(暑假一日一练)七年级数学下册第五章相交线与平行线5.4平移习题
5.4 平移学校：___________姓名：___________班级：___________一．选择题（共12小题）1．下列图形中，哪个可以通过如图平移得到（）A．B．C．D．2．如图所示，四幅汽车标志设计中，能通过平移得到的是（）A．B． C．D．3．同桌读了：“子非鱼焉知鱼之乐乎？”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案，请问：由图中所示的图案通过平移后得到的图案是（）A．B．C．D．4．在以下现象中，属于平移的是（）①在挡秋千的小朋友②电梯上升过程③宇宙中行星的运动④生产过程中传送带上的电视机的移动过程．A．①② B．②④ C．②③ D．③④5．如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB=50米，宽BC=25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为（）A．100米B．99米C．98米D．74米6．下列生活中的各个现象，属于平移变换现象的是（）A．拉开抽屉 B．用放大镜看文字C．时钟上分针的运动 D．你和平面镜中的像7．如图，大矩形长是10厘米，宽是8厘米，阴影部分宽为2厘米，则空白部分面积是（）A．36平方厘米B．40平方厘米C．32平方厘米D．48平方厘米8．如图，将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A'B'C'的位置，已知△ABC的面积为9，阴影部分三角形的面积为4．若AA'=1，则A'D等于（）A．2 B．3 C．D．9．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长是（）A．8 B．10 C．12 D．1610．如图，△ADE是由△DBF沿BD所在的直线平移得到的，AE、BF的延长线交于点C，若∠BFD=45°，则∠C的度数是（）A．43°B．44°C．45°D．46°11．如图，将一个Rt△ABC沿着直角边CA所在的直线向右平移得到Rt△DEF，已知BC=a，CA=b，FA=b；则四边形DEBA的面积等于（）A．ab B．ab C．ab D．ab12．如图图形中，把△ABC平移后能得到△DEF的是（）A．B．C．D．二．填空题（共5小题）13．如图，直角三角形ABC的周长为2018，在其内部有5个小直角三角形，且这5个小直角三角形都有一条边与BC平行，则这5个小直角三角形周长的和为．14．如图，∠1=70°，直线a平移后得到直线b，则∠2﹣∠3=°．15．如图，把△ABC沿着BC的方向平移1个单位得到△DEF，重叠部分的面积是△ABC 面积的，则BC=．16．如图，线段AB=CD，AB与CD相交于点O，且∠AOC=60°，CE是由AB平移所得，AC与BD不平行，则AC+BD与AB的大小关系是：AC+BD AB．（填“＞”“＜”或“=”）17．如图，将边长为3个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为．三．解答题（共3小题）18．如图，将△ABC沿BC方向平移到△DEF，DE交AC于点G，若BC=2，△GEC的面积是△ABC面积的一半，求△ABC平移的距离．19．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．（1）△ABC的面积是．（2）在图中画出△ABC向下平移2个单位，向右平移5个单位后的△A1B1C1．（3）写出点A1，B1，C1的坐标．20．△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图．（1）分别写出下列各点的坐标：A′；B′；C′；（2）说明△A′B′C′由△ABC经过怎样的平移得到？．（3）若点P（a，b）是△ABC内部一点，则平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标为；（4）求△ABC的面积．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．解：A、没有改变图形的形状，对应线段平行且相等，符合题意，故此选项正确；B、对应线段不平行，不符合平移的定义，不符合题意，故此选项错误；C、对应线段不平行，不符合平移的定义，不符合题意，故此选项错误；D、对应线段不平行，不符合平移的定义，不符合题意，故此选项错误．故选：A．2．解：根据平移的定义可知，只有A选项是由一个圆作为基本图形，经过平移得到．故选：A．3．解：A、由图中所示的图案通过旋转而成，故本选项错误；B、由图中所示的图案通过翻折而成，故本选项错误C、由图中所示的图案通过旋转而成，故本选项错误；D、由图中所示的图案通过平移而成，故本选项正确．故选：D．4．解：①在挡秋千的小朋友，不是平移；②电梯上升过程，是平移；③宇宙中行星的运动，不是平移；④生产过程中传送带上的电视机的移动过程．是平移；故选：B．5．解：利用已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析，横向距离等于AB，纵向距离等于（AD﹣1）×2，图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB=50米，宽BC=25米，为50+（25﹣1）×2=98米，故选：C．解：A、是平移；B、大小发生变化，不是平移；C、是旋转；D、你和平面镜中的像不是平移，是轴对称．故选：A．7．解：把阴影部分平移后如图，空白部分面积=（10﹣2）（8﹣2）=48（cm2）．故选：D．8．解：如图，∵S△ABC=9、S△A′EF=4，且AD为BC边的中线，∴S△A′DE=S△A′EF=2，S△ABD=S△ABC=，∵将△ABC沿BC边上的中线AD平移得到△A'B'C'，∴A′E∥AB，∴△DA′E∽△DAB，则（）2=，即（）2=，解得A′D=2或A′D=﹣（舍），故选：A．9．解：根据题意，将周长为8个单位的△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，∴AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；又∵AB+BC+AC=8，∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10．故选：B．10．解：∵△ADE是由△DBF沿BD所在的直线平移得到的，∴DE∥BC，∠BFD=∠AED，∴∠AED=∠C∴∠C=∠BFD=45°，故选：C．11．解：由题意可得：FD=CA=b，BC=EF=a∴，∴四边形DEBA的面积等于AD•EF=，故选：C．12．解：A、△DEF由△ABC平移而成，故本选项正确；B、△DEF由△ABC对称而成，故本选项错误；C、△DEF由△ABC旋转而成，故本选项错误；D、△DEF由△ABC对称而成，故本选项错误．故选：A．二．填空题（共5小题）13．解：利用平移的性质可得出，这五个小三角形的周长的和等于大三角形的周长为2018，故答案为：2018．14．解：延长直线，如图：，∵直线a平移后得到直线b，∴a∥b，∴∠5=180°﹣∠1=180°﹣70°=110°，∵∠2=∠4+∠5，∵∠3=∠4，∴∠2﹣∠3=∠5=110°，故答案为：110．15．解：∵△ABC沿BC边平移到△DEF的位置，∴AC∥DF，∴△ABC∽△DBG，∴=（）2=，∴BC：EC=2：1，∵把△ABC沿着BC的方向平移1个单位得到△DEF，∴BE=1，∴EC=1，∴BC=2．故答案为：2．16．解：由平移的性质知，AB与CE平行且相等，所以四边形ACEB是平行四边形，BE=AC，当B、D、E不共线时，∵AB∥CE，∠DCE=∠AOC=60°，∵AB=CE，AB=CD，∴CE=CD，∴△CED是等边三角形，∴DE=AB，根据三角形的三边关系知BE+BD=AC+BD＞DE=AB，即AC+BD＞AB．当D、B、E共线时，AC+BD=AB，∵AC和BD不平行，∴D、B、E不能共线．故答案为：＞．17．解：∵将边长为3个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，∴AD=BE=2，各等边三角形的边长均为3．∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BE+FE+DF=13．三．解答题（共3小题）18．解：由平移的性质可知：DE∥AB，则△GEC∽△ABC，故==（）2，则=，∵BC=2，∴BE=2﹣．19．解：（1）△ABC的面积是：×3×5=7.5；（2）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（3）点A1，B1，C1的坐标分别为：A1（4，3），B1（4，﹣2），C1（1，1）．**********精心制作仅供参考鼎尚出品*********故答案为：7.5．20．解：（1）A′（﹣3，1）；B′（﹣2，﹣2）；C′（﹣1，﹣1）；（2）先向左平移4个单位，再向下平移2个单位；或：先向下平移2个单位，再向左平移4个单位；（3）P′（a﹣4，b﹣2）；（4）△ABC的面积=2×3﹣×1×3﹣×1×1﹣×2×2=6﹣1.5﹣0.5﹣2=2．故答案为：（1）（﹣3，1），（﹣2，﹣2），（﹣1，﹣1）；（2）先向左平移4个单位，再向下平移2个单位；（3）（a﹣4，b﹣2）．鼎尚图文。
新人教版数学七年级下册 第五章相交线与平行线5.4平移同步练习
新人教版数学七年级下册第五章相交线与平行线5.4平移同步练习姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题（共15小题） (共15题；共30分)1. （2分）如图，长方形 ABCD 中，AB＝6，第一次平移长方形 ABCD 沿 AB 的方向向右平移 5 个单位长度，得到长方形，第2次平移长方形沿的方向向右平移 5个单位长度，得到长方形，…，第n 次平移长方形沿的方向向右平移 5 个单位长度，得到长方形（n＞2），若的长度为 2026，则 n 的值为（）A . 407B . 406C . 405D . 4042. （2分）如图，有a、b、c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线（）A . a户最长B . b户最长C . c户最长D . 三户一样3. （2分）下列命题中，真命题的个数有（）①一个图形无论经过平移还是旋转，变换后的图形与原来图形的对应线段一定平行②函数图象上的点P（x，y）一定在第二象限③正投影的投影线彼此平行且垂直于投影面④使得|x|﹣y=3和y+x2=0同时成立的x的取值为．A . 3个B . 1个C . 4个D . 2个4. （2分） (2019八上·利辛月考) 如图，在平面直角坐标系xOy中，将四边形ABCD先向下平移，再向右平移得到四边形A1B1C1D1 ，已知A（-3，5)，B(-4，3)，A1(3，3)，则B1的坐标为（）A . (1，2)B . (1，4)C . (2，1)D . (4，1)5. （2分） (2017七下·抚宁期末) 如图，长方形ABCD中，AB=6，第一次平移长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到长方形A1B1C1D1 ，第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到长方形A2B2C2D2…，第n次平移将长方形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn﹣1沿An﹣1Bn﹣1的方向平移5个单位，得到长方形AnBnCnDn（n＞2），若ABn的长度为2016，则n的值为（）B . 401C . 402D . 4036. （2分）如图所示，△DEF经过平移可以得到△ABC，那么∠C的对应角和ED的对应边分别是（）A . ∠F，ACB . ∠BOD，BAC . ∠F，BAD . ∠BOD，AC7. （2分）将字母“E” 沿垂直方向向下平移3㎝的作图中，第一步应在字母“E”上找出的关键点的个数为（）A . 4个B . 5个C . 6个D . 7个8. （2分）将长度为3cm的线段向下平移2cm，则平移后的线段长度是（）A . 3cmB . 2cmC . 5cm9. （2分）在下列说法中：①△ABC在平移过程中，对应线段一定相等；②△ABC在平移过程中，对应线段一定平行；③△ABC在平移过程中，周长保持不变；④△ABC在平移过程中，对应边中点所连线段的长等于平移的距离；⑤△ABC在平移过程中，面积不变，其中正确的有（）A . ①②③B . ①②④C . ①③④D . ①③④⑤10. （2分） (2018九上·定安期末) 如图，在平面直角坐标系中，△A BC位于第二象限，点C的坐标是（﹣1，1），先把△ABC向右平移5个单位长度得到△A1B1C1 ，再作与△A1B1C1关于轴对称的△A2B2C2 ，则点C的对应点C2的坐标是（）A . （4，1）B . （4，-1）C . （﹣6，1）D . （-6，-1）11. （2分）(2017·临沂模拟) 以平行四边形ABCD的顶点A为原点，直线AD为x轴建立直角坐标系，已知B、D点的坐标分别为（1，3），（4，0），把平行四边形向上平移2个单位，那么C点平移后相应的点的坐标是（）A . （3，3）B . （5，3）C . （3，5）D . （5，5）12. （2分）下列情形中，不属于平移的有（）A . 钟表的指针转动B . 电梯上人的升降C . 火车在笔直的铁轨上行驶D . 农村辘轳上水桶的升降13. （2分）如图的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是（）A . 向右平移7格B . 以AB的垂直平分线为对称轴作轴对称，再以AB为对称轴作轴对称C . 绕AB的中点旋转1800 ，再以AB为对称轴作轴对称D . 以AB为对称轴作轴对称，再向右平移7格14. （2分）(2017·南关模拟) 如图，等腰三角形ABC的底边AB在x轴上，点B与原点O重合，已知点A（﹣2，0），AC= ，将△ABC沿x轴向右平移，当点C的对应点C1落在直线y=2x﹣4上时，则平移的距离是（）A . 2B . 3C . 4D . 515. （2分）如图所示，由△ABC平移得到的三角形的个数是（）A . 5B . 15C . 8D . 6二、填空题 (共5题；共8分)16. （1分）(2018·江都模拟) 如图，把△AB C沿着BC的方向平移1个单位得到△DEF，重叠部分的面积是△ABC面积的，则BC=________．17. （1分） (2017七下·新野期末) 如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若四边形ABFD的周长为22cm，则△ABC的周长为________cm．18. （1分）(2017·虎丘模拟) 已知：如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=5，AC=12，将△ABC沿射线BC 方向平移m个单位长度到△DEF，顶点A、B、C分别与D、E、F对应，若以点A、D、E为顶点的三角形是等腰三角形，则m的值是________．19. （1分） (2019七下·富顺期中) 如图，长方形由8个边长为3cm的小正方形组成，图中阴影部分的面积是________cm2 ．20. （4分）在平移的过程中,新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是________.连接各组对应点的线段________;新图形与原图形上的对应线段________、对应角________。
人教版数学七年级下册 第五章 相交线与平行线 5.4 平移 同步练习
人教版数学七年级下册第五章相交线与平行线 5.4 平移同步练习一、单选题（共9题；共18分）1.下列图形中，不能由“基本图案”(小四边形)经过平移得到的图形为（）A. B. C. D.2.下列四幅图案中，能通过平移图得到的是（）A. B. C. D.3.如图，将△ABE向右平移50px得到△DCF，如果△ABE的周长是400px（1px=0.04cm），那么四边形ABFD 的周长是（）A. 16cmB. 18cmC. 20cmD. 21cm4.如图，在△ABC中，BC＝5，∠A＝80°，∠B＝70°，把△ABC沿RS的方向平移到△DEF的位置，若CF＝4，则下列结论中错误的是( )A. BE＝4B. ∠F＝30°C. AB∥DED. DF＝55.下列现象属于数学中的平移的是（）A. 树叶从树上随风飘落B. 升降电梯由一楼升到顶楼C. 汽车方向盘的转动D. “神舟”号卫星绕地球运动6.如图，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条小路（图中阴影部分），余下部分绿化，小路的宽为2m，则两条小路的总面积是（）m2A. 108B. 104C. 100D. 987.如图，在5×5方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是（）A. 先向下平移3格，再向右平移2格B. 先向下平移3格，再向右平移1格C. 先向下平移2格，再向右平移1格D. 先向下平移2格，再向右平移2格8.如图所示，由△ABC平移得到的三角形的个数是（）A. 5B. 15C. 8D. 69.如图，长方形ABCD中，AB＝8，第一次平移长方形ABCD沿AB的方向向右平移6个单位，得到长方形A1B1C1D1，第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移6个单位，得到长方形A2B2C2D2，……第n次平移将长方形A n﹣1B n﹣1C n﹣1D n﹣1的方向平移6个单位，得到长方形A n B n∁n D n（n＞2），若AB n的长度为2018，则n的值为（）A. 334B. 335C. 336D. 337二、填空题（共5题；共5分）10.如图3，在方格中画着两艘完全一样的小船，左边小船向右平移了________格可以来到右边小船位置.11.如图，已知在△ ABC中， BC=5cm；将△ ABC沿边 BC所在的直线平移至△ DEF（见图）；若 EC=2cm,则 CF=________cm.12.如图所示，在长为50m，宽为25m的草坪上修了一条宽恒为1m宽的弯曲小路，则余下草坪的面积为________ m2.13.如图，直角△ABC的周长为38，在其内部有6个小直角三角形，则这六个小直角三角形的周长的和为________.14.如图是用三角尺和直尺画平行线的示意图，将三角尺ABC沿着直尺PQ平移到三角尺A′B′C′的位置，就可以画出AB的平行线A′B′.若AC′=9cm，A′C=2cm，则直线AB平移的距离为________cm.三、解答题（共3题；共15分）15.如图，平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在网格点上，平移三角形ABC，使点B与坐标原点O重合，请写出图中点A,B,C的坐标并画出平移后的三角形A1OC116.如图，点A、B、C、D在一条直线上，CE与BF交于点G，∠A＝∠1，CE∥DF，求证：∠E＝∠F17.河的两岸成平行线，A,B是位于河两岸的两个车间（如图），要在河上造一座桥，使桥垂直于河岸，并且使A，B间的路程最短.确定桥的位置的方法是：作从A到河岸的垂线，分别交河岸PQ，MN于F，G.在AG上取AE＝FG，连接EB，EB交MN于D.在D处作到对岸的垂线DC，那么DC就是造桥的位置.试说出桥造在CD位置时路程最短的理由，也就是（AC+CD+DB）最短的理由.答案解析部分一、单选题1.【答案】D【解析】【解答】解：观察图象可知，选项A，B，C都是可以由基本图形平移得到，选项D是旋转变换图形，不符合题意，故答案为：D.【分析】2.【答案】B【解析】【解答】解：平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移；观察四个选项可知，只有选项B能通过平移图得到，故答案为：B.【分析】根据平移的定义，在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，逐项进行判断，即可求解.3.【答案】C【解析】【解答】∵1px = 0.04cm，∴50px=2cm，400px=16cm，∵△ABE向右平移2cm得到△DCF，∴DF=AE，∴四边形ABFD的周长=AB+BE+DF+AD+EF=AB+BE+AE+AD+EF=△ABE的周长+AD+EF.∵平移距离为2cm，∴AD=EF=2cm，∵△ABE的周长是16cm，∴四边形ABFD的周长=16+2+2=20cm.故答案为：C.【分析】根据平移的性质可得DF=AE，然后判断出四边形ABFD的周长=△ABE的周长+AD+EF，然后代入数据计算即可得解.注意：1px = 0.04cm .4.【答案】D【解析】【解答】解：∵把△ABC沿RS的方向平移到△DEF的位置，BC=5，∠A=80°，∠B=70°，∴CF=BE=4，∠F=∠ACB=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣80°﹣70°=30°，AB∥DE，∴A、B、C正确，D错误.故答案为：D.【分析】根据平移的性质，平移只改变图形的位置，不改变图形的大小与形状，平移后对应点的连线互相平行，对各选项分析判断即可得出答案.5.【答案】B【解析】【解答】A.树叶从树上随风飘落，不属于平移；B.升降电梯由一楼升到顶楼属于平移；C.汽车方向盘的转动属于旋转；D. “神舟”号卫星绕地球运动属于旋转；故答案为：B.【分析】平移，是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动,简称平移。
七年级数学下册第五章相交线与平行线5.4平移同步练习新版新人教版
习题七下5．4 平移基础训练1．下列现象不属于平移的是( )A．飞机起飞前在跑道上加速滑行B．汽车在笔直的公路上行驶C．游乐场的过山车在翻筋斗D．起重机将重物由地面竖直吊起到一定高度2．在A、B、C、D四个选项中，能通过如图所示的图案平移得到的是( )3．如图，将直线l1沿AB的方向平移得到l2，若∠1＝40°，则∠2＝( )A．40° B．50° C．90° D．140°4．如图所示，四幅汽车标志设计中，能通过平移得到的是(),奥迪,A)) ,本田,B)) ,大众,C)) ,铃木,D))5．如图所示，△FDE经过怎样的平移可得到△ABC( )A．沿射线EC的方向移动DB长B．沿射线CE的方向移动DB长C．沿射线EC的方向移动CD长D．沿射线BD的方向移动BD长6．如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移得到直角三角形DEF，已知BE＝6，EF＝8，CG ＝3，求阴影部分的面积．能力提升1．将长度为5 cm的线段向上平移10 cm所得线段长度是( )A．10 cm B．5 cmC．0 cm D．无法确定2．如图，将三角形ABE向右平移2 cm得到三角形DCF，如果三角形ABE的周长是16 cm，那么四边形ABFD的周长是( )A．16 cm B．18 cmC．20 cm D．21 cm3．某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是( )A．甲方案最长 B．乙方案最长C．丙方案最长 D．一样长4．如图，∠1＝70°，直线a平移后得到直线b，则∠2－∠3＝_____.5．如图，直角三角形AOB的周长为100，在其内部有6个小直角三角形，则6个小直角三角形的周长和为_________．6．图中的4个小三角形都是等边三角形，边长为1 cm，你能通过平移三角形ABC得到其他三角形吗？若能，请说出平移的方向和距离．7．如图，方格纸中有一条美丽可爱的小鱼．(1)若方格的边长为1，则小鱼的面积为____；(2)画出小鱼向左平移9格后的图形．(不要求写作图步骤和过程)。
人教版数学七年级下册第五章相交线与平行线练习题(有答案)
第五章相交线与平行线练习题1.两直线相交所成的四个角中，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为_____________.2.两直线相交所成的四个角中，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为__________.对顶角的性质：______ _________.3.两直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么就称这两条直线相互_______.垂线的性质：⑴过一点______________一条直线与已知直线垂直.⑵连接直线外一点与直线上各点的所在线段中，_______________.4.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做________________________.5.两条直线被第三条直线所截，构成八个角，在那些没有公共顶点的角中，⑴如果两个角分别在两条直线的同一方，并且都在第三条直线的同侧，具有这种关系的一对角叫做___________ ；⑵如果两个角都在两直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，具有这种关系的一对角叫做____________ ；⑶如果两个角都在两直线之间，但它们在第三条直线的同一旁，具有这种关系的一对角叫做_______________.6.在同一平面内，不相交的两条直线互相___________.同一平面内的两条直线的位置关系只有________与_________两种.7.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线______.推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么_____________________.8.平行线的判定：⑴两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：_____________________________________.⑵两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成：___________________________.⑶两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成______________________________.9.在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线_______ .10.平行线的性质：⑴两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.⑵两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：__________________________________.⑶两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：____________________________________ .11.判断一件事情的语句，叫做_______.命题由________和_________两部分组成.题设是已知事项，结论是______________________.命题常可以写成“如果……那么……”的形式，这时“如果”后接的部分是＿＿＿＿＿，“那么”后接的部分是_________.如果题设成立，那么结论一定成立.像这样的命题叫做___________.如果题设成立时，不能保证结论一定成立，像这样的命题叫做___________.定理都是真命题.12.把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新图形，图形的这种移动，叫做平移变换，简称_______.图形平移的方向不一定是水平的.平移的性质：⑴把一个图形整体平移得到的新图形与原图形的形状与大小完全______.⑵新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段_________________.熟悉以下各题：13. 如图，,8,6,10,BC AC CB cm AC cm AB cm ⊥===那么点A 到BC 的距离是_____，点B 到AC 的距离是_______，点A 、B 两点的距离是_____，点C 到AB 的距离是________． 14. 设a 、b 、c 为平面上三条不同直线，a) 若//,//a b b c ，则a 与c 的位置关系是_________； b) 若,a b b c ⊥⊥，则a 与c 的位置关系是_________； c) 若//a b ，b c ⊥，则a 与c 的位置关系是________．15. 如图，已知AB 、CD 、EF 相交于点O ，AB ⊥CD ，OG 平分∠AOE ，∠FOD ＝28°，求∠COE 、∠AOE 、∠AOG的度数．16. 如图，AOC ∠与BOC ∠是邻补角，OD 、OE 分别是AOC ∠与BOC ∠的平分线，试判断OD 与OE 的位置关系，并说明理由．17. 如图，AB ∥DE ，试问∠B 、∠E 、∠BCE 有什么关系．解：∠B ＋∠E ＝∠BCE 过点C 作CF ∥AB ， 则B ∠=∠____（ ） 又∵AB ∥DE ，AB ∥CF ，∴____________（ ）∴∠E ＝∠____（ ）∴∠B ＋∠E ＝∠1＋∠2即∠B ＋∠E ＝∠BCE ．18. ⑴如图，已知∠1＝∠2 求证：a ∥b ．⑵直线//a b ，求证：12∠=∠．19. 阅读理解并在括号内填注理由：如图，已知AB ∥CD ，∠1＝∠2，试说明EP ∥FQ ． 证明：∵AB ∥CD ，∴∠MEB ＝∠MFD （ ） 又∵∠1＝∠2，∴∠MEB －∠1＝∠MFD －∠2， 即 ∠MEP ＝∠______∴EP ∥_____．（ ）20. 已知DB ∥FG ∥EC ，A 是FG 上一点，∠ABD ＝60°，∠ACE ＝36°，AP 平分∠BAC ，求：⑴∠BAC 的大小；⑵∠PAG 的大小.21. 如图，已知ABC ∆，AD BC ⊥于D ，E 为AB 上一点，EF BC ⊥于F ，//DG BA 交CA 于G .求证12∠=∠.22.已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，问∠A与∠F相等吗？试说明理由．相交线与平行线重难点【知识点拨】一．余角、补角、对顶角1，余角：如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角.2，补角：如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角.3，对顶角：如果两个角有公共顶点，并且它们的两边互为反向延长线.4，互为余角的有关性质：①∠1＋∠2＝90°，则∠1、∠2互余；反过来，若∠1，∠2互余，则∠1+∠2＝90°；②同角或等角的余角相等，如果∠l十∠2＝90°，∠1+∠3＝90°，则∠2＝∠3.5，互为补角的有关性质：①若∠A+∠B＝180°，则∠A、∠B互补；反过来，若∠A、∠B互补，则∠A+∠B＝180°.②同角或等角的补角相等.如果∠A+∠C＝180°，∠A+∠B＝180°，则∠B＝∠C.6，对顶角的性质：对顶角相等.二．同位角、内错角、同旁内角的认识及平行线的性质7，同一平面内两条直线的位置关系是：相交或平行.8，“三线八角”的识别：三线八角指的是两条直线被第三条直线所截而成的八个角.正确认识这八个角要抓住：同位角位置相同，即“同旁”和“同位”；内错角要抓住“内部，两旁”；同旁内角要抓住“内部、同旁”.三．平行线的性质与判定9，平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线是平行线. 10，平行公理：过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行.11，两条平行线之间的距离是指在一条直线上任意找一点向另一条直线作垂线，垂线段的长度就是两条平行线之间的距离.12，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行. 13，平行线的判定定理：（1） 同位角相等，两直线平行； （2） 内错角相等，两直线平行； （3） 同旁内角互补，两直线平行。
七年级数学下册相交线与平行线(平移)练习题
七年级数学下册相交线与平行线（平移）练习题（含答案解析）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列现象中，属于平移的是( )A ．将一张纸沿它的中线折叠B ．飞碟的快速转动C ．翻开书中的每一页纸D ．电梯的上下移动2．下列图案中，可由左侧图案平移得到的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．下列图形都由若干个小图组成，其中可以由它的一个小图经过平移而得的图形是( )A ．B ．C ．D ．4．如图，Rt △ABC 沿直角边BC 所在直线向右平移到Rt △DEF ，则下列结论中，错误的是（ ）A ．BE EC =B ．BC EF = C ．AC DF =D ．ABC DEF △≌△5．如图，直线a 、b 都与直线l 垂直，垂足分别为E 、F ，EF ＝1，正方形ABCD ，对角线AC 在直线l 上，且点C 位于点E 处，将正方形ABCD 沿l 向右平移，直到点A 与点F 重合为止，记点C 平移的距离为x ，正方形ABCD 位于直线a 、b 之间部分（阴影部分）的面积为y ，则y 关于x 的函数图象大致为（ ）A．B．C．D．6．下列图形不能通过平移变换得到的是（）A．B．C．D．7．如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E在y轴上，点C的坐标为（0，1），AC＝2，Rt△ODE是Rt△ABC 经过某些变换得到的，则正确的变换是（）A．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1个单位B．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1个单位C．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移3个单位D．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3个单位8．把直线a沿箭头方向水平平移2cm得直线b，这两条直线之间的距离是（）A ．0.75cmB ．0.8 cmC ．1cmD ．1.5cm9．已知(1,3)A -，(2,1)B -，现将线段AB 平移至11A B ．若点1(,1)A a ，1(3,)B b -，则a b +=（ ）． A ．6 B ．1- C ．2 D ．2-10．如图，两个直角三角形重叠在一起，将ABC 沿AB 方向平移2cm 得到DEF ，2cm CH =，4cm EF =，下列结论：△//BH EF ；△AD BE =；△BD CH =：△C BHD ∠=∠；△阴影部分的面积为26cm ．其中正确的是（ ）A ．△△△△△B ．△△△△C ．△△△△D ．△△△△二、解答题11．三角形ABC 与三角形A B C '''在平面直角坐标系中的位置如图所示：(1)分别写出下列各点的坐标：A _______，A '________，三角形ABC 的面积为_______；(2)三角形A B C '''是由三角形ABC 经过怎样的平移得到的？(3)若点(,)P x y 是三角形ABC 内部一点，则三角形A B C '''内部的对应点P '的坐标_______．12．如图在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中给出了格点△ABC 和格点线段DE （顶点或端点为网格线的交点），以及过格点的直线l ．(1)画出△ABC 关于直线成轴对称的△A 1B 1C 1；(2)将线段DE 进行平移后，使点D 的对应点D 1与点B 1重合，画出平移后的线段D 1E 1；(3)填空：△C 1B 1E 1的度数是_____．13．在数学活动课上，老师要求同学们用一副三角板拼角，并探索角平分线的画法．小斌按照老师的要求，画出了30角的角平分线，画法如下：△先按照图1的方式摆放45︒角的三角板，画出AOD ∠；△去掉45︒角的三角板，在AOD ∠处，再按照图2的方式摆放30角的三角板，画出射线OB ；△将30角的三角板摆放到如图3的位置，画出射线OC 射线OC 就是AOB ∠的角平分线．（1）AOC ∠的度数为 º．明明、亮亮也按照老师的要求，分别用一副三角板如图4，图5的拼法得到了图6，图7中的EOF ∠和MON ∠．请回答下类问题：（2）EOF ∠的度数是 º，MON ∠的度数是 º；（3）若明明，亮亮也只能用一副三角板画出EOF ∠和MON ∠角平分线，请你仿照小斌的画法，在图6，图7中画出如何摆放三角板．14．已知，如图，AD BE ∥，C 为BE 上一点，CD 与AE 相交于点F ，连接AC ．12∠=∠，34∠=∠．（1）求证：AB CD ∥；（2）已知12cm AE =，5cm AB =，13cm =BE ，求AC 的长度．三、填空题15．如图，线段AB是线段CD经过平移得到的，那么线段AC与BD的关系是_____16．如图，在长方形ABCD中，线段AC，BD相交于O，DE//AC，CE//BD，BC=2cm，那么三角形EDC可以看作由____平移得到的，连接OE，则OE=____cm．17．如图，△ABC沿BC所在直线向右平移得到△DEF，若EC＝2，BF＝10，则BE＝___．18．如图，将周长为16的三角形ABC向右平移2个单位后得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长等于________________．19．如图，某宾馆在重新装修后，准备在大厅的楼梯上铺上某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要__________元．参考答案：1．D【分析】在同一个平面内，如果一个图形上的所有点都按照某个方向做相同距离的移动，那么这样的图形运动就叫做图形的平移运动，简称平移；在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转；平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形；根据以上定义逐一判断即可得到答案.【详解】解：将一张纸沿它的中线折叠，属于轴对称，故A不符合题意；飞碟的快速转动，属于旋转，故B不符合题意；翻开书中的每一页纸，属于旋转，故C不符合题意；电梯的上下移动，属于平移，故D符合题意；故选D【点睛】本题考查的是轴对称，平移，旋转，掌握“轴对称，平移，旋转的定义”是解本题的关键.2．D【分析】根据平移的性质可直接进行排除选项．【详解】由平移的性质可得：由左侧图案平移得到的只有D选项符合；故选D．【点睛】本题主要考查平移的性质，熟练掌握平移的性质是解题的关键．3．B【分析】由旋转和平移的基本概念进行求解．【详解】选项（A）由它的一个小图经过旋转而得的图形；选项（B）由它的一个小图经过平移而得的图形；选项（C）既不是由它的一个小图经过旋转也不是由它的一个小图经过平移得到；选项（D）由它的一个小图经过轴对称变换而得的图形．故选：B．【点睛】本题考查了平移，旋转和轴对称变换的基本概念，以上三种变换都不会改变图形的大小和形状，其中平移变换后的图形的与原图形的对应点的连线之间是平行等距的关系，牢记这一特征是解本题的关键．4．A【分析】把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．所以Rt△ABC与Rt△DEF的形状和大小完全相同，即Rt△ABC△Rt△DEF，据此判断即可．【详解】解：△Rt△ABC沿直角边BC所在直线向右平移到Rt△DEF，△Rt△ABC△Rt△DEF，△BC=EF，AC=DF，BC-EC=EF-EC，即BE=CF，所以只有选项A是错误的，故选：A．【点睛】本题考查了平移变换，全等三角形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，熟练应用平移的基本性质．5．B【分析】由已知易得AC=2，△ACD=45°，分0≤x≤1、1<x≤2、2<x≤3三种情况结合等腰直角三角形的性质即可得到相应的函数解析式，由此即可判断【详解】解：△当0≤x≤1时，如图1，设平移后的正方形交直线a于点G、H，则EC＝x，△GHC为等腰直角三角形，故GH＝2x，则y＝S△HGC12=⨯EC•GH12=•x•2x＝x2，为开口向上的抛物线；△当1＜x≤2时，如图2，设平移后的正方形交b于点M、N交a于点GH，则△A′GH、△MNC′均为等腰直角三角形，则y＝S正方形ABCD﹣（S△A′GH+S△MNC′）212-[（2﹣x）（2﹣x）×2﹣2×（x﹣1）（x﹣1）]＝﹣2x2+6x﹣3；该函数为开口向下的抛物线；△当2＜x≤3时，同理可得：y＝（3﹣x）×2（3﹣x）12⨯=x2﹣6x+9，该函数为开口向上的抛物线；故选：B．【点睛】本题考查了动点问题的函数图象，涉及到正方形的性质，等腰直角三角形的性质等，结合图形正确分类是解题的关键．6．B【分析】平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移，平移不改变图形的形状和大小．【详解】解：根据平移的性质可知：不能用平移变换得到的是选项B，故选：B．【点睛】本题考查平移图形的识别，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．7．D【分析】观察图形可以看出，Rt△ABC通过变换得到Rt△ODE，应先旋转然后平移即可．【详解】解：根据图形可以看出，△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3个单位可以得到△ODE．故选：D．【点睛】本题考查的是坐标与图形变化，旋转和平移的知识，掌握旋转和平移的概念和性质是解题的关键．8．C【分析】作AC△a，垂足为C，根据含30°角直角三角形性质求出AC，问题得解．【详解】解：如图，作AC△a，垂足为C，由题意得AB=2cm，△ABC=30°，△AC=12AB=1cm，△直线a、b之间的距离是1cm．故选：C【点睛】本题考查了平移、平行线间的距离的定义、“在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半”等知识，熟知相关知识，并根据题意添加辅助线构造直角三角形是解题关键．9．B【分析】根据平移的性质，通过列方程并求解，即可得到a 和b 的值，并代入到代数式计算，即可得到答案．【详解】根据题意得：()()131b --=---，132a -=-△3b =-，2a =△()231a b +=+-=-故选：B ．【点睛】本题考查了平移、一元一次方程、代数式的知识；解题的关键是熟练掌握平移的性质，从而完成求解．10．A【分析】根据平移的性质可直接判断△△△，根据平行线的性质可判断△，阴影部分的面积=S 梯形BEFH ，于是可判断△，进而可得答案．【详解】解：因为将ABC 沿AB 方向平移2cm 得到DEF ，所以//BH EF ，AD BE =，DF△AC ，故△△正确；所以C BHD ∠=∠，故△正确；△AC△DF ，点H 是BC 的中点，则有点D 为DE 的中点，则BD=AD=CH=2cm 故△正确；因为2cm CH =，4cm EF BC ==，所以BH=2cm ，又因为BE=2cm ，所以阴影部分的面积=S △ABC －S △DBH = S △DEF －S △DBH =S 梯形BEFH =()12422⨯+⨯=26cm ，故△正确；综上，正确的结论是△△△△△．故选：A ．【点睛】本题考查了平移的性质，属于基础题目，正确理解题意、熟练掌握平移的性质是解题的关键． 11．(1)(1,3)，(3,1)-，2；(2)先向左平移4个单位，再向下平移2个单位，或先向下平移2个单位，再向左平移4个单位；(3)(4,2)x y --；【分析】（1）根据点的位置写出坐标即可，利用长方形面积减去三个直角三角形面积即可；（2）根据A '，A 的坐标位置，确定平移方式即可；（3）根据坐标的平移规律：横坐标向左平移减，向右平移加；纵坐标向上平移加，向下平移减；计算求值即可；（1）解：(1,3)A ，(3,1)A '-，△ABC 面积=2×3-12×1×3-12×1×1-12×2×2=6-32-12-2=2； （2）解：△A 点先向左平移4个单位，再向下平移2个单位或先向下平移2个单位，再向左平移4个单位可以得到A '，△平移方式为：先向左平移4个单位，再向下平移2个单位，或先向下平移2个单位，再向左平移4个单位； （3）解：△(,)P x y 先向左平移4个单位，再向下平移2个单位得到P '，△P '横坐标为x -4，纵坐标为y -2，故P '(4,2)x y --；【点睛】本题考查了平移的性质：平移不改变图形的大小、形状，只改变图形的位置；图形上的每个点都平移了相同的距离，对应点之间的距离就是平移的距离；掌握坐标的平移规律是解题关键．12．(1)画图见解析(2)画图见解析(3)45°【分析】（1）根据轴对称作出点A ，B ，C 的对应点111,,A B C ，连接可得．（2）由平移的性质作出点E 平移后的点1E ，连接D 1E 1（3）补出11E FB △，易知为等腰直角三角形，可求△C 1B 1E 1（1）解：如图，△A 1B 1C 1即为所求．（2）解：如图，线段D 1E 1即为所求（3）延长11B C 交于格点F ，连接1E F ，如图，易知11E FB △为等腰直角三角形11145C B E ∴∠=︒故答案为：45°【点睛】本题考查作图—轴对称变换，平移变换等知识，解题的关键是理解题意，正确作出图形． 13．（1）15°；（2）120°，150°；（3）见解析【分析】（1）根据图1可得△AOD 的度数，根据图2可得△AOB 的度数，由图3可知△DOC 的度数，从而可求出△AOC 的度数；（2）由图4和图5可知，根据角的和差可求出图6 和图7的度数；（3）根据题中所给的方法拼出图6 和图7 的平分线即可．【详解】解：（1）由图1知，△AOD=45°，由图2得，△AOB=30°，△△BOD=△AOD -△AOB=45°-30=15°；由图知，△DOC=△DOB+△BOC=30°△△AOC=△AOD -△DOC=45°-30°=15°故答案为：15°；（2）△EOF=30°+90°=120°；△MON=60°+90°=150°；故答案为：120°，150°；（3）a ）先按照图△的方式摆放一副三角板，画出△EOF ，b ）再按图△的方式摆放三角板，画出射线OC ，c ）图△是去掉三角板的图形；同理可画出△MON 的平分线，【点睛】本题考查了利用三角形作图，角的和差，角平分线的定义，熟练掌握作图方法和相关定义是解答此题的关键．14．（1）证明见解析；（2）60.13AC【分析】（1）先证明13,EAC 再结合4,43,EAC ACD 证明1,ACD 从而可得结论； （2）先证明90,EAB DAC 再证明390, 从而利用等面积法可得AC 的长度. 【详解】解：（1） AD BE ∥，3,DAC 而2,DAC EAC12,∠=∠13,EAC 4,43,EAC ACD 1,EAC EAC ACD1,ACD .AB CD ∥（2） 12cm AE =，5cm AB =，13cm =BE ，22222125169,AE AB BE9012,EAB EAC EACDAC90,∥,AD BCDAC390,11,AE AB BE AC2251260AC.1313∠=︒【点睛】本题考查的是三角形的外角的性质，平行线的性质与判定，勾股定理的逆定理的应用，证明390是解本题的关键.15．平行且相等【分析】根据平移的性质即可判断.【详解】△线段AB是线段CD经过平移得到的，△线段AC与BD平行且相等.【点睛】此题主要考查平移的性质，解题的关键是熟知平移的特点.16．△OAB2【分析】根据平移的性质：平移前后的图形全等，且对应点所连线段平行或在一条直线上，由此可以猜想出三角形EDC可以看成是由三角形AOB向右平移得到的．【详解】解：在长方形ABCD中，AC与BD相交于点O，DE△AC，CE△BD，那么△EDC可以看作是△OAB 平移得到的，OE=平移的距离=BC=2cm．故答案为：△OAB，2．【点睛】本题考查平移的基本性质：△平移不改变图形的形状和大小；△经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．17．4【分析】根据平移的性质可得BE=CF，再由已知BF=2BE+EC=10，即可求得BE的长．【详解】由平移的性质可得：BE=CF△BF=2BE+EC=10，EC=2△BE=4故答案为：4．【点睛】本题考查了平移的性质，线段的和差关系等知识，关键是掌握平移的性质．18．20【分析】根据平移的基本性质，得出四边形ABFD 的周长22AD AB BF DF AB BC AC =+++=++++即可得出答案．【详解】解：根据题意，将周长为16的ABC ∆沿BC 方向向右平移2个单位得到DEF ∆，2AD ∴=，2BF BC CF BC =+=+，DF AC =；又16AB BC AC ++=，∴四边形ABFD 的周长2220AD AB BF DF AB BC AC =+++=++++=．故答案为：20．【点睛】本题考查平移的基本性质，解题的关键是掌握：△平移不改变图形的形状和大小；△经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．19．504【分析】根据题意，结合图形，先把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个长方形，再求得其面积，则购买地毯的钱数可求．【详解】解：如图，利用平移线段，把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，长宽分别为5.8米，2.6米，△地毯的长度为2.6+5.8=8.4米，地毯的面积为8.4×2=16.8平方米，△买地毯至少需要16.8×30=504元，故答案为：504．【点睛】本题考查了平移，解决此题的关键是要利用平移的知识，把要求的所有线段平移到一条直线上进行计算．。
七年级数学下册 第五章 相交线与平行线 5.4 平移复习检测 (新版)新人教版
平移复习检测（5分钟）：1、下列哪个图形是由左图平移得到的（ ）2、如图所示，△FDE 经过怎样的平移可得到△ABC.( ) A.沿射线EC 的方向移动DB 长; B.沿射线EC 的方向移动CD 长 C.沿射线BD 的方向移动BD 长; D.沿射线BD 的方向移动DC 长3、下列四组图形中，•有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到-另一个，这组图形是( )4、如图所示，△DEF 经过平移可以得到△ABC ，那么∠C的对应角和ED 的对应边分-别是( )A.∠F ，ACB.∠BOD ，BA;C.∠F ，BAD.∠BOD ，AC 5、在平移过程中，对应线段( ) A.互相平行且相等; B.互相垂直且相等 C.互相平行(或在同一条直线上)且相等6、在平移过程中，平移后的图形与原来的图形________和_________都相同，•因-此对应线段和对应角都________.7、如图所示，平移△ABC 可得到△DEF ，如果∠A=50°， ∠C=60°，那么∠E=•____-度，∠EDF=_______度， ∠F=______度，∠DOB=_______度.8.将正方形ABCD 沿对角线AC 方向平移，且平移后的图形的一个顶点恰好在AC 的中点O 处，则移动前后两个图形的重叠部分的面积是原正方形面积的_______DFED C BA OF ECB ADABCDOFECB AD9、直角△ABC 中，AC ＝3cm ，BC ＝4cm ，AB ＝5cm ，将△ABC 沿CB 方向平移3cm ，则边AB 所经过的平面面积为＿＿＿＿cm2。
参考答案：1.C ； 2、B ； 3、D ； 4、C ； 5、C ； 6、大小、形状、相等7、70°、50°、60°、60°； 8、41； 9、12。
人教版七年级数学2019-2020学年第二学期第五章相交线与平行线5.4平移同步练习
形的面积为 4．若 AA'=1，则 A'D 等于（ ）
A．2
B．3
C． 2 3
D． 3 2
5．如图，在△ABC 中，BC＝6，∠A＝90°，∠B＝70°．把△ABC 沿 BC 方向平移到△DEF 的位置，若 CF
＝2，则下列结论中错误的是（ ）
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知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
参考答案
15．3 或 2+ 2 2
16．（1）8 ；（2）略；（3）略；（4）平行且相等；（5）4 17．558 18．(1)12cm；（2）BD=12cm，DE=16cm，EF=8cm． 19．9. 20．0 3 1.5 21． (1)略；(2)a(b-1)，a(b-1)，a(b-1)；(3) b(a-2)；(4)（a-2)(b-1)．
(4)如图 5，若在(3)中的草地上又有一条横向的曲小路(小路任何地方的宽度都是 1 个单位长度），则空白部
分表示的草地面积是多少？
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知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
1．C2．A3．B4．A5．D6．B7．C8．D 9．3 10．39 11．6 12．30.
13． 480
14．相等 平行或共线
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知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
21．联想与探索：
如图 1,将线段 A1A2 本向右平移 1 个单位长度至 B1B2，得到封闭图形 A1A2B2B1(即阴影部分)，在图 2 中，将 折线 A1A2A3 向右平移 1 个单位长度至 B1B2B3，得到封闭图形 A1A2A3B3B2B1(即阴影部分). (1)在图 3 中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移 1 个单位长度，从而得到一个封闭图形，
七年级数学下册第五章相交线与平行线5.4平移习题含解析新版新人教版
5.4平移一．选择题（共12小题）1．如图,若△DEF是由△ABC经过平移后得到,已知A,D之间的距离为1,CE＝2,则EF是（）A．1 B．2 C．3 D．42．如图图形中,把△ABC平移后能得到△DEF的是（）A．B．C．D．3．下列图形中,可以由其中一个图形通过平移得到的是（）A．B．C．D．4．同桌读了：“子非鱼焉知鱼之乐乎？”后,兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案,请问：由图中所示的图案通过平移后得到的图案是（）A．B．C．D．5．通过平移,可将如图中的福娃“欢欢”移动到图（）A．B．C．D．6．下列图形中,哪个可以通过如图平移得到（）A．B．C．D．7．如图,△A1B1C1是由△ABC沿BC方向平移了BC长度的一半得到的,若△ABC的面积为20cm2,则四边形A1DCC1的面积为（）A．10cm2B．12cm2C．15cm2D．17cm28．下列运动属于平移的是（）A．荡秋千B．地球绕着太阳转C．风筝在空中随风飘动D．急刹车时,汽车在地面上的滑动9．下列现象属于平移的是（）①打气筒活塞的轮复运动,②电梯的上下运动,③钟摆的摆动,④转动的门,⑤汽车在一条笔直的马路上行走．A．③B．②③C．①②④D．①②⑤10．下列运动属于平移的是（）A．电风扇扇叶的转动B．石头从山顶滚到山脚的运动C．缆车沿索道从山顶运动到山脚D．足球被踢飞后的运动11．如图所示,共有3个方格块,现在要把上面的方格块与下面的两个方格块合成一个长方形的整体,则应将上面的方格块（）A．向右平移1格,向下3格B．向右平移1格,向下4格C．向右平移2格,向下4格D．向右平移2格,向下3格12．如图所示,将图中阴影三角形由甲处平移至乙处,下面平移方法中正确的是（）A．先向上移动1格,再向右移动1格B．先向上移动3格,再向右移动1格C．先向上移动1格,再向右移动3格D．先向上移动3格,再向右移动3格二．填空题（共8小题）13．如图,∠1＝70°,直线a平移后得到直线b,则∠2﹣∠3＝°．14．如图,将边长为3个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF,则四边形ABFD 的周长为．15．如图,将△ABC沿射线AC平移得到△DEF,若AF＝17,DC＝7,则AD＝．16．小明把自己的左手手印和右手手印按在同一张白纸上,左手手印（填“能”或“不能”）通过平移与右手手印完全重合．17．如图,四边形ABCD平移到四边形A′B′C′D′的位置,这时可把四边形A′B′C′D′看作先将四边形ABCD向右平移格,再向下平移2格．18．下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是．（1）摆动的钟摆；（2）在笔直的公路上行驶的汽车；（3）随风摆动的旗帜；（4）摇动的大绳；（5）汽车玻璃上雨刷的运动；（6）从楼顶自由落下的球（球不旋转）．19．将线段AB平移1cm,得到线段A′B′,则点A到点A′的距离是cm．20．如图,△ABC沿射线AC方向平移2cm得到△A′B′C′,若AC＝3cm,则A′C＝cm．5.4平移同步基础习题解析卷一．选择题（共12小题）1．如图,若△DEF是由△ABC经过平移后得到,已知A,D之间的距离为1,CE＝2,则EF是（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根据平移的性质,结合图形可直接求解．【解答】解：观察图形可知：△DEF是由△ABC沿BC向右移动BE的长度后得到的,根据对应点所连的线段平行且相等,得BE＝AD＝1．∴EF＝BC＝BE+EC＝1+2＝3,故选：C．2．如图图形中,把△ABC平移后能得到△DEF的是（）A．B．C．D．【分析】根据图形平移的性质对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、△DEF由△ABC平移而成,故本选项正确；B、△DEF由△ABC对称而成,故本选项错误；C、△DEF由△ABC旋转而成,故本选项错误；D、△DEF由△ABC对称而成,故本选项错误．故选：A．3．下列图形中,可以由其中一个图形通过平移得到的是（）A．B．C．D．【分析】根据平移的性质,结合图形对小题进行一一分析,选出正确答案．【解答】解：∵只有B的图形的形状和大小没有变化,符合平移的性质,属于平移得到；故选：B．4．同桌读了：“子非鱼焉知鱼之乐乎？”后,兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案,请问：由图中所示的图案通过平移后得到的图案是（）A．B．C．D．【分析】根据图形平移的性质对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、由图中所示的图案通过旋转而成,故本选项错误；B、由图中所示的图案通过翻折而成,故本选项错误C、由图中所示的图案通过旋转而成,故本选项错误；D、由图中所示的图案通过平移而成,故本选项正确．故选：D．5．通过平移,可将如图中的福娃“欢欢”移动到图（）A．B．C．D．【分析】根据平移的性质,结合图形,对选项进行一一分析,排除错误答案．【解答】解：A、属于图形旋转所得到,故错误；B、属于图形旋转所得到,故错误；C、图形形状大小没有改变,符合平移性质,故正确；D、属于图形旋转所得到,故错误．故选：C．6．下列图形中,哪个可以通过如图平移得到（）A．B．C．D．【分析】看哪个图形相对于所给图形的形状与大小没有改变,并且对应线段平行且相等即可．【解答】解：A、没有改变图形的形状,对应线段平行且相等,符合题意,故此选项正确；B、对应线段不平行,不符合平移的定义,不符合题意,故此选项错误；C、对应线段不平行,不符合平移的定义,不符合题意,故此选项错误；D、对应线段不平行,不符合平移的定义,不符合题意,故此选项错误．故选：A．7．如图,△A1B1C1是由△ABC沿BC方向平移了BC长度的一半得到的,若△ABC的面积为20cm2,则四边形A1DCC1的面积为（）A．10cm2B．12cm2C．15cm2D．17cm2【分析】根据平移的性质可得△A1B1C1的面积等于△ABC的面积,再根据平移的性质求出B1C＝BC,CD＝AC,然后利用相似三角形的性质解决问题即可．【解答】解：∵△ABC沿BC方向平移得到△A1B1C1,∴△A1B1C1的面积＝20cm2,B1C＝BC,CD＝AC,∵CD∥A1C1,∴△B1CD∽△B1C1A1,∴：＝1：4,∴＝×20＝5,∴四边形A1DCC1的面积＝20﹣5＝15cm2．故选：C．8．下列运动属于平移的是（）A．荡秋千B．地球绕着太阳转C．风筝在空中随风飘动D．急刹车时,汽车在地面上的滑动【分析】判断是否是平移现象,要根据平移的性质进行,即图形平移前后的形状和大小没有变化,只是位置发生变化．【解答】解：A、荡秋千不符合平移的性质,不属于平移,故本选项错误；B、地球绕着太阳转不符合平移的性质,不属于平移,故本选项错误；C、风筝在空中随风飘动,不符合平移的性质,故本选项错误；D、急刹车时,汽车在地面上的滑动,符合平移的性质,故本选项正确．故选：D．9．下列现象属于平移的是（）①打气筒活塞的轮复运动,②电梯的上下运动,③钟摆的摆动,④转动的门,⑤汽车在一条笔直的马路上行走．A．③B．②③C．①②④D．①②⑤【分析】根据平移的定义即可作出判断．【解答】解：①②⑤都是平移现象；③④是旋转．故选：D．10．下列运动属于平移的是（）A．电风扇扇叶的转动B．石头从山顶滚到山脚的运动C．缆车沿索道从山顶运动到山脚D．足球被踢飞后的运动【分析】判断是否是平移现象,要根据平移的性质进行,即图形平移前后的形状和大小没有变化,只是位置发生变化．【解答】解：A、B、D中,物体在运动的过程中,不断的旋转,不是平移；C、缆车沿索道从山顶运动到山脚符合平移的性质,是平移．故选：C．11．如图所示,共有3个方格块,现在要把上面的方格块与下面的两个方格块合成一个长方形的整体,则应将上面的方格块（）A．向右平移1格,向下3格B．向右平移1格,向下4格C．向右平移2格,向下4格D．向右平移2格,向下3格【分析】找到两个图案的最右边移动到一条直线,最下边移动到一条直线上的距离即可．【解答】解：上面的图案的最右边需向右平移2格才能与下面图案的最右边在一条直线上,最下边需向下平移4格才能与下面图案的最下面重合,故选C．12．如图所示,将图中阴影三角形由甲处平移至乙处,下面平移方法中正确的是（）A．先向上移动1格,再向右移动1格B．先向上移动3格,再向右移动1格C．先向上移动1格,再向右移动3格D．先向上移动3格,再向右移动3格【分析】根据图形,对比图甲与图乙中位置关系,进行分析即可．【解答】解：要将图中阴影三角形由甲处平移至乙处,可选用先向上移动3格,再向右移动1格或先向右移动1格,再向上移动3格,故选：B．二．填空题（共8小题）13．如图,∠1＝70°,直线a平移后得到直线b,则∠2﹣∠3＝110 °．【分析】延长直线后根据平行线的性质和三角形的外角性质解答即可．【解答】解：延长直线,如图：,∵直线a平移后得到直线b,∴a∥b,∴∠5＝180°﹣∠1＝180°﹣70°＝110°,∵∠2＝∠4+∠5,∵∠3＝∠4,∴∠2﹣∠3＝∠5＝110°,故答案为：110．14．如图,将边长为3个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF,则四边形ABFD 的周长为13 ．【分析】根据平移的性质易得AD＝BE＝2,那么四边形ABFD的周长即可求得．【解答】解：∵将边长为3个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF, ∴AD＝BE＝2,各等边三角形的边长均为3．∴四边形ABFD的周长＝AD+AB+BE+FE+DF＝13．15．如图,将△ABC沿射线AC平移得到△DEF,若AF＝17,DC＝7,则AD＝ 5 ．【分析】根据平移的性质得出AD＝CF,再利用AF＝17,DC＝7,即可求出AD的长．【解答】解：∵将△ABC沿射线AC平移得到△DEF,AF＝17,DC＝7,∴AD＝CF,∴AF﹣CD＝AD+CF,∴17﹣7＝2AD,∴AD＝5,故答案为：5．16．小明把自己的左手手印和右手手印按在同一张白纸上,左手手印不能（填“能”或“不能”）通过平移与右手手印完全重合．【分析】左手手印与右手手印是左右对称的图形,故不能通过平移使之完全重合．【解答】解：由于左手手印和右手手印是轴对称图形,故左手手印不能通过平移与右手手印完全重合．故本题答案为：不能．17．如图,四边形ABCD平移到四边形A′B′C′D′的位置,这时可把四边形A′B′C′D′看作先将四边形ABCD向右平移 5 格,再向下平移2格．【分析】找到一对对应点,例如D与D′,观察图形,根据平移的性质,即可求出答案．【解答】解：四边形ABCD平移到四边形A′B′C′D′的位置,这时可把四边形A′B′C′D′看作先将四边形ABCD向右平移5格,再向下平移2格．故答案为5．18．下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是（2 ）（6）．（1）摆动的钟摆；（2）在笔直的公路上行驶的汽车；（3）随风摆动的旗帜；（4）摇动的大绳；（5）汽车玻璃上雨刷的运动；（6）从楼顶自由落下的球（球不旋转）．【分析】根据平移的性质,对题材中的条件进行一一分析,选出正确答案．【解答】解：（1）摆动的钟摆,方向发生改变,不属于平移；（2）在笔直的公路上行驶的汽车沿直线运动,属于平移；（3）随风摆动的旗帜,形状发生改变,不属于平移；（4）摇动的大绳,方向发生改变,不属于平移；（5）汽车玻璃上雨刷的运动,方向发生改变,不属于平移；（6）从楼顶自由落下的球沿直线运动,属于平移．∴可以看成平移的是（2）（6）．19．将线段AB平移1cm,得到线段A′B′,则点A到点A′的距离是 1 cm．【分析】根据题意,画出图形,由平移的性质直接求得结果．【解答】解：在平移的过程中各点的运动状态是一样的,现在将线段平移1cm,则每一点都平移1cm,即AA′＝1cm,∴点A到点A′的距离是1cm．20．如图,△ABC沿射线AC方向平移2cm得到△A′B′C′,若AC＝3cm,则A′C＝ 1 cm．【分析】先根据平移的性质得出AA′＝2cm,再利用AC＝3cm,即可求出A′C的长．【解答】解：∵将△ABC沿射线AC方向平移2cm得到△A′B′C′,∴AA′＝2cm,又∵AC＝3cm,∴A′C＝AC﹣AA′＝1cm．故答案为：1．。
人教版七年级下册第五章 相交线与平行线 5.4 平移 同步练习(含答案)
平移同步练习一．选择题（共12小题）1．下列现象中是平移的是（）A．将一张纸沿它的中线折叠B．电梯的上下移动C．飞碟的快速转动D．翻开书中的每一页纸张2．如图，直线L1是由直线L2平移得到的，若∠1=56°，则∠2的度数为（）A．∠2=56°B．∠2=124°C．∠2=134°D．∠2=114°3．第七届世界军人运动会（7thCISMMilitaryWorldGames），于2019年10月18日至27日在中国武汉举行，图中是吉祥物“兵兵”，将图中的“兵兵”通过平移可得到图为（）4．如图是6级台阶侧面示意图，如果要在台阶上铺红地毯，那么地毯长度至少需要（）A．8米B．5米C．4米D．3米5．为构建和谐校园，营造良好的教育范围，某学校服在如图所示的长方形草坪上修建甬道，道路的宽忽略不计，若草坪周长为320m，则道路的总长为（）A．120mB．160mC．240mD．320m6．如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=7，AI平分∠BAC，CI平分∠ACB，将∠BAC平移，使其顶点与点I重合，则图中阴影部分的周长为（）A．5B．8C．10D．77．如图，将周长为12cm的△ABC沿边BC向右平移3cm得到△A′B′C′，则四边形ABC′A′的周长为（）A．17cmB．18cmC．19cmD．20cm8．如图，两个形状、大小完全相同的三角形ABC和三角形DEF重叠在一起，固定三角形ABC不动，将三角形DEF向右平移，当点E和点C重合时，停止移动，设DE交AC于G．给出下列结论：①四边形ABEG的面积与CGDF的面积相等；②AD∥EC，且AD=EC，则（）A．①，②都正确B．①正确，②错误C．①，②都错误D．①错误，②正确9．如图，表示直线a平移得到直线b的两种画法，下列关于三角板平移的方向和移动的距离说法正确的是（）A．方向相同，距离相同B．方向不同，距离不同C．方向相同，距离不同D．方向不同，距离相同10．如图，将△ABC沿着某一方向平移一定的距离得到△DEF，则下列结论：①AD=CF；②AC∥DF；③∠ABC=∠DFE；④∠DAE=∠AEB．正确的个数为（）A．4个B．3个C．2个D．1个11．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个沿点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DH=4，BC=15，平移距离为6，则阴影部分的面积（）A．40B．42C．45D．4812．如图，有两条长分别为a、b的铁丝，其中长为a的铁丝恰好围成一个大正方形；AB是大正方形的对角线，把AB分成n条相等的线段，再以每条线段作为小正方形的对角线，长为b的铁丝恰好能围成n个这样的小正方形；若均不考虑接口情况，则a、b的大小关系是（）A．a＞bB．a＜bC．a=bD．a≥b二．填空题（共5小题）13．如图，将周长为18cm的△ABC沿BC平移1cm得到△DEF．则AD=cm．14．如图，某小区规划在长，宽分别为4x，3x的长方形场地上，修建三条互相垂直且宽均为y米的甬道（单位：m），其余阴影部分种草，则阴影部分的面积为（用含x、y的式子表示，并计算出最终结果．）15．如图，多边形的相邻两边均互相垂直，则这个多边形的周长为．16．如图，长8米宽6米的草坪上有一条弯折的小路（小路进出口的宽度相等，且每段小路均为平行四边形），小路进出口的宽度均为1米，则绿地的面积为平方米．17．已知，大正方形的边长为5厘米，小正方形的边长为2厘米，起始状态如图所示．大正方形固定不动，把小正方形以1厘米/秒的速度向右沿直线平移，设平移的时间为t秒，两个正方形重叠部分的面积为S平方厘米．当S=2时，小正方形平移的时间为秒．三．解答题（共5小题）18．在如图网格坐标系中，△ABC的各顶点均位于格点处，其中网格小正方形的边长为1个单位．（1）平移△ABC，使得点A平移到点A′处，作出平移后的△A′B′C′；（2）请说出△ABC是通过怎样的平移得到△A′B′C′．19．如图，已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，（1）写出△ABC三个顶点的坐标；（2）求出△ABC的面积；（3）在图中画出把△ABC先向左平移5个单位，再向上平移2个单位后所得的△A′B′C′，并写出各顶点坐标．20．操作与探究：对数轴上的任意一点P．①作出点N使得N和P表示的数互为相反数，再把N对应的点向右平移1个单位，得到点P的对应点P′．我们称P′是P的N变换点；②把P点向右平移1个单位，得到点M，作出点P′′使得P′′和M表示的数互为相反数，我们称P′′是P的M变换点．（1）如图，若点P表示的数是-4，则P的N变换点P′表示的数是；（2）若P的M变换点P′′表示的数是2，则点P表示的数是；（3）若P′，P′′分别为P的N变换点和M变换点，且OP′=2OP′′，求点P表示的数．21．如图，一块边长为8米的正方形土地，在上面修了三条道路，宽都是1米，空白的部分种上各种花草．（1）请利用平移的知识求出种花草的面积．（2）若空白的部分种植花草共花费了4620元，则每平方米种植花草的费用是多少元？（3）如图，一块边长为a米的正方形土地，在上面修了3条道路，宽都是b米，空白的部分种上各种花草，则求出种花草的面积．22．（1）如图1，已知MN∥PQ，B在MN上，D在PQ上，点E在两平行线之间，求证：∠BED=∠PDE+∠MBE；（2）如图2，已知MN∥PQ，B在MN上，C在PQ上，A在B的左侧，D在C的右侧，DE 平分∠ADC，BE平分∠ABC，直线DE、BE交于点E，∠CBN=100°．①若∠ADQ=130°，求∠BED的度数；②将线段AD沿DC方向平移，使得点D在点C的左侧，其他条件不变，如图3所示．若∠ADQ=n°，则∠BED的度数是度（用关于n的代数式表示）．参考答案1-5：BBCAB 6-10:DBBBB 11-12:DC13、114、12x2-10x+2y15、4216、4217、1或者618、（1）图略（2）由题可得，△ABC先向下平移2个单位，再向左平移5个单位得到△A′B′C′．或△ABC先向左平移5个单位，再向下平移2个单位得到△A′B′C′19、20、：（1）5．（2）-3．（3）点P 表示的数为31 或-3 21、：（1）（8-2）×（8-1）=6×7=42（2）4620÷42=110（元），（3）（a-2b ）×（a-b ）22、：（1）作EH ∥PQ ．∵EH ∥PQ ，PQ ∥MN ，∴EH ∥MN ，∴∠PDE=∠DEH ，∠MBE=∠BEH ，∴∠DEB=∠DEH+∠BEH=∠PDE+∠MBE ．（2）①∵∠CBN=100°，∴∠MBC=80°，∵BE 平分∠MBC ，∴∠MBE=40°，∵∠ADQ=130°，∴∠PDA=50°，∵ED 平分∠PDA ，∴∠PDE=25°，∴∠BED=∠PDE+∠MBE=25°+40°=65°．____________________________________________________________________________________________________。
七下第五章相交线与平行线5-4平移习题新版新人教版
图中的阴影部分)；在图②中，将折线ABC向右平移1个单位
长度得到折线DEF，得到封闭的图形ABCFED.(本题中四个
长方形水平方向的边长都为a个单位长度，
竖直方向的边长都为b个单位长度)
(1)请在图③中画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单
接平移三角形ABC，使点A移到点N，它和
前面先移到点M后移到点N的位置相同吗？
【解】如图，点B，C分别移到点B'，C'的位置.两次平移
后的三角形如图所示，如果直接平移三角形ABC，使点A
移到点N，它和前面先移到点M后移到点N的位置相同.
利用平移的性质探求实际中的面积
13. [新考法 平移建模法]图形的操作过程：在图①中，将线段
D.向上平移1格，向左平移5格
8.[母题：教材P28思考]如图，将三角形ABC平移到三角形
DEF的位置，则下列结论：
①AB∥DE，AD＝CF＝BE；
②∠ACB＝∠DEF；
③平移的方向是点C到点E的方向；
④平移的距离为线段BE的长.
其中正确的有(
A.1个
B.2个
B )
C.3个
D.4个
易错点
因对平移的实际距离理解不透彻而出错
位置.
知识点1
平移的定义
1.在下列生活现象中，不是平移的是(
A.小亮荡秋千的运动
B.拉开抽屉的运动
C.电梯的运动
D.列车沿直线行驶
A )
【点拨】
小亮在荡秋千的运动过程中，方向不断发生变化，根据
平移的性质，可知A选项不是平移运动.故选A.
2.[2023·郴州]下列图形中，能由如图所示的图形a通过平移得