冀教版七年级数学下册 平行线的判定教案
冀教版数学七年级下册《7.4 平行线的判定》教学设计1
冀教版数学七年级下册《7.4 平行线的判定》教学设计1一. 教材分析冀教版数学七年级下册《7.4 平行线的判定》是初中的重要内容，主要让学生掌握平行线的判定方法。
本节内容是在学生已经掌握了直线、射线、线段的概念，以及垂线的概念和性质的基础上进行学习的。
本节课主要让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，掌握平行线的判定方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，对于直线、射线、线段、垂线等概念已经有了一定的了解。
但是，对于平行线的判定方法，学生可能还比较陌生，需要通过观察、操作、思考、交流等活动来理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生掌握平行线的判定方法。
2.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.让学生能够运用平行线的判定方法解决实际问题。
四. 教学重难点1.重难点：平行线的判定方法。
2.难点：如何让学生理解和掌握平行线的判定方法，能够运用到实际问题中。
五. 教学方法1.采用观察、操作、思考、交流等活动，让学生主动探索平行线的判定方法。
2.使用多媒体辅助教学，让学生更直观地理解平行线的判定方法。
3.采用分组合作的学习方式，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.平行线判定方法的课件。
3.分组合作的学习资料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过复习直线、射线、线段、垂线等概念，引导学生进入新课。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示平行线的判定方法，让学生直观地了解平行线的判定过程。
3.操练（10分钟）教师引导学生进行分组合作，让学生通过实际操作，巩固所学知识。
4.巩固（5分钟）教师通过提问、解答疑问等方式，巩固学生对平行线判定方法的掌握。
5.拓展（5分钟）教师引导学生运用平行线的判定方法解决实际问题，提高学生的运用能力。
6.小结（5分钟）教师对本节课的内容进行总结，强调平行线的判定方法及其运用。
7.家庭作业（5分钟）教师布置相关的家庭作业，让学生进一步巩固所学知识。
冀教版数学七年级下册《7.4平行线的判定》教学设计2
冀教版数学七年级下册《7.4 平行线的判定》教学设计2一. 教材分析冀教版数学七年级下册《7.4 平行线的判定》是学生在学习了直线、射线、线段，以及平行和相交等基础知识后，进一步对平行线的判定进行深入学习的内容。
本节课的主要内容是利用同位角、内错角、同旁内角等概念判定两直线是否平行，并能够运用判定定理解决实际问题。
教材通过丰富的图片和实例，引发学生的思考和探究，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了直线、射线、线段等基础知识，对平行和相交的概念也有了一定的了解。
但学生在对平行线的判定定理的理解和应用上还存在一定的困难，需要通过实例和练习来进一步巩固。
此外，学生的空间想象能力和逻辑思维能力还有待提高，需要在教学过程中给予充分的引导和培养。
三. 教学目标1.理解并掌握平行线的判定定理，能够运用判定定理判断两直线是否平行。
2.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.能够运用平行线的判定定理解决实际问题。
四. 教学重难点1.教学重点：平行线的判定定理的理解和应用。
2.教学难点：对平行线的判定定理的理解和运用，以及学生的空间想象能力和逻辑思维能力的培养。
五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的图片和实例，引发学生的思考和探究，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
2.问题驱动法：通过提问和解答，引导学生主动参与学习，提高学生的思维能力和解决问题的能力。
3.实践操作法：通过实例和练习，让学生动手操作，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作精美的PPT，展示相关图片和实例，方便学生直观地理解和学习。
2.实例和练习题：准备相关实例和练习题，用于引导学生进行实践操作和巩固所学知识。
3.教学黑板：准备教学黑板，用于板书和展示解题过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示图片和实例，引导学生思考和讨论：什么样的两条直线叫做平行线？怎样判断两条直线是否平行？2.呈现（10分钟）利用PPT呈现平行线的判定定理，并结合实例进行解释和说明。
冀教版数学七年级下册《7.4 平行线的判定》教学设计3
冀教版数学七年级下册《7.4 平行线的判定》教学设计3一. 教材分析冀教版数学七年级下册《7.4 平行线的判定》是初中的重要内容，主要让学生掌握平行线的判定方法。
本节课的内容是在学生已经学习了直线、射线、线段的基本概念和性质的基础上进行授课的。
教材通过丰富的情境图片和实际问题，引发学生对平行线的认识和探究，从而引导学生发现平行线的判定方法。
本节课的教学内容为后续学习几何图形的性质和判定提供了基础。
二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了直线、射线、线段的基本概念和性质，对几何图形有了一定的认识。
但是，对于平行线的判定方法，学生还没有接触过，需要通过本节课的学习来掌握。
此外，学生对于实际问题的解决能力还有待提高，因此，在教学过程中，需要注重引导学生将理论知识与实际问题相结合。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握平行线的判定方法，能够运用判定方法判断两条直线是否平行。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、猜想、验证等过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.教学重点：平行线的判定方法。
2.教学难点：如何引导学生发现并理解平行线的判定方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过情境图片和实际问题，引发学生的兴趣和思考。
2.引导发现法：引导学生观察、操作、猜想、验证，从而发现平行线的判定方法。
3.合作学习法：学生进行小组讨论和合作，培养学生的团队合作意识。
4.实践操作法：让学生动手操作，加深对平行线判定方法的理解。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，包括情境图片、实际问题、动画演示等。
2.学习材料：准备相关练习题和拓展题。
3.教学道具：准备直线、射线、线段等模型。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用情境图片和实际问题，引导学生思考：如何判断两条直线是否平行？激发学生的兴趣和思考。
2.呈现（10分钟）通过动画演示和讲解，呈现平行线的判定方法。
最新版冀教版初中数学七年级下册 7.4 平行线的判定教学设计
冀教版初中数学七年级下册7.4 平行线的判定第一课时一、教学目标〔一〕知识与技能1．能从“三线八角”模型中识别同位角，内错角，同旁内角．2．理解并掌握两直线平行的判定方法1．（二）过程与方法1．经历画平行线的方法知道同位角的概念，通过“三线八角”模型认识内错角、同旁内角的概念，进一步发展到识别能力．2．通过“平行线的判定方法1”的得出过程，进一步发展概括能力和语言表达能力．（三）情感、态度与价值观1．在探索和交流的过程中，培养学生合作交流的能力．2．培养学生理论联系实际的辩证唯物主义观点，并从中获得成功感．二、教学重难点★教学重点重点是直线的平行条件．★教学难点同位角，内错角，同旁内角的识别及两直线平行的推理过程．★教学方法启发式引导发现法．三、教学过程创设问题情境，引入新课教师活动：1．提出问题：把课本图1简化为“思考”中的图如图2，∠1与∠2构成同位角，他们具有怎样的位置关系？图中还有其他的同位角吗？2．学生思考：讨论过程中，教师巡视，并参与其中，解决疑问．学生活动：1．学生先独立思考，再小组讨论．2．小组代表发言．师生活动：1．师生达成共识：∠1与∠2在截线EF的同旁,在直线AB,CD的同侧．具有这种位置关系的两个角是同位角，还有∠3与∠6，∠4与∠7，∠5与∠8分别也都是同位角．2．师出示不同的图形（如下），生识别同位角．整合拓展学习两直线平行判定方法1教师活动：1．提出问题：从课本“思考”中画平行线的方法中，你能得出具备什么条件两直线就平行吗？思考：我们以前已学过用直尺和三角尺画平行线（图1）．在这一过程中，三角尺起着什么样的作用？2．如图3，你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗？学生活动：思考后小组讨论．师生活动：小组代表发言，师生达成共识．1．判定两直线平行的判定方法1，两直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．2．用直尺画平行线，实际上是画出了两个直角，根据“同位角相等，两直线平行”画出的平行线．合作探究，学习内错角，同旁内角概念如下图所示：1∠与2∠是同位角，那么2∠与3∠，2∠与4∠具有怎样的位置关系？学生活动：思考上面的问题，并合作交流．师生活动：小组代表发言，师生达成共识．内错角：在截线c 的两旁，被截线a 、b 的内部，具有这种位置关系的两个角是内错角．同旁内角：在截线c 的同旁，被截线a 、b 的内部，具有这种位置关系的两个角是同旁内角．四、教学总结平行线的判定公理及两个判定定理是本节的重点。
冀教版数学七年级下册_《平行线》参考教案
请同学们做“观察与思考（1）”．
学生探究，教师指导．
探究：过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线．
结论：经过已知直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行．
师生共同总结．
活动3同位角相等，两直线平行
请同学们做“观察与思考（2）”．
学生探究，教师巡视指导．
探究：“同位角相等，两直线平行”．
学生解答，教师巡视指导．
培养学生的推理能力．
活动5回顾与反思
请同学们谈一谈，今天的收获有哪些？
学生回答，教师点评．
总结本节课的知识．
你认为“在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”．中“在同一平面内”可以去掉吗？
请同学们做课后习题（P44- P45）．
学生回答，教师点评．
加深对平行线的理解．
巩固练习．
7.3平行线参考教案
教学任务分析
教学
目标
知识与技能
1．知道什么是平行线，会表示两条直线平行；
2．会画平行线，知道经过已知直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行以及两条平行线之间的距离处处相等；
3．知道“同位角相等，两直线平行”．并能用来说明两条直线平行．
过程与方法
1．经历“经过已知直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行”和“同位角相等，两直线平行”的探究过程，培养学生的归纳能力．
布置作业
课后习题A组、B组
结论：同位角相等，两直线平行．
例如图，∠1=55°，∠2=55°，直线a与b平行吗？为什么？
解：因为∠1=55°，∠2=55°，
所以，∠1=∠2，
所以，a//b（同位角相等，两直线平行）．
教师边讲边板书，告诉学生解题的要求．
运用“同位角相等，两直线平行”判定两直线平行．
冀教版数学七年级下册《7.4 平行线的判定》教学设计3
冀教版数学七年级下册《7.4 平行线的判定》教学设计3一. 教材分析冀教版数学七年级下册《7.4 平行线的判定》是学生在学习了直线、射线、线段以及同位角、内错角、同旁内角等概念的基础上，进一步探讨平行线的判定方法。
本节课的主要内容是让学生掌握同位角相等、内错角相等、同旁内角互补三种判定方法，并通过实例来理解和运用这些判定方法。
教材通过丰富的图片和实际例子，激发学生的学习兴趣，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了直线、射线、线段的概念，对同位角、内错角、同旁内角有了初步的了解。
但是，对于如何判定两条直线是否平行，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要通过实例和讲解，帮助学生理解和掌握平行线的判定方法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握同位角相等、内错角相等、同旁内角互补三种判定方法，能够运用这些方法判断两条直线是否平行。
2.过程与方法：通过观察、思考、交流、总结，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握同位角相等、内错角相等、同旁内角互补三种判定方法。
2.教学难点：如何让学生理解并运用这些判定方法判断两条直线是否平行。
五. 教学方法1.情境教学法：通过展示图片和实际例子，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂讨论。
2.引导发现法：教师引导学生观察、思考、交流，发现平行线的判定方法。
3.实践操作法：让学生通过动手操作，加深对平行线判定方法的理解。
六. 教学准备1.教学课件：制作包含图片、实例、动画等丰富素材的课件。
2.教学道具：准备一些直线、射线、线段的模型，以及同位角、内错角、同旁内角的模型。
3.练习题：准备一些有关平行线判定的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的平行线实例，如铁路、公路、楼房的楼梯等，引导学生观察并思考：这些平行线是如何判断出来的？激发学生的学习兴趣。
冀教版数学七年级下册《7.4平行线的判定》教学设计1
冀教版数学七年级下册《7.4 平行线的判定》教学设计1一. 教材分析冀教版数学七年级下册《7.4 平行线的判定》是初中数学的重要内容，主要让学生掌握平行线的判定方法。
本节课的内容是在学生已经掌握了直线、射线、线段的基本概念，以及同位角、内错角、同旁内角互补的知识基础上进行学习的。
教材通过丰富的图片和生活实例，引发学生的思考，引导他们发现平行线的判定规律，从而培养学生的观察能力、思考能力和推理能力。
二. 学情分析学生在进入七年级下册之前，已经对直线、射线、线段有了初步的认识，对同位角、内错角、同旁内角互补也有了一定的了解。
但是，对于如何判定两条直线是否平行，可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，教师需要根据学生的实际情况，循序渐进地引导他们掌握平行线的判定方法。
三. 教学目标1.让学生掌握平行线的判定方法，能够运用所学知识解决实际问题。
2.培养学生的观察能力、思考能力和推理能力。
3.激发学生对数学的兴趣，培养他们积极探究的精神。
四. 教学重难点1.重难点：平行线的判定方法。
2.难点：如何引导学生发现并理解平行线的判定规律。
五. 教学方法1.情境教学法：通过图片和生活实例，引发学生的思考，激发他们的学习兴趣。
2.引导发现法：教师引导学生观察、分析、推理，发现平行线的判定规律。
3.实践操作法：让学生通过动手操作，加深对平行线判定方法的理解。
六. 教学准备1.准备相关的图片和生活实例，用于导入和新课呈现。
2.准备练习题，用于巩固和拓展所学知识。
3.准备黑板，用于板书重点知识点。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示图片和生活实例，引导学生观察，并提出问题：“这些图片中有哪些是平行线？你是如何判断的？”让学生积极思考，为新课的学习打下基础。
2.呈现（10分钟）教师引导学生观察、分析、推理，发现平行线的判定规律。
通过讲解，让学生了解同位角、内错角、同旁内角互补的概念，并解释它们与平行线的关系。
3.操练（10分钟）教师提出一些判断题，让学生运用所学知识进行判断。
冀教版数学七年级下册7.5《平行线的性质》教学设计2
冀教版数学七年级下册7.5《平行线的性质》教学设计2一. 教材分析冀教版数学七年级下册7.5《平行线的性质》是学生在学习了直线、射线、线段，以及平行线的基础上，进一步研究平行线的性质。
本节课的主要内容有：平行线的性质，平行线之间的距离，以及如何利用这些性质解决实际问题。
通过本节课的学习，学生能够更深入地理解平行线的性质，提高他们的空间想象力，为后续学习几何知识打下基础。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了直线、射线、线段的基本概念，以及平行线的定义和性质。
但学生在应用这些性质解决实际问题时，往往会因为对概念理解不深，导致解题思路不清晰。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，加深对平行线性质的理解，提高他们的解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够掌握平行线的性质，会计算平行线之间的距离。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考、交流等活动，培养他们的空间想象能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与数学学习，体验成功的喜悦，提高学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：平行线的性质，平行线之间的距离。
2.教学难点：如何引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，深入理解平行线的性质。
五. 教学方法1.引导发现法：教师引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，发现平行线的性质。
2.案例分析法：教师通过典型例题，引导学生运用平行线的性质解决问题。
3.小组合作学习：学生分组讨论，共同完成任务，提高他们的合作能力。
六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、直尺、三角板、多媒体设备。
2.学具：每人一份平行线性质的练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾直线、射线、线段和平行线的基本概念，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示平行线的性质，引导学生观察、操作、思考，发现平行线的性质。
3.操练（10分钟）教师给出典型例题，引导学生运用平行线的性质解决问题。
七年级数学下册教案-7.4 平行线的判定6-冀教版
1 2 7.4平行线的判定教学设计学习目标：1、探索并证明平行线的判定定理：“内错角相等，两直线平行”“同旁内角互补，两直线平行”2、会用平行线的判定定理去判定两直线平行3、进一步感受说理的表达方式，体会“推理”的意义和作用重难点：重点：探索两直线平行的条件难点：同位角、内错角、同旁内角之间的关系的寻找教学过程设计意图一、复习回顾：基本事实：同位角相等，两直线平行几何语言：∵∠1=∠2∴a//b 复习相关知识为进一步学习两直线的平行判定方法做准备二、探究新知：问题1.直线AB，CD被直线EF所截，∠1=∠2 说明AB//CD几何语言：∵∠1=∠2∴AB//CD内错角相等，两直线平行问题2.已知：直线AB,CD被直线EF所截，∠2+∠4=180°说明AB//CD几何语言：∵∠2+∠4=180°∴AB//CD同旁内角互补，两直线平行直入主题引起学生的关注，通过问题的形式引入引发学生的思考与探索的欲望问题1：关键在于能否向迁移对顶角相等问题2：关键在于能否向邻补角转化注意：1、引导学生将未知问题转化为已知的问题来解决。
2、对理由的叙述规范完整（上述环节给学生充足活动时间，通过学生的充分讨论，自主解决问题）cab三、巩固应用练习1、已知：直线a ，b 被直线c 所截，添加一个条件使a//b口述作答，进一步巩固平行线的判定，建立知识形成练习2.已知直线EF 和AB,CD 分别相交于K,H,且EG ⊥AB,∠CHF=60°,∠E=30°,试说明AB ∥CD进一步帮助学生形成知识体系，培养学生语言表达能力和逻辑推理能力四、能力提升已知：△ABC ，∠A=52°，∠B=48°，AC 边绕点A 逆时针旋转一周，当旋转角为 时BC C A //'通过图形的旋转正确认识知识关联，整合建构知识体系。
培养学生解决动点、动图问题。
动态问题，静态解决。
五、练习与小结（平行线的判定） 1、同位角相等，两直线平行 2、内错角相等，两直线平行 3、同旁内角互补，两直线平行 4、（定义）在同一平面内，不相交的两直线平行 六、布置作业：教材47-48页A 组1、2B 组1对平行线判定方法有一个系统的认知，发展学生的思维七、板书设计： 7.4平行线的判定内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行 4 3 2 1 c baABCC '1 3 42FEACDB。
冀教版数学七年级下册(教学设计)《7.4平行线的判定》
《平行线的判定》本课教学平行线的判定相关内容，它是后面研究平移等内容的基础，是“空间与图形”的重要组成部分。
【知识与能力目标】1.从“用三角尺和直尺画平行线的活动过程中发现”同位角相等，两直线平行；培养学生动手操作，主动探究及合作交流的能力。
2.会用平行线的判定方法判定两直线平行，初步学会用几何语言进行简单推理和表述。
【过程与方法目标】在探索图形的过程中，通过观察、操作、推理等手段，有条理地思考和表达自己地探索过程和结果，从而进一步加强学生分析，概括、表达能力。
【情感态度价值观目标】让学生在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于实践，大胆猜想、推理的科学态度。
【教学重点】同位角相等两直线平行【教学难点】运用平行线的判定方法进行简单的推理多媒体、三角板、直尺（一）复习引入上一节课我们学习了平行线，平行公理及其推论，如何用平行线的定义及平行公理的推论来说明两直线平行（学生回答），根据学生的回答，教师总结：同位角相等，两直线平行。
(师出示课件第2页)（二）新课探究1．平行线的判定定理（1）互动探究（出示课件第4-5页）如图，直线AB，CD与直线EF相交，若∠2=∠3，试判断直线AB,CD的位置关系。
预设：∵∠2=∠3∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)。
提问：还有没有别的办法判定直线AB与CD的位置关系呢？预设：①∵∠1=∠3(对顶角相等),若∠1=∠2，那么就能推出∠2=∠3，于是就有AB∥CD.②∵∠3+∠4=180°(平角定义),如果∠2+∠4=180°，那么就能推出∠2=∠3，于是就有AB∥CD填一填：出示课件6-9页（2）归纳总结知识点平行四边形的判定定理同旁内角互补，两直线平行。
内错角相等，两直线平行。
练一练：出示课件第11页（三）课堂小结节课你学会了什么？你对本节所学知识有何疑惑？出示课件第12页（四）当堂练习出示课件第13-15页（五）布置作业略。
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《平行线的判定》教案
教学目标
1．理解和掌握平行线的判定公理及两个判定定理．
2．通过经历探索平行线的判定方法的过程，发展学生的逻辑推理能力．
3．掌握应用数学语言表示平行线的判定公理及定理，逐步掌握规范的推理论证格式，通过学生画图、讨论、推理等活动，给学生渗透化归思想和分类思想．
重点、难点
重点：
证明的步骤和格式
难点：
推理过程的规范化表达
教学设计
一、巧设情境，引入新课
前面我们探索过直线平行的条件，大家想一想：两条直线在什么情况下互相平行呢？
在同一平面内，不相交的两条直线就叫做平行线．
同位角相等，两直线平行．
内错角相等，两直线平行．
同旁内角互补，两直线平行．
上节课我们学习了要证实一个命题是真命题，除公理、定义外，其他真命题都需要证明，这节课我们学习平行线的判定定理(板书课题)．
二、讲授新课
1．平行线的判定定理一
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．
这是一个文字题，需要先把命题的文字语言转化成几何图形和符号语言，所以根据题意，可以把这个文字题转化为下列形式：
已知：∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的同旁内角，且∠1与∠2互补，求证：a∥b．那么如何证明呢？我们来分析分析．
要证明直线a与b平行，可以想到应用平行线的判定公理来证明，这时从图中可以知道：∠1与∠3是同位角，所以只需证明∠1=∠3，则a与b即平行．
因为从图中可知∠2与∠3组成一个平角，即∠2+∠3=180°，所以：∠3=180°－∠2，又因为已知条件中有∠2与∠1互补，即：∠2+∠1=180°，所以∠1=180°－∠2，因此由等量代换可以知道：∠1=∠3．
下面我们来书写推理过程，大家口述，老师来书写．(在书写的同时说明：符号“∵”读作“因为”，“∴”读作“所以”)
证明：∵∠1与∠2互补(已知)
∴∠1+∠2=180°(互补的定义)
∴∠1=180°－∠2(等式的性质)
∵∠3+∠2=180°(1平角=180°)
∴∠3=180°－∠2(等式的性质)
∴∠1=∠3(等量代换)
∴a∥b(同位角相等，两直线平行)
注意：(1)已给的公理，定义和已经证明的定理以后都可以作为依据用来证明新定理．
(2)证明中的每一步推理都要有根据，不能“想当然”．这些根据，可以是已知条件，也可以是定义、公理，已经学过的定理，在初学证明时，要求把根据写在每一步推理后面的括号内．
2．两直线平行的判定定理二
议一议用下面的方法作出了平行线，对吗？为什么？
如图所示：∠CFE=45°，∠BEF=45°，因为∠BEF与∠FEA组成一个平角，所以∠FEA= 180°－∠BEF=180°－45°=135°，而∠CFE与∠FEA是同旁内角，且这两个角的和为180°，因此可知：CD∥AB．
因此可知：“内错角相等，两直线平行”是真命题．下面我们来用规范的语言书写这个真命题的证明过程．
已知，如图，∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的内错角，且∠1=∠2．
求证：a∥b
证明：∵∠1=∠2(已知)
∠1+∠3=180°(1平角=180°)
∴∠2+∠3=180°(等量代换)
∴∠2与∠3互补(互补的定义)
∴a∥b(同旁内角互补，两直线平行)．
这样我们就又得到了直线平行的另一个判定定理：
内错角相等，两直线平行．
3．证明的一般步骤：
第一步：根据题意，画出图形．
先根据命题的条件即已知事项，画出图形，再把命题的结论即求证的内容在图上标出符号，还要根据证明的需要在图上标出必要的字母或符号，以便于叙述或推理过程的表达．第二步：根据条件、结论，结合图形，写出已知、求证．
把命题的条件化为几何符号的语言写在已知中，命题的结论转化为几何符号的语言写在求证中．
第三步，经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程．
一般情况下，分析的过程不要求写出来，有些题目中，已经画出了图形，写好了已知、求证，这时只要写出“证明”一项就可以了
4．运用所学知识证明：“如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行”．已知，如图，直线a⊥c，b⊥c．
求证：a∥b
证明：∵a⊥c，b⊥c(已知)
∴∠1=90°，∠2=90°(垂直的定义)
∴∠1=∠2(等量代换)
∴a∥b(同位角相等，两直线平行)
三、课堂练习
课本随堂练习
四、小结
1．平行线的判定
同位角相等，两直线平行．(公理)
内错角相等，两直线平行．(定理)
同旁内角互补，两直线平行．(定理)
如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行．(推论)
如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行
2．证明的一般步骤
(1)根据题意，画出图形．
(2)根据条件、结论，结合图形，写出已知、求证．
(3)经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程．
五、作业
课本习题。