事件树定量分析标准范本
事件树定量分析详细版
文件编号：GD/FS-2560（解决方案范本系列）事件树定量分析详细版A Specific Measure To Solve A Certain Problem, The Process Includes Determining The Problem Object And Influence Scope, Analyzing The Problem, Cost Planning, And Finally Implementing.编辑：_________________单位：_________________日期：_________________事件树定量分析详细版提示语：本解决方案文件适合使用于对某一问题，或行业提出的一个解决问题的具体措施，过程包含确定问题对象和影响范围，分析问题，提出解决问题的办法和建议，成本规划和可行性分析，最后执行。
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事件树定量分析是指根据每一事件的发生概率，计算各种途径的事故发生概率，比较各个途径概率值的大小，作出事故发生可能性序列，确定最易发生事故的途径。
一般地，当各事件之间相互统计独立时，其定量分析比较简单。
当事件之间相互统计不独立时（如共同原因故障，顺序运行等），则定量分析变得非常复杂。
这里仅讨论前一种情况。
1.各发展途径的概率各发展途径的概率等于自初始事件开始的各事件发生概率的乘积。
2.事故发生概率事件树定量分析中，事故发生概率等于导致事故的各发展途径的概率和。
定量分析要有事件概率数据作为计算的依据，而且事件过程的状态又是多种多样的，一般都因缺少概率数据而不能实现定量分析。
3.事故预防事件树分析把事故的发生发展过程表述得清楚而有条理，对设计事故预防方案，制定事故预防措施提供了有力的依据。
从事件树上可以看出，最后的事故是一系列危害和危险的发展结果，如果中断这种发展过程就可以避免事故发生。
因此，在事故发展过程的各阶段，应采取各种可能措施，控制事件的可能性状态，减少危害状态出现概率，增大安全状态出现概率，把事件发展过程引向安全的发展途径。
事件树定量分析标准版本
文件编号：RHD-QB-K2096 （解决方案范本系列）编辑：XXXXXX查核：XXXXXX时间：XXXXXX事件树定量分析标准版本事件树定量分析标准版本操作指导：该解决方案文件为日常单位或公司为保证的工作、生产能够安全稳定地有效运转而制定的，并由相关人员在办理业务或操作时进行更好的判断与管理。
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事件树定量分析是指根据每一事件的发生概率，计算各种途径的事故发生概率，比较各个途径概率值的大小，作出事故发生可能性序列，确定最易发生事故的途径。
一般地，当各事件之间相互统计独立时，其定量分析比较简单。
当事件之间相互统计不独立时（如共同原因故障，顺序运行等），则定量分析变得非常复杂。
这里仅讨论前一种情况。
1.各发展途径的概率各发展途径的概率等于自初始事件开始的各事件发生概率的乘积。
2.事故发生概率事件树定量分析中，事故发生概率等于导致事故的各发展途径的概率和。
定量分析要有事件概率数据作为计算的依据，而且事件过程的状态又是多种多样的，一般都因缺少概率数据而不能实现定量分析。
3.事故预防事件树分析把事故的发生发展过程表述得清楚而有条理，对设计事故预防方案，制定事故预防措施提供了有力的依据。
从事件树上可以看出，最后的事故是一系列危害和危险的发展结果，如果中断这种发展过程就可以避免事故发生。
因此，在事故发展过程的各阶段，应采取各种可能措施，控制事件的可能性状态，减少危害状态出现概率，增大安全状态出现概率，把事件发展过程引向安全的发展途径。
采取在事件不同发展阶段阻截事件向危险状态转化的措施，最好在事件发展前期过程实现，从而产生阻截多种事故发生的效果。
但有时因为技术经济等原因无法控制，这时就要在事件发展后期过程采取控制措施。
显然，要在各条事件发展途径上都采取措施才行。
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第五周 事故树分析——定量计算
1、列出顶上事件 、 发生的概率表达式
2、展开，消除每个概率积中 、展开， 的重复的概率因子 qi · qi=qi 3、将各基本事件的概率值带 、 入，计算顶上事件的发生概率
如果各个最小割集中彼此不存在重复的基本事 可省略第2步 件，可省略第 步
① 最小割集法 事故树可以用其最小割集的等效树来表示。这时， 顶上事件等于最小割集的并集。 设某事故树有K个最小割集：E1 、E2 、…、Er、…、 Ek，则有：
重要度分析 • 重要度的概念
– 定义
• 底事件或最小割集对顶事件发生的贡献
– 目的
• 确定薄弱环节和改进设计方案
– 重要度分类 • 结构重要度 • 概率重要度 • 临界重要度
1 基本事件的结构重要度分析
①结构重要度分析就是不考虑基本事件发生的概率是多少，仅从事故树 结构上分析各基本事件的发生对顶上事件发生的影响程度。
P (T ) =
∑∏
k
r =1 x i ∈ E r
qi −
1≤ r ≤ s ≤ k x i ∈ E r
∑
∏
q i + L + ( − 1) k −1
U Es
r =1 xi ∈ E1
∏
U E 2 U E3 L U E k
k
qi
求各最小割集E的发生概率的和” 公式中的第一项 “求各最小割集E的发生概率的和”（将各最小 割集中的基本事件的概率积相加 概率积相加）； 割集中的基本事件的概率积相加）； 减去每两个最小割集同时发生的概率 每两个最小割集同时发生的概率” 在第二项中 “减去每两个最小割集同时发生的概率”（将每两 个最小割集并集的基本事件的概率积相加）；还有重复计算的情况 概率积相加）；还有重复计算的情况， 个最小割集并集的基本事件的概率积相加）；还有重复计算的情况， 在第三项 “加上每三个最小割集同时发生的概率” （将每三个 加上每三个最小割集同时发生的概率” 每三个最小割集同时发生的概率 最小割集并集的基本事件的概率积相加） ； 最小割集并集的基本事件的概率积相加） 概率积相加 以此类推，加减号交替， 以此类推，加减号交替，直到最后一项 “计算所有最小割集同 时发生的概率” 时发生的概率”
3-4 事故树的定量分析二
(3-20)
2
当求出一个事故树的最小割集后, 可直接运用 布尔代数的运算定律及式(3-21) 将相交和化为不 交和。但当事故树的结构比较复杂时, 利用这种直 接不交化算法还是相当烦琐。 而用以下不交积之和定理可以简化计算, 特别 是当事故树的最小割集彼此间有重复事件时更具优 越性。 不交积之和定理: 命题 1 集合 Er 和 Es 如不包含共同元素 , 则 应 Es 可用不交化规则直接展开。 命题 2 若集合 Er 和 Es 包含共同元素, 则
要度最大。
(2) 仅在同一最小割(径)集中出现的所有基本
事件结构重要度相等。
21
(3) 两个基本事件仅出现在基本事件个数相等 的若干最小割(径)集中, 这时在不同最小割 ( 径)集 中出现次数相等的基本事件其结构重要度相等; 出 现次数多的结构重要度大, 出现次数少的结构重要 度小。 (4) 两个基本事件仅出现在基本事件个数不等 的若干最小割(径)集中。在这种情况下, 基本事件 结构重要度大小依下列不同条件而定:
不变时, 顶事件状态也由不发生变为发生的情况。
17
用结构函数表示为:
φ(0i, Xj )=0; φ(1i, Xj )=1; φ(1i, Xj )-φ(0i, Xj )=1; 此时, 基本事件Xi发生直接引起顶事件发生, 基本
事件Xi 这一状态所对应的割集叫“危险割集”。若
改变除基本事件Xi以外的所有基本事件的状态,并取
7
⑴最小割集逼近法:
在式 (3-18) 中, 设:
则得到用最小割集求顶事件发生概率的逼近公 式, 即：
8
式 (3-22)中的F1，F1-F2，F1-F2+F3，……等 , 依 此给出了顶事件发生概率P(T)的上限和下限, 可根 据需要求出任意精确度的概率上、下限。 用最小割集逼近法求解 [ 例 3-8] 。 由式 (3-22) 可得 :
交通运输安全工程之事故树定量分析
三、概率重要度分析
结构重要度分析是从事故树的结构上，分析各基 本事件的重要程度。如果进一步考虑基本事件发 生概率的变化会给顶上事件发生概率以多大影响， 就要分析基本事件的概率重要度。
利用顶上事件发生概率P函数是一个多重线性函 数这一性质，对自变量pi求一次偏导数，就可得 出该基本事件的概率重要度系数：
I P p p p 0.031 P (1)
P(3)
P(4)
P(5)
P(2)
P(4)
p
3
2
5
4
I P p p p 0.0108
P(5)
p
1
2
4
5
从概率重要度系数的算法可以看出这样的事实：
一个基本事件的概率重要度如何，并不取决于 它本身的概率值大小，而是与它所在最小割集中 其他基本事件的概率积的大小及它在各个最小割 集中重复出现的次数有关。
3、顶上事件发生概率的近似计算
实际上，即使精确算出的结果也未必十分准确， 这是因为：
(1)凭经验给出的各种机械部件的故障率本身就是一 种估计值，肯定存在误差。
(2)各种机械部件的运行条件(满负荷或非满负荷运 行)、运行环境(温度、湿度、粉尘、腐蚀等)各不 相同，它们必然影响着故障率的变化。
(3)人的失误率受多种因素影响，如心理、生理、训 练情况、环境因素等，这是一个经常变化、伸缩 性很大的数据。
安全评价的内容：
安全评价
危险性辨识
危险性评价
危险性校核
计算风险
新的危险性和 事故发生概率 危险性的变化 及其严重度
危险性的排除 安全指标
事件树的定性分析和定量分析简易版
In Order To Simplify The Management Process And Improve The Management Efficiency, It Is Necessary To Make Effective Use Of Production Resources And Carry Out Production Activities.编订：XXXXXXXX20XX年XX月XX日事件树的定性分析和定量分析简易版事件树的定性分析和定量分析简易版温馨提示：本安全管理文件应用在平时合理组织的生产过程中，有效利用生产资源，经济合理地进行生产活动，以达到实现简化管理过程，提高管理效率，实现预期的生产目标。
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一、事件树的定性分析事件树定性分析在绘制事件树的过程中就已进行，绘制事件树必须根据事件的客观条件和事件的特征作出符合科学性的逻辑推理，用与事件有关的技术知识确认事件可能状态，所以在绘制事件树的过程中就已对每一发展过程和事件发展的途径作了可能性的分析。
事件树画好之后的工作，就是找出发生事故的途径和类型以及预防事故的对策。
⑴找出事故连锁事件树的各分枝代表初始事件一旦发生其可能的发展途径。
其中，最终导致事故的途径即为事故连锁。
一般地，导致系统事故的途径有很多，即有许多事故连锁。
事故连锁中包含的初始事件和安全功能故障的后续事件之间具有“逻辑与”的关系，显然，事故连锁越多，系统越危险；事故连锁中事件树越少，系统越危险。
⑵找出预防事故的途径事件树中最终达到安全的途径指导我们如何采取措施预防事故。
在达到安全的途径中，发挥安全功能的事件构成事件树的成功连锁。
如果能保证这些安全功能发挥作用，则可以防止事故。
一般地，事件树中包含的成功连锁可能有多个，即可以通过若干途径来防止事故发生。
显然，成功连锁越多，系统越安全，成功连锁中事件树越少，系统越安全。
事故树的定量分析
3
qi
r 1 xiPr
qi qi qi
xi P1
xi P2
xi P3
[1 (1 q1)(1 q2 )][1 (1 q3)(1 q4 )][1 (1 q5 )(1 q6 )]
28
如果事故树的各最小径集中彼此有重复事件，则式3-20
不成立。与最小割集中有重复事件时的情况相似，须将
式3-20 展开，消去可能出现的重复因子。通过理论推
则其顶上事件发生的概率为各最小割集的概率和，即
3
g qkr
r 1
1 (1 qk1 )(1 qk2 )(1 qk3 ) (qk1 qk2 qk3 ) (qk1 qk2 qk1 qk3 qk2 qk3 ) qk1 qk2 q2k43
其中 q q k1 k2 是最小割集K1、K2的交集概率
qA—与门事件的概率 qi—与门连接的第i个基本事件的发生概率 n —与门连接的输入事件数
17
2）或门连接的事件，计算概率和
n
n
qB qi 1 (1 qi )
i1
i1
qB—或门事件的概率 qi—或门连接的第i个基本事件的发生概率 n —或门连接的输入事件数
18
【例3-8】用直接分 步算法计算右图所示 事故树顶事件的发生 概率。各基本事件下 的数字即为其发生概 率
g
P
qi
(3
20)
r 1 xiPr
P—最小径集的个数
Pr—第r个最小径集，r 是最小径集的序号 27
【例3-10】若某事故树有如下几个最小径集，求其顶 上事件发生的概率。
P1 {x1, x2}, P2 {x3, x4}, P3 {x5, x6}
解：根据式3-20，其顶上事件发生的概率为：
CH3事故树分析法-定量分析(2014)
此时应用
规律对
进行变换：
17
3.3.2最小径集定义与求法
1、布尔代数变换法求最小径集(1/2)
无论求最小割集还是最小径集，首先应对布尔表达式进行化简后再进行变换。
18
3.3.2最小径集定义与求法 2、成功树法求最小径集（又称之为对偶性求最小径集）
根据德·摩根律:
事件或的补等于补事件的与，事件与的补等于补事件的或。根据这一 规律，我们可以把事故树的事件发生用事件不发生代替，把与门用或门代
得出图2-11的最小割集为：
6
3.3.1最小割集定义与求法
1、布尔代数简化法求最小割集
Ex3：求图4-5的最小割集：
事故树经化简后得到3个交集的并集，也就 是说该事故树有3个最小割集:
简化后的事故树，其结构如图4-6所示，它是 图4-5等效树。 由图可见，用最小割集表示的事故树，共有 两层逻辑门，第一层为或门，第二层为与门。事 故树等效树可清楚看出事故发生的各种模式。
X1，X2 X1，X3
所以，该事故树有2个最小径集。最小径集P1由基本事件x1组成，P2由x2 、x3组成，即
利用最小径集，亦可以等效表示原事故树。其表示方法可由求最小径集用的事
故树或与范式看出，即用与门连接顶上事件和各个最小径集，最小径集中的各个基 本事件用或门连接。图3-47所示的事故树可等效表示为图3-48所示的事故树。 T K1 x1 x2 x1 K2 x3
面的“与门”连接X2，X3两个事件，因此X2，X3
写在同一行上代替 C ，此时得到二个交集 X 1 B, X2X3B。同理将事件B用下面的输入事件代入，得
到四个交集，经化简得到三个最小割集。这三个
最小割集是:
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x2x3x3=x2x3 ; (x2x3+ x2x3x4)=x2x3(1+x4)=x2x3
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解决方案编号：LX-FS-A36337 事件树定量分析标准范本
In the daily work environment, plan the important work to be done in the future, and require the personnel to jointly abide by the corresponding procedures and code of conduct, so that the overall behavior or
activity reaches the specified standard
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时间：________年_____月_____日
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事件树定量分析标准范本
使用说明：本解决方案资料适用于日常工作环境中对未来要做的重要工作进行具有统筹性，导向性的规划，并要求相关人员共同遵守对应的办事规程与行动准则，使整体行为或活动达到或超越规定的标准。
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事件树定量分析是指根据每一事件的发生概率，计算各种途径的事故发生概率，比较各个途径概率值的大小，作出事故发生可能性序列，确定最易发生事故的途径。
一般地，当各事件之间相互统计独立时，其定量分析比较简单。
当事件之间相互统计不独立时（如共同原因故障，顺序运行等），则定量分析变得非常复杂。
这里仅讨论前一种情况。
1.各发展途径的概率
各发展途径的概率等于自初始事件开始的各事件发生概率的乘积。
2.事故发生概率
事件树定量分析中，事故发生概率等于导致事故的各发展途径的概率和。
定量分析要有事件概率数据作为计算的依据，而且事件过程的状态又是多种多样的，一般都因缺少概率数据而不能实现定量分析。
3.事故预防
事件树分析把事故的发生发展过程表述得清楚而有条理，对设计事故预防方案，制定事故预防措施提供了有力的依据。
从事件树上可以看出，最后的事故是一系列危害和危险的发展结果，如果中断这种发展过程就可以避免事故发生。
因此，在事故发展过程的各阶段，应采取各种可能措施，控制事件的可能性状态，减少危害状态出现概率，增大安全状态出现概率，把事件发展过程引向安全的发展途径。
采取在事件不同发展阶段阻截事件向危险状态转化的措施，最好在事件发展前期过程实现，从而产生阻截多种事故发生的效果。
但有时因为技术经济等原因无法控制，这时就要在事件发展后期过程采取控制措施。
显然，要在各条事件发展途径上都采取措施才行。
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