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因式分解习题精选
一、填空：
1、232y x 与y x 612的公因式是＿
2、若25)(162++-M b a 是完全平方式M=________。

若229y k x ++是完全平方式，则k=_______。

3、若16)3(22+-+x m x 是完全平方式，则m 的值等于_____。

4、()22)3(__6+=++x x x ，()22)3(9___-=++x x 11
5、若n m y x -=))()((4222y x y x y x +-+，则m=_______，n=_________。

6、22)(n x m x x -=++则m =____n =____; _____))(2(2(_____)2++=++x x x x
7、在多项式4224222294,4,,t s y x b a n m +-+--+中，可以用平方差公式分解因式的
有________________________ ，其结果是 _____________________。

8、已知,01200520042=+++++x x x x 则.________2006=x
9、若442-+x x 的值为0，则51232-+x x 的值是________。

10、若)15)(1(152-+=--x x ax x 则a =_____。

11、因式分解：9x 2－y 2－4y －4＝__________．
11、若6,422=+=+y x y x 则=xy ___。

12、方程042=+x x ，的解是________。

二、选择题：
1、多项式))(())((x b x a ab b x x a a --+---的公因式是（ ）
A 、－a 、
B 、))((b x x a a ---
C 、)(x a a -
D 、)(a x a --
2、若22)32(9-=++x kx mx ，则m ，k 的值分别是（ ）
A 、m=—2，k=6，
B 、m=2，k=12，
C 、m=—4，k=—12、
D m=4，k=12、
3、下列名式：4422222222,)()(,,,y x y x y x y x y x --+---+--中能用平方差公式分解因式的有（ ） A 、1个，B 、2个，C 、3个，D 、4个
4、计算)10
11)(911()311)(211(2232---- 的值是（ ） A 、21 B 、2011.,101.,201D C 5、把a 4－2a 2b 2＋b 4分解因式，结果是（ ）
A 、a 2(a 2－2b 2)＋b 4
B 、(a 2－b 2)2
C 、(a －b)4
D 、(a ＋b)2(a －b)2
6、若a 2-3ab-4b 2=0,则b
a 的值为（ ）A 、1 B 、-1 C 、4或-1 D 、- 4或1 7、已知a 为任意整数，且()2213a a +-的值总可以被(1)n n n ≠为自然数，且整除，则n 的值为
（ ）A ．13 B ．26 C ．13或26 D ．13的倍数
8、把代数式 322363x x y xy -+分解因式，结果正确的是
A ．(3)(3)x x y x y +-
B ．223(2)x x xy y -+
C ．2(3)x x y -
D ．23()x x y -
9、把x 2－y 2－2y －1分解因式结果正确的是（ ）。

A ．（x ＋y ＋1）(x －y －1)
B ．（x ＋y －1）(x －y －1)
10、分解因式：222x xy y x y -++-的结果是（ ）
Ａ．()()1x y x y --+
Ｂ．()()1x y x y --- Ｃ．()()1x y x y +-+
Ｄ．()()1x y x y +--
三、代数式求值
1、 已知312=-y x ，2=xy ，求 43342y x y x -的值。

2、 若x 、y 互为相反数，且4)1()2(22=+-+y x ，求x 、y 的值
3、 已知2=+b a ，求)(8)(22222b a b a +--的值
4、（1）已知2,2-==+xy y x ，求xy y x 622++的值；
（2）已知21,122=
+-=-y x y x ，求y x -的值；
（3）已知21=
+b a ，83-=ab ，求（1）2)(b a -；（2）32232ab b a b a +-
（4）已知0516416422=+--+y x y x ，求x+y 的值；
（5）已知，8=+n m ，
15=mn 求22n mn m +-的值。

5、已知：，012=-+a a
(1)求222a a +的值； (2)求1999223++a a 的值
6、（1） 0.7566.24366.3⨯-⨯ （2） 200020012121⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛- （3）2244222568562⨯+⨯⨯+⨯
7、先分解因式，然后计算求值：（本题6分）
（a 2+b 2－2ab ）－6（a －b ）+9，其中a=10000，b=9999。

8、已知x(x －1)－(x 2
－y)＝－2．求xy y x -+22
2的值．
1、323812a b ab c +
2、2()3()a b c b c +-+
3、282m n mn +
4、22129xyz x y -
5、2a(y-z)-3b(z-y)
6、p(a 2+b 2)-q(a 2+b 2)
7、4x 2-9
8、(x+p) 2-(x+q) 2
9、44x y -
10、3a b ab - 11、a 22125b - 12、9a 2-4b 2
13、x 2y-4y
14、416a -+ 15、16x 2+24x+9 16、-x 2+4xy-4y 2
17、3ax 2+6axy+3ay 2
18、(a+b) 2-12(a+b)+36 19、x 2+12x+36 20、-2xy-x 2-y 2
21、a 2+2a+1
22、4x 2-4x+1 23、ax 2+2a 2x+3a 24、-3x 2+6xy-3y 2
25、32
1510a a 26、12abc-3bc 2 27、6p(p+q)-4q(p+q) 28、m(a-3)+2(3-a)
29、1-36b 2 30、12x 2-3y 2 31、0.49p 2-144 32、(2x+y) 2-(x+2y) 2
33、1+10t+25t 2
34、m 2-14m+49 35、y 2+y+0.25 36、(m+n) 2-4m(m+n)+4m 2
37、25a 2-80a+64
38、a 2+2a(b+c)+(b+c) 2 39、(a-b) 2+4ab 40、(p-4)(p+1)+3p
41、4xy 2-4x 2y-3y
42、3ax 2-3ay 2 43、x 2-169 44、5x 2-20
45、x 2-3x+2
46、x 2+7x+10 47、x 2-2x-8 48、x 2-7x+12
49、x 2+7x-18
50、25x 2-16y 2 51、(a-b)(x-y)-(b-a)(x+y) 52、a 2-4ab+4b 2
53、4+12(x-y)+9(x-y) 2 54、3x -9x 55、164x -1 56、6xy 2-9x 2y-3y
57、(2a-b) 2+8ab 58、2x 2-324y 59、4241
1327
a b c - 60、4164y -
61、4(2a+b) 2-9(a-b) 2 62、8(x+y) 2-50(2x-y) 2 63、(3x+y+z) 2-4(x-y-z) 2 64、661232a b -
65、25(x-2y+z) 2-81(x+y-3z) 2 66、422224x y z a b c - 67、6664x y - 68、24121333
a a -+
69、(x-y)+(y-x)3 70、9-6(x-y)+(y-x) 2 71、4a 2-2a+0.25 72、-4x 2-4y 2
-8xy
73、3223363x y x y xy -+ 74、(x 2+y 2)2-4x 2y 2 75、(x 2+4) 2-16x 2 76、3244a b a b ab ++
77、(x 2y 2+1) 2-4x 2y 2 78、x 2-4x-45 79、x 2-5x-36 80、x 2
+15x+56
81、x 2-17x+72 82、a 2-4a+4 83、a 2+29a+100 84、x 2-11x-80
85、y 2-3y-40 86、0.5x 2-1.5x+1 87、2x 2+7x+6 88、3x 2-10x+8
89、5x 2-7x-6 90、8x 2-31x+21 91、6x 2-8x-14 92、3p 2-5p-12
93、(x 2+1) 2-4x(x 2+1)+4x 2 94、a 2-6ab+9b 2-4 95、4x 2-y 2+4x+1
96、a 2b+ab 2-ma-mb 97、15b(2a-b) 2+25(b-2a)3 98、x 2y-xy 2
+xz-yz
99、a 2-a-b 2+0.25 100、3223x x y xy y --+。