作业题讲解2-1(尺寸链、定位误差)
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作业题讲解2-1
机械制造技术
习题课
机制教研室
1
尺寸链作业题
1.如图1所示零件的尺寸6±0.1mm不便于直接测量，生 产中一般通过测量尺寸A作间接测量。试确定测量尺寸A 及其偏差，并分析在这种情况下是否会出现假废品。
图1
解： 1）确定封闭环：加工时间接保证的尺寸为A∑ =6±0.10。
画出尺寸链图。
2）判断增减环 ：A2、A 为增环 ， A1为减环。
封闭环
上偏差0.3= ESA+0-(-0.1)-(-0.1)
26±0.3 （A∑）
ESA=0.1
A 增环
减环
下偏差-0.3= EIA+(-0.1)-0.1-0.1
20±0.1
EIA=0
A 600.1
50-0.1
增环
（2）求H 1）确定封闭环：加工时间接保证的尺寸为5-0.06。画出
尺寸链图。
5-0.06
图2
解： 1）确定封闭环 加工时，间接保证的尺寸为80±0.18和 20±0. 4为封闭环，需画出2个尺寸链图。
尺寸链1
尺寸链2
20±0.4
LD
80±0.18
LB LC
16±0.2
2）解尺寸链1 80±0.18为封闭环，公差为
0.36，16±0.2为组成环，公差为 0.4＞0.36，显然，不合理。
LB
85
0.1 0.3
4.图4为某轴截面图，要求保证轴径尺寸
28
0.024 0.008
mm和键
槽深 t 400.16 mm。其工艺过程为：
（1）车外圆至
28.5
0 0.10
mm;
（2）铣键槽深至
mm。
28
0.024 0.008
习题课
机制教研室
1
尺寸链作业题
1.如图1所示零件的尺寸6±0.1mm不便于直接测量，生 产中一般通过测量尺寸A作间接测量。试确定测量尺寸A 及其偏差，并分析在这种情况下是否会出现假废品。
图1
解： 1）确定封闭环：加工时间接保证的尺寸为A∑ =6±0.10。
画出尺寸链图。
2）判断增减环 ：A2、A 为增环 ， A1为减环。
封闭环
上偏差0.3= ESA+0-(-0.1)-(-0.1)
26±0.3 （A∑）
ESA=0.1
A 增环
减环
下偏差-0.3= EIA+(-0.1)-0.1-0.1
20±0.1
EIA=0
A 600.1
50-0.1
增环
（2）求H 1）确定封闭环：加工时间接保证的尺寸为5-0.06。画出
尺寸链图。
5-0.06
图2
解： 1）确定封闭环 加工时，间接保证的尺寸为80±0.18和 20±0. 4为封闭环，需画出2个尺寸链图。
尺寸链1
尺寸链2
20±0.4
LD
80±0.18
LB LC
16±0.2
2）解尺寸链1 80±0.18为封闭环，公差为
0.36，16±0.2为组成环，公差为 0.4＞0.36，显然，不合理。
LB
85
0.1 0.3
4.图4为某轴截面图，要求保证轴径尺寸
28
0.024 0.008
mm和键
槽深 t 400.16 mm。其工艺过程为：
（1）车外圆至
28.5
0 0.10
mm;
（2）铣键槽深至
mm。
28
0.024 0.008
尺寸链计算方法及案例详解计算机辅助公差设计
尺寸链计算方法及案例详解计算机辅助公差设计1.确定产品的功能要求：首先需要明确产品的功能要求和性能指标，如尺寸精度、形状精度、位置精度等。
这些要求将成为确定公差的基础。
2.建立尺寸链：根据产品的设计和制造工艺，建立尺寸链，即确定产品各个尺寸之间的相互关系。
这可以通过绘制产品的尺寸和公差关系图来实现。
尺寸链图可采用包容模式或功用模式，用实线和虚线分别表示设计尺寸和公差。
3.评估公差传递路径：通过分析尺寸链图，评估不同尺寸之间的公差传递路径。
公差传递路径表示了如果一些尺寸的公差发生变化，它会如何影响其他尺寸。
这个过程通常可以通过计算公差传递系数来完成。
4.计算公差限制：根据产品的功能要求和公差传递路径，计算每个尺寸的公差限制。
公差限制是指一个尺寸的公差应该在什么范围内，才能保证产品的功能要求。
公差限制可以使用统计方法进行计算，如正态分布法或最大熵法。
5.优化公差分配：根据公差限制和产品的实际生产情况，对产品的公差分配方案进行优化。
这可以通过调整不同尺寸的公差范围来实现，以确保产品能够满足功能要求，并尽可能降低制造成本。
下面将通过一个案例来详细说明尺寸链计算方法的应用。
假设我们需要设计一个紧固件的尺寸链。
紧固件由两个部件组成：螺栓和螺母。
我们的目标是确定螺栓和螺母的公差范围，以确保它们能够正确地配合。
首先，我们需要确定紧固件的功能要求和性能指标。
假设紧固件的功能要求是能够承受一定的拉力，螺栓和螺母之间的配合要求是旋转配合。
接下来，我们可以建立尺寸链图。
假设螺栓的直径为d1，螺母的内径为d2，两者之间的配合间隙为g。
我们可以用实线表示设计尺寸，用虚线表示公差。
接着，我们需要评估公差传递路径。
在这个案例中，螺栓和螺母的配合是旋转配合，因此公差主要会影响配合间隙。
通过分析尺寸链图，我们可以看到，螺栓直径和螺母内径的公差都会影响配合间隙。
然后，我们可以计算公差限制。
假设螺栓直径和螺母内径的公差都符合正态分布。
尺寸链计算例题及习题
尺寸链计算例题及习题在工程设计中，尺寸链是一种非常重要的计算方法，用于确定各个零部件之间的尺寸关系。
尺寸链计算旨在确保产品装配和功能的可靠性，减少设计误差，提高产品质量。
本文将介绍尺寸链计算的基本原理，并通过例题和习题来深入理解。
一、尺寸链计算的基本原理尺寸链计算是基于尺寸和公差的理论，通过将各个零部件的尺寸和公差进行数学运算，确定其装配尺寸和公差的合理范围。
尺寸链计算涉及以下几个重要概念：1. 基准尺寸：每个零部件都有一个基准尺寸，用于确定其相对位置和尺寸关系。
2. 公差：公差是指零部件尺寸的允许偏差范围。
公差可以分为上公差和下公差，上公差表示允许的最大偏差，下公差表示允许的最小偏差。
3. 拉链原理：尺寸链计算中经常使用拉链原理，即将所有零部件的尺寸和公差按照装配顺序进行连锁运算，以确定整个装配件的尺寸和公差。
二、例题解析下面通过一个例题来说明尺寸链计算的具体步骤。
差如下：A的基准尺寸为100，公差为±0.05；B的基准尺寸为50，公差为±0.03；C的基准尺寸为80，公差为±0.04。
装配件的要求是各个零部件之间的间隙不得大于0.1。
请计算整个装配件的装配尺寸和公差。
解题步骤如下：1. 确定装配件的基准尺寸。
根据拉链原理，装配件的基准尺寸等于各个零部件基准尺寸之和，即100+50+80=230。
2. 计算装配件的公差。
根据公差的加法原则，装配件的上公差等于各个零部件上公差之和，下公差等于各个零部件下公差之和。
上公差=0.05+0.03+0.04=0.12，下公差=0.05+0.03+0.04=0.12。
3. 检查装配件的装配间隙。
装配间隙等于装配件的上公差减去基准尺寸和下公差减去基准尺寸的差值的绝对值，即|0.12-230|+|-0.12-230|=0.12+0.12=0.24，小于要求的0.1，满足装配间隙要求。
根据以上计算，装配件的装配尺寸为230，公差为±0.12，满足设计要求。
作业题讲解2-1(尺寸链、定位误差)教材
增环
A
封闭环
6±0.10 （A∑）
增环
26±0.05（A2）
36-0.05（A1）
减环
3）计算 基本尺寸 A∑= A2 +A- A1
6= 26+A-36
A=16 上偏差ESA∑= ESA2+ESA-EIA1
0.10= 0.05+ESA-(-0.05）
ESA=0 下偏差EIA∑= EIA2+EIA-ESA1
16-0.025、0.8+0.2为增环，d/2为减环。
d/2 16-0.025
2）计算 基本尺寸 0.5= 16 +0.8 –d/2
d/2= 16.3 上偏差0.3= 0+0.2-EId/2
EId/2= -0.1 下偏差0= -0.025+0-ESd/2
ESd/2= -0.025
d
/
2
16
.30.025 0.1
解： 1）确定封闭环：加工时间接保证的尺寸为t=4+0.16。画 出尺寸链图。
t H
14
0.012 0.004
14.25
0 0.05
2）判断增减环
：14
0.012 0.004
、H
为增环
，14.25
0 0.05
为减环。
3）计算
基本尺寸 4= H+14-14.25 H=4.25
上偏差0.16= ESH+0.012-(-0.05)
2.在车床上加工一批光轴的外圆，加工后经度量发现整 批工件有下列几何形状误差；①锥形（图2a）；②鞍形（ 图2b）；③腰鼓形（图2c）；④喇叭形（图2d）。试分别 说明可能产生上述误差的各种因素?
2-1尺寸精度
极限尺寸判断原则 孔或轴的体外作用尺寸不允许超过MMS； 任何部位的实际尺寸不允许超过LMS。 •Dfe变小 保证配合 不要小于Dmin
•
dfe变大
不要大于dmax
•有配合要求的零件尺寸合格条件： Dmin≤ Dfe≤ Da ≤ Dmax dmin ≤ da≤ dfe≤dmax
2.2.3 偏差、公差
ES
孔
孔
es EI es ei 轴
＋ 0 －
轴
EI 孔 es 轴 ei 轴
ES
ei
EI
es ei
2.2.4 公差带
孔
轴
上偏差es
＋ 0 －
最大极限尺寸 最小极限尺寸
孔公差
上偏差ES 下偏差EI
孔
最小极限尺寸 最大极限尺寸 零线
基本尺寸
轴
上偏差es 下偏差ei 轴公差
最大极限尺寸 最小极限尺寸
孔公差
轴
孔
2.2.5 配合
配合种类：根据孔和轴的公差带相互 位置不同，分为：间隙配合、过渡 配合、过盈配合三种类型。
轴
孔 基本尺寸
孔 轴 轴
孔
2.2.5 配合
间隙配合：具有间隙（ Xmax ＞ 0 ， Xmin≥0 ）的配合。 孔的公差带在轴的公差带之上。 特征值：Xmax＝Dmax－dmin＝ES－ei
零线：表示基本尺寸的一条直线，以其为基准确定偏差 和公差。偏差位于零线以上为正，以下为负。 公差带：由代表上偏差和下偏差，或最大极限尺寸和最 小极限尺寸的两条直线所限定的一个区域。位置由基本 偏差确定，大小由标准公差确定。 基本偏差：标准中表列的，用于确定公差带相对零线位 置的那个极限偏差。可能是上偏差，也可能是下偏差， 还可能是零偏差。一般是靠近零线的那个极限偏差。 标准公差：标准中表列的，用于确定公差带宽度大小的 任一公差。
尺寸链计算及例题解释
2） 按等精度原则
按等公差级分配的方法来分配封闭环的公差时,各组成环 的公差取相同的公差等级，公差值的大小根据基本尺寸的大 小，由标准公差数值表中查得。
3） 按实际可行性分配原则
按具体情况来分配封闭环的公差时,第一步先按等公差值或 等公差级的分配原则求出各组成环所能分配到的公差，第二 步再从加工的难易程度和设计要求等具体情况调整各组成环 的公差。
2、按几何特征及空间位置分类
1） 长度尺寸链—全部环为长度的尺寸链 2） 角度尺寸链—全部环为角度的尺寸链 3）直线尺寸链—— 全部组成环平行于封闭 环的尺寸链。 4）平面尺寸链—— 全部组成环位于一个或 几个平行平面内，但某些组成环不平行于 封闭环的尺寸链。 5） 空间尺寸链——组成环位于几个不平行 平面内的尺寸链。
R2
建立尺寸链，如图 b, 在该尺寸链中，H0 是 最终的渗碳层深度，
是间接保证的，因而
是封闭环。计算该尺
寸链，可得到：
a)
H1 0.700..02058
图4-33 渗碳层深度尺寸换算b)
2006-3
28
4. 多尺寸保证时的尺寸换算
例4-5 如图所示轴套，其加工工序如图所示，试校 验工序尺寸标注是否合理。
假废品。采用专用检具可减小假废品出现的可能性。
由新建立的尺寸链可解出：
A4
600.02 0.36
假废品的出现
只要测量尺寸的超差量小于或等于其余组成环 尺寸公差之和，就有可能出现假废品，为此应对该 零件各有关尺寸进行复检和验算，以免将实际合格 的零件报废而导致浪费。
假废品的出现，给生产质量管理带来诸多麻烦， 因此，不到非不得已，不要使工艺基准与设计基准 不重合。
5. 工序尺寸的标注
作业题讲解2-1ppt课件
、H
为增环
，14.25
0 0.05
为减环。
3）计算
基本尺寸 4= H+14-14.25 H=4.25
上偏差0.16= ESH+0.012-(-0.05)
t=4+0.16
封闭环
增环
t H
ESH=0.098 下偏差0= EIH+0.004-0
EIH=-0.004
H 4.2500..009084
ESt= 0.125 下偏差0= EIt+0-0.0175
EIt= 0.0175
0.1+0.2
16 0.0175 0.005
t
0.20.125 0.0175
0.2175
~
0.325
t
15.900.07
33
9.某小轴零件图上规定其外圆直径为φ32-0.05，渗碳深度为 0.5~0.8mm，其工艺过程为：车一渗碳一磨。已知渗碳时 的工艺渗碳层深度为0.8~1.0mm。试计算渗碳前车削工序 的直径尺寸及上下偏差。
②鞍形（图2b）；
毛坯的误差复映 刀具磨损
毛坯的误差复映 头架、尾架变形
导轨倾斜
导轨后凸
（刀具热伸长或工
件热膨胀）
42
③腰鼓形（图2c）
④喇叭形（图2d）
毛坯的误差复映 工件受力变形 导轨后凸
毛坯的误差复映 工件受力变形 导轨前凸
43
定位误差补充作业题
1.分别计算题1图a）、b）、c）中尺寸L的定位误差，其中 （1）钻孔（不考虑φ40mm与φ80mm的同轴度）； （2）钻孔（不考虑φ40mm与φ80mm的同轴度）； （3）钻孔（φ40mm与φ80mm的同轴度允差为0.02mm）。
a11自由度、尺寸链习题讲解
3
培养解决实际问题的能力
通过案例分析和习题练习，培养学生运用自由度 和尺寸链理论知识解决实际问题的能力。
02 a11自由度介绍
自由度的定义
01
自由度是指一个物体在空间中运 动的独立程度，即物体可以独立 改变的坐标数目。
02
在机械系统中，自由度通常用于 描述机构或机器的运动状态，以 及其能够完成的动作。
详细描述
通过分析机械系统中的尺寸链，掌握 如何建立尺寸链、分析尺寸链，以及 如何解决尺寸链中的尺寸误差问题。
06
详细描述
理解装配尺寸链的建立方法，掌握装配尺寸链 的计算方法，了解如何通过装配尺寸链解决装 配问题。
习题二解析
总结词
掌握机构自由度的计算方法
总结词
理解机构运动副和运动链的概念
详细描述
通过计算机构自由度，了解机构的运动特 性和分析方法，掌握机构自由度的计算方 法。
通过合理设计和应用a11自由度机构，可以实现高精度、高效率、高可靠性的运 动控制，提高机械系统的性能和稳定性。
03 尺寸链基础
尺寸链的定义
尺寸链
在机器产品或部件的设计、制造和装配过程中， 由相互关联的尺寸组成的封闭尺寸组。
尺寸链的作用
确保产品或部件的尺寸精度，满足设计要求，提 高产品质量和可靠性。
尺寸链的分类
线性尺寸链和角度尺寸链。
按几何特征分类
长度尺寸链和角度尺寸链。
工艺尺寸链、装配尺寸链 和检验尺寸链。
按特性分类 按用途分类
04 a11自由度与尺寸链的关 联
a11自由度对尺寸链的影响
a11自由度的变化会影响尺寸链的精 度和稳定性，进而影响产品性能和装 配效果。
a11自由度的优化可以减小尺寸链中 的累积误差，提高尺寸链的计算精度。
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5-0.06 20-0.02 H
EIH=-0.06
H
0.02 250.06
6.轴套零件如下图所示，其内外圆及断面A、B、D均已加 工。现后续加工工艺如下：（1）以A面定位，钻φ8孔， 求工序尺寸及其上下偏差。（2）以A面定位，铣缺口C， 求工序尺寸及其上下偏差。
图6
解： （1）求以A面定位，钻φ8孔的工序尺寸及其上下偏差 1）确定封闭环：加工时间接保证的尺寸为30±0.15。 画出尺寸链图。
30±0.15 （A∑）
增环
60+0.1 75-0.1
减环
A 45
0.05 0.15
（2）求以A面定位，铣缺口C的工序尺寸及其上下偏差 1）确定封闭环：加工时间接保证的尺寸为20±0.12， 画出尺寸链图。
B A B A
0.05 A 45 0.15
20±0.12 （A∑）
2）判断增减环 :B为增环 ， A为减环。 3）计算 基本尺寸 20= B-45 B=65
（2）液体碳氮共渗，工艺要求液体碳氮共渗层深度为t；
解： 0.1+0.2 1）建立尺寸链，0.1+0.2为封闭环。
15.9
0.07 0
t
0.07 15.90
、t为增环， 16Leabharlann 0.0175 0.005
0.0175 16 0.005 为减环。
2）计算
基本尺寸 0.1= t +15.9 –16
解： +0.2 0.5+0.3 +0.3 0.8 1）建立尺寸链，0.5 为封闭环。 16-0.025、0.8+0.2为增环，d/2为减环。
16-0.025 d/2
2）计算
基本尺寸 0.5= 16 +0.8 –d/2
d/2= 16.3
上偏差0.3= 0+0.2-EId/2 EId/2= -0.1 ESd/2= -0.025
增环 减环
20±0.1 50-0.1
增环
EIA=0
0.1 A6 0
（2）求H 1）确定封闭环：加工时间接保证的尺寸为5-0.06。画出 尺寸链图。
5-0.06 20-0.02 H
2）计算
基本尺寸 5= H-20
H=25 上偏差0= ESH-(-0.02) ESH=-0.02 下偏差-0.06= EIH-0
增环
A
封闭环
6±0.10 （A∑）
增环
26±0.05（A2） 36-0.05（A1）
减环
3）计算
基本尺寸 A∑= A2 +A- A1
6= 26+A-36
A=16 上偏差ESA∑= ESA2+ESA-EIA1 0.10= 0.05+ESA-(-0.05） ESA=0
A
增环 封闭环
6±0.10 （A∑）
图7
解： 1）确定封闭环：加工时间接保证的尺寸为90+0.4。画出 尺寸链图。
L L 90+0.4（A∑） 130+0.1 150±0.1
2）判断增减环 :130+0.1 、L 为增环 ，150±0.1为减环。 3）计算 基本尺寸 90= L+130-150 L=110 上偏差0.4= ESL+0.1-(-0. 1)
导轨倾斜
（刀具热伸长或工 件热膨胀）
③腰鼓形（图2c）
④喇叭形（图2d）
毛坯的误差复映
毛坯的误差复映 工件受力变形
工件受力变形
导轨后凸
导轨前凸
定位误差补充作业题
1.分别计算题1图a）、b）、c）中尺寸L的定位误差，其中 （1）钻孔（不考虑φ40mm与φ80mm的同轴度）； （2）钻孔（不考虑φ40mm与φ80mm的同轴度）； （3）钻孔（φ40mm与φ80mm的同轴度允差为0.02mm）。
2.在车床上加工一批光轴的外圆，加工后经度量发现整 批工件有下列几何形状误差；①锥形（图2a）；②鞍形（ 图2b）；③腰鼓形（图2c）；④喇叭形（图2d）。试分别 说明可能产生上述误差的各种因素?
图2 光轴几种形状误差
①锥形（图2a）；
②鞍形（图2b）；
毛坯的误差复映
刀具磨损
毛坯的误差复映 头架、尾架变形 导轨后凸
减环
2.图2所示零件若以A面定位，用调整法铣平面B、C及槽D ，试确定其工序尺寸及偏差。
图2
解： 1）确定封闭环 加工时，间接保证的尺寸为80±0.18和 20±0. 4为封闭环，需画出2个尺寸链图。
尺寸链1
80±0.18
尺寸链2
20±0.4
LD
LB
16±0.2
LC
2）解尺寸链1
尺寸链1
80±0.18 16±0.2
80±0.18为封闭环，公差为
0.36，16±0.2为组成环，公差为
LD
0.4＞0.36，显然，不合理。
组成环16±0.2的公差太大，
即LC=16±0.1。
则 LD= 96±0.08
LC
需减小，取为0.2，
3）解尺寸链2
20±0.4为封闭环
尺寸链2
20±0.4
LC=16±0.1 则 LB= 36±0.3
2）判断增减环 :50-0.1 、A 为增环 ，10±0.1、20 ±0.1为 减环。
3）计算
基本尺寸 26= A+50-20-10
减环 封闭环
A=6
上偏差0.3= ESA+0-(-0.1)-(-0.1)
10±0.1 26±0.3 （A∑）
A
ESA=0.1
下偏差-0.3= EIA+(-0.1)-0.1-0.1
图1 不同镗孔方式
1）镗杆送进，有后支承；
镗杆在径向力的作用下产生弯曲变形（简支梁）。
2）镗杆送进，无后支承；
镗杆在径向力的作用下产生弯曲变形（悬臂梁）。
3）工作台送进；
工件进给，镗杆在径向力的作用下产生的弯曲变 形不影响工件的形状误差。
4）在镗模上加工。
镗杆在径向力的作用下产生弯曲变形（简支梁）。
5+0.3
LA 30+0.025 LA 0±0.025
45-0.05
基本尺寸 5= 45-LA -30 -0 LA=10
5+0.3
LA
EILA=-0.275 下偏差0= -0.05-ESLA-0.025-0.025 ESLA=-0.1
0.1 0.275
30+0.025
LA 10
0±0.025
A A 30±0.15 （A∑） 60+0.1 75-0.1
2）判断增减环 :60+0.1 、A 为增环 ，75-0.01为减环。 3）计算 基本尺寸 30= A+60-75 A=45
增环
上偏差0.15= ESA+0.1-(-0.1)
ESA=-0.05
A
封闭环
下偏差-0.15= EIA+0-0
EIA=-0.15
（3）钻孔（φ40mm与φ80mm的同轴度允差为0.02mm） L 的定位误差。 1）工序基准为大端左侧母线，
定位基准也为小端轴线，不
3）计算 基本尺寸 4= H+14-14.25 H=4.25 上偏差0.16= ESH+0.012-(-0.05) ESH=0.098 下偏差0= EIH+0.004-0
0.012 14 0.004
t=4+0.16
封闭环 增环
EIH=-0.004
t
14.250 0.05
减环
H
0.098 4.250.004
0.1 0.3
5+0.3
LB 85
90-0.1
LB
0.024 4.图4为某轴截面图，要求保证轴径尺寸 28 0.008 mm和键
0.16 槽深 t 4 0 mm。其工艺过程为：
0 28 . 5 （1）车外圆至 0.10 mm;
（2）铣键槽深至尺寸H;
（3）热处理；
试求工序尺寸H及其偏差。
0.024 （4）磨外圆至尺寸 28 0.008 mm。
图4
解： 1）确定封闭环：加工时间接保证的尺寸为t=4+0.16。画 出尺寸链图。
0.012 14 0.004
t
14.250 0.05
H
0.012 14 14.250 2）判断增减环 ： 0.004 、H 为增环 ， 0.05 为减环。
（2）钻孔（不考虑φ40mm与φ80mm的同轴度）， L的定 位误差。 1）工序基准为大端左侧母线，
定位基准也为小端轴线，不
重合 ΔB=0.1/2=0.05mm 2）轴在垂直套中定位， ΔY=0.025-(-0.025)=0.05mm 3）工序基准不在定位基面上 ΔD=ΔY+ΔB=0.05+0.05=0.1mm
尺寸及偏差分别为 LB= 36±0.3 LC=16±0.1 LD= 96±0.08
LB
LC
铣平面B、C及槽D，工序
3.图3所示零件，其内外圆均已加工，现要铣键槽。但铣 后测量不便。为检验槽深是否合格，需改测哪些尺寸?试 计算它们的尺寸及偏差值。
图3
解：1）确定改测尺寸分别为LA或LB
LB
LA
2）计算LA 建立尺寸链，5+0.3为封闭环， 45-0.05为增环，其余均为减环。
增环
下偏差EIA∑= EIA2+EIA-ESA1
-0.10 = -0.05+EIA-0 EIA=-0.05 工序尺寸
0 A 160.05
26±0.05（A2） 36-0.05（A1）
减环
4）假废品分析
工序尺寸
A 160 0.05
EIH=-0.06
H
0.02 250.06
6.轴套零件如下图所示，其内外圆及断面A、B、D均已加 工。现后续加工工艺如下：（1）以A面定位，钻φ8孔， 求工序尺寸及其上下偏差。（2）以A面定位，铣缺口C， 求工序尺寸及其上下偏差。
图6
解： （1）求以A面定位，钻φ8孔的工序尺寸及其上下偏差 1）确定封闭环：加工时间接保证的尺寸为30±0.15。 画出尺寸链图。
30±0.15 （A∑）
增环
60+0.1 75-0.1
减环
A 45
0.05 0.15
（2）求以A面定位，铣缺口C的工序尺寸及其上下偏差 1）确定封闭环：加工时间接保证的尺寸为20±0.12， 画出尺寸链图。
B A B A
0.05 A 45 0.15
20±0.12 （A∑）
2）判断增减环 :B为增环 ， A为减环。 3）计算 基本尺寸 20= B-45 B=65
（2）液体碳氮共渗，工艺要求液体碳氮共渗层深度为t；
解： 0.1+0.2 1）建立尺寸链，0.1+0.2为封闭环。
15.9
0.07 0
t
0.07 15.90
、t为增环， 16Leabharlann 0.0175 0.005
0.0175 16 0.005 为减环。
2）计算
基本尺寸 0.1= t +15.9 –16
解： +0.2 0.5+0.3 +0.3 0.8 1）建立尺寸链，0.5 为封闭环。 16-0.025、0.8+0.2为增环，d/2为减环。
16-0.025 d/2
2）计算
基本尺寸 0.5= 16 +0.8 –d/2
d/2= 16.3
上偏差0.3= 0+0.2-EId/2 EId/2= -0.1 ESd/2= -0.025
增环 减环
20±0.1 50-0.1
增环
EIA=0
0.1 A6 0
（2）求H 1）确定封闭环：加工时间接保证的尺寸为5-0.06。画出 尺寸链图。
5-0.06 20-0.02 H
2）计算
基本尺寸 5= H-20
H=25 上偏差0= ESH-(-0.02) ESH=-0.02 下偏差-0.06= EIH-0
增环
A
封闭环
6±0.10 （A∑）
增环
26±0.05（A2） 36-0.05（A1）
减环
3）计算
基本尺寸 A∑= A2 +A- A1
6= 26+A-36
A=16 上偏差ESA∑= ESA2+ESA-EIA1 0.10= 0.05+ESA-(-0.05） ESA=0
A
增环 封闭环
6±0.10 （A∑）
图7
解： 1）确定封闭环：加工时间接保证的尺寸为90+0.4。画出 尺寸链图。
L L 90+0.4（A∑） 130+0.1 150±0.1
2）判断增减环 :130+0.1 、L 为增环 ，150±0.1为减环。 3）计算 基本尺寸 90= L+130-150 L=110 上偏差0.4= ESL+0.1-(-0. 1)
导轨倾斜
（刀具热伸长或工 件热膨胀）
③腰鼓形（图2c）
④喇叭形（图2d）
毛坯的误差复映
毛坯的误差复映 工件受力变形
工件受力变形
导轨后凸
导轨前凸
定位误差补充作业题
1.分别计算题1图a）、b）、c）中尺寸L的定位误差，其中 （1）钻孔（不考虑φ40mm与φ80mm的同轴度）； （2）钻孔（不考虑φ40mm与φ80mm的同轴度）； （3）钻孔（φ40mm与φ80mm的同轴度允差为0.02mm）。
2.在车床上加工一批光轴的外圆，加工后经度量发现整 批工件有下列几何形状误差；①锥形（图2a）；②鞍形（ 图2b）；③腰鼓形（图2c）；④喇叭形（图2d）。试分别 说明可能产生上述误差的各种因素?
图2 光轴几种形状误差
①锥形（图2a）；
②鞍形（图2b）；
毛坯的误差复映
刀具磨损
毛坯的误差复映 头架、尾架变形 导轨后凸
减环
2.图2所示零件若以A面定位，用调整法铣平面B、C及槽D ，试确定其工序尺寸及偏差。
图2
解： 1）确定封闭环 加工时，间接保证的尺寸为80±0.18和 20±0. 4为封闭环，需画出2个尺寸链图。
尺寸链1
80±0.18
尺寸链2
20±0.4
LD
LB
16±0.2
LC
2）解尺寸链1
尺寸链1
80±0.18 16±0.2
80±0.18为封闭环，公差为
0.36，16±0.2为组成环，公差为
LD
0.4＞0.36，显然，不合理。
组成环16±0.2的公差太大，
即LC=16±0.1。
则 LD= 96±0.08
LC
需减小，取为0.2，
3）解尺寸链2
20±0.4为封闭环
尺寸链2
20±0.4
LC=16±0.1 则 LB= 36±0.3
2）判断增减环 :50-0.1 、A 为增环 ，10±0.1、20 ±0.1为 减环。
3）计算
基本尺寸 26= A+50-20-10
减环 封闭环
A=6
上偏差0.3= ESA+0-(-0.1)-(-0.1)
10±0.1 26±0.3 （A∑）
A
ESA=0.1
下偏差-0.3= EIA+(-0.1)-0.1-0.1
图1 不同镗孔方式
1）镗杆送进，有后支承；
镗杆在径向力的作用下产生弯曲变形（简支梁）。
2）镗杆送进，无后支承；
镗杆在径向力的作用下产生弯曲变形（悬臂梁）。
3）工作台送进；
工件进给，镗杆在径向力的作用下产生的弯曲变 形不影响工件的形状误差。
4）在镗模上加工。
镗杆在径向力的作用下产生弯曲变形（简支梁）。
5+0.3
LA 30+0.025 LA 0±0.025
45-0.05
基本尺寸 5= 45-LA -30 -0 LA=10
5+0.3
LA
EILA=-0.275 下偏差0= -0.05-ESLA-0.025-0.025 ESLA=-0.1
0.1 0.275
30+0.025
LA 10
0±0.025
A A 30±0.15 （A∑） 60+0.1 75-0.1
2）判断增减环 :60+0.1 、A 为增环 ，75-0.01为减环。 3）计算 基本尺寸 30= A+60-75 A=45
增环
上偏差0.15= ESA+0.1-(-0.1)
ESA=-0.05
A
封闭环
下偏差-0.15= EIA+0-0
EIA=-0.15
（3）钻孔（φ40mm与φ80mm的同轴度允差为0.02mm） L 的定位误差。 1）工序基准为大端左侧母线，
定位基准也为小端轴线，不
3）计算 基本尺寸 4= H+14-14.25 H=4.25 上偏差0.16= ESH+0.012-(-0.05) ESH=0.098 下偏差0= EIH+0.004-0
0.012 14 0.004
t=4+0.16
封闭环 增环
EIH=-0.004
t
14.250 0.05
减环
H
0.098 4.250.004
0.1 0.3
5+0.3
LB 85
90-0.1
LB
0.024 4.图4为某轴截面图，要求保证轴径尺寸 28 0.008 mm和键
0.16 槽深 t 4 0 mm。其工艺过程为：
0 28 . 5 （1）车外圆至 0.10 mm;
（2）铣键槽深至尺寸H;
（3）热处理；
试求工序尺寸H及其偏差。
0.024 （4）磨外圆至尺寸 28 0.008 mm。
图4
解： 1）确定封闭环：加工时间接保证的尺寸为t=4+0.16。画 出尺寸链图。
0.012 14 0.004
t
14.250 0.05
H
0.012 14 14.250 2）判断增减环 ： 0.004 、H 为增环 ， 0.05 为减环。
（2）钻孔（不考虑φ40mm与φ80mm的同轴度）， L的定 位误差。 1）工序基准为大端左侧母线，
定位基准也为小端轴线，不
重合 ΔB=0.1/2=0.05mm 2）轴在垂直套中定位， ΔY=0.025-(-0.025)=0.05mm 3）工序基准不在定位基面上 ΔD=ΔY+ΔB=0.05+0.05=0.1mm
尺寸及偏差分别为 LB= 36±0.3 LC=16±0.1 LD= 96±0.08
LB
LC
铣平面B、C及槽D，工序
3.图3所示零件，其内外圆均已加工，现要铣键槽。但铣 后测量不便。为检验槽深是否合格，需改测哪些尺寸?试 计算它们的尺寸及偏差值。
图3
解：1）确定改测尺寸分别为LA或LB
LB
LA
2）计算LA 建立尺寸链，5+0.3为封闭环， 45-0.05为增环，其余均为减环。
增环
下偏差EIA∑= EIA2+EIA-ESA1
-0.10 = -0.05+EIA-0 EIA=-0.05 工序尺寸
0 A 160.05
26±0.05（A2） 36-0.05（A1）
减环
4）假废品分析
工序尺寸
A 160 0.05