护士工作时间调度优化方案
优化护士工作计划的技巧
优化护士工作计划的技巧护士作为医疗团队中不可或缺的一员，承担着重要的医疗和护理工作。
为了提高工作效率和患者护理质量，优化护士的工作计划是至关重要的。
本文将介绍一些优化护士工作计划的技巧，以帮助护士更加高效地完成工作任务。
一、合理安排工作时段和班次护士工作常常需要24小时不间断地进行，因此，合理安排工作的时段和班次是提高工作效率的关键。
首先，应该根据工作的特点和需求，合理安排各个班次的人员配置，确保每个时刻都有足够的人手进行工作。
其次，在安排护士的工作时段时，要充分考虑身体的生理节律，合理安排早、中、晚三个时段的工作，减少因连续工作时间过长而导致的疲劳和工作效率下降。
二、制定详细的工作计划表制定详细的工作计划表可以帮助护士更好地组织和安排工作。
具体来说，工作计划表可以包括以下几个方面的内容：1. 工作内容：明确每个工作班次需要完成的具体工作内容，例如患者护理、药品配送、协助医生处理急救等。
2. 优先级排序：将工作任务按照重要程度和时间紧迫性进行排序，确保重要且紧急的任务能够得到及时处理。
3. 时间安排：合理安排每个任务所需要的时间，充分考虑到任务之间的缓冲时间，避免任务之间的冲突和延迟。
4. 人员配备：明确每个工作班次所需的护士人数和负责的具体工作内容，确保人员配备的合理性和工作顺畅进行。
5. 交接班事项：在工作计划表中加入交接班事项，包括对正在进行的工作任务的说明、工作进展情况的汇报等，以便于交接班时信息的传递和衔接。
三、灵活应对突发状况在护理工作中，经常会出现各种突发状况，例如突然增加的患者数量、急救事件等。
护士需要具备应变能力，能够在紧急情况下做出及时反应。
为了应对突发状况，以下几点技巧可以帮助护士更好地应对：1. 预留紧急预案：在工作计划中留出一定的时间和资源，以应对突发事件和紧急情况。
可以预留一些预案，如针对不同状况的急救措施、人员调配方案等。
2. 优先处理紧急任务：当突发事件发生时，护士应及时调整工作计划，优先处理紧急任务，确保患者的安全和及时救治。
护士工作时间调度的最优模型
护士工作时间调度的最优模型引言护士工作时间调度是医院日常工作中的关键环节，合理的工作时间安排可以提高护士的工作效率，提升护理质量，确保患者得到更好的护理服务。
然而，由于医院工作环境复杂，护士的工作量和需求各不相同，因此如何制定一种最优的工作时间调度模型成为一个重要的研究问题。
本文将介绍一种护士工作时间调度的最优模型，以帮助管理人员更科学地安排护士的工作时间和任务，以提高医院的整体运行效率。
目标函数护士工作时间调度的最优模型的目标是在保证每位护士服务时间足够的前提下，尽量减少护士的加班时间，合理平衡各个护士的工作负荷，使得整个医院的护理工作最为高效。
因此，我们可以将目标函数定义如下：Minimize: sum(overtime[i]) for i in range(n)其中，overtime[i]表示第i位护士的加班时间，n表示护士的总人数。
通过最小化加班时间，我们可以达到合理分配工作的目的。
约束条件在制定最优模型时，我们需要考虑护士的工作时间限制和任务分配要求。
主要的约束条件如下：1.工作时间限制：每位护士一天的工作时间不得超过8小时，不得少于6小时。
2.班次分配：每位护士一天至少需要连续工作2个班次，每个班次的时间长度为4小时。
3.护士数量：每个班次需要至少有一位护士参与工作。
通过上述约束条件，我们可以有效地规定护士工作时间的合理范围和任务分配。
模型求解为了解决护士工作时间调度的最优模型，我们可以采用整数规划方法进行求解。
整数规划是一种在变量取值为整数的情况下进行优化的方法，可以帮助我们找到模型的最优解。
变量定义在求解模型时，我们需要定义合适的变量来表示护士工作的时段和任务分配情况。
主要的变量包括：•start_time[i][j]：表示第i位护士的第j个班次的开始时间。
•end_time[i][j]：表示第i位护士的第j个班次的结束时间。
•task[i][j]：表示第i位护士的第j个班次的任务。
护理工作中如何有效管理时间
护理工作中如何有效管理时间在护理工作中，时间管理是至关重要的技能。
护士们通常要面对繁忙而复杂的工作环境，需要处理许多任务和紧急情况。
因此，有效地管理时间不仅能提高工作效率，还能增强工作质量和患者满意度。
本文将探讨在护理工作中如何有效管理时间的一些方法和技巧。
一、合理规划工作时间在进行任何工作之前，制定一个详细的工作计划是至关重要的。
根据每天的工作量和优先级，确定每项任务所需的时间，并将其分配到合适的时间段。
例如，早上通常是病房例行工作较少的时间段，可以安排较为简单的任务，而下午则是工作最繁忙和紧急情况最多的时候，应提前做好准备。
二、优化护理流程在护理工作中，流程的优化可以帮助护士们更好地管理时间。
通过分析和改进工作流程，找出可能的时间浪费点并加以优化。
例如，将相关设备和工具放置在易于访问的位置，减少寻找的时间；合理安排房间巡视的顺序，避免重复来回走动等。
这些小的改进能够节约宝贵的时间和精力。
三、合理安排工作优先级在护理工作中，往往会面对许多紧急任务和突发事件。
因此，护士需要学会合理地安排工作的优先级。
将工作任务按照紧急程度和重要性进行分类，然后按照这些分类确定工作的优先顺序。
这样做可以更好地掌控工作节奏，避免拖延和错过重要任务。
四、合理利用工作间隙在护理工作中，随时都可能出现一些突发情况和间隙时间。
对于这些间隙时间，护士们可以利用起来高效地处理一些琐碎的工作，或者进行一些简单的学习和自我提升。
例如，整理医疗记录、学习新知识、与同事交流经验等，都可以在这些间隙时间内完成。
五、合理组织工作空间一个整洁、有序的工作环境能够提高工作效率和专注度。
在护理工作中，时常需要使用许多工具、文件和药品等。
因此，保持工作空间的整洁、清晰是非常重要的。
将物品放置在指定的位置，并确保在使用后及时归还。
这样可以避免时间浪费在找寻和整理物品上。
六、学会拒绝并寻求帮助在护理工作中，经常会有来自各方面的任务和请求。
虽然对于患者和同事的需要我们要积极回应，但也需要学会合理拒绝一些超出自身能力和工作职责范围的要求。
如何在医院护士的工作中有效管理时间与资源
如何在医院护士的工作中有效管理时间与资源在医院护士的工作中，时间和资源的管理至关重要。
护士们要面对繁忙的工作安排、复杂的病患情况和日常琐事，因此合理安排时间和有效利用资源对于提高工作效率、提供优质护理服务至关重要。
本文将介绍如何在医院护士的工作中有效管理时间与资源的方法和技巧。
一、制定合理的工作计划作为一名医院护士，要充分利用好每一天的时间，首先需要制定合理的工作计划。
工作计划可以根据日常工作量、病患状况和优先级来安排。
可以将一天的工作分为早、中、晚三个时间段，每个时间段根据工作的特点安排相应的任务。
在制定工作计划时，要考虑到各种意外情况的可能性，合理预留出一定的缓冲时间。
二、合理分配工作时间在医院护士的工作中，时间的利用非常关键。
护士们要根据病患的情况和工作的紧急程度来合理分配工作时间。
需要优先处理的病患可以提前安排时间，并将其他任务合理调整，以确保重要的事务得到及时处理。
同时，护士还需学会合理安排自己的休息时间，以提高工作的效率和质量，保证自身的身心健康。
三、精确记录和整理信息在医院护士的日常工作中，大量的信息记录和整理是必不可少的。
护士们需要准确地记录病患的基本信息、病情变化、药物使用等，并及时整理和归档。
可以利用电子病历系统或专业软件来管理这些信息，以提高数据的准确性和可靠性，并节省时间和资源。
四、合理利用资源在医院护士的工作中，资源的合理利用对于提高工作效率和质量尤为重要。
护士们需要合理安排人力资源、物资资源和设备资源。
要避免资源的浪费和重复使用，可以进行资源共享，设立合理的借用制度，并及时反馈医院的资源需求，以保证工作的顺利进行。
五、提高工作效率提高工作效率是在医院护士的工作中管理时间和资源的重要目标。
护士们可以通过一些技巧和方法来提高工作的效率。
比如，合理安排手术室、检查室、病房等地的工作流程，减少等待和排队时间；避免多次往返获取物品，要善于预估所需物品，并在一次性到位。
六、学会合理处理优先级在医院护士的工作中，病患的情况和任务的优先级各不相同。
协调安排优秀护士的高效时间管理
协调安排优秀护士的高效时间管理时间是无法回溯的流逝，对于医疗行业来说，尤为珍贵。
在一个繁忙且快节奏的医院环境中，协调安排优秀护士的时间管理显得尤为重要。
良好的时间管理可以提高工作效率、优化工作流程，从而更好地为患者提供医疗服务。
本文将从设定目标、制定计划、优化工作流程和培养良好习惯四个方面，探讨协调安排优秀护士的高效时间管理方法。
一、设定目标"不设目标，你就永远不会知道你在哪里。
"这句话提醒我们，在时间管理中，设定明确的目标至关重要。
首先，护士需要了解个人和团队的目标，包括提供高质量的护理服务、减少不必要的等待时间和提高患者满意度等。
其次，护士应将这些目标转化为具体可衡量的目标，比如每天减少等候患者的时间、提高护理文档的准确性等。
二、制定计划"一个小时的计划，胜过十个小时的辩论。
"合理的计划可以帮助护士更好地管理时间。
护士应该根据目标制定每天的工作计划。
首先，列出当天要处理的任务，然后根据重要性和紧急性进行排序。
接下来，为每个任务设定合理的时间段，合理分配时间资源。
在制定计划时，应考虑到可能出现的突发事件，并保留一定的缓冲时间来应对突发情况。
三、优化工作流程"优化工作流程就像调整乐队的音符，使得整个交响乐奏出美妙的旋律。
"在协调安排优秀护士的时间管理中，优化工作流程至关重要。
为了提高效率，护士可以采取以下措施。
首先，避免多次处理同一任务，通过合理的分工和协作减少重复工作量。
其次，减少无效的会议和讨论，通过有效的沟通和信息共享提高协作效率。
最后，利用科技手段提高工作效率，比如使用电子病历系统、护理排班软件等。
四、培养良好习惯"习惯是最可靠的朋友。
"良好的习惯是高效时间管理的基础。
首先，护士应建立良好的时间管理习惯，比如每天早晨制定工作计划、养成按时完成任务的习惯等。
其次，护士应保持专注，避免分心和拖延。
还应学会适当地说"不"，拒绝那些不重要的事情，使时间得以更好地利用。
医院护士的工作时间管理指南
医院护士的工作时间管理指南在医院中，护士是确保患者得到优质医疗护理的核心成员。
然而，护士们常常面临忙碌的工作环境和繁重的任务负担，不合理的工作时间管理可能会导致疲劳和错误的发生。
因此，对于医院护士来说，有效的工作时间管理至关重要。
本指南将为医院护士提供一些有用的工作时间管理技巧，以提高工作效率和生活质量。
1. 制定合理的工作时间表制定一个合理的工作时间表是良好时间管理的基础。
首先，合理规划每天的工作时间，确保足够的休息时间和个人生活时间。
其次，尽量避免连续长时间的工作，适当安排休息时间，以减轻身体和心理的负担。
最后，尽量避免临时加班，以免过度疲劳。
2. 高效的任务安排护士需要面对各种任务，包括医疗记录、药物配发、患者护理等。
为了高效地完成这些任务，可以采取以下措施：- 优先安排任务：根据任务的紧急程度和重要性，将任务进行优先级排序，务必先完成紧急和重要的任务。
- 避免任务堆积：避免过度承担任务，适当地与同事分担工作负荷，确保高质量和高效率。
- 合理利用工具和技术：使用计算机软件、手机应用等工具来管理任务和时间，提高工作效率。
3. 应对紧急情况在医院工作中，难免会遇到紧急情况，这要求护士能够迅速反应并采取相应的措施。
以下是一些建议：- 冷静应对：保持冷静，不要惊慌失措，客观地评估和处理紧急情况。
- 寻求帮助：与其他护士、医生或相关人员合作，共同解决紧急问题。
- 多任务处理：如果可能，同时进行多项任务，根据紧急程度逐一解决问题。
4. 管理与患者的沟通与患者进行有效的沟通对于提供优质医护服务至关重要。
以下是一些管理与患者的沟通的建议：- 尊重和同理心：尊重患者的感受和需求，用同理心换位思考，提供温暖和关怀。
- 清晰明确：在沟通中使用简单明了的语言，确保患者能够准确理解。
- 提供信息支持：向患者提供必要的信息和解释，回答他们可能有的疑问和疑虑。
5. 学会自我照顾作为医院护士，照顾患者的同时，也要注意自己的身心健康。
科室护理人员调度方案
科室护理人员调度方案概述本方案旨在优化科室护理人员的调度安排，确保科室的护理工作高效有序进行。
目标- 提供充足的护理人员资源，满足科室的各项工作需要。
- 避免护理人员的过度工作，保障他们的身体健康和工作质量。
- 保证科室护理工作的连续性和稳定性。
调度原则1. 合理安排工作时间：根据科室的工作量和护理人员的实际情况，合理安排每位护理人员的工作时间，确保每个班次都有足够的人力。
2. 考虑护理人员的个人需求：尽量满足护理人员的休假和调休需求，减少因个人原因导致的缺勤和工作压力。
3. 弹性调整工作量：根据科室的实际情况，灵活调整护理人员的工作量，确保在重要时段和重大任务中有足够的人力支持。
4. 保持团队协作：鼓励护理人员之间的相互协作和交流，提高工作效率和质量。
调度流程1. 收集数据：定期收集科室的工作量数据和护理人员的情况，包括每个班次的工作时长、工作强度以及护理人员的出勤情况等。
2. 分析需求：根据收集到的数据，分析科室的工作需求并确定各个班次的人员数量。
3. 制定调度计划：结合护理人员的休假和调休需求，制定科室的调度计划，确保每个班次都有足够的护理人员。
4. 审核和确认：将调度计划提交给科室负责人审核和确认，并征得护理人员的意见。
5. 实施调度：根据审核和确认后的调度计划，进行护理人员的调动和安排，确保科室的护理工作正常进行。
6. 监测和评估：定期监测和评估调度方案的执行情况，根据实际情况进行调整和改进。
总结科室护理人员调度方案是确保科室工作顺利进行的关键措施。
通过合理安排工作时间、考虑个人需求、弹性调整工作量和保持团队协作，可以实现护理人员资源的优化利用和科室工作的高效进行。
同时，建立科学完善的调度流程可以确保调度方案的准确性和可行性。
护士个人工作总结合理安排工作时间保持工作效率
护士个人工作总结合理安排工作时间保持工作效率护士个人工作总结：合理安排工作时间，保持工作效率在护理工作中，合理安排工作时间并保持高效工作是非常重要的。
作为一名护士，我认识到时间管理对于提高工作效率、提供优质护理和提升个人职业发展非常关键。
因此，我总结了一些工作经验和方法，以帮助我在工作中合理安排时间并保持高效率。
1.设立明确的工作目标在开始每一天的工作之前，我会设立明确的工作目标。
这些目标可以是每天需要完成的任务、需要提供的重要服务或需要处理的紧急病例。
通过设立目标，我能够更好地了解工作的重点，集中精力并更加高效地完成任务。
2.制定工作计划为了合理安排工作时间，我会制定详细的工作计划。
这包括列出每天的任务清单，并根据优先级和时间限制来安排任务的顺序。
我会尽量将重要且紧急的任务安排在早晨或工作高峰期完成，以确保高效率和优质护理。
同时，我也会预留一些时间用于应急情况或突发病例的处理。
3.集中精力，避免分心在工作期间，我意识到集中精力是保持高效的关键。
我会努力避免分心和干扰，例如关闭手机通知、将重要文件放在眼前以免忘记，并将注意力集中在当前任务上。
通过保持专注，我可以更好地处理工作并提高工作效率。
4.合理安排休息时间合理安排休息时间对于保持工作效率同样重要。
我会在工作计划中安排短暂的休息时间，以充分恢复精力。
这些短暂的休息时间可以是小范围的伸展运动、喝水、放松几分钟等。
这样的休息时间可以帮助我调整状态，避免疲劳，从而更好地投入到工作中。
5.寻求同事支持和合作在工作中，相互支持和合作是提高工作效率的关键。
我会积极与同事沟通并相互协助。
例如，在工作高峰期，我会与同事一起合作分担任务，以减轻工作压力，提高工作效率。
同时，我也会向他们学习并分享经验，以不断提升自己的护理技能和知识水平。
总结：通过合理安排工作时间并保持高效率，我能够提高护理工作的质量和效率。
合理的工作时间安排和高效的工作方法不仅提高了病人的满意度，还为个人职业发展带来更多机会。
护士优化排班方案
护士优化排班方案护士是医疗机构中不可或缺的一部分，他们负责照顾病人的需求，维护他们的健康和安全。
护士的排班对于医疗机构的运营至关重要，因为合理的排班可以确保病人得到持续的医疗服务，同时也能提高护士的工作满意度和工作效率。
下面是护士优化排班方案的一些建议。
1.现有人员数量和需求分析：首先，医疗机构需要对当前护士的数量和工作需求进行分析。
这将有助于确定是否需要雇佣更多的护士或重新分配人员。
2.了解护士的个人需求和偏好：护士的排班应该尽量照顾到他们的个人需求和偏好。
例如，有些护士可能更喜欢早班，而有些护士可能更适合晚班。
了解护士的个人需求和偏好可以确保他们在工作中拥有更高的工作满意度。
3.考虑护士的疲劳和休息时间：护士工作的特点决定了他们需要有足够的休息时间以恢复精力和应对工作压力。
排班应该合理安排护士的休息时间，以避免过度疲劳和工作效率下降。
4.参考历史数据和经验：医疗机构可以根据以往的经验和历史数据来优化排班方案。
比如，通过分析过去的病人流量和护士工作量，可以推测未来的工作需求，并相应地制定排班计划。
5.采用灵活的排班方式：护士的工作时间应该具有一定的灵活性，以适应不同的需求。
例如，可以采用弹性工作制度，让护士可以根据个人情况和需求进行调整。
这样可以提高护士的工作满意度和工作效率。
6.合理分配工作量：在排班时应该合理分配护士的工作量，避免一些护士承担过多的工作压力，而其他护士处于闲置状态。
可以根据护士的技能和经验来分配工作，确保工作任务能够得到有效的分配。
7.考虑特殊情况和突发事件：在制定排班计划时，应该考虑到特殊情况和突发事件的可能性。
例如，如果一些病房出现感染传播，可能需要额外的护士来处理。
因此，排班应该具有一定的弹性，以应对突发情况。
8.使用技术支持：可以借助现代技术工具来优化排班方案。
例如，使用排班软件可以自动化排班过程，减少排班带来的人力成本和错误率。
以上是一些护士优化排班方案的建议。
通过合理的排班方案，可以提高护士的工作效率和满意度，同时确保病人得到持续的医疗服务。
护士工作时间调度优化专项方案
护士工作时间调度优化方案【摘要】本文是在一定约束条件下求最值问题，是典型规划问题，为此咱们针对题目中两个问题建立了相应数学模型。
为简化约束条件，避免因变量过多导致求解不便，咱们一方面在满足工作时间和强度约束条件下优选出两种工作模式，然后充分运用集循环函数特点建立非线性规划模型。
然后运用数学模仿和 Lingo 规划对其进行了有效编程求解。
问题一：咱们要研究是,在满足护士每日工作时间，工作强度以及当班人员配备规定条件下，达到护士需求量至少目。
由于各时段所需护士数量不同，且护士工作存在间歇性，因此如何安排护士工作时段就成理解题核心。
针对此问题，咱们从所有满足工作时间和强度约束工作模式中，优选出两种独立工作模式1,2s s ，运用其推导出所需护士人数即目的函数表达式为：()12111()2()i M s i s i ==+∑，Lingo 求解成果为：1min 87M =，即为满足需求该医院至少需要87名护士，护士工作时间调度方案详见附录。
问题二：咱们所要研究是,在限定医院护士人数为80前提下，安排至少护士加班，完毕医院需要达到固定工作量。
它给出限制是加班护士在完毕正常时段工作后继续加班两小时。
这仍是一种求最小值规划问题。
同样，咱们也相应选出一组独立工作模式1,2s s ，此时加班人数即目的函数变为12211()i M s i ==∑,Lingo求解成果为2min 26M =，即至少需要16名护士加班，相应护士工作时间安排方案详见附录。
最后通过对求解成果和问题再分析，咱们发当前医院工作总量不变前提下，目的人数其实已经可以拟定。
同步咱们对数据敏捷度以及模型优缺陷也进行了分析，并据此对模型改进方向和可应用领域分别作出了阐明和推介。
【核心字】规划模型工作模式集循环函数应用分析一、问题重述某医院一种工作日（分为12个两小时长时段）每个时段需要护士人数如下表：每个时段人员需求表问题1：假定每个护士每天工作8小时，且在持续工作4小时后需要休息2小时，请计算为满足需求至少需要多少个护士。
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护士工作时间调度优化方案【摘要】本文是在一定约束条件下求最值问题，是典型的规划问题，为此我们针对题目中的两个问题建立了相应的数学模型。
为简化约束条件，避免因变量过多导致求解不便，我们首先在满足工作时间和强度约束的条件下优选出两种工作模式，然后充分利用集循环函数的特点建立非线性规划模型。
然后利用数学模拟和 Lingo 规划对其进行了有效的编程求解。
问题一：我们要研究的是,在满足护士每日工作时间，工作强度以及当班人员配备要求的条件下，达到护士需求量最少的目的。
由于各时段所需护士数量不同，且护士工作存在间歇性，所以如何安排护士工作时段就成了解题的关键。
针对此问题，我们从所有满足工作时间和强度约束的工作模式中，优选出两种独立的工作模式1,2s s ，利用其推导出所需护士人数即目标函数表达式为：()12111()2()i M s i s i ==+∑，Lingo 求解结果为：1min 87M =，即为满足需求该医院至少需要87名护士，护士工作时间调度方案详见附录。
问题二：我们所要研究的是,在限定医院护士人数为80的前提下，安排最少的护士加班，完成医院需要达到的固定工作量。
它给出的限制是加班的护士在完成正常时段工作后继续加班两小时。
这仍是一个求最小值的规划问题。
同样的，我们也相应选出一组独立工作模式1,2s s ，此时加班人数即目标函数变为12211()i M s i ==∑,Lingo 求解结果为2min 26M =，即最少需要16名护士加班，对应的护士工作时间安排方案详见附录。
最后通过对求解结果和问题的再分析，我们发现在医院工作总量不变的前提下，目标人数其实已经可以确定。
同时我们对数据的灵敏度以及模型的优缺点也进行了分析，并据此对模型的改进方向和可应用领域分别作出了说明和推介。
【关键字】 规划模型 工作模式 集循环函数 应用分析一、问题重述某医院一个工作日（分为12个两小时长的时段）每个时段需要护士人数如下表：问题1：假定每个护士每天工作8小时，且在连续工作4小时后需要休息2小时，请计算为满足需求至少需要多少个护士。
问题2：此医院目前只有80名护士，这个数目不足以满足需求，因此需要安排部分人加班，每天加班时间为2小时，且紧跟随在后一个4小时工作时段之后，中间没有休息，请给出护士工作时间安排方案，以使需要加班的护士人数最少。
二、模型假设与符号约定2.1模型假设（1）假设所有护士都能保持全勤率。
（2）假设所有护士都能服从安排，准时上下班。
（3）假设不考虑各种客观因素对护士人数的影响。
（4）假设没有突发事件发生，医院无需做出人员调整。
2. 2符号约定,i j ：表示第,i j 个工作时段，,1,2...12i j =；n : 表示护士编号即第n 个护士；10{in A =，表示n 护士在i 时段不、值班，表示n 护士在i 时段不值班1M ：表示所需护士的人数；2M ：表示所需加班护士的人数；i P ：表示i 时段所需护士的人数；1s2s ，：表示设定的护士每日当班的时段排列情况即值班模式i s1()：i 表示第个时间段以模式开始工作的人数s1； i s2()：i 表示第个时间段以模式开始工作的人数s2；@i j ：表示为满足时段循环而定义的算法，@*12,@[1,12],i j i j k i j k N =+-∈∈三、问题分析本题是一个规划问题，我们想到建立一般规划模型求解，为能够用数学语言表示，引入一组二维的0-1整型变量10{in A =，表示n 护士在i 时段值班，表示n 护士在i 时段不值班，利用集循环函数建立相应模型顺利的完成了求解，其分析过程如下： 问题一，针对问题需要我们主要引用的集函数为:@function ，sets:times/1..12/:start1,start2,required; min=@sum(times:start1+start2)和@for ，相应数学语言转化：start1即1s 模式: 1，1，0，1，1start2即2s 模式: 1，0，1，0，1，0，1我们设定每名护士只能按其中一种工作模式值班，这时我们可以得出所需护士人数就是按照两种独立工作模式值班的护士之和即目标函数()121211()()i M s i s i ==+∑；由于工作模式以满足两个约束条件，此时只有各时段护士需求约束，为解决首尾时段连续的影响，我们定义了一个算法@*@12,[1,12],i j i j k i j k N =+-∈∈，此时该约束可以表示为：11112222:()(@8)(@9)(@11)()(@6)(@8)(@10)()st s i s i s i s i s i s i s i s i P i +++++++≥最后利用lingo 编程即可进行求解。
问题二，由于问题的相似性，据问题一的分析过程，我们可以很简单的将问题二的模型建立起来，首先设定相应工作模式：start1即1s 加班模式： 1，1，0，1，0，1，1 start2即2s 正常模式： 1，0，1，0，1，1此时加班护士人数即为按照1s 模式值班的护士人数：12211()i M s i ==∑111112222()()(@6)(@7)(@9)(@11)()(@7)(@8)(@10)P i s i s i s i s i s i s i s i s i s i ≤++++++++除此约束外，问题二还增加了一个限制条件，护士总人数确定为80人即()12121()()80i s i si =+=∑，最后利用lingo 应用集循环函数编程即可完成求解。
四、模型建立根据以上分析，建立相应的规划模型如下： 模型一：模式设定：1s 模式： 1，1，0，1，1 （1表示工作，0表示休息）2s 模式： 1，0，1，0，1，0，1 （1表示工作，0表示休息）Min ()12111()2()i M s i s i ==+∑:1()1(@8)1(@9)1(@11)2()2(@6)2(@8)2(@10)()st s i s i s i s i s i s i s i s i P i +++++++≥, /i 时段护士配备约束模型二：模式设定：1s 加班模式： 1，1，0，1，0 ，1 ，1 （1表示工作，0表示休息）2s 正常模式： 1，0，1，0，1，1 （1表示工作，0表示休息）Min 12211()i M s i ==∑:st1()1(@6)1(@7)1(@9)1(@11)2()2(@7)2(@8)2(@10)()s i s i s i s i s i s i s i s i s i P i i ++++++++≥，/时段护士配备约束()1211()2()80,/i s i s i =+=∑总人数约束五、模型求解5.1数据预处理表一：各编号对应的工作时段(注：为计算方便，我们将编号从1开始计数，对应时段如下表所示)5..2编程求解模型一：Lingo 求解结果如下（代码见附录）：结论：在每个护士每天工作8小时，且在连续工作4小时后需休息2小时的条件下，该医院为满足工作量的需求至少需要87名护士，对应调度安排见附录。
模型二：Lingo 求解结果如下（代码见附录）结论：在医院只有80名护士的前提下，为满足加班要求，至少需要26名护士加班。
对应护士工作时间安排方案见附录。
六、模型检验与结果分析6.2模型一的目标是在满足各种约束条件下，使所需护士人数最少，要做的决策是如何安排护士工作时段。
应用Lingo 求解的灵敏度结果如下：OBJ Bound 86.5 ，Best 87,对该题进行再分析知，该医院护士工作时段总量是固定的，结果为121346 iiP==∑，由于每个护士需要工作4个时段是确定的，在不考虑工作强度的约束下，我们可以求出最优解346/486.5M==,考虑到M是整数，即所需最少护士数为87人。
这与我们的模型求解结果刚好一致，这时总工作量为348个时段，与理论计算的吻合度比较好。
6.2模型二Lingo求解的结果是80人中至少需要26人加班，即每人每日需工作5个时段，其余54人工作4个时段。
此时有总工作时段为26*554*4346+=，刚好与要求的工作量一致，说明该模型所得出的护士工作时间安排方案是满足要求的优化方案。
七、模型评价及改进7.1模型优缺点优点：①文中数据处理采用图表的形式给出，清晰，直观；②预设两种工作模式，避免约束条件的复杂化，简化了运算，从Lingo程序的编写可以感觉到该模型求解的方便。
③充分利用集循环函数的特性，使该模型具有很好的可行性和推广性，即该模型求解的思路可以应用其它相类似领域，如策划工厂，学校等的值班安排方案等。
不足：①该模型的建立是在一定理想情况得出的结果，未考虑各种客观因素的影响，难免有一些欠妥之处。
②另外，该模型设定的工作模式只是所有可能模式中的一种，不能涵盖所有的优化方案，在实践中不能很好的应对各种突发状况。
7.2模型改进（1）上述模型建立过程中，为将多目标规划转化为单目标规划，其中工作模式的选取存在偶然性。
在实际中，考虑到客观因素对医院、护士本身出勤的影响，我们应该尽可能多的选取不同工作模式进行求解，这样可以根据不同情况做出调整，增强模型的适应性。
（2）在解决护士工作时间问题的规划后，我们建议设置一个客观因素的权重系数，代表各个客观因素对护士人数的影响大小，通过对他们进行分析，确定相应的约束目标，然后通过本模型的求解思路得出对应最优解。
【参考文献】[1] 宋来忠、王志明./ 数学建模与实验[M]. 北京: 科学出版社,2005.8；[2]朱道元等/ 数学建模案例精选P28-41页北京: 科学出版社,2003. 3；[3] 清华大学数学建模讲义关于集循环函数应用章节（姜启源）/网络查询2009.5.[4]苏伶娥; 护理人力资源配置不足现状及对策[J] ;广西医科大学学报; 2006年S2期[5]吴慧堃,曾桂珍; 有限护理人力资源的合理使用 [J]; 实用护理杂志; 2003年03期附录：模型一Lingo程序代码如下：model:sets:times/1..12/: start1,start2,required;endsetsdata:!每天所需的最少职员数;required = 15 15 15 35 40 40 40 30 31 35 30 20;enddata!最小化每时间段所需职员数;min=@sum(times: start1+start2);@for(times:@gin(start1));@for(times:@gin(start2));@for(times(J):start1(@wrap(J+8,12))+start1(@wrap(J+9,12))+start1(@wrap(J+11,12))+ start1(@wrap(J,12))+ start2(@wrap(J+6,12))+ start2(@wrap(J+8,12))+ start2(@wrap(J+10,12))+ start2(@wrap(J,12))>= required(J));End运行结果：结论：在各种约束条件下，该医院为满足需求至少需要87名护士.对应护士工作时间安排方案如下（注：空格处全部为0）：时段i1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 护士n1 1 1 0 1 12 1 1 0 1 13 1 1 0 1 14 1 1 0 1 15 1 1 0 1 16 1 1 0 1 17 1 1 0 1 18 1 1 0 1 19 1 1 0 1 110 1 1 0 1 111 1 1 0 1 112 1 1 0 1 113 1 1 0 1 114 1 1 0 1 115 1 1 0 1 116 1 1 0 1 117 1 1 0 1 118 1 1 0 1 119 1 1 1 1 020 1 1 1 1 021 1 1 1 1 022 1 1 1 1 023 1 0 1 1 124 1 0 1 1 125 1 0 1 0 1 0 126 1 0 1 0 1 0 127 1 0 1 0 1 0 128 1 0 1 0 1 0 129 1 0 1 0 1 0 130 1 0 1 0 1 0 131 1 0 1 0 1 0 132 1 0 1 0 1 0 133 1 0 1 0 1 0 134 1 0 1 0 1 0 135 1 0 1 0 1 0 136 1 0 1 0 1 0 137 1 0 1 0 1 0 138 1 0 1 0 1 0 139 1 0 1 0 1 0 140 1 0 1 0 1 0 141 1 0 1 0 1 0 142 1 0 1 0 1 0 143 1 0 1 0 1 0 144 1 0 1 0 1 0 145 1 0 1 0 1 0 146 1 0 1 0 1 0 147 1 0 1 0 1 0 148 1 0 1 0 1 0 149 1 0 1 0 1 0 150 1 0 1 0 1 0 151 1 0 1 0 1 0 152 1 0 1 0 1 0 153 1 0 1 0 1 0 154 1 0 1 0 1 0 155 1 0 1 0 1 0 156 1 0 1 0 1 0 157 1 0 1 0 1 0 158 1 0 1 0 1 0 159 1 0 1 0 1 0 160 1 0 1 0 1 0 161 1 0 1 0 1 0 162 1 0 1 0 1 0 163 1 0 1 0 1 0 164 1 0 1 0 1 0 165 1 0 1 0 1 0 166 1 0 1 0 1 0 167 1 0 1 0 1 0 168 1 0 1 0 1 0 169 1 0 1 0 1 0 170 1 0 1 0 1 0 171 1 0 1 0 1 0 172 1 0 1 0 1 0 173 1 0 1 0 1 0 174 1 0 1 0 1 0 175 1 0 1 0 1 0 176 1 0 1 0 1 0 177 1 0 1 0 1 0 178 1 0 1 0 1 0 179 1 0 1 0 1 0 180 1 0 1 0 1 0 181 1 0 1 0 1 0 182 1 0 1 0 1 0 183 1 0 1 0 1 0 184 1 0 1 0 1 0 185 1 0 1 0 1 0 1 86 0 1 0 1 1 0 1 870 1 0 1 0 1 1 iP 统计 15 15 15 35 40 40 40 30 32 36 30 20模型二：Lingo 程序代码model : sets :times/1..12/: start1,start2,required; endsets data :!每天所需的最少职员数;required = 15 15 15 35 40 40 40 30 31 35 30 20; enddata!最小化每时间段所需职员数; min =@sum (times:start1);@sum (times:start1+start2)=80; @for (times:@gin (start1)); @for (times:@gin (start2)); @for (times(J):start1(@wrap (J,12))+ start1(@wrap (J+6,12))+ start1(@wrap (J+7,12))+ start1(@wrap (J+9,12))+ start1(@wrap (J+11,12))+ start2(@wrap (J+7,12))+ start2(@wrap (J+8,12))+ start2(@wrap (J+10,12))+ start2(@wrap (J,12)) >= required(J)); end运行结果：结论：在医院只有80名护士的前提下，为满足加班要求，至少需要26名护士加班。