刘春亮长方体和正方体发散思维训练
重视动手操作 提升思维水平
重视动手操作提升思维水平----《长方体和正方体的表面积》新学案例万荣县西村联区刘和小学赵旗数学是思维的体操，教学中有效地进行思维训练，是数学教学的核心，如何发挥学生的主题作用，培养学生的动手能力，在实践中引发学生的数学思考，提升学生的思维水平？对此我进行了探索。
下面是《长方体和正方体的表面积》教学片段及反思。
片段一、创设情境，激发兴题一一思维在兴趣中萌芽师：同学们，在你爸爸、妈妈或者同学生日的时候，你会做些什么？生：我会给他们买一份礼物。
师：买好礼物后，你是不是想把你的礼物打扮的更漂亮些呢？生：是（学生高兴的说）师：那么你见过礼物店的售货员是如何包装的吗?师：笑笑为妈妈准备了一份生日礼物，为了使礼物变加美观，他打算禽兽包装盒子。
为了节约包装纸，他想先裁下大小适宜的一块再包装，那么至少要裁多大的质呢？你能帮他出出主意吗？谁来说说自己的想法？生1：要求能用多少包装纸，只要把这个盒子六面的面积之和求出来就行了。
生2：还要多裁点纸，包装的时候有重叠的。
师：你真聪明，能联系实际。
我们把盒子这6个面的总面积叫做它的表面积，这节课我们就一起去研究《长方体和正方体的表面积》。
片段二：动手操作，建立表象---思推在动手中升华师：拿出你准备的长方体，用手摸一摸，看一看长方体的表面积指的是哪些面？生：(学生争着回答)上下、前后左右六个面。
师：现在请同学们在你的长方体上标出上、下、前、后、左、右。
然后想一想，算一算，看看能不能求出你的长方体的表面积，有困难的可以合作完成。
(学生动手操作)师：谁愿意和大家分享下你的想法和做法。
生1：我分半求出长方体的上、下、前、后、左、右的面积，再把它们的面积加起来就是它们的表面积。
(学生介绍每个面是怎样算的)。
生2：我比他的方法简单，我们上节课学了长方体相对的两个面是相等的，所以我求出上面乘2就是上下同个面的面积，求出前面乘2就是前后两个面的面积，求出右面乘2就是左右两个面的面积，然后把三次乘的结果加起来，就是长方体的表面积。
培智长方体和正方体的初步认识 教学策略
培智长方体和正方体的初步认识教学策略培智长方体和正方体的初步认识可以通过一系列直观的教学策略来进行。
以下是一些策略：引入实际物体：* 利用实际生活中的物体，比如纸箱、书本等，展示长方体和正方体的形状。
让学生观察并比较两者的特点。
使用图片和图形：* 展示长方体和正方体的图片和图形，通过视觉呈现让学生对两者的形状有直观的认识。
可以在黑板或幻灯片上绘制它们的图形。
比较特征：* 强调长方体和正方体的特征。
正方体是一种六个面都相等的立方体，而长方体则具有不同长度的三对相对平行的面。
手工制作模型：* 让学生通过手工制作模型来感受长方体和正方体的形状。
可以使用纸板或其他可折叠的材料，通过折叠、剪裁制作立体模型。
互动教学游戏：* 利用互动教学游戏，如拼图游戏或数字积木，让学生参与其中，通过操纵物体来理解长方体和正方体的形状和特征。
引导提问：* 提出引导性的问题，促使学生主动思考和发现。
例如，问学生如何区分长方体和正方体，它们的共同点和不同点是什么等。
实际应用场景：* 引入一些实际应用场景，例如建筑物、盒子、图书等，展示长方体和正方体在日常生活中的应用，让学生认识到它们的实际意义。
小组合作学习：* 将学生分成小组，让他们共同探讨长方体和正方体的性质，互相交流观点，促进合作学习。
使用数字和测量：* 引入数字和测量的概念，让学生理解长方体和正方体的尺寸关系，比如边长、高度、体积等。
实地观察：* 如果条件允许，组织学生进行实地观察，例如参观学校附近的建筑或使用教室内的物体，以加深对长方体和正方体的认识。
通过多样化的教学方法和互动性的学习，可以帮助学生更深刻地理解和记忆长方体和正方体的概念。
长方体正方体发散表面积与体积的发散思维训练
长方体正方体发散表面积与体积的发散思维训练
教学目标：1.进一步理解表面积与体积的区别，掌握关于体积与表面积的基本运算。
2.培养学生求异思维能力，一题多解能力，及思维的灵活性与敏捷性培养学生的创新意识。
3.进一步培养学生空间观念、想象能力、及实践能力。
4、培养学生独立思考、与合作交流能力，达到共同提高的目的。
教学重点：掌握表面积与体积基本运算方法，培养解法多样化。
教学难点：学生空间观念的培养。
教学关键：通过多媒体课件演示，和学生实际动手操作化抽象为直观。
教学程序：一、梳理知识：
说一说长方体、正方体、表面积与体积的区别。
二、基础知识与基本计能训练：
（1）
1、从图中你得到了哪些数学信息？
2、你能提出哪些数学问题？
（2
长方形鱼缸。
至少需要玻璃
多少平方分米？
三、发散训练：（1）一个长方体长5dm,宽4dm,高3dm,若长减少1dm.
原长方体表面积减少多少平方厘米？原长方体体积减少多少立方里米？
（2）
一个长方体若长减少5dm就变成一个正方体，已知长方体高3dm，求原来长方体体积是多少立方分米？
（3）一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是12厘米的正方形。
求这个长方体的表面积是多少
四：实践提高：一个长方体长18dm，宽15dm，高10dm，先切成一个最大的正方体，再把剩余部分切成一个最大的正方体，再把剩余部分再切成一个最大的正方体，则第三次切成的正方体体积是多少立方分米？
五、总结全课：畅谈收获。
第一单元 长方体和正方体-思维素养-第一部分-2024-2025学年六年级数学上册(解析版)苏教版
目录 (2) (3) (5) (5) (7) (8) (10) (12) (14)第一单元长方体和正方体·思维素养篇·第一部分【从课内到奥数】一个长方体棱长的总和是60厘米，已知长是宽的1.5倍，宽是高的2倍，求这个长方体的长、宽、高。
解析：设长方体的高是a厘米，那么宽是2a厘米，长是3a厘米.因为一个长体有四组相等的长、宽、高，所以，(a+2a+3a)×4=60，6a=15，a=2.5，2a=2×2.5=5，3a=3×2.5=7.5。
答：长方体的长、宽、高分别是7.5厘米、5厘米、2.5厘米。
【专项训练】1.一个长方体的棱长总和是 1.5倍，宽是高的2倍，求这个长方体的长、宽、高。
解析：设高是a厘米，宽是2a厘米，长是3a厘米，按题意有(a+2a+3a)×4=96，a=4，2a=8，3a=12，所以，长方体的长、宽、高分别是12厘米、8厘米、4厘米。
2.一个正方体的棱长总和是88.8厘米，它的棱长是多少?解析：88.8÷12=7.4(厘米),所以，它的棱长是7.4厘米。
3.一个长方体的棱长总和是103.2厘米，已知长是宽的1.2倍，宽是高的1.5倍，求这个长方体的长、宽、高。
解析：设高是a厘米，宽是1.5a厘米，长是1.2×1.5a厘米，(a+1.5a+1.2×1.5a)×4=103.2，a=6，1.5a=9，9×1.2=10.8，所以，长方体的长、宽、高分别是10.8厘米、9厘米、6厘米。
在如图所示的20个展开图中，哪些可以恢复成完整的正方体?在序号上打“√”。
解析：正方体的展开图有“1-4-1”、“2-3-1”、“2-2-2”、“3-3”型，对照着几种类型，图中只有(2)、(3)、(6)、(8)、(9)、(12)、(14)、(16)、(17)、(19)、(20)可以恢复成正方体。
【专项训练】1．下面的图形中，（）是正方体的表面展开图。
空间思维开发：小五数学长方体和正方体认识教案二培养思维能力
空间思维开发：小五数学长方体和正方体认识教案二培养思维能力小五数学长方体和正方体认识教案二培养思维能力在现代社会中，掌握好数学知识已经成为了每个人的必修功课。
无论你是学生、工程师还是数学家，数学知识的应用范围都非常广泛，而对于小学生来说，长方体和正方体是最基本的几何图形之一。
同时，小学生的空间思维能力开发也是非常重要的。
今天，本文将给大家介绍一份小五数学长方体和正方体认识教案二，这份教案能够帮助小学生培养出色的空间思维能力，从而更好地掌握几何图形的知识。
一、教案概述空间思维能力是每个人的基本能力之一，本教案旨在帮助小学生在学习长方体和正方体时，培养好的空间思维能力。
同时，本教案还包括长方体和正方体的认识，分析长方体和正方体的特征，以及学习如何计算长方体和正方体的体积。
另外，本教案还根据小学生的年龄和认知能力作出了合理的难度调整，使得每个小学生都能够轻松掌握这些知识点。
二、教案内容1.长方体的认识（1）定义：长方体是一个有六个面的几何体，其中有三个面相对并应相等，另外三个面也相对并应相等。
长方体的棱有12条，每个角上有3个面相遇。
（2）分析：学生们需要了解长方体的定义以及从何时可以区分出长方体。
学生们可以通过进行手工制作来加深对长方体的认识。
（3）应用：长方体是日常生活中常见的物体之一，学习掌握长方体的知识不仅有助于培养空间思维能力，还可以帮助学生更好地理解身边的事物。
2.正方体的认识（1）定义：正方体是一个有六个面的空间图形，其中每个面都是一个正方形，四面体的棱有12条，每个角上有3个面相遇。
（2）分析：通过制作小水晶球等组件，学生们可以更好地理解正方体的结构和特征，并通过观察和解析不同面之间的比例关系，加深对正方体的认识。
（3）应用：正方体是数学中的基础几何图形之一，通过学习掌握正方体的知识可以更好地理解日常生活中的一些工程问题，进而培养出更好的工程思维能力。
3.长方体和正方体的特征分析（1）体积计算方法：长方体和正方体的体积计算方法是非常简单的，只需要计算出其三个边的长度并进行乘积运算即可。
六年级上册数学教案-1.11长方体和正方体整理与练习(2)苏教版
六年级上册数学教案1.11长方体和正方体整理与练习(2)苏教版一、教学内容本节课的教学内容主要包括苏教版六年级上册数学第107页至第109页的“长方体和正方体整理与练习(2)”部分。
这部分内容主要让学生通过练习，巩固长方体和正方体的特征，提高空间想象能力，能够正确计算长方体和正方体的表面积和体积。
二、教学目标1. 理解和掌握长方体和正方体的特征。
2. 能够正确计算长方体和正方体的表面积和体积。
3. 培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
三、教学难点与重点本节课的教学难点是学生对长方体和正方体表面积和体积计算方法的掌握，教学重点是学生能够灵活运用所学知识解决实际问题。
四、教具与学具准备1. PPT课件2. 长方体和正方体的模型3. 练习题4. 直尺、圆规等绘图工具五、教学过程1. 情景引入：通过展示长方体和正方体的实物模型，让学生观察和描述它们的特征。
2. 知识讲解：利用PPT课件，详细讲解长方体和正方体的特征，以及表面积和体积的计算方法。
3. 例题讲解：通过PPT课件，展示例题，引导学生 stepstep 地解决实际问题，巩固所学知识。
4. 随堂练习：让学生独立完成练习题，及时检查学生的学习效果。
5. 动手操作：让学生利用学具，自己动手制作长方体和正方体，增强空间想象能力。
六、板书设计1. 长方体和正方体的特征2. 长方体和正方体的表面积和体积计算公式3. 例题解题步骤4. 课堂练习题目七、作业设计1. 计算长方体和正方体的表面积和体积。
2. 运用所学知识，解决实际问题。
八、课后反思及拓展延伸课后，我将会对课堂教学进行反思，看是否达到了教学目标，学生是否掌握了所学知识。
同时，我也会给学生提供一些拓展延伸的材料，让学生在课后进行深入学习，提高他们的数学素养。
重点和难点解析一、情景引入的设计情景引入是课堂教学的重要环节，通过展示长方体和正方体的实物模型，可以激发学生的兴趣，吸引他们的注意力。
在实际操作中，我将会利用这些模型让学生直观地观察和描述长方体和正方体的特征，从而为后续的知识讲解打下基础。
数学_长方体和正方体认识练习_课件
花，
，有
选的
择孩
在子
秋是
天牡
开丹
放花
；，
而选
有择
的在
➢ He who falls today may rise tomorrow.
孩春 子天
是开
梅放
花；
，有
选的
择孩
在子
冬是
天荷
开花
放，
选
择
在
夏
我们，还在路上……
a 厘米
c 厘米
六年级数学名师课程
习
5.按要求填空。 （2）一个正方体的棱长是a厘米,棱长的和 是（ 12a ）厘米。如果a=6，那么它的棱长 的和是（ 72 ）厘米。
a 厘米
六年级数学名师课程
习
6.动手做。 用下面几种纸片，可以围成不同的长方体和正方体。
8 cm 8 cm 5 cm 5 cm 10 cm
10 cm
8 cm
10 cm
8 cm
10 cm
如果要围一个长方体，可以选择哪几种？每种各几张？
要围一个正方体呢？
六年级数学名师课程
习
6.动手做。 用下面几种纸片，可以围成不同的长方体和正方体。
8 cm 8 cm 5 cm 5 cm 10 cm
10 cm
8 cm
10 cm
8 cm
10 cm
要围一个长方体，可以选择2张
右面上前还面面是是也长长是方方长形形方，,形，
5。cm 。
六年级数学名师课程
习
3.5 cm
1.看右边的长方体回答问题。 （1）上面是什么图形，长和宽各是多少？
（2）前面是什么图形，长和宽各是多少？
（3）右面是什么图形，长和宽各是多少？
长方体和正方体,—能力培训
《长方体和正方体》能力培训培训教师：刘新民一、能力指导例1. 一个正方体的6个面上分别写着A 、B 、C 、D 、E 、F ，根据下面的三种摆放情况，判断每个字母对面的字母是什么？分析与解答：直接判断一个字母的对面是什么字母比较难，根据“相邻的字母不可能相对”这一规律，可以先看与这个字母相邻的字母是什么字母，即这个字母的对面不可能是什么字母，从而推出这个字母的对面一定是什么字母。
从（1）和（2）可以看出D 的对面不可能是E 、B 、F 、A ，那么D 的对面一定是C ；同理根据（2）和（3）可以看出A 的对面不可能是B 、C 、D 、F ，那么A 的对面一定是E ，再由（1）（3）可以看出B 的对面不可能是C 、D 、E 、A ，那么B 的对面一定是F 。
例2. 如下图，四个完全相同的正方体木块并排放在一起，木块的6个面上各涂有不同的颜色，则与涂蓝色的面相对的那一面上是什么色？分析与解答：从左往右数，第一、四个正方体可以看出，绿色的相邻面是黑色，那么黑色在第四个正方体的后面或下面，又从第二、四来看，黄色与黑色是相邻面，所以黑色在第四个正方体的下面，再从第三、四个正方体来看，绿色和蓝色是相邻的面，那么蓝色在第四个正方体的后面，所以与涂蓝色的面相对的那一面上是黄色。
例3. 用两个相同的正方体木块拼成一个长方体，棱长之和是减少了24㎝，这两个正方体木块原来的棱长总和是多少？分析与解答：两个相同的正方体木块拼成一个长方体后，减少了2个面，8条棱长，所以每条棱长是24÷8=3（㎝），那么原来两个相同的正方体一共有12×2=24（条）棱长，则这两个正方体木块原来的棱长总和是24×3=72（㎝）。
例4. 一个机器零件的形状如右图所示，如果要在零件的表面涂上一层防锈剂。
涂防锈剂的面积是多少？（单位：㎝）分析与解答：求涂防锈剂的面积实际就是求这个零件的表面积。
从上面、左面、右面看到的形状如下：从看到的形状来看，这三个面其实就是这个零件的三个侧面，所以涂防锈剂的面积就是这6个面的总面积，即（4×6+8×6+8×4）×2=208（㎝²）。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
计量单位不同：表面积：cm2、dm2、m2 体积：cm3、dm3、m3
1、从图中你得到了哪些数学信息？ 2、你能提出哪些数学问题？
如图：制作这样一个无盖的 长方形鱼缸。至少需要玻璃 多少平方分米？
如图一个长 方体长5dm, 宽4dm,高 3dm,若长减 少1dm.
(1)一个长方体若长减少5dm就变 成一个正方体，已知长方体高 3dm，求原来长方体体积是多少 立方分米？
（2） 一个长方体若长减 少5dm就变成一个正方体，已 知表面积减少60dm2，求原来 长方体体积是多少立方分米？
一个底面是正方形的长方体，把它的侧 面展开后得到一个边长是12厘米的正方 形。求这个长方体的表面积是多少？
12 3 3 12
12
一个长方体长18dm，宽 15dm，高10dm，先切成一个最 大的正方体，再把剩余部分切 成一个最大的正方体，再把剩 余部分再切成一个最大的正方 体，则第三次切成的正方体体 积是多少立方分米？
苍园小学：刘春亮
长方体和正方体表面积与体积 有什Байду номын сангаас不同？
意义不同:表面积指的是长方体或正方体的六个面 的总面积。体积是指长方体或正方体所占空间的 大小不同。 算法不同：表面积s=2(ab+ah+bh) S=6a2（在计算 实际用料问题还要根据实际情况确定准求的是那 几各面的面积) 体积:v=abh v=a3或v=sh