2020年山东省中等学校招生考试(课程改革实验区)初中数学

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2020年山东省济南市高中阶段学校招生考试初中数学

2020年山东省济南市高中阶段学校招生考试初中数学数学试题〔本试卷共120分．考试时刻120分钟〕第I 卷〔选择题共48分〕一、选择题：本大题共12个小题．每题4分；共48分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的． 1．4的平方根是〔〕 A ．2B ．4C ．2±D ．4±2．以下各式中运算结果等于62x 的是〔〕 A ．33x x +B ．32(2)xC ．232x x ⋅D ．72x x ÷3．：如图，AB CD ⊥，垂足为O ，EF 为过点O 的一条直线，那么1∠与2∠的关系一定成立的是〔〕 A ．相等 B ．互余C ．互补D ．互为对顶角4．点(21)P -，关于x 轴的对称点的坐标为〔〕 A ．(21)，B ．(21)--，C ．(21)-，D ．(12)-，5．一个三角形三个内角度数的比是1:5:6，那么其最大内角的度数为〔〕 A ．60B ．75C ．90D ．1206．样本数据3，6，a ，4，2的平均数是5，那么那个样本的方差是〔〕 A ．8B ．5C ．3D．7．以下讲法不正确的选项是〔〕 A ．有一个角是直角的菱形是正方形 B ．两条对角线相等的菱形是正方形 C ．对角线互相垂直的矩形是正方形D ．四条边都相等的四边形是正方形8．运算(021322(1)11(3)(7)9-++-⎛⎫-⨯--- ⎪⎝⎭的结果为〔〕ABCD E F2 1 O 第3题图49．：如图ABC △的顶点坐标分不为(43)A --，，(03)B -，，(21)C -，，如将B 点向右平移2个单位后再向上平移4个单位到达1B 点，假设设ABC △的面积为1S ，1AB C △的面积为2S ，那么12S S ，的大小关系为〔〕A ．12S S >B ．12S S =C ．12S S <D ．不能确定10．2y ax bx =+的图象如下图，那么y ax b =-的图象一定过〔〕 A ．第一、二、三象限 B ．第一、二、四象限 C ．第二、三、四象限D ．第一、三、四象限11．整式61x -的值是2，2y y -的值是2，那么22(557)(457)x y xy x x y xy x +--+-=〔〕A ．14-或－12B ．14或12- C ．14-或12D ．14或1212．世界上闻名的莱布尼茨三角形如下图：1112 12 13 16 13 14 112 112 14 15 120 130 120 15 16 130 160 160 130 16 17 142 1105 1140 1105 142 17……………………………………………………第12题图那么排在第10行从左边数第3个位置上的数是〔〕第10题图x132360495660第II 卷〔非选择题共72分〕二、填空题：本大题共5个小题．每题3分；共15分．把答案填在题中横线上． 13．不等式210x +>的解集是． 14．分解因式3244y y y -+的结果为．15．把12500取两个有效数字的近似数用科学记数法表示为．16．如图，数轴上两点A B ，，在线段AB 上任取一点，那么点C 到表示1的点的距离不大于2的概率是．17．如下图是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图，那么它的表面积为 2cm ．第17题图三、解答题：本大题共7个小题．共57分．解承诺写出文字讲明、证明过程或演算步骤． 18．〔本小题总分值7分〕〔1〕解方程：2233x x x+=--；〔2〕解方程组：2622x y x y -=⎧⎨+=-⎩ ①②19．〔本小题总分值7分〕〔1〕：如图1，在矩形ABCD 中，AF BE =．求证：DE CF =；3-第16题图〔2〕：如图2，⊙O 的半径为3，弦AB 的长为4．求sin A 的值． 20．〔本小题总分值8分〕在一个不透亮的盒子中放有四张分不写有数字1，2，3，4的红色卡片和三张分不写有数字1，2，3的蓝色卡片，卡片除颜色和数字外完全相同．〔1〕从中任意抽取一张卡片，求该卡片上写有数字1的概率；〔2〕将3张蓝色卡片取出后放入另外一个不透亮的盒子内，然后在两个盒子内各任意抽取一张卡片，以红色卡片上的数字作为十位数，蓝色卡片上的数字作为个位数组成一个两位数，求那个两位数大于22的概率． 21．〔本小题总分值8分〕某校预备组织290名学生进行野外考察活动，行李共有100件．学校打算租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李．〔1〕设租用甲种汽车x 辆，请你关心学校设计所有可能的租车方案；〔2〕假如甲、乙两种汽车每辆的租车费用分不为2000元、1800元，请你选择最省钞票的一种租车方案．22．〔本小题总分值9分〕：如图，直角梯形ABCD 中，AD BC ∥，90A ∠=，10BC CD ==，4sin 5C =．〔1〕求梯形ABCD 的面积；〔2〕点E F ，分不是BC CD ，上的动点，点E 从点B 动身向点C 运动，点F 从点C 动身向点D 运动，假设两点均以每秒1个单位的速度同时动身，连接EF ．求EFC △面积的最大值，并讲明现在E F ，的位置．23．〔本小题总分值9分〕B 第19题图1第19题图2ADCFBE 第22题图：如图，O 为平面直角坐标系的原点，半径为1的⊙B 通过点O ，且与x y ，轴分交于点A C ，，点A的坐标为()，AC 的延长线与⊙B 的切线OD 交于点D ．〔1〕求OC 的长和CAO ∠的度数；〔2〕求过D 点的反比例函数的表达式．24．〔本小题总分值9分〕：如图，在平面直角坐标系中，ABC △是直角三角形，90ACB ∠=，点A C ，的坐标分不为(30)A -，，(10)C ，，3tan 4BAC ∠=．〔1〕求过点A B ，的直线的函数表达式；〔2〕在x 轴上找一点D ，连接DB ，使得ADB △与ABC △相似〔不包括全等〕，并求点D 的坐标；〔3〕在〔2〕的条件下，如P Q ，分不是AB 和AD 上的动点，连接PQ ，设AP DQ m ==，咨询是否存在如此的m 使得APQ △与ADB △相似，如存在，要求出m 的值；如不存在，请讲明理由．x第23题图第24题图。

2020年山东青岛中考数学试卷(解析版)

2020年山东青岛中考数学试卷（解析版）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.的绝对值是（）．A. B. C. D.2.下列四个图形中，中心对称图形是（）．A. B. C. D.3.年月日，中国第颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网．其中支持北斗三号新信号的纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用．纳米米，将用科学记数法表示为（）．A.B.C.D.4.如图所示的几何体，其俯视图是（）．A.B.C.D.5.如图，将先向上平移个单位，再绕点按逆时针方向旋转，得到，则点的对应点的坐标是（）．A.B.C.D.6.如图，是⊙的直径，点，在⊙上，，交于点．若，则的度数为（）．A.B.C.D.7.如图，将矩形折叠，使点和点重合，折痕为，与交于点．若，，则的长为（）．A.B.C.D.8.已知在同一直角坐标系中，二次函数和反比例函数的图象如图所示，则一次函数的图象可能是（）．xyOA.xyOB.xyOC.xyOD.xyO二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9.计算：．10.某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙两名应聘者进行了测试，测试成绩如下表所示．如果将学历、经验和工作态度三项得分按的比例确定两人的最终得分，并以此为依据确定录用者，那么将被录用（填甲或乙）．应聘者项目甲乙学历经验工作态度11.如图，点是反比例函数图象上的一点，垂直于轴，垂足为，的面积为，若点也在此函数的图象上，则．xyO12.抛物线（为常数）与轴交点的个数是．13.如图，在正方形中，对角线与交于点，点在的延长线上，连接，点是的中点，连接交于点．若，，则点到的距离为．14.如图，在中，为边上的一点，以为圆心的半圆分别与，相切于点，．已知，，的长为，则图中阴影部分的面积为．三、作图题（本大题共1小题，共4分）15.请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．已知：．求作：⊙，使它经过点和点，并且圆心在的平分线上．四、解答题（本大题共9小题，共74分）（1）（2）16.请解答下列问题．计算：．解不等式组：．17.小颖和小亮都想去观看“垃圾分类”宣传演出，但只有一张入场券，于是他们设计了一个“配紫色”游戏：，是两个可以自由转动的转盘，每个转盘都被分成面积相等的几个扇形．同时转动两个转盘，如果其中一个转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色，那么可以配成紫色．若配成紫色，则小颖去观看，否则小亮去观看．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．红蓝盘蓝蓝红盘18.如图，在东西方向的海岸上有两个相距海里的码头，，某海岛上的观测塔距离海岸海里，在处测得位于南偏西方向．一艘渔船从出发，沿正北方向航行至处，此时在处测得位于南偏东方向．求此时观测塔与渔船之间的距离（结果精确到海里）．（参考数据：，，，，，）．（1）（2）19.某校为调查学生对海洋科普知识的了解情况，从全校学生中随机抽取名学生进行测试，测试成绩进行整理后分成五组，并绘制成如下的频数直方图和扇形统计图．人数频数成绩分测试成绩频数直方图测试成绩扇形统计图含表示大于等于分同时小于分，以此类推请根据图中信息解答下列问题：补全频数直方图．在扇形统计图中，“”这组的百分比．（3）（4）已知“”这组的数据如下：，，，，，，，，，，，．抽取的名学生测试成绩的中位数是分．若成绩达到分以上（含分）为优秀，请你估计全校名学生对海洋科普知识了解情况为优秀的学生人数．（1）（2）20.为让更多的学生学会游泳，少年宫新建一个游泳池，其容积为，该游泳池有甲、乙两个进水口，注水时每个进水口各自的注水速度保持不变．同时打开甲、乙两个进水口注水，游泳池的蓄水量与注水时间之间满足一次函数关系，其图象如图所示．根据图象求游泳池的蓄水量与注水时间之间的函数关系式，并写出同时打开甲、乙两个进水口的注水速度．现将游泳池的水全部排空，对池内消毒后再重新注水．已知单独打开甲进水口注满游泳池所用时间是单独打开乙进水口注满游泳池所用时间的倍．求单独打开甲进水口注满游泳池需多少小时？（1）（2）21.如图，在平行四边形中，对角线与相交于点，点，分别在和的延长线上，且．连接，．求证：≌．连接，．当平分时，四边形是什么特殊四边形？请说明理由．（1）22.某公司生产型活动板房成本是每个元，图①表示型活动板房的一面墙，它由长方形和抛物线构成，长方形的长，宽，抛物线的最高点到的距离为．（2）（3）按如图①所示的直角坐标系，抛物线可以用表示，求该抛物线的函数表达式．现将型活动板房改造为型活动板房，如图②，在抛物线与之间的区域内加装一扇长方形窗户，点，在上，点，在抛物线上，窗户的成本为元/．已知，求每个型活动板房的成本是多少？(每个型活动板房的成本每个型活动板房的成本一扇窗户的成本)．根据市场调查，以单价元销售()中的型活动板房，每月能售出个，而单价每降低元，每月能多售出个．公司每月最多能生产个型活动板房．不考虑其他因素，公司将销售单价（元）定为多少时，每月销售型活动板房所获利润（元）最大？最大利润是多少？23.实际问题：某商场为鼓励消费，设计了抽奖活动，方案如下：根据不同的消费金额，每次抽奖时可以从张面值分别为元、元、元、、元的奖券中（面值为整数），一次任意抽取张、张、张、等若干张奖券，奖券的面值金额之和即为优惠金额．某顾客获得了一次抽取张奖券的机会，小明想知道该顾客共有多少种不同的优惠金额?问题建模：从，，，，为整数，且这个整数中任取个整数，这个整数之和共有多少种不同的结果？12（1）12（2）（3）（4）（5）（6）模型探究：我们采取一般问题特殊化的策略，先从最简单的情形入手，再逐次递进，从中找出解决问题的方法．探究一：（）从，，这个整数中任取个整数，这个整数之和共有多少种不同的结果？所取的个整数，，，个整数之和如表①，所取的个整数之和可以为，，，也就是从到的连续整数，其中最小是，最大是，所以共有种不同的结果．（）从，，，这个整数中任取个整数，这个整数之和共有多少种不同的结果？所取的个整数，，，，，，个整数之和如表②，所取的个整数之和可以为，，，，，也就是从到的连续整数，其中最小是，最大是，所以共有种不同的结果．从，，，，这个整数中任取个整数，这个整数之和共有种不同的结果．从，，，，为整数，且这个整数中任取个整数，这个整数之和共有种不同的结果．探究二：从，，，这个整数中任取个整数，这个整数之和共有种不同的结果．从，，，，为整数，且这个整数中任取个整数，这个整数之和共有种不同的结果．探究三：从，，，，为整数，且这个整数中任取个整数，这个整数之和共有种不同的结果．归纳结论：从，，，，为整数，且这个整数中任取个整数，这个整数之和共有种不同的结果．问题解决：从张面值分别为元、元、元、、元的奖券中（面值为整数），一次任意抽取张奖券，共有种不同的优惠金额．拓展延伸：【答案】解析:12从，，，，这个整数中任取多少个整数，使得取出的这些整数之和共有种不同的结果？（写出解答过程）从，，，，为整数，且这个整数中任取个整数，这个整数之和共有种不同的结果．（1）（2）（3）（4）24.已知：如图，在四边形和中，，，点在上，，，，延长交于点．点从点出发，沿方向匀速运动，速度为；同时，点从点出发，沿方向匀速运动，速度为．过点作于点．交于点．设运动时间为．解答下列问题：当为何值时，点在线段的垂直平分线上？连接，作于点，当四边形为矩形时，求的值.连接，，设四边形的面积为，求与的函数关系式．点在运动过程中，是否存在某一时刻，使点在的平分线上？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．A 1.∵复数的绝对值为其相反数，，∴的绝对值是．故选．解析:考察科学记数法．解析:看得到的部分用实线，看不到的部分用虚线．故选．解析:故选．解析:∵为直径，∴，∵，∴，D2.B3.A4.D5.B6.∵，∴，∴．故选．解析:由折叠可知，，，则，，∵四边形为矩形，∴，∴，∴，∵，∴≌，∴，，在中，，在中，，∴．故选．解析:根据图象分析：双曲线位于第一、三象限，∴，抛物线开口向下，∴，抛物线对称轴位于轴右侧，左同右异，∴，∴，结合上述条件，中，，，∴一次函数图象为下降并经过轴负半轴的直线．解析:C7.B8.9.．解析:将学历、经验和工作态度按照确定得分，所以甲的得分为，乙的得分为，乙的得分高于甲，所以选乙．解析:∵垂直于轴，垂足为，∴的面积，即，而，∴，∴反比例函数为，∵点也在此函数的图象上，∴，解得．故答案为．解析:，，．，∴有个交点．乙10.11.个12.13.解析:过作交延长线于，∵四边形是正方形，∴，，，∴是中点，∵是中点，∴是的中位线，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴，在中，是中点，∴，∴，∴，∴，∴，∴，即，∴，即到距离为．解析:方法一：如图，连接、，∵半圆分别与，相切于点，．∴，，∵，∴，∴，∵的长为，∴，∴，∴，连接，在中，，，∴，∴，∴，∴．故答案为：．方法二：，14.阴影扇形扇形（1）（2）∴．∵，∴是的角平分线．∴，∴．解析:∴⊙即为所求．解析:．．由①得，．阴扇扇画图见解析．15.（1）．（2）．16.①②由②得，．综上．解析:根据题意得蓝红蓝蓝红（蓝、蓝）（蓝、蓝）（蓝、红）（红、蓝）（红、蓝）（红、红）配成紫色即（红、蓝）共次，，∴，，，∴游戏公平．解析:过点作，过点作，在中，，海里，∵海里，∴海里，∵四边形是矩形，公平．证明见解析．17.紫小颖胜小亮胜海里．18.（1）（2）（3）（4）（1）∴海里，在中，，海里．答：此时观测塔与渔船之间的距离是海里．解析:如图．人数频数成绩分测试成绩频数直方图（人）．解析:设游泳池的蓄水量与注水时间之间的函数关系式，将点、代入得，解得，所以函数关系式为，则同时打开甲、乙两个进水口的注水速度为．故答案为：；．（1）画图见解析．（2）（3）（4）人．19.（1），同时打开甲乙进水口的速度为．（2）单独打开甲口需小时．20.（2）（1）（2）设单独打开乙进水口注满游泳池所用时间为，则单独打开甲进水口注满游泳池所用时间为，根据题意得：，解得：，经检验是原方程的解．所以单独打开甲进水口注满游泳池所用时间为．故答案为：．解析:∵四边形是平行四边形，∴，∴，∵，，∴，∵在和中，∴≌．∵平分，∴，∵，∴，∴，∵四边形是平行四边形，∴平行四边形是菱形，∴，，，∵，∴，∵，∴四边形是平行四边形，∵，（1）证明见解析．（2）菱形．证明见解析．21.（1）（2）（3）∴平行四边形是菱形．解析:当时，，即，，∴元，∴成本为元．答：每个型活动板的成本为元．由题意得：，，，∵，对称轴，∴当时，随的增加而减小，∵，∴当时有最大值元．解析:（1）．（2）元．（3）当时有最大值元．22.矩形12（1）12（2）（3）（4）（5）12（6）或．23.12（1）12（2）（3）（4）（5）12（6）根据下表可查出种．所取的个整数，，，，，，，，，，个整数之和出现结果为，，，，，，，共种结果．由以上取两个整数最小值为，最大值为，在最小值和最大值之间的数值都有可能，所以为．所出现情况的和的最小值为，最大值为，则共可以出现情况为种．所出现情况的和的最小值为，最大值为，则共可以出现情况为种．所出现情况的和的最小值为，最大值为，则共可以出现情况为种．所出现情况的和的最小值为，最大值为，则共有情况为．所出现情况的和的最小值为，最大值为，则共可以出现情况为．设任取个整数的和为，则所有取值的和的最小值为，最大值为，则，则，．所有取值中的和的最小值为，最大值为，则共可以出现情况共有种．（1）（2）（3）（4）解析:，．，，，，．连接，作于，，，．，（1）．（2）．（3）．（4）存在，．24.，，，，．。

2020年山东省济南中考数学试卷及答案解析

2020年山东省济南市初中学业水平考试数学一、选择题（共12小题）.1.2-的绝对值是（）A .2B .2-C .2±D 2.如图所示的几何体，其俯视图是（）A B C D3.2020年6月23日，我国的北斗卫星导航系统（BDS ）星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21 500 000米.将数字21 500 000用科学记数法表示为（） A .80.21510⨯B .72.1510⨯C .62.1510⨯D .621.510⨯ 4.如图，AB CD ∥，AD AC ⊥，35BAD ∠=︒，则ACD ∠=（）A .35°B .45°C .55°D .70°5.古钱币是我国悠久的历史文化遗产，以下是在《中国古代钱币》特种邮票中选取的部分图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B C D6.某班级开展“好书伴成长”读书活动，统计了1至7月份该班同学每月阅读课外书的数量，绘制了折线统计图，下列说法正确的是（）A .每月阅读课外书本数的众数是45B .每月阅读课外书本数的中位数是58C .从2到6月份阅读课外书的本数逐月下降D .从1到7月份每月阅读课外书本数的最大值比最小值多45 7.下列运算正确的是（）A .()23624a a -=B .236a a a ⋅=C .2333a a a +=D .()222a b a b -=-8.如图，在平面直角坐标系中，ABC △的顶点都在格点上，如果将ABC △先沿y 轴翻折，再向上平移3个单位长度，得到'''A B C △，那么点B 的对应点'B 的坐标为（）A .()1,7B .()0,5C .()3,4D .()3,2- 9.若2m -＜，则一次函数()11y m x m =++-的图象可能是（）A B C D10.如图，在ABC △中，AB AC =，分别以点A 、B 为圆心，以适当的长为半径作弧，两弧分别交于E ，F ，作直线EF ，D 为BC 的中点，M 为直线EF 上任意一点.若4BC =，ABC △面积为10，则BM M D +长度的最小值为（）A .52B .3C .4D .511.如图，ABC △、FED △区域为驾驶员的盲区，驾驶员视线PB 与地面BE 的央角43PBE ∠=︒，视线PE 与地面BE 的夹角20PEB ∠=︒，点A ，F 为视线与车窗底端的交点，AF BE ∥，AC BE ⊥，FD BE ⊥.若A 点到B 点的距离 1.6 m AB =，则盲区中DE 的长度是（）（参者数据：sin430.7︒≈，tan430.9︒≈，sin200.3︒≈，tan200.4︒≈）A .2.6 mB .2.8 mC .3.4 mD .4.5 m12.已知抛物线()22263y x m x m =+-+-与y 轴交于点A ，与直线4x =交于点B ，当2x ＞时，y 值随x 值的增大而增大.记抛物线在线段AB 下方的部分为G （包含A 、B 两点），M 为G 上任意一点，设M 的纵坐标为t ，若3t -≥，则m 的取值范围是（） A .32mB .332m ≤C .3m ≥D .13m ≤≤二、填空题（共6个小题.每小题4分，共24分.把答案填在答题卡的横线上.）13.分解因式：22a ab -=________.14.在一个不透明的袋子中装有3个红球和2个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，则摸出白球的概率是________. 15.代数式31x -与代数式23x -的值相等，则x =________.16.如图，在正六边形ABCDEF 中，分别以C ，F 为圆心，以边长为半径作弧，图中阴影部分的面积为24π，则正六边形的边长为________.17.如图，在一块长15 m 、宽10 m 的矩形空地上，修建两条同样宽的相互垂直的道路，剩余分栽种花草，要使绿化面积为2126 m ，则修建的路宽应为________米.18.如图，在矩形纸片ABCD 中，10AD =，8AB =，将AB 沿AE 翻折，使点B 落在'B 处，AE 为折痕；再将EC 沿EF 翻折，使点C 恰好落在线段'EB 上的点'C 处，EF 为折痕，连接'AC .若3CF =，则tan 'B AC ∠'=________.三、解答题（共9个小题，共78分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）19.计算：01π12sin 3022-⎛⎫⎛⎫-︒+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.20.解不等式组：4(21)31322x x x x -+⎧⎪⎨-⎪⎩①＞②，并写出它的所有整数解. 21.如图，在ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，过点O 的直线分别交AD ，BC 于点E ，F .求证：AE CF =.22.促进青少年健康成长是实施“健康中国”战略的重要内容.为了引导学生积极参与体育运动，某校举办了一分钟跳绳比赛，随机抽取了40名学生一分钟跳绳的次数进行调查统计，并根据调查统计结果绘制了如表格和统计图：请结合上述信息完成下列问题：（1）a =________，b =________；（2）请补全频数分布直方图；（3）在扇形统计图中，“良好”等级对应的圆心角的度数是________；（4）若该校有2000名学生，根据抽样调查结果，请估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的人数.23.如图，AB 为O 的直径，点C 是O 上一点，CD 与O 相切于点C ，过点A 作AD DC ⊥，连接AC ，BC .（1）求证：AC 是DAB ∠的角平分线；（2）若2AD =，3AB =，求AC 的长.24.5G 时代的到来，将给人类生活带来巨大改变.现有A 、B 两种型号的5G 手机，进价和售价如表所示：型号价格进价（元/部）售价（元/部）A 3000 3400 B35004000某营业厅购进A 、B 两种型号手机共花费32000元，手机销售完成后共获得利润4400元. （1）营业厅购进A 、B 两种型号手机各多少部？（2）若营业厅再次购进A 、B 两种型号手机共30部，其中B 型手机的数量不多于A 型手机数量的2倍，请设计一个方案：营业厅购进两种型号手机各多少部时获得最大利润，最大利润是多少？25.如图，矩形OABC 的顶点A ，C 分别落在x 轴，y 轴的正半轴上，顶点()2,23B ，反比例函数()0k y x x =＞的图象与BC ，AB 分别交于D ，E ，12BD =. （1）求反比例函数关系式和点E 的坐标；（2）写出DE 与AC 的位置关系并说明理由；（3）点F 在直线AC 上，点G 是坐标系内点，当四边形BCFG 为菱形时，求出点G 的坐标并判断点G 是否在反比例函数图象上.26.在等腰ABC △中，AC BC =，ADE △是直角三角形，90DAE ∠=︒，12ADE ACB ∠=∠，连接BD ，BE ，点F 是BD 的中点，连接CF . （1）当45CAB ∠=︒时.①如图1，当顶点D 在边AC 上时，请直接写出EAB ∠与CBA ∠的数量关系是________.线段BE 与线段CF 的数量关系是________；②如图2，当顶点D 在边AB 上时，（1）中线段BE 与线段CF 的数量关系是否仍然成立？若成立，请给予证明，若不成立，请说明理由；学生经过讨论，探究出以下解决问题的思路，仅供大家参考：思路一：作等腰ABC △底边上的高CM ，并取BE 的中点N ，再利用三角形全等或相似有关知识来解决问题；思路二：取DE 的中点G ，连接AG ，CG ，并把CAG △绕点C 逆时针旋转90︒，再利用旋转性质、三角形全等或相似有关知识来解快问题.（2）当30CAB ∠=︒时，如图3，当顶点D 在边AC 上时，写出线段BE 与线段CF 的数量关系，并说明理由.27.如图1，抛物线2y x bx c =-++过点()1,0A -，点()3,0B 与y 轴交于点C .在x 轴上有一动点()(),003E m m ＜＜，过点E 作直线l x ⊥轴，交抛物线于点M . （1）求抛物线的解析式及C 点坐标；（2）当1m =时，D 是直线l 上的点且在第一象限内，若ACD △是以DCA ∠为底角的等腰三角形，求点D 的坐标；（3）如图2，连接BM 并延长交y 轴于点N ，连接AM ，OM ，设AEM △的面积为1S ，MON △的面积为2S ，若122S S =，求m 的值.2020年山东省济南市初中学业水平考试数学答案解析一、 1.【答案】A【解析】解：2-的绝对值是2；故选：A . 2.【答案】C【解析】解：从几何体上面看，共2层，底层2个小正方形，上层是3个小正方形，左齐. 故选：C .3.【答案】B【解析】解：将21 500 000用科学记数法表示为72.1510⨯，故选：B . 4.【答案】C【解析】解：AB CD ∵∥，35ADC BAD ∠=∠=︒∴， AD AC ⊥∵，90ADC ACD ∠+∠=︒∴，903555ACD ∠=︒-︒=︒∴，故选：C . 5.【答案】D【解析】解：A 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意； B 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意； C 、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不合题意； D 、既是轴对称图形又是中心对称图形的，故本选项符合题意. 故选：D . 6.【答案】B【解析】解：因为58出现了两次，其他数据都出现了一次，所以每月阅读课外书本数的众数是58，故选项A 错误；每月阅读课外书本数从小到大的顺序为：28、33、45、58、58、72、78，最中间的数字为58，所以该组数据的中位数为58，故选项B 正确；从折线图可以看出，从2月到4月阅读课外书的本数下降，4月到5月阅读课外书的本数上升，故选项C 错误；从1到7月份每月阅读课外书本数的最大值78比最小值多28多50，故选项D 错误. 故选：B .7.【答案】A【解析】解：()23624a a -=∵，故选项A 正确；235a a a ⋅=∵，故选项B 错误； 23a a +∵不能合并，故选项C 错误；()2222a b a ab b -=-+∵，故选项D 错误；故选：A . 8.【答案】C【解析】解：由坐标系可得()3,1B -，将ABC △先沿y 轴翻折得到B 点对应点为()3,1，再向上平移3个单位长度，点B 的对应点'B 的坐标为()3,13+，即()3,4，故选：C . 9.【答案】D【解析】由2m -＜得出10m +＜，10m -＞，进而利用一次函数的性质解答即可. 解：2m -∵＜，10m +∴＜，10m -＞，所以一次函数()11y m x m =-+-的图象经过一，二，四象限，故选：D . 10.【答案】【解析】解：由作法得EF 垂直平分AB ，MB MA =∴，BM MD MA MD +=+∴，连接MA 、DA ，如图，MA MD AD +∵≥（当且仅当M 点在AD 上时取等号）， MA MD +∴的最小值为AD ，AB AC =∵，D 点为BC 的中点， AD BC ⊥∴，1102ABC S BC AD =⋅⋅=△∵，10254AD ⨯==∴，BM M D +∴长度的最小值为5.故选：D .11.【答案】B【解析】首先证明四边形ACDF 是矩形，求出AC ，DF 即可解决问题. 解：FD AB ⊥∵，AC EB ⊥，DF AC ∴∥，AF EB ∵∥，∴四边形ACDF 是平行四边形，90ACD ∠=︒∵，∴四边形ACDF 是矩形，DF AC =∴，在Rt ACB △中，90ACB ∠=︒∵，sin43 1.60.7 1.12 m AC AB =⋅︒≈⨯=∴， 1.44 m DF AC ==∴，在Rt DEF △中，90FDE ∠=︒∵，tan DFE DE∠=∴， 1.122.8 m 0.4DE ≈=∴，故选：B . 12.【答案】A【解析】根据题意，22b x a=，2434ac b a --解：当对称轴在y 轴的右侧时，()22260262243(26)34m m m m ⎧⎪-⎪⎪-⎨⎪⎪---⎪-⎩＜≥，解得332m ＜，当对称轴是y 轴时，3m =，符合题意，当对称轴在y 轴的左侧时，260m -＞，解得3m ＞，综上所述，满足条件的m 的值为32m ≥.故选：A .二、13.【答案】()2a a b -【解析】解：()222a ab a a b -=-.故答案为：()2a a b -.14.【答案】25【解析】让白球的个数除以球的总数即为摸到白球的概率.解：共有球325+=个，白球有2个，因此摸出的球是白球的概率为：25. 故答案为：25. 15.【答案】7 【解析】解：根据题意得：3213x x =--，去分母得：3922x x -=-，解得：7x =，经检验7x =是分式方程的解.故答案为：7.16.【答案】36【解析】解：∵正六边形的内角是120度，阴影部分的面积为24π，设正六边形的边长为r ，2120πr 224π360⨯⨯=∴，解得6r =.则正六边形的边长为6.17.【答案】1【解析】解：设道路的宽为 m x ，根据题意得：()()1015126x x --=，解得：11x =，224x =（不合题意，舍去），则道路的宽应为1米；故答案为：1.18.【答案】14【解析】解：连接AF ，设CE x =，则C E CE x '==，10BE B E x ='=-，∵四边形ABCD 是矩形，8AB CD ==∴，10AD BC ==，90B C D ∠=∠=∠=︒，()22222281016420AE AB BE x x x =+=+-=-+∴， 22222239EF CE CF x x =+=+=+，由折叠知，AEB AEB ∠=∠'，CEF C EF ∠=∠'，180AEB AEB CEF C EF ∠+∠'+∠+∠'=︒∵，90AEF AEB C EF ∠=∠'+∠'=︒∴，222222164209220173AF AE EF x x x x x =+=-+++=-+∴，()222221083125AF AD DF =+=+-=∵，2220173125x x -+=∴，解得，4x =或6，当6x =时，6EC EC ='=，862BE B E ='=-=，EC B ''＞E ，不合题意，应舍去， 4CE C E ='=∴，()10442B C B E C E ''='-'=--=∴，90B B ∠'=∠=︒∵，8AB AB '==，21tan 84B C B AC A B ∠''''''===∴.故答案为：.三、19.【答案】解：原式112222-⨯++ 1122=-++4=.20.【答案】解：4(21)31322x x x x -+⎧⎪⎨-⎪⎩①＞②，解不等式①得：1x ≤，解不等式②得：1x -＞，∴不等式组的解集为11x -＜≤， ∴不等式组的所有整数解为0，1.21.【答案】证明：ABCD ∵的对角线AC ，BD 交于点O ，AO CO =∴，AD BC ∥，EAC FCO ∠=∠∴，在AOE △和COF △中EAO FCO AO OCAOE COF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ()AOE COF ASA ∴△≌△，AE CF =∴.22.【答案】（1）0.10.35（2）（3）108°（4）因为4042 000 1 80040-⨯=，所以估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的人数是1800.【解析】解：（1）根据频数分布直方图可知：4400.1a =÷=，因为4025%10⨯=，所以()40412104014400.35b =---÷=÷=，故答案为：0.1；0.35；（2）如图，即为补全的频数分布直方图；（3）在扇形统计图中，“良好”等级对应的圆心角的度数是1236010840⨯=︒︒；故答案为：108°；（4）因为4042 000 1 80040-⨯=，所以估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的人数是1800.23.【答案】解：（1）证明：连接OC ，如图，CD ∵与O 相切于点C ，90OCD ∠=︒∴，90ACD ACO ∠+∠=︒∴，AD DC ⊥∵，90ADC ∠=︒∴，90ACD DAC ∠+∠=︒∴，ACO DAC ∠=∠∴，OA OC =∵，OAC OCA ∠=∠∴，DAC OAC ∠=∠∴，AC ∴是DAB ∠的角平分线；（2）AB ∵是O 的直径，90ACB ∠=︒∴，90D ACB ∠=∠=︒∴，DAC BAC ∠=∠∵，Rt Rt ADC ACB ∴△∽△，AD AC AC AB=∴， 2236AC AD AB =⋅=⨯=∴，AC =∴24.【答案】解：（1）设营业厅购进A 、B 两种型号手机分别为a 部、b 部，()()3 000 3 50032 0003 400 3 000 4 000 3 500 4 400a b a b +=⎧⎨-+-=⎩，解得，64a b =⎧⎨=⎩，答：营业厅购进A 、B 两种型号手机分别为6部、4部；（2）设购进A 种型号的手机x 部，则购进B 种型号的手机()30x -部，获得的利润为w 元， ()()()3 400 3 000 4 000 3 5003010015 000w x x x =-+--=-+，∵B 型手机的数量不多于A 型手机数量的2倍，302x x -∴≤，解得，10x ≥，10015 000w x =-+∵，100k =-，w ∴随x 的增大而减小，∴当10x =时，w 取得最大值，此时14 000w =，3020x -=，答：营业厅购进A 种型号的手机10部，B 种型号的手机20部时获得最大利润，最大利润是14000元.25.【答案】解：（1）(B ∵，则2BC =，而12BD =， 13222CD =-=∴，故点32D ⎛ ⎝，将点D的坐标代入反比例函数表达式得：32k=，解得k =，故反比例函数表达式为y =，当2x =时，y =，故点E ⎛ ⎝⎭；（2）由（1）知，32D ⎛ ⎝，点E ⎛ ⎝⎭，点(B ，则1=2BD，2BE =，故11242BD BC ==，14EB BD AB BC ==-， DE AC ∴∥；（3）①当点F 在点C 的下方时，如下图，过点F 作FH y ⊥轴于点H ，∵四边形BCFG 为菱形，则2BC CF FG BG ====，在Rt OAC △中，2OA BC ==，OB AB ==则tanAO OCA CO ∠==30OCA ∠=︒，则112FH FC ==，cos 2CH CF OCA ∠=⋅==故点F ，则点G ，当3x =时，y =，故点G 在反比例函数图象上； ②当点F 在点C 的上方时，同理可得，点G ，同理可得，点G 在反比例函数图象上；综上，点G 的坐标为或，这两个点都在反比例函数图象上.26.【答案】解：（1）①如图1中，连接BE ，设DE 交AB 于T .CA CB =∵，45CAB ∠=︒，45CAB ABC ∠=∠=︒∴，90ACB ∠=︒∴，1452ADE ACB ∠∠=︒=∵，90DAE ∠=︒， 45ADE AED ∠=∠=︒∴，45DAT EAT ∠=∠=︒∵，AT DE ⊥∴，DT ET =，AB ∴垂直平分DE ，BD BE =∴，90BCD ∠=︒∵，DF FB =，12CF BD =∴， 12CF BE =∴. 45CBA ∠=︒∵，45EAB ∠=︒，EAB ABC ∠=∠∴.故答案为：EAB ABC ∠=∠，12CF BE =. ②结论不变.解法一：如图2-1中，取AB 的中点M ，BE 的中点N ，连接CM ，MN .90ACB ∠=︒∵，CA CB =，AM BM =，CM AB ⊥∴，CM BM AM ==，设AD AE y ==.FM x =，DM a =，则DF FB a x ==+， AM BM =∵，2y a a x +=+∴，2y x =∴，即2AD FM =，AM BM =∵，EN BN =，2AE MN =∴，MN AE ∥，MN FM =∴，90BMN EAB ∠=∠=︒，90CMF BMN ∠=∠=︒∴，()CMF BMN SAS ∴△≌△，CF BN =∴，12CF BE =∴.（2）结论：BE =.理由：如图3中，取AB 的中点T ，连接CT ，FT .CA CB =∵，30CAB CBA ∠=∠=︒∴，120ACB ∠=︒，AT TB =∵，CT AB ⊥∴，AT =∴，AB =∴，DF FB =∵，AT TB =，TF AD ∴∥，2AD FT =，30FTB CAB ∠=∠=︒∴，90CTB DAE ∠=∠=︒∵，60CTF BAE ∠=∠=︒∴，1602ADE ACB ∠∠=︒=∵，AE ==∴，AB AE CT FT==∴ BAE CTF ∴△∽△，BE BA CF CT==∴BE =∴.27.【答案】解：（1）将点A 、B 的坐标代入抛物线表达式得10930b c b c --+=⎧⎨-++=⎩，解得23b c =⎧⎨=⎩，故抛物线的表达式为223y x x =-++，当0x =时，3y =，故点()0,3C ；（2）当1m =时，点()1,0E ，设点D 的坐标为()1,a ，由点A 、C 、D的坐标得，AC =，同理可得：AD =，CD①当CD AD =1a =； ②当AC AD =时，同理可得a =（舍去负值）；故点D 的坐标为()1,1或(；（3）(),0E m ∵，则设点()2,23M m m m -++，设直线BM 的表达式为y sx t =+，则22303m m sm t s t ⎧-++=+⎨=+⎩，解得1131s m t m ⎧=-⎪⎪+⎨⎪=⎪+⎩，故直线BM 的表达式为1311y x m m =-+++，当0x =时，31y m =+，故点30,1N m ⎛⎫ ⎪+⎝⎭，则31ON m =+； ()2111(1)2322M S AE y m m m =⨯⨯=⨯+⨯-++， ()221312(1)2312N S ON x m S m m m m =⋅=⨯==⨯+⨯-+++，解得2m =-±，经检验2m 是方程的根，故2m =.。

2020年山东省滨州市中等学校招生统一考试初中数学

2020年山东省滨州市中等学校招生统一考试初中数学第一卷〔选择题共30分〕一、选择题：本大题共10小题，每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．请把选出的答案字母标号填在第二卷前的答题表内，否那么不得分． 1．函数y =的自变量x 的取值范畴是〔〕Ａ．2x ≠Ｂ．2x <Ｃ．2x ≥Ｄ．2x >2．以下运算中，正确的选项是〔〕Ａ．23467()x y x y =Ｂ．347x x x =Ｃ．2213()()x y x y xy --÷=Ｄ．21124-⎛⎫= ⎪⎝⎭3．2006年5月20日，三峡大坝全线封顶，标志着世界上最大的水利枢纽工程主体工程差不多完工．据报道，三峡水电站年平均发电量为846.8亿度，用科学记数法记作〔保留三位有效数字〕〔〕Ａ．118.4710⨯度Ｂ．108.4610⨯度Ｃ．98.4710⨯度Ｄ．108.4710⨯度4．如图１，在半径为10的O 中，假如弦心距6OC =，那么弦AB 的长等于〔〕Ａ．4 Ｂ．8Ｃ．16Ｄ．325．不等式组2132(21)3(1)6x x x --<⎧⎨+--⎩≤的解集为〔〕Ａ．2x <-Ｂ．21x -<≤ Ｃ．227x -<<Ｄ．2x <-或1x ≥6．为建设生态滨州，我市某中学在植树节那天，组织初三年级八个班的学生到西城新区植树，各班植树情形如下表：图1以下讲法错误的选项是〔〕Ａ．这组数据的众数是18Ｂ．这组数据的中位数是18.5 Ｃ．这组数据的平均数是20Ｄ．以平均数20〔棵〕为标准评判这次植树活动中各班植树任务完成情形比较合理7．如图2，ABD △与ACE △均为正三角形，且AB AC <，那么BE 与CD 之间的大小关系是〔〕Ａ．BE CD = Ｂ．BE CD >Ｃ．BE CD <Ｄ．大小关系不确定8．如图3，DE 是ABC △的中位线，M 是DE 的中点，CM 的延长线交AB 于点N ，那么:DMN CEM S S △△等于〔〕Ａ．1:2 Ｂ．1:3Ｃ．1:4Ｄ．1:59．：(21)(26)M N ，，，两点，反比例函数k y x =与线段MN 相交，过反比例函数ky x=上任意一点P 作y 轴的垂线PG G ，为垂足，O 为坐标原点，那么OGP △面积S 的取值范畴是〔〕Ａ．132S ≤≤ Ｂ．16S ≤≤ Ｃ．212S ≤≤ Ｄ．2S ≤或12S ≥10．如图4〔单位：m 〕，直角梯形ABCD 以2m/s 的速度沿直线l 向正方形CEFG 方向移动，直到AB 与FE 重合，直角梯形ABCD 与正方形CEFG 重叠部分的面积S 关于移动时刻 t 的函数图象可能是〔〕DEAC B图2ＡND BCEM图3ＡGFl10 10D BC E5 图4A ．B ．C ．D ．10第二卷〔非选择题共30分〕二、填空题：本大题共8小题，每题4分，共3211．分式方程13122x xx --=--的解为． 12．如图5，在距旗杆4米的A 处，用测角仪测得旗杆顶端C 的仰角为60，测角仪AB 的高为1.5米，那么旗杆CE的高等于米．13．某同学对本地区2006年5月份连续六天的最高气温做了记录，每天最高气温与25℃的上下波动数据分不为343730+--++，，，，，，那么这六天中气温波动数据的方差为． 14．如图6，等腰梯形ABCD 的周长是20AD BC ，，∥120AD BC BAD <∠=，，对角线AC 平分BCD ∠，那么ABCD S 梯形= ．15．抛物线2(1)(2)y x m x m =+-+-与x 轴相交于AB ，两点，且线段2AB =，那么m 的值为．16．二次函数不通过第一象限，且与x 轴相交于不同的两点，请写出一个满足上述条件的二次函数解析式．17．如图7，在Rt ABC △中，E 为斜边AB 21AE EB ==，，四边形DEFC 部分的面积为．18．n 个小杯中依次盛有12n b b b ，，，克糖水，同时分不含糖12n a a a ，，，克．假设这n 杯糖水的浓度相同，那么有连等式1212nna a ab b b ===．现将这n 杯糖水合到一个大空杯中，那么合杯糖水的浓度与各小杯糖水的浓度依旧一样的．那个尽人皆知的事实，讲明一个数学定理——等比定理：图5图6图7E BA假设1212n n a a a b b b ===，那么12121212n nn na a a a a ab b b b b b +++===+++．假设这n 杯糖水的浓度互不相同，不妨设1212nna a ab b b <<<，现将这n 杯糖水合到一个大空杯中，那么合杯糖水的浓度一定大于，且小于．那个尽人皆知的事实，又讲明了一个数学定理——不等比定理：假设1212nna a ab b b <<<，那么．三、解答题：本大题共7小题，共58分．解承诺写出文字讲明、证明过程或演算步骤． 19．〔本小题总分值5分〕解方程327238.x y x y +=⎧⎨+=⎩，①②20．〔本小题总分值7分〕220a ab b +-=，且a b ，均为正数，先化简下面的代数式，再求值：222222()(2)44a b a abb a b a a ab b--+---+． 21．〔本小题总分值8分〕如图9，ABC △是一块锐角三角形余料，边120BC =mm ，高80AD =mm ，要把它加工成长方形零件PQMN ，使长方形PQMN 的边QM 在BC 上，其余两个顶点P N ，分不在AB AC ，上．〔Ⅰ〕求那个长方形零件PQMN 面积S 的最大值；〔Ⅱ〕在那个长方形零件PQMN 面积最大时，能否将余下的材料APN BPQ NMC ，，△△△剪下再拼成〔不计接缝用料及损耗〕与长方形PQMN 大小一样的长方形？假设能，试给出NE PA图8一种拼法；假设不能，试讲明理由．22．〔本小题总分值8分〕假设A 型进口汽车〔以下简称A 型车〕关税率在2001年是100%，在2006年是25%，2001年A 型车每辆的价格为64万元〔其中含32万元的关税〕．〔Ⅰ〕与A 型车性能相近的B 型国产汽车〔以下简称B 型车〕，2001年每辆的价格为46万元，假设A 型车的价格只受关税降低的阻碍，为了保证2006年B 型车的价格为A 型车价格的90%，B 型车价格要逐年降低，求平均每年下降多少万元；〔Ⅱ〕某人在2004年投资30万元，打算到2006年用这笔投资及投资回报买一辆按〔Ⅰ〕中所述降低价格后的B 型车，假设每年的投资回报率相同，第一年的回报计入第二年的投资，试求每年的最低回报率．1.79 1.1≈≈〕 23．〔本小题总分值8分〕如图10，直角三角形ABC ，〔Ⅰ〕试作出通过点A ，圆心O 在斜边AB 上，且与边BC 相切于点E 的O 及切点E 和圆心O 〔要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明〕；〔Ⅱ〕设〔Ⅰ〕中所作的O 与边AB 交于异于点A 的另一点D ．求证：〔1〕DE DEAE BE=；〔2〕EC BE AC BD =．24〔本小题总分值10分〕〔Ⅰ〕如图11，点P 在ABCD 的对角线BD 上，一直线过点P 分不交BA BC ，的延长线于点Q S ，，交AD CD ，于点R T ，．求证：PQ PR PS PT =；〔Ⅱ〕如图12，图13，当点P 在ABCD 的对角线BD 或DB 的延长线上时，PQ PR PS PT =是否仍旧成立？假设成立，试给出证明；假设不成立，试讲明理由〔要图10 图11BC ST D R PAQQAD T P RB ADCPS R求仅以图12为例进行证明或讲明〕；〔Ⅲ〕如图14，ABCD 为正方形，A E F G ，，，四点在同一条直线上，同时AE =6cm ，4EF =cm ，试以〔Ⅰ〕所得结论为依据，求线段FG 的长度． 25．〔本小题总分值12分〕：抛物线2:(1)(2)M y x m x m =+-+-与x 轴相交于12(0)(0)A x B x ，，，两点，且12x x <．〔Ⅰ〕假设120x x <，且m 为正整数，求抛物线M 的解析式；〔Ⅱ〕假设1211x x <>，，求m 的取值范畴；〔Ⅲ〕试判定是否存在m ，使通过点A 和点B 的圆与y 轴相切于点(02)C ，，假设存在，求出m 的值；假设不存在，试讲明理由；〔Ⅳ〕假设直线:l y kx b =+过点(07)F ，，与〔Ⅰ〕中的抛物线M 相交于P Q ，两点，且使12PF FQ =，求直线l 的解析式．图14C GB。

2020年山东中考数学试卷(含答案)

山东中考数学试卷一.选择题（本大题共20小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错,不选或选出的答案超过一个，均记零分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案题号 11 12 13 14 45 16 17 18 19 20 答案一、选择题：（本大题共20题，每小题3分，共60分.在每小题给出的代号为ABCD 四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．3--的值为 A. 3B. －3C.31D. －31 2．下列各图是选自历届世博会徽中的图案，其中是中心对称图形的是AB CD3．在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是5×105-cm ，3102⨯个这样的细胞排成的细胞链的长是A ．cm 210- B ．cm 110- C ．cm 310-D ．cm 410-4．将右图所示的直角梯形绕直线l 旋转一周，得到的立体图形是A B C D5．自上海世博会开幕以来,中国馆以其独特的造型吸引了世人的目光.据预测,在会展期间，参观中国馆的人次数估计可达到14 900 000，此数用科学记数法表示是 A.61049.1⨯ B.810149.0⨯ C.7109.14⨯ D.71049.1⨯A ．22a a a =⋅B ．33)(ab ab =C ．632)(a a = D ．5210a a a=÷7．如图，将一副三角板按图中的方式叠放，则角α等于 A ．75oB ．60oC ．45oD ．30o8．如果33-=-b a ，那么代数式b a 35+-的值是 A ．0 B ．2 C ．5 D ．89．计算2(3)-的结果是 A ．3 B ．3- C ．3± D ．910．右图是由五个完全相同的小正方体组合成的一个立体图形，则它的俯视图．．．是11．不等式组32>2(4)x xx +⎧⎨--⎩≥1的解集在数轴上表示正确的是12．方程(5)x x x -=的解是 A ．0x =B ．0x =或5x =C ．6x =D ．0x =或6x = 13．如图，正六边形螺帽的边长是2cm ，这个扳手的开口a 的值应是A ．23 cmB ．3cmC ．23cm D ．1cm14．从1－9这九个自然数中任取一个，是2的倍数的概率是A ．92B ．94 C ．95 D ．32 15．已知反比例函数y =x2，则下列点中在这个反比例函数图象的上的是A ．（－2，1）B ．（1，－2）C ．（－2，－2）D ．（1，2）16．如图，四边形ABCD 的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是A ．AB CD = B ．AD BC = C ．AB BC =D ．AC BD =17．在一次信息技术考试中，某兴趣小组8名同学的成绩(单位：分)分别是：7，10，9，8，7，9，9，8，则这组数据的众数是A ．7B ．8C ．9D ．1018．手工制作课上，小红利用一些花布的边角料，剪裁后装裱手工画.下面四个图案是她剪裁出的空心不等边三角形、等边三角形、正方形、矩形花边，其中，每个图案花边的宽度都相同，那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是A B C D 19．右图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图.那么关于该班40名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误．．的是 A ．极差是3 B ．中位数为8 C ．众数是8D ．锻炼时间超过8小时的有21人20．如右图是夜晚小亮从点A 经过路灯C 的正下方沿直线走到点B ，他的影长y 随他与点A 之间的距离x 的变化而变化，那么表示y 与x 之间的函数关系的图像大致为二、填空题（每小题3分，满分12分请将答案直接填在题中横线上）21．已知抛物线2y x bx c=++的对称轴为2x=，点A，B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为（0，3），则点B的坐标为．22．如图，AB切⊙O于点A，BO交⊙O于点C，点D是¼CmA异于点C、A的一点，若∠ABO=°32,则∠ADC的度数是.23．如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD = 2，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至DE，连接AE、CE，△ADE的面积为3，则BC的长为．24．端午节时，王老师用72元钱买了荷包和五彩绳共20个．其中荷包每个4元，五彩绳每个3元，设王老师购买荷包x个，五彩绳y个，根据题意，可列出的方程组应为．三、解答题（本大题共5个小题）25．（本题满分8分）进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务．这是记者与驻军工程指挥官的一段对话:你们是用9天完成4800米长的大坝加固任务的?我们加固600米后,采用新的加固模式,这样每天加固长度是原来的2倍．通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的米数.26．（本题满分10分）如图，在△ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在AD及其延长线上，CE∥BF，连接BE、CF．(1)求证：△BDF≌△CDE；(2)当△ABC满足什么条件时，四边形BFCE是菱形？27．（本题满分10分）某学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租用35座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用55座客车，则可以少租一辆，且余45个空座位．（1）求该校八年级学生参加社会实践活动的人数；（2）已知35座客车的租金为每辆320元，55座客车的租金为每辆400元．根据租车资金不超过1500元的预算，学校决定同时租用这两种客车共4辆（可以坐不满）．请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金．28．（本题满分10分）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，点D在边AB上运动，DE平分∠CDB交边BC于点E，EM⊥BD垂足为M，EN⊥CD垂足为N.（1）当AD＝CD时，求证DE∥AC；（2）探究：AD为何值时，以B，M，E为顶点的三角形与以C，E，N为顶点的三角形相似？29．（本题满分10分）我市是世界有机蔬菜基地，数10种蔬菜在国际市场上颇具竞争力．某种有机蔬菜上市时，某经销商按市场价格10元/千克在我市收购了2000千克某种蔬菜存放入冷库中．据预测，该种蔬菜的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批蔬菜时每天需要支出各种费用合计340元，而且这种蔬菜在冷库中最多保存110天，同时，平均每天将会有6千克的蔬菜损坏不能出售．（1）若存放x天后，将这批蔬菜一次性出售，设这批蔬菜的销售总金额为y元，试写出y与x之间的函数关系式．（2）经销商想获得利润22500元，需将这批蔬菜存放多少天后出售？（利润＝销售总金额－收购成本－各种费用）（3）经销商将这批蔬菜存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？参考答案一、选择题：1－5 BCBCD 6－10 CADAD 11－15 BDABD 16－20 DCDBA 二、填空题：21.（4,3） 22.°29 23.5 24.20,4372x y x y +=⎧⎨+=⎩三、解答题25.解：设原来每天加固x 米，根据题意，得926004800600=-+xx ……………………………………………………4分去分母，得 1200+4200=18x （或18x =5400）解得 300x =检验：当300x =时，20x ≠（或分母不等于0）．∴300x =是原方程的解．答：该地驻军原来每天加固300米．………………………………………8分 26.解：（1）证明：∵D 是BC 的中点，∴BD =CD∵CE ∥BF ，∴∠DBF =∠DCE又∵∠BDF =∠CDE ，∴△BDF ≌△CDE ………………………………3分（2）当△ABC 是等腰三角形，即AB ＝AC 时，四边形BFCE 是菱形………4分证明：∵△CDE ≌△BDF ，∴DE =D F∵BD =CD ，∴四边形BFCE 是平行四边形…………………………………7分在△ABC 中，∵AB =AC ，BD =CD ，∴AD ⊥BC ，即EF ⊥BC ∴四边形BFCE 是菱形……………………………………………………10分27.解：（1）设单独租用35座客车需x 辆，由题意得：3555(1)45x x =--解得：5x =∴35355175x =⨯=（人）答：该校八年级参加社会实践活动的人数为175人．………4分（2）设租35座客车y 辆，则租55座客车（4y -）辆，由题意得：3555(4)175,320400(4)1500y y y y +-⎧⎨+-⎩≥≤………………………………………7分解这个不等式组，得11144y ≤≤2．∵y 取正整数，∴y = 2. ∴4－y = 4－2 = 2.∴320×2＋400×2 = 1440（元）.所以本次社会实践活动所需车辆的租金为1440元．………………10分28.（1）证明：∵AD =CD ∴∠DAC =∠DCA∴∠BDC =2∠DAC又∵DE 是∠BDC 的平分线 ∴∠DAC =∠BDE∴DE ∥AC ………………………………………………………………3分（2）解：分两种情况：①若△BME ∽△CNE ，必有∠MBE =∠NCE∵DE 平分∠BDC ∴DE ⊥BC ，BE =EC 又∠ACB ＝90° ∴DE ∥AC ∴BE BD BC AB =即2211522BD AB AC BC ==+=∴AD=5…………………………………………………………………7分 ②若△BME ∽△ENC ，必有∠EBM =∠CEN 此时NE ∥MC∵CD ⊥NE ，∴CD ⊥AB∴8cos 6 4.810BC AD AC A AC AB =⋅=⋅=⨯=∴当AD ＝5或AD ＝4.8时，以B ，M ，E 为顶点的三角形与以C ，E ，N 为顶点的三角形相似…………………………………………………………………………10分 29.解：（1）由题意得y 与x 之间的函数关系式为y ＝()()100.520006x x +-＝2394020000x x -++（1≤x ≤110）……………………………………3分（2）由题意得：2394020000x x -++－10×2000－340x =22500解方程得：1x =50；2x =150（不合题意，舍去）经销商想获得利润2250元需将这批蔬菜存放50天后出售. ………………6分（3）设最大利润为W ，由题意得W =2394020000x x -++－10 ×2000－340x23(100)30000x =--+ ∴当100x =时，30000W 最大＝100天＜110天∴存放100天后出售这批香菇可获得最大利润30000元．………………10分。

2020年山东省日照市中等学校统一招生考试(大纲卷)初中数学

2020年山东省日照市中等学校统一招生考试（大纲卷）初中数学数学试题〔大纲卷〕本卷须知：1．本试题分第一卷和第二卷两部分，共10页．第一卷2页为选择题，40分；第二卷8页为非选择题，80分；共120分．考试时刻为120分钟．2．答卷前考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上和试卷的指定填写处．考试终止，试题和答题卡一并收回．3．第一卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上的答案标号〔ABCD〕涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦洁净，再改涂其他答案．第一卷〔选择题共40分〕一、选择题：此题共12小题，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项正确的，请把正确的选项选出来．第1～8题每题选对得3分，第9～12题每题选对得4分；选错、不选、或选出的答案超过一个，均记零分．1．4的算术平方根是(A) 4 (B)－4 (C) 2 (D) ±22．以下图形中对称轴最多的是(A)圆(B)正方形(C)等腰三角形(D)六边形3．以下运算正确的选项是(A)a2+a3=a5(B) a2a3=a6(C)( a2b3)3=a5b6(D) (a2)3=a64．德鑫轧钢厂要把一种底面直径6厘米，长1米的圆柱形钢锭，轧制成长4.5米，外径3厘米的无缝钢管，假如不计加工过程中的损耗，那么这种无缝钢管的内径是(A) 0.25厘米(B) 2厘米(C)1厘米(D) 0.5厘米5．如图，在周长为20cm的□ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，那么△ABE的周长为(A)4cm (B)6cm(C)8cm (D)10cmAB CDOE6．假设直线y=x+k ，x =1，x =4和x 轴围成的直角梯形的面积等于9，那么k 的值等于 (A)21(B)211- (C) 21或211- (D) 21-或211 7．如图，正方形ABCD 的边长是3cm ，一个边长为1cm 的小正方形沿着正方形ABCD 的边AB →BC →CD →DA →AB 连续地翻转，那么那个小正方形第一次回到起始位置时，它的方向是8．假如一条直线l 通过不同的三点A (a ，b )，B(b ，a )，C (a-b ，b-a )，那么直线l 通过(A) 第二、四象限 (B) 第一、二、三象限(C) 第一、三象限 (D) 第二、三、四象限9．某民俗旅行村为接待游客住宿需要，开设了有100张床位的旅社，当每张床位每天收费10元时，床位可全部租出．假设每张床位每天收费提高2元，那么相应的减少了10张床位租出．假如每张床位每天以2元为单位提高收费，为使租出的床位少且租金高，那么每张床位每天最合适的收费是(A) 14元 (B) 15元(C) 16元 (D) 18元10．如下图的阴影部分图案是由方格纸上3个小方格组成，我们称如此的图案为L 形．那么在由4×5个小方格组成的方格纸上最多能够画出不同位置的L 形图案的个数是〔A 〕16个〔B 〕32个〔C 〕48个〔D 〕64个11．二次函数y =x 2-x+a (a ＞0)，当自变量x 取m 时，其相应的函数值小于0，那么以下结论中正确的选项是(A) m -1的函数值小于0 (B) m -1的函数值大于0(C) m -1的函数值等于0 (D) m -1的函数值与0的大小关系不确定12．某小区现有一块等腰直角三角形形状的绿地，腰长为100米，直角顶点为A ．小区物业管委会预备把它分割成面积相等的两块，有如下的分割方法：〔A 〕〔B 〕〔C 〕〔D 〕方法一：在底边BC上找一点D，连接AD作为分割线；方法二：在腰AC上找一点D，连接BD作为分割线；方法三：在腰AB上找一点D，作DE∥BC，交AC于点E，DE作为分割线；方法四：以顶点A为圆心，AD为半径作弧，交AB于点D，交AC于点E，弧DE作为分割线．这些分割方法中分割线最短的是〔A〕方法一〔B〕方法二〔C〕方法三〔D〕方法四第二卷〔非选择题共80分〕本卷须知：1．第二卷共8页，用钢笔或圆珠笔直截了当答在试卷上．2．答卷前将密封线内的项目填写清晰．二、填空题：此题共5小题，每题填对得3分，总分值15分．只要求填写最后结果．13．据中央电视台2007年5月22日报道，〝杂交水稻之父〞袁隆平院士培养的杂交水稻，自1976年推广种植以来，累计增产5200亿公斤，假如按照每年每人消耗500斤运算，就等于解决了世界上20亿人口一年的温饱咨询题．5200亿公斤用科学记数法能够表示为公斤．14．如图，把边长为1的正方形ABCD绕顶点A逆时针旋转30o到正方形AB′C′D′，那么它们的公共部分的面积等于．15．m，n是关于x的方程〔k＋1〕x2-x+1=0的两个实数根，且满足k+1=(m+1)(n+1)，那么实数k的值是．16．如图，AC⊥BC于点C，BC=a，CA=b，AB=c，⊙O与直线AB、BC、CA都相切，那么⊙O的半径等于．17．把正整数1，2，3，4，5，……，按如下规律排列：12，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，… … … …按此规律，可知第n 行有个正整数．三、解答题：此题共7小题，总分值65分．解答时应写出文字讲明、证明过程或演算步骤．18．〔此题总分值7分〕今年4月18日，我国铁路实现了第六次大提速，这给旅客的出行带来了更大的方便．例如，京沪线全长约1500公里，第六次提速后，特快列车运行全程所用时刻比第五次提速后少用871小时．第六次提速后比第五次提速后的平均时速快了40公里，求第五次提速后和第六次提速后的平均时速各是多少．19．〔此题总分值8分〕2007年4月29日上午，〝全国亿万青青年学生阳光体育运动〞在全国范畴内全面启动．某校组织学生开展了以〝我运动，我健康，我欢乐！〞为主题的体育锤炼活动，在九年级举行的一分钟踢毽子竞赛中，随机记录了40名学生的成绩，结果如下〔单位：次〕： 41 20 23 59 32 35 36 38 17 4343 44 81 46 47 49 50 51 52 5256 70 59 59 29 60 62 63 63 6568 69 57 72 75 78 46 84 88 93并绘制了频率分布表和频率分布直方图〔未完整〕：请依照以上数据解答以下咨询题：(1)填充频率分布表中的空格; 组不分组频数频率第一0.5～20.5 2 0.05 第二20.5～40.5 6 0.15 第三40.5～60.5 0.45 第四60.5～80.5 10 第五 80.5～100.54 0.10 合计(2)补全频率分布直方图；(3)求这组数据的中位数和众数；(4)该咨询题的样本容量是多少？假设规定一分钟踢毽子60次以上〔不含60次〕为优秀，请你估量九年级学生一分钟踢毽子的次数达到优秀水平的百分率为多少？20．〔此题总分值9分〕某水产品市场治理部门规划建筑面积为2400m2的集贸大棚，大棚内设A种类型和B种类型的店面共80间，每间A种类型的店面的平均面积为28m2，月租费为400元；每间B 种类型的店面的平均面积为20m2，月租费为360元.全部店面的建筑面积不低于大棚总面积的80%，又不能超过大棚总面积的85%.(1)试确定A种类型店面的数量；(2)该大棚治理部门通过了解业主的租赁意向得知，A种类型店面的出租率为75%,B种类型店面的出租率为90%.为使店面的月租费最高，应建筑A种类型的店面多少间？21．〔此题总分值9分〕万平口大桥近日在我市水上运动训练基地落成，该桥沿东西方向横跨水上运动中心.有一天在运动训练基地泛舟游玩的小明在A处测得大桥最西端的桥墩C在北偏西45o，最东段的桥墩D在北偏东18o26′.当小明向正北前进了89米到达B处时，又测得桥墩C在北偏西60o,桥墩D在北偏东30o，那么万平口大桥的桥跨长度CD是多少米？〔结果精确到0.1米〕〔参考数据3=1.73，tan18o26′=0.33〕22．〔此题总分值10分〕如图，在R t△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D作⊙O的切线，交BC于点E.〔1〕求证：点E是边BC的中点；〔2〕假设EC=3，BD=62，求⊙O的直径AC的长度；〔3〕假设以点O，D，E，C为顶点的四边形是正方形，试判定△ABC的形状，并讲明理由.23．〔此题总分值10分〕容积率t 是指在房地产开发中建筑面积与用地面积之比，即t =用地面积建筑面积S M ，为充分利用土地资源，更好地解决人们的住房需求，并适当的操纵建筑物的高度，一样地容积率t 不小于1且不大于8.一房地产开发商在开发某小区时，结合往年开发体会知，建筑面积M 〔m 2〕与容积率t 的关系可近似地用如图〔1〕中的线段l 来表示；1 m 2建筑面积上的资金投入Q 〔万元〕与容积率t 的关系可近似地用如图〔2〕中的一段抛物线段c 来表示．〔Ⅰ〕试求图〔1〕中线段l 的函数关系式，并求出开发该小区的用地面积；〔Ⅱ〕求出图〔2〕中抛物线段c 的函数关系式.24．〔此题总分值12分〕如图，直线EF 将矩形纸片ABCD 分成面积相等的两部分，E 、F 分不与BC 交于点E ，与AD 交于点F 〔E ，F 不与顶点重合〕，设AB=a,AD=b,BE=x ．(Ⅰ)求证：AF=EC ；(Ⅱ)用剪刀将纸片沿直线EF 剪开后，再将纸片ABEF 沿AB 对称翻折，然后平移拼接在梯形ECDF 的下方，使一底边重合，直腰落在边DC 的延长线上，拼接后，下方的梯形记作EE′B′C .〔1〕求出直线EE ′分不通过原矩形的顶点A 和顶点D 时，所对应的 x ︰b 的值；〔2〕在直线EE ′通过原矩形的一个顶点的情形下，连接BE′，直线BE′与EF 是否平行？你假设认为平行，请给予证明；你假设认为不平行，请你讲明当a 与b 满足什么关系时，它们垂直？。

2020年山东省泰安中考数学试卷附答案解析版

2020年ft东省泰安市初中学业水平考试
数学答案解析
第Ⅰ卷（选择题）
一、 1. 【答案】A 【解析】根据倒数的概念求解即可.根据乘积等于 1 的两数互为倒数，可直接得到 1 的倒数为2 .故选A.
2 2. 【答案】D 【解析】根据整式的加减乘除法则分开讨论即可得到结果. A. 3xy xy 2xy ，故 A 错误； B. x3 x4 x34 x7 ，故 B 错误； C. x10 x2 x102 x12 ，故 C 错误；
若 BC 恰好平分DBE .求直线 BE 的表达式； 3 如图（2），若点 P 在抛物线上（点 P 在 y 轴右侧），连接 AP 交 BC 于点 F ，连接
BP ， S△BFP mS△BAF . ①当 m 1 时，求点 P 的坐标；
2
②求 m 的最大值.
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数学试卷第 8 页（共 8 页）
问题解决： 3 若 AB 6 ， CE 9 ，求 AD 的长.
25.若一次函数 y 3x 3 的图象与 x 轴，y 轴分别交于 A ，C两点，点 B 的坐标为3，0，
二次函数 y ax2 bx c 的图象过 A ， B ， C 三点，如图（1）.
1 如图（1），点 B 是 DE 的中点，判定四边形 BEAC 的形状，并说明理由； 2 如图（2），若点G 是 EC 的中点，连接GB 并延长至点 F ，使 CF CD .
面积. 21.（11 分）
为迎接 2020 年第 35 届全国青少年科技创新大赛，某学校举办了 A ：机器人；B ：航模；C ：科幻绘画；D ：信息学；E ：科技小制作等五项比赛活动（每人限报一项），将各项比赛的参加人数绘制成如图两幅不完整的统计图.
根据统计图中的信息解答下列问题：

2020年【初中学业考数学】真题及模拟：几何变换与规律性问题(解析版)[山东]

『中考真题·分项详解』『真金试炼·备战中考』编在前面：历年的中考卷可以让学生认识到中考的题型，命题风格，各知识板块的分值分布，考查的重点及难点。

这对于初三学生备战中考具有很大的指导意义。

而且历年的中考真题还有中考风向标的作用，学生可以通过中考试卷分析命题趋势自我预测一下可能会出现的重点难点。

这对于学生来说帮助非常大。

很多学生在初三在复习阶段会买很多的预测试卷儿或者是模拟题。

虽然也能够帮助学生扩展题面见识更多的题型，但是这些复习资料是与中考真题相比是无法比拟的。

利用好中考真题可以获得事半功倍的效果。

老师通常会在中考第二轮复习期间要求学生做至少三遍中考真题，每一遍都会有不同的侧重点。

通常第一遍就是按照中考节奏去完成试卷。

目的就是为了让学生能够掌握中考的节奏。

了解中考题试卷难易的题型分布等。

中考真题通常是80%是基础题型，20%是难题。

第一遍做中考真题并不强调分数的重要性。

主要是要把握中考的做题节奏，合理安排时间。

第二遍通常要注重准确率。

因为通过第一遍做题和对答案以后，需要花时间对错题进行分析，对难题做出归纳总结。

掌握中考真题的做题思路和方法。

而且在做第二遍的时候，要尽可能的去缩短时间。

同时避免再犯第一次做题的错误，以能够锻炼做题的速度和准确率。

做第三遍的时候就要要求百分之百的正确率。

因为经过前两次的反复练习，对中考真题已经很熟悉。

尤其是对中考试卷进行研究以后，那么对于平时的模拟考试，就会显得非常简单。

一般情况下模拟考试的题型都能够在之前的中考真题中找到真实题型!需要注意的是，如果在第三次，做中考真题的时候还会出现错误，那就需要好好地反省一下了。

中考真题的作用是独一无二的，你做再多的模拟试卷都不如做一套中考真题作用大，所以在考试前一定要认真做中考真题，并总结分析真题规律！专题09 几何变换与规律性问题一、选择题1．（2020．临沂）下列交通标志中，是中心对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】B【分析】根据中心对称图形的定义和交通标志的图案特点即可解答．【详解】解：A、不是中心对称图形，故选项错误；B、是中心对称图形，故本选项正确；C、不是中心对称图形，故选项错误；D、不是中心对称图形，故本选项错误．故选：B．【点睛】本题考查中心对称图形的概念：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．2．（2020．青岛）下列四个图形中，中心对称图形是（）A. B. C. D.【答案】D【分析】根据中心对称图形的概念结合各图形的特点求解．【详解】解：A、不是中心对称图形，不符合题意；B、不是中心对称图形，不符合题意；C、不是中心对称图形，不符合题意；D、中心对称图形，符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．判断中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图形重合．3．（2020．德州）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】B【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的定义判断即可．【详解】解：∵A中的图形旋转180°后不能与原图形重合，∴A中的图象不是中心对称图形，∴选项A不正确；∵B中的图形旋转180°后能与原图形重合，∴B中的图形是中心对称图形，但不是轴对称图形，∴选项B正确；∵C中的图形旋转180°后能与原图形重合，∴C中的图形是中心对称图形，也是轴对称图形，∴选项C不正确；∵D中的图形旋转180°后不能与原图形重合，∴D中的图形不是中心对称图形，∴选项D不正确；故选：B．【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的定义，熟练掌握轴对称图形和中心对称图形的定义是解题的关键．4．（2020．淄博）下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【详解】解：A、是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，故本选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．5．（2020．滨州）下列图形：线段、等边三角形、平行四边形、圆，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．解：线段是轴对称图形，也是中心对称图形；等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形；平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形；圆是轴对称图形，也是中心对称图形；则既是轴对称图形又是中心对称图形的有2个．故选：B．6．（2020．潍坊）下列图形，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】C【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念依次对各项进行判断即可．【详解】A．不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意；B．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；C．是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意；D．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；故选：C．7．（2020．烟台）下列关于数字变换的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）。

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2020年山东省中等学校招生考试（课程改革实验区）初中数学第I 卷一、选择题：本大题共10小题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。

1. 假设a 与2互为相反数，那么|a+2|等于〔〕A. 0B. -2C. 2D. 42. 利用因式分解简便运算9999449957-⨯+⨯正确的选项是〔〕A. 999910199)4457(99=⨯=+⨯B. 990010099)14457(99=⨯=-+⨯C. 1009810299)14457(99=⨯=++⨯D. 198299)994457(99=⨯=-+⨯3. 冰柜里装有四种饮料：5瓶特种可乐、12瓶一般可乐、9瓶橘子水、6瓶啤酒，其中特种可乐和一般可乐是含有咖啡因的饮料，那么从冰柜里随机取一瓶饮料，该饮料含有咖啡因的概率是〔〕 A. 325 B. 83 C. 3215 D. 32174. 如图，把一个量角器放置在∠BAC 的上面，请你依照量角器的读数判定∠BAC 的度数是〔〕A. 30°B. 60°C. 15°D. 20°5. 如图，表示某校一位初三学生平常一天的作息时刻安排，临近中考他又调整了自己的作息时刻，预备再舍弃1个小时的睡觉时刻、原运动时刻的21和其他活动时刻的21，全部用于在家学习，那么现在他用于在家学习的时刻是〔〕A. 3.5小时B. 4.5小时C. 5.5小时D. 6小时6. 如图，是在同一坐标系内做出的一次函数21y y 、的图像21l l 、，设111b x k y +=，222b x k y +=，那么方程组⎩⎨⎧+=+=222111b x k y b x k y 的解是〔〕A. ⎩⎨⎧=-=22y x B. ⎩⎨⎧=-=32y x C. ⎩⎨⎧=-=33y xD. ⎩⎨⎧=-=43y x7. 在正方体的表面上画有如图〔1〕中所示的粗线，图〔2〕是其展开图的示意图，但只在A 面上画有粗线，那么将图〔1〕中剩余两个面中的粗线画入图〔2〕中，画法正确的选项是〔假如没把握，还能够动手试一试噢！〕〔〕8. 小红要过生日了，为了筹备生日聚会，预备自己动手用纸板制作圆锥形生日礼帽。

如图，圆锥帽底面半径为9cm ，母线长为36cm ，请你关心他们运算制作一个如此的生日礼帽需要纸板的面积为〔〕A. 2648cm πB. 2432cm πC. 2324cm πD. 2216cm π9. 如图，用不同颜色的马赛克片覆盖一个圆形的台面，估量15°圆心角的扇形部分大约需要34片马赛克片。

每箱装有125片马赛克片，那么应该购买多少箱马赛克片才能铺满整个台面A. 5～6箱B. 6～7箱C. 7～8箱D. 8～9箱10. 如图，是由两个正方形组成的长方形花坛ABCD ，小明从顶点A 沿着花坛间小路走到长边中点O ，再从中点O 走到正方形OCDF 的中心O 1，再从中心O 1走到正方形O 1GFH 的中心O 2，又从中心O 2走到正方形O 2IHJ 的中心O 3，再从O 3走到正方形O 3KJP 的中心O 4，一共走了m 231，那么长方形花坛ABCD的周长是〔〕A. 36mB. 48mC. 96mD. 60m第II卷二、填空题：本大题共6小题，每题3分，共18分，把答案填写在题中横线上。

11. 〝太阳能〞是一种既无污染又节约地下能源的能量，据科学家统计，平均每平方千米的地面一年从太阳中获得的能量，相当于燃烧130000000千克的煤所产生的能量，用科学记数法表示那个数量是__________千克。

12. 如下图，预备了三张大小相同的纸片，其中两张纸片上各画一个半径相等的半圆，另一张纸片上画一个正方形。

将这三张纸片放在一个盒子里摇匀，随机地抽取两张纸片，假设能够拼成一个圆形〔取出的两张纸片都画有半圆形〕那么甲方赢；假设能够拼成一个蘑茹形〔取出的一张纸片画有半圆、一张纸片画有正方形〕那么乙方赢。

你认为那个游戏对双方是公平的吗？假设不是，有利于谁？__________________________________________________。

13. 某商场打算每月销售900台电脑，5月1日至7日黄金周期间，商场决定开展促销活动，5月的销售打算又增加了30%。

黄金周这7天平均每天销售54台，那么那个商场本月后24天平均每天至少销售__________台才能完成本月打算。

14. 如图，点P是圆O的直径BC的延长线上一点，过点P作圆O的切线PA，切点为A，连结BA、OA、CA，过点A作AD⊥BC于D，请你找出图中共有__________个直角〔不要再添加辅助线〕，并用〝┓〞符号在图中标注出来。

15. 如图〔1〕，将边长为2cm的两个互相重合的正方形纸片按住其中一个不动，另一个绕点B顺时针旋转一个角度，假设使重叠部分的面积为2334cm，那么那个旋转角度为__________度。

如图〔2〕，将上述两个互相重合的正方形纸片沿对角线AC翻折成等腰直角三角形后，再抽出其中一个等腰直角三角形沿AC移动，假设重叠部分△A’PC的面积是1cm2，那么它移动的距离AA’等于__________cm。

16. 把数字按如下图排列起来，从上开始，依次为第一行、第二行、第三行……，中间用虚线围的一列，从上至下依次为1、5、13、25、…，那么第10个数为__________。

三、解答题：本大题共11小题，共72分，解承诺写出文字讲明或演算步骤。

17. 〔此题6分〕解一元二次方程：4)1(2=-x 。

18. 〔此题6分〕当1-=m 时，求99622-+-m m m 的值。

19. 〔此题7分〕某区在改革学生学习方式的研究中，对某校七年级的600名学生进行了〝你喜爱什么样的学习方式〞的咨询卷调查〔如下表〕，调查者依照统计的数据制作了如下统计图。

请你依照图中的有关信息回答以下咨询题：〔1〕请将每种学习方式中选择〝最喜爱〞的人数填入下表：代号选择〝最喜爱〞的人数 12345〔2〕依照图中的信息，请你提出一个咨询题。

20. 〔此题7分〕如图，平行四边形ABCD中，E为AD的中点，CE的延长线交BA的延长线于点F。

〔1〕求证：CD=FA；〔2〕假设使∠F=∠BCF，平行四边形ABCD的边长之间还需再添加一个什么条件？请你补上那个条件，并进行证明〔不要再增加辅助线〕。

21. 〔此题6分〕你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y〔m〕是面条的粗细〔横截面积〕s〔mm2〕的反比例函数，其图像如下图。

〔1〕写出y与S的函数关系式；〔2〕求当面条粗1.6mm2时，面条的总长度是多少米？22. 〔此题6分〕如图，某种旅行帽的帽沿接有两个塑料帽带，其中一个塑料帽带上有7个等距的小圆柱体扣，另一个帽带上扎有七个等距的扣眼，下表列出的是用第一扣分不去扣不同扣眼所测得帽圈直径的有关数据〔单位：cm〕：扣眼号数〔x〕 1 2 3 4 5 6 7帽圈直径〔y〕22.92 22.60 22.28 21.96 21.64 21.32 21.00〔1〕求帽圈直径y与扣眼号数x之间的一次函数关系式；〔2〕小强的头围约为68.94cm，他将第一扣扣到第4号扣眼，你认为松紧合适吗？23. 〔此题7分〕如图，A、B、C表示建筑在一座比较险峻的名山上的三个缆车站的位置，AB、BC表示连接三个缆车站的钢缆。

A、B、C所处位置的海拔高度分不为124m、400m、1000m，如图建立直角坐标系，即A〔a，124〕、B〔b，400〕，C〔c，1100〕，假设直线AB的解析式为421+=xy，直线BC与水平线BC1的交角为45°。

〔1〕分不求出A、B、C三个缆车站所在位置的坐标；〔2〕求缆车从B站动身到达C站单向运行的距离。

〔精确到1m〕24. 〔此题6分〕如图，在一个长40m、宽30m的长方形小操场上，王刚从A点动身，沿着A→B→C 的路线以3m/s的速度跑向C地。

当他动身4s后，张华有东西需要交给他，就从A地动身沿王刚走的路线追赶。

当张华跑到距B地m322的D处时，他和王刚在阳光下的影子恰好重叠在同一条直线上。

现在，A处一根电线杆在阳光下的影子也恰好落在对角线AC上。

〔1〕求他们的影子重叠时，两人相距多少米〔DE的长〕？〔2〕求张华追赶王刚的速度是多少〔精确到0.1m/s〕？25. 〔此题6分〕小明代表班级参加校运会的铅球项目，他想：〝如何样才能将铅球推得更远呢？〞，因此找来小刚做了如下的探究：小明手挚铅球在操纵每次推出时用力相同的条件下，分不沿与水平线成30°、45°、60°方向推了三次。

铅球推出后沿抛物线形运动。

如图，小明推铅球时的出手点距地面2m，以铅球出手点所在竖直方向为y轴、地平线为x轴建立直角坐标系，分不得到的有关数据如下表：推铅球的方向与水平线的夹角30°45°60°铅球运行所得到的抛物线解析式21)3(06.0--=xy5.2+=2y___________6.3)4(2+-x23)3(22.0--=xy4+估测铅球在最高点的坐标P1〔3，2.5〕P2〔4，3.6〕P3〔3，4〕铅球落点到小明站立处的水平距离9.5m ________m 7.3m〔2〕请依照以上数据，对如何将铅球推得更远提出你的建议。

26. 〔此题6分〕我们常用各种多边形地砖铺砌成漂亮的图案，也确实是讲，使用给定的某些多边形，能够拼成一个平面图形，既不留一丝空白，又不互相重叠，这在几何里叫做平面密铺〔镶嵌〕。

我们明白，当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角的和为360°时，就能够拼成一个平面图形。

某校研究性学习小组研究平面密铺的咨询题，其中在探究用两种边长相等的正多边形做平面密铺的情形时用了以下方法：假如用x个正三角形、y个正六边形进行平面密铺，可得60°·x+120°·y=360°，化简得x+2y=6。

因为x、y差不多上正整数，因此只有当x=2，y=2或x=4，y=1时上式才成立，即2个正三角形和2个正六边形或4个正三角形和1个正六边形能够拼成一个无缝隙、不重叠的平面图形，如图〔1〕、〔2〕、〔3〕。

〔1〕请你仿照上面的方法研究用边长相等的x个正三角形和y个正方形进行平面密铺的情形，并按图〔4〕中给出的正方形和正三角形的大小大致画出密铺后图形的示意图〔只要画出一种图形即可〕：〔2〕假如用形状、大小相同的如图〔5〕方格纸中的三角形，能进行平面密铺吗？假设能，请在方格纸中画出密铺的设计图。

27. 〔此题9分〕如图〔1〕，圆O是等边△ABC的外接圆，过O点作MN//BC分不交AB、AC于M、N，且MN=a。