护士工作时间调度的最优模型
如何处理护士排班问题？
护士排班问题1 问题叙述护士是医院日常运营的基础,科学合理地安排护士工作时间不仅能够缓解其压力,提高护理质量,而且能够降低医院的人力资源运营成本,因此护士排班已成为医院管理工作的重要内容之一。
1、每个星期每位护士工作40小时。
2、每天至多工作8个小时，即上两个班次，两个班次不连上；3、时间段02:00-06:00（大夜班）每个星期只排一次，且第二天必须休息；4、第一天排班在时间段22:00-02:00（小夜班）的护士，第二天在时间段06:00-10:00不排班；为满足该医院各班所需要的护士数，需建立合适的数学模型，为院方领导解决如下问题：问题一：依据上述数据和排班要求，求解出每天该科所需的最少护士数。
问题二：以一个星期为周期，求出该科最少需签约的护士人数，并给出具体的排班方案，并判断该方案是否唯一。
问题三：以问题二求解护士数的结果为前提，求解出满足院方对职称要求的最少护师职称以上（包括护师职称）的护士数。
附注：（1）护士职称评定共分五级别，分别是：护士、护师、主管护师、副主任护士、主任护师。
（2）根据医院要求，每班次上班的护士中护师以上（包括护师）职称的所占比例不低于30%。
2 问题分析护士排班问题需根据不同护士的能力级别差异、一系列劳动法规的约束以及医院不同时间的需要等综合考虑，因此护士排班问题是较为复杂的组合优化问题。
经分析知，该问题需要从两个方面考虑：第一，对于医院而言在每个班次护士数越多越好且签约的护士越少越好，这样能在最小的成本下维持运营医院，因此需确定最少护士的排班方案；第二，在最少人数及排班方案已确定的条件下，求解出满足院方对职称要求的最少护师职称以上（包括护师职称）的护士人数。
1.对问题一的具体分析根据分析知该问题要求求出每天最少该科所需的最少护士人数，是一个典型的线性规划建模及求解的问题，该问题的求解步骤如下首先应确定该问题的决策变量，再确定目标函数，并表示出所有的约束条件，最后用lingo编程求解即可。
护士长的时间管理与工作平衡之道
护士长的时间管理与工作平衡之道在医院这个繁忙的工作环境中，作为护士长，时间管理和工作平衡成为了一项至关重要的技能。
护士长需要面对各种紧急情况、繁忙的工作安排以及团队的管理，因此，有效地管理时间和达到工作与生活的平衡对护士长来说尤为重要。
一、明确目标与优先事项时间管理的第一步是明确目标和优先事项。
护士长在繁忙的工作中应该设定明确的目标，并确定哪些事项是首要且最重要的。
将任务分为紧急与重要的、紧急但不重要的、重要但不紧急的以及既不紧急也不重要的四个类别。
护士长应该优先处理那些既紧急又重要的事项，将时间和精力投入到最重要的工作上。
二、合理规划时间合理规划时间是护士长实现时间管理的关键。
护士长可以制定一份详细的工作计划，将工作安排和时间分配合理地组织起来。
根据每天不同的工作需求，可以设置固定的工作时间段，比如安排早上专注处理病人护理事务，下午则安排与各科室沟通协调工作等。
同时，在规划时间的过程中，要预留一些弹性时间用于应对突发情况，避免计划被打乱时无法及时调整。
三、建立高效的团队沟通和协作机制作为护士长，建立高效的团队沟通和协作机制可以提高工作效率，节省时间。
护士长可以定期组织团队会议，明确每个人的工作职责和目标，及时解决遇到的问题和困难。
此外，通过有效的沟通和协作，可以避免不必要的工作重复和冲突，提高整体工作效率。
四、委派任务与培养团队成员能力合理委派任务是护士长时间管理的另一个重要方面。
护士长应根据团队成员的能力和专长，合理分配任务和责任。
同时，护士长也应该关注团队成员的培养和发展，通过培训和指导，提高他们的工作能力和独立完成任务的能力，从而减轻自己的工作负担，更好地实现时间管理和工作平衡。
五、保持身心健康与放松实现工作与生活的平衡，护士长需要保持良好的身心健康。
在工作之余，护士长应注意休息和放松，为自己找到喜欢的娱乐和爱好，并与家人和朋友保持良好的社交关系。
同时，定期进行体育锻炼、进行适当的休假也是重要的。
护士abc时间管理案例
护士ABC时间管理案例引言时间管理是现代社会中十分重要的能力之一，尤其对于护士这种需要高效完成多项任务的职业来说更是如此。
在护理行业中，良好的时间管理能力不仅可以提高工作效率，还能减少工作压力，提供更好的照顾和服务。
本文将以护士ABC为例，介绍她在日常工作中如何运用时间管理技巧来提高工作效率和自我管理能力。
护士ABC的背景介绍护士ABC是一名在医院工作多年的经验丰富的护士。
她每天需要面对繁忙的工作环境和大量的护理任务。
然而，她却总能保持高效的工作状态，不仅能够及时完成各项任务，还能在有限的时间内提供高质量的照顾和服务。
时间管理技巧一：制定优先级护士ABC在每天开始工作之前，会先列出当天需要完成的所有任务，并根据其重要性和紧急程度来制定优先级。
她会将任务分为三个类别：紧急且重要、重要但不紧急、紧急但不重要。
这样一来，护士ABC就可以清晰地知道哪些任务需要立即处理，哪些任务可以稍后处理，以及哪些任务可以交给其他同事处理。
时间管理技巧二：合理安排工作时间为了有效利用时间，护士ABC会合理安排自己的工作时间。
她会根据不同任务的性质和时间要求，将工作分为不同的时间段进行处理。
例如，她会在早上工作时段专注处理病人的入院手续和病历记录；在中午时段，她会安排在病人用餐时间之前进行护理操作；在下午时段，她会合理地安排巡视和病人的集体活动等任务。
通过合理安排工作时间，护士ABC能够充分利用每个时间段，高效完成各项任务。
时间管理技巧三：避免时间浪费护士ABC非常注重避免时间的浪费。
她会尽量减少无效的会议和不必要的行政工作，将更多的时间用于直接照顾和服务病人。
此外，她还学会了快速而准确地完成常规操作，避免了不必要的重复工作。
护士ABC还善于利用碎片时间，如等候患者手术时的间隙，她会选择阅读相关的护理文献或进行进修学习，提高自己的专业知识和技能。
时间管理技巧四：与团队合作护士ABC深知团队合作对于高效完成工作任务的重要性。
如何管理医院护理工作中的时间和优先级
如何管理医院护理工作中的时间和优先级在医院护理工作中，时间管理和优先级的设定是至关重要的。
护士们需要面对繁忙的工作环境，同时处理多项任务，如病人护理、药物管理、病历记录等。
如何合理安排时间和确定优先级，直接影响到病人的治疗效果和护士的工作效率。
本文将从以下几个方面探讨如何管理医院护理工作中的时间和优先级。
首先，合理规划时间是高效管理的关键。
护士们需要根据工作的性质和紧急程度，制定一个合理的工作计划。
在每天开始工作之前，花几分钟来规划一天的工作流程，列出每个任务的预计时间和完成顺序。
这样可以帮助护士们更好地掌握工作的节奏，避免因任务重叠而导致的时间浪费。
其次，合理分配时间和任务的优先级。
护士们需要根据病人的病情和治疗计划，确定每个任务的优先级。
例如，对于需要紧急处理的病人，如心脏病发作或急性呼吸窘迫，护士们应该立即停下手头的工作，优先处理这些紧急情况。
而对于一些常规的护理任务，如给予药物、更换敷料等，可以根据病人的需求和医嘱来确定优先级。
此外，合理利用技术工具提高工作效率。
现代科技的发展为医院护理工作提供了许多便捷的工具。
护士们可以利用电子病历系统来管理病人的信息和治疗计划，避免繁琐的纸质记录。
同时，还可以使用手机应用程序来提醒自己的任务和时间安排，以避免遗漏重要事项。
这些技术工具可以帮助护士们更好地管理时间和提高工作效率。
另外，合理分配工作量和资源也是管理时间和优先级的重要方面。
在医院护理工作中，护士们需要面对大量的工作任务和病人需求。
为了更好地管理时间和优先级，医院管理层应该合理分配工作量，确保每个护士都能够承担适当的工作任务。
此外，还应提供足够的资源和设备，以保证护士们能够高效地完成工作。
最后，合理安排休息时间和自我管理也是管理时间和优先级的关键。
护士们在繁忙的工作中往往忽略了自己的休息和健康。
然而，长时间的工作和缺乏休息会导致身体和心理的疲劳，进而影响工作质量和效率。
因此，护士们应该合理安排休息时间，保证充足的睡眠和饮食，同时也要学会放松自己，缓解工作压力。
护士培训工作中的时间管理与优化
时间管理对于护士培训工作至关重要，能够有效提高培训效率，提升护士的专业技 能和服务质量。
时间管理在护士培训中的重要性
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02
03
提高培训效率
通过合理安排时间，能够 使培训工作更加高效，缩 短培训周期，降低培训成 本。
提升学习效果
日程安排
根据计划制定日程表，明确每日的任 务和时间安排，确保培训工作按计划 进行。
优先级排序和任务分配
优先级排序
根据任务的紧急程度和重要性，对任务进行优先级排序，优先处理紧急和重要 的任务。
任务分配
根据护士的职责和能力，合理分配任务，确保任务分配的公平性和效率。
有效的时间利用和避免干扰
时间利用
有效利用时间，避免浪费，如集中处理任务、避免频繁切换 任务等。
提高培训效率
通过合理安排时间，护士能够 更高效地掌握知识和技能，缩
短培训周期。
增强应对压力的能力
合理规划时间，有助于护士更 好地应对工作压力，保持良好 的工作状态。
提升自我管理能力
时间管理有助于培养护士的自 我管理能力，提高个人工作效 能。
促进职业发展
良好的时间管理能力有助于护 士在职业生涯中获得更好的发
以传统的面对面授课为主，辅以模拟 操作和临床实习。
培训时长与课程设置
培训时长和课程设置相对固定，缺乏 灵活性。
存在的问题与挑战
时间冲突
由于工作繁忙，护士往往面临时间上的冲突，难以保证培训出勤 率。
培训内容与实际需求脱节
培训内容与临床实际需求存在差异，导致培训效果不佳。
缺乏个性化培训
统一的培训安排无法满足不同护士的个性化需求。
《基于工作要求—资源模型的护士工作绩效研究》
《基于工作要求—资源模型的护士工作绩效研究》一、引言护士是医疗体系中不可或缺的一部分，其工作绩效直接影响着医疗服务的质量和效率。
然而，护士工作绩效的评估和提升一直是一个复杂而重要的议题。
本文旨在通过工作要求—资源模型（Job Requirements-Resources Model，简称JRM模型）对护士工作绩效进行研究，以期为提升护士工作绩效提供理论依据和实践指导。
二、工作要求—资源模型（JRM模型）工作要求—资源模型是一种用于分析员工工作绩效的理论框架。
该模型认为，工作要求（包括工作任务、工作压力等）和资源（包括工作环境、个人能力等）是影响员工工作绩效的两个主要因素。
在护士工作中，工作要求包括专业技能、患者护理、医疗设备操作等任务要求，而资源则包括护士的沟通能力、团队合作能力、专业知识和技能等。
三、护士工作绩效研究本研究以某大型医院为例，采用JRM模型对护士工作绩效进行深入研究。
1. 工作要求分析（1）专业技能要求：护士需要具备扎实的医学、护理学知识，熟练掌握各种护理技能和操作方法。
（2）患者护理要求：护士需要关注患者的生理、心理需求，提供全面的护理服务。
（3）工作压力：护士面临的工作压力较大，需要承受患者病情变化、工作量较大等压力。
2. 资源分析（1）工作环境：良好的工作环境有助于提高护士的工作效率和质量。
（2）个人能力：护士的专业知识、技能和沟通能力等个人能力是影响工作绩效的重要因素。
（3）团队合作：团队合作有助于提高护士的工作效率和质量，减轻工作压力。
3. 工作绩效评估本研究采用定量和定性相结合的方法，对护士的工作绩效进行评估。
通过问卷调查、观察和访谈等方式收集数据，分析护士的工作绩效与工作要求和资源的关系。
四、研究结果1. 工作要求与工作绩效的关系研究发现，护士的工作要求与其工作绩效呈正相关关系。
即专业技能、患者护理等任务要求的完成情况越好，护士的工作绩效越高。
同时，工作压力也会对工作绩效产生一定影响，过大的工作压力可能导致工作效率和质量下降。
医院护士合适的工作时间管理方法
医院护士合适的工作时间管理方法在医院工作的护士们，通常会经历长时间的连续工作、轮班以及繁忙的工作日程，这给她们带来了时间管理的挑战。
有效地管理工作时间对于护士们可以更好地应对工作压力、提高工作效率以及保障自身身心健康都至关重要。
在本文中，我们将探讨一些适用于医院护士的合适的工作时间管理方法。
一、制定详细的工作计划一个详细的工作计划可以帮助护士们更好地组织时间、合理安排任务，从而提高工作效率。
护士可以根据个人情况和部门需求，制定每日、每周以及每月的工作计划。
在制定计划时，应注重将工作任务划分为优先和次要，将时间分配给最重要的任务，并确保完成期限的合理设置。
二、合理安排轮班时间医院护士常常需要参与轮班工作，如早班、中班和晚班。
合理安排轮班时间可以帮助护士们保持工作与生活的平衡，并降低工作压力。
护士们可以与同事相互协作，交流轮班偏好，尽量满足个人需求。
此外，根据自身身体状况，合理分配轮班的间隔时间，确保足够的休息时间以恢复体力。
三、有效利用休息时间在繁忙的工作环境中，休息时间对护士们来说显得尤为重要。
护士们应该充分利用休息时间进行休息和放松，以提高工作效率。
在休息时间，护士们可以进行有益身心健康的活动，如散步、冥想或与同事进行短暂的交流。
这些活动有助于释放工作压力、提升情绪状态，并提高工作质量。
四、合理分配工作任务在医院工作中，护士往往要面对大量的工作任务和责任。
合理分配工作任务可以帮助护士们更好地处理工作压力，提高工作效率。
护士们应与同事和上级进行合作与沟通，确保任务的均衡分配，避免负担过重。
此外，根据任务的紧急程度，优先处理需要立即解决的任务，以保证工作的顺利进行。
五、学习时间管理技巧学习时间管理技巧可以帮助护士们更好地规划和利用时间。
护士们可以学习一些时间管理工具和方法，如番茄钟工作法、任务清单法等，来提高工作效率和时间利用率。
此外，护士们还可以培养良好的时间管理习惯，如减少不必要的会议和社交活动时间、利用碎片时间进行短暂任务等，从而更好地管理工作时间。
护士值班及工作调度管理制度
护士值班及工作调度管理制度第一章总则第一条目的和依据为了规范护士值班及工作调度管理工作，提高医院护士工作效率和服务质量，依据《卫生部办公厅关于进一步加强医院护理工作的看法》等相关法规文件，订立本制度。
第二条适用范围本制度适用于本医院全部科室的护士值班及工作调度管理工作。
第三条定义1.护士值班：指护士在规定的时间内负责供应患者护理服务的工作。
2.工作调度：指对护士人员进行排班、布置工作，合理调配工作资源的管理活动。
第二章护士值班管理第四条护士值班制度1.护士值班采用24小时轮班制，每班工作时间为8小时，每天分为三个班次：早班、中班和晚班。
2.各科室依据病种、患者需求及工作量确定每个班次护士人数的合理调配。
3.护士值班表由科室护士长负责订立，并每周事先通知护士。
4.护士值班期间，必需全程待命，不能离开工作岗位，如需请假，必需提前请假并得到批准。
第五条护士值班交接1.护士成功交接班是保障医疗安全的基本要求。
2.护士交接班必需依照规定时间进行，不能提前或延迟。
3.护士交接班内容包含交接事项的认真描述，如患者病情、医嘱执行情况、特殊护理要求等，确保信息的准确传递。
4.交接班记录由护士填写并签字确认，交接结束后交由科室护士上进行审核。
第六条护士请假制度1.护士请假必需提前填写请假申请表并向科室护士上进行请假申请。
2.护士请假时间原则上不得超出3天，如有特殊情况需请长假，需提前15天进行申请，并得到医院领导的批准。
3.护士请假期间，需布置相应替班护士，确保医护人员的合理调配。
第七条护士加班制度1.护士加班必需依照规定流程进行申请，包含填写加班申请表和提交科室护士长审批。
2.护士加班时长原则上不得超出两小时，如有特殊情况需要延长加班时间，需得到科室护士长和医务处批准。
3.护士加班期间，需确保加班护士的劳动权益，合理布置休息和弥补。
第三章工作调度管理第八条工作排班制度1.科室护士长负责订立护士工作排班表，确保科室护士在不同班期间合理调配，工作时间平衡。
数学模型优化医疗资源调度
数学模型优化医疗资源调度在当今全球范围内，医疗资源的优化调度问题已成为一个亟待解决的难题。
医疗资源的分配不合理会导致资源浪费和服务质量下降，直接影响患者的医疗体验和疗效。
为了解决这一问题，数学模型被广泛应用于医疗资源的优化调度中，以提高资源利用率和医疗服务水平。
1. 资源调度问题的挑战医疗资源调度问题具有多个挑战。
首先，医疗资源包括医生、护士、病床、手术室等，资源种类繁多且需求动态变化。
其次，医疗资源的供需关系错综复杂，需要在有限资源的条件下，满足患者的医疗需求。
最后，医疗资源调度问题需要兼顾多个指标，如距离、等候时间、医疗质量等，这使得问题更加复杂。
2. 数学模型在医疗资源调度中的应用数学模型被广泛应用于医疗资源的优化调度中。
其中，线性规划是常用的数学建模方法之一。
通过线性规划，可以通过设置合理的约束条件和目标函数，寻找最优的资源分配方案。
另外，整数规划模型可用于解决资源分配中的离散问题，如手术室调度、病床分配等。
此外，图论、排队论等数学方法也可以用于建立医疗资源调度的优化模型。
3. 数学模型优化医疗资源调度的案例为了更好地理解数学模型在医疗资源调度中的应用，我们以医院病床分配为案例进行讨论。
病床是医院最宝贵的资源之一，如何合理地分配病床对于提高医疗服务的效率至关重要。
通过数学建模，可以考虑以下因素：首先，根据患者的病情和治疗需求建立分类模型。
将患者分类可以更好地满足不同患者的医疗需求，优化资源调度。
其次，考虑患者的等待时间和医疗质量，将其作为目标函数。
通过最小化患者的等待时间和最大化医疗质量，可以找到最优的病床分配方案。
同时，考虑医疗资源的实际容量和患者的紧急程度，设置相应的约束条件。
此外，数学模型还可以考虑医院之间的资源共享，以最大程度地提高资源的利用效率。
通过建立一个医院之间的协作机制，可以在不同医院之间共享资源，避免资源的浪费和不均衡。
例如，可以通过建立联盟来共享医生、手术室等资源，实现医疗资源的优化配置。
护士长的时间管理技巧与工作效率提升
护士长的时间管理技巧与工作效率提升对于护士长而言，时间管理是至关重要的技能。
在医疗行业中，护士长需要同时处理多个任务和管理团队，因此，有效的时间管理能够提高工作效率，确保患者得到最好的护理。
本文将介绍一些护士长常用的时间管理技巧，帮助他们提升工作效率。
一、建立优先级护士长每天都会面临大量的任务和要求，因此，建立优先级是至关重要的。
在开始一天的工作之前，护士长可以列出当天要处理的任务，并根据紧急程度和重要性确定优先级。
这样做可以确保护士长能够首先完成最重要的工作，避免错过关键的任务。
二、合理安排时间合理安排时间是护士长提高工作效率的关键。
护士长可以根据自己的工作习惯和任务需求，划分工作时间段，将工作分配到不同的时间段内。
例如，早上可以处理日常管理工作，下午可以专注于团队管理和患者护理。
此外，护士长还可以为自己的任务设置时间限制，以避免花费过多时间在一个任务上。
三、使用工具辅助现代科技提供了许多工具，可以帮助护士长更好地管理时间。
例如，护士长可以使用手机上的时间管理应用程序记录工作进度和提醒事项。
此外，还可以使用电子日历来管理会议和重要事件。
这些工具可以提醒护士长及时完成任务，并减少遗漏。
四、委派任务一个优秀的护士长应该善于委派任务。
在工作中，护士长无法亲自处理所有的细节，因此，将任务委派给团队成员是提高工作效率的好办法。
护士长应该了解每个团队成员的能力和特长，并通过合理分配任务来发挥每个人的优势。
这样做不仅能减轻护士长自身的工作负担，还能提高整个团队的效率。
五、避免多任务处理虽然多任务处理看起来可以提高工作效率，但实际上往往会分散注意力，导致工作质量下降。
因此，护士长应该尽量避免在同一时间处理多个任务。
相反，可以集中精力完成一个任务，然后再切换到下一个。
这样可以确保工作的专注性和准确性。
六、持续学习和改进时间管理是一项需要不断学习和改进的技能。
护士长可以通过参加时间管理培训课程或阅读相关书籍来提升自己的时间管理能力。
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护士工作时间调度的最优模型何挺 严茂花 万启龙摘要：本文主要建立整数规划模型解决护士工作时间调度的问题。
模型I 、II ：针对问题1，考虑到每个护士一天工作8小时，且连续工作4小时后需要休息2小时，我们建立了以满足需求时需要工作的最少护士人数为目标函数的整数规划模型。
用LINGO 软件求解得到满足需求至少需要的护士为100名，且第1、2、11、12时段开始工作的人数1x 、2x 11x 、12x 分别为：23、17、12、0、0、11、17、13、7、0、0、0人；对应时段实际工作的护士人数分别为：30、40、29、35、40、40、40、41、35、35、30、20人。
从此工作时间调度表可以看出凌晨0：00到早上4：00这段时间，安排开始上班和下班的总人数有59人，占满足需求时需要工作的最少护士人数的59%。
这不利于这段时间开始上班和下班的护士的生活，会引起护士对工作时间调度的不满意，为降低不满意度，我们对模型I 进行改进，即给出人性化安排。
以凌晨0：00到早上4：00开始上班和下班的人数最少为目标函数，，建立模型II 。
用LINGO 软件求得这段时间开始上班和下班的人数为10人,所占比率为10%。
提高了护士对工作时间安排满意度，并给出最佳工作时间安排。
模型III 、IV ：针对问题2，在医院护士人数不足的情况下需要部分护士加班。
同问题1类似分析，建立以需要加班的护士人数最少为目标函数的整数规划模型。
用LINGO 软件求得需要加班的最少护士人数为40人。
同模型II 分析，此安排在凌晨0：00到早上4：00开始上班（包括需要加班的护士和不需要加班的护士）和下班的人数有29人，占医院护士人数的36.25%,也比较大。
所以对模型III 进行改进，也即给出人性化安排。
以凌晨0：00到早上4：00这段时间开始上班（包括需要加班的护士和不需要加班的护士）的下班的人数最少为目标函数，建立模型IV ，利用LINGO 软件处理得到这段时间开始上班和下班的护士为5人，所占比率为6.25%。
并给出医院护士在只有80名的情况下护士的工作时间最佳安排。
针对模型II 和模型IV 对各个时段所需的护士人数i m 、医院护士人数最少、医院护士人数限定以及最少加班人数作灵敏度分析。
得出，在模型II 中如过医院的护士增加到100人，凌晨0：00到早上4：00这段时间，安排开始上班和下班的人数为0，即护士对工作时间调度的满意度最高；在模型IV 中，医院护士加班的人数增多5人，在凌晨0：00到早上4：00这段时间安排开始上班和下班的人数才减少1人，而医院的护士人数增加为85人时，这段时间开始上班和下班的人数就可减少到0，所以我们建议医院最好采用增加护士人数的办法来增加护士的满意度。
关键字：整数规划模型 护士工作时间调度 满意度 人性化安排。
LINGO软件 灵敏度分析一问题重述某医院一个工作日（分为12个两小时长的时段）每个时段需要护士人数如下表：问题1：假定每个护士每天工作8小时，且在连续工作4小时后需要休息2小时，请计算为满足需求至少需要多少个护士。
问题2：此医院目前只有80名护士，这个数目不足以满足需求，因此需要安部分人加班，每天加班时间为2小时，且紧跟随在后一个4小时工作时段之后，中间没有休息，请给出护士工作时间安排方案，以使需要加班的护士人数最少。
二模型假设模型I、II的假设：1、假设每个护士都服从工作安排；2、假设每个护士都准时上、下班，在上班期间无特殊情况发生,不需要请假；3、假设每个护士每天工作8小时，且连续工作4小时后只能休息2小时，在休息2小时后连续工作；4、假设在夜晚要上班的护士所要休息的2个小时都在医院休息。
模型III、IV的假设：1、假设此医院目前只有80名护士，且每名护士都要上班，无请假人员；2、假设80名护士不能满足要求，需要安排部分人加班；3、假设每天加班的时间为2小时，且紧跟随在后一个4小时工作时段之后，中间没有休息时间。
三 符号约定1Z ：为满足要求至少需要的护士人数；2Z ：在护士人数不满足要求时，至少需要加班的护士人数；i m ：第i 个时段医院需要护士人数；i x ：第i 个时段开始工作的护士人数，(第1时段为00am —02am ，第2时段为02am —04am 第12时段为10pm —12am )，(1,212)i =；i w ：第i 个时段开始工作的护士人数中不需要加班的人数，(1,212)i =； i y ：第i 个时段开始工作的护士人数中需要加班的人数，(1,212)i =。
四 问题分析根据医院需求，我们需要合理安排护士的工作时间。
问题1：我们需要保证在每个时段都有足够的护士在工作。
考虑到护士一天只工作8小时，且连续工作4小时后需要休息2小时。
例如：在第6时段工作的护士人数等于此时段开始工作的护士人数、第5时段开始工作的人数、以及第2个和第3个时段开始工作的护士人数之和。
即：在时段6中，正在工作的护士分别在时段2、3、5、6开始工作，例如：有个护士在时段2开始工作，则她在时段2和时段3中将进行工作，在时段4休息，然后在时段5和时段6继续工作。
所以以满足要求时需要工作的最少护士人数为目标函数，护士一天工作八小时，且连续工作四小时后需要休息2小时为约束条件，建立整数规划模型，求出满足需求时需要护士的最少人数。
此工作时间安排可以满足医院需求，但按此工作时间调度表，凌晨0：00到早上4：00开始上班和下班的护士人数很多人，所占总人数的比率很大，考虑到这样的工作时间调度表可能会引起在这段时间开始上班和下班的护士的不满，为解决不满，我们对模型I 进行改进，以凌晨0：00到早上4：00开始上班和下班的护士人数最少为目标函数，建立模型II ，利用LINGO 软件求出更为合理的护士工作时间调度表。
问题2：此医院目前只有80名护士，这个数目不足以满足需求，故需要安排部分人加班。
考虑到护士每天只加班两小时，且紧跟随在后一个4小时工作时段之后，中间没有休息，同问题一类似分析，例如：在第6时段工作的护士人数等于此时段开始工作的护士人数、第5时段开始工作的人数、第2个和第3个时段开始工作的护士人数以及第1时段开始工作的护士人数中需要加班的护士人数之和。
建立整数规划模型III ，利用LINGO 软件处理求出最少加班人数。
同问题1，考虑到凌晨0：00到早上4：00开始上班（包括需要加班的护士和不需要加班的护士）和下班的护士较多，所占比率较大。
我们对模型III 进行改进，建立以凌晨0：00到早上4：00这段时间开始上班（包括需要加班的护士和不需要加班的护士）的下班的人数最少为目标函数的规划模型，用LINGO 软件处理求得更为合理的护士工作时间调度表。
五 模型的建立与求解模型I ：首先，知某医院的一个工作日分为12个时段，每个时段所需护士的人数不同，所以，必须保证每个时段都有足够的护士在工作；其次，每个护士一天只工作8小时，且连续工作4小时后需要休息2小时，所以可以给出约束条件；接下来，建立以满足需求至少需要的护士人数为目标函数的整数规划模型。
模型如下：1211min i i Z x ==∑191012121011231112134121245235634674578568967910781011891112*151515354040..404031404040i x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x s t x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x Z⎧+++≥⎪+++≥⎪+++≥+++≥+++≥++++≥++++≥⎨++++≥++++≥++++≥++++≥++++≥∈⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩ 用LINGO 软件求解，得：为满足需求，最少需要的护士人数为100人，且 第1、2、11、12时段新安排工作的人数1x 、2x 11x 、12x 和总的工作人数如下表一所示：模型II ：为更好的对数据进行阐述分析，我们用图将其表示出来。
① 医院在不同时段所需的护士人数如图一所示：图一通过该图可以看出，医院的护士人数在白天需求量比较多，晚上较少，与针对不同疾病开设的医院在不同时段所需的护士人数进行比较，可推断该医院可能是病人在白天需要护士护理的医院（如心脑血管医院）。
② 各个时段开始工作的护士人数如图二所示：图二通过该图可以看出：护士在凌晨0：00—4：00开始上班与下班的总人数为59人，占最少所需护士总人数的59%；在这段时间间开始上班和下班的护士在生活会有很大的不便，如乘车，且所占百分比很大，超过一半。
这对在这段时间开始上班和下班的护士有一定的不公平性，会引起这些护士的不满意。
为降低不满意度，我们对模型I 进行改进。
为此本文做如下定义1：i x 表示第i 个时段开始工作的护士人数，(第1时段为00am —02am ，第2时段为02am —04am第12时段为10pm —12am )，(1,212)i =；当134i i i x x x ---、、（1212i =、、……、）中134i i i ---、、等于0、-1、-2、-3时，134i i i x x x ---、、分别表示第12、11、10、9个时段开始工作的护士人数。
定义2：凌晨0：00到早上4：00开始上班和下班人数的多少为医院护士对工作时间调度表的满意度。
这段时间开始上班和下班的人数越多，护士对工作时间调度表的满意度越小，这段时间开始上班和下班的人数越少，护士对工作时间调度表的满意度越大。
护士在凌晨0：00—4：00开始上班和下班的人是由第1、2、3、8、9、10个时段开始工作的护士人组成，因此在满足医院各个时段护士需求的条件下，在模型I 的基础上医院有100名护士，对护士的满意度可建立模型II ，如下：1238910min x x x x x x =+++++134121..100*i i i i i i i i x x x x m s t x x z ---=+++≥⎧⎪⎪=⎨⎪⎪∈⎩∑用LINGO 软件求解，得到第3时段（04：00—06：00）开始上班的护士人数为5人；第2时段（02：00—04：00）下班的护士人数也即第10时段（18：00—20：00）开始上班的护士人数为5人，其他时段开始上班和下班的人数为0。
即在凌晨0：00到早上4：00开始上班和下班的总人数为10人（具体安排如下表二），仅占总人数的10%。
比模型I 的工作调度表更为合理，能很大程度上降低护士对工作时间安排的不满意度。
得到模型改进后的最佳工作时间安排如图三所示：图三模型III ：首先，医院只有80名护士，这个数目不足以满足需求。