【推荐】2018-2019学年高中物理第07章机械能守恒定律专题7.7动能和动能定理情景分组训练新人教版必修2.doc

专题7.7 动能和动能定理【本节知识清单】 一、动能1.物体的动能与物体的质量成 ，与物体速度的 成正比，表达式为Ek= .2.动能是一个 量（填“标”或“矢”），在匀速圆周运动中物体速度的方向不断变化，物体的动能 。

3.由于物体的速度与参考系有关，故物体的动能具有相对性，与参考系的选取 （填“有关”或“无关”）；动能是一个状态量，是与 相对应的（填“时刻”与“位置”或“时间”与“位移”）。

二、动能定理1.力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中 ，这个结论叫做动能定理，表达式为W ＝ 。

2.如果物体受到多个力的作用，动能定理中的W 即为 ，它等于各个力做功的 .3.动能定理可用于直线运动中，在曲线运动中动能定理 ；动能定理可用于恒力作用下的运动，物体在变力作用下时动能定理 。

【答案】一、1.正比；二次方；221mv 2.标；不变 3.有关；时刻”与“位置” 二、1.动能的变化；12k k E E 2.合力做的功；代数和 3.也适用；也适用 【问题与练习变式】1.（问题与练习1变式）两个物体质量比为1∶4，速度大小之比为4∶1，则这两个物体的动能之比( ) A ．1∶1 B ．1∶4 C ．4∶1 D ．2∶1【答案】C【解析】由动能表达式E k ＝12mv 2得，C 正确．2.（问题与练习2变式）在某次运动会比赛时，一运动员用100 N 的力将质量为0.5 kg 的足球以8 m/s 的初速度沿水平方向踢出20 m 远，则该运动员对足球做的功至少为( ) A ．200 J B ．16 J C ．1 000 J D ．2 000 J 【答案】B【解析】忽略阻力，由动能定理得，学生对足球所做的功等于足球动能的增加量，即W ＝12mv 2－0＝16 J ，故B 正确．3.（问题与练习3变式）两辆汽车在同一水平路面上行驶，它们的质量之比为1∶2，速度之比为2∶1.设两车与地面的动摩擦因数相等，则当两车紧急刹车后，滑行的最大距离之比为( )A ．1∶2B ．1∶1C ．2∶1D ．4∶1 【答案】D4.（问题与练习4变式）如图所示，一物体由A 点以初速度v 0下滑到底端B ，它与挡板B 做无动能损失的碰撞后又滑回到A 点，其速度正好为零．设A 、B 两点高度差为h ，则它与挡板碰前的速度大小为( )A.2gh ＋v 204B.2ghC.2gh ＋v 202D.2gh ＋v 20 【答案】C【解析】设整个滑动过程中物体所受摩擦力大小为F f ，(此力大小不变，下滑时方向向上，上滑时方向向下)．斜面长为s ，则对物体由A →B →A 的整个过程运用动能定理，得－2F f s ＝－12mv 20.同理，对物体由A 到B 运用动能定理，设物体与挡板碰前速度为v ，则mgh －F f s ＝12mv 2－12mv 20，解得v ＝2gh ＋v 202，C 正确．5.（问题与练习5变式）一质量为m 的小球，用长为l 的轻绳悬挂于O 点．第一次小球在水平拉力F 1作用下，从平衡位置P 点缓慢地移到Q 点，此时绳与竖直方向夹角为θ(如图7­7­11所示)，在这个过程中水平拉力做功为W 1.第二次小球在水平恒力F 2作用下，从P 点移到Q 点，水平恒力做功为W 2，重力加速度为g ，且θ＜90°，则( )A ．W 1＝F 1l sin θ，W 2＝F 2l sin θB ．W 1＝W 2＝mgl (1－cos θ)C ．W 1＝mgl (1－cos θ)，W 2＝F 2l sin θD ．W 1＝F 1l sin θ，W 2＝mgl (1－cos θ) 【答案】C【解析】第一次水平拉力为变力，由动能定理可求得W 1＝mgl (1－cos θ)；第二次水平拉力为恒力，由功的公式可求得W 2＝F 2l sin θ，故C 项正確． 【本节考点题组】【题组一】动能与动能定理1.关于动能，下列说法中正确的是( ) A．凡是运动的物体都有动能B．公式E k＝12mv2中，速度v是物体相对于地面的速度，且动能总是正值C．一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，速度变化时，动能也一定变化D．动能不变的物体，一定处于平衡状态【答案】A2.从空中某一高度同时以大小相等的速度竖直上抛、竖直下抛两个质量均为m的小球，不计空气阻力，在小球落至地面的过程，它们的( )A．动能变化量不同，速度变化量相同B．动能变化量和速度变化量均相同C．动能变化量相同，速度变化量不同D．动能变化量和速度变化量均不同【答案】C【解析】由题意知两球的末速度相同，初速度大小相等、方向相反。

速度是矢量，故两球速度变化量不同，而动能是标量，由于两球初、末动能分别相等，故动能变化量相同。

3. 韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员。

他在一次自由式化学空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1900J，他克服阻力做功100J。

韩晓鹏在此过程中A. 动能增加了1900JB. 动能增加了2000JC. 重力势能减小了1900JD. 重力势能减小了2000J 【答案】C4.物体在恒定阻力作用下，以某初速度在水平面上沿直线滑行直到停止．以a 、E k 、x 和t 分别表示物体运动的加速度大小、动能、位移的大小和运动的时间．则以下各图象中，能正确反映这一过程的是( )【答案】D【解析】物体在恒定阻力作用下运动，其加速度不变，选项A 、B 错误；由动能定理，－fx ＝E k －E k0，解得E k ＝E k0－fx ，选项C 正确，x ＝v 0t －12at 2，则，D错误．5.如图所示，固定斜面倾角为θ，整个斜面分为AB 、BC 两段，AB ＝2BC.小物块P(可视为质点)与AB 、BC 两段斜面间的动摩擦因数分别为μ1、μ2.已知P 由静止开始从A 点释放，恰好能滑动到C 点而停下，那么θ、μ1、μ2间应满足的关系是( )A ．tan θ＝μ1＋2μ23B ．tan θ＝2μ1＋μ23C ．tan θ＝2μ1－μ2D ．tan θ＝2μ2＋μ1 【答案】B【解析】由动能定理得mg ·AC ·sin θ－μ1mgcos θ·AB －μ2mgcos θ·BC ＝0，则有tan θ＝2μ1＋μ23，B 正确． 6.如图所示，ABCD 是一个盆式容器，盆的内侧与盆底BC 的连接处都是一段与BC 相切的圆弧．BC 水平，其距离为d ＝0.50 m ，盆边缘的高度为h ＝0.30 m ，在A 处放一个质量为m 的小物块并让其自由下滑，已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC 面与小物块间的动摩擦因数μ＝0.10，小滑块在盆内来回滑动，最后停下来，则停的地点到B 的距离为( )A ．0.50 mB ．0.25 mC ．0.10 mD ．0 m 【答案】D【题组二】动能定理与变力做功1.如图，一半径为R 的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端登高。

质量为m 的质点自轨道端点P 由静止开始滑下，滑到最低点Q 时，对轨道的正压力为2mg ，重力加速度大小为g ，质点自P 滑到Q 的过程中，克服摩擦力所做的功为（ ）A. mgR 41B. mgR 31C. mgR 21D. mgR 4π【答案】C【解析】在Q 点由牛顿第二定律有，因N=2mg 故可得gR v =。

在下滑过程中由动能定理有，解得mgR W f 21=，C 正确。

2.如图，一半径为R ，粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置,直径POQ 水平。

一质量为m 的质点自P 点上方高度R 处由静止开始下落，恰好从P 点进入轨道。

质点滑到轨道最低点N 时，对轨道的压力为4mg ，g 为重力加速度的大小。

用W 表示质点从P 点运动到N 点的过程中客服摩擦力所做的功。

则CA. mgR W 21=，质点恰好可以到达Q 点 B. mgR W 21>，质点不能到达Q 点C. mgR W 21=，质点到达Q 后，继续上升一段距离D. mgR W 21<，质点到达Q 后，继续上升一段距离【答案】C3. 以初速度v 0竖直向上抛出一质量为m 的小物体。

假定物块所受的空气阻力f 大小不变。

已知重力加速度为g ，则物体上升的最大高度和返回到原抛出点的速率分别为 A 、202(1)v fg mg+和v 、202(1)v f g mg+和vC 、2022(1)v f g mg+和v 、2022(1)v f g mg+和v 【答案】A【解析】上升的过程中,重力做负功,阻力f 做负功,由动能定理得,=h 202(1)v fg mg+,求返回抛出点的速度由全程使用动能定理重力做功为零,只有阻力做功为有,解得=v v 正确4.如图，木板可绕固定的水平轴O 转动．板从水平位置OA 缓慢转到OB 位置，木板上的物块始终相对于木板静止，在这一过程中，物块的重力势能增加了2J 。

用N 表示物块受到的支持力，用f 表示物块受到的静摩擦力。

在这一过程中，以下判断正确的是( )AB ．N 对物块做功为2J ，f 对物块不做功C ．N 对物块不做功，f 对物块做功为2JD ．N 和f 对物块所做的总功为2J 【答案】BD5.如图所示，ABCD 是一个盆式容器，盆的内侧与盆底BC 的连接处都是一段与BC 相切的圆弧．BC 水平，其距离为d ＝0.50 m ，盆边缘的高度为h ＝0.30 m ，在A 处放一个质量为m 的小物块并让其自由下滑，已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC 面与小物块间的动摩擦因数μ＝0.10，小滑块在盆内来回滑动，最后停下来，则停的地点到B 的距离为( )AA．0.50 m B．0.25 m C．0.10 m D．0 m 【答案】D【解析】对小物块从A点出发到最后停下来的整个过程用动能定理，有mgh－μmgl＝0，l＝hμ＝0.30.1m＝3 m，而d＝0.5 m，刚好3个来回，所以最终停在B点．故正确答案为D.6．从离地面H高处落下一只小球，小球在运动过程中所受的空气阻力是它重力的k(k<1)倍，而小球与地面相碰后，能以相同大小的速率反弹，求：(1)小球第一次与地面碰撞后，能够反弹起的最大高度是多少？(2)小球从释放开始，直至停止弹跳为止，所通过的总路程是多少？【答案】(1)1－k1＋kH(2)Hk【题組三】摩擦力做功与过程1.一物块从如图所示的弧形轨道上的A点由静止开始滑下，由于轨道不光滑，它仅能滑到B 点．由B点返回后，仅能滑到C点，已知A、B高度差为h1，B、C高度差为h2，则下列关系正确的是( )A ．h 1＝h 2B ．h 1<h 2C ．h 1>h 2D ．h 1、h 2大小关系不确定【答案】C【解析】由动能定理可知，物块由A 到B 的过程中克服摩擦力所做功等于重力所做功，即W fAB ＝mgh 1，同理：W fBC ＝mgh 2，又随着小滑块最大高度的降低，运动过程中的在相同位置处滑块速度变小、所需向心力变小，则小球对轨道的压力变小，且路程又变短，故必有W fAB >W fBC ，所以mgh 1>mgh 2，得：h 1>h 2，C 正确．2.如图所示，质量为m 的物块从斜面上h 高处由静止下滑，恰好停在水平面上的C 点。