信息窗三求商的近似值和循环小数
人教版五年级数学上册第三单元求商的近似值及循环小数附答案
人教版五年级数学上册第三单元6．求商的近似值及循环小数一、仔细审题，填一填。
(第3小题8分，其余每空1分，共16分) 1．6.080808…的循环节是()，简便写法是()。
2．6.8÷7的商保留两位小数约是()，4.25÷3的商精确到百分位约是()。
3．在里填上“＞”“＜”或“＝”。
3．22÷0.98 3.22 1.34· 1.3·4·4．05· 4.5·0· 5.7·80· 5.7·8·4．写出下面各小数的近似数。
(保留三位小数)5．6535353…() 0.2·45·()0．9999…() 6.3·85·()二、火眼金睛，判对错。
(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每小题3分，共15分)1．任何自然数(0除外)除以11，商一定是循环小数。
() 2．循环小数一定是无限小数，无限小数一定是循环小数。
() 3．0.7070707是循环小数。
() 4．10.698698的循环节是698。
() 5．求商的近似数时如果要精确到十分位，就必须除到百分位，再根据百分位上的数进行四舍五入。
()三、仔细推敲，选一选。
(将正确答案的序号填在括号里)(每小题3分，共12分)1．如果1÷A＝0.09··，2÷A＝0.18··，3÷A＝0.27··，4÷A＝0.36··，那么7÷A ＝()。
A．0.54··B．0.63·C．0.63··2．下列除法算式中，结果是循环小数的是()。
A．0.1÷7 B．1.1÷5 C．4.782÷23．下面各数中最大的是()。
青岛版小学数学六三制五年级上册结构表
窗5：列方程解较复杂的应用题。
图形与几何
五、生活中的多边形
---多边形的面积
窗1:平行四边形的面积。
窗2：三角形的面积。
窗3：梯形的面积。
窗4：组合图形的面积。
相关链接：认识平方千米和公顷
数与代数
六、团体操表演
--因数与倍数
窗1:因数与倍数。
窗2：2、5、3倍数的特征。
窗3：质数与合数；分解质因数。
所属领域Biblioteka 单元信息窗知识点数与代数
一、今天我当家
---小数乘法
窗1：小数乘整数。
窗2：小数乘小数。
窗3：小数乘法的简便运算；含有小数乘法的四则混合运算。
图形与几何
二、图案美
---对称、平移与旋转
窗1：认识轴对称图形；画出已知图形的另一半，使其成为轴对称图形。
窗2：图形的平移；图形的旋转。
数与代数
三、三峡工程
综合与实践：我能长多高
统计与概率
七、绿色家园
---统计
窗1：折线统计图
窗2：根据需要，选择合适的条形或折线统计图表示数据。
智慧广场：排列问题
八、回顾与整理
总复习
青岛版小学数学六三制五年级上册结构表
---小数除法
窗1：小数除以整数。
窗2：小数除以小数。
窗3：用四舍五入法求商的近似值；循环小数、有限小数、无限小数。
窗4：小数除法简便计算；含有小数除法的四则混合运算。
数与代数
四、走进动物园---简易方程
窗1：等式；方程的意义。
窗2：等式的性质；用等式的性质解方程（加减法）方程的解；解方程。
窗3：等式的性质；用等式的性质解方程（乘除法）。
四上七单元窗3：求商的近似数和循环小数
七单元三峡工程（二）——小数除法信息窗3：求商的近似值【温故互查】在□里填上合适的数。
2□359≈2万33□034≈34万结合上面两题，二人小组交流自己的想法，并说说什么是“四舍五入法”。
【设问导学】1、观察课本116页情境图，你发现了哪些信息？能提出什么数学问题？2、解决“三峡大坝的高度约是八盘峡坝的多少倍？”（1）列式：（2）请用计算器计算，四人小组交流计算结果。
思考：为什么计算器中显示的结果不同？（3）用“四舍五入法”把商的近似值按要求写出来。
保留两位小数：185÷33≈保留一位小数：185÷33≈保留整数：185÷33≈3、解决“三峡大坝的高度约是十三陵蓄能坝的多少倍？”（1）列式：（2）尝试用竖式计算出结果。
18575四人大组交流：仔细观察商与余数，你有什么发现？（3）用“四舍五入法”把商的近似值按要求写出来。
保留两位小数：185÷75≈保留一位小数：185÷75≈ 保留整数：185÷75≈4、独立练一练。
（得数保留两位小数）8.05÷3.7≈5、自学课本117页蓝色方框中内容，四人大组交流：什么是循环小数、有限小数、无限小数。
再举例说一说。
【自学检测】 1、找朋友。
（连一连）3.6262 7.14545…… 0.08 1.5…… 13.5642 9.6868……2、判断下面各数哪些是循环小数，为什么？3.33 5.32727…… 0.235235…… 1.4076…… 3.56163……3、写出下面各循环小数的近似值。
（保留三位小数）1.29090……≈0.018383……≈0.444……≈7.275275……≈【巩固训练】1、填表。
2、计算下列各题。
（1）得数保留一位小数。
48÷2.3≈ 1.55÷3.8≈（2）得数保留两位小数。
3.81÷7≈246.4÷13≈3、根据生活实际想一想，怎样取近似值比较合适？（1）为了绿化校园，学校买来2.2千棵草种，每千克草种9.28元。
商的近似数、循环小数
学生：科目：数学第阶段第次课教师：课题商的近似数、循环小数教学目标1、会用“四舍五入法”，结合实际情况用“进一法”和“去尾法”取商的近似数；2、初步认识循环小数、有限小数和无限小数。
重点、难点1、在解决实际问题时，理解什么时候用“进一法”，什么时候用“去尾法”；2、理解循环小数的概念和循环节的规律；考点及考试要求1、商的近似数的应用；2、循环小数的表示方法；教学内容知识框架1、计算小数除法，需要求商的近似值时，一般先除到比需要保留的小数位数多一位，再按照“四舍五入法”取商的近似值。
解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值，有时用“进一法”取商的近似值，即去掉尾数后，都要给保留部分的最后一位数加1。
有时要用“去尾法”，即去掉尾数后，保留不变。
2、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重读出现，这样的小数叫做循环小数。
我们把循环小数的小数部分依次不断重复出现的一个或者几个数字叫做循环节。
3、循环小数可以用简便方法表示：先写出不循环部分和第一个循环节并在循环节首、末两个数字上各记上一个小圆点。
考点一：商的近似数典型例题1、计算（得数保留两位小数）（1）0.54÷0.46（2）22÷3.12、每一个油桶最多装2.5千克油，购买50.5千克，至少需要准备多少个这样的油桶？3、把15块糖分给幼儿园小朋友，可以分给几个人？知识概括、方法总结与易错点分析解析一：根据题意，得数需保留两位小数，要看小数部分的第三位，也就是千分位上的数。
然后用“四舍五入”法求近似值。
通过竖式计算发现，0.54÷0.46＝1.173……，千分位上是3，需舍去，所以0.54÷0.46≈1.17。
22÷3.1＝7.096……，这里的商的千分位上是6，向前进1后百分位上是0，因为保留两位小数，所以不能根据小数的基本性质省略小数末尾的0。
所以22÷3.1≈7.10。
五年级上册数学优秀ppt课件信息窗三求商的近似值青岛版
答：最多可以装满4个袋子。
三、自主练习
3.土特产专卖店里的鸭蛋45元/盒，300元 最多买几盒？
300÷45≈6（盒）
答：300元最多买6盒。
三、自主练习
5. 14÷3=4.66……( ) 14÷3≈4( ) 14÷3≈5( )
四、回顾整理
工作效率×工作时间=工作总量 本节课的教学先通过计算三角尺的3个内角的度数的和，激发学生的好奇心，进而引发“三角形内角和是180度”的猜想，再通过组织 操作活动验证猜想，得出结论。 教学过程： 对角：相等 2、让学生通过阅读资料，了解三角形的稳定性及其在生活中的应用，进一步体会数学与显示生活的联系。 2、在学习活动中培养学生的探索意识、概括能力、合情推理能力，加深对自然数特征的特征的认识，感受教学的奇妙，增强学习数学 的积极情感。 （3）敲一敲，并通过调整水的多少来调整音的高低，直到满意 5、老师在黑板上，结合特点画一个平行四边形。 这两幅图还可以怎样平移到现在的位置？可在书上画一画，再说一说。 小结：这节课我们学习含有小括号的混合运算，你能说说这类题在算的时候有什么要求吗？ 教材简析： 继续用该方法折钝角三角形，得到同样的结果。 比可能是2升多。……
四、回顾整理
说说你的收获
保留两位小数 保留一位小数 保留整数
23 ÷ 7 3.29
46.4÷13
3.6
10 ÷ 3
3
二、合作探索
三、自主练习
1.土特产专卖店有17.6千克腊肉，每4千克 装一个袋子，至少需要准备几个袋子？
17.6÷4≈5（个）
答：至少需要5个袋子。
三、自主练习
2.土特产专卖店有18.6千克腊肉，每4千 克装一个袋子，最多可以装满几个袋子？
青岛版小学五年级上册第三单元信息窗3数学课-时-授-课-计-划
那么，我们可以通过哪些方法把除数由小数转化成整数?(利用商不变的规律转化，或通过改写单位)
在转化的时候，把被除数和除数同时扩大多少倍，是由哪个数的小数位数决定的？(除数，因为我们只要把除数转化成整数就成了除数是整数的小数除法)
你认为哪一种比较方便呢？〔让学生随意选择，但必须说明理由〕
教师小结：同学们，其实我们在计算的时候，一般根据商不变的规律，把除数转化成整数就可以了，这样数据比较小，容易计算。当然，在变化过程中，除数转化成了整数，被除数也要跟着扩大相同的倍数。
〔给予表扬，不仅善于观察，更善于思考。正是因为发现了余数重复出现数字“5”，我们才确定后面的数位上都商“6”。〕
7．练习求近似值
结果保留两位小数是多少？保留整数呢？
÷3.7，得数保留两位小数，集体订正。
9．概括循环小数概念。
………………这3个数有什么共同特点？
在学生答复的基础上，老师适时概括出循环小数、无限小数和有限小数的意义。
5．尝试笔算
接下来我们解决“三峡大坝的高度约是十三陵蓄能坝的多少倍？”这个问题，你能笔算出结果吗？在计算的过程中，有什么重要的发现可以和小组里的同学交流。
6．汇报交流
谈话：你有什么发现？
学生可能发现：
（1）除不尽，商从百分位开始后面都是6；
〔老师给予肯定，可追问，为什么你确定后面的数位都商6呢？〕
（2）继续除下去，余数都是“5”，商也都是“6”
教学方法
创设情景自主探究
教学工具
课件
教 学 实 施 过 程
教学设计
个性备课
第1课时
一、创设情境，激趣导入
谈话：同学们，上节课，我们了解了三峡工程的很多信息，解决了许多有趣的数学问题。除了三峡大坝之外，我们国家还有很多水利工程，让我们一起来看看。〔出示情境图〕
十 游三峡：《求商的近似值和循环小数》(教案)青岛版(五四学制)四年级上册数学
十、游三峡：《求商的近似值和循环小数》一、教学目标1. 让学生理解求商的近似值的方法，并能正确计算。
2. 让学生了解循环小数的概念，并能正确表示循环小数。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 求商的近似值的方法。
2. 循环小数的概念及其表示方法。
三、教学重点与难点1. 教学重点：求商的近似值的方法，循环小数的概念及其表示方法。
2. 教学难点：求商的近似值的方法，循环小数的表示方法。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT，教学视频。
2. 学具：计算器，练习本。
五、教学过程1. 导入：通过展示游三峡的图片，引导学生关注三峡的美景，进而引入求商的近似值和循环小数的学习。
2. 新课导入：讲解求商的近似值的方法，让学生通过计算器进行实际操作，理解并掌握该方法。
3. 案例分析：通过分析具体案例，让学生了解循环小数的概念及其表示方法。
4. 实践操作：让学生运用所学知识，解决实际问题，如计算游三峡所需的时间等。
5. 总结：对本节课所学知识进行总结，强调求商的近似值和循环小数在实际生活中的应用。
六、板书设计1. 游三峡——《求商的近似值和循环小数》2. 目录：教学目标、教学内容、教学重点与难点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计、课后反思3. 正文：见教学过程七、作业设计1. 让学生计算游三峡所需的时间，并求出其近似值。
2. 让学生找出生活中的循环小数，并正确表示出来。
八、课后反思1. 教师应关注学生对求商的近似值和循环小数的理解和掌握情况，及时调整教学方法。
2. 教师应注重培养学生的实际操作能力，提高学生运用数学知识解决问题的能力。
3. 教师应加强与学生的互动，激发学生的学习兴趣，提高教学效果。
注：本教案为2000字以内，如需更详细的内容，请根据实际情况进行拓展。
重点关注的细节是教学过程的设计与实施，因为这是学生获取知识、提高能力的关键环节。
以下是针对教学过程的详细补充和说明：五、教学过程（详细补充）1. 导入- 通过展示游三峡的图片和视频，让学生直观感受三峡的自然美，激发学生对游三峡的兴趣。
《商的近似值与循环小数》教案
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与商的近似值或循环小数相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，比如测量一段绳子长度，并计算其循环小数表示。
-重点三：学生需要通过练习，熟练使用循环小数的简便记法，如0.3333...记作0.\overline{3}。
-重点四：学生需要通过案例分析，将商的近似值和循环小数应用到实际情境中，如购物时找零。
2.教学难点
-理解循环小数的概念，尤其是无限循环小数的特点。
-熟练掌握四舍五入法，并能够根据不同情况选择合适的近似方法。
在实践活动和小组讨论中，学生们表现出了很高的热情，他们能够将所学知识应用到解决实际问题中。不过，我也观察到一些小组在讨论时，个别成员参与度不高，这可能是由于小组分工不明确导致的。为了解决这个问题，我会在下一次的小组活动中，提前给出明确的分工要求，确保每个学生都能在讨论中发挥自己的作用。
在学生小组讨论环节，我发现有些同学对于商的近似值与循环小数在实际生活中的应用理解不够深入。这可能是因为我在引导讨论时，问题设置不够具体，导致学生的思考方向不够明确。在今后的教学中，我将尝试提出更具体的问题，引导学生从不同角度思考问题，从而加深他们对知识点的理解。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对商的近似值与循环小数的概念掌握程度各有不同。有的同学能够迅速理解四舍五入的原则，而有的同学则在循环小数的读写上遇到了一些困难。这让我意识到，在接下来的教学中，需要针对不同水平的学生进行更有针对性的指导。
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信息窗三：求商的近似值和循环小数
课题：求商的近似值和循环小数
课时：第一课时
教学内容：
青岛版小学数学五年级上册39—41页信息窗3及自主练习1、2、3题。
教材简析：
教材内容包括求商的近似数和循环小数，这部分知识是学生在学习了除数是整数和除数是小数的除法的基础上进行学习的。
本信息窗呈现的是三峡大坝的场景，以统计的形式说明了我国部分大坝的高度情况，通过引导学生提出有关除法问题，引入求商的近似值和循环小数的学习。
教学目标：
1、创设情境，解决实际问题，会根据要求用“四舍五入法”求商的近似数。
2、能通过笔算发现循环小数的特点，掌握循环小数、有限小数和无限小数的概念。
3、通过选择生活中的数据信息，使学生感受数学与生活的密切联系，提高学生解决简单实际问题的能力。
教学重点：掌握循环小数、有限小数、无限小数的概念。
教学准备：多媒体课件情境图、学生用计算器适量、自主练习第一题表格
教学过程：
一、创设情境，激趣导入
谈话：同学们，上节课我们了解了三峡工程的许多信息，解决了许多有趣的数学问题。
除了三峡大坝之外，我们国家还有很多水利工程，让我们一起来看看。
（多媒体课件出示情境图）
［设计意图］从情境图导入新课，激发学生学习数学的兴趣，体现数学与生活的联系，唤起学生的注意力。
二、自主探索，获取新知
1．提出问题
谈话：观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？
教师根据学生的提问，有选择的进行板书，如：
三峡大坝的高度约是八盘峡坝的多少倍？
三峡大坝的高度约是十三陵蓄能坝的多少倍？
把其他学生提出的合理问题先放进问题口袋，课后再解决。
［设计意图］引导学生观察情境图，整理信息，发现问题，从而提出有价值的数学问题。
2．解决问题
（1）谈话：下面我们先来解决“三峡大坝的高度约是八盘峡坝的多少倍？”这个问题。
你能列出算式吗？
学生口答算式，师板书：185÷33
谈话：该怎样用计算器计算呢？先想一想，再算一算。
（2）将你的结果和小组的同学交流一下，有什么发现。
3．汇报交流
学生可能发现：
（1）由于学生计算器不同，显示的小数部分位数可能不同，也有的计算器上显示字母E。
谈话：怎么计算器显示的结果不同呢？究竟是怎么回事，你知道吗？
学生讨论交流后明确：因为除不尽，小数部分有无数位，而计算器只显示小数部分的前几位。
（2）小数部分数字总是“60、60”重复出现。
小结：同学们真善于观察，这确实是个很有趣的现象。
［设计意图］尽量先给学生自主探索的空间，让他们尝试自己来解决问题，遇到问题时更要给他们相互交流的机会，调动学生学习的积极性，同时也能够引导他们进行数学思考，发展学生的思维。
4．尝试用四舍五入法求商的近似值
谈话：遇到商除不尽的时候，一般情况下，要用“四舍五入法”求出商的近似值。
什么是“四舍五入法”呢？
（可以请知道的同学讲一讲，有学生知道四舍五入法，要给予肯定。
）
谈话：用四舍五入法保留两位小数、保留一位小数或者保留整数，结果各应是多少？自己写一写，再和同位交流一下你是怎么想的。
［设计意图］让学生来介绍四舍五入法，既尊重学生的已有认知，又体现同伴学习的学习方式。
让学生自主尝试求近似值，发挥学生学习的主动性，培养独立解决问题的能力。
5．尝试笔算
接下来我们解决“三峡大坝的高度约是十三陵蓄能坝的多少倍？”这个问题，你能笔算出结果吗？在计算的过程中，有什么重要的发现可以和小组里的同学交流。
6．汇报交流
谈话：你有什么发现？
学生可能发现：
（1）除不尽，商从百分位开始后面都是6；
（老师给予肯定，可追问，为什么你确定后面的数位都商6呢？）（2）继续除下去，余数都是“50”，商也都是“6”
（给予表扬，不仅善于观察，更善于思考。
正是因为发现了余数重复出现数字“5”0，我们才确定后面的数位上都商“6”。
）
7．练习求近似值
结果保留两位小数是多少？保留整数呢？
［设计意图］不仅让学生发现商的特点，更引导学生思考、探究，进一步发现余数的特点，使学生对循环小数的认识更深刻。
8．计算8.05÷3.7，得数保留两位小数，集体订正。
9．概括循环小数概念。
谈话：5.606060……，2.4666……，2.1756756……这3个数有什么共同特点？
在学生回答的基础上，教师适时概括出循环小数、无限小数和有限小数的概念。
10．阅读课本P44 你知道吗？
［设计意图］适时练习，巩固笔算方法；把计算结果作为研究对象，放手让学生观察、分析，再进行交流总结，有利于学生抓住本质，深刻理解概念。
三、巩固练习，加深理解
1．自主练习1
用“四舍五入法”求出商的近似值，填入下表。
出示题目，明确题目要求。
学生独立完成，全班交流，根据出现的问题及时进行纠正。
2、自主练习3
学生提出问题，并笔算解答，集体订正。
3、自主练习2
计算下面各题。
（得数保留一位小数）
18.9÷2.3 24.5÷0.65 7.8÷6.3
43÷13 5.41÷3.7 1.4÷0.45
独立计算，集体订正。
［设计意图］练习设计紧跟课堂教学，在进行巩固练习的同时，渗透“生活中处处有数学”，培养学生的问题意识，自主解决生活中的数学问题。
四、课堂小结
谈谈自己的收获？。