语言到符号语言的转化。
难点：借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而解决实际问题。
五、教学过程设计本节课设计了六个教学环节：第一环节：情景导入；第二环节：探究新课；第三环节：运用巩固；第四环节：课堂小结；第五环节：当堂检测；第六环节：布置作业.教学流程：环节一、情景导入活动内容：灰太狼追喜羊羊的故事目的：通过喜羊羊与灰太狼的故事揭示生活中蕴含着我们数学的一个常见问题——追及问题，从而引出课题及例题，激发学生的好奇心，进而轻松地引入本节所要探讨的主要问题、便于引起每位同学的兴趣．复习一：如右图，AC=AB+_______；CD=AD─______；AD=______+______+______。
复习二：1.若小明每秒跑4米，那么他5秒能跑___米.2.小明用4分钟绕学校操场跑了两圈(每圈400米)，那么他的速度为_____米/分.3.已知小明家距离火车站1500米，他以5米/秒的速度骑车到达车站需要_____分钟. 环节二、探究新课1. 相遇问题：例1：爸爸和小明每天早晨坚持跑步，爸爸每秒跑6米，小明每秒跑4米。
如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？解：设x秒后爸爸和小明相遇。
根据题意：4x+6x=10010x=100x=10答：爸爸和小明10秒后相遇活动过程：教师引导学生分析，并演示画线段图的方法。
初中数学教案追赶上小明
初中数学教案——追赶上小明一、教学目标：1. 让学生掌握速度、时间和路程之间的关系，理解并运用一元一次方程解决实际问题。
2. 培养学生运用数学知识解决生活问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的学习态度。
二、教学内容：1. 速度、时间和路程的关系。
2. 一元一次方程的定义及应用。
3. 结合实际问题，运用一元一次方程解决问题。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：速度、时间和路程的关系，一元一次方程的定义及应用。
2. 教学难点：如何将实际问题转化为数学模型，运用一元一次方程解决问题。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究速度、时间和路程之间的关系。
2. 通过实例讲解，让学生理解并掌握一元一次方程的应用。
3. 利用小组讨论，培养学生合作学习的能力。
五、教学过程：1. 导入：以“追赶上小明”的故事情境激发学生的学习兴趣，引导学生思考速度、时间和路程之间的关系。
2. 新课导入：讲解速度、时间和路程的概念及它们之间的关系。
3. 实例分析：以实际问题为例，讲解如何运用一元一次方程解决问题。
4. 课堂练习：布置相关练习题，让学生巩固所学知识。
5. 小组讨论：让学生分组讨论，分享解题心得，培养合作学习的能力。
6. 总结：对本节课的内容进行总结，强调速度、时间和路程之间的关系以及一元一次方程的应用。
7. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
六、教学评价：1. 课后作业：布置有关速度、时间和路程关系的练习题，以及运用一元一次方程解决实际问题的题目，以评估学生对课堂内容的掌握程度。
2. 课堂表现：观察学生在小组讨论和回答问题时的参与度和理解能力。
3. 知识点测试：通过小测验或者考试来检验学生对速度、时间和路程关系以及一元一次方程应用的掌握。
七、教学资源：1. 教学PPT：制作包含生动图片和例题的PPT，帮助学生直观理解速度、时间和路程的关系。
2. 练习题库：准备一系列针对性的练习题，包括基础题和拓展题，以适应不同学生的学习需求。
北师大版七年级数学上册：5.6应用一元一次方程追赶小明教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法，并能运用到实际情境中。
2.能够根据实际问题，找出数量关系，正确列出相应的一元一次方程。
3.能够运用等式的性质，进行方程的化简与求解，解决实际问题。
4.通过解决实际问题，提高学生的观察、分析、归纳和解决问题的能力。
b.实例演示：给出具体实例，展示如何根据实际问题列出方程。
c.学生跟随：让学生跟随教师一起列出方程，加深理解。
d.知识拓展：介绍一元一次方程在其他实际问题中的应用，如购物、计费等。
（三）学生小组讨论
1.教学内容：小组合作，共同解决实际问题。
2.教学方法：采用分组合作、交流讨论的方式。
3.教学过程：
a.分组：将学生分成若干小组，每组分配一个实际问题。
1.培养学生积极参与数学学习的兴趣，激发学生学习数学的热情。
2.培养学生面对问题，勇于挑战、积极思考的良好习惯。
3.通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的紧密联系，感受数学的实用价值。
4.培养学生合作交流、共同解决问题的团队精神，增强集体荣誉感。
在设计“应用一元一次方程追赶小明”的教学活动时，我将结合学生的实际情况，以生活情境为背景，引导学生运用一元一次方程解决实际问题。通过丰富多样的教学手段，激发学生的学习兴趣，培养学生的数学思维能力，提高他们解决实际问题的能力。同时，注重培养学生的情感态度与价值观，使他们在学习过程中，获得成功的体验，增强自信心，形成积极向上的学习态度。
4.精讲多练，提高学生的解题技能。在教学过程中，教师进行适当的讲解，为学生提供丰富的练习机会，使学生在实践中不断提高解题能力。
北师大版数学七年级上册《6 应用一元一次方程—追赶小明》教学设计
北师大版数学七年级上册《6 应用一元一次方程—追赶小明》教学设计一. 教材分析《6 应用一元一次方程—追赶小明》这一节内容是北师大版数学七年级上册的一部分，主要介绍了如何利用一元一次方程解决实际问题。
通过小明和同学之间的追赶游戏，引出一元一次方程在现实生活中的应用，让学生体会数学与生活的紧密联系。
本节内容旨在让学生掌握一元一次方程的解法，并能应用于解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习这一节内容前，已经学习了二元一次方程和一元一次方程的解法，具备了一定的数学基础。
但部分学生对一元一次方程在实际问题中的应用还不够清晰，需要在教学中加以引导和培养。
此外，学生对于实际问题的分析能力、数学思维的培养也需要在教学过程中给予关注。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握一元一次方程的解法，并能应用于解决实际问题。
2.过程与方法：通过解决追赶小明的实际问题，培养学生运用一元一次方程解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，体会数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点1.重点：一元一次方程的解法及其在实际问题中的应用。
2.难点：如何将实际问题转化为一元一次方程，并运用解法求解。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置追赶小明的场景，激发学生兴趣，引导学生主动参与。
2.案例教学法：分析追赶小明的问题，引导学生发现并总结一元一次方程的解法。
3.小组合作学习：鼓励学生分组讨论，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4.引导发现法：教师引导学生发现问题、分析问题，培养学生的问题解决能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示追赶小明的场景和问题。
2.练习题：准备相关练习题，巩固学生对一元一次方程的掌握。
3.教学道具：准备一些实物道具，如小车、棋子等，用于模拟追赶游戏。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示追赶小明的场景，引导学生关注实际问题。
提问：“如何用数学方法表示小明和同学之间的距离和速度关系？”2.呈现（10分钟）呈现追赶小明的问题，引导学生分析问题，发现其中的数学关系。
北师大版数学七年级上册5.6《应用一元一次方程——追赶小明》教学设计
北师大版数学七年级上册5.6《应用一元一次方程——追赶小明》教学设计一. 教材分析《北师大版数学七年级上册5.6<应用一元一次方程——追赶小明>》这一节主要通过一个实际问题引导学生应用一元一次方程解决问题。
通过列方程、解方程的过程，让学生掌握一元一次方程在实际问题中的应用。
教材通过追赶小明的例子，让学生理解速度、时间和路程之间的关系，并运用一元一次方程求解实际问题。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经接触过一元一次方程的基本概念和解法，但对于如何将实际问题转化为方程，并将方程应用于解决实际问题可能还有一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将实际问题转化为方程，并通过实际问题让学生理解一元一次方程在实际生活中的应用。
三. 教学目标1.知识与技能：学生会将实际问题转化为一元一次方程，并能运用一元一次方程求解实际问题。
2.过程与方法：学生通过自主探究、合作交流的方式，掌握一元一次方程在实际问题中的应用。
3.情感态度与价值观：学生体会数学与生活的紧密联系，培养解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：学生能将实际问题转化为一元一次方程，并能运用一元一次方程求解实际问题。
2.难点：学生如何将实际问题转化为方程，并理解方程在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、情境教学法和合作交流法。
通过设置追赶小明的实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生自主探究、合作交流，从而掌握一元一次方程在实际问题中的应用。
六. 教学准备1.教师准备：教师需要准备与追赶小明相关的实际问题，以及解题过程中可能用到的数学知识。
2.学生准备：学生需要预习相关的一元一次方程知识，并准备参与课堂讨论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过讲解一个简单的实际问题，引导学生思考如何将实际问题转化为方程。
例如，教师可以提出一个问题：如果小明每分钟跑60米，小红每分钟跑70米，小明比小红慢多少米？让学生思考如何用数学方法表示这个问题。
七年级数学上册《应用一元一次方程追赶小明》教案、教学设计
（1）探索一元一次方程的其他解法，比较各种解法的优缺点。
（2）研究一元一次方程在实际问题中的应用，总结出至少三个不作业质量。
（2）书写工整，步骤清晰，方便教师批改和指导。
（3）完成后认真检查，确保无误。
4.作业提交时间：
下节课前将作业交给课代表，由课代表统一交给教师。
（2）培养学生熟练掌握一元一次方程的解法，并在实际运算中避免出错。
（二）教学设想
1.教学方法：
（1）采用情境教学法，以实际问题为背景，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂。
（2）采用探究式教学法，鼓励学生自主探究、合作交流，培养学生的创新能力和团队合作精神。
（3）运用多媒体辅助教学，通过动态演示、图像展示等手段，增强学生对一元一次方程的直观认识。
二、学情分析
七年级的学生在数学学习上已经具备了一定的基础，掌握了基本的算术运算和简单的代数知识。在此基础上，学生对一元一次方程的学习既有挑战性，也具有可行性。学生对实际问题情境具有较强的兴趣，但将实际问题抽象成数学模型的能力尚需培养。此外，学生在解决实际问题时，可能存在以下问题：
1.对问题的分析不够深入，难以正确列出相应的一元一次方程。
（2）一元一次方程的解法及注意事项；
（3）如何避免在解一元一次方程时出现错误。
2.各小组汇报讨论成果，教师点评并总结。
（四）课堂练习
1.设计不同难度的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
2.练习题包括以下类型：
（1）列出一元一次方程解决实际问题；
（2）解一元一次方程；
（3）应用一元一次方程解决实际问题。
3.加强一元一次方程解法的训练，提高学生的运算速度和准确率。
4.针对不同学生的学习情况，给予个性化的指导和鼓励，帮助学生克服恐惧心理，树立学习信心。
应用一元一次方程追赶小明教学设计北师大版数学七年级上册
5. 6应用一元一次方程——追赶小明一、教学目标1.借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系,从而建立方程解决实际问题.2.发展文字语言、图形语言、符号语言之间的转换能力.二、教学重难点重点：进一步熟练掌握列一元一次方程解应用题的一般方法步骤，学会用图表分析数量较为复杂的应用题．难点：用图表分析数量关系较为复杂的应用题，从多角度思考问题，寻找等量关系．三、教法学法教法:启发式与合作探究式相结合.学法:自主探究与合作探究相结合.四、教学过程（一）情境导入甲、乙二人分别从相距21千米的A、B两地同时相向出发，甲的速度是3千米/时, 乙的速度是4千米/时, 当两人出发的同时，甲带的一只小狗以10千米/时的速度向乙跑去, 遇到乙时再以原速向甲跑去, 遇到甲时再以原速向乙跑去……，如此下去，直到两人相遇才停止跑动.试问：小狗共跑了多少千米？（二）问题探究问题1：小明每天早上要在7:50之前赶到距家1 000 m的学校上学.一天,小明以80 m/min 的速度出发,5 min后,小明的爸爸发现他忘了带语文书,于是,爸爸立即以180 m/min的速度去追小明．思考：（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？请让我们一起学习本节，解决这些疑惑．师生活动：出示主题故事时，绝大部分学生会关注爸爸能不能追上小明、爸爸追上小明用了多长时间、在距离学校多远的地方追上小明等等．根据学生关注点提供质疑的时机，唤起学生“主角”意识．设计意图：让学生感受生活中我们常常会遇到类似的问题，从学生熟悉的生活经历出发，选择学生身边的、感兴趣的“追赶小明”这一事件，激发学生的好奇心，进而轻松地引入本节所要探讨的主要问题，便于引起每位同学的兴趣．如下图，你能用简单的“线段图”表示演示的追赶过程吗？路程、速度和时间三者之间有何关系呢？“线段图”反映了怎样的等量关系？解：（1）设爸爸追上小明用了x分钟．根据题意，得80×5＋80x＝180x．解得x＝4．因此，爸爸追上小明用了4分钟．（2）因为180×4＝720（米），1 000－720＝280（米）．所以，追上小明时，距离学校还有280米．设计意图：让学生学会用线段图表示出路程,学会分析路程、时间、速度问题,更主要的是通过画图直观地找出题目中的等量关系.三种语言的转换在教师点拨引导、学生探究分析过程中自然渗透、自然转换，让学生体会各种表达方式的优越性．另外，求爸爸追上小明时离学校还有多远，由于学生的思路不同，学生的解决方法就不同，有“总路程减去小明走过的路程＝剩余路程”，即1 000－80×（4＋5）＝280（米），也有“总路程减去爸爸走过的路程＝剩余路程”，即1 000－180×4＝280（米），出现这些不同的见解，教师就因势利导，培养学生的思维的灵活性，拓宽学生思路．（三）典例解析问题2:育红学校七年级学生步行到郊外旅行.七(1)班的学生组成前队,步行速度为4 km/h,七(2)班的学生组成后队,速度为6 km/h.前队出发1 h后,后队才出发,同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不断地来回进行联络,他骑车的速度为12 km/h.请你根据上面的叙述提出问题进行解答。
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指导自学
1、认真看课本 P191 例题并完成如下问题： 解：设爸爸追上小明用了 x 分 (1)小明先行路程为__________米 (2)小明后行路程为__________米 (3)小明所行总路程为________米 (4) 爸爸追上小明时所行路程________米 (5) 等量关系是:小明走的路程=____________ 180x=_____________ X=_____________ 2、注意看例题画的“线段图”及解题格式和步骤。 3、比一比谁能正确完成与例题类似的测试题。
基本信息
学 教 科 师 数学 周丽娜 年 单 级 位 七年级 教学资源 五中中学 多媒体
课题名称 学情与教材分析
应用一元一次方程——追赶小明
一、学生起点分析 学生在小学已经学过有关行程问题的应用题，熟悉路程、时间、速度之间的关系， 已能利用“线段图”来解决一些简单的应用题，初步感受到方程是解决实际问题的一 种有效途径．通过本章前几节的学习，对一元一次方程的有关知识及应用也有了一定 的了解及掌握，但对于有些问题还有待进一步的学习及巩固． 二、教学任务分析 本节内容是学生学习了一元一次方程及其解法后的延伸，是一元一次方程的应用 问题中的追及问题．通过本节课的学习要求学生能借助“线段图”分析复杂问题中的 数量关系，并利用方程解决此类问题，帮助学生从数量关系的角度更准确、清晰地描 述和把握现实世界，体现数学知识的形成与应用过程，使学生明确方程是研究现实世 界数量关系的重要数学模型，为以后学习列方程解应用题打下基础，这也正体现了数 学教学前后的联系，由浅入深，由知识的掌握到能力的提升的规律． 教学目标 【知识与技能】 1、 会画线段图分析复杂问题中的数量关系。 2、 能用一元一次方程解决实际生活中的“相遇”、“追及”问题。 【过程与方法】 利用实际问题，借助形象的“线段图”分析各种量之间的关系，实现文字语言、 图形语言、符号语言之间的相互转换。 【情感、态度与价值观】 1、 在解决生活中实际问题的过程中，感受数学的应用价值 2、 通过学生自主学习、自主探究、互动学习、合作探究培养学生的语言表达能力， 团队合作意识，以及对数学学习的兴趣与热情。 教学过程与方法 教学过程设计 本节课设计了 4 个教学环节：第一环节课前热身：；第二环节：师导生学；第三环节： 生练发展；第四环节：强化总结；
第三环节：生练发展
甲、乙两车分别从相距 70 千米的两地同时出发，甲的速度为 20 千米/时，乙的速度为 15 千米/时 (1)若甲、乙两车相向而行，几小时后两车在途中相遇？ 要求：⑴画出线段图： ⑵解：设 答： (2)若甲、乙两车同向而行，且乙在甲前，几小时后甲可追上乙？ 要求：⑴画出线段图： ⑵解：设 答;
教学目标 1、 会画线段图分析复杂问题中的数量关系。 2、 能用一元一次方程解决实际生活中的“相遇”、“追及”问题。
目的：引起学生注意、合理安排精力 让学生从总体上知道本节课的学习任务和要求。 长期坚持，可以培养学生的概括能力。 活动内容： 教材实例分析：
例１：小明每天早上要在 7：50 之前赶到距家 1000 米的学校上学。一天，小明以 80 米/分的 速度出发，5 分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以 180 米/分的速度去追小明， 并且在途中追上了他。 （1）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？
目的：让学生知道自学什么，怎么自学、，防止走弯路、达到高效课堂。例题解决分层
次、使每个学生都积极动脑，认真自学，挖掘每个学生的潜能。分析出发时间不同 的 ．．．．．．
2
追及问题，本节重点画线段图、进行图形语言、符号语言与文字语言之间的相互转化 能力。体验用“数形结合”的思想解决数学问题。 实际活动效果：
_ 甲
相距路程＝甲车行驶路程＋乙车行驶路程. 板书规范写出解题过程： 解：设甲、乙两车相向而行，x 小时后两车在途中相遇 据题意得 70=20x+15x. 解，得 x=2. 答： 2 小时后两车在途中相
第四环节：强化总结
1、我国著名数学家苏步青爷爷年轻时候做过这样一道思考题： “甲和乙从东西两地同时出发，相对而行，两地相距 10 千米，甲、乙速度分别为 3 千米/时、2 千米 /时，几小时两人相遇？如果甲带了一只狗，和甲同时出发，狗以 5 千米/时的速度向乙奔去，小狗 遇到乙后立即掉头奔向甲；遇到甲又回头向乙奔去，直到甲乙两人相遇时狗才停住。问这只狗共奔 跑了多少千米的路程？ 2、请看课本 P192 议一议、并提出问题再解 育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（1）班的学生组成前队，步行速度为 4 千米/时，（2）班 的学生组成后队，速度为 6 千米/时。前队出发 1 小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自 行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为 12 千米/时。根据上面的事实提出问题并尝 试去解答. 3、活动内容：
教师引导学生学习如何画出线段图：
找出等量关系：小明所用时间＝5＋爸爸所用时间； 小明走过的路程＝爸爸走过的路程. 多媒体演示解题过程： 解：（1）设爸爸追上小明用了 x 分钟， 据题意得 80× 5＋80x=180x. 解，得 x=4. 答：爸爸追上小明用了 4 分钟． （2）180×4=720（米），1000-720=280（米）. 答：追上小明时，距离学校还有 280 米．
目的：让学生进一步巩固使用“线段图”分析等量关系，进一步列出方程，解决 问题、最终能规范写出解题.
实际活动效果：
3
1 引导学生正确画出线段图：
_ 20x _ 15x _ 乙
2 追击（一样模式）
_ 70 找出等量关系：甲车所用时间＝乙车所用时间；
1
教学流程： 第一环节：课前热身 复习 1、小明每分钟走 80 米，那么他 5 分钟能走 米。 2、小明爸爸 4 分钟走 120 米，那么他的速度应为 _米/分钟。 目的：让学生熟悉路程=速度·时间。又是本节课解决问题的关键，复习不仅能使学生 在解决问题时能比较顺利，又能引出课题及例题． 实际活动效果： 学生很快回答出答案、轻松复习行程问题中数量关系，进而引入本节例题、激发 学生学习的兴趣． 第二环节：师导生学