最新9组合变形汇总
例9-5：图示Z形截面杆，在自由端作用一集中力F，该杆的变 形设有四种答案：
（A）平面弯曲变形； （B）斜弯曲变形； （C）弯扭组合变形； （D）压弯组合变形。
F
F
例9-6：具有切槽的正方形木杆，受力如 图。求：
（1）m-m截面上的最大拉应力σt 和最 大压应力σc；
（2）此σt是截面削弱前的σt值的几倍？
大小有关，而与外力的大小无关；②一般情况下，I y I z 中性轴不与外力作用平面垂直；③对于圆形、正方形和正
多边形，通过形心的轴都是形心主轴，Iy Iz,
此时梁不会发生斜弯曲。
〈四〉强度校核：
对矩形截面，可以直接断定截面的 LmaxYmax必发生在
' '' 具有相同符号的截面角点处。
max
y
zP z iy2
0
根据该方程式可知中性轴是不过形心的直线。
现令：应力零线N-N，它在y、z轴上的截距分别为 a y a z 分别将
ay,0 0, az 代入 k 表达式得：
ay
iZ 2 yP
aZ
iy2 zP
由ay、az就可把应力零线的位置确定下来，应力零线就是该 截面的中性轴。上式表明ay、az 均与yp 、 zp符号相反，所以中性 轴与偏心压力分别在坐标原点的两侧，以中性轴为界，一侧受
曲。
思考题
正方形，圆形，当外力作用线通过截面形心时，为平面弯曲还 是斜弯曲？
目录
§9-3 拉伸(压缩)与弯曲的组合变形
例1：一折杆由两根圆杆焊接而成，已知 圆杆直径d=100mm，试求圆杆的最大拉应力σt 和最大压应力 σc 。
解： X A 3 kN
YA 4 kN
任 意 横 截 面 x上 的 内 力 :
F
解：(1)
Fa
t N M c A W
F a2
4 a a 2
2 2
6
8F
a2 4F
a2
Fa/4 FF F
例9-7：图示偏心受压杆。试求该杆中不出现
F
拉应力时的最大偏心距。
解：
NF,MFe
t
NM AW
F bh
Fe hb 2
0
6
e b 6
例9-8：偏心拉伸杆，弹性模量为E， 尺寸、受力如图所示。求：
9组合变形
§9-1 概述
*工程中几种常见的组合变形：
斜弯曲 —————斜屋架上的檩条 拉弯组合 ————冻结管 偏心压缩 ————设有吊车的厂房柱子 弯扭组合变形——机床中靠齿轮传递的轴
由于组合变形是几种基本变形相互组合的结果， 因此，在进行组合变形下的强度和刚度计算时，只 需分别计算形成这种组合变形的几种基本变形下的 应力和变形，然后进行叠加即可得到组合变形下的 应力和变形。
z
M ZP
y
M yP
解:
1.将p向o点简化，得p，Mzp ， Myp
其中： MzpPyp
MypPzp
2.求p，Mzp ， Myp三者各自单独作用时K点处的正应力。
(1).在P单独作用时：
*此时柱受轴向压缩，横截面上的应力均匀分布，如图：
q
‘ K
P A
——（1）
b h
（负号表示，应力为压应力）
（2）在Mz单独作用下:
minP AP WZyP P WyzP
故：偏心压缩时的强度条件为：
ma x l ，min y
同样道理：对偏心拉伸而言。
maxPAPWZyP
PzP Wy
ma x l
由于土建工程中绝大部分材料的
ly
故此时无须校核
miny
目录
N P A cd
My Pa Wy d c2
6
Mz Pb Wz cd 2
计算组合变形强度问题的步骤如下：
一．载荷处理：
在载荷作用点附近将作用的任意载荷，分解或静力平移
为几个各自只能引起一种基本变形的载荷分量。 二．内力分析，确定危险截面
分别作出各个载荷分量作用下的内力图 三．应力分析，确定危险点
分别计算处每种基本变形在危险截面上的应力，根据叠 加原理确定危险点的位置及应力值。
m mainxx 2y
x 2y
2n2
可得：
1或 3
W
2
±
W
2
2
2 n
W
2
±1 2
W
2
4
2 n
1 —— D 1 点的最大主应力
3 —— D 1 点的最小主应力
二.强度校核： 对于塑性材料，应采用第三强度理论或第四强度理论。
1.第三强度理论： 13
将C式代入上式得：
W 2 4 n 2 代 a 入 b W 1M W 2 T n 2
及
1 W
MW20.7T 5n2
——弯扭组合变形的圆轴的第四强度理论表达式
对于弯扭组合变形的圆轴，该两公式可直接应用，无须再去 求解主应力。
例9-4：图示悬臂梁的横截面为等边三角形，C为形心，梁上作 用 有均布载荷ｑ，其作用方向及位置如图所示，该梁变形 有四种答案：
（A）平面弯曲； （B）斜弯曲； （C）纯弯曲； （D）弯扭结合。
6
任 意 横 截 面 上 的 内 力 ： NP, MyPa, Mz Pb
N AM Iy yzM IzzycP dd Pa c3 zP cd b3 y
12 12
ct N AW M yyW M zz cP ddPca2cP db2
66
§9-4 扭转与弯曲的组合变形
A截面为危险截面：
M Pl T Pa
形心。P与主轴Y的夹角为 。求距自由端为X处的截面上一点
K的正应力。
解： 〈一〉将P沿Y、Z轴分解，得：
PZ Psin Py Pcos
〈二〉分别求出 PZ P y 所引起的应力。 1．内力：
❖ Py在X截面上所引起的弯矩为：
M Z P yx P cox s M cos
❖ Pz在X截面上所引起的弯矩为：
MZ IZ
y max
My Iy
z max
MZ MY
WZ
Wy
（9-2）
首先作出梁的弯矩图，根据弯矩图，确定弯矩值最大的危 险截面，然后将危险截面上的两个弯矩分量 M Z max 、MY max 代入 （9-2）即可进行强度校核。
max M W ZZ max M W Ym y ax
（9-3）
〈五〉挠度叠加：
*此时柱相当于一个纯弯曲梁，z轴为截面的中性轴，此时截面 上的应力沿y轴方向呈线性分布，如图：
z
b
y
KMIZZ
y
PyPy IZ
h
（3）在 My单独作用下:
*此时柱相当于一个纯弯曲梁，y轴为截面的中性轴，此时截面 上的应力沿z轴方向呈线性分布，如图：
qz
h
b
y
K
My Iy
z
PzPz Iy
3．根据叠加原理，求K点处的正应力：
（1）最大拉应力和最大压应力的 位置和数值；
（2）AB长度的改变量。
解：(1) NF,MyF 2h,MzF 2b
最大拉应力发生在AB线上各点
最大压应力发生在CD线上各点
Fh Fb
t NMy Mz c A Wy Wz
F bh
2 bh 2
2 hb 2
7F (5F) bh bh
6
6
F
l Fz F y
l
思考题9—1：求图示杆在P=100kN作用下的σt数值，并指明所 在位置。
但因圆截面杆不会发生斜弯曲，只可能发生平面弯曲，因而
可以采用矢量合成的方法（见下图）求出其合成弯矩。
M WM Y 2ma x M Z 2ma xa Lb F r2F 2
z
D1
MZ
M
0 My
y
M 作用平面
D2
（a）
D1
M
D1
从图<a>可看出：合成弯矩Mw的作用平面垂直于矢量。 在危险截面上，与Mn对应的剪应力在边缘各点上达到极大值， 其值为：
M y P zx P sin x M sin
2．应力（K点）
❖Mz在K点引起的应力为： ❖My在K点引起的，得：
' MZ y
IZ '' M y z
Iy
''' M IZ Z y M Iy y z M I y Zco I s z ysi n（9-1）
两个载荷分量在自由端所引起的挠度分别为：
y 3P E YLZ 3IPc3E oZIsL3
Z
PZL3 3EIy
PsinL3
3EIy
二者的矢量和为：
y2 z2
设挠度的方向与Y轴间的夹角 ，则：
tg z Iz tg y Iy
讨论：由上式可看出：要使得 必须：I z I y 即，只
有在 I z I y 的条件下，才是平面弯曲， 否则是斜弯
k1
M W
T
Wn
k2
1
3 2
2
2
2
2 0
r313 2 42
M W
2
4WTn
2
M2 T2
W
W3d23,Wn
d3
16
M, T
W
Wt
r42 1(12 )2 (23 )2 (31 )2
2 32 M2 0.75T2
W
圆截面杆弯扭组合变形时的相当应力：
r 3
思考题9-3：直径为20mm的圆截面水平直角折杆，受垂直 力P=0.2kN，已知［σ］=170MPa。试用第 三强度理论确定ａ的许可值。
思考题9-4：圆截面水平直角折杆，直径d=60mm，垂直分布 载荷q=0.8kN/m;［σ］=80MPa。试用第三强度 理论校核其强度。
组合变形
32.2 MPa t
40.2 MPa c
※立柱不满足强度要求
例3：图示矩形截面钢杆,用应变片测得上下表面的 轴向正应变分别为a=1×10-3，b=0.4×10-3,材料的 弹性模量E=210GPa.(1)试绘制横截面上的正应力 分布图；(2)求拉力P及偏心距。 a P P a 25 b 5
S
F
M
a
C
y
1
F
1
Mz Wz
例1 工字梁两端简支，载 荷P=60KN ，若材料 的[σ]=160MPa，试选 择工字钢型号
解：1.分解载荷
Py P s in 2 0 .5 2 K N P Pz P c o s 5 6 .3 8 K N
弯曲(xoy平面) 弯曲(xoz平面)
5 6 .3 8 kN m
C
z
E
例5：短柱的形心为矩形，尺寸为bh，试确定截 面核心 若中性轴与AB边重合： z 中性轴在坐标轴的截距：
A
b B
D a h/6 h C
i
yP
2 z
2 z
ay
h 2
, az
ya y
IZ A
i
2 z
yP
，a z
bh
3
i
2 y
zP
2
12 2 bh 12 h
11.6
A
3
FN
M max WZ
0.2 0.3
FN A
(5.83 5.83) 11.66 MPa
350 10 0.2
2 3
8.75
350 50 6 0.2 0.3
9宫格魔方还原公式24步
9宫格魔方还原公式24步魔方是一种经典的智力玩具，而9宫格魔方则是其中较为简单的一种。
对于初学者来说，学会如何还原9宫格魔方可能是一件比较困难的事情。
不过，通过掌握一些还原公式，就可以轻松地还原出整个魔方。
以下是9宫格魔方还原公式的24步：1. 将白色中心块放到顶部。
2. 将顶部第一个角块放到正确的位置，使它的白色面与白色中心块对齐。
3. 将右侧第一个角块放到正确的位置，使它的白色面与白色中心块对齐。
4. 将右侧第一个边块放到正确的位置，使它与右侧第一个角块相邻。
5. 将右侧第二个角块放到正确的位置，使它的白色面与白色中心块对齐。
6. 将右侧第二个边块放到正确的位置，使它与右侧第二个角块相邻。
7. 将右侧第三个角块放到正确的位置，使它的白色面与白色中心块对齐。
8. 将下侧第一个角块放到正确的位置，使它的白色面与白色中心块对齐。
9. 将下侧第一个边块放到正确的位置，使它与下侧第一个角块10. 将下侧第二个角块放到正确的位置，使它的白色面与白色中心块对齐。
11. 将下侧第二个边块放到正确的位置，使它与下侧第二个角块相邻。
12. 将下侧第三个角块放到正确的位置，使它的白色面与白色中心块对齐。
13. 将左侧第三个角块放到正确的位置，使它的白色面与白色中心块对齐。
14. 将左侧第三个边块放到正确的位置，使它与左侧第三个角块相邻。
15. 将左侧第二个角块放到正确的位置，使它的白色面与白色中心块对齐。
16. 将左侧第二个边块放到正确的位置，使它与左侧第二个角块相邻。
17. 将左侧第一个角块放到正确的位置，使它的白色面与白色中心块对齐。
18. 将顶部第二个角块放到正确的位置，使它的白色面与白色中心块对齐。
19. 将顶部第三个角块放到正确的位置，使它的白色面与白色中心块对齐。
20. 将顶部第二个边块放到正确的位置，使它与顶部第二个角21. 将顶部第一条边放到正确的位置，使它与顶部第一个角块相邻。
22. 将顶部第三个边块放到正确的位置，使它与顶部第三个角块相邻。
组合变形
M y 187 N m
T 1020 N m
合弯矩：
2 M M y M z2 4402 187 2
478N m
第四强度理论：
W
r4
1 W
M 2 0.75T 2
603 109
32
21.2110 6 m3
危险截面: B 截面
T 21.7 N m M 26.7 N m
第三强度理论：
r3
W
1 W
M 2 T 2
T图
21.7 N m
353 109
32
2
4.2110 6 m3
2
r3
8.18MPa
26.7 21.7 4.21106
第四强度理论：
式中: T
r4
危险截面上的扭矩 危险截面上的合弯矩
M
M
实心轴 W
2 2 My Mz
D3
32 D3 空心轴 W 1 4 32
,
例题 8-5 45钢的传动轴AB的直径为35mm，许用应力为 85MPa。电动机功率P = 2.2kW,由带轮C 传入。带轮C转速为 966r/min,带轮的直径为 D = 132mm，带拉力为F+F’ = 600N。齿轮E的 d 节圆直径为： 1 50mm 。
Fz Fz F sin 240 F sin 300 257 N
二、作出轴的弯矩图 和扭矩图
T图
21.7 N m
My 图
7.43N m 20.4 N m 11.4 N m 24.1N m
Mz 图
《9的分解与组成》幼儿园大班数学PPT课件
9
4
？5
3个问题
9个问题 9
36
6个问题
4个问题 5个问题
9个问题 9 45
5个问题 4个问题
9个问题 9 54
6个问题 3个问题
9个问题 9 63
7个问题 2个问题
9个问题 9 72
8个问题 1个问题
9个问题 9 81
9 递
增
12345
67
87654
递 减
32
8
1
这个盒子里的问题，我不会，小朋友可以帮帮我吗？
1. 知道分解组成方法。 2. 感知数字的分解的快乐。
活动准备： 1.教具:“筹码”、“数字9卡片” 2.学具:“筹码”、“数字9卡片” 纸、笔人手一份。
答对盒子里的9个问题，才能 把小公主救出来！
我们每个人可 以回答几个呢？
1个问题
9个问题 9
18
8个问题
2个问题
9个问题 9
27
7个问题
数字9的分解教案幼儿园
数字9的分解教案幼儿园教学目标通过数字9的分解教学，让幼儿园的小朋友能够了解数字9的组成方式，并能够简单的进行加减运算。
教学内容1.数字9的分解2.数字9的加减运算教学步骤步骤一：引入数字9老师向幼儿园小朋友展示数字9，问小朋友们是否知道数字9，并让他们数数，数到哪个数字。
步骤二：数字9的分解1.老师向小朋友们介绍数字9的分解，让他们知道数字9可以由多组数字相加得到。
2.老师拿出现成的数字牌或棋子，让小朋友们把它们组合成数字9。
教师可以通过以下几组数字进行练习：– 1 + 8 = 9– 2 + 7 = 9– 3 + 6 = 9– 4 + 5 = 93.让小朋友们自己找出数字9的组合方式，并用数字牌或棋子进行展示，教师可以通过点评的方式引导他们正确的进行组合，并纠正他们的错误。
步骤三：加减运算1.老师可以用数字牌让小朋友们进行数字9的加减练习，例如：–9 + 1 = ?–9 - 3 = ?2.通过以上的练习，让小朋友们了解到数字9可以用于加减运算，以此为基础，进行数字1~10的加减运算，需要注意的是，教师需要适应小朋友的认知水平及学习进展。
教学反思数字9的分解教学在幼儿园中是一种较为基础且有效的教学方法，但同时也需要教师对幼儿进行耐心地引导和指导。
在课程中，因为小朋友们的注意力很难集中，教师可以通过形象生动的方式来吸引小朋友们的注意力，例如使用卡通形象或游戏的方式来进行数字9的分解展示，从而将教学效果最大化。
在课后教师可以通过评价和鼓励小朋友们的方式来增强他们的学习信心，激发他们的学习兴趣。
11转9组合计算公式
11转9组合计算公式在组合数学中，组合是指从给定的集合中选择出一些元素的方式。
组合数是指从n个元素中取出k个元素的组合的个数，通常用C(n,k)表示，也可以记作Cn,k或者nCk。
而11转9组合是一种特殊的组合计算方式，它是在给定的11个元素中选择出9个元素的组合个数。
下面将介绍11转9组合的计算公式及其应用。
我们可以使用组合数公式来计算11转9组合的个数：C(11,9) = 11! / (9! * (11-9)!) = 11! / (9! * 2!)其中，n!表示n的阶乘，即n! = n * (n-1) * (n-2) * ... * 2 * 1。
根据上述公式，我们可以计算得到：C(11,9) = 11! / (9! * 2!) = (11 * 10 * 9!) / (9! * 2) = 11 * 10 / 2 = 55因此，11转9组合的个数为55个。
接下来，我们可以通过具体的例子来说明11转9组合的应用。
假设有11个人参加一场比赛，现在需要从中选择出9个人组成一个团队。
根据11转9组合的计算公式，我们可以知道，共有55种不同的选择方式。
这种组合方式可以应用于各种不同的实际问题。
比如，在一家公司中，有11个员工可以参加一个重要的会议，但是由于会议室的容量限制，只能选择其中9个员工参加。
通过11转9组合的计算公式，我们可以知道，总共有55种不同的员工组合方式。
11转9组合还可以用于解决排列组合问题。
在某个集合中，有11个元素，现在需要选择其中的9个元素进行排列，即确定元素的顺序。
通过11转9组合的计算公式，我们可以确定不同排列的个数。
例如，当元素是数字时，可以得到不同的九位数的个数。
11转9组合计算公式可以用于确定从给定集合中选择出指定个数元素的组合个数。
通过该公式，我们可以计算出11转9组合的个数，并应用于各种实际问题中。
无论是在团队选择、员工安排还是排列组合问题中，11转9组合都能提供有用的信息和解决方案。
(整理)变形金刚之组合型巨型金刚
变形金刚之组合型金刚(火箭基地)大力金刚VS (建筑队)大力神(战机队)大无畏VS (飞车队)飞天虎(救护队)守护神VS (战车队)混天豹(神风队)计算王VS (龙头队)求雨鬼(宇宙船)天猫VS (猛禽队)冲云霄(恐龙队)修罗王VS (海怪队)海底魔(战斗堡垒)猛大帅VS (攻击堡垒)铁甲龙宇宙大帝----超级巨型机器人，可变形为一个具有吞噬能力的战斗行星。
这是变形金刚故事中最庞大的机器人，可轻易捏碎任何飞机甚至小行星，因此列为第一名可谓名副其实。
其缺点是过于庞大，对付一般灵活的金刚时显得力不从心，有点大象对付不了蚂蚁的味道。
补天士等人就是钻入了其体内，弄瞎了他的眼睛，使其不败神话破灭。
他的天敌是汽车人首领的“能源宝”，能源宝蕴藏的巨大能量是唯一可以炸毁其身体的武器。
猛大帅----变形为汽车人新基地“大都市”。
猛大帅是一个真正威力强大的勇敢忠诚的斗士，是霸天虎基地“铁甲龙”的死敌。
他有三个直属卫兵：(1)猛攻：头部和身躯变形成移动堡垒模式的双炮，双腿为城市基地、移动堡垒模式的大炮或猛大帅的枪，也就是说，如果猛攻变成机器人状态，猛大帅只能赤手空拳。
(2)蹦蹦跳：变形成一辆黑色的小汽车。
很遗憾它的手臂是插在车顶的，变形后拔下来，在插到身侧。
变形的过程很好，非常有流贯性。
(3)班房：就像擎天柱的小滚珠，没有金刚状态，平时为一辆白色的坦克，猛大帅基地模式时变形为一塔式建筑。
铁甲龙----变形为霸天虎移动式基地。
这是个智能相对较低的机器人，具有无穷的蛮力，庞大的身躯使其成为最合适的毁灭性武器。
铁甲龙有两个直属卫兵：(1)全倾：变形成一辆紫色的小汽车。
铁甲龙金刚状态时可嵌在其胸部。
(2)冲击：平时为炮车状态，无金刚状态，可变形为铁甲龙两种非金刚状态的炮台。
天猫----也叫机器山猫，汽车人成员，可变形为一艘大型的宇航飞船。
天猫体型庞大，没有金刚状态，变形为机器山猫后力大无穷，可进行陆空两栖作战，是霸天虎冲云霄的主要对手。
材料力学斜弯曲
y
中性轴
Fl
另一条类似。
四、挠度的方向
z F wy
l
x
y
w φ β wz
F
Fl 3 sin 自由端 wy 3EI z
方向
Fl 3 cos wz 3EI y
t an
wy wz
Iy Iz
t an
结论
挠度
中性轴
t an
一、概念
z
Fy
φ
F
Fz
外力：作用线不与形心主 惯性轴重合； 内力: 弯矩矢不与形心主 惯性轴重合（可分解成两 y 个形心主惯性轴方向的弯 矩）； 变形：挠曲线不与载荷线 共面。
斜弯曲
F1
平面弯曲
F2
二、正应力强度条件
例：分析图示斜弯曲变形
z
z
y φ
y
F
A
F φ
B
l
z
y
1.分类：
平面弯曲（绕 y 轴） + 平面弯曲（绕 z 轴）
图中力F是否使梁产生平面弯曲？
F
z y
F
F
z z y
y
弯曲中心的意义
非对称截面梁平面弯曲的条件： 1.外力平行于形心主惯性平面 保证 Iyz=0
（推导弯曲正应力时要求满足Iyz=0）
F
M
2.外力作用线通过弯曲中心 保证 不扭转
图中力F使梁产生平面弯曲， 同时还产生扭转。
A
y
C
z
§9.3 拉（压）弯组合
A
D1
t max
D2
M y max M z max t max 单向应力状态 W c max Wz y
九宫格数独[最新]
九宫格数独概述九宫格数独，是一种源自18世纪末的瑞士，后在美国发展、并在日本得以发扬光大的数字谜题。
数独盘面是个九宫，每一宫又分为九个小格。
在这八十一格中给出一定的已知数字和解题条件，利用逻辑和推理，在其他的空格上填入1-9的数字。
使1-9每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次。
这种游戏全面考验做题者观察能力和推理能力，虽然玩法简单，但数字排列方式却千变万化，所以不少教育者认为数独是训练头脑的绝佳方式。
,数独的历史,数独终盘的排列组合,数独的基本元素,数独的基本规则,基本解法举例,基础摒除法,唯一解法,唯余解法,数独的历史数独终盘的排列组合数独的基本元素数独的基本规则基本解法举例基础摒除法唯一解法唯余解法∙区块摒除法∙余数测试法∙隐性唯一候选数法∙三链数删减法∙隐性三链数删减法∙矩形顶点删减法∙三链列删减法∙关键数删减法∙变形数独概述∙数独的近亲∙给出数字最少的有唯一解的数独,数独的历史数独前身为“九宫格”，最早起源于中国。
数千年前，我们的祖先就发明了洛书，其特点较之现在的数独更为复杂，要求纵向、横向、斜向上的三个数字之和等于15，而非简单的九个数字不能重复。
儒家典籍《易经》中的“九宫图”也源于此，故称“洛书九宫图”。
而“九宫”之名也因《易经》在中华文化发展史上的重要地位而保存、沿用至今。
,1783年，瑞士数学家莱昂哈德·欧拉发明了一种当时称作“拉丁方块”（Latin,Square）的游戏，这个游戏是一个n×n的数字方阵，每一行和每一列都是由不重复的n个数字或者字母组成的。
19世纪70年代，美国的一家数学逻辑游戏杂志《戴尔铅笔字谜和词语游戏》（Dell,Puzzle,Mαgαzines）开始刊登现在称为“数独”的这种游戏，当时人们称之为“数字拼图”（Number,Place），在这个时候，9×9的81格数字游戏才开始成型。
,填充完整后1984年4月，在日本游戏杂志《字谜通讯Nikoil》（《パズル通信ニコリ》）上出现了“数独”游戏，提出了“独立的数字”的概念，意思就是“这个数字只能出现一次”或者“这个数字必须是惟一的”，并将这个游戏命名为“数独”（sudoku）。
09组合变形-zuo-15
MZ F l MZ max WZ
l
1 2 ( ) 2 3 2 2
r 3 2 4 2
dx
T
r 4 2 3 2
r 3 4
2
2
MZ 2 T 2 ( ) 4( ) WZ WP
max 114 49 163MPa 强度不够！
Homework C9-4 C9-10 E8-27
9-4 Combined Bending and Torsion
T
Mz
MZ
F y
Dangerous section: Fixed end
z
a
T Fa T max Wp
Find dangerous sections or points Analysis of according to the internal force and stress static obtained by superposition principle. strength of combined Then, analyze the state of stress at the deformation dangerous point using strength theory.
Fy
N Mz A Wz
Mz
Neutral axial
N Mz bottom A Wz
[ ] Strength Condition [ ]
F
Eccentric loading
Centric load Uniformed distributing stress Eccentric load Ununiformed distributing stress