内心、外心、重心、垂心定义及性质总结讲解学习
三角形重心垂心外心内心相关性质介绍
三 角 形 的“四 心”所谓三角形的“四心”是指三角形的重心、垂心、外心及内心。
当三角形是正三角形时，四心重合为一点，统称为三角形的中心。
一、三角形的外心定 义：三角形三条中垂线的交点叫外心，即外接圆圆心。
ABC ∆的重心一般用字母O 表示。
性 质：1.外心到三顶点等距，即OC OB OA ==。
2.外心与三角形边的中点的连线垂直于三角形的这一边，即AB OF AC OE BC OD ⊥⊥⊥,,. 3.AOB C AOC B BOC A ∠=∠∠=∠∠=∠21,21,21。
二、三角形的内心定 义：三角形三条角平分线的交点叫做三角形的内心，即内切圆圆心。
ABC ∆的内心一般用字母I 表示，它具有如下性质：性 质：1.内心到三角形三边等距，且顶点与内心的连线平分顶角。
2.三角形的面积＝⨯21三角形的周长⨯内切圆的半径． 3.CE CD BD BF AF AE ===,,；=++CD BF AE 三角形的周长的一半。
4.,2190A BIC ∠+=∠ B CIA ∠+=∠2190 ，C AIB ∠+=∠2190 。
三、三角形的垂心定 义：三角形三条高的交点叫重心。
ABC ∆的重心一般用字母H 表示。
性 质：1.顶点与垂心连线必垂直对边，即AB CH AC BH BC AH ⊥⊥⊥,,。
2.△ABH 的垂心为C ，△BHC 的垂心为A ，△ACH 的垂心为B 。
四、三角形的“重心”：定 义：三角形三条中线的交点叫重心。
ABC ∆的重心一般用字母G 表示。
性 质：1.顶点与重心G 的连线必平分对边。
2.重心定理：三角形重心与顶点的距离等于它与对边中点的距离的2倍。
即GF GC GE GB GD GA 2,2,2===3.重心的坐标是三顶点坐标的平均值． 即3,3C B AG C B A G y y y y x x x x ++=++=. 4.向量性质：（1）0=++GC GB GA ；（2）)(31PC PB PA PG ++=，5.ABC AGB CGA BGC S S S S ∆∆∆∆===31。
内心、外心、重心、垂心定义及性质总结
内心、外心、重心、垂心定义及性质总结
内心、外心、重心、垂心定义及性质总结
1.内心：
（1）三条角平分线的交点，也是三角形内切圆的圆心。
（2）性质：到三边距离相等。
2外心：
（1）三条中垂线的交点，也是三角形外接圆的圆心。
（2）性质：到三个顶点距离相等。
3 重心：
（1）三条中线的交点。
（2）性质：三条中线的三等分点，到顶点距离为到对边中点距离的2倍。
4 垂心：三条高所在直线的交点。
5 重心: 三条中线定相交，交点位置真奇巧，
交点命名为“重心”，重心性质要明了，
重心分割中线段，数段之比听分晓；
长短之比二比一，灵活运用掌握好．
6 垂心: 三角形上作三高，三高必于垂心交．
高线分割三角形，出现直角三对整，
直角三角形有十二，构成六对相似形，
四点共圆图中有，细心分析可找清.
7内心: 三角对应三顶点，角角都有平分线，
三线相交定共点，叫做“内心”有根源；
点至三边均等距，可作三角形内切圆，
此圆圆心称“内心”如此定义理当然．
8外心: 三角形有六元素，三个内角有三边．
作三边的中垂线，三线相交共一点．
此点定义为“外心”，用它可作外接圆．
“内心”“外心”莫记混，“内切”“外接”是关键．
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内心、外心、重心、垂心定义及性质总结讲解学习
内心、外心、重心、垂心定义及性质总结1.内心：（1）三条角平分线的交点，也是三角形内切圆的圆心。
（2）性质：到三边距离相等。
2外心：（1）三条中垂线的交点，也是三角形外接圆的圆心。
（2）性质：到三个顶点距离相等。
3重心：（1）三条中线的交点。
（2）性质：三条中线的三等分点，到顶点距离为到对边中点距离的2 倍。
4垂心：三条高所在直线的交点。
5重心：三条中线定相交，交点位置真奇巧，交点命名为“重心”，重心性质要明了，重心分割中线段，数段之比听分晓；长短之比二比一，灵活运用掌握好.6垂心：三角形上作三高，三高必于垂心交.高线分割三角形，出现直角三对整，直角三角形有十二，构成六对相似形，四点共圆图中有，细心分析可找清.7内心：三角对应三顶点，角角都有平分线，三线相交定共点，叫做“内心”有根源；点至三边均等距，可作三角形内切圆，此圆圆心称“内心”如此定义理当然.8外心：三角形有六元素，三个内角有三边.作三边的中垂线，三线相交共一点.此点定义为“外心”，用它可作外接圆.“内心” “外心”莫记混，“内切” “外接”是关键.保安员服装管理规定一、目的为加强保安队伍的职业化、正规化建设，规范公司保安制服的领用、发放和管理，特制定以下规定:二、范围本规定明确了公司保安制服领用、发放范围，收费及折旧办法等。
三、职责1.财务部负责公司制服的采购。
2.管理部内勤负责公司制服的保管、发放及制服发放名单的统计核实工作。
3.管理部负责员工着装的检查工作。
四、管理内容与要求1.保安制服分类：共分夏装、春秋装、冬装三种，其中含附件有：帽子1顶,腰带1条，领带1条；配饰有：硬肩章、软肩章、胸号、胸徽、帽徽及领带夹等。
1）夏装包括：短袖衬衣、夏裤。
2）春秋装包括：长袖衬衣、春秋套装。
3）冬装包括：棉衣。
2.特勤服分类：共分夏装、春秋装、冬装三种，其中含附件有：帽子1顶；配饰有：肩章、背章、胸号、胸徽、腰带、帽徽等八件套。
1）夏装包括：短袖衬衣、夏裤。
内心、外心、重心、垂心定义及性质总结-外心的定义
内⼼、外⼼、重⼼、垂⼼定义及性质总结-外⼼的定义内⼼、外⼼、重⼼、垂⼼定义及性质总结
1.内⼼：
（1）三条⾓平分线的交点，也是三⾓形内切圆的圆⼼。
（2）性质：到三边距离相等。
2外⼼：
（1）三条中垂线的交点，也是三⾓形外接圆的圆⼼。
（2）性质：到三个顶点距离相等。
3 重⼼：
（1）三条中线的交点。
（2）性质：三条中线的三等分点，到顶点距离为到对边中点距离的2倍。
4 垂⼼：三条⾼所在直线的交点。
5 重⼼: 三条中线定相交，交点位置真奇巧，
交点命名为“重⼼”，重⼼性质要明了，
重⼼分割中线段，数段之⽐听分晓；
长短之⽐⼆⽐⼀，灵活运⽤掌握好．
6 垂⼼: 三⾓形上作三⾼，三⾼必于垂⼼交．
⾼线分割三⾓形，出现直⾓三对整，
直⾓三⾓形有⼗⼆，构成六对相似形，四点共圆图中有，细⼼分析可找清.
7内⼼: 三⾓对应三顶点，⾓⾓都有平分线，
三线相交定共点，叫做“内⼼”有根源；
点⾄三边均等距，可作三⾓形内切圆，
此圆圆⼼称“内⼼”如此定义理当然．
8外⼼: 三⾓形有六元素，三个内⾓有三边．
作三边的中垂线，三线相交共⼀点．
此点定义为“外⼼”，⽤它可作外接圆．
“内⼼”“外⼼”莫记混，“内切”“外接”是关键．如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！。
内心、外心、重心、垂心定义及性质总结
内心、外心、重心、垂心定义及性质总结
1.内心：
（1）三条角平分线的交点，也是三角形内切圆的圆心。
（2）性质：到三边距离相等。
2外心：
（1）三条中垂线的交点，也是三角形外接圆的圆心。
（2）性质：到三个顶点距离相等。
3 重心：
（1）三条中线的交点。
（2）性质：三条中线的三等分点，到顶点距离为到对边中点距离的2倍。
4 垂心：三条高所在直线的交点。
5 重心 : 三条中线定相交，交点位置真奇巧，
交点命名为“重心”，重心性质要明了，
重心分割中线段，数段之比听分晓；
长短之比二比一，灵活运用掌握好．
6 垂心 : 三角形上作三高，三高必于垂心交．
高线分割三角形，出现直角三对整，
直角三角形有十二，构成六对相似形，
四点共圆图中有，细心分析可找清.
7内心 : 三角对应三顶点，角角都有平分线，
三线相交定共点，叫做“内心”有根源；
点至三边均等距，可作三角形内切圆，
此圆圆心称“内心”如此定义理当然．
8外心 : 三角形有六元素，三个内角有三边．
作三边的中垂线，三线相交共一点．
此点定义为“外心”，用它可作外接圆．
“内心”“外心”莫记混，“内切”“外接”是关键．。
内心、外心、重心、垂心定义及性质总结
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内心、外心、重心、垂心定义及性质总结
1. 内
心：（1）三条角平分线的交点，也是三角形内切圆的圆心。
（2）性质：到三边距离相等。
2 外
心：1）三条中垂线的交点，也是三角形外接圆的圆心。
（2）性质：到三个顶点距离相等。
3 重
心：
（1）三条中线的交点。
（2）性质：三条中线的三等分点，到顶点距离为到对边中点距离的2倍
4 垂心：三条高所在直线的交点
5 重心: 三条中线定相交，交点位置真奇巧，交点命名为“重心”，重心性质要明了，重心分割中线段，数段之比听分晓；长短之比二比一，灵活运用掌握好．
6 垂心: 三角形上作三高，三高必于垂心交．高线分割三角形，出现直角三对整，直
角三角形有十二，构成六对相似形，四点共圆图中有，细心分析可找清.
7 内心: 三角对应三顶点，角角都有平分线，三线相交定共点，叫做“内心”有根
源；点至三边均等距，可作三角形内切圆，此圆圆心称“内心”如此定
义理当然．
8 外心: 三角形有六元素，三个内角有三边．作三边的中垂线，三线相交共一点．此点定义为“外心” ，用它可作外接圆．“内心”“外心”莫记混，“内切”“外接”是关键．。
三角形重心垂心外心内心相关性质介绍
三 角 形 的“四 心”所谓三角形的“四心”是指三角形的重心、垂心、外心及内心。
当三角形是正三角形时，四心重合为一点，统称为三角形的中心。
一、三角形的外心定 义：三角形三条中垂线的交点叫外心，即外接圆圆心。
ABC ∆的重心一般用字母O 表示。
性 质：1.外心到三顶点等距，即OC OB OA ==。
2.外心与三角形边的中点的连线垂直于三角形的这一边，即AB OF AC OE BC OD ⊥⊥⊥,,.3.AOB C AOC B BOC A ∠=∠∠=∠∠=∠21,21,21。
二、三角形的内心定 义：三角形三条角平分线的交点叫做三角形的内心，即内切圆圆心。
ABC ∆的内心一般用字母I 表示，它具有如下性质：性 质：1.内心到三角形三边等距，且顶点与内心的连线平分顶角。
2.三角形的面积＝⨯21三角形的周长⨯内切圆的半径． 3.CE CD BD BF AF AE ===,,；=++CD BF AE 三角形的周长的一半。
4.,2190A BIC ∠+=∠ B CIA ∠+=∠2190 ，C AIB ∠+=∠2190 。
三、三角形的垂心定 义：三角形三条高的交点叫重心。
ABC ∆的重心一般用字母H 表示。
性 质：1.顶点与垂心连线必垂直对边，即AB CH AC BH BC AH ⊥⊥⊥,,。
2.△ABH 的垂心为C ，△BHC 的垂心为A ，△ACH 的垂心为B 。
四、三角形的“重心”：定 义：三角形三条中线的交点叫重心。
ABC ∆的重心一般用字母G 表示。
性 质：1.顶点与重心G 的连线必平分对边。
2.重心定理：三角形重心与顶点的距离等于它与对边中点的距离的2倍。
即GF GC GE GB GD GA 2,2,2===3.重心的坐标是三顶点坐标的平均值． 即3,3C B AG C B A G y y y y x x x x ++=++=. 4.向量性质：（1）=++；（2）)(31++=，5.ABC AGB CGA BGC S S S S ∆∆∆∆===31。
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内心、外心、重心、垂心定义及性质总结
1.内心：
（1）三条角平分线的交点，也是三角形内切圆的圆心。
（2）性质：到三边距离相等。
2外心：
（1）三条中垂线的交点，也是三角形外接圆的圆心。
（2）性质：到三个顶点距离相等。
3 重心：
（1）三条中线的交点。
（2）性质：三条中线的三等分点，到顶点距离为到对边中点距离的2倍。
4 垂心：三条高所在直线的交点。
5 重心 : 三条中线定相交，交点位置真奇巧，
交点命名为“重心”，重心性质要明了，
重心分割中线段，数段之比听分晓；
长短之比二比一，灵活运用掌握好．
6 垂心 : 三角形上作三高，三高必于垂心交．
高线分割三角形，出现直角三对整，
直角三角形有十二，构成六对相似形，
四点共圆图中有，细心分析可找清.
7内心 : 三角对应三顶点，角角都有平分线，
三线相交定共点，叫做“内心”有根源；
点至三边均等距，可作三角形内切圆，
此圆圆心称“内心”如此定义理当然．
8外心 : 三角形有六元素，三个内角有三边．
作三边的中垂线，三线相交共一点．
此点定义为“外心”，用它可作外接圆．
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内心、外心、重心、垂心定义及性质总结
1.内心：
（1）三条角平分线的交点，也是三角形内切圆的圆心。
（2）性质：到三边距离相等。
2外心：
（1）三条中垂线的交点，也是三角形外接圆的圆心。
（2）性质：到三个顶点距离相等。
3 重心：
（1）三条中线的交点。
（2）性质：三条中线的三等分点，到顶点距离为到对边中点距离的2倍。
4 垂心：三条高所在直线的交点。
5 重心 : 三条中线定相交，交点位置真奇巧，
交点命名为“重心”，重心性质要明了，
重心分割中线段，数段之比听分晓；
长短之比二比一，灵活运用掌握好．
6 垂心 : 三角形上作三高，三高必于垂心交．
高线分割三角形，出现直角三对整，
直角三角形有十二，构成六对相似形，
四点共圆图中有，细心分析可找清.
7内心 : 三角对应三顶点，角角都有平分线，
三线相交定共点，叫做“内心”有根源；
点至三边均等距，可作三角形内切圆，
此圆圆心称“内心”如此定义理当然．
8外心 : 三角形有六元素，三个内角有三边．
作三边的中垂线，三线相交共一点．
此点定义为“外心”，用它可作外接圆．
“内心”“外心”莫记混，“内切”“外接”是关键．保安员服装
管理规定
一、目的
为加强保安队伍的职业化、正规化建设，规范公司保安制服的领用、发放和管理，特制定以下规定：
二、范围
本规定明确了公司保安制服领用、发放范围，收费及折旧办法等。
三、职责
1.财务部负责公司制服的采购。
2.管理部内勤负责公司制服的保管、发放及制服发放名单的统计核实工作。
3.管理部负责员工着装的检查工作。
四、管理内容与要求
1.保安制服分类：共分夏装、春秋装、冬装三种，其中含附件有：帽子1顶，
腰带1条，领带1条；配饰有：硬肩章、软肩章、胸号、胸徽、帽徽及领带夹等。
1)夏装包括：短袖衬衣、夏裤。
2)春秋装包括：长袖衬衣、春秋套装。
3)冬装包括：棉衣。
2.特勤服分类：共分夏装、春秋装、冬装三种，其中含附件有：帽子1顶；
配饰有：肩章、背章、胸号、胸徽、腰带、帽徽等八件套。
1)夏装包括：短袖衬衣、夏裤。
2)春秋装包括：春秋套装。
3)冬装包括：棉衣。