综合交通枢纽的概念解析学习资料

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综合交通枢纽的概念解析

作者:赵巍

国家“十二五”综合交通运输体系规划提出:全面推进综合交通枢纽建设,建成42个全国性综合交通枢纽。国内已有多个城市提出建设与城市功能相匹配,构建可持续发展、高标准、现代化的综合交通运输体系,支持经济繁荣和社会进步的交通发展目标。本文旨在解析综合交通枢纽的内涵与特征,研究以机场为核心的综合交通枢纽对综合交通运输体系和区域经济发展的贡献。

一、交通枢纽与综合交通枢纽

枢纽,《辞海》的解释为“比喻冲要的地点,事物的关键之处”。以此类推,交通枢纽自然是交通的“冲要地点”和“关键之处”。一般认为,交通枢纽地处于两条或几条干线运输方式的交叉点上,是交通运输网的重要组成部分。交通枢纽从宏观上,指交通节点所处的区域或城市,即交通枢纽城市;微观上,指交通节点上办理客货中转、发送、到达的多种运输设施(包含线路、站场、交通工具、信息等)的综合体。

交通枢纽的形成受区位、政治、经济、人口、社会等因素发展的影响;反过来,交通枢纽对于地区之间的联系、地区和城市的发展又起到促进作用。因此,大城市、大工业中心、大型海港或河港、空港往往都会形成交通枢纽。交通枢纽城市按汇集的主要运输方式可分为:铁路公路河海枢纽,如上海、天津、汉堡、纽约;铁路公路内河枢纽,如南京、武汉、莫斯科、法兰克福;铁路公路航空枢纽,如北京、东京、巴黎;内河公路枢纽,多为中小城市。

综合交通枢纽是由两种以上运输方式的干线所组成的交通枢纽。随着城市规模大型化、人员流动高度化、城市土地资源短缺、城市交通流量密集,最大限度地提高交通效率成为城市尤其是大型城市解决交通问题的重点。综合交通枢纽作为各种运输方式之间、城市交通与城间交通之间的衔接关键节点,其规划发展受到越来越广泛的重视。

同时,综合交通枢纽在发展过程中逐渐突破单一的交通功能,向多元化的城市功能拓展。首先,综合交通枢纽具有交通功能,是城市交通空间的一部分,即所谓的交通节点。其次,因其交通的便利性以及高度的可达性,吸引更多的城市功能(如工作、休闲娱乐、居住等)向其周边集聚,所以它又是城市其他功能空间的一部分,即城市的空间场所。综合交通枢纽促进城市功能的进步与发展,围绕综合交通枢纽的产业、社会等功能的开发正成为现代城市发展的新增长极。

二、综合交通枢纽特性和功能

综合交通枢纽具有以下三个方面特征:第一,在地理位置上,交通枢纽地处两种及以上的运输方式衔接地区或客货流重要集散地;第二,在运输网络上,交通枢纽是运输网络上多条干线通过或连接的交汇点,是运输网络的重要组成部分,连接不同方向上的客货流,对运输网络的畅通起着重要作用;第三,在运输组织上,交通枢纽承担着各种运输方式的客货到发,同种运输方式的客货中转及不同运输方式的客货联运等运输作业。

综合交通枢纽的功能主要体现在以下三个方面:一是为区域内部和区域对外的人员及物资交流提供集散和中转服务,带动和支撑区域经济的发展。综合交通枢纽一般地处区域主要中心城市,为所在地区或城市的经济发展和居民生活提供客货运输服务,是城市对外联系的桥梁和纽带。二是实现不同方向和不同运输方式间客货运输的连续性,完成运输服务的全过程。以信息化、网络化为基础,改进运输组织方式,实现各种运输方式一体化管理,完成运输服务全过程,是提高运输效率、降低运输成本、节约资源、实现交通可持续发展的有效途径,而综合交通枢纽正是实现这一目标的关键。三是为运输网络吸引和疏散客货流,促进交通运输产业的发展。交通运输产业发展的基础是日益增长的运输需求,在经济高度发达,需求日趋多样化的现代社会,交通运输产业的发展向着综合集成和一体化运输的方向发展,以满足客货运输多样化的需求。综合交通枢纽作为运输网络上的结点,集各种运输方式信息、设备和组织管理于一体,吸引着大量的客货流,是交通运输产业发展的重要支撑。

三、综合交通枢纽发展趋势和社会价值

交通一体化:现代城市综合交通枢纽最重要的特征就是交通一体化,就是要通过完善的交通协调,在枢纽内部基本实现多种交通方式的“零换乘”。大型客运交通枢纽越来越注重多种交通方式内部多条线路在枢纽建筑物内的有效衔接,从而为乘客提供方便、舒适的换乘服务。

衔接便利化:便利主要体现为从一个枢纽站换乘到另一个枢纽的方便程度,快速主要体现在交通枢纽站之间的联系方式具有较高的速度,可靠主要体现在行程时间可靠度上。

土地集约化:世界各大城市的综合交通枢纽地区几乎都采用高密度的集中开发模式,这是由土地机制与城市规划的双重作用而引起的。

功能综合化:发达国家大城市的综合交通枢纽从单一功能向多功能、综合性方向发展;其功能已不仅仅是交通功能,而是围绕着交通所带来的其他城市功能的聚集,与商业、办公、娱乐等产业联合开发,形成功能多元化的大型“交通综合体”。

区域开发的发动机:区域交通可达性的提高,将会提高地区的商务潜力,带动周边土地升值。利用交通综合枢纽的建设机会,对周边地区的土地进行开发,建设大规模综合性设施,充分发挥其影响效应,实现该地区的经济开发和城市开发。

促进城市经济发展:综合交通枢纽地区因其交通节点功能进而发展出经济节点功能,成为城市的副中心。推动城市经济的区域化程度提高和交通相关产业的崛起,促进产业升级,由此促进整个城市空间结构的扩展和延伸。

城市区域的耦合剂:利用交通枢纽的建设将周边区域的城市街区联系起来,改善周边交通条件,提高区域的可达性,促进整体区域共同发展。

提高城市门户形象:综合交通枢纽往往处于城市与外界联系的“门户地带”,因此枢纽地区往往被塑造为城市的“门户景观点”,打造城市公共空间,展示城市形象。交通枢纽的建成以及周边地区的品质提升,有利于城市营销,强化城市竞争力。

四、航空枢纽和航空城

航空枢纽是指在航空运输网络中具有重要中转功能的大型机场。航空运输是现代旅客运输、尤其是远程旅客运输的重要方式,为国际贸易中的高价值商品运输所不可缺(世界贸易总值的40%依靠航空运输完成,且比例在不断增长),航空运输在综合交通运输体系中的重要性日益增强。21世纪,随着经济全球化的趋势加剧,航空运输凭借其高速直达性,建立城市间快速直接的客

货运联系,扩大了城市辐射范围,使城市职能逐渐增强,形成全球城市体系。航空枢纽对于城市对外开放、国际合作具有重要作用,将进一步促进城市的国际化和现代化,是本世纪城市发展的重要驱动力。

中国民航目前是全球第二大航空运输系统,首都机场旅客吞吐量居全球第二位,上海浦东机场货邮吞吐量居全球第三位。目前已经形成了以北京、上海、广州等枢纽机场为中心,其余省会和重点城市机场为骨干,众多干、支线机场相配合的机场体系基本格局。2012年国务院发布《关

于促进民航业发展的若干意见》,在国家层面第一次明确“民航业是我国经济社会发展重要的战略产业”,提出的首要任务就是加强机场规划和建设,对枢纽的具体要求是:“着力把北京、上海、广州机场建成功能完善、辐射全球的大型国际航空枢纽,培育昆明、乌鲁木齐等门户机场,增强沈阳、杭州、郑州、武汉、长沙、成都、重庆、西安等大型机场的区域性枢纽功能”。

航空城是依托航空业发展,逐步于机场周边形成的具有城市特征的城市功能组群和航空产业集群。通过机场客货运业务的发展,带动物流、临空加工与生产制造在机场周边聚集,进而促进如会计、金融、法律、居住、零售、娱乐等配套服务业的发展。在许多发达国家,重要机场的周边区域内已经成为由复合的交通体系、综合性的产业集群所构成的城区并极大地带动了机场所在区域的经济发展。航空城提升了机场及配套基础设施的综合使用效率、提高了机场周边土地价值并带动机场周边产业聚集和产业结构升级。以阿姆斯特丹航空城为例,是一个集航空枢纽、物流中心、区域经济中心和国际贸易中心的多元综合体,促进地区经济向高增值服务业转型,荷兰政府将史基浦机场区域升级至国家竞争力战略高度。

以机场为基础,融合高铁、城轨、高速公路等多种交通设施,形成综合各类交通方式衔接紧密的综合交通节点,发展新一代综合交通枢纽对于城市发展具有重要的战略意义。2010年建成启用的上海虹桥综合交通枢纽是当前全球最大的综合交通枢纽,以上海虹桥机场为核心,具有高速铁路、磁悬浮、城际铁路、高速公路客运、城市轨道交通、公共交通等各种运输方式的集中换乘功能,集散客流量超过100万人次/日。

现在,越来越多的城市在进行机场建设规划时将综合交通体系作为其重点研究内容,尤其在新机场的建设中具有重要意义。以机场为核心的综合交通枢纽能够提高城市在综合交通运输体系中的地位,同时吸引相关产业集聚、形成航空城,为城市经济发展发挥更重要的作用。

平面解析几何解题思路探究

平面解析几何解题思路探究 台山培英中学 梁达辉 在平面解析几何学习中,许多同学感觉到对所学的基本概念已经理解,基本公式已经熟练,但解题时却力不从心,无从入手。究其原因:一是在学习中没有注意总结归纳基本题型及其解法;二是对老师归纳过的一些解法未能内化;三是缺乏对解题策略的探究。下面结合平面解析几何直线部分的内容介绍一些基本题型及其解决法。 1、关于求点P 分有几或段P 1P 2 所成的比例的问题 基本思路是:先定符号,再求数值。解题时一般要根据已知条件画出线段P 1P 2,在P 1P 2所在直线在打到分点P 的位置,并确定入的正负性,再根据P 1、P 、P 2之间的长度关系或坐标关系计算出的值,例如:已知A 、B 、C 三点共线,点C 分AB 的比为-3,求点B 分AC 所成的比。 解:(图略)设点B 分AC 所成的比为λ 点C 分AB 所成的比为点C 在AB 的延长线上 B 在线段AC 上 λ>0 AC=-3CB |AC|=3|CB| |AB|=2|BC| AB=λBC |AB|=|λ||BC| |∵λ>0 ∴λ=2 2、关于判断线证明平面内三点共线问题 一般方法有: (1)用分点坐标公式:λ= =只要根据三点坐标

分别求出和的值,相等则共线,否则不共线 (2)用两点间距离公式:由三点坐标计真算每两点间的距离,若最大的距离等于另两个较小距离之和,则这三点共线,否则不共线。 (3)用斜率公式:分别计真其中一点与另两点连线的斜率,若两斜率相等或两斜率都不存在,则这三点共线,否则不共线。 (4)用直线的方程:求出经过其中两点的直线方程,再判断另一点的坐标是否满足该直线方程,若满足,则这三点共线,若不满足,则这三点不共线。 3、求一点P(X o ,Y o )关于一直线AX+By+C=O的对称点问题 (1)若直线为特殊直线Y=X,Y=-X,X轴,Y轴时,则对称点的坐标分别 为(Y 0,X O ),(-Y O ,-X O )、(X O ,-Y O )、(-X O ,Y O )。 (2)当直线AX+BY+C=O一般直线时,可设对称点的坐标为:P1(X1 Y1),建立方程组 · =-1 A + +C=0

自我概念与生活方式

自我概念与生活方式 一、自我概念 1、自我概念是个人将他或她自身作为对象的所有思想和感情的总和。它是自己对自己的感知和情感。换句话说,你的自我概念是由你对自己的态度所构成的。 2、自我概念的四个基本部分: 二、自我概念的测量 市场营销中运用自我概念,要求我们对其进行测量。最常用的测量方法是语意差别法。马赫塔提出了15对彼此对 应的形容词,这些形容词可以运用在不同的场合:

使用马赫塔的量表,要求消费者运用每一对形容词来表明其中一个或另一个在多大程度上刻画了消费者自身、产品或品牌。两端的位置表示“极端”,再往中间的位置表示“有一点”,而量表中间位置表示“即不,也不”。依据这一量表,你实际和希望的私下与社会自我概念是什么呢运用该量表可以对目标市场的自我概念衡量,并设法与之相匹配。比如“安利”在选择田亮作为公司主要形象代言人之前,既研究了目标消费者群所希望的自我概念,也研究了田亮的形象。 三、? ..运用自我概念为产品定位 1、自我概念作用的逻辑排序 1)每个人都拥有自我概念。自我概念是通过与父母、同伴、老师 和其他重要人物的相互作用形成的。 2)一个人的自我概念对个人而言是具有价值的。 3)因为自我概念被赋予价值而受到重视,人们试图努力保持和 提高自我概念。 4)某些产品用为社会象征或符号传递着关于拥有者或使用者的 社会意义。 5)产品使用作为一种象征或符号包含和传递着对自己和他人有 意义的事情,这反过来会对一个人的私人和社会自我概念产 生影响。 6)由于上述原因,个体经常购买或者消费某些产品、服 务或使用某些媒体,以保持或提高他所追求的自我概念。

图:自我概念与品牌形象影响之间的关系 2、拥有物与延伸的自我 延伸的自我由自我和拥有物两部分构成。也就是说我们倾向于部分根据自已的拥有物来界定自我。因为某些拥有物不仅是自我概念的外在显示,它们也同时构成自我概念的一个有机组成部分。某种意义上说我们就是我们所拥有的。 在李斯特量表的基础上消费者被要求表达以下意思: 1)我的_______ 帮助我取得了我想拥有的身份。 2)我的______ 帮助我缩短了现在的我和我想成为的我之间 的鸿沟。 3)我的______ 是我身份的中心。 4)我的______ 使我获得了一些自我认同。 5)如果我的 ______ 被偷了,我将感到我的自我被从我身上 剥离了。 四、市场营销伦理与自我概念 生活方式 生活方式就是我们如何生活。它由我们过去的经历、固有的个

平面解析几何基础练习

1. 以点A (-5,4)为圆心,且与x 轴的相切的圆标准方程是( ) A.16)4()5(22=-++y x B.16)4()5(22=++-y x C. 25)4()5(22=-+-y x D. 25)4()5(22=+--y x 2.与椭圆 133 492 2 =+ y x 有公共焦点且离心率为3 4= e 的双曲线的标准方程为( ) A. 1972 2 =- y x B. 19252 2 =- y x C. 179 2 2 =- y x D. 125 9 2 2 =- y x 3.当方程 15 8 2 2 =-+ -k y k x 表示焦点在y 轴上的双曲线时,k 的值是( ) A.k<5 B.58 4.椭圆的长轴是短轴的2倍,则椭圆的离心率是( ) A. 2 1 B. 3 1 C. 2 2 D. 2 3 5.如果直线y=x+b 与抛物线x y 42=的焦点的距离为2,那么b 等于( ) A.22 B. -22 C. ±22-1 D. ±22 6.当e>1时,圆锥曲线表示的曲线是 7.已知圆C 和直线x-y=0相切,圆心坐标为(1,3),则圆C 的方程是 8.椭圆 1100 36 2 2 =+ y x 的交点坐标是 ,椭圆上任意一点到两焦点的距离之和是 9.在抛物线x y 122 =上和焦点的距离等于9的点的坐标是 10.抛物线2 x y =与直线y=2x-4的最短距离是 11.已知双曲线 19 16 2 2=- y x ,则它的离心率是 1. 在第四象限内到原点的距离为2的点的轨迹方程是( ) A.42 2 =+y x B 42 2 =+y x (x>0) C.2 4x y --= D. 2 4x y --=(0

第二章随机过程的基本概念

第二章随机过程的基本概念 §1随机过程及其概率分布 、随机过程概念: 一、随机过程概念: 初等概率论所研究的随机现象,基本上可以用随机变量或随机向量来描述.但在实际中有些随机现象要涉及(可列或非可列)无穷多个随机变量.

例1.某人扔一枚硬币,无限制的重复地扔下去,要表示无限多次扔的结果,我们不妨记正面为1,反面为0.第次扔的结果是一个,其分布,无限多次扔n n r vX ?{}{}1012n n P X P X ====,无限制的重复地扔,要表示无限多次扔的结果,我们不妨反面为其分布无限多次扔的结果是一个随机过程,可用一族相互独 立,,或表示.r v ?1X ,2X {},1n X n ≥

n n X 0n n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 910 ……

例2.当固定时,电话交换站在时间内来到的呼叫次数是,记, ,其中是单位时间内平均来到的呼叫次数,而,若从变到,时刻来到的呼叫次数需用一族随机变量表 它为非降的阶,在有呼唤来到的时刻阶跃地增加,假定在任一呼唤来到的时刻不可能来到多)(0)t t ≥[0,] t r v ?()X t ()()X t P t λ λ0λ>t 0∞t {}(),[0,)X t t ∈∞()X t ,电话交换站在记,若时刻示, 是一个随机过程. 对电话交换站作一次观察可得到一条表示以前来到的呼唤曲线,它为非降的阶梯曲线,在有呼唤来到的时刻阶跃地增加,(假定在任一呼唤来到的时刻不可能来到多于一次呼唤). E t 1()x t

同理,第二次观察,得到另一条阶梯形曲线; 同理,第n 次观察,得到另一条阶梯形曲线. 2()x t ()n x t ,第二次观察,得到另一条阶梯形曲,第,得到另一条阶梯形曲 总之,一次试验得到阶梯形曲线形状具有随机性

平面解析几何初步一轮复习-(有答案)

第四章 平面解析几何初步 第1课时 直线的方程 1.倾斜角:对于一条与x 轴相交的直线,把x 轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角α叫做直线的倾斜角.当直线和x 轴平行或重合时,规定直线的倾斜角为0°.倾斜角的范围为________. 斜率:当直线的倾斜角α≠90°时,该直线的斜率即k =tanα;当直线的倾斜角等于90°时,直线的斜率不存在. 2.过两点P 1(x 1,y 1),P 2(x 2,y 2)(x 1≠x 2)的直线的斜率公式 .若x 1=x 2,则直线的斜率不存在,此时直线的倾斜角为90°. 3.名称 方程 适用范围 斜截式 点斜式 两点式 截距式 一般式 例1. 已知直线(2m 2+m -3)x +(m 2-m)y =4m -1.① 当m = 时,直线的倾斜角为45°.②当m = 时,直线在x 轴上的截距为1.③ 当m = 时,直线在y 轴上的截距为-2 3.④ 当m = 时,直线与x 轴平行.⑤当m = 时,直线过原点. 解:(1) -1 ⑵ 2或-2 1 ⑶ 31或-2 ⑷-23 ⑸ 4 1 变式训练1.(1)直线3y + 3 x +2=0的倾斜角是 ( ) A .30° B .60° C .120° D .150° (2)设直线的斜率k=2,P 1(3,5),P 2(x 2,7),P (-1,y 3)是直线上的三点,则x 2,y 3依次是 ( ) A .-3,4 B .2,-3 C .4,-3 D .4,3 (3)直线l 1与l 2关于x 轴对称,l 1的斜率是-7 ,则l 2的斜率是 ( ) A .7 B .- 77 C .77 D .-7 (4)直线l 经过两点(1,-2),(-3,4),则该直线的方程是 . 解:(1)D .提示:直线的斜率即倾斜角的正切值是-3 . (2)C .提示:用斜率计算公式 12 12 y y x x --. (3)A .提示:两直线的斜率互为相反数. (4)2y +3x +1=0.提示:用直线方程的两点式或点斜式 典型例题 基础过关

最新第1章 随机过程的基本概念习题答案

第一章 随机过程的基本概念 1.设随机过程 +∞<<-∞=t t X t X ,cos )(0ω,其中0ω是正常数,而X 是标准正态变量。试求X (t )的一维概率分布 解:∵ 当0cos 0=t ω 即 πω)2 1 (0+ =k t 即 πω)21(10+=k t 时 {}10)(==t x p 若 0cos 0≠t ω 即 πω)2 1 (1 0+≠ k t 时 {}{}x t X P x x X P t x F ≤=≤=0cos )(),(ω 当 0cos 0>t ω时 ξπ ωωξd e t x X P t x F t x ? - = ??? ? ??≤=02 cos 0 2 021cos ),( 此时 ()t e x t x F t x f t x 0cos 2cos 1 21,),(022ωπ ω? =??=- 若 0cos 0

?? ?= ,2 ,cos )(出现反面出现正面t t t X π 假定“出现正面”和“出现反面”的概率各为21。试确定)(t X 的一维分布函数)2 1 ,(x F 和)1,(x F ,以及二维分布函数)1,2 1;,(21x x F 解:(1)先求)21,(x F 显然???=?? ???-=??? ??出现反面出现正面 出现反面出现正面10,212,2cos 21π X 随机变量?? ? ??21X 的可能取值只有0,1两种可能,于是 21 021= ??????=?? ? ??X P 2 1121=??????=??? ??X P 所以 ?????≥<≤<=??? ?? 11102 1 0021,x x x x F 再求F (x ,1) 显然? ??-=???=出现反面出现正面出现反面出现正面 2 1 2 cos (1)πX {}{}2 1 2)1(-1 (1)====X p X p 所以 ???? ???≥<≤<=2 121- 2 1-1 0,1)(x x x x F (2) 计算)1,2 1 ;,(21x x F ???-=???=出现反面出现正面出现反面出现正面 2 1)1(, 1 0)2 1 ( X X 于是

江苏省常州市高考数学一轮基础复习:专题11 平面解析几何

江苏省常州市高考数学一轮基础复习:专题11 平面解析几何 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共13题;共26分) 1. (2分)双曲线的渐近线与圆(x-3)2+y2=r2(r>0)相切,则r= () A . B . 2 C . 3 D . 6 2. (2分)已知抛物线:的焦点为,是抛物线的准线上的一点,且的纵坐标为正数,是直线与抛物线的一个交点,若,则直线的方程为() A . B . C . D . 3. (2分)(2017·长春模拟) 已知椭圆的左右焦点分别为,,过且垂直于长轴的直线交椭圆于A,B两点,则的周长为 A . 4 B . 6 C . 8 D . 16 4. (2分)(2019·贵州模拟) 在直角坐标系中,抛物线:与圆: 相交于两点,且两点间的距离为,则抛物线的焦点到其准线的距离为()

A . B . C . D . 5. (2分) (2018高二上·淮北月考) 是抛物线上任意一点,,,则 的最小值为() A . B . 3 C . 6 D . 5 6. (2分) (2020高二下·浙江期末) 过原点的一条直线与椭圆交于A,B两点,为椭圆右焦点,且AB长度等于焦距长,若,则该椭圆离心率的取值范围为() A . B . C . D . 7. (2分)下面说法正确的是()

A . 若不存在,则曲线在点处没有切线 B . 若曲线在点处有切线,则必存在 C . 若不存在,则曲线在点处的切线斜率不存在 D . 若曲线在点处没有切线,则有可能存在 8. (2分)已知点P是抛物线y2=2x上的动点,点P在y轴上的射影是M,点A0,4,则|PA|+|PM|的最小值是() A . 5 B . C . 4 D . AD 9. (2分)(2020·银川模拟) 设 , 分别为双曲线的左,右焦点.若在双曲线右支上存在一点 ,满足 ,且到直线的距离等于双曲线的实轴长,则该双曲线的离心率为(). A . B . C . D . 10. (2分)(2017·山西模拟) 已知F1 , F2分别是椭圆mx2+y2=m(0<m<1)的左、右焦点,P为椭圆上任意一点,若的最小值为,则椭圆的离心率是()

2020新高考数学第一轮专题复习 平面解析几何

2020新高考数学第一轮专题复习平面解析几何 【目标导航与知识网络】 【目标导航】 理解直线斜率的概念,掌握过两点的直线的斜率公式.熟练掌握直线方程的点斜式,掌握直线方程的 斜截式、两点式、截距式以及直线方程的一般式.能够根据条件求出直线的方程.掌握两条直线平行与垂直的条件,能够根据直线的方程判定两条直线的位置关系.会求两条相交直线的夹角和交点.掌握点到直线的距离公式.熟练掌握圆的标准方程和一般方程.能够根据条件求出圆的标准方程和一般方程.掌握直线和圆的位置关系的判定方法. 掌握直角坐标系中的曲线方程的关系和轨迹的概念.能够根据所给条件,选择适当的直角坐标系求曲 线的方程,并画出方程所表示的曲线.掌握圆锥曲线的标准方程及其几何性质.会根据所给的条件画圆锥曲线.了解圆锥曲线的一些实际应用.了解用坐标法研究几何问题的思想,初步掌握利用方程研究曲线性质的方法. 处理解析几何问题时,主要表现在两个方面:(1)根据图形的性质,建立与之等价的代数结构;(2)根据方程的代数特征洞察并揭示图形的性质.要重视坐标法,学会如何借助于坐标系,用代数方法研究几何问题,体会这种方法所体现的数形结合思想.直线方程是解析几何的基础,其题目类型主要是求直线方程,以及与之有关的斜率、截距、点等特征量,方法一般采用待定系数法.在确定直线的倾斜角、斜率时,要注意倾斜角的范围,要注意斜率存在的条件, 要善于综合运用初中几何有关直线和圆的知识解决直线和圆的问题;还要注意综合运用三角函数、平面向量等与本章内容关系比较密切的知识. 圆的参数方程为利用函数关系和三角知识研究几何问题创造了有利的条件,因此,它是解决与圆有关的几何问题的十分重要的工具. 求动点的轨迹方程问题,从来都是高考的热点,试题有一定的难度,学习时应注意一些求轨迹方程的基本方法.求指定的圆锥曲线的方程是高考命题的重点,试题一般涉及量较多,计算量大.要求较强的运算能力.在计算中,首先要明确运算方向,还要注意运算合理,运算的技巧,使运算简练. 注意用圆锥曲线的定义解题.有关圆锥曲线上的点到焦点的距离,到准线的距离,离心率的问题都可能用圆锥曲线的定义去解.对称问题是高考的热点,注意关于原点,x轴、y轴,关于直线y=±x对称的两曲线方程的特点.在有关直线与圆锥曲线的问题中,注意韦达定理、弦长公式在解题中的应用.一些试题将解析几何问题与数列问题,极限问题,不等式问题,函数问题综合在一起,对解决数学综合问题的能力要求更高,此时要充分利用解几的特点,运用数形结合,用代数的方法解决几何的问题. 【知识网络】

随机过程概念整理

什么是随机现象? 在发生之前只能知道该现象各种可能的发生结果但无法准确预知哪一个结果将发生 随机现象产生的原因是什么? 客观物质间相互作用的多样性和复杂性;认识主体认识能力的有限性 数学模型:描述客观事物量的之间关系的数学关系式 系统:我们将导致一个现象发生的所有因素及其相互作用机制定义为一个系统 系统的输出:某种试验或观察的结果。 试验:让上述系统产生一次输出的过程 样本空间:试验的所有可能结果组成的集合称为样本空间 样本点:样本空间中一个元素 确知系统:当观察者能清晰地认知系统的所有要素和作用机制,并且可以根据所知准确预测某次试验的输出,则这个系统被称为确知系统。 随机系统:否则当观察者对组成系统的所有要素和作用机制不能完全认知,在试验之前只知道该系统的样本空间,而无法根据所知预测该次试验将输出样本空间中的哪一个样本,这个系统就被称为随机系统。 比较:确知系统可以“从因推果”,随机系统则不可以 随机试验(观察):使得随机系统产生一次输出的活动。 随机试验的特点: 1 可在相同条件下重复地进行。 2 试验的可能的结果不止一个, 并且能事先明确所有可能的结果. 3 进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现. 建立随机现象数学模型的基本思路: 不考虑输出某个结果的原因 用数或者函数表示输出结果 对输出结果的可能性进行先验量化 所谓样本的频率就是在若干次试验中,某个样本出现的次数占试验总次数的比例。 频率稳定性是指当试验的次数增加时,样本的频率总是在一个常数左右微小波动。 事件:样本空间的子集,也即由若干个样本点组成的集合 事件:样本空间中满足一定条件的全体元素构成子集,“一定条件”有事件的意义,因此称样本空间的子集为事件。 不可能事件 必然事件 基本事件:可数和不可数 实际上概率集函数的含义就是某个事件的概率

高三解析几何专题复习

高三解析几何专题复习 瑞安中学吴直爽 平面解析几何的基本思想是用坐标方法研究几何图形性质。通过合理地建立坐标系,把点和坐标、曲线和方程等联系起来,达到了形和数的结合;同时平面向量具有代数与几何形式的双重身份,它融数、形于一体,已成为中学数学知识的一个重要交汇点,平面向量与解几交汇自然贴身,一脉相承,是新课程高考命题的必然趋势。 一、明确考试要求,把握试题特点。 1、高考要求(略) 2、试题特点: 综观近几年的新课程卷,试卷中解几分值占20%,选择题、填空题2~3题,主要考查圆锥曲线的标准方程及简单几何性质等三基内容,解答题则综合考查学生的“四大能力”,题型围绕解几的两大基本问题——求轨迹方程和研究曲线性质进行命制,或两者综合考查只是常把求轨迹隐藏于性质研究中,如全国97年、20XX年、20XX年等。近几年还融入向量刻画的背景,其实质是对直线与圆锥曲线的性质作进一步的深入探究,是代数、向量、三角、几何知识的综合应用。试题对解几内容的考查主要体现了函数与方程,等价转化、数形结合等重要数学思想。分析试题总特点“重基础、重素养、重能力”。 二、复习的想法 1、从思想方法高度重新认识基本概念、公式。 数学概念是数学知识的主体,是揭示数学规律的基本单元,在解几教学与复习中,必须透彻理解概念,把握概念、公式所反映的数学本质,这是掌握基本知识、技能、思想方法的前提。例如解几中两点间距离、点线距离、三点共钱、四点共圆、直线平行、垂直、直线的斜率、直线的夹角、线段的比、图形的轴对称性,中心对称性等等问题都会是解几中要研究的对象,对此我们首先必须深刻体会教材中是如何用代数形式来实现这些重要几何概念、几何位置关系的。在今后综合问题中遇见这些几何表述时是否能熟练转化为代数形式来处理。再如解几中还常会遇见两点A、B关于直线L对称和直线与圆锥曲线位置的判定等几何问题。这些几何问题放在坐标系中是如何通过曲线与方程概念得到转化的。用解几的基本思想高度认识问题,可以大大提高分析转化问题的能力。如: 判别式位置 直线(几何)转化直线方程消y px2求根公式交点 圆锥曲线曲线方程韦达定理弦长、弦中点等 点A、B关于直线L对称(几何)转化(代数)AB中点坐标满足直线L的方程 K AB·K L=-1 另外坐标系中的几何对象、点的坐标、线段的长、直线的斜率、三点共线、直线的平行与垂直、直线的夹角、线段的比等,转化为向量形式又各是如何刻划,也需熟悉并进行一一总结。因向量方法可以其独特的解题方式给解题提供一种新的思维视角,使相应的数学工具和教学语言更加丰富、应用形式更加灵活、多样,与解几融合将能考查学生多方面的能力与水平。 2、重视曲线与方程的复习 围绕解几两大基本问题,通过一些典型问题的剖析、逐渐形成一些方法系统,同时,能熟悉这些方法的应用情境,使学生对常见的基础问题始终“有规可循、有法可依”这是学生突破解几问题的关键,不管问题背景如何综合新颖、设问如何巧妙,用解几基本思想方法,进行联想总是,可以实现有效转化的。 (一)求曲线的方程:

平面解析几何基本概念

平面解析几何 基本概念 1. 两点间距离公式:两点坐标),(11b a A ,),(22b a B ,AB 距离 221221)()(||b b a a AB -+-= 2. 有向线段的定比分点 直线l , 有向线段→AB ,点P 在直线l 上,使→ →λ=PB AP ,称λ为P 分有向线段→AB 所成的比。 设),(11y x A ,),(22y x B ,),(y x P ,则 λ +λ+=121x x x ,λ+λ+=121y y y 特别地 1=λ(P 为AB 的中点),221x x x +=,2 21y y y +=。 3. 直线方程 一般式:0=++C By Ax ,(A ,B 不同时为0)斜率; 斜截式:b kx y +=,斜率,截距; 点斜式:)(00x x k y y -=-; 两点式:121121x x x x y y y y --=--; 截距式:1=+b y a x 。 4. 点到直线的距离d 点),(00y x P ,直线l :0=++C By Ax ||2200B A C By Ax d +++= 5. 两条直线的位置

(1) 两条直线平行 斜率相等; (2) 两条直线垂直 121-=k k ; (3) 两条直线相交 01221≠-B A B A (4) 两条相交直线的夹角 ]2 ,0[π∈θ |1|tan 2 112k k k k +-=θ。 (5) 两平行线间距离d 直线1l :01=++C By Ax ,直线2l :02=++C By Ax || 2221B A C C d +-= 6. 圆方程 22020)()(r y y x x =-+- 标准方程 022=++++F Ey Dx y x (0422>-+F E D )一般方程 7. 直线与圆的位置关系 圆心到直线的距离为d, 半径为r (1) 相交 ;(2)相切; (3)相离。 8. 两个圆的位置关系 公切线的条数 9. 椭圆方程 定义:设21,F F 是两定点,||221F F a >,点的集合 }2|||||{21a MF MF M =+称为椭圆, 椭圆方程122 22=+b y a x ,222b a c -=,0>>b a 焦点坐标 )0,(),0,(21c F c F -

随机过程知识点汇总

2 0 — 1分布 P(X 1) P,P(X 0) q EX DX pq 二项分布 P(X k) C : EX np DX npq 泊松分布 P(X k) k! EX DX 均匀分布略 正态分布 N(a, 2) f(x) (X a)2 2 2 EX DX 第一章随机过程的基本概念与基本类型 一.随机变量及其分布 1 .随机变量X ,分布函数F(x) P(X X) 离散型随机变量 X 的概率分布用分布列 P k P(X x k )分布函数 F(x) P k 连续型随机变量 X 的概率分布用概率密度 f(x) 分布函数F(x) X f(t)dt 2. n 维随机变量 X (X 1,X 2, ,X n ) 其联合分布函数 F (X ) F (X 1,X 2, , X n ) P(X 1 X [ , X 2 X 2 , , X n X n ,) 离散型 联合分布列 连续型联合概率密度 3 .随机变量的数字特征 数学期望:离散型随机变量 X EX X k P k 连续型随机变量 X EX xf (x)dx 2 2 2 方差:DX E(X EX) EX (EX) 反映随机变量取值的离散程度 协方差(两个随机变量 X,Y ): B XY E[(X EX )(Y 相关系数(两个随机变量 X, Y ) : XY t _ ____________________________________ VDX v'DY 独立 不相关 5 ?常见随机变量的分布列或概率密度、期望、方差 B XY EY)] E(XY) EX EY 则称X,Y 不相关。 4 ?特征函数 g(t) E(e ItX ) 离散 g(t) e ItX k p k 连续 g(t) e ltx f (x)dx 重要性质:g(0) 1 , g(t) 1 , g( t) g(t) , g (0) EX k

平面解析几何知识点总结

基本要求 ①.掌握两条直线平行、垂直的条件,能根据直线方程判断两条直线的位置关系; ②.掌握两条直线的夹角公式、到角公式和点到直线的距离公式。 ③.掌握圆的标准方程和一般方程. ④.掌握圆的方程的两种形式,并能合理合理运用; ⑤.灵活运用圆的几何性质解决问题. 1直线方程的五种形式 点斜式:)(00x x k y y -=-, (斜率存在) 斜截式:b kx y += (斜率存在) 两点式:1 21121x x x x y y y y --=--,(不垂直坐标轴) 截距式: 1=+b y a x (不垂直坐标轴,不过原点) 一般式:0=++C By Ax 2.直线与直线的位置关系: (1)有斜率的两直线l 1:y=k 1x+b 1;l 2:y=k 2x+b 2; 有:①l 1∥l 2?k 1=k 2且b 1≠b 2;②l 1⊥l 2?k 1·k 2=-1; ③l 1与l 2相交? k 1≠k 2 ④l 1与l 2重合?k 1=k 2 且b 1=b 2。 (2)一般式的直线l 1:A 1x+B 1y+C 1=0,l 2:A 2x+B 2y+C 2=0 有:①l 1∥l 2?A 1B 2-A 2B 1=0;且B 1C 2-B 2C 1≠0 ②l 1⊥l 2?A 1A 2+B 1B 2=0 ③l 1与l 2相交? A 1B 2-A 2B 1≠0 ④l 1与l 2重合? A 1B 2-A 2B 1=0且B 1C 2-B 2C 1=0。 3.点与直线的位置关系: 点P (x 0,y 0)到直线Ax+By+C=0的距离:2200B A C By Ax d +++=。 平行直线Ax+By+C 1=0与Ax+By+C 2=0之间的距离为222 1B A C C d +-= 两点间距离公式:12||PP = .4直线系方程 ①过直线l 1:A 1x+B 1y+C 1=0,l 2:A 2x+B 2y+C 2=0交点的直线系方程为:A 1x+B 1y+C 1+λ(A 2x+B 2y+C 2)=0(λ∈R )(除l 2外)。 ②过定点00(,)M x y 的直线系方程为)(00x x k y y -=-(其中不包括直线0x x =) ③和直线0=++C By Ax 平行的直线方程为'0Ax By C ++=(')C C ≠ ④和直线0Ax By C ++=垂直的直线方程为'0Bx Ay C -+= 5.圆的定义:平面内与定点距离等于定长的点的集合(轨迹)叫圆. 在平面直角坐标系内确定一个圆需要三个独立条件:如三个点,半径和圆心(两个坐标)等. 6.圆的方程(1)标准式:(x-a)2+(y-b)2=r 2(r>0),其中r 为圆的半径,(a ,b)为圆心。 (2)一般式:x 2+y 2+Dx+Ey+F=0(D 2+E 2-4F>0),其中圆心为(,)22D E --(3) 参数方程:cos sin x r y r αα=??=?,???+=+=)(sin cos 是参数αααr b y r a x .消去θ可得普通方程

平面解析几何直线部分基本题型及转化方法.doc

平面解析几何直线部分基本题型及其转化方法 新疆奎屯市一中高级教师 王新敞(833200) 在高中数学学习中,有些同学很认真、很刻苦,感觉到对所学习的基本概念已经理解、基本公式已经熟记,平时也做了许多训练题,但是在考试做题时却力不从心,甚至无从下手,考试成绩不理想,与所付出的心血并不成正比。为什么呢?这是许多教育工作者探究的一个重要课题。通过我多年来的教育实践和观察,这些同学普遍存在:一是在学习中没有注意总结归纳基本题型及其解法;二是知道老师归纳过的一些题型解法,但不会进行转化。也就是说,缺乏自我总结、归纳基本题型的意识和能力,对老师归纳过的一些题型解法,没有认真的理解、消化使其成为自己的知识和技能。本文仅介绍平面解析几何直线部分的一些基本题型及其转化方法如下: 1.关于求点P 分有向线段2 1 P P 所成的比λ值的问题 一般要根据已知条件画出线段P 1P 2,在P 1P 2所在直线上找到分点P 的位置,并确定λ的正负性,再根据P 1、P 、P 2之间的长度关系计算出21PP P P =λ的值;如果知 道三点的横坐标或者纵坐标,用y y y y x x x x PP P P --=--= = 2121 2 1λ公 式,只要根据三点坐标计算出λ= x x x x --21或者λ=y y y y --21的 值。 例如A 、B 、C 三点共线,点C 分AB 所成的比是 -3,求B 分 AC 所成的比。 分析:根据λ值的分布规律如图(一)

图(一) 由λ= -3知,点C 在AB 的延长线上,且BC AB 2=,所以 点B 分 AC 所成的比λ = BC AB = 2. 2.关于判断或证明平面内三点共线问题的一般方法: (1)用y y y y x x x x PP P P --=--==21212 1λ公式。只要根据三点坐标分别 计算出 x x x x --21和y y y y --21的值,若相等则共线,否则不共线; (2)用距离公式。根据三点坐标分别计算每两点之距,若最大的距离等于另两个较小距离之和则这三点共线,否则不共线; (3)用斜率公式。分别计算一个点与另两个点连线的斜率,若两斜率相等或者两斜率都不存在,则这三点共线,否则不共线; (4)用直线方程。计算经过其中两个点的直线方程,再判断另一个点的坐标是否满足该直线方程,若满足则这三点共线,否则不共线。 3.求一点P 0(x 0,y 0)关于一条直线Ax+By+C=0的对称点P 的坐标的问题。 (1) 直线 Ax+By+C=0为特殊直线y=x 、y=-x 、 0)

随机过程的基本概念

随机过程的基本概念 马尔可夫性质: 马尔可夫性质,或称作无记忆性,或称作无后效性。 马尔可夫过程和马尔可夫链,分别表示具有马尔可夫性质的随机过程和随机序列。马尔可夫性质是说过程的历史对将来的影响,都是通过当前状态对将来的影响来表示,即当前的状态概括了过去历史对将来的影响。这样一来,任意维数的马尔可夫过程和马尔可夫链的概率分布,都可以用它们的初始分布和条件转移概率分布来表示。 定义1,马尔可夫过程(使用条件概率密度函数,或条件概率分布函数来表示) 设有一个随机过程{}T t t ∈),(ξ,T t t t t m m ∈<<<<+121 ,若在这些时刻观察到随机过程的值是121,,,+m m x x x x ,若它的条件概率密度和条件分布函数满足条件, )/(),,/(1/211,/1211m m t t m m t t t t x x f x x x x f m m m m ++++= 或 )/(),,/(1/211,/1211m m t t m m t t t t x x F x x x x F m m m m ++++= 则称这类随机过程为具有马尔可夫性质的随机过程或马尔可夫过程。 性质,马尔可夫过程的有限维概率密度 ) ()/()/()/() ,,,(112/1/1/121,,11211121x f x x f x x f x x f x x x x f t t t m m t t m m t t m m t t t t m m m m m m ???=-++-++ 定义2,马尔可夫链(使用转移概率、条件概率) 设有一个随机过程{} 2,1,0),(=n n ξ是离散状态的随机过程,且)(n ξ满足条件, {}{} n n i n j n P i n i i j n P ==+=====+)(/)1()(,)1(,)0(/)1(10ξξξξξξ 则称这类随机过程是马尔可夫链。 性质,马尔可夫链的有限维概率密度 {} {}{}{}{} 001110)0()0(/)1()(/)()(/)1()1(,)(,)1(,)0(i P i i P i n i n P i n j n P j n i n i i P n n n n =?====?==+==+===-ξξξξξξξξξξξ 二阶矩过程: 定义1,二阶矩过程

平面解析几何初步复习课教学设计

平面解析几何初步复习课教学设计 (一)教材分析 解析几何的主要内容为直线与圆,圆锥曲线,坐标系与参数方程。根据课程标准要求,在必修2解析几何初步中,学生学习的最基本内容为直线与直线方程,圆与圆的方程,并初步建立空间坐标系的概念。这一内容是对全体学生设计的,大部分学生在选修中还将进一步学习圆锥曲线,坐标系与参数方程等有关内容。因此,本章要求学生掌握解析几何最基本的思想方法--------用代数的方法研究曲线的几何性质,并学习最基本的直线,圆的方程,并通过方程研究他们的图形性质。这样的安排,一方面降低了解析几何的难度,多次反复又逐步提高学生对解析几何的认识,另一方面对部分在解析几何学习上有较高要求的学生,可以在选修部分拓广加强。 因此教学中,要体会必修2的4个特点①是学习立体几何与解析几何的初级阶段②仅仅是初步③是螺旋式上升的开始④.感性认识到理性认识的过渡期。 (二) 课程内容标准(教学大纲与课程标准比较)

说明: 在平面解析几何初步的教学中,教师应帮助学生经历如下的过程:首先将几何问题代数化,用代数的语言描述几何要素及其关系,进而将几何问题转化为代数问题;处理代数问题;分析代数结果的几何含义,最终解决几何问题。这种思想应贯穿平面解析几何教学的始终,帮助学生不断地体会"数形结合"。 遵循的原则上的差异 旧教材遵循的是连续性、一步到位的原则. 新教材遵循了阶段性、螺旋式上行的原则 (三)学情分析 学生通过本章的学习,对解析几何的基本方法---坐标法有了初步认识和应用,体会了代数方法研究几何问题的优点。但对这种方法的认识还不够深刻,不系统和全面,同时对整章涉及的知识缺乏一个整体的认识。所以,有必要通过章节复习,把基本知识和方法总结和归纳,从整体上把握知识,使学生的基本知识系统化和网络化,基本方法条理化。在对整章知识网络的梳理构建的基础上,通过配套题目,巩固知识和方法的应用,加深对坐标法的理解和应用,体会函数与方程思想,数形结合思想,化归和转化思想等数学思想在本章的特殊地位。 (四)本章内容的基本定位 第一,本部分内容是在初中学习直线基础上,利用平面直角坐标系,将几何问题代数化,用代数的语言描述几何要素及其关系,进而将几何问题转化为代数问题;运用代数方法研究直线与圆的几何性质及其相互位置关系,分析代数结果的几何含义,解决几

随机过程分析

随机过程分析 摘要随着科学的发展,数学在我们日常的通信体系中有着越来越重的地位,因为在科学研究中,只有借助于数学才能精确地描述一个现象的不同量之间的关系,从最简单的加减乘除,到复杂的建模思想等等。其中,随机过程作为数学的一个重要分支,更是在整个通信过程中发挥着不可小觑的作用。如何全面的对随机信号进行系统和理论的分析是现在通信的关键,也是今后通信业能否取得巨大进步的关 键。 关键字通信系统随机过程噪声 通信中很多需要进行分析的信号都是随机信号。随机变量、随机过程是随机分析的两个基本概念。实际上很多通信中需要处理或者需要分析的信号都可以看成是一个随机变量,利用在系统中每次需要传送的信源数据流,就可以看成是一个随机变量。例如,在一定时间内电话交换台收到的呼叫次数是一个随机变量。也就是说把随某个参量而变化的随机变量统称为随机函数;把以时间t为参变量的随机函数称为随机过程。随机过程包括随机信号和随进噪声。如果信号的某个或某几个参数不能预知或不能完全预知,这种信号就称为随机信号;在通信系统中不能预测的噪声就称为随机噪声。下面对随机过程进行分析。 一、随机过程的统计特性 1、数学期望:表示随机过程的n个样本函数曲线的摆动中心,

?∞ ∞-==11);()]([)(dx t x xp t X E t a 2、方差:表示随机过程在时刻t 对于均值a(t)的偏离程度。 即均方值与均值平方之差。 {}?∞∞--=-=-==112222);()]([)]()([))](()([)]([)(dx t x p t a x t a t X E t X E t X E t X D t δ 3、自协方差函数和相关函数: 衡量随机过程任意两个时刻上获得的随机变量的统计相关特性时,常用协方差函数和相关函数来表示。 (1)自协方差函数定义 {} )]()()][()([);(221121t a t X t a t X E t t C x --=??∞∞-∞ ∞---=2121212211),;,()]()][([dx dx t t x x p t a x t a x 式中t1与t2是任意的两个时刻;a (t1)与a(t2)为在t1及t2得到的数学期望; 用途:用协方差来判断同一随机过程的两个变量是否相关。 (2)自相关函数 ??∞∞-∞ ∞-==2121212212121),;,()]()([),(dx dx t t x x p x x t X t X E t t R X 用途:a 用来判断广义平稳; b 用来求解随机过程的功率谱密度及平均功率。 二、平稳随机过程 1、定义(广义与狭义): 则称X(t)是平稳随机过程。该平稳称为严格平稳,狭义平稳或

【精品】高考数学基础知识梳理:平面解析几何32025

高考数学基础知识、常见结论详解 平面解析几何 (一)直线与圆知识要点 1.直线的倾斜角与斜率k=tgα,直线的倾斜角α一定存在,范围是[0,π],但斜率不一定存在。牢记下列图像. 斜率的求法:依据直线方程依据倾斜角依据两点的坐标 2.直线方程的几种形式,能根据条件,合理的写出直线的方程;能够根据方程,说出几何意义。 3.两条直线的位置关系,能够说出平行和垂直的条件。会判断两条直线的位置关系.(斜率相等还有可能重合) 4.两条直线的交角:区别到角和夹角两个不同概念. 5.点到直线的距离公式。

6.会用一元不等式表示区域。能够解决简单的线性规划问题。 7.曲线与方程的概念,会由几何条件列出曲线方程。 8.圆的标准方程:(x -a)2+(y -b)2=r 2 圆的一般方程:x 2+y 2+Dx+Ey+F=0 注意表示圆的条件。 圆的参数方程:? ??+=+=θθsin cos r b y r a x 掌握圆的几何性质,会判断直线与圆、圆与圆的位置关系。会求圆的相交弦、切线问题。 圆锥曲线方程 (二)圆锥曲线 1。椭圆及其标准方程

?????????==为三角函数问题。点的坐标,把问题转化 可用参数方程设 在椭圆上时,当点椭圆的参数方程,焦半径的几何意义,准线方程、、、椭圆的简单几何性质: 哪个轴上)标准方程(注意焦点在第一定义、第二定义P b y a x e c b a ,sin ,cos )(θθ 2。双曲线及其标准方程: ?? ???)(,焦半径,渐近线的几何意义,准线方程、、、:双曲线的简单几何性质哪个轴上) 标准方程(注意焦点在注意与椭圆相类比)第一定义、第二定义(e c b a 3.抛物线及其标准方程: ??? ????)(与焦点有关的结论焦点坐标,准线方程,:抛物线的简单几何性质的几何意义)四种形式哪个轴上,开口方向,标准方程(注意焦点在 化为到准线的距离。)焦点的距离问题经常转 (抛物线上的点到中的灵活应用定义,以及定义在解题p 直线与圆锥曲线: ?? ???面积。注意合理分析决 弦长。运用韦达定理解程的解的情况。位置关系,经常抓为方注意点: (1)注意防止由于“零截距”和“无斜率”造成丢解 (2)要学会变形使用两点间距离公式212212)()(y y x x d -+-=,当已知直线l 的斜率 k 时,公式变形为1221x x k d -+=或12211y y k d -+ =;当已知直线的倾斜角α时,还可以得到αsec 12?-=x x d 或αcsc 12?-=y y d (3)灵活使用定比分点公式,可以简化运算. (4)会在任何条件下求出直线方程. (5)注重运用数形结合思想研究平面图形的性质 解析几何中的一些常用结论: 1.直线的倾斜角α的范围是[0,π) 2.直线的倾斜角与斜率的变化关系:当倾斜角是锐角是,斜率k 随着倾斜角α的增大而 增大.当α是钝角时,k 与α同增减. 3.截距不是距离,截距相等时不要忘了过原点的特殊情形. 4.两直线:L 1 A 1x+B 1y+C 1=0 L 2:A 2x+B 2y+C 2=0 L 1⊥L 2?A 1A 2+B 1B 2=0

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