21整式(单项式)1整式(单项式)
《整式》(第一课时单项式)
04
小结作业
小结：本节课学习了哪些内容？
01
02
03
04
05
整式的概念
整式是包含加、减、乘、 除四种运算的代数式，不 包含根号和分数的形式。
单项式的概念
单项式是表示数或字母乘 积的代数式，其中数字因 数叫做单项式的系数，字 母因数叫做单项式的次数 。源自单项式的系数 与次数的表…
单项式的系数写在字母因 数的右上角，次数写在字 母因数的左下角。
THANKS
如，$ab$可以表示为$a \cdot b$或$a^1 \cdot b^1$。
02
新课学习
单项式的定义及表示方法
总结词
单项式是由数字与字母的乘积组成的代数式。
详细描述
单项式是指由数字与字母的乘积组成的代数式，例如2x、3y等都是单项式。在表 示单项式时，通常将数字写在字母的前面，如2x可以读作“2乘以x”。
《整式》(第一课时单项式)
2023-11-08
目录
• 导入新课 • 新课学习 • 练习巩固 • 小结作业
01
导入新课
复习旧知
整数和分数
整式是包含加、减、乘、除四种运算的数学表达式，为了更好地理解整式，需 要先回顾整数和分数的相关概念和运算规则。
代数式
代数式是由运算符号(加、减、乘、除、乘方)把数或表示数的字母连接而成的式 子。为了进一步学习整式，需要了解代数式的定义和基本性质。
单项式的书写 规则
先写数字因数，再写字母 因数，乘号省略不写，多 个因数相乘时用乘法结合 律进行运算。
单项式的系数 与次数的计…
单项式的系数是指数字因 数，次数是指所有字母因 数的指数之和。
作业：课后练习题及思考题。
2.1整式第一课时单项式-说课稿
《2.1整式——单项式》说课稿我说课的内容是人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》中的2.1整式（第一课时）单项式。
下面，我将从教材分析、学情分析、教法分析、教学过程、板书设计及教学设计说明几个方面进行说课。
一、教材分析1、教材的地位和作用本章是在学生已有的字母表示数以及有理数运算的基础上展开的。
单项式既是对前面所学知识的深化和发展，也是学习本章其他内容的直接基础，也是以后学习整式乘除、分式和根式运算、方程以及函数等知识的基础，同时也是学习物理化学等学科及其他科学技术不可或缺的数学工具。
“整式”一节是“整式的加减”一章的起始课，整式是代数式中最基本的式子，而单项式又是整式中最基础的知识，具有承上启下的作用。
2、教学目标：知识与能力目标：会用含有字母的式子表示数量关系，理解字母表示数的意义。
理解并掌握单项式的有关概念。
过程与方法目标：经历用字母表示数量关系的过程，通过观察、类比、归纳得出单项式概念的数学活动经验。
情感与态度目标：通过用含有字母的式子描述现实世界中的数量关系，认识到它是解决实际问题的重要的数学工具，发展学生的符号感。
3、教学重难点：重点：单项式及其相关的概念难点：对单项式的系数、次数概念的理解与应用二、学情分析本节课是研究整式的开始，知识由数向式转化，由具体到抽象，从特殊到一般，与学生的认知基础和思维能力有一定差距，学习中会有一定困难。
为了突出重点，突破难点，教学中要把握以下两点：（1）加强直观性：从学生最近的发展区域为切入点，用足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念。
（2）注重分析：在剖析单项式结构时，借助变式和反例练习，抓住概念易混处和判断易错处，强化认识。
三、教法分析数学课堂”应以学生发展为本，遵循学生的认知规律”，由于已有了小学所学习的一些数量关系的铺垫，其难度不大，学生能够完成，而这些式子有什么特点进而得出单项式的概念，是这节课的重点，所以我采用适当的引导，学生讨论的方式，让学生自己发现规律，发现共同点，来突出重点，采用变式训练和反例的练习突破难点。
21整式单项式说课
二 、教学方法分析
▪ 学生能力的形成 ▪ 整个教学过程的设计遵照自主探索式原则，
以学生为主体，凡是学生经努力能自己得 出的结论都由学生自己完成，培养学生主 动学习兴趣和学生的观察、抽象概括归纳 的数学化归能力。
三、学法分析
▪ 学法分析 ▪ 坚持自主探索式教学。通过让学生合作
交流归纳总结使学生顺利的掌握本节课 的重点，突破难点，提高能力。
四 教学过程分析
▪ 巩固提升 课堂总结 ▪ 通过习题难度的提升进一步提高学生分析
问题解决问题的能力。
▪ 引导学生回顾自己的学习过程，归纳知识， 纳入自己的知识结构。
布置作业 板书设计 作业 习题2.1第1、2题
预习整式第二节
2.1整式——单项式
单项式：都是数或字母的积的式子
单项式的系数：数字因数 单项式的次数:所有字母指数的和
一、教材与教学内容分析
▪ （一）教材内容的地位和作用分析 ▪ 单项式是《整式的加减》一章的起始课，
整式是代数式中的最基本的式子，而单项 式又是整式中最基本的式子，它既是对前 面知识的深化和发展，也是今后学习一次 方程、整式乘除等数学知识的基础。所以 本节课的教学内容是本章的基础具有承上 启下的作用。
理论依据：根据《新课程标准》对本章内容的教学 要求及学生的认知能力确立的本课教学目标。
二 、教学方法分析
▪ 本课的教学思路是通过实际问题，给学 生提供探索的平台，引导学生自主观察、 归纳，使教学过程成为在教师指导下学 生自主探索的学习过程，并在探索学习 的过程中，使学生掌握知识，初步渗透 化归思想。
例题 习题
五 教学设计说明
▪ 本节课属于概念教学课，再设计时力图体 现概念的形成过程。
▪ 符合课标中“加强知识的形成过程教学” 的要求，体现学生的主体地位。
人教版七年级数学上册《21 整式(单项式)》课件1
▪ ▪
12每.底包边书长有为1a2,册高,为n包h的书三有角__形1_2_的n_面册积. 是__12_a_h_,
▪ 3.一个长方体的长和宽都是a,高为h,它的体
积是__a_2_h_.
▪ 4.一台电视机原价为a元,现按原价的九折出 售,这台电视机现在的售价为_0_.9_a_
▪ 5.一个长方形的长为0.9,宽为a,面积是_0_.9_a_
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
▪ 3.在格尔木到拉萨路段,列车通过冻土地段比通过非冻 土地段多用0.5小时,如果通过冻土地段需要v小时,则这 段路的全长可怎样表示?冻土地段与非冻土地段相差多 少km?
表示下列数量关系,用含有字母的式子
6a a 表示: 2
3
▪ 1.棱长为a的正方形的表面积为_______ ;体积为______
• 2.铅笔的单价为x元,圆珠笔的单价是铅笔的单 价2.5倍,圆珠笔的单价是 2.5x 元
程为 120(v-0.5), 这段铁路全长为
[100v+120(v-0.5)]km.
2 x2 y2 3
2 xy3 3
2 x3y 3
▪ 不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面 上的话，另一眼睛看到纸的背面
• 3.一辆汽车的速度是vkm/h,它t小时的行驶路程为
Vt km
•4.数的相反数是 -n
小结
No •上面各式中的运算中数字和字母之间,字母与字母
之间的运算都是乘法运算,都是表示字母与数字,字
母与字母的积.
Image
定义 只含有数字与字母的积的式子叫做单项式,单独 的一个数或一个字母也是单项式.
2.1 整式(1)单项式(教学设计)2022-2023学年七年级上学期数学教材(人教版)
2.1 整式（1）单项式（教学设计）一、教学目标1.理解整式的概念，并学会区分单项式和多项式；2.能够用字母表示单项式，并根据具体情境解释单项式的含义；3.掌握单项式的基本运算规则，并能够进行单项式的加减运算；4.了解单项式的系数、次数和字母乘幂的含义。
二、教学内容1.整式的概念介绍；2.单项式的介绍和特点；3.单项式的加法和减法运算；4.单项式的系数、次数和字母乘幂的解释和应用。
三、教学重点和难点1.教学重点：单项式的概念和特点，单项式的基本运算规则；2.教学难点：单项式的系数、次数和字母乘幂的解释和应用。
四、教学准备1.教材：人教版七年级上学期数学教材；2.教具：黑板、彩色粉笔。
五、教学过程1. 导入新课引导学生回顾上节课所学的代数式的概念，通过提问让学生找出代数式中的规律，引出整式的概念。
2. 学习整式的概念使用黑板上的教学示意图，给出整式的定义，并解释整式中包含的一些基本概念，如项、单项式和多项式。
通过示例引导学生理解整式的概念，并归纳总结整式的特点。
3. 学习单项式的概念和特点解释单项式的定义，给出单项式的示例，引导学生观察单项式的特点，包括只有一个项、项之间没有加减号等。
让学生进一步理解单项式的含义，并能够用字母表示一个单项式。
4. 学习单项式的加法和减法运算讲解单项式的加法和减法运算规则，并通过具体的例子进行示范演示。
引导学生积极参与讨论，操练单项式的加减运算。
5. 学习单项式的系数、次数和字母乘幂的概念解释单项式中系数的含义，并通过具体例子进行解释。
引导学生理解系数的概念，并能够根据单项式的表达式判断系数。
介绍单项式的次数和字母乘幂，并结合例子进行讲解。
6. 练习和拓展让学生在课本上完成相关的练习题，巩固和拓展所学的知识。
教师提供指导，并及时给予反馈。
7. 小结与作业布置总结本节课的重点内容，并布置相关的作业。
要求学生在家完成作业，并带到下节课上进行讲解和订正。
六、教学反思本节课的教学设计注重引导学生主动思考和参与讨论，通过示例和练习使学生能够掌握单项式的概念和基本运算规则。
2.1整式(一)单项式(教案)
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了单项式的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对单项式的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《整式(一)单项式》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过描述物体数量和特征的情况？”比如，我们说一个球的质量是5克，这里的质量和数字5就是一种描述。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索单项式的奥秘。
4.培养学生的运算能力：让学生在掌握单项式加减法则的基础上，提高运算速度和准确性，培养良好的数学运算习惯。
5.培养学生的合作交流能力：在小组讨论与合作学习中，鼓励学生表达自己的观点，倾听他人的意见，共同解决问题，提高合作交流能力。
本节课将紧扣核心素养目标，注重培养学生的学科素养，为学生的全面发展奠定基础。
举例：合并5x和3x时，应得到8x，而不是5x或3x。
（4）在实际问题中的应用：学生可能难以将实际问题转化为单项式的数学模型，或者不知如何运用所学知识解决具体问题。
举例：通过实际例题，如计算长方形的面积，引导学生将长和宽表示为单项式，并运用单项式的乘法运算求解。
本节课的教学难点与重点是紧密相连的，教学过程中应通过具体例题、互动讨论、反复练习等方式，帮助学生透彻理解核心知识，突破学习难点。
三、教学难点与重点
1.教学重点
21整式的概念不分层知识讲解
2.1整式的概念【典型例题】【学习目标】1 •掌握单项式系数及次数的概念；2.理解多项式的次数及多项式的项、常数项及次数的概念；3 •掌握整式的概念，会判断一个代数式是否为整式；4.能准确而熟练地列式子表示一些数量关系.【要点梳理】要点一、单项式2 11. 单项式的概念：女口-2xy2, mn , -1，它们都是数与字母的积，像这样的式子叫单项式，单独的一个数或一3个字母也是单项式.要点诠释：(1)单项式包括三种类型：①数字与字母相乘或字母与字母相乘组成的式子；②单独的一个数；③单独的一个字母.st 1 5 (2)单项式中不能含有加减运算，但可以含有除法运算•如：艺可以写成^st。
但若分母中含有字母，如 -2 2 m 就不是单项式，因为它无法写成数字与字母的乘积.2. 单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.要点诠释：(1)确定单项式的系数时，最好先将单项式写成数与字母的乘积的形式，再确定其系数；(2)圆周率n是常数•单项式中出现n时，应看作系数；(3)当一个单项式的系数是1或-1时，“ 1”通常省略不写；(4)单项式的系数是带分数时，通常写成假分数，1 5如：1 - x2y 写成一x2y •4 43. 单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.要点诠释：单项式的次数是计算单项式中所有字母的指数和得到的，计算时要注意以下两点：(1)没有写指数的字母，实际上其指数是1,计算时不能将其遗漏；(2)不能将数字的指数一同计算.要点二、多项式1. 多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式.要点诠释：“几个”是指两个或两个以上.2. 多项式的项：每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项.要点诠释：(1)多项式的每一项包括它前面的符号.2(2) 一个多项式含有几项，就叫几项式，如：6x - 2x-7是一个三项式. 类型一、整式概念辨析1 •指出下列各式中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式?c ” 16xy 1 ,-x10,— m2n ,7x2 y2,【答案与解析】多项式有:整式有:【总结升华】举一反三:3.多项式的次数：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数. 要点诠释：(1)多项式的次数不是所有项的次数之和，而是多项式中次数最高的单项式的次数.(2) 一个多项式中的最高次项有时不止一个，在确定最高次项时，都应写出. 要点三、整式单项式与多项式统称为整式.要点诠释：(1)单项式、多项式、整式这三者之间的关系如图所示. 即单项式、多项式必是整式，但反过来就不一定成立.(2)分母中含有字母的式子一定不是整式.-x ,心,10,3单项式有:-m2n, 2x27x2y2, - x,-一b, 6xy 1 , 2x2— x — 5 ；3心,10, 6xy 1 ,32不是整式，因为分母中含有字母;x2 x-m2n , 2x2 _ x-75 , a7•a2 -2也不是多项式，因为a1-不是单项式.a【变式】下列代数式：①-1；②-空；③-ab3;④工⑤2x・」；⑥x2y2-2x3y，y3，其中是单项式的是3 兀 2 x_______________ ，是多项式的是________________ 。
人教版数学七年级上册21整式-教案设计
人教版数学七年级上册21整式-教案设计2、1整式，单项式教学目标1、知识与技能：理解单项式及单项式的系数、次数的概念，会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
2、过程与方法：通过观察、分析、抽象、概括等，初步培养学生思维能力和应用意识。
3、情感态度与价值观：通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。
教学重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
教学难点：单项式概念的建立。
教学过程：一、情境引入：我们小时候都听过这样一段儿歌“一只青蛙一张嘴，两只眼睛，四条腿，一声扑通跳下水。
”请接下去。
n只青蛙，张嘴，只眼睛，条腿，声扑通跳下水。
这几个空所填的形式就是我们这节课要学习的内容，单项式（板书课题）二、学习目标1、知道什么是单项式，什么是单项式的系数、次数，并能举例说明；2、会用单项式表示简单的数量关系。
三、学习指导（5分钟）带着下面问题自学56－57页内容:1、看56页“思考”，说说这些式子有什么特点？2、读例3以上内容：说说什么是单项式？单项式中只有哪一种运算？有哪些特殊的单项式？3、什么是单项式的系数？mn的系数是几？-a的系数呢？的系数呢？4、什么是单项式的次数？请举例说明。
单独的一个数字（非零）的次数是多少？单独的一个字母的次数呢？5、读例3全过程，注意单项式的书写规范及单项式的系数与次数的确定方法；然后读最后一段，说说你有什么感悟。
四、合作交流1、对子交流：学习指导问题1、22、组内讨论：学习指导问题3、4五、学情展示1、下列各式是不是单项式？为什么？2、判断下列各说法是否正确，将错误的改正过来。
（1）单项式的系数是0,次数是2、()（2）单项式的系数是2,次数是10。
()（3）单项式的系数是,次数是n+1、()3、若a2yb-1是关于,y的单项式，系数为6，次数是3，则a=(),b=()。
4、你能写出一个含有、y，而且系数是-3，次数是4的单项式吗？5、若是关于，y的一个四次单项式，m，n应满足的条件？6、若-3ay2是一个五次单项式，你能说出指数a是几吗？六、归纳总结我这节课的收获：我还有的困惑：知识小结：1、单独的一个数或一个字母也是单项式；2、当一个单项式的系数是1或－1时，通常省略不写，如2，－a2b 等；3、圆周率π是常数，把它当作系数；4、如果单项式为单独的一个数，那么它就是0次单项式；5、单项式次数只与字母指数有关，与数字的指数无关；6。