人工神经网络复习资料全
D人工神经网络复习习题
oj
2.2.2 神经元的数学模型(1/6)
我们用一个数学表达式对上述内容可进行抽象与 概括。 令xi(t)表示t时刻神经元j接收的来自神经元i的信 息输入，oj(t)表示t时刻神经元的信息输出，则神经元j 的状态可表达为
n o j (t ) f w ijx i (t ij ) Tj i 1
x1 … xi … xn
w1j wij wnj
j
∑
2.2.1 神经元的建摸(6/6) 人工神经元的输出也同生物神经元一样仅有一个，如用 oj表示神经元j输出。 输出与输入之间的对应关系可用某种函数来表示，这种 函数称为转移函数，一般都是非线性的。
x1 … xi … xn
w1j wij wnj
j
∑
f
第4章 竞争学习神经网络 § 4.1 竞争学习的概念与原理 § 4.1.1 基本概念 § 4.1.2 竞争学习原理 § 4.2 自组织特征映射神经网络 § 4.2.1 SOM网络的生物学基础 § 4.2.2 SOM网(络)的拓扑结构与权值调整域 § 4.2.3 自组织特征映射网(络)的运行原理与学习算法 § 4.2.3.1 运行原理 § 4.2.3.2 学习算法 § 4.2.3.3 功能分析 § 4.3 自组织特征映射网络的设计与应用 § 4.4 自适应共振理论 本章小结
第6章 反馈神经网络 § 6.1 离散型Hopfield神经网络(DHNN) § 6.1.1 网络的结构与工作方式 § 6.1.2 网络的稳定性与吸引子 § 6.1.2.1 网络的稳定性 § 6.1.2.2 吸引子与能量函数 § 6.1.2.3 吸引子的性质 § 6.1.2.4 吸引子的吸引域 § 6.1.3 网络的权值设计 § 6.1.4 网络的信息存储容量 § 6.2 连续型Hopfield神经网络(CHNN) § 6.3 Hopfield网络应用与设计实例 § 6.4 双向联想记忆(BAM)神经网络 § 6.5 随机神经网络 § 6.6 递归神经网络 本章小结
人工神经网络第章(1)
人工神经网络第章(1)人工神经网络第章人工神经网络（Artificial Neural Networks，ANN）是一种受到生物神经系统启发而开发出来的计算模型，在机器学习、数据挖掘、自然语言处理等领域广泛应用。
在本章节中，我们将对人工神经网络的基本原理、训练方法和应用进行介绍。
一、基本原理人工神经网络是由多个神经元（Neuron）组成的网络。
每个神经元接收多个输入信号，经过一些加权处理后，产生一个输出信号，输出信号又作为下一层神经元的输入。
这种层层叠加的结构被称为前馈神经网络（Feedforward neural networks）。
每个神经元的输入信号通过一个激活函数（Activation function）进行非线性转换，得到神经元的输出。
常用的激活函数有sigmoid、ReLU、tanh等。
神经网络的输出可以用于分类、回归等任务。
二、训练方法神经网络训练的目标是调整神经元之间的权值，使得网络的输出接近于真实值。
常用的训练方法包括反向传播算法（Backpropagation）和随机梯度下降算法（Stochastic Gradient Descent）。
反向传播算法是目前使用最广泛的神经网络训练方法，其核心思想是“误差反向传播”。
即从输出层开始，将网络的输出误差逐层反向传播到输入层，计算每个神经元的误差贡献，最后通过梯度下降算法调整神经元权值。
随机梯度下降算法是一种在线学习算法，每次选择一个样本进行训练，通过计算损失函数的梯度方向，调整网络权值，直到收敛。
随机梯度下降算法能够处理大规模数据训练，但更容易陷入局部极小值。
三、应用领域人工神经网络在图像识别、语音识别、自然语言处理、机器翻译等领域取得了广泛应用。
在图像识别领域，卷积神经网络（CNN）被广泛应用，已经实现了在ImageNet等数据集上的超越人类表现的成果。
在自然语言处理领域，循环神经网络（RNN）和长短时记忆网络（LSTM）能够处理变长序列数据，已经成功应用于机器翻译、情感分析等任务。
【2019年整理】第7章人工神经网络
(输出值) = f (输入和)
(1)
3. 向输出层输入教师信号
将与输入向量对应的教师向量提供给输出层，计算误差 值 E ，若 E ，则算法结束；否则，转4，
4. 误差逆传播的权值学习（反向） 根据
(新权值) = (旧权值) + (常数)X X(神经元输出)
(2)
进行权值更新，式中的(神经元输出)是指权值连接的二个神经元中， 来自前面的神经元输出， 按以下求出：
1.输入层和输出层的神经元个数 输入层的神经元个数由模式的维数决定，输出层的 神经元个数由识别问题决定。
2. 隐层的层数与神经元个数 理论证明，三层BP网络可以实现任意的非线性映 射，因此，常用三层网络，即只有一个隐层。
隐层神经元个数的确定是BP网络结构设计的主要 响
生物神经元（神经细胞）： 人的大脑由近140亿个不同种类的神经元组成，其主要功能 是传输信息。一个神经元的结构如图示。
细胞体：接受和处理信息的单元。 轴突：向外传送从细胞体发出的信息。 树突：从周围收集其他神经元发出的信息。 突触：是一个神经元与另一个神经元相联系的部位。
人工神经元模型
x1 w1
中间层神经元的 值
K
yj ok wkj f '(net j ) k 1 K y j (1 y j ) ok wkj k 1
BP算法步骤：
1. 网络初始化 权值的初始值用小的随机数设定，选定 E 的
终止值 ，步长控制量
2. 输入向量的输入(向前)
首先，将输入向量输入给输入层。输入向量向输出层传 播；对各神经元，求来自前层神经元的附加权值和，由 Sigmoid函数决定输出值；
第7章 人工神经网络
➢ BP网络及学习过程 ➢ BP网络结构设计 ➢ 分类识别举例
人工神经网络1资料
1.2.3 处理和计算能力
• NNs具有巨量信息并行处理和大规模平行 计算能力
–每个神经元对所接受的信息作相对独立的处 理，但各个神经元之间可以并行、协同地工 作
– 人脑每个神经元很简单，但由于大脑总计形 成10E14-15个突触，使得人脑1s内可完成 计算机至少需要10亿处理步骤才能完成的任 务。
6/17/2019
1.1 人工神经网络的提出
• 1.1.3 联接主义观点 • 核心：智能的本质是联接机制。 • 神经网络是一个由大量简单的处理单元组
成的高度复杂的大规模非线性自适应系统 • ANN力求从四个方面去模拟人脑的智能行为
–物理结构 –计算模拟 –存储与操作 –训练
6/17/2019
1.1 人工神经网络的提出
6/17/2019
• 擅长两个方面：
–对大量的数据进行分类，并且只有较少的几种 情况；
–必人们主要将其用于语音、视觉、知识处理、辅 助决策等方面。
–在数据压缩、模式匹配、系统建模、模糊控制、 求组合优化问题的最佳解的近似解（不是最佳 近似解）等方面也有较好的应用。
6/17/2019
1.2 人工神经网络的概念
（2）Simpson：人工神经网络是一个非 线性的有向图，图中含有可以通过改 变权大小来存放模式的加权边，并且 可以从不完整的或未知的输入找到模 式。
非线性的有向图 加权边、存放模式 不完整、未知输入的处理
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1.2 人工神经网络的概念
• 1.1.1 物理符号系统 •
人脑的反映 形式化
现实
信息
数据
物理系统
物理符号系统 表现智能
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1.1 人工神经网络的提出
医学专题人工神经网络基础知识
• 轴突是单根长纤维，它把细胞体的输出信号导向其他神经元
• 一个(yī ɡè)神经细胞的轴突和另一个(yī ɡè)神经细胞树突的结合点称为突 杂的化学过程决定)确立了神经网络的功能。
第三页，共六十三页。
生物学研究表明一些(yīxiē)神经结构是与生俱来的，而其他部分则是在 学习的过程中形成的。
o
x
-1.0
图
双 极 性 S型函数
第二十二页，共六十三页。
3、线性函数(hánshù)
（1）线性作用函数：输出等于输入，即 y f (x) x
（2）饱和线性作用函数 （3）对称饱和线性作用函数
0 x 0 y f (x) x 0 x 1
1 x 1
1 x 1
y
f (x)
x
1 x 1
化的代数和。这种累加求和称空间整合。 不可逆性，脉冲只从突触前传到突触后，不逆向传递 神经纤维传导的速度，即脉冲沿神经纤维传递的速度，在1—150m／s之间 信息传递时延和不应期，一般为0.3～lms 可塑性，突触传递信息的强度是可变的，即具有学习功能 存在学习、遗忘或疲劳（饱和(bǎohé)）效应
第二十四页，共六十三页。
5、高斯(ɡāo sī)函数 f ( x) e ( x2 2 )
反映出高斯函数(hánshù)的宽度
还有许多(xǔduō)转移函数的数学模型，不一一介绍。
第二十五页，共六十三页。
2.4人工神经网络模型(móxíng)
大量神经元组成庞大的神经网络(wǎngluò)，才能实现对复杂信息的处 理与存储，并表现出各种优越的特性。神经网络(wǎngluò)的强大功能与其 大规模并行互连、非线性处理以及互连结构的可塑性密切相关。因此必须 按一定规则将神经元连接成神经网络(wǎngluò)，并使网络(wǎngluò)中各神经 元的连接权按一定规则变化。生物神经网络(wǎngluò)由数以亿计的生物神 经元连接而成，而人工神经网络(wǎngluò)限于物理实现的困难和为了计算 简便，是由相对少量的神经元按一定规律构成的网络(wǎngluò)。
第四章人工神经网络讲义
4.1 概述——人工神经网络研究与发展
1986年Rumelhart等人在多层神经网络模型的基础上，提出了 多层神经网络模型的反向传播学习算法(BP算法)，解决了多层 前向神经网络的学习问题，证明了多层神经网络具有很强的学 习能力，它可以完成许多学习任务，解决许多实际问题。 近十几年来，许多具备不同信息处理能力的神经网络已被提出 来并应用于许多信息处理领域，如模式识别、自动控制、信号 处理、决策辅助、人工智能等方面。 神经计算机的研究也为神经网络的理论研究提供了许多有利条 件，各种神经网络模拟软件包、神经网络芯片及电子神经计算 机的出现，体现了神经网络领域的各项研究均取得长足进展。 同时，相应的神经网络学术会议和神经网络学术刊物的大量出 现，给神经网络的研究者们提供了许多讨论交流的机会。
第 四 章
人工神经网络
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4.1 概述
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4.1 概述——人工神经网络研究与发展
人工神经网络(简称神经网络)是利用物理器件来模拟生物神经网 络的某些结构和功能。 40年代初，美国Mc Culloch和Pitts从信息处理的角度，研究神 经细胞行为的数学模型表达，并提出了二值神经元模型。
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4.1 概述—人脑信息处理机制
生物神经系统，包括中枢神经系统和大脑，均是由各类神经元 组成。 其独立性是指每一个神经元均有自己的核和自己的分界线或原 生质膜。 生物神经元之间的相互连接从而让信息传递的部位被称为突触 (Synapse) 。突触按其传递信息的不同机制，可分为化学突触和 电突触。其中化学突触占大多数，其神经冲动传递借助于化学 递质的作用。 生物神经元的结构大致描述如下图所示。
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人工神经网络复习资料
training examples
input vector
Target output
desired response
supervised learning
Unsupervised Learning
learning tasks
rate of learning
生物神经元
人工神经元神经元
输出神经元
互联加权
偏见水平
激活功能
前馈神经网络
隐藏的图层
输出层
输入输出映射
关联记忆
模式识别
系统识别
感知器模型
学习过程
学习算法
训练实例
输入矢量
目标输出
期望的响应
监督学习
无监督学习
学习任务
学习的速度
2.
3.
3.
3.
3.
4．
算法实现步骤：
第一步:初始化
第二步：输入一个样本，计算连接权值的调整量
feedforward neural network
hidden layers
output layer
input-output mapping
Association memory
Pattern Recognition
system identification
perceptron model
Learning Processes
10,。Apபைடு நூலகம்lications of RBF network
4.
5.
6.When no node节点output is an input to a node in the same layer or preceding layer前层, the network is a feedforward network(前向网络).
人工神经网络1(第1,2章)
1、感知过程，2、形象思维过程，
3、分布式记忆过程，4、自组织、自学习过程
1、ANN的一般结构：
ANN是由大量的，十分简单的处理单元（神经元）按照 一定规律，有机地相互连接起来而构成的系统。
连接线
其中有若干层， 相互连接
2、特点
a、传统计算机的‘存储’与‘计算’是独立分开的，因而在 ‘存储’与‘计算’之间存在“瓶颈”。
在建立理论模型的基础上，构造具体的神经网络模型（以实现计 算机模拟或者准备制作硬件）包括对网络学习算法的研究。—— 这是我们这门课程主要讨论的内容
4、人工神经网络应用系统 （是依赖于技术模型研究的成果）
在构造作出的网络模型及算法的基础上，利用ANN组成实际的应 用系统。
二、应用领域
从学科领域讲， ANN可用于函数逼近、分类、模式识别、聚类、 优化、联想和概率密度估计等领域。
以下是根据一些文献的介绍列出的ANN在一些领域中应用的情况：
1、模式识别与图像处理 印刷体和手写体字符识别、语音识别、指纹识别、人脸识别、签 字识别、图像压缩复原、DNA序列分析、癌细胞识别、心电图脑 电图识别、油汽藏检测、加速器故障检测、电路故障检测
2、控制及优化 机械手运动控制、运载体轨迹控制、化工过程控制、电弧炉控制
2、突触间隙
在突触处，两个细胞并未直接连接，存在间隙。它是生物神经元 进行信息传递和存储的重要部位，也是电系统和化学系统的耦合 部位。（电－>化－>电反应）
3、加权
两个神经元之间信号传递时“耦合”紧密的“程度”。或者说突 触连接的“强度”。权值有极性（正负）大小之分。
4、兴奋性与抑制性突触
当突触前的一个神经元使突触后的神经元的电位提高并且使其膜 电位接近阈值，使后一个神经元变得易于兴奋，则称此突触为 “兴奋性突触”。
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人工神经网络复习资料第一次课1.人工神经元模型2.3.Forward Neural Networks Model 前向神经网络模型Feedback Neural Networks Model反馈神经网络模型Neural Networks Control System神经网络控制系统Integrated Neural Networks 集成神经网络4.5.6. When no node节点output is an input to a node in the same layer or preceding layer 前层, the network is a feedforward network(前向网络).当输出被引导为输入到相同的或之前的层节点时，网络是反馈网络反馈网络,封闭的循环称为复发性网络(递归网络)7.8.9. 神经网络的用途是1分类2模式识别、特征提取、图像匹配3降噪4预测n123n4.感知器（前向网络）5.感知器是一个具有单层计算神经元的神经网络，并由线性阈值元件组成，是最简单的前向网络。
感知器模型是美国学者罗森勃拉特（Rosenblatt）为研究大脑的存储、学习和认知过程而提出的一类具有自学习能力的神经网络模型， Rosenblatt提出的感知器模型是一个只有单层计算单元的前向神经网络，称为单层感知器。
它主要用于模式分类，单层的感知器网络结构如下图所示。
5.感知器算法1）随机地给定一组连接权2）输入一组样本和期望的输出3）计算感知器实际输出4）修正权值5）选取另外一组样本，重复上述2）～4）的过程，直到权值对一切样本均稳定不变为止，学习过程结束。
5. Perceptron Learning Rule该学习算法收敛的充分必要条件是输入样本是线性可分的。
同时的选取也是十分关键的。
学习率选取太小，学习太慢；学习率太大，学习过程可能出现修正过头的情况，从而产生振荡。
5.感知器训练规则及计算方法的掌握5.感知器网络应用利用感知器神经网络架构解决一个简单的模式识别问题。
使用感知器神经网络架构来表示和门1）分类：训练网络预测心脏病新病人2）逻辑运算：单层感知器可以表示和，或者，不，等等，但不是XOR3）6. MATLAB functions for perceptron networks5. 应用实例:设计一单层单输出感知器神经网络，进行二值化图像卡片上数字的奇偶分类5.第二次课1．Key wordsbiological neuronArtificial Neural neuronoutput neurons interconnection weighted bias levelsactivation function feedforward neural network hidden layersoutput layerinput-output mapping Association memoryPattern Recognition system identification perceptron modelLearning Processes learning algorithmtraining examplesinput vectorTarget outputdesired response supervised learning Unsupervised Learning learning tasksrate of learning生物神经元人工神经元神经元输出神经元互联加权偏见水平激活功能前馈神经网络隐藏的图层输出层输入输出映射关联记忆模式识别系统识别感知器模型学习过程学习算法训练实例输入矢量目标输出期望的响应监督学习无监督学习学习任务学习的速度2.3.3.4．算法实现步骤：第一步:初始化第二步：输入一个样本，计算连接权值的调整量第三步：调整连接权值第四步：计算均方误差5．6．线性神经网络的应用线性神经网络在模式识别、信号滤波和预测、函数近似等方面有广泛的用途,至今仍然广泛应用于各种实际系统中,特别是在自适应滤波方面,用途更为广泛。
1以自适应线性网络实现噪声对消2胎儿心率的检测3电话中的回音对消第三次课1．BP网络具有一层或多层隐含层，除了在多层网络上与前面已介绍过的感知器模型有不同外，其主要差别也表现在激活函数上。
感知器是二值型的函数。
BP网络的激活函数必须是处处可微的，所以它就不能采用二值型的阀值函数{0，1}或符号函数{-1，1}，BP网络经常使用的是S型的对数或正切激活函数和线性函数。
用了“BP算法”进行训练的“多层感知器模型3.3.2.BP网络主要用于（1）Functions approximation：BP can be applied to learn non-linear functions（2）pattern recognition模式识别3.第四次课1.2.径向基函数(RBF-Radial Basis Function)神经网络是由J.Moody和C.Darken 在80年代末提出的一种神经网络,它是具有单隐层的三层前馈网络。
3.3.3.5.6.7.Learning Algorithm如何确定RBF网络隐层节点的中心及基宽度参数是一个困难的问题8. 学习算法需要求解的参数1)径向基函数的中心2)方差3)隐含层到输出层的权值学习方法分类（按RBF中心选取方法的不同分）1)随机选取中心法2)自组织选取中心法3)有监督选取中心法4)正交最小二乘法等.自组织选取中心法:第一步，自组织学习阶段无导师学习过程，求解隐含层基函数的中心与方差；第二步，有导师学习阶段求解隐含层到输出层之间的权值。
9.无导师学习阶段，对所有样本的输入进行聚类，求得各隐层节点的RBF的中心ci。
如用k 均值聚类算法，调整中心，算法步骤为：（1）给定各隐节点的初始中心；（2）计算距离（欧氏距离）并求出最小距离的节点（3）调整中心（4）计算节点的距离（5）重新调整聚类中心(6).求解方差有导师学习阶段:计算隐含层和输出层之间的权值10,。
Applications of RBF networkFunction Approximation:ClassificationPattern recognition, information process, image processsystem modelingFailure diagnosisRBF 神经网络结构简单、训练简洁且学习收敛速度快，因此被广泛引用于时间序列分析、模式识别、非线性控制和图像处理等领域。
11.12.13.（1）从网络结构上看。
BP神经网络实行权连接，而RBF神经网络输入层到隐层单元之间为直接连接，隐层到输出层实行权连接。
BP神经网络隐层单元的转移函数一般选择非线性函数（如反正切函数），RBF神经网络隐层单元的转移函数是关于中心对称的RBF（如高斯函数）。
BP神经网络是三层或三层以上的静态前馈神经网络，其隐层和隐层节点数不容易确定，没有普遍适用的规律可循，一旦网络的结构确定下来，在训练阶段网络结构将不再变化；RBF神经网络是三层静态前馈神经网络，隐层单元数也就是网络的结构可以根据研究的具体问题，在训练阶段自适应地调整，这样网络的适用性就更好了.（2）从训练算法上看。
BP神经网络需要确定的参数是连接权值和阈值，主要的训练算法为BP算法和改进的BP算法。
但BP算法易限于局部极小值，学习过程收敛速度慢，隐层和隐层节点数难以确定；RBF神经网络的训练算法支持在线和离线训练，可以动态确定网络结构和隐层单元的数据中心和扩展常数，学习速度快，比BP算法表现出更好的性能。
总之，RBF神经网络可以根据具体问题确定相应的网络拓扑结构，具有自学习、自组织、自适应功能，学习速度快，可以进行大范围的数据融合，可以并行高速地处理数据。
RBF神经网络的优良特性使得其显示出比BP神经网络更强的生命力，正在越来越多的领域内替代BP神经网络。
目前，RBF神经网络已经成功地用于非线性函数、时间序列分析、数据分类、模式识别、信息处理、图像处理、系统建模、控制和故障诊断等.第六次课1.2. 竞争学习的概念与原理竞争学习是自组织网络中最常用的一种学习策略，首先说明与之相关的几个基本概念。
1 ）模式、分类、聚类与相似性模式：一般当网络涉及识别、分类问题时，常用输入模式（而不称输入样本）；分类：将待识别的输入模式划分为各自的模式类中去；聚类：无导师指导的分类称为聚类，聚类的目的是将相似的模式样本划归一类；相似性：输入模式的聚类依据。
2）相似性测量神经网络的输入模式用向量表示，比较不同模式的相似性可转化为比较两个向量的距离，因而可用模式向量间的距离作为聚类判据。
模式识别中常用到的两种聚类判据是欧式最小距离法和余弦法。
3. 自组织竞争网络机理：采用无教师学习方式，无须期望输出，只是根据数据样本进行学习，并调整自身的权重以达到学习目的。
自组织神经网络的学习规则大都采用竞争型的学习规则。
竞争型神经网络的基本思想是网络竞争层的各神经元通过竞争来获取对输入模式的响应机会，最后仅有一个神经元成为胜利者，并将与获胜神经元有关的各连接权值向着更有利于其竞争的方向调整。
用途：模式分类和模式识别。
4. 竞争学习规则——Winner-Take-All网络的输出神经元之间相互竞争以求被激活，结果在每一时刻只有一个输出神经元被激活。
这个被激活的神经元称为竞争获胜神经元，而其它神经元的状态被抑制，故称为Winner Take All。
5. 竞争学习规则——Winner-Take-All1）向量归一化 2）寻找获胜神经元 3)网络输出与权值调整6. SOM网络共有两层，输入层模拟感知外界输入信息的视网膜。
输出层模拟做出响应的大脑皮层。
输出层也是竞争层，网络拓扑结构形式常见有一维线阵和二维平面阵。
7.8. SOM网的学习算法（1）初始化（2）接受输入（3）寻找获胜节点（4）定义优胜邻域 (5)调整权值（6）检查总模式数是否全部参与了学习（7）更新邻域Nj*(t)及学习率η(t) (8)结束检查学习率是否衰减到零或某个预定的正小数.9. SOM设计输出层设计输出层神经元数量设定和训练集样本的类别数相关，但是实际中我们往往不能清除地知道有多少类。
如果神经元节点数少于类别数，则不足以区分全部模式，训练的结果势必将相近的模式类合并为一类；相反，如果神经元节点数多于类别数，则有可能分的过细，或者是出现“死节点”，即在训练过程中，某个节点从未获胜过且远离其他获胜节点，因此它们的权值从未得到过更新。
不过一般来说，如果对类别数没有确定知识，宁可先设定较多的节点数，以便较好的映射样本的拓扑结构，如果分类过细再酌情减少输出节点。