经济博弈论重复博弈
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4.2.4 民间定理
问题的提出：由于具有多个纳什均衡的重复博弈 可以设计多种策略，在双方缺乏沟通的情况下， 结局具有不确定性。因此，这里讨论具有多个纳 什均衡的重复博弈可以实现的收益范围。
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4.2.2 有限次重复的囚徒困境博弈
定理 设原博弈G有唯一的纯策略纳什均衡，则 对任意正整数T，重复博弈G（T）有唯一的子 博弈完美的解，即各博弈方每个阶段都采用G 的纳什均衡策略。各博弈方在G（T）中的总得 益为在G中得益的T倍，平均每阶段得益等于原 博弈G中的得益。
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（2）如果对方在第一阶段中采取了合作行为，在 后续阶段的策略设计中要保证博弈结局具有稳健 性。因此，针对第一阶段的合作行为，后续阶段 的策略设计是为了实现双方的行动协调，以保证 实现纳什均衡（B,A）或（A,B）。
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4.2.3 有两个纳什均衡的重复博弈
结果分析：
子博弈路径（A,A)，（A,B），（B,A）为子 博弈纳什均衡。
实际上，所有以零和博弈为原博弈所构成的 重复博弈与猜硬币博弈构成的重复博弈一样，各 博弈方的正确策略就是在每次重复中都采用一次 性博弈中的纳什均衡策略。
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4.2.2 有限次重复的囚徒困境博弈
坦白 不坦白
坦白
不坦白
－5，－5
0， －8
－8， 0 －1，－1
图4－1 囚徒困境
求解思路：对于有限次重复囚徒困境博弈，根 据动态博弈的逆推归纳法可以求解。
最大化”导致的囚徒困境，实现长期合作的结局。
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第一节 几个概念
重复博弈的概念 有限次重复博弈的概念
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4.1.1 重复博弈的概念
1 由简单的静态博弈（或动态博弈）的有限次 （或无限次）重复进行构成的。 2 每一阶段博弈方、策略集合、规则和得益都相 同。 3 包括：有限次重复博弈和无限次重复博弈 4 例子： 多场决胜负的体育比赛（有限次） 两寡头市场上两个厂商之间的竞争（无限次） 商场与顾客交易
策略 有多个纳什均衡重复博弈的得益范围——民间定
理
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4.2.1 有限次重复的猜硬币博弈
在零和博弈中，双方不存在合作的可能性， 因此在长期进行的重复博弈中，子博弈完美纳什 均衡由各个阶段原博弈的纳什均衡构成（例，在 猜硬币博弈中以0.5的概率选择正面或者反面， 即采取混合策略）。
一个触发策略来实现这个得益。
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4.2.4 民间定理
触发策略：博弈方1在第一阶段采取M策略， 如果对方合作，则第二阶段采取R策略作为奖 励；否则第二阶段采取L策略进行惩罚（注意 (L,L)也是纳什均衡，因此具有稳定性）。博 弈方2也采取同样策略。
策略分析：如果任何一方在第一阶段偏离， 仅仅多获得5－4＝1单位得益，而在第二阶段 的得益（L,L）仅仅为1；如果在第一阶段合作， 第二阶段的得益为3。因此双方不存在偏离该 策略的动机。
此时，博弈的纳什均衡仍是（坦白，坦白）。
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4.2.2 有限次重复的囚徒困境博弈
结论： 在有限次重复博弈G(T)中，如果原博 弈G存在唯一的纯策略纳什均衡组合，则重复 博弈的唯一的子博弈完美纳什均衡解为各博弈 方在每阶段都采取的原博弈纳什均衡策略。
含义：在原博弈具有唯一均衡的有限次重复博 弈中，由于完全理性的博弈方具有“共同知识” 的分析推理能力，因此在从最后阶段开始的逆 推过程中，仍然无法摆脱囚徒困境。
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第三节 无限次重复博弈
图4－5双方各五种可选策略重复博弈
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4.2.4 民间定理
该博弈具有4个纯策略纳什均衡，在二次重 复博弈中，触发策略设计：第一阶段双方采取 (M,M)策略，如果博弈方1偏离此策略，那么第二 阶段采取(Q,Q)策略对博弈方1进行惩罚，对博弈 方2进行奖励；同理，如果博弈方2偏离了此策略， 那么采取(P,P)策略对博弈方2进行惩罚，对博弈 方1进行奖励。如果双方都没有偏离，那么第二 阶段采取具有较高收益的纳什均衡(R,R)策略。 如果双方都偏离了此策略，第二阶段同样采取纳 什均衡的(R,R)策略。
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4.2.2 有限次重复的囚徒困境博弈
如果原博弈存在唯一的纯策略纳什均衡组合，则 有限次重复博弈的唯一的均衡解即各博弈方在每 阶段（即每次重复）中都采用原博弈的纳什均衡 策略。由于在这样的双方策略下，均衡路径中的 每个阶段都不存在不可信的威胁或许诺，因此这 种均衡是子博弈完美纳什均衡。
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4.2.4 民间定理
例（双方各五种可选策略重复博弈）：
L
MRP
Q
L 1,1 5,0 0,0 0,0 0,0
M 0,5 4,4 0,0 0,0 0,0
R 0,0 0,0 3,3 0,0 0,0
P 0,0 0,0 0,0 4,1/2 0,0
Q 0,0 0,0 0,0 0,0 1/2,4
定理：将一次性博弈中最差的均衡得益数组 记为w,如果原博弈G的一次性博弈有均衡得益数 组优于w，那么在有限次重复博弈G(T)中，所有 个体理性得益和可实现得益都至少有一个子博弈 完美纳什均衡来实现。
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4.2.4 民间定理
在图4-2一次性博弈中，博弈方均衡得益分别 为纯策略的得益（1，4），（4，1）和混合策略 的得益（2，2）,最差的均衡得益数组为w=(1,1)。
（2）博弈方2的策略是第一阶段合作A，如果发现对 方采取B不合作，则后续两个阶段一直采取不合作的 B策略；如果发现对方采取合作A，则第二阶段采取 不合作B，第三阶段采取合作A。
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4.2.3 有两个纳什均衡的重复博弈
策略设计分析：
（1）在博弈方1和2中，在第一阶段都采取了合作 行为A，并针对对方的不合作行为B，都设计了在 后续2个阶段采取不合作B的相应惩罚措施；
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4.2.2 有限次重复的囚徒困境博弈
以两阶段（以该博弈作为原博弈G重复两次）为
例：分析最后一阶段，子博弈即为原博弈，唯一的
均衡为（－5，－5）；分析第一阶段，将最后阶段
的收益（－5）添加到第一阶段的矩阵中，即：
坦白 不坦白
坦白
－10，－10 －13， －5
不坦白
－5， －13 －6，－6
4 得益：不同于一般的动态博弈，重复博弈的得 益为各个阶段得益的加总。考虑到时间的价值， 需要引进“贴现系数”将未来的得益折算成当 期得益的价值。
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第二节 有限次重复博弈
有限次重复的猜硬币博弈——原博弈为零和博弈 有限次重复的囚徒困境博弈——原博弈有唯一的
纯策略纳什均衡 有多个纳什均衡
4.2.4 民间定理
策略分析：与图4－4例子相比较，由于博弈的特殊 结构，这个触发策略的设计对偏离行为和合作行为 分别进行惩罚和奖励，因此策略具有很强的可信性。 而在图4-4例子中，针对对方的偏离行为采取了 （L,L）策略进行惩罚，但是惩罚对方的同时，自 身的利益也受到了损害，因此可信性不强。
第四章 重复博弈
本章主要内容：
1 重复博弈的概念；
2 作为一种特殊的动态博弈，有限次和无限次重复
博弈的子博弈完美纳什均衡的求解方法；
3 无限次重复博弈古诺模型和效率工资模型。
本章主要结论（民间定理）：
由于参与者在重复博弈中具有了长期利益，
可以通过在后面阶段中采取的报复策略使得威胁
变得可信，从而摆脱静态博弈中“追求自身利益
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4.2.4 民间定理
例（两人各三种可选策略）：
L
M
R
L 1，1
M 0，5 R 0，0
5，0 4，4 0，0
0，0 0，0 3，3
图4－4多种策略博弈的重复博弈
该博弈具有两个纯策略纳什均衡和一个混合
策略纳什均衡，但是双方存在一个更好的得益（4，
4）。对于二次重复博弈，根据民间定理可以设计
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4.2.3 有两个纳什均衡的重复博弈
例 两个厂商1和2，同时
A
B
面临两个市场机会A和B。假 A 3，3 1， 4
设每个厂商都只有能力选择 B 4，1 0，0
一市场发展，即他们的可选 图4－2 两厂商差别市场博弈
择策略都是A或B，其得益矩
阵如图所示。
此博弈具有2个纯策略纳什均衡（1，4）、
个体理性得益：不管对方采取何种行动，只要自 己的行为合理就可以保证实现的收益。
可实现得益：各纯策略组合得益的加权平均数组。 注意：并非一定是均衡策略的组合得益，因此在 图4－2中，（3，3）也是可实现得益。
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4.2.4 民间定理
用wi记博弈方i在一次性博弈中最差的均衡得 益，用w记各博弈方的wi构成的得益数组。结合 “个体理性得益”和“可实现得益”，则有限但 次数很多的重复博弈有如下民间定理：
（4，1）和混合策略纳什均衡概率（0.5，0.5）。
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4.2.3 有两个纳什均衡的重复博弈
考虑三次重复博弈各策略组合子博弈纳什均衡 路径：
1.由原博弈的纳什均衡组合而成的路径，如采 取轮换策略（在上述的协调博弈中，双方轮换采取 纯纳什均衡策略，路径为(A,B)，(B,A)，(A,B)….. 不考虑时间的价值（贴现系数），每阶段的平均得 益为（4＋1）/2 ＝2.5，高于混合策略的得益2。
重复博弈的经典例子
重复博弈的经典例子重复博弈的经典例子在经济学和游戏理论中，博弈论是一种非常重要的分析工具。
它通过对智力游戏、竞争和合作等情境的描述，来研究参与者的行为和决策方式，以及他们的利益。
其中，重复博弈是一种经典的博弈类型，透露了很多有趣的现象和策略。
本文就将介绍其中的两个典型例子。
例子一：囚徒困境囚徒困境是博弈论史上最著名的例子之一。
它描述了两名罪犯在审讯时的选择。
如果他们都保持沉默，那么他们各被判三年徒刑；如果其中一个人背叛了另一个人并供出了他的罪行，那么背叛者将被判无期徒刑而另一个人将被无罪释放；如果两个人都背叛了对方，那么都将被判十年徒刑。
显然，各自为政并不能得到最好的结果，但是如果双方都不信任彼此，那么无法避免地会被卷入恶性循环，陷入坏的局面。
所以，如何打破僵局，达到合作互惠的结果呢？答案是，在重复博弈的前提下，让双方建立起稳定的信任关系，并通过稳健的策略来激励对方合作。
比如，如果一方合作另一方背叛，那么背叛者的惩罚应该比另一方少，这样可以让背叛者看到合作的好处；如果另一方也背叛了，那么惩罚应该更大，从而降低背叛的动机。
这种实验表明，人们在重复博弈中往往会采取长远最大化利益的策略，而不是只考虑眼前的利益。
例子二：公共产品的提供公共产品是指对所有人都有益处，但是没有私人市场提供或者通过个人机会成本无法享受的产品，比如环保、文化教育等。
由于公共产品的自由乘坐，导致许多人往往倾向于“裹着麻袋过河”，即只享受公共产品的好处而不出任何力气来投资。
这样，公共产品会出现供给不足的情况，逐渐凋零。
那么，如何解决公共产品的提供问题呢？重复博弈可以给出一些帮助。
假设每个人都可以选择投资或不投资，而且每个人都可以看到其他人的决策；如果有足够多的人投资了，那么所有人都可以获得好处；如果投资的人太少了，那么所有人都得不到好处。
那么，如何让更多的人参与投资呢？答案是，通过适当设定利益偏好，比如对投资者给予优惠，以鼓励更多的人来投资。
博弈论(第四章)
2.有限次重复博弈
有唯一纯策略纳什均衡博弈的有限次重复博弈
有限次重复博弈的囚徒困境博弈，可以理解成警察 给两人两次交代的机会。
囚 徒2 坦白 不坦白
囚 徒 1
坦白
不坦白
-5， -5
-8， 0
0， -8
-1， -1
谢富纪 2009年3月
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2.有限次重复博弈
因为重复博弈全过程是一种动态博弈过程，从第二 阶段开始。 此前的博弈已是既成的事实，而在此后又没有任何 的后继阶段，因此实现本阶段最大利益是两博弈 方在该阶段的唯一原则。结果是（坦白，坦白），
谢富纪 2009年3月
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2.有限次重复博弈
本博弈中之所以不能或不能部分实现最佳结果
（A，A），是因为在两次重复博弈中博弈方没
有运用触发策略的条件或者说机会。后面的选择 并不取决于第一次博弈的结果。
谢富纪 2009年3月
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2.有限次重复博弈
厂商2 得益
（1，4） （1.5，3） （3，3）
谢富纪 2009年3月
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2.有限次重复博弈
削价竞争博弈
高价 寡 高价 头 1 低价
寡头2
低价
100，100 20，150 150，20 70，70
由于两个寡头在同一市场的竞争可以看作维持很 长时间，因此可以看作是重复博弈。然而结果是 令人遗憾的。
谢富纪 2009年3月 18
2.有限次重复博弈
两个悖论
谢富纪 2009年3月
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2.有限次重复博弈
两市场博弈的重复博弈
厂商 2 A 厂A 商 1 B B
3，3
1，4
4，1
0，0
4经济博弈论-重复博弈
8、第一阶段混合策略，第二阶段(A,B) (3,6)
9、第一阶段混合策略，第二阶段(B,A) (6,3)
5
结论：
轮换策略是该重复博弈的最佳子博弈 完美纳什均衡
三次重复博弈的情形?
厂商1和厂商2可以分别采用如下触发策略：
厂商1：第一阶段选A；如果第一阶段结果是（A，A），则第 二阶段选A，如果第一阶段结果是（A，B），则第二阶段选B； 第三阶段无条件选B。 厂商2：第一阶段选A；第二阶段无条件选B；如果第一阶段 结果是（A，A），则第三阶段选A，如果第一阶段结果是（B， A），则第三阶段选B。
寡 高价 头 1 低价
寡头2 高价 低价
１００，１００
２０，１５０
１５０， ２０
７０， ７０
削价竞争博弈
根据前面得到的一般结论，以它为原博弈的有限次重复 博弈的唯一的子博弈完美纳什均衡，就是两博弈方重复5次 原博弈的纳什均衡策略，也就是削价，两寡头还是会不断打 价格战。
4.2 有限次重复博弈
结果为(A,A)、(A,B)、(B,A)，得益为（8，8）
证明：
1、第三阶段（B,A）是原博弈的纳什均衡，不会有哪一 方愿单独偏离。
厂A 商
1B
厂商2 A B
3，3
1，4
4, 1
0，0
两市场博弈
证明：
2、第二阶段（A,B）是原博弈的纳什均衡，不会有哪一 方愿单独偏离。
厂A 商
1B
厂商2 A B
总得益
如果一个无限次重复博弈的某博弈方某一均衡下各 阶段得益分别为 p1,p 2 ,L L ，则考虑时间价值的重 复博弈总得益现在值为
¥
å p = p 1 + dp 2 + d 2p 3 + L = d t-1p t
聊聊四种经典的博弈论模型
聊聊四种经典的博弈论模型展开全文1、囚徒困境：为什么两个犯人都选择坐牢官差破获了一宗盗窃案，抓住了两名犯罪嫌疑人。
但在审讯过程中，被关在一处的二人始终矢口否认盗窃罪名，说东西不是我们偷的。
为了避免两人达成默契，结成攻守同盟，官差决定对他们进行单独审讯。
官差表示，如果两人中有一人坦白认罪，则可立即释放，另一个不认罪的人判5年徒刑；如果两人都坦白罪刑，则他们将各判2年徒刑。
但还有一种情况，那就是两个人都拒绝坦白，由于缺乏证据，他们只会以扰乱公共场合为名判处3个月拘役。
这就是两名罪犯面临的困境中，他们会做出怎样的选择呢？首先，他们互相之间都不清楚对方是否会坦白，其次，二人都希望将自己的刑期缩至最短。
如此考虑，最终，两名犯人都会选择坦白交代。
上面的案例就是博弈论所说的“囚徒困境”。
犯人们如果彼此合作，可为集体带来最佳利益（刑期最短）；但当二人面对同样的情况且不知道对方如何选择时，在理性思考后，双方都会得出相同的结论（坦白交代），以便达到个人利益的最大化。
囚徒困境是博弈论的“非零和博弈”中具代表性的例子，反映的是个人的最佳选择并非是团体的最佳选择。
虽然困境本身只属模型性质，但现实中的价格竞争、环境保护等方面，也会频繁出现类似情况。
2、智猪博弈：赢的总是小猪猪圈里有大小两头猪，它们在同一个食槽里进食。
为了保持饲料的新鲜，在远离猪食槽的另一边有一个踏板，大猪或小猪跑过去，每按动一次踏板，投食口就会掉落10个单位的食物。
于是，在大猪和小猪每次进食前，就会形成这样一种局面:如果小猪跑去按踏板，大猪守在食槽边，则大猪小猪吃到的食物比是9:1；反之，如果大猪去按而小猪守在食槽边，则吃食比例是6:4。
如果二猪同时到食槽边，则吃食比是7:3。
这样一来，从纯收益的角度考虑，小猪就更愿意选择在食槽边等待食物落出，因为“等待优于行动”，而大猪只能被迫奔忙在踏板和食槽之间。
上述“智猪博弈”的案例是经济学家的假设论证模型，这个博弈的结果，用经济学视角看待，可以解释为：谁占有更多资源，谁就必须承担更多义务。
博弈论与信息经济学第6章完全且完美信息动态博弈——重复超级博弈-连锁店悖论-无名氏定理
博弈论与信息经济学第6章完全且完美信息动态博弈——重复超级博弈-连锁店悖论-无名氏定理博弈论与信息经济学第6章完全且完美信息动态博弈——重复/超级博弈-连锁店悖论-无名氏定理经济学院丁言强内容提要重复博弈与战略空间有限次重复博弈：连锁店悖论无限次重复博弈冷酷战略与针锋相对战略无名氏定理阿伯罗定理: 两期战略序贯博弈与重复博弈序贯博弈的特征是，参与人在前一个阶段的行动选择决定随后的子博弈的结构，因此，从后一个决策结开始的子博弈不同于从前一个决策结开始的子博弈，或者说，同样结构的子博弈只出现一次。
动态博弈的另一种特殊但是非常重要的类型是所谓的“重复博弈”，就是同样结构的博弈重复多次，其中的每次博弈称为“阶段博弈”。
在每个阶段博弈，参与人可能同时行动，也可能不同时行动，在后一种情况下，每个阶段博弈本身就是一个动态博弈。
重复博弈的3个基本特征重复博弈可能是不完美信息博弈，也可能是完美信息博弈，但在博弈论中一般指的是前一种情况。
(1)阶段博弈之间没有“物质上”的联系，即前一阶段的博弈不改变后一阶段博弈的结构；(2)所有参与人都观测到博弈过去的历史；(3)参与人的总支付是所有阶段博弈支付的贴现值之和或加权平均值。
重复博弈的战略空间战略是一套完备的相机行动规则，它必须说明在每一种可能的状态下参与人的行动选择，即使参与人并不预期这种状态真的会出现。
因为可以观察到其他参与人过去行动的历史，一个参与人可以使自己在某个阶段博弈的选择依赖于其他参与人过去的行动历史。
所以，参与人在重复博弈中的战略是定义在博弈历史上的每个阶段博弈中的行动选择规则，即从博弈历史到行动空间的映射。
重复博弈的战略空间参与人在重复博弈中的战略空间远远大于且复杂于在每一个阶段博弈中的战略空间。
比如说，即使囚徒困境博弈只重复5次，每个囚徒的纯战略数量大于20亿个，战略组合的数量更多。
所以，重复博弈可能带来一些“额外的”均衡结果，这些均衡结果在一次博弈中是从来不会出现的。
经济博弈论之重复博弈
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三、重复博弈的得益
重复博弈的得益，必须兼顾其他阶段的得益，或者考虑整个重复博弈过程得益 的总体情况。
1.计算重复博弈的“总得益”，即博弈方各次重复得益的总和 2.计算各阶段的“平均得益”，即总得益除以重复次数
10
三、重复博弈的得益
考虑到重复博弈额次数和时间的先后次数，不同时间获得的利益对人们的价值是 有差别的，考虑到这个因素，引进将后一段的得益折算成当前阶段得益（现在值） 的贴现系数δ 。
连锁店悖论
是指一个在n个市场都开设连锁店的企业，对于各个市场的竞争者是否打击排斥的策略选择。
“先来后到”博弈，竞争者选择进入，先占领市场的连锁店不打击， A 打进 B 不进 （1,10） 是原博弈的唯一的子博弈完美纳什均衡，是两个理性的博弈方之间 博弈的唯一结果。 根据上诉的定理和一般结论，以这个博弈为原博弈的有限次重复博弈， 唯一的子博弈完美纳什均衡就是原博弈的纳什均衡，也就是每个竞争者 可以进入，连锁店不打击。 （-2,3） （5,5） 现实中类似问题的直觉经验与该理论结论明显不符。
三价博弈
厂商2 H H 厂商1 M
M
L
5,5 6,0 2,0
0,6 3,3
0,6 0,2
L
2,0
1,1
两个纯纳什均衡（M,M），（L,L）；符合博弈方总利益最大（H,H)
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4.2.3多个纯策略纳什均衡博弈的有限次重复博弈
一、三价博弈的重复博弈
三价博弈
厂商2 H H 厂商1 M
M
L
5,5 6,0 2,0
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4.2.3多个纯策略纳什均衡博弈的有限次重复博弈
三、两市场博弈的重复博弈 厂商2 A 3，3 4，1 B 1，4 0，0 三次重复博弈的均衡路径是（A,A），（A,B）,(B,A)， 得益是（3+1+4）/3=2.67.
经济博弈论判断题
判断下列表述是否正确，并作简单讨论：（1）如果一博弈有两个纯策略纳什均衡，则一定还存在一个混合策略纳什均衡。
（2）上策均衡一定是帕累托最优的均衡。
（3）有限次重复博弈的子博弈完美纳什均衡每次重复采用的都是原博弈的纳什均衡。
（4）完全但不完美信息动态博弈中各博弈方都不清楚博弈的进程，但清楚博弈的得益。
（5）囚徒的困境博弈中两个囚徒之所以会处于困境，无法得到较理想的结果，是因为两囚徒都不在乎坐牢时间长短本身，只在乎不能比对方坐牢的时间更长。
（6）帕累托上策均衡一定是上策均衡。
（7）风险上策均衡一定是上策均衡。
（8）上策均衡一定是纳什均衡。
（9）纳什均衡的一致预测性质是指不同博弈方的预测相同、无差异。
（10）静态贝叶斯博弈中之所以博弈方需要针对自己的所有可能类型都设定行为选择，而不是只针对实际类型设定行为选择，是因为能够迷惑其他博弈方，从而可以获得对自己更有利的均衡。
（11）严格下策反复消去法不会消去任何上策均衡，但却可以简化博弈。
（12）严格下策反复消去法把严格下策消去时，不会消去纳什均衡。
（13）多重纳什均衡不会影响纳什均衡的一致预测性质。
（14）纯策略纳什均衡和混合策略纳什均衡都不一定存在。
（15）在动态博弈中后行为博弈方有更多信息，可减少决策的盲目性，并作有针对性的选择，因此总处于较有利的地位。
（16）在动态博弈中先行为博弈方可以抢先采取有利于自己的行为，因此一定有行动优势。
（17）子博弈完美纳什均衡能够排除均衡策略中不可信的行为（威胁或承诺）因此具有真正的稳定性。
（18）子博弈完美纳什均衡和逆推归纳法并不能解决动态博弈分析的所有问题。
（19）子博弈完美纳什均衡和逆推归纳法能解决动态博弈分析的所有问题。
（20）重复博弈能否促进博弈方更合作和提高博弈效率，取决于原博弈的结构和重复博弈次数。
重复博弈的名词解释
重复博弈的名词解释重复博弈（Repeated Games）是博弈论中的一个重要分支，指的是在一定时间内重复进行相同博弈过程的一类博弈模型。
在重复博弈中，参与者的行为不再是仅基于当前回合的局部最优策略选择，而是考虑到未来回合的长期利益。
通过持续进行博弈，参与者可以互相观察对方过去的行为，并以此来调整自己的决策策略，进而达到一种稳定的合作或竞争姿态。
1. 重复博弈的基本特征重复博弈具有以下基本特征：1.1 时间维度：与一次性博弈（One-shot Games）相比，重复博弈将博弈过程拉长至多个时间回合，并通过观察对方的历史行为来调整策略选择。
1.2 互动性：重复博弈需要有多个参与者之间的相互作用，参与者的决策会受到对方决策的影响，并进一步影响对方的决策。
1.3 不完全信息：在重复博弈中，参与者对于对方的信息不完全，无法准确了解对方的策略选择和收益函数。
因此，参与者需要通过观察对方的历史行为来推测对方的潜在策略和潜在目标。
2. 重复博弈的策略选择在重复博弈中，参与者的策略选择通常可以分为两种基本类型：协作（Cooperation）和背叛（Defection）。
2.1 协作策略：协作策略指的是参与者在每一轮博弈中均选择对双方都有利的行动，追求长期合作和互利利益最大化。
协作策略的核心是建立合作的声誉和信任，通过长期合作获得稳定收益。
2.2 背叛策略：背叛策略指的是参与者在某些轮次中选择对自己有利但对对方不利的行动，追求个体利益最大化。
背叛策略的核心是以牺牲他人利益为代价，获得短期利益。
3. 重复博弈的平衡在重复博弈中，参与者通过观察对方过去的行为和收益来判断对方的策略选择，并以此为依据来调整自己的行动策略。
由于参与者之间的相互影响和信息不对称，重复博弈中存在多种平衡。
3.1 历史依赖平衡：指的是参与者根据对方过去的行为来决定自己的最优策略选择，并以此为依据来推测对方的未来行为。
通过建立声誉机制和信誉积累，在博弈的不同时间段实现稳定合作关系。
经济博弈论课程教学大纲
经济博弈论课程教学大纲经济博弈论课程教学大纲随着经济全球化和市场竞争的加剧，经济博弈论作为一门重要的经济学分支学科，逐渐受到人们的重视。
经济博弈论研究的是个体或群体在决策过程中面临的各种策略选择和博弈行为，以及这些行为对个体或群体利益的影响。
本文将探讨经济博弈论课程教学的大纲设计。
一、引言经济博弈论的基本概念和研究对象。
介绍经济博弈论的起源、发展和应用领域，以及为什么学习经济博弈论对于理解和解决现实经济问题的重要性。
二、博弈基本概念2.1 策略与策略组合解释策略和策略组合的概念，以及它们在博弈过程中的作用。
介绍纳什均衡和博弈树等基本工具，以及它们在博弈分析中的应用。
2.2 支配策略与支配策略组合讲解支配策略和支配策略组合的概念，以及如何通过排除支配策略来简化博弈分析。
举例说明支配策略的应用和意义。
2.3 均衡概念介绍纳什均衡、帕累托最优和互利最优等均衡概念。
解释各种均衡概念的定义和特点，以及它们在不同博弈模型中的应用。
三、静态博弈3.1 纳什均衡详细讲解纳什均衡的概念和计算方法。
通过案例分析，演示如何找到博弈中的纳什均衡，并讨论纳什均衡的稳定性和存在性。
3.2 博弈分类与解介绍博弈的分类方法，如合作博弈和非合作博弈。
解释不完全信息博弈和完全信息博弈的区别，并探讨如何解决不完全信息博弈中的不确定性问题。
四、动态博弈4.1 重复博弈讲解重复博弈的概念和特点。
介绍如何通过反复博弈来解决非合作博弈中的合作问题，以及如何应对策略的变化和学习。
4.2 演化博弈介绍演化博弈的基本原理和方法。
讨论演化博弈在生物学和社会科学中的应用，并探讨演化稳定策略的形成和演化路径。
五、应用案例分析通过实际案例，分析和讨论经济博弈论在市场竞争、企业决策、政府政策制定等领域的应用。
重点关注博弈分析在解决现实经济问题中的局限性和挑战。
六、总结与展望总结经济博弈论课程的主要内容和学习收获。
展望经济博弈论在未来的发展方向和应用前景，并鼓励学生在实际问题中运用所学知识进行创新和研究。
经济博弈论第四章 重复博弈
4.2.4 民间定理
策略分析：与图4－4例子相比较，由于博弈的特殊 结构，这个触发策略的设计对偏离行为和合作行为 分别进行惩罚和奖励，因此策略具有很强的可信性。 而在图4-4例子中，针对对方的偏离行为采取了 （L,L）策略进行惩罚，但是惩罚对方的同时，自 身的利益也受到了损害，因此可信性不强。
第三节 无限次重复博弈
4.2.2 有限次重复的囚徒困境博弈
坦白 不坦白
坦白
不坦白
－5，－5
0， －8
－8， 0 －1，－1
图4－1 囚徒困境
求解思路：对于有限次重复囚徒困境博弈，根 据动态博弈的逆推归纳法可以求解。
4.2.2 有限次重复的囚徒困境博弈
以两阶段（以该博弈作为原博弈G重复两次）为
例：分析最后一阶段，子博弈即为原博弈，唯一的
包含以后所有阶段的原重复博弈的一部分。 2 策略：博弈方在每个阶段针对每种情况如何行
动的计划（注：在每一阶段之前，博弈方是可 以观察到以前博弈的结果的）。
4.1.2 有限次重复博弈的概念
3 路径： 是每个阶段博弈结果（原博弈的一个 策略组合）连接而成。对于具有n个策略组合 的原博弈，重复T次的路径数为nT，重复博弈 的求解即找出具有稳定性的均衡路径。
4.2.4 民间定理
触发策略：博弈方1在第一阶段采取M策略， 如果对方合作，则第二阶段采取R策略作为奖 励；否则第二阶段采取L策略进行惩罚（注意 (L,L)也是纳什均衡，因此具有稳定性）。博 弈方2也采取同样策略。
策略分析：如果任何一方在第一阶段偏离， 仅仅多获得5－4＝1单位得益，而在第二阶段 的得益（L,L）仅仅为1；如果在第一阶段合作， 第二阶段的得益为3。因此双方不存在偏离该 策略的动机。
第三节 无限次重复博弈