找等量关系式的四种方法
寻找等量关系四绝招PPT.
“图示法”——解答“行程问题”
将题目中的条件及它们之间的关系用简单 明了的示意图表示出来，根据图示中有关数 量的内在联系题”
例2：若甲、乙两人同时从相距28千米的两地相向而行，则经过 2小时两人相遇。若甲、乙两人同时从相距28千米的两地同向出发， 则2.8小时后甲能追上乙。求甲、乙两人的速度。
例4：甲、乙两个公共汽车站相向发车，一个在街上匀速行走，他
还要注意将仪表盘上面的石英钟按北京时间对准。
发交发上现车车，解每。的人412(：隔如时步a(+a设行4果间-bb分)两的两间)==钟p车速车隔p,就. 站度站。迎发为发面车b车米开的的/来分间时一钟隔间辆，时间公相间隔交邻为相车两x同分，车，钟每相各，隔距车公1p的2米交分速，车钟度依的从相题速背同意度后，，为开求列a来米两方一/车分程辆站钟组公： 1（优九1②3严2511作达2你1【一五（3三2根 每要汽确411..． ． ． ． ． ． 、 、..0..7学渗新经3点、查防为到能本、.6、据天定车认供.儿.在） ）电宿小根冰绕观不4校 漉 生 中： 组 找 发 销 这 为 讲 以上 的 公 事应确歌校设工舍组据对山车看吃党法报教(小织感生售种这重往 班是司先商消定：内备对里交产四理介相已政适到学结防染触人熟份点的 总什做所简化面外庞学有流品肢论绍关经公用往目：火源电员悉工】经 是么培谈介道试都大校存：特骨的腐—章范返标检：事，程作验 凭车训问沟每。)名必摄，的放征折录败—、围途：查感故掌度带， 感型的题通个注单须入投电物锁的象变显各：中，控。握需来很 觉，时谈面明遵。资器资定人，质性部必消科心要什多 ，也候判试公守大 设 的 客 ， 学 和和门须除协理多么销一不，技者司交，备橱户要习超隐的注火助学少？售 把知曾巧应办通体，、就正过性公意险检是时人 抓道问：有公法积必箱地确保章交隐验非间员 。每了是各地规传须、取及质、通患科常呢不 甚天他否自址，热经包材时期财安，对重？知 至根们要的、注系常，，的的务全改病要权道 有据几求提注意数检一制处食专，善人的威什 很什个应问册交小查律作理品用妥消、。机么 多么问聘范资通，，加临方，章善防接从构是 专去题者围金安废发锁时式、保条触心在车 营控：具。、全气现存夹。合管件者理世的 店制备资，中损放板同好，、学界卖 的销较产不回坏到固专自完可的范点 经售强总要收、个定用己善疑角围， 理人的额违微老人；章的消传度内不 不员沟、章粒化位抬都生防染上调知 知的通职横的应置起应活设源讲查道 道进能工穿范及上时有用施、，的公 今度力人公围时，要专品，环两结司 天，丰数路分修任托人和每境个果可 、更富、，离理何好保现月、人是供 这不的年预装，人骨管金至物要：资 一知谈销防置自不折、，少品想最源 周道判售发较身准处启防参、成少的 、怎经额生复不随。用止加医为需情 这样验以交杂能便，途一务朋要况 个分？及通。解翻严中次人友一， 月析公事决动格丢检员，个不 将和司故的他执失查及一月知 有反优。要人行、。陪个道 多馈势及物领被护人怎 少市等时 资导窃人 会 样要 场内书。批。员把去 预上容面准等自管 订反。报使进己理 车映告用行心客 的出学制相里户 客来校度关的， 户的领。病秘不 ，重导原密知 不要，学告道 知信请检诉客 道息求查另户 这。尽。一的 些在快个优 客给解人先 户某决，级 将个，，
找等量关系式的四种方法
找等量关系式的四种方法在数学中，等量关系式是指具有相等关系的数学表达式，即两个或多个数学表达式之间的数值相等。
寻找等量关系式的四种方法如下：1.代换法：通过代换法可以求得等量关系式。
首先，我们将一个数或变量代入另一个数或变量的表达式中，然后求解出两者之间的数值关系。
这种方法常见于解方程问题，例如解一次方程、二次方程或其他高次方程。
例如，对于方程2x+3=11，我们可以通过代换法找到等量关系式。
首先，我们将x代入方程中，得到2*4+3=11，进而可以得到等量关系式2x+3=112.化简法：通过化简法可以找到等量关系式。
化简就是对一个数学表达式进行简化，将复杂的表达式转化为简单的形式。
通过将两个或多个数学表达式化简为同一形式，可以得到等量关系式。
例如，对于表达式2x+3x，我们可以进行化简得到5x。
因此，可以得到等量关系式2x+3x=5x。
3.分解法：通过分解法可以找到等量关系式。
分解就是将一个复杂的数学表达式分解为几个简单的数学表达式之和或乘积的形式。
通过将两个或多个数学表达式进行分解，可以得到等量关系式。
例如，对于表达式4x+5，我们可以将其分解为2x+2x+1+1+1，进而得到等量关系式4x+5=2x+2x+1+1+14.变换法：通过变换法可以找到等量关系式。
变换就是对一个数学表达式进行等式变形，得到等价但形式不同的数学表达式。
通过对数学表达式进行变换，可以得到等量关系式。
例如，对于表达式4x=2x+6，我们可以通过变换法得到等量关系式4x-2x=6总结起来，寻找等量关系式的方法有代换法、化简法、分解法和变换法。
每种方法都有其应用的场景，根据具体问题选择适应的方法可以更快有效地求得等量关系式。
找等量关系的方法
找等量关系的方法等量关系是指在同一环境下，两个或多个变量之间的关系保持不变。
寻找等量关系的方法有多种，可以通过观察、实验、数据分析等方式来确定等量关系。
下面将详细介绍几种常见的方法：1. 观察法：观察法是最简单直接的方法之一。
通过仔细观察现象，注意变量之间的关系，可以发现它们之间可能存在的等量关系。
例如，在观察天气变化时，可以发现每年的季节变化是等量关系，即春、夏、秋、冬四个季节轮流出现。
此外，观察物体的形状、大小、颜色等特征时，也可以发现某些特征之间的等量关系。
2. 实验法：实验法是通过设计和进行实验来确定等量关系的方法。
通过改变一个或多个变量，并观察其他变量的变化情况，可以判断它们之间是否存在等量关系。
例如，在物理实验中，可以通过改变一个物体的质量或受力情况，来观察其加速度如何变化，从而得出质量和加速度之间的等量关系。
3. 数据分析法：数据分析法是通过收集、整理和分析数据来确定等量关系的方法。
通过统计学方法和数学模型，可以发现变量之间的统计规律和数学关系。
例如，在经济学中，可以通过收集不同国家的GDP和人均收入数据，进行数据分析和统计，来确定GDP和人均收入之间的等量关系。
4. 推理法：推理法是通过逻辑推理和推断来确定等量关系的方法。
通过已知的事实、规律和原理，结合逻辑推理和推论，可以确定未知的等量关系。
例如，根据物体的体积和密度之间的关系，可以通过推理得出物体的质量和体积之间的等量关系。
在寻找等量关系时，需要注意以下几点：1. 基于观察和实验的结果，尽量进行多次验证和重复实验，以确保结果的可靠性和准确性。
2. 在数据分析过程中，要合理选择样本和数据集，并使用合适的统计方法和数学模型进行分析，以避免误导和错误的结论。
3. 进行推理和推断时，要注重逻辑性和合理性，并尽量减少主观臆断和偏见的影响，以确保推理过程的科学性和可信度。
总结而言，寻找等量关系的方法包括观察法、实验法、数据分析法和推理法。
(完整版)解方程等量关系式的四种方法
找等量关系式的四种方法１、根据题目中的关键句找等量关系。
应用题中反映等量关系的句子，如“合唱队的人数比舞蹈队的３倍多１５人”、“桃树和杏树一共有１８０棵”这样的句子叫做应用题的关键句。
在列方程解应用题时，同学们可以根据关键句来找等量关系。
例如：买３支钢笔比买５支圆珠笔要多花0.9元。
每支圆珠笔的价钱是0.6元，每支钢笔多少钱？我们可以根据题目中的关键句“3支钢笔比5支圆珠笔要多花0.9元”找出等量关系：３支钢笔的价钱－５支圆珠笔的价钱＝0.9元设：每支钢笔Ｘ元。
３Ｘ－0.6×５＝0.9２、用常见数量关系式作等量关系。
我们已学过了如“工效×工时＝工作总量”、“速度×时间＝路程”、“单价×数量＝总价”、“单产量×数量＝总产量”等常见数量关系式，可以把这些常见数量关系式作为等量关系式来列方程。
例如：甲乙两辆汽车同时从相距２３７千米的两个车站相向开出，经过３小时两车相遇，甲车每小时行３８千米，乙车每小时行多少千米？我们可以根据“速度(和)×时间＝路程”找出等量关系：“（甲速＋乙速）×相遇时间＝路程”设：乙车每小时行Ｘ千米（３８＋Ｘ）×３＝２３７３、把公式作为等量关系。
在解答一些几何形体的应用题时，我们可以把有关的公式作为等量关系。
例如：一个梯形的面积是３０平方分米，它的上底是４分米，下底是８分米。
求梯形的高。
我们就把梯形的面积公式作为等量关系即：“（上底＋下底）×高÷２＝梯形的面积”列出方程。
设：梯形的高是Ｘ分米（４＋８）×Ｘ÷２＝３０４、画出线段图找等量关系对于数量关系比较复杂，等量关系不够明显的应用题我们可以先画出线段图，再根据线段图找出等量关系。
例如：东乡农场计划耕6420公顷耕地，已经耕了５天，平均每天耕780公顷，剩下的要３天耕完，平均每天要耕多少公顷？根据题意画出线段图：从图中我们可以看出等量关系是：“已耕的公顷数＋剩下的公顷数＝6420”列出方程：设：平均每天要耕Ｘ公顷780×５＋３Ｘ＝6420想一想：根据上面的线段图还可以找出哪些等量关系。
[五年级数学]找等量关系式的四种方法
![[五年级数学]找等量关系式的四种方法](https://img.taocdn.com/s3/m/fbb693514a7302768e993998.png)
[五年级数学]找等量关系式的四种方法找等量关系式的四种方法,、根据题目中的关键句找等量关系。
应用题中反映等量关系的句子，如“合唱队的人数比舞蹈队的,倍多,,人”、“桃树和杏树一共有,,,棵”这样的句子叫做应用题的关键句。
在列方程解应用题时，同学们可以根据关键句来找等量关系。
例如:买,支钢笔比买,支圆珠笔要多花0.9元。
每支圆珠笔的价钱是0.6元，每支钢笔多少钱,我们可以根据题目中的关键句“3支钢笔比5支圆珠笔要多花0.9元”找出等量关系:,支钢笔的价钱,,支圆珠笔的价钱,0.9元设:每支钢笔,元。
,,,0.6×,,0.9,、用常见数量关系式作等量关系。
我们已学过了如“工效×工时,工作总量”、“速度×时间,路程”、“单价×数量,总价”、“单产量×数量,总产量”等常见数量关系式，可以把这些常见数量关系式作为等量关系式来列方程。
例如:甲乙两辆汽车同时从相距,,,千米的两个车站相向开出，经过,小时两车相遇，甲车每小时行,,千米，乙车每小时行多少千米,我们可以根据“速度(和)×时间,路程”找出等量关系:“(甲速，乙速)×相遇时间,路程”设:乙车每小时行,千米(,,，,)×,,,,,,、把公式作为等量关系。
在解答一些几何形体的应用题时，我们可以把有关的公式作为等量关系。
例如:一个梯形的面积是,,平方分米，它的上底是,分米，下底是,分米。
求梯形的高。
我们就把梯形的面积公式作为等量关系即:“(上底，下底)×高?,,梯形的面积”列出方程。
设:梯形的高是,分米(,，,)×,?,,,,,、画出线段图找等量关系对于数量关系比较复杂，等量关系不够明显的应用题我们可以先画出线段图，再根据线段图找出等量关系。
例如:东乡农场计划耕6420公顷耕地，已经耕了,天，平均每天耕780公顷，剩下的要,天耕完，平均每天要耕多少公顷,根据题意画出线段图:从图中我们可以看出等量关系是:“已耕的公顷数，剩下的公顷数,6420”列出方程:设:平均每天要耕,公顷780×,，,,,6420想一想:根据上面的线段图还可以找出哪些等量关系。
找等量关系式的四种方法
找等量关系式的四种方法1、从事情变化的结果找等量关系。
例如：一辆公共汽车上有乘客38人，在火车站有12人下车，又上来一些人，这时车上有乘客54人。
在火车站上车的有多少人？分析事情变化的原因与结果，可以得出等量关系：原有人数－下车人数＋上车人数= 现有人数从而可以设未知数列出方程：38－12＋X=542、根据题目中的关键句找等量关系。
应用题中反映等量关系的句子，如“合唱队的人数比舞蹈队的３倍多１５人”、“桃树和杏树一共有１８０棵”这样的句子叫做应用题的关键句。
在列方程解应用题时，同学们可以根据关键句来找等量关系。
例如：买３支钢笔比买５支圆珠笔要多花0.9元。
每支圆珠笔的价钱是0.6元，每支钢笔多少钱？我们可以根据题目中的关键句“3支钢笔比5支圆珠笔要多花0.9元”找出等量关系：３支钢笔的价钱－５支圆珠笔的价钱＝0.9元设：每支钢笔Ｘ元。
３Ｘ－0.6×５＝0.93、用常见数量关系式作等量关系。
我们已学过了如“工效×工时＝工作总量”、“速度×时间＝路程”、“单价×数量＝总价”、“单产量×数量＝总产量”等常见数量关系式，可以把这些常见数量关系式作为等量关系式来列方程。
例如：甲乙两辆汽车同时从相距２３７千米的两个车站相向开出，经过３小时两车相遇，甲车每小时行３８千米，乙车每小时行多少千米？我们可以根据“速度(和)×时间＝路程”找出等量关系：“（甲速＋乙速）×相遇时间＝路程”设：乙车每小时行Ｘ千米（３８＋Ｘ）×３＝２３７4、把公式作为等量关系。
例如：（第75页第4题）一幅画长是宽的2倍，做画框共用了1.8米的木条，求这幅画的面积是多少？根据长方形的周长公式：（长＋宽）×2=周长，列方程：设宽为X米，（2X＋X）×2=1.8求出宽，再用长和宽求出面积。
又如：用80厘米长的铁丝，围成一个长方形，要使它的宽是16厘米，长应当是多少厘米？根据长方形周长公式列出等量关系：（长＋宽）ⅹ2＝长方形周长。
找等量关系式的四种方法
找等量关系式的方法１、根据题目中的关键句找等量关系。
应用题中反映等量关系的句子，如“合唱队的人数比舞蹈队的３倍多１５人”、“桃树和杏树一共有１８０棵”这样的句子叫做应用题的关键句。
在列方程解应用题时，同学们可以根据关键句来找等量关系。
例如：买３支钢笔比买５支圆珠笔要多花0.9元。
每支圆珠笔的价钱是0.6元，每支钢笔多少钱？我们可以根据题目中的关键句“3支钢笔比5支圆珠笔要多花0.9元”找出等量关系：３支钢笔的价钱－５支圆珠笔的价钱＝0.9元解：设每支钢笔Ｘ元。
３Ｘ－0.6×５＝0.9２、用常见数量关系式作等量关系。
我们已学过了如“工效×工时＝工作总量”、“速度×时间＝路程”、“单价×数量＝总价”、“单产量×数量＝总产量”等常见数量关系式，可以把这些常见数量关系式作为等量关系式来列方程。
例如：甲乙两辆汽车同时从相距２３７千米的两个车站相向开出，经过３小时两车相遇，甲车每小时行３８千米，乙车每小时行多少千米？我们可以根据“速度(和)×时间＝路程”找出等量关系：（甲速＋乙速）×相遇时间＝路程解：设乙车每小时行Ｘ千米（３８＋Ｘ）×３＝２３７３、把公式作为等量关系。
在解答一些几何形体的应用题时，我们可以把有关的公式作为等量关系。
例如：一个梯形的面积是３０平方分米，它的上底是４分米，下底是８分米。
求梯形的高。
我们就把梯形的面积公式作为等量关系即：“（上底＋下底）×高÷２＝梯形的面积”列出方程。
解：设梯形的高是Ｘ分米（４＋８）×Ｘ÷２＝３０４、画出线段图找等量关系对于数量关系比较复杂，等量关系不够明显的应用题我们可以先画出线段图，再根据线段图找出等量关系。
例如：东乡农场计划耕6420公顷耕地，已经耕了５天，平均每天耕780公顷，剩下的要３天耕完，平均每天要耕多少公顷？根据题意画出线段图：从图中我们可以看出等量关系是：“已耕的公顷数＋剩下的公顷数＝6420”列出方程：解：设平均每天要耕Ｘ公顷780×５＋３Ｘ＝6420想一想：根据上面的线段图还可以找出哪些等量关系。
找等量关系的四种方法
多元一次方程组
代数法可以用于解决包含多个未知数 的一次方程组，例如：a + b + c = 10。
代数法的优缺点
优点
代数法具有通用性和抽象性，能够解决各种复杂的等量关系问题，特别是涉及多个变量和复杂运算的问题。此外， 通过代数变换和化简，可以简化问题并找到等量关系。
缺点
使用代数法需要一定的数学基础和技巧，对于初学者可能有一定的难度。此外，在某些情况下，代数法可能比较 繁琐，需要花费较多的时间和精力。
场景三
解决涉及不同单位的问题， 例如解决涉及长度、面积、 体积等不同单位的问题， 找出等量关系。
单位法的优缺点
优点
单位法简单易行，适用于各种不同单 位的问题，能够快速找出等量关系。
缺点
对于一些复杂的问题，可能需要多次 换算才能找出等量关系，计算过程可 能较为繁琐。
04
CHAPTER
代数法
定义与特点
缺点
对于一些复杂的问题，方程法可能会 比较繁琐，需要花费较多的时间和精 力来建立等式关系和求解。
02
CHAPTER
图表法
定义与特点
定义
图表法是通过绘制图表来直观地展示数据和数量关系的方法 。
特点
图表法能够清晰地呈现数据的变化趋势和等量关系，便于理 解和分析。
图表法的应用场景
线性关系
适用于展示两个变量之间线性 关系的情况，如y=ax+b形式的
01
02
03
代数问题
在代数问题中，方程法是 最常用的方法之一，可以 通过设立未知数和建立等 式关系来求解。
几何问题
在几何问题中，方程法也 经常被用来解决与长度、 角度等有关的等量关系问 题。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
找等量关系式的四种方法
等量关系式指的是具有相同数值的两个或多个数的关系。
以下是四种方法来找到等量关系式：
1.字母代换法：通过字母代换法，我们可以用一个字母或符号代替一个或多个未知数。
通过这种方式，我们可以将一个问题转化为一个或多个方程，从而找到等量关系式。
例如，假设一个数字与它本身加上12的和的两倍之差等于36，则可以设这个数字为x。
根据给定条件，我们可以列出等式2x-(x+12)=36、通过解这个方程，我们可以找到等量关系式x=24
2.图形法：图形法通过绘制图表或图形来找到等量关系式。
例如，如果给定一个线性方程y=2x+3，并要求找到使得y=7的x的值，我们可以绘制这个线性方程的图表。
通过在图表中找到y=7对应的x值，我们可以找到等量关系式x=2
3.实例法：实例法通过列举具体的实例来找到等量关系式。
例如，假设一辆汽车每小时以60公里的速度行驶，我们可以通过具体的实例来找到等量关系式。
如果汽车行驶了2小时，那么汽车行驶的总距离为60公里/小时×2小时=120公里。
通过这一实例，我们可以找到等量关系式总距离=60公里/小时×时间。
4.探究法：探究法通过不断的探究和推断来找到等量关系式。
例如，在解决几何问题时，我们可以根据已知条件和几何关系来推断出等量关系式。
通过不断地探究几何图形的特征和性质，我们可以找到等量关系式来解决问题。
需要注意的是，在寻找等量关系式时，我们还需要考虑问题的上下文和特定要求。
在确定等量关系式后，我们还需要进行验证和求解，以确保等量关系式的准确性和可行性。