工程流体力学-绘制静水压强分布图
液体作用在平面上的总压力
P dP sinyc A
hc A pc A
2、总压力作用点（压心）
设总压力P的作用点为D点 合力矩定理：
P yD y dP sin y2dA
A
受压面A对ox轴的惯性矩 A y 2dA Io Ic yc2 A
则有
yD
sin Io
P
Io yc A
yc
Ic yc A
第六节 液体作用在平面上的总压力
一、静水压强图示（压强分布图） 静水压强分布图绘制原则：
1、根据基本方程式 p=h 绘制静水压强大小；
2、静水压强垂直于作用面且为压应力； 3、在受压面承压的一侧，以一定比例尺的矢量
线段表示压强的大小和方向。
h1பைடு நூலகம்
h1
h
h2
h1
h1 h1 h2
h2
h
h2
❖受压面为平面的情况下，压强分布图的外包线为 直线；当受压面为曲面时，曲面的长度与水深不成 直线函数关系，故压强分布图外包线亦为曲线。
（一）为何要重视老年人用药？
2 老年人用药机会多 上海市药品不良反应监测中心正在进行的一项“上海
市 中老年人群药物流行病学研究”显示，上海市54％的
中 老年人（50岁以上）患有各种慢性疾病，每个月有58 ％的中老年人会看病，每年有91％的中老年人会服用 药物，每个月会有78％的中老年人会服用药物。
二、 药物商品选择的原则即合理用药的基本要素
安全性 （首要条件）
有效性
要素
经济性
适当性
第一节 药物商品的选择和使用
给药的适当性
治疗目标 疗程
药物 剂型
病人 途径
剂量 时间
第一节 药物商品的选择和使用
静水压强分布图及其绘制(精)
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水力分析与计算
水力分析与计算
静水压强分布图及其绘制
1.静水压强分布图
根据静水压强的基本公式h p γ=知道，压强p 的大小与水深h 成线性函数关系，因此可以将作用面上的压强沿水深的分布绘制成几何图形，即静水压强分布图。
2.静水压强分布图的绘制方法如下：
(1)用静水压强的基本公式计算出静水压强的数值，
用一定的比例尺箭杆长度代表该点静水压强的大小。
(2)用箭头表示静水压强的方向(垂直作用面)。
(3)连接箭杆的尾部构成的几何图形，就构成受压面
上的静水压强分布图。
对于平面壁，压强p 沿水深h 方
向呈直线分布，只要确定两个点的压强值，就可以确定
该直线。
如右图所示，一矩形平板闸门AB ，一侧挡水，水深
为h ，水面为大气压p a ，闸门顶、底两点的压强值分别为0=A p ，h p B γ=。
由B 点作垂直AB 面的箭杆，以线段B B '表示B p 的大小，连接B A '构成的直角三角形B AB '即为AB 面上的静水压强分布图。
下图中绘出了几种有代表性受压面的相对压强分布图。
静水压强分布图可以叠加，对于建筑物上下游都受水压力的情况，如下图 (b )叠加之后静水压强分布图为矩形，这样做可简化静水总压力的计算。
静水总压力
Байду номын сангаас
C
D
C
C
5
2
总压力作用点
hc P F
h dP
α E
O
O O
D
C
dA
对Ob轴取矩得
2 A A
L
2
PLD Lp dA g L sin dA g sin L d A
A
令 I L A
2 b A
L’
6
表示平面EF对Ob轴的面积惯性矩。
由平行移轴定律得 化简
I b I c Lc A
方向: 垂直指向受压面
2
P 作用点：过 压强分布图 形心,且位于 对称轴上.
A
B
P C
3
(2)
O
解
析 法:
hc
P
F
h dP
α E
O
C D L
dA
P g sin Lc A g hc A pc A
4
大小: P=pcA, pc—形心处压强
方向: 垂直指向受压平面 作用点:
I y =y + y A
2
Ic LD Lc Lc A
（1-50）
可见，LD > LC 即，总压力的作用点在形心之下 （平面水平放置时重合）
上式控制总压力作用点深度位置。
7
bD 的确定：将静水压力对OL轴取矩，则
Pb D bp d A bL sin d A sin Lb d A
1-9
一
作用于平面上的静水总压力
压力图法(图解法), 解析法
两种方法:
静水压强分布图的绘制
•用一定比例的线段长度代表静水压强的大小; •用与作用面垂直的箭头表示静水压强方向。
工程流体力学实验
工程流体力学实验实验一 静水压强实验一、实验目的1、通过实验加深对流体静力学基本方程h p p γ+=0的理解。
2、验证静止流体中不同点对于同一基准面的测压管水头为常数，即=+γpz 常数3、实测静水压强，掌握静水压强的测量方法。
4、巩固绝对压强、相对压强、真空度的概念，加深理解位置水头、压力水头以及测压管水头之间的关系。
5、已知一种液体重度测定另一种液体的重度。
二、实验原理γ3图1 静水压强实验原理图静水压强实验原理如图1所示，相对静止的液体只受重力的作用，处于平衡状态。
以p 表示液体静压强，γ表示液体重度，以z 表示压强测算点位置高度（即位置水头），流体静力学方程为=+γp z 常数上式说明 1、在重力场中静止液体的压强p 与深度h 成线性分布，即4030403h h h h p p p p --=--2、同一水平面（水深相同）上的压强相等，即为等压面。
因此，水箱液面和测点3、4处的压强（绝对压强）分别为00h p p a γ+=()03∆-∆+=γa p()04∆-∆+=γa p33h p p a γ+=()33z p a -∆+=γ44h p p a γ+=()44z p a -∆+=γ与以上各式相对应的相对压力（相对压强）分别为a p p p -='000h γ= ()03∆-∆=γ()04∆-∆=γa p p p -='333h γ= ()33z -∆=γa p p p -='444h γ= ()44z -∆=γ式中 a p —— 大气压力，Pa γ—— 液体的重度，3m N0h —— 液面压力水头，m0∆ —— 液面位置水头，m3∆、4∆—— 3、4处测压管水头，m3z 、 4z —— 3、4处位置水头，m3h 、4h —— 3、4处压力水头，m3、静水中各点测压管水头均相等，即43∆=∆或 γγ'+='+4433p z p z 或 4433h z h z +=+即测压管3、4的液位在同一平面上。
工程流体力学课件
u x u（ x x，y，z，t） u y u（ y x，y，z，t） u u（x，y，z，t） z z
p p（x，y，z，t）
（x，y，z，t）
因欧拉法较简便，是常用的方法。
三、欧拉加速度 质点的加速度（流速对时间求导）有两部分组成： 1、当地加速度（local acceleration） ——流动过程中流体由于速度随时间变化而引 起的加速度； 2、迁移加速度（ connective acceleration ）——流动过程中流体由于速度随位置变 化而引起的加速度。 由于位置又是时间t的函数，所以流速是t的复合函数，对流速求导可得加速度：
IC y D yC ，yC 在变 yC A
例1
一水池侧壁AB，已知水深h，宽为b，求作用在侧壁AB上的总压力及作用点。
o
A yD =2h/3
C
h
Fp ρgh B
D
b
h
yC
二、图算法
1 Fp gh 2 b Ap b 2
o yD =2h/3 yC Ap C
h
Fp ρgh
D
b
原理：静水总压力大小等于压强分布图的体积，其作用线通过压强分布图的 形心，该作用线与受压面的交点便是压心D。
h
o
Ap h Fp ρgh ρgh
Fp
D
Ap
h
2h/3
1 Fp Ap b gh2 b 2 2 yD h 3
例2
一铅直矩形闸门AB，已知h1=1m，h2=2m，宽b=1.5m，求总压力及其作用点。
u 判别式： 0 t p 0 t u x u y t t
u u（x，y，z）
p p（x，y，z）
水压图的基本概念与绘制(ppt 17页)
3 水压图的组成
纵横坐标系 管道的平面展开图 地形剖面、各热用户系统的充水高度和 汽化水头线 静水压线和供回水管动水压曲线
二 水压图的绘制
水压图是热水网路设计和运行的重要 依据。
1 水压图的绘制的基本技术要求
① 不超压 ② 与热水网路直接连接的用户系统，网路的
2
2
p 1g1 Z2 1 p 2g2Z 2 2 p 1 2
用水头高度的形式表示 ：
pg 1Z121 g 2 pg 2Z22g 2 2H 12 mH2O
测压管水头
将管路各节点的测压管水头高度顺次连接起 来的曲线，称为热水管路的水压曲线。
P12 ——水流经管段l—2的压力损失，Pa； H12 ——水流经管段l—2的压头损失， mH2O。
本讲主要内容
水压图的基本概念 水压图的绘制
一 水压图的基本概念
水力计算只能确定热水管道中各管段的 压力损失（压差）值，不能确定热水管道上 各点的压力（压差）值。而绘制的水压图， 可以清楚地表示出热水管路中各点的压力。
1 绘制水压图的基本原理
流体力学中的伯努利能量方程式是绘制水 压图的理论基础。
设热水流过某一管段，根据伯努利能量方 程式，可列出断面1和2之间的能量方程式为：
系统的充水高度 。
2. 网路回水管内任何一点的压力，都应比 大气压力至少高出5mH2O，以免吸入空气。
④ 压力满足
1.
供、回水管的资用压差，应满足热力站
或用户所需的作用压力。
2 水压图的绘制的步骤和方法
① 定坐标，定基准面 以网路循环水泵的中心线的高度（或其
它方便的高度）为基准面。
②定静水压线位置
压力不应超过该用户系统用热设备及其管道 构件的承压能力。
水力学1(4
18
说明静水压强对该液体质点作的功为 dm g 的这种做功本领称为液体的压强势能。
p1 。液体压强 ρg
所以， 1 ρg 就是单位重量液体在1点相对于大气压的压强 p 势能，即单位压能。 由于位能和压能均为势能，所以又将液体的单位位能z与单位
压能 p1 ρg 之和称为单位重量液体的势能，简称单位势能。 能量意义：在质量力仅为重力作用的同种相互连通的平衡液体中， 任意点相对同一位置和压强基准的单位势能都相等。 它反映了重力作用下平衡液体中能量的守恒与转换的规律， 位能和压能二者等值相互转换，总和不变。
11
2 液柱单位
根据的关系可知，任何一种压强（包括绝对压强、相对压
强和真空压强）的大小，都可以等效地用某种已知容重液体的
液柱高度来表示。
工程中，常用的液柱高度为水柱高度和汞柱高度，其单位
为mH2O、mmH2O和mmHg。 1mH2O产生的压强为9.8kPa和1000kgf/m2；
1mmH2O产生的压强为9.8Pa和1kgf/m2;
（2）用箭头在线段的一端标出静水压强的方向,并垂直指向受
压面; （3）在线段的另一端画出压强分布的外包络线。
1
2
第四节 液柱式测压计
液柱式测压计是以水静力学基本方程原理为基础，将被测压 强转换成液柱的高差进行测量的测压计。其简单、直观、精度较 高，但测量范围较小，故常用在实验室或实际生产中测量低压、
p f(x.y.z)
9
讨论： （1）设液面的 z 轴坐标用zs表示，则将 p=p0 代入上(A)式可 得液面方程为
ω2 2 ω2r 2 zs x y2 2g 2g 上式表明，液面为一旋转抛物面。因为液体中任一点的水深，则
静水压强与静水总压力PPT课件
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前进
y
oM
N
x
z
h dFp E dFp dFpz
F
K
L
dFpx
K
(dA)x
L
❖曲面上静水总压力的水平分力等于(dA) z
曲面在铅垂投影面上的静水总压力。
Fpx ghc Ax Pc Ax
❖曲面上静水总压力的垂直压力等于 压力体内的水体重。 FPz gV
静水总压力与水平方向的夹角：
arctan
FPz FPx
29.68
静水总压力的作用点：ZD R sin 2 sin 29.68 1m
答：略。
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F三角
分布图叠加，直接求总压力
h1
e F矩形
h2
FP
b
(h2
h1) ( gh1
2
gh2 )
b
117.6kN
方向向右
依力矩定理：
Fp
e
F三角
[h2
h1
3
h2
]
F矩形
h2 2
可解得：e=1.56m
答：略
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一垂直放置的圆形平板闸门如
O
图所示，已知闸门半径R=1m，形心 在水下的淹没深度hc=8m，试用解析
注意：
1.平衡液体的自由表面是等压面。 2.不同流体的交界面是等压面。 3.讨论等压面必须保证是同一种连续介质
连通容器
连通容器
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