第六章：模糊控制系统辨识与模糊自适应控制

第6章 模糊系统辨识与模糊自适应控制

6.1 模糊系统辨识的建模方法

建立被控对象模型的方法一般有三种：

1. 基于机理的建模；

2. 基于试验的建模；

3. 基于系统辨识的建模。

Zadeh 于1962年曾给出系统辨识的定义：系统辨识是在对输入和输出观测的基础上，在指定的一类系统中，确定一个与被识别的系统等价的系统。

6.2 基于模糊系统模型的模糊系统辨识

1. 模糊关系模型的概念

一个模糊关系模型可以表示为：()F U Y A M ,,,

其中A 表示模糊算法；Y 表示过程的有限离散输出空间；U 表示过程的有限离散

输入空间；

F 表示过程的有限离散输入输出空间中所定义的所有基本模糊子集的集合。

所谓模糊模型是描述系统特性的一组模糊条件语句，其形式如：

E t y C l)y(t B A k t u ==-=-)( then D or and or )( if

2. 模糊关系模型的品质指标

(1) 规则数：不宜太多，否则太复杂；也不宜太少，否则精度低。

(2) []∑=-=L

i t y t y L p 1

22)(?)(1，L 为测量次数，?()y t 为对t 时刻输出的估计值。 3. 建模方法

(1) 确定输入输出空间，选择模糊变量；

(2) 确定模型结构 []y(t)l)y(t k t u ,),(--；

(3) 建立模糊关系模型，即获得一组模糊条件语句。

6.3 自适应模糊系统预测

自适应模糊预测模型对预报值)(?t y

与实际值)(t y 比较得到误差 )(?)()(t y

t y t e -=，根据此误差对预测表进行修正，从而提高预测精度。 举例，见教材301～306页。

*基于T-S 模型的模糊系统辨识

T-S 模型是基于语言规则描述的，第i 条规则的形式为：

m i m i i i i m m i i i x P x P P y A x A x A x R +++= 1102211then , is , is , is if :

易见输出为一线性函数：

()

???????==∏∑∑===m j j i j i n i n i i i i x A G G y G y

1011/? 其中?y

为输出的估计值，i G 为第i 条规则的真值，

6.4 模型参考自适应模糊控制原理

1. 适应、组织和学习的基本概念

适应：依外部条件变化而变化，使其保持某种特性不变。自适应指自己去主动适应环境的变化，“自”字有自己、自动的双重意思。

组织：组织是系统学中的一个概念，一个社会有各种组织，组织之间又有各种联系和关系，分级等。

学习：学习是一种认知活动，学会不懂的知识，掌握某种技能等。自学习指没有老师指导下，依靠自己的学习方式。

上述三个概念之间既有联系又有区别，一般说来要想适应就得要学习，要想更好地学习就需要组织。

2. 自适应控制基本概念

自适应的概念源于20世纪50年代航空航天中的飞机、火箭姿态控制问题。由于空中环境和飞行中的特性变化，经典控制仅能满足简单的飞行条件，在飞行条件变化的情况下，调节控制器参数给不出满意的特性。于是提出需要设计一种更复杂的控制器，它能自动地使自己适应被控过程的变化特性。

自适应控制器要同时具备两种功能：

一是根据被控过程的运行状态给出合适的控制量，即控制功能。

二是根据给出控制量的控制效果，对控制器的控制决策进一步改进，以获得更好的控制效果即学习功能。

自适应控制器的结构：反馈控制回路实现控制功能；自适应机构回路实现学习功能。因此自适应控制器通常包含两个反馈回路。

3. 自适应控制的两种主要形式

(1) 模型参考自适应控制

(2) 自校正控制

4. 自适应递阶模糊控制

(1) 问题的提出

当一个规则中有n 个系统变量和模糊集合中含有m 个元素时，规则的全集有n m 个不同规则。规则数和变量数成指数关系增长。

(2) 递阶模糊控制规则

所谓递阶就是分层控制，或者称多回路控制。一般说来把最重要的变量作为低阶控制器的输入，依照重要程度分别作为第二级、第三级…的输入变量。这样可以使模糊控制规则数显著地减少。