第一章 专题强化一 运动图像问题

专题强化一运动图像问题目标要求 1.知道几种运动学图像的物理意义.2.会由图像分析物体的运动情况.3.能根据图像判断或求解图像以外的物理量.4.掌握运动学图像间的相互转化．题型一运动学图像的理解和应用1．对基本图像(x－t图像、v－t图像)的理解x－t 图像v－t图像图像举例斜率意义速度加速度面积意义无位移特别处两条图线的交点表示相遇图线的拐点表示速度反向图线与时间轴所围面积表示位移图线的拐点表示加速度反向2.对a－t图像的理解(1)图线①表示物体做加速度逐渐增大的直线运动，图线③表示物体做加速度逐渐减小的直线运动，图线②表示物体做匀变速直线运动．(2)由Δv＝aΔt可知图像中图线与横轴所围面积表示速度变化量．1．x－t图像表示物体运动的轨迹．(×)2．x－t图像中的图线过t轴表明速度方向一定发生变化．(×)3．v－t图像上两图线的交点表示两物体此时相遇．(×)4．v －t 图像中图线的斜率表示物体的加速度，x －t 图像中图线的斜率表示物体的速度．( √ )5．x －t 、v －t 和a －t 图像都只能描述直线运动．( √ )1．无论x －t 图像、v －t 图像是直线还是曲线，所描述的运动都是直线运动，图像的形状反映了x 与t 、v 与t 的函数关系，而不是物体运动的轨迹．2．x －t 图像中两图线的交点表示两物体相遇，v －t 图像中两图线的交点表示该时刻两物体的速度相等，并非相遇．3．位置坐标x －y 图像则能描述曲线运动，图线交点表示物体均经过该位置，但不一定相遇，因为不知道时间关系．例1 (2023·广东省模拟)中国海军服役的歼－15舰载机在航母甲板上加速起飞过程中，某段时间内舰载机的位移时间(x －t )图像如图所示，则( )A ．由图可知，舰载机起飞的运动轨迹是曲线B ．在0～3 s 内，舰载机的平均速度大于12 m/sC ．在M 点对应的位置，舰载机的速度大于20 m/sD ．在N 点对应的时刻，舰载机的速度为7.5 m/s 答案 C解析 x －t 图像只能表示直线运动的规律，即舰载机起飞的运动轨迹是直线，A 错误；在0～3 s 内，舰载机通过的位移为x ＝36 m －0＝36 m ，平均速度为v ＝x t ＝363 m/s ＝12 m/s ，B 错误；在2～2.55 s 内的平均速度为v ′＝x MN t MN ＝26－152.55－2 m/s ＝20 m/s ，根据2～2.55 s 内的平均速度等于MN 连线的斜率大小，在M 点对应的位置，舰载机的速度等于过M 点的切线斜率大小，可知在M 点对应的位置，舰载机的速度大于MN 段平均速度20 m/s ，C 正确；在0～2 s 内的平均速度为v ″＝Δx Δt ＝15－02 m/s ＝7.5 m/s,0～2 s 内的平均速度等于ON 连线的斜率大小，在N 点对应的时刻，舰载机的速度等于过N 点的切线斜率大小，可知在N 点对应的时刻，舰载机的速度大于ON 段平均速度7.5 m/s ，D 错误．例2 (2023·广东深圳市实验中学月考)如图为一质点做直线运动的v －t 图像，下列说法正确的是( )A ．BC 段表示质点通过的位移大小为34 mB ．在18～22 s 时间内，质点的位移为24 mC ．整个过程中，BC 段的加速度最大D ．整个过程中，E 点所对应的时刻离出发点最远 答案 A解析 BC 段，质点的位移大小为x ＝5＋122×4 m ＝34 m ，选项A 正确；在18～22 s 时间内，质点的位移为x ＝12×22 m ＋(－12×22) m ＝0，选项B 错误；由题图看出，CE 段图线斜率的绝对值最大，则CE 段对应过程的加速度最大，选项C 错误；由题图看出，在0～20 s 时间内，速度均为正值，质点沿正方向运动，在20～22 s 时间内，速度为负值，质点沿负方向运动，所以整个过程中，D 点对应时刻离出发点最远，选项D 错误．例3 (多选)(2021·广东卷·8)赛龙舟是端午节的传统活动．下列v －t 和s －t 图像描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，其中能反映龙舟甲与其它龙舟在途中出现船头并齐的有( )答案 BD解析A图是v－t图像，由图可知，甲的速度一直大于乙的速度，所以途中不可能出现甲、乙船头并齐，故A错误；B图是v－t图像，由图可知，开始丙的速度大，后来甲的速度大，v－t图像中图线与横轴围成的面积表示位移，由图可以判断在途中甲、丙位移会相同，所以在途中甲、丙船头会并齐，故B正确；C图是s－t图像，由图可知，丁一直运动在甲的前面，所以途中不可能出现甲、丁船头并齐，故C错误；D图是s－t图像，交点表示相遇，所以甲、戊在途中船头会并齐，故D正确．例4一物体由静止开始，在粗糙的水平面上沿直线运动，其加速度a随时间t变化的a－t 图像如图所示．若选物体开始运动的方向为正方向，那么，下列说法中正确的是()A．在0～2 s的时间内，物体先做匀速直线运动后做匀减速运动B．在2 s时物体的位移最大C．在2～3 s的时间内，物体速度的变化量为－1 m/sD．在0～4 s的时间内，物体的位移为0答案 C解析在0～1 s的时间内，加速度不变，物体做匀加速运动，在1～2 s的时间内加速度数值减小，物体做加速度减小的加速运动，A错误；2 s时，加速度为0，速度最大，此时位移不是最大，B错误；a－t图像中图线与横轴所围的面积表示速度的变化量，在2～3 s的时间内，速度变化量为Δv＝12×1×(－2) m/s＝－1 m/s，C正确；在0～4 s内，物体的速度变化量为0，即物体在4 s时停止运动，位移不为0，D错误．题型二用函数法解决非常规图像问题对于非常规运动图像，可由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系，来分析图像的斜率、截距、面积的含义．1．函数法解决xt－t 图像由x ＝v 0t ＋12at 2可得x t ＝v 0＋12at ，截距b 为初速度v 0，图像的斜率k 为12a ，如图甲所示．2．函数法解决v 2－x 图像由v 2－v 02＝2ax 可知v 2＝v 02＋2ax ，截距b 为v 02，图像斜率k 为2a ，如图乙所示． 3．其他非常规图像图像种类示例解题关键 x t 2－1t 图像公式依据： x ＝v 0t ＋12at 2→x t 2＝v 0·1t ＋12a 斜率意义：初速度v 0纵截距意义： 加速度一半a 2a －x 图像公式依据：v 2－v 02＝2ax →ax ＝v 2－v 022面积意义：速度平方变化量的一半v 2－v 0221v －x 图像公式依据：t ＝xv 面积意义：运动时间t例5 (2023·广东省模拟)一物体从t ＝0时刻开始沿直线运动，运动时间为t 时，对应的位移为x ，规定向右为正方向，其xt－t 图像如图所示，则下列说法正确的是( )A ．t ＝0时，物体的初速度大小为3 m/sB ．物体的加速度大小为3 m/s 2C ．0～2 s 内物体的位移为6 mD ．3 s 末物体位于出发点左侧9 m 处 答案 D解析 根据匀变速直线运动的公式x ＝v 0t ＋12at 2，变形得到x t ＝12at ＋v 0，结合图像可知v 0＝6 m/s ，a ＝－6 m/s 2，故A 、B 错误；根据公式x ＝v 0t ＋12at 2可知，在0～2 s 内物体的位移为x 1＝6×2 m ＋12×(－6)×22 m ＝0，故C 错误；根据公式x ＝v 0t ＋12at 2可知，在0～3 s 内物体的位移为x 2＝6×3 m ＋12×(－6)×32 m ＝－9 m ，即3 s 末物体位于出发点左侧9 m 处，故D 正确．例6 (2023·辽宁沈阳市模拟)一辆汽车以20 m/s 的速度在平直公路上行驶，某时刻司机发现前方施工需减速行驶，司机反应了0.2 s 后开始刹车．如图所示为发现施工提示后的速度平方v 2随位移x 的变化关系．从司机发现前方施工提示至汽车速度减小到5 m/s 过程中，汽车的位移为( )A ．44 mB ．41.5 mC ．40 mD ．37.5 m 答案 B解析 由题图可知，减速之前汽车的位移为x 1＝4 m ，根据匀变速直线运动的速度位移公式可得v 2－v 02＝2ax ，由图像解得a ＝－5 m/s 2，当速度为5 m/s 时，汽车的位移为x 2＝v 2－v 022a ＝37.5 m ，故汽车的位移为x ＝x 1＋x 2＝41.5 m ，A 、C 、D 错误，B 正确．例7 (2023·安徽省合肥一中月考)“科技让生活更美丽”，自动驾驶汽车呈现出接近实用化的趋势．图甲为某型无人驾驶的智能汽车的测试照，为了增加乘员乘坐舒适性，程序设定汽车制动时汽车加速度大小随位移均匀变化．某次测试汽车“a －x ”关系图线如图乙所示，汽车制动距离为12 m．则关于该次测试，下列说法中正确的是()A．汽车做匀减速直线运动B．汽车开始制动时的速度大小为12 m/sC．汽车开始制动时的速度大小为6 2 m/sD．此车制动时间为 2 s答案 C解析汽车制动过程，由题图乙可知其加速度a随位移x均匀增大，故汽车做加速度逐渐增大的减速运动，故A错误；根据匀变速运动的速度位移公式v2－v02＝2ax，汽车做非匀变速运动，运用“微元法”，可知“a－x”图线与x轴所围图形的“面积”表示“速度平方变化量的一半”．可知汽车制动中0－v02＝2×12/s2)，可得汽车制动时的速度大小2×(－6)×12 (m为v0＝6 2 m/s，故B错误，C正确；刹车过程中最大加速度为6 m/s2，如果一直以最大加＝ 2 s，实际加速度是逐渐增大的，所以刹车制动时间一速度刹车，所用的时间为t′＝v0|a|定大于 2 s，故D错误．题型三图像间的相互转化1．解决图像转换类问题的一般流程：2．要注意应用解析法和排除法，两者结合提高选择题图像类题型的解题准确率和速度．例8(2021·辽宁卷·3)某驾校学员在教练的指导下沿直线路段练习驾驶技术，汽车的位置x 与时间t的关系如图所示，则汽车行驶速度v与时间t的关系图像可能正确的是()答案 A解析 x －t 图像斜率的物理意义是速度，在0～t 1时间内，x －t 图像斜率增大，汽车的速度增大；在t 1～t 2时间内，x －t 图像斜率不变，汽车的速度不变；在t 2～t 3时间内，x －t 图像的斜率减小，汽车做减速运动，综上所述可知A 中v －t 图像可能正确，故选A.例9 一静止在光滑水平面的物体从t ＝0时刻开始的加速度与时间的关系图像如图所示，a 随t 周期性变化．(1)画出物体在0～9 s 内的v －t 图像； (2)求t ＝0到t ＝32 s 内物体的位移大小． 答案 (1)见解析图 (2)32 m解析 (1)根据题意作出物体的v －t 图像，如图所示．(2)由v －t 图像可知0～3 s 内位移大小为Δx 1＝12×3×2 m ＝3 m0～30 s 内位移大小为10Δx 1＝30 m30～32 s 内位移大小为Δx 2＝12×2×2 m ＝2 m故0～32 s 内物体位移大小为x ＝10Δx 1＋Δx 2＝32 m.课时精练1.A 、B 两物体沿同一直线运动，运动过程中的x －t 图像如图所示，下列说法正确的是( )A ．4 s 时A 物体运动方向发生改变B ．0～6 s 内B 物体的速度逐渐减小C ．0～5 s 内两物体的平均速度大小相等D ．0～6 s 内某时刻两物体的速度大小相等 答案 D解析 x －t 图像的斜率表示速度，斜率的正负表示速度方向，所以A 物体运动方向始终不变，故A 错误；由题图可知，0～6 s 内B 物体的速度逐渐增大，故B 错误；由题图可知，0～5 s 内A 物体的位移大于B 物体的位移，由公式v ＝xt 可知，A 物体的平均速度大于B 物体的平均速度，故C 错误；0～6 s 内存在某时刻两图像斜率的绝对值相等，即存在某时刻两物体的速度大小相等，故D 正确．2.(2023·福建泉州市模拟)2021年举办的东京奥运会上，我国运动员全红婵获得10米跳台冠军．从全红婵离开跳台开始计时，取竖直向下为正方向，不考虑空气阻力和水平方向的运动，其速度随时间变化的图像简化为如图所示，则全红婵( )A ．在t 2时刻运动到最高点B ．在0～t 2时间内的加速度先减小后增大C ．在0～t 2时间内的平均速度大小为v 2－v 12D ．在t 2～t 3时间内的平均速度大小为v 22答案 C解析 从全红婵离开跳台开始计时，取竖直向下为正方向，由v －t 图像可读出0～t 1时间内向上做匀减速直线运动，t 1～t 2时间内向下做匀加速直线运动，t 2～t 3时间内向下做加速度减小的变减速直线运动，故应在t 1时刻运动到最高点，故A 错误；v －t 图像的斜率表示加速度，在0～t2时间内的图像斜率恒定，即加速度恒定，方向向下，故B错误；在0～t2时间内做匀变速直线运动，平均速度等于初、末速度的一半，则大小为v＝v2＋(－v1)2＝v2－v12，故C正确；在t2～t3时间内向下做加速度减小的变减速直线运动，其位移小于相同时间内做匀减速直线运动的位移，则有v变减<v匀减＝v22，故D错误．3．(2022·河北卷·1)科学训练可以提升运动成绩，某短跑运动员科学训练前后百米全程测试中，速度v与时间t的关系图像如图所示．由图像可知()A．0～t1时间内，训练后运动员的平均加速度大B．0～t2时间内，训练前、后运动员跑过的距离相等C．t2～t3时间内，训练后运动员的平均速度小D．t3时刻后，运动员训练前做减速运动，训练后做加速运动答案 D解析根据v－t图像的斜率表示加速度，由题图可知0～t1时间内，训练后运动员的平均加速度比训练前的小，故A错误；根据v－t图像与横轴围成的面积表示位移，由题图可知0～t2时间内，训练前运动员跑过的距离比训练后的大，故B错误；由题图可知t2～t3时间内，训练后运动员的位移比训练前的位移大，根据平均速度等于位移与时间的比值，可知训练后运动员的平均速度大，故C错误；根据v－t图像可直接判断知，t3时刻后，运动员训练前速度减小，做减速运动；t3时刻后，运动员训练后速度增加，做加速运动，故D正确．4．如图所示的位移－时间图像和速度－时间图像中，给出四条图线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是()A．图线1表示物体做曲线运动B．x－t图像中，t1时刻v1>v2C．v－t图像中，0～t3时间内3和4的平均速度大小相等D ．两图像中，t 2、t 4时刻分别表示2、4开始反向运动 答案 B解析 图线1是位移－时间图像，表示物体做变速直线运动，选项A 错误；x －t 图线上某点斜率的绝对值的大小表示速度的大小，由题图可知t 1时刻v 1>v 2，选项B 正确；v －t 图像中0～t 3时间内3和4位移不同，所以平均速度大小不相等，选项C 错误；t 2时刻2开始反向运动，t 4时刻4加速度方向变化但运动方向不变，选项D 错误．5.(2023·辽宁省东北育才学校模拟)甲、乙两个质点沿同一直线运动，其中质点甲以3 m/s 的速度做匀速直线运动，质点乙做初速度为零的匀变速直线运动，它们的位置x 随时间t 的变化如图所示．已知t ＝3 s 时，甲、乙图线的斜率相等．下列判断正确的是( )A ．最初的一段时间内，甲、乙的运动方向相反B ．t ＝3 s 时，乙的位置坐标为－15.5 mC ．t ＝10 s 时，两质点相遇D ．乙经过原点的速度大小为4 5 m/s 答案 B解析 位移时间图像的斜率表示速度，则在最初的一段时间内，甲、乙的斜率都为正，所以运动方向相同，故A 错误；质点乙做初速度为零的匀变速直线运动，t ＝3 s 时，甲、乙图线的斜率相等，所以t ＝3 s 时乙的速度是3 m/s ，乙的加速度a ＝33 m/s 2＝1 m/s 2,0～3 s 内乙的位移x ＝0＋32×3 m ＝4.5 m ，所以t ＝3 s 时，乙的位置坐标为－20 m ＋4.5 m ＝－15.5 m ，故B正确；t ＝10 s 时，质点甲的位移x 甲＝30 m ，质点乙的位移x 乙＝12at 2＝50 m ，因x 乙<x 甲＋40 m ，则两质点没相遇，故C 错误；根据v 2－0＝2ax ，乙经过原点时的速度大小为v ＝2ax 0＝210 m/s ，故D 错误．6.电竞遥控车表演赛中，t ＝0时刻，可视为质点的甲、乙两车以等大反向的速度在O 点擦肩而过，甲向右运动，乙向左运动，v －t 图像如图所示，且0～2t 0时间内两车的运动方向都发生了改变，以向右为正方向，以下说法正确的是( )A．0～t0内，甲的位移比乙大B．t0～2t0内，甲的加速度比乙大C．2t0时，甲刚好回到O点D．乙回到O点时，甲在O点的右边答案 C解析v－t图像与横轴围成的面积表示位移，根据图像得，0～t0内，乙围成图像的面积比甲大，故甲的位移比乙小，A错误；v－t图像的斜率表示加速度，t0～2t0内，甲、乙图线的斜率绝对值相等，加速度大小相等，B错误；在2t0内，甲图像第一象限和第四象限所围成的面积相等，故0～2t0内甲的位移为0，甲刚好回到O点，C正确；2t0时，乙图像第一象限所围成的面积小于第四象限所围成的面积，故乙在2t0后才回到O点，此时甲已经向左运动了一些，故乙回到O点时，甲在O点的左边，D错误．7.一质点由静止开始做直线运动的v－t关系图像如图所示，则该质点的x－t关系图像可大致表示为选项图中的()答案 B解析根据x－t图像中图线的斜率表示速度可知，该质点的x－t关系图像可大致表示为B 图，故选B.8．冰壶是冬奥会的传统比赛项目．t ＝0时刻，冰壶运动员以v 0＝3 m/s 的速度沿水平冰面将冰壶掷出，t ＝5 s 时，队友开始用毛刷在冰壶滑行前方不断的摩擦冰面(如图甲所示)，t ＝17.5 s 时冰壶停止运动，冰壶运动过程中加速度a 的大小随时间t 的变化关系如图乙所示．以下判断正确的是( )A ．t ＝5 s 时，冰壶的速度大小为1 m/sB ．5～17.5 s 内，冰壶的加速度大小为0.17 m/s 2C ．0～17.5 s 内，冰壶运动的位移大小为52.5 mD ．与不摩擦冰面相比，摩擦冰面情况下，冰壶多滑行2.5 m 才停下 答案 D解析 5 s 末的速度大小为v ＝v 0－a 1t 1＝(3－0.2×5) m/s ＝2 m/s ，A 错误；5～17.5 s 内，冰壶的初速度v ＝2 m/s ，末速度为0，运动时间t 2＝12.5 s ，故冰壶的加速度大小为a 2＝v －0t 2＝212.5 m/s 2＝0.16 m/s 2，B 错误；0～5 s 内位移大小为x 1＝v ＋v 02t 1＝12.5 m,5～17.5 s 内的位移大小为x 2＝v2t 2＝12.5 m ，则0～17.5 s 内的位移大小为x ＝x 1＋x 2＝25 m ，C 错误；若不摩擦冰面，冰壶运动的时间为t 3＝v 0－0a 1＝15 s,15 s 内位移大小为x 3＝v 02t 3＝22.5 m ，Δx ＝x －x 3＝2.5 m ，D 正确．9.一质点沿x 轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其xt －t 的图像如图所示，则( )A ．质点做匀加速直线运动，加速度大小为0.75 m/s 2B ．质点做匀速直线运动，速度大小为3 m/sC ．质点在第4 s 末速度大小为6 m/sD ．质点在前4 s 内的位移大小为24 m答案 D解析 由题图可知xt ＝3＋0.75t (m/s)，整理得x ＝3t ＋0.75t 2，质点做匀加速运动，对比公式x＝v 0t ＋12at 2可知，质点的初速度为v 0＝3 m/s ，加速度大小为a ＝1.5 m/s 2，故A 、B 错误；质点在第4 s 末速度大小为v ＝v 0＋at ′＝3 m/s ＋1.5×4 m/s ＝9 m/s ，故C 错误；质点在前4 s 内的位移大小为x ＝v 0t ′＋12at ′2＝(3×4＋12×1.5×42) m ＝24 m ，故D 正确．10．(多选)(2023·安徽合肥市第六中学模拟)物理学中有一些经典实验通过巧妙的设计使用简陋的器材反映了深刻的物理本质，例如伽利略的斜面实验就揭示了匀变速直线运动的规律．某同学用现代实验器材改进伽利略的经典斜面实验，如图甲所示，他让小球以某一确定的初速度从固定斜面顶端O 点滚下，经过A 、B 两个传感器，其中B 传感器固定在斜面底端，测出了A 、B 间的距离x 及小球在A 、B 间运动的时间t .改变A 传感器的位置，多次重复实验，计算机作出图像如图乙所示．下列说法正确的是( )A ．小球在斜面上运动的平均速度大小为8 m/sB ．小球在顶端O 点的速度大小为4 m/sC ．小球在斜面上运动的加速度大小为2 m/s 2D ．固定斜面的长度为6 m 答案 BD解析 设小球在经过A 传感器时的速度大小为v A ，经过B 传感器时的速度大小为v B ，在斜面上运动的加速度大小为a ，根据运动学规律有v B ＝v A ＋at ，x ＝v A t ＋12at 2，联立以上两式并整理得x t 2＝v B ·1t －a2，结合图像可得v B ＝8 m/s ，a ＝4 m/s 2，当A 传感器放置在O 点时，传感器所测时间为小球从O 到B 传感器的运动时间t 1，由题图乙分析可知t 1＝1 s ，所以小球在斜面上O 点的速度大小为v 0＝v B －at 1＝4 m/s ，小球在斜面上运动的平均速度大小为v ＝v 0＋v B2＝6 m/s ，固定斜面长度为l ＝v t 1＝6 m ，故A 、C 错误，B 、D 正确．11．(多选)如图甲所示，一维坐标系中有一物块静止于x 轴上的某位置(图中未画出)，从t ＝0时刻开始，物块在外力作用下沿x 轴正方向做匀变速直线运动，其位置坐标与速率平方的关系图像如图乙所示．下列说法正确的是( )A ．物块运动的加速度大小为1 m/s 2B ．t ＝4 s 时物块位于x ＝2 m 处C ．2～4 s 内物块的平均速度大小为1.5 m/sD ．前2 s 内物块的位移大小为2 m 答案 BC解析 设t ＝0时刻物块位于x ＝x 0处，根据v 2＝2a (x －x 0)可知x ＝x 0＋12a v 2，根据题图乙可知x 0＝－2 m ，a ＝12 m/s 2，A 错误；t ＝4 s 时物块位置为x ＝x 0＋12at 42＝－2 m ＋12×12×42 m ＝2 m ，B 正确；2～4 s 时间内物块的位移Δx ＝12at 42－12at 22＝12×12×42 m －12×12×22 m ＝3 m ，因此这段时间内平均速度v ＝Δx Δt ＝32 m/s ＝1.5 m/s ，C 正确；前2 s 内物块的位移大小Δx ′＝12at 22＝12×12×22 m ＝1 m ，D 错误．12．(2023·湖南省雅礼中学模拟)两辆小汽车在平直路面上同向运动，两车从同一地点由静止同时出发，其位移x 随速度平方v 2变化的关系图像如图所示，图a 、b 、c 表示两车的v －t 图像，以下判断正确的是( )A ．甲、乙两车在x 1处再次相遇B ．甲、乙两车的v －t 图像为图aC ．甲、乙两车的v －t 图像为图bD ．甲、乙两车的v －t 图像为图c 答案 B解析 根据公式v 2－v 02＝2ax ，变形可得x ＝12a v 2－v 022a ，由题图可知，v 0＝0，则x ＝12av 2，由图像可得，乙的加速度不变，甲的加速度逐渐增大，所以甲、乙两车的v －t 图像为题图a ，由甲、乙的位移图像可知在x 1处速度相同，由题图a(即甲、乙两车的v －t 图像)可得，速度相同时，需要的时间不同，则两车在不同时间到达x 1，故没在x 1处相遇，故A 、C 、D 错误，B 正确．13．某同学欲估算飞机着陆时的速度，他假设飞机在平直跑道上做匀减速运动，飞机在跑道上滑行的距离为x ，从着陆到停下来所用的时间为t ，实际上，飞机的速度越大，所受的阻力越大，则飞机着陆时的速度应是( ) A ．v ＝xtB ．v ＝2xtC ．v >2x tD.x t <v <2x t答案 C解析 飞机做变减速直线运动，因为速度在减小，则阻力在减小，加速度减小，故飞机做加速度逐渐减小的减速运动，速度时间图线如图中实线所示．若飞机做匀减速直线运动，如图中虚线所示，则平均速度v ′＝v 2＝x ′t ，实线与时间轴围成的面积为x ，平均速度v ＝xt ，因为x ′>x ，可知x t <x ′t ＝v 2，即v >2xt，故选C.。