不完全补货的模糊库存模型的研究
41库存模型
4.1 库存模型库存模型是一种用于描述库存水平、进货速度、需求以及其它相关因素之间关系的数学模型。
库存模型的目标是优化库存水平，以最小化持有成本、最大化服务水平，同时满足生产和销售的需求。
以下是库存模型的概述：一、库存模型的基本要素1.库存水平：库存水平是指某一时间点上库存的数量。
库存水平过高会占用过多的资金和空间，导致成本增加；库存水平过低则可能无法满足客户需求，导致销售损失。
2.进货速度：进货速度是指库存补充的速度。
进货速度过慢可能导致库存短缺，影响销售；进货速度过快则可能导致库存积压，增加成本。
3.需求：需求是指某一时间段内客户购买商品或服务的需求量。
需求受到多种因素的影响，如季节性、市场趋势等。
4.其他相关因素：其他相关因素包括生产能力、交货时间、价格等。
这些因素会影响库存模型的优化程度。
二、常见的库存模型1.经济批量模型（EOQ）：该模型是一种最基本的库存模型，主要考虑进货速度和需求。
EOQ模型通过平衡进货成本和库存持有成本，确定最佳的进货数量和进货时间。
2.报童模型（Newsvendor Model）：该模型主要用于解决报业和零售业中的库存问题。
报童模型的核心是确定最优订购量，以最大化期望利润或最小化损失。
3.价格折扣模型（Price Discount Model）：该模型主要考虑价格对需求的影响。
价格折扣模型通过比较不同价格下的需求和成本，确定最优的价格策略和订购数量。
4.周期检查模型（Periodic Review Model）：该模型适用于周期性检查库存的情况，如季节性产品。
周期检查模型根据需求预测和进货速度，确定最佳的检查周期和进货量。
5.随机需求模型（Random Demand Model）：该模型适用于需求不确定的情况。
随机需求模型根据需求概率分布和成本函数，确定最优的库存策略和订购数量。
三、库存模型的优化方法1.数学优化方法：通过数学方法（如线性规划、动态规划等）求解最优解，实现库存模型的优化。
零售业中的库存管理问题与优化方案研究
零售业中的库存管理问题与优化方案研究一、引言零售业是一个竞争激烈且波动性很高的行业，库存管理对于零售企业来说至关重要。
合理的库存管理可以帮助企业最大限度地减少库存成本，提高资金利用率，实现运营效益的最大化。
然而，在实际运营过程中，仍然存在着许多挑战和问题。
本文将重点探讨零售业中的库存管理问题，并提出相应的优化方案。
二、主要问题1. 需求不确定性零售业面临需求不确定性带来的库存管理难题。
消费者购买行为受到众多因素影响，如季节性需求变化、市场趋势变更等。
预测和准确把握消费者需求成为了一项复杂而困难的任务。
2. 库存过剩由于对需求预测不准确或供应链延误等原因，很多公司常常出现库存过剩的情况。
这不仅占用了大量资金，并增加了仓储成本，还可能导致商品滞销和折价处理。
3. 库存短缺与库存过剩相反，库存短缺也是一个常见问题。
当供应链中某个环节出现延误或通货膨胀等问题时，零售企业可能无法按时获得需要的商品并满足消费者需求，导致销售额下降和客户流失。
4. 采购管理不佳不合理的采购管理也会给零售企业带来一系列问题。
订购数量过多或过少都可能导致资金浪费、仓储成本增加以及销售能力下降。
三、优化方案1. 数据驱动的需求预测通过数据分析和商业智能工具，零售企业可以更准确地预测消费者需求。
结合历史销售数据、市场调查结果和季节性趋势等因素，构建模型进行预测，并及时修正模型以适应市场变化。
通过精确的需求预测，零售企业可以避免库存过剩或短缺问题。
2. 建立供应链合作伙伴关系与供应商建立稳定而长期的合作关系对于库存管理至关重要。
通过与供应商共享销售数据、协同规划和预测需求，零售企业可以更好地控制库存水平，并减少供应链延误的风险。
供应商也将在知晓实际需求后能够更好地规划生产和配送。
3. 采用先进的库存管理技术利用物联网、云计算和人工智能等新兴技术，零售企业可以改善库存管理效率。
自动化库存追踪和预警系统可以帮助及时监测货物流动，并提前预测可能出现的库存状况变化。
需求不确定条件下库存补货点的优化研究
需求不确定条件下库存补货点的优化研究作者：潘孝唐来源：《现代经济信息》2013年第19期摘要：在需求不确定条件下，针对两级供应链中库存系统普遍存在的忽略订货成本的问题，通过建立补货模型，对补货点等补货策略问题进行优化研究，从而降低供应链中的库存成本，实现扩大供应链盈利能力的目的。
关键词：需求不确定；供应链中图分类号：F253.4 文献标识码：A 文章编号：1001-828X（2013）10-0-01一、引言供应链环境的复杂性、动态性决定了企业时刻处于不确定的环境当中，其中需求的不确定对企业运行的稳定和管理优化有着非常重大的影响，且最难控制[1]。
需求不确定会给企业带来诸如过多库存或库存不足、不能按时交货、过高运行成本等问题。
文章针对补货问题，通过建立补货模型对需求不确定条件下库存补货策略进行了优化研究。
二、建立补货模型对补货点进行优化论文主要研究供应商和零售商构成的两级供应链。
一般来说，订货成本、库存成本以及缺货成本是库存系统分析考虑的三种类型成本[2]，然而在进行库存决策优化时往往撇开订货成本只考虑库存持有成本和缺货成本[3]。
为了方便对不确定需求下补货模型的建立，本论文做如下假设：（1）零售商在单位时间内所面对的需求函数为：。
（2）库存成本绩效评价为一个计划期。
（3）n为补货次数，各期补货点位为，其中，计划期末。
（4）为当缺货发生，需求量由后续补货来完成，但不允许最后一期缺货。
（5）如果供应商不能满足零售商的订货量，则花费更高的成本从替代供应源获取产品来满足零售商需求。
定义为零售商第补货期内的库存，在时刻下降速率为单位时间需求量，则：三、结论通过上述分析，不难看出补货点优化的实质，即缺货需求量和满足需求之比值与单位持有成本和单位缺货惩罚成本比值相一致，同时也可以得出，补货点优化后和单位持有成本与单位缺货惩罚成本的比率关系，即当单位持有成本增大，缺货需求量也会相应增大，缺货时间也会越久；而当单位惩罚成本增大，缺货需求就会减少，时间也会相应缩短。
仓储行业中的库存调拨与补货策略
仓储行业中的库存调拨与补货策略随着商业模式的不断升级和消费需求的变化，仓储行业在如今的市场中扮演着重要的角色。
如何合理调拨和补货库存成为仓储行业中值得关注和研究的问题。
本文将讨论仓储行业中的库存调拨与补货策略，并提出几点有效的建议。
一、库存调拨策略库存调拨是指将存在于某一仓储点或仓库中的货物移至其他仓储点或仓库的过程。
合理的库存调拨策略可以帮助企业提高仓储效率，降低运营成本。
以下是几种常见的库存调拨策略：1. 运输优化：通过优化运输路线和运输方式，减少调拨过程中的时间和成本。
例如，合理安排货车的装载量和行驶路线，最大限度地减少空载和回程的情况，提高运输效率。
2. 仓库网络优化：建立合理的仓库网络布局，实现库存的合理调配。
通过在战略位置设置中心仓库，将库存调拨到离客户更近的地方，可快速响应市场需求，减少配送时间。
3. 信息共享与技术支持：建立高效的信息管理系统，实现库存数据的实时共享和分析。
通过数据分析，及时监控库存的变化以及市场需求的趋势，有效调拨库存，减少库存积压。
以上是几种常见的库存调拨策略，但是每家仓储企业的实际情况可能不同，需要具体问题具体分析，并结合实际情况制定相应的库存调拨策略。
二、补货策略补货是指将库存中的产品补充到适当的水平以满足市场需求的过程。
合理的补货策略能够避免库存短缺或过剩，提高销售效率和顾客满意度。
以下是几种常见的补货策略：1. 定期补货：根据历史销售数据和市场需求的预测，制定固定的补货周期和数量。
这种补货策略适用于需求相对稳定的产品和市场。
2. 查货制补：通过定期盘点库存，了解存货的实际情况，根据实际需求制定补货计划。
这种补货策略适合于需求波动较大的产品和市场。
3. 需求驱动的补货：基于订单的实际销售情况进行补货，根据销售量和顾客需求的变化，动态调整补货计划。
这种补货策略适用于需求波动较大且难以预测的产品和市场。
以上是几种常见的补货策略，然而在实际操作中，补货策略需要根据企业的实际情况和市场需求进行调整和优化，以达到最佳的补货效果。
库存管理研究
库存管理研究库存管理是指企业对存货的计划、组织、指导、协调、控制和评估等活动的全过程管理。
有效的库存管理对企业的运营和发展至关重要，在库存成本管理、供应链管理、客户服务等方面发挥着重要作用。
本文将从库存管理的目标、方法和挑战等方面进行分析。
首先，库存管理的目标是在满足市场需求的前提下减少库存成本。
库存成本主要包括固定资金的占用成本、采购成本、仓储成本、损耗成本以及过期和滞销商品的拖累成本等。
为了实现库存管理的目标，企业需要制定合理的库存策略，包括合理的安全库存水平、补货周期、批量和频率等，以保证库存的准确性和可用性。
其次，库存管理的方法主要包括ABC分类法、经济批量订货模型和物理盘点等。
ABC分类法是根据存货的价值和消耗率将存货划分为A、B、C三类，以便优化库存管理。
经济批量订货模型是通过建立成本和供需模型，确定最优的订货批量和订货频率，以最大程度地降低库存成本。
物理盘点是通过实际核对和统计库存数量，确保库存准确无误。
然而，库存管理也面临着一些挑战。
首先，库存管理需要准确预测市场需求，但市场需求的变化是不可预测的。
因此，企业需要加强市场调研和需求预测能力，以调整库存策略。
其次，库存管理还面临着供应链的挑战，包括供应商的交货周期、生产进度和物流配送等问题，这些都会对库存管理产生影响。
最后，库存管理还需要借助信息技术来提高管理效率和准确性，例如物流跟踪系统、仓库管理系统和库存管理软件等。
综上所述，库存管理是企业重要的管理活动，目标是减少库存成本，方法包括ABC分类法、经济批量订货模型和物理盘点等，但也面临着市场需求预测、供应链管理和信息技术等挑战。
有效的库存管理有助于提高企业的运营效率和客户满意度，从而保持竞争优势。
如何管理库存和补货
如何管理库存和补货如何管理库存和补货一、引言库存管理和补货是企业运营中至关重要的一部分。
良好的库存管理和补货策略可以帮助企业保持良好的供应链运作，提高顾客满意度，减少库存积压和成本，以及最大程度地提升利润。
本文将介绍如何有效地进行库存管理和补货，以便帮助企业提高运营效率和竞争力。
二、库存管理1.合理的库存水平为了避免库存积压和缺货风险，企业应该定期评估其产品的销售情况，并根据历史销售数据和未来需求预测确定合理的库存水平。
对于销售量大、且有明显季节性变动的产品，可采取季节库存管理策略，以避免库存积压和降低成本。
2.库存分类与标记对于不同类型和特性的产品，企业可以根据其销售速度和价值进行分类，并根据需求进行标记。
核心产品可以标记为“A类”库存，辅助产品标记为“B类”库存，慢销或过期产品标记为“C类”库存。
此外，合理的标记还可以帮助企业更有效地进行补货。
3.使用库存管理工具现代技术为库存管理提供了便利。
许多软件和工具可以帮助企业跟踪库存、销售和补货数据，进行预测和决策分析。
通过使用这些工具，企业可以更加准确地了解库存情况，及时作出补货决策。
三、补货策略1.制定补货周期企业应根据产品的销售速度和供应链的稳定性制定合理的补货周期。
销售速度快且供应链稳定的产品可以采取周期性补货策略，以减少频繁的库存充实和成本。
而销售速度慢或供应链不稳定的产品则需要更加灵活和及时的补货。
2.与供应商的合作与供应商建立良好的合作关系对于及时补货至关重要。
企业应与供应商保持沟通，及时更新销售和库存情况，共享销售计划，以便供应商能够准确预测需求和及时补货。
此外，多个供应商之间的分散风险也是一个有效的补货策略。
3.利用补货模型根据产品类型和销售数据，企业可以使用不同的补货模型来帮助制定补货策略。
常用的补货模型包括定量模型、预测订货点模型和安全库存模型。
这些模型可以帮助企业准确计算补货需求，以避免库存缺货和过剩。
四、优化库存和补货1.采用先进的技术和系统现代企业可以借助先进的技术和系统来优化库存和补货管理。
库存管理问题与对策研究
库存管理问题与对策研究【摘要】本文旨在探讨库存管理问题与对策研究。
首先介绍了背景信息，解释了库存管理在企业运营中的重要性，明确了研究意义和目的。
然后对库存管理问题进行了深入分析，提出了相应的对策研究，包括信息技术在库存管理中的应用、供应链管理与库存管理的关系以及成本控制与库存管理的策略。
最后总结了库存管理问题与对策研究的关键点，并展望了未来的研究方向。
本文旨在为企业提供有效的库存管理指导，提高运营效率，降低成本，提升竞争力。
【关键词】库存管理问题、对策研究、信息技术、供应链管理、成本控制、研究意义、研究目的、结论、未来研究方向1. 引言1.1 背景介绍库存管理是企业运营中一个重要的环节，它直接影响到企业的生产、销售和资金流动。
随着市场需求的变化和竞争的加剧，库存管理问题也日益凸显。
现代企业面临着库存水平过高或过低、订货周期过长、库存周转率低、缺货率高等一系列挑战，如何合理地进行库存管理成为企业迫切需要解决的问题。
在传统的库存管理中，往往存在着信息不对称、预测不准确、订单批量过大等问题，导致企业库存堆积、资金被困、仓储成本增加等不良后果。
研究库存管理问题并提出有效的对策显得尤为重要。
通过对库存管理中存在的问题进行深入分析，结合信息技术的应用、供应链管理的理念和成本控制的策略，寻求满足企业需求的库存管理方案，成为当前亟待研究的课题。
通过对库存管理问题的研究与对策探讨，有望为企业提供更有效的库存管理方案，提高企业的运营效率和竞争力。
1.2 研究意义库存管理作为企业运营管理中的重要组成部分，对于企业的发展具有重要的意义。
具体而言，库存管理的研究意义在于以下几个方面：库存管理能够帮助企业实现成本控制和利润最大化。
通过科学有效地管理库存，企业可以降低存货成本，提高资金使用效率，从而增加企业盈利能力。
库存管理对于保障供应链的稳定运作至关重要。
合理的库存管理能够有效应对市场需求波动，保障供应链的正常运转，提高企业的生产和销售效率。
不完全信息库诺特模型
扩展问题2：当信息不完全时，对企业产量决策的影响双寡头不完全信息静态Cournot模型假设市场上只有两个寡头企业 1 和企业 2 ，在不完全信息库诺特模型里，参与人的类型是成本函数。
我们假定逆需求函数是：P=a−q1−q2, 每个企业都有不变的单位成本。
令C i为企业i的单位成本，那么，企业i的利润函数如下：πi=q i a−q1−q2−c i , i=1,2假定企业1的单位成本可能是c1L也可能是c1H，c1L<c1H, 企业2的单位成本c2是共同知识；企业1知道自己的成本是c1L还是c1H，但企业2只知道c1=c1L的可能性为μ，c1=c1H的可能性为（1-μ）；μ是共同知识。
换言之，我们假定企业1 有两个类型，企业2 有一个类型。
两个企业同时决策，就形成了不完全信息静态博弈。
由上述假设，我们可以得出企业1的利润函数：π1=q1a−q1−q2−c1解最优化的一阶条件可得企业1的反应函数为：q1=12(a−c1−q2)就是说，企业1的最优产量不仅依赖于企业2 的产量，而且依赖于自己的成本。
令q1L为c1=c1L时企业1的最优产量，q1H为c1=c1H时企业1的最优产量。
那么可得：q1L=12(a−c1L−q2)q1H=12(a−c1H−q2)企业2不知道企业1的真实成本，从而不知道企业1的最优反应究竟是q1L还是q1H，因此企业2的期望利润函数为：Eπ2=μ(a−q1L−q2−c2) q2+(1−μ)(a−q1H−q2−c2) q2解最优化的一阶条件可得企业2的反应函数为：q2=12a−c2−μq1L−1−μq1H将前面所得的q1L和q1H代入上式得：q2=12a−c2−12μ a−c1L−q2−121−μ a−c1H−q2解得：q2∗=13a−2c2+μc1L+1−μc1H将q2∗代入q1L和q1H得：q1H∗=13a+c2−μ2c1L−3+1−μ2c1Hq1L∗=13a+c2−3+μ2c1L−1−μ2c1H双寡头完全信息静态Cournot模型当企业 1 的单位成本为c1（c1L或c1H）时，企业 2 的单位成本为c2时，企业 1 和企业 2 的最优产量为：q1∗∗=12(a−c1−q2)q2∗∗=12(a−c2−q1)联立两反应函数求解得到纳什均衡为：q1∗∗=13(a−2c1+c2)q2∗∗=13(a−2c2+c1)若企业 1 的单位成本c1=c1L时，均衡产量为：q1L∗∗=13(a−2c1L+c2)q2L∗∗=13(a−2c2+c1L)若企业 1 的单位成本c1=c1H时，均衡产量为：q1H∗∗=13(a−2c1H+c2)q2H∗∗=13(a−2c2+c1H)两种情况的比较假设企业 1 的单位成本为c1=c1L比较两种情况下的均衡产量得：q1L∗=a+c13−3+μc1L+1−μc1H6<a+c23−3+μc1L+1−μc1L6=a+c2−2c1L3=q1L∗∗q2∗=a−2c23+μc1L+1−μc1H3>a−2c23+μc1L+1−μc1L3=a−2c2+c1L3=q2L∗∗假设企业 1 的单位成本为c1=c1H比较两种情况下的均衡产量得：q1H∗=a+c23−μc1L+4−μc1H6>a+c23−μc1H+4−μc1H6=a−2c1H+c23 =q1H∗∗q2∗=a−2c23+μc1L+1−μc1H3<a−2c23+μc1H+1−μc1H3=a−2c2+c1H3=q2H∗∗由上述比较得图：由比较得出：与完全信息博弈情况相比，在不完全信息情况，企业 1 在选择低成本时，它得出的均衡产量比完全信息情况下的均衡产量低，而企业 2 的均衡产量是比完全信息情况下高的；但企业 1选择高成本时，它得出的均衡产量是比完全信息情况下的均衡产量高，而企业 2 的均衡产量是比完全信息情况下低的。
不确定条件下缺货不补货的库存模型分析
１１ 假 设 ．
物品需求为
． 种 。不 号虑 牛 产能 力约 束 ；需 求 速 度 是 连续 、随 机 的 ；允 许 缺 货 ，但 缺 货在 下 一 周期 不 需 补 充 ；每 次订 品
货 量 、每 次 订 购 费 、单 位 仵 ： 、单 位 缺 货损 失 赞 均 不 变 ；入 库 时 间 很 短 ，可 以 近 似 地 看 作 零 ；没 有 价 格 折 扣 ； 汀货 有 提 前 ’ 期 ，它 定 或 随 机 ；假设 使ｊ 连 续 俭 食 ， ！ 库 存 下 降 到 冉 订 货点 ｒ ，订 购 ｑ单 位 的 货 物 ；精 确求 解 使期 年 度 存 储 、脱 销 和 ｛ 】 时
订 购 费川 最 低 的 ｑ和 ｒ — １ 小文 涉 及 的符 号意 义 ． ２
Ｔ ｔ ， ：预 期 年 度 总 赞Ｊ ，包括 年度 存 锗 费 ｊ 、订 购 费 用 和缺 货 不 补 （ 销 ）的 费 Ｊ ；Ｃ ：单 位产 品年 度 存 储 费 川 ；Ｃ ： Ｃ ｑｒ） ： ｌ Ｊ ｛ ］ 脱 １ ｊ ， 每 次 的 汀 购 费川 （ 禽产 品 采 购 价 格 ） 不 ；Ｃ ：每 次 缺 货 不 补 货 （ 销 ）所 导 致 的 费用 ：Ｌ 脱 ：各 份 汀单 的 提 前＿ ，单 位 为年 ；Ｔ ｝ ｌ ｝ Ｊ ： 周期 ，任 意 相邻 的两 个 收 到 订购 货 物 时 问之 问 的 时 间 间隔 ；Ｄ：年 度 需 求 量 的 随 机 变 量 ．其 均 值 ＿ ．标 准差 为 ； ：提 前期 为 内需 求 量 的随 饥 变 量 ．其 密 度 函数 记为 ／ ’ ，分布 函数 记 为 Ｆ ，均 值 为 肛 ，标 准 差 为 １ ； ：标 准 正 态 分 布 的 密 度 甬 数 ； ， ７ ＂ ， 正 态 分 布 的 分布 函 数 ；Ｓ ：安 全侔 存 ；Ｂ ：每 个周 期 的 脱 销量 的随 机 变量 ，期 望 值 为 ；， ｔ ：时 问 ｔ 的 净存 储 水 平 ， 时
供应链管理中的库存优化模型
供应链管理中的库存优化模型在供应链管理中，库存优化是一个关键的问题。
库存的过多或过少都会对供应链的效率和成本产生负面影响。
因此，开发和应用适用的库存优化模型对于提高供应链的效率和降低成本至关重要。
本文将介绍供应链管理中常用的库存优化模型，并探讨其应用和优势。
一、经典的库存优化模型1. EOQ模型经济订货量（EOQ）模型是最经典的库存优化模型之一。
该模型通过平衡订货成本和存储成本，确定最优的订货量，以达到库存成本最小化的目标。
EOQ模型假设需求是稳定且可预测的，并且不考虑供应链中其他因素的影响。
尽管如此，EOQ模型仍然是许多企业在库存管理中的基础。
2. 需求预测模型需求预测模型是一种通过分析历史数据和市场趋势来预测未来需求的方法。
在供应链管理中，准确的需求预测对于库存优化至关重要。
常用的需求预测模型包括移动平均法、指数平滑法和回归分析法等。
通过合理地预测需求，企业可以更好地规划库存，避免库存过剩或不足的问题。
3. 安全库存模型安全库存模型是一种用于补充需求不确定性和供应不稳定性的库存管理方法。
安全库存是指为应对意外情况而额外保留的库存量。
安全库存模型通过考虑供应链中的不确定性因素，如供应延迟和需求波动，来确定合适的安全库存水平。
这有助于降低供应链中的风险，并确保库存水平能够满足客户需求。
二、现代的库存优化模型1. 基于动态规划的模型基于动态规划的模型是一种将时间因素考虑在内的库存优化方法。
该模型通过建立数学模型，考虑不同时间点的需求和供应情况，以最小化总体库存成本。
动态规划模型能够更精确地预测需求和优化库存，但同时也需要更多的计算资源和数据支持。
2. 基于供应链协同的模型基于供应链协同的模型是一种将供应链各环节的信息共享和协同考虑在内的库存优化方法。
该模型通过建立供应链中各参与方的合作机制和信息交流平台，实现库存的共享和优化。
供应链协同模型能够提高供应链的响应速度和灵活性，降低库存水平和成本。
三、库存优化模型的应用和优势1. 应用库存优化模型广泛应用于各个行业的供应链管理中。
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不完全补货的模糊库存模型的研究
[摘要] 本文提出了一种在不完全补货情况下的模糊库存模型，将缺货成本、销售损失率、利润损失和信用损失等因素引入该模型，采用三角形模糊数来描述销售损失率。
研究结果表明，订货量、再订货点可以通过迭代方式获取最佳值。
［关键词］模糊库存；三角形模糊数；补货率
１引言
库存水平和库存周转速度直接影响物流成本和企业的经济效益。
在研究考虑缺货时延期交货的多模糊参数的库存模型中，假设缺货时的需求在下一次订货到达后可以完全补货。
在现实市场中，当缺货发生后，有一部分客户愿意继续等待，但是其他一部分客户因无法忍受缺货导致的损失，不愿意花费时间等待，转而去寻找其他供货渠道得到订货，导致企业销售受到损失，主要表现为：
（１）失销。
当出现缺货时，如果客户选择取消其购买要求，而转向其他供应商，就产生了失销。
失销成本就是本应获得的这次销售的利润，也可能包括缺货对未来销售造成的消极影响。
（２）失去客户。
当客户永远转向另一个供应商时，企业就失去了客户。
如果失去了客户，企业就失去了未来一系列收入，这种缺货造成的损失难以估计，需要用管理科学的技术以及市场营销的研究方法来分析和计算。
除了利润损失，还有供应商因缺货而无法及时满足客户的需求，导致信誉的损失。
信誉损失很难度量，在库存决策中常常被忽略，但它对未来销售及企业经营活动非常重要。
因此有必要将补货率和信用丧失这两个因素引入库存模型中。
为了描述生产过程中的不确定性，Ｋａｃｐｒｙｚｋ& Ｓｔａｎｉｅｗｓｋｉ［１］和Ｐａｒｋ［２］将模糊数学引入库存模型中，Ｐａｒｋ运用了模糊集的概念，在扩展原则下将库存成本作为模糊数对经济订货批量模型进行了求解。
Ｖｏｊｏｓｅｖｉｃ等［３］研究了库存总成本中订货成本为梯形模糊数时不考虑缺货的ＥＯＱ模型，采用重心法解模糊得到了模糊总成本。
Ｃｈｅｎ和Ｗａｎｇ［４］假设订货成本、库存成本和缺货成本均为梯形模糊数，运用函数原则得到了考虑缺货时的ＥＯＱ模型模糊总成本。
Ｃｈａｎｇ［５］应用三角形模糊数、扩展原则和重心法研究了生产库存模型，得到了模糊总成本和经济生产量。
Ｖｉｊａｙａｎ和Ｋｕｍａｒａｎ［６］虽然将补货率引入库存问题中，但是只研究了各个成本要素在模糊数情况下对库存总成本的影响。
傅玉颖和潘晓弘［７］研究了允许缺货情况下多模糊参数库存问题。
张群和李群霞［８］研究了当订货量分别为常数和梯形模糊数情况下的允许缺货的多模糊参数库存问题。
张群和李群霞［９］将缺陷率引入到多模糊参数库存模型中，提出了一种考虑缺陷率情况下的可完全补货库存模型。
从实际环境中发现，许多产品比如衣服、鞋和蔬菜等，销售损失率（销售损
失率＝１－补货率）会受时间、品牌、客户喜好等因素影响。
换句话说，销售损失率由于受这些因素影响可能会发生变化，因此很难用一个固定的常数来很好地描述它。
本文将采用模糊数学理论，对销售损失率模糊化成三角形模糊数，在此基础上，研究不完全补货的库存模型，将销售损失率定位在原固定销售损失率的附近会更加符合实际情况。
日本ＪＩＴ（Ｊｕｓｔ－Ｉｎ－Ｔｉｍｅ）生产方式获得的成功经验显示，可以通过不同的方法来降低提前期，从而进一步提高经济效益。
因此本文同时考虑提前期这个因素对库存模型的影响。
本文在已有的工作［８－９］基础上，将补货率、利润损失和信用损失等各种因素纳入库存模型中，研究允许部分补货的库存管理问题。
本文采用模糊数学理论，将这些因素模糊化成三角形模糊数，在此基础上，研究各成本要素，特别补货率对最优订货量、再订货点和库存总成本的影响。
２可部分补货库存模型
库存模型中各个变量及其含义如表１所示。
为了研究连续盘点下的模糊库存模型，假设补货率β和各成本要素Ｃｏ、Ｃｈ、Ｃｓ、Ｃπ都为模糊数的情况下，年库存总成本为：
对于式（５），最优订货量Ｑ*和再订货点ｒ*没有显式解析解，可通过多次迭代方式获取这两个最优值。
３数值分析
设Ｄ＝５００００单位/年，Ｃｏ＝１００美元／周期，Ｃｈ＝６．０美元／（单位·年），Ｃｓ＝１０美元／周期，Ｃπ ＝３０美元／单位。
设提前期需求服从参数为（λ１，λ２）的γ分布，因此损失函数可表示为：
Ｂ（ｒ）＝θ（１－Ｇ（ｒ；λ１＋１，λ２））－ｒ（１－Ｇ（ｒ；λ１，λ２））（６）
其中：Ｇ（ｒ；λ１，λ２）为在ｒ点的累积密度函数；期望提前期需求θ ＝λ１／λ２。
设λ１＝５０，λ２＝０．５，对销售损失率设定不同模糊数，将这些数值代入不完全订货的模糊库存模型中，通过迭代方式可得如表２所示的最优订货量值、最佳再订货点和最小年库存总成本值。
４结论
本文在以往研究的基础上，提出了基于模糊集的可部分补货的库存模型，具体工作如下：
（１）为了更好地描述实际库存环境的不确定性，假设各生产要素和补货
率为模糊数情况下，建立了以库存总成本为目标函数的模糊库存模型。
对目标函数采用求导方法可直接得到订货量和再订货点之间的关系，最佳订货量和再订货点需要通过迭代方法才能获取。
（２）假设提前期需求服从γ分布，对本文提出的模糊库存模型进行了数值分析。
将补货率和各成本要素模糊化，更能反映实际库存环境的不确定性。
补货率会影响订货量、再订货点和库存总成本值。
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