因式分解十字交叉法
因式分解(十字交叉法)练习题04957复习过程
用十字交叉法分解因式一、选择题1、若34-x 是多项式a x x ++542的一个因式，则a 是 （ ）Ａ．－８ Ｂ．－６ Ｃ．８ Ｄ．６ 2、下列变形中，属于因式分解的是（ ） Ａ．c b a m c bm am ++=++)( Ｂ．⎪⎭⎫ ⎝⎛++=++a a a a a 15152Ｃ．)123(123223+-=+-a a a a a a Ｄ．22244)2(y xy x y x ++=+ 3、下列多项式：（１）672++x x，（２）342++x x ，（3）862++x x ， （4）,1072++x x （５）44152++x x ．其中有相同因式的是（ ） Ａ．只有（１）、（２） Ｂ．只有（３）、（４）Ｃ．只有（２）、（４） Ｄ．不同于上述答案4、下列各式中，可以分解因式的是 （ ）Ａ．22y x -- Ｂ．ny mx + Ｃ．222a m n -- Ｄ．42n m - 5、在下列各式的因式分解中，分组不正确的是（ ） Ａ．)2()1(122222n mn m n mn m ++-=+-+Ｂ．)1()(1+++=+++x y xy y x xyＣ．)()(xy ay bx ab xy ay bx ab +++=+++Ｄ．)()(32233223y y x xy x y y x xy x +++=+++6、若4:5:y x =，则2215174y xy x +-的值是（ ） Ａ．54 Ｂ．45Ｃ．１ Ｄ．０7、如果)5)(3(152-+=--x x kx x ，那么k 的值是（ ） Ａ．－３ Ｂ．３ Ｃ．－２ Ｄ．２8、若多项式162--mx x 可以分解因式，则整数ｍ可取的值共有（ ） Ａ．３个 Ｂ．４个 Ｃ．５个 Ｄ．６个二、填空题9、若多项式65222-++--y mx y xy x 可以分解为)32)(2(-++-y x y x ，则____=m ．三、计算题10、把多项式n n n b b a b a 5324257912-+-分解因式，并注明每一步因式分解所用的方法．11、已知012)1)((2222=--++y x y x ，求22y x +的值．四、分解因式：1、32576x y x y xy --2、219156n n n x x x ++-- 3 、25724--x x4、611724-+x x5、4224257y y x x -+6、42246117y y x x --7、3)()(22----b a b a 8、3)()(22-+++n m n m 9、3)2(8)2(42++-+y x y x10、3168)2(42++--y x y x 11、222215228d c abcd b a +- 12、42248102mb b ma ma +-13、2592a a -+ 14、2x 2 + 13x + 15 15、22152y ay a --16、2210116y xy x ++-17、22166z yz y -- 18、6)2(5)2(2++++b a b a。
因式分解(十字交叉法)练习题99839
用十字交叉法分解因式一、选择题1、若34-x 是多项式a x x ++542的一个因式，则a 是 （ ）Ａ．－８ Ｂ．－６ Ｃ．８ Ｄ．６2、下列变形中，属于因式分解的是 （ ）Ａ．c b a m c bm am ++=++)( Ｂ．⎪⎭⎫ ⎝⎛++=++a a a a a 15152Ｃ．)123(123223+-=+-a a a a a a Ｄ．22244)2(y xy x y x ++=+ 3、下列多项式：（１）672++x x ，（２）342++x x ，（3）862++x x ，（4）,1072++x x （５）44152++x x ．其中有相同因式的是（ ） Ａ．只有（１）、（２） Ｂ．只有（３）、（４）Ｃ．只有（２）、（４） Ｄ．不同于上述答案4、下列各式中，可以分解因式的是 （ ）Ａ．22y x -- Ｂ．ny mx + Ｃ．222a m n -- Ｄ．42n m -5、在下列各式的因式分解中，分组不正确的是 （ ）Ａ．)2()1(122222n mn m n mn m ++-=+-+ Ｂ．)1()(1+++=+++x y xy y x xy Ｃ．)()(xy ay bx ab xy ay bx ab +++=+++ Ｄ．)()(32233223y y x xy x y y x xy x +++=+++6、若4:5:y x =，则2215174y xy x +-的值是（ ） Ａ．54 Ｂ．45Ｃ．１ Ｄ．０7、如果)5)(3(152-+=--x x kx x ，那么k 的值是（ ） Ａ．－３ Ｂ．３ Ｃ．－２ Ｄ．２8、若多项式162--mx x 可以分解因式，则整数ｍ可取的值共有（ ） Ａ．３个 Ｂ．４个 Ｃ．５个 Ｄ．６个二、填空题9、若多项式65222-++--y mx y xy x 可以分解为)32)(2(-++-y x y x ，则____=m ．三、计算题10、把多项式n n n b b a b a 5324257912-+-分解因式，并注明每一步因式分解所用的方法．11、已知012)1)((2222=--++y x y x ，求22y x +的值．四、分解因式：1、32576x y x y xy --2、219156n n n x x x ++-- 3 、25724--x x4、611724-+x x5、4224257y y x x -+6、42246117y y x x --7、3)()(22----b a b a8、3)()(22-+++n m n m 9、3)2(8)2(42++-+y x y x10、3168)2(42++--y x y x 11、222215228d c abcd b a +- 12、42248102mb b ma ma +-13、2592a a -+14、2x 2 + 13x + 15 15、22152y ay a --16、2210116y xy x ++- 17、22166z yz y -- 18、6)2(5)2(2++++b a b aWelcome !!! 欢迎您的下载，资料仅供参考！。
因式分解(十字交叉法)练习题
用十字交叉法分解因式一、选择题1、假设4x-3是多项式4/+5x+α的一个因式，那么4是(A.—8B.-6C.8D.62、以下变形中，属于因式分解的是( )α~+5ι+1=n(n+5+-|A.am^-bm-^c=m(a-^b)^-cB. I a)C./—3/+12^=。
(片-3α+12)D.(X+2y)?=x2+4xy j+4y23、以下多项式：(1)/+7x+6,(2)X2+4Λ+3,(3)/+6x+8,(4)<+7x+10,(5)/+]5χ+44.其中有相同因式的是()A.只有(1)、(2)B.只有(3)、(4)C.只有(2)、(4)D.不同于上述答案4,以下各式中，可以分解因式的是( )A.一χ一一3"B,mx+ny c h2一用2一^2D，m2-045、在以下各式的因式分解中，分组不正确的选项是( )AW2+2〃〃2-1+，/=(〃/-1)+(2,HH+n~)Bxy÷x÷y÷l=(ΛJ J÷y)÷(∙^÷l)C ab+bx-^-ayA-xy=(αb+fox)÷(αy+xy)D"+4+∕,+y3=(√+jcy2)+(√γ+/)6,假设x：5=>：4,那么4/-17xy+15V的值是()4 5A.5B.4c.1D.07、如果-—人一15=(x+3)(x-5),那么k的值是( )A.—3B.3C.—2D.28、假设多项式x2-mχ-16可以分解因式，那么整数m可取的值共有(A.3个B.4个C.5个D.6个二、填空题2/-D-V2+机x+5y-6可以分解为(X-y+2)(2x+y-3),那么加= 9,假设多项式三、计算题10.把多项式-⑵'"+79"*"-25/分解因式，并注明每一步因式分解所用的方法.“、(x2+y2Xx2+y2-1)-12=0,求炉+尸的值.四、分解因式：1、5χ3y-7χ2y-6xy 2.9x"*2-15x n+,-6x" 3∖7d-5χ2-2%7√+11Λ2-65,7x*+5χ2y2_2J?6、7_?-1lx'y'-6y'72(〃一A)?-(a-b)-3^2(/〃+〃)？+(〃?+〃)一3g4(2x+y)?-8(2x+y)+3,4(x-2y)2-8x+l6y+311‰z2⅛2-22abcd+∖5c2d2^2ma4-lθma2b2+Smb41013、2+9α-5∕i4,2*+13Λ+15i5,2α~-αy-15y--6√+l∣jy+10y217y2-6y∑-16z i忙(α+2b)'+5(。
十指交叉法解方程
十指交叉法解方程十指交叉法是一种用于解方程的简便方法，适用于一元一次方程、一元二次方程以及其他具有明显的形式特征的方程。
该方法的基本思想是利用十指进行计算来求解方程。
一、一元一次方程一元一次方程的一般形式为ax + b = 0，其中a、b为已知常数，x为未知数。
使用十指交叉法来解这类方程，可以按照以下步骤进行：1.将方程写成标准形式，即将常数项移到等式右边：ax = -b。
2.首先，用左手的十指表示系数a的绝对值，从左到右依次对应1、10、100、1000、10000等。
右手的十指表示-b的绝对值，同样从左到右依次对应1、10、100、1000、10000等。
3.以左手的小指为起点，按照从左到右的顺序，与右手的小指对应的数字相乘，并进行进位运算。
4.最后，将左手的十指得到的结果除以右手的十指得到的结果，即可得到未知数x的值。
例如，解方程3x - 2 = 0：1.将方程写成标准形式：3x = 2。
2.左手的十指依次对应1、10、100，右手的十指依次对应2、1，右手空缺的位置用0填充。
3.左手的小指为起点，3乘以2等于6，进行进位运算。
4.结果为6除以20，即x = 0.3。
二、一元二次方程一元二次方程的一般形式为ax² + bx + c = 0，其中a、b、c为已知常数，x为未知数。
使用十指交叉法来解这类方程，可以按照以下步骤进行：1.将方程写成标准形式，即将常数项移到等式右边：ax² + bx =-c。
2.首先，用左手的十指表示系数a的绝对值，从左到右依次对应1、10、100、1000、10000等。
右手的十指表示-c的绝对值，同样从左到右依次对应1、10、100、1000、10000等。
3.以左手的小指为起点，按照从左到右的顺序，与右手的小指对应的数字相乘，并进行进位运算。
4.最后，将左手的十指得到的结果除以右手的十指得到的结果，即可得到未知数x的值。
例如，解方程x² + 3x + 2 = 0：1.将方程写成标准形式：x² + 3x = -2。
因式分解十字交叉法
因式分解十字交叉法
十字交叉法，又称“因式分解法”，是一种具有特色的、用于解决数学问题的方法。
这种方法是在提取平方根时用横竖划分之前算出平方数的一种方法。
以下是关于这种解决方案的介绍：
十字交叉法是一种寻找数字的方法，用来比较尝试着将它划分的“值”后，在行列中比较结果的方法。
编写程序时，这种方法可以提供实用性和易用性，特别是在较大的数据集中，也可以用于给出有意义的结果。
它是通过迭代地不断分解输入数据，并在已知及特定范围内尝试不同的数字，以寻找最佳匹配结果等技术来实现的。
这种方法的基本步骤是：
1.计算数学表达式的值（例如平方根），这通常就是简单的数学计算。
2.根据计算的结果，将它分解成两个数字的值的和，这两个数字的和在一定范围内。
3.将分解的结果放在一个网格中，以横竖对应，然后将横竖的值加起来，最终取得相同的计算结果。
4.若第三步无法得到想要的结果，则继续改变以上网格中横竖的值，直到得到期望的结果为止。
当然，这种方法也有可能用于其他比较大的问题，甚至从解决复杂的统计问题开始，不过需要更多细节的分析。
另外，既然是一种具有特色的解决方案，当它根据每个不同的领域的解决方法来改进的时候，也可以得到更好的效果。
总之，十字交叉法是一种非常实用的工具，它可以帮助你更快地解决数学和统计的问题，而它的内容也广泛应用于诸如数据挖掘、机器学习等领域，是一种不可多得的方法。
因式分解 十字交叉法
因式分解十字交叉法
x
《因式分解十字交叉法》
一、简介
因式分解十字交叉法是一种算法，它可以将数学表达式分解成多个因式，其中每一个因式对应一个直观易懂的等式。
它可以帮助人们将复杂的方程解析成较为简单的等式，以便理解其数学规律。
二、步骤
1. 首先，将复杂的方程拆解为多个由加减乘除组成的表达式；
2.接下来，将各个表达式放入一个矩阵中，从左边的一行开始，一直填到最右边的一行，形成一个十字交叉矩阵；
3.然后，从十字交叉矩阵的中间开始，计算出其对应的值，将该值作为一个因子继续计算，例如，如果矩阵的值为3，则可以将该因子分解为3*（1）的形式；
4.最后，一直计算下去，直到整个矩阵的值全部算出，从而得到多个因式，这样就可以得到最终的等式。
三、优点
1. 因式分解十字交叉法揭示了等式中隐藏的数学规律，为更好
地理解方程提供了便利；
2. 该算法可以帮助人们根据已知的方程轻松计算出未知的方程，具有较强的实用价值；
3. 操作简单，把复杂的方程简化为较为简单的等式，容易理解。
四、缺点
1. 因式分解十字交叉法只适用于有限的数学表达式，不能用于不定公式；
2. 该算法只能有限精度的计算出方程的结果，数据较大时，可能会出现精度不足的问题。
初中 数学 因式分解 十字交叉
初中数学因式分解十字交叉
十字交叉法是因式分解中一种常用的方法，用于将一个二次多项式进行因式分解。
下面以一个例子来说明如何使用十字交叉法进行因式分解。
假设有一个二次多项式：2x^2 + 5x + 3
首先，找出该二次多项式的两个因数。
对于这个例子，我们可以尝试以下组合：
(2x + 1) 和(x + 3)
然后，我们可以用十字交叉法来验证我们的答案。
2x + 1
----------------------
x | 2x^2 + 5x + 3
- 2x^2 - x
----------------------
4x + 3
- 4x - 2
----------------------
1
通过计算，我们得到了1，这意味着我们选取的因数组合是正确的。
因此，我们可以将原始的二次多项式进行因式分解为：(2x + 1)(x + 3)。
因式分解(十字交叉法)练习题上课讲义
因式分解(十字交叉法)练习题用十字交叉法分解因式一、选择题1、若34-x 是多项式a x x ++542的一个因式，则a 是 （ ）Ａ．－８ Ｂ．－６ Ｃ．８ Ｄ．６2、下列变形中，属于因式分解的是 （ ）Ａ．c b a m c bm am ++=++)( Ｂ．⎪⎭⎫ ⎝⎛++=++a a a a a 15152Ｃ．)123(123223+-=+-a a a a a a Ｄ．22244)2(y xy x y x ++=+3、下列多项式：（１）672++x x ，（２）342++x x ，（3）862++x x ，（4）,1072++x x （５）44152++x x ．其中有相同因式的是（ ）Ａ．只有（１）、（２） Ｂ．只有（３）、（４）Ｃ．只有（２）、（４） Ｄ．不同于上述答案4、下列各式中，可以分解因式的是 （ ）Ａ．22y x -- Ｂ．ny mx + Ｃ．222a m n -- Ｄ．42n m -5、在下列各式的因式分解中，分组不正确的是 （ ）Ａ．)2()1(122222n mn m n mn m ++-=+-+ Ｂ．)1()(1+++=+++x y xy y x xy Ｃ．)()(xy ay bx ab xy ay bx ab +++=+++ Ｄ．)()(32233223y y x xy x y y x xy x +++=+++ 6、若4:5:y x =，则2215174y xy x +-的值是（ ） Ａ．54 Ｂ．45Ｃ．１ Ｄ．０7、如果)5)(3(152-+=--x x kx x ，那么k 的值是（ ） Ａ．－３ Ｂ．３ Ｃ．－２ Ｄ．２8、若多项式162--mx x 可以分解因式，则整数ｍ可取的值共有（ ） Ａ．３个 Ｂ．４个 Ｃ．５个 Ｄ．６个二、填空题9、若多项式65222-++--y mx y xy x 可以分解为)32)(2(-++-y x y x ，则____=m ． 三、计算题10、把多项式n n n b b a b a 5324257912-+-分解因式，并注明每一步因式分解所用的方法．11、已知012)1)((2222=--++y x y x ，求22y x +的值．四、分解因式：1、32576x y x y xy --2、219156n n n x x x ++-- 3 、25724--x x4、611724-+x x5、4224257y y x x -+6、42246117y y x x --7、3)()(22----b a b a 8、3)()(22-+++n m n m 9、3)2(8)2(42++-+y x y x10、3168)2(42++--y x y x 11、222215228d c abcd b a +- 12、42248102mb b ma ma +-13、2592a a -+ 14、2x 2 + 13x + 15 15、22152y ay a --2210116yxyx++-17、22166zyzy--18、6)2(5)2(2++++baba16、。
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1 -16b
8b+(-16b)= -8b
解： =
=
练习8、分解因式(1) (2) (3)
（四）二次项系数不为1的齐次多项式
例9、 例10、
1 -2y 把 看作一个整体 1 -1
2 -3y1-2
(-3y)+(-4y)= -7y (-1)+(-2)= -3
解：原式= 解：原式=
练习9、分解因式：（1） （2）
练习6、分解因式(1) (2) (3)
（二）二次项系数不为1的二次三项式——
条件：（1）
（2）
（3）
分解结果： =
例7、分解因式：
练习7、分解因式：（1） （2）
（3） （4）
（三）二次项系数为1的齐次多项式
例8、分解因式：
分析：将 看成常数，把原多项式看成关于 的二次三项式，利用十字相乘法进行分解。
非凡教育个性化辅导授课案
教师：学生时间：2015年月__日段
课题
因式分解十字交叉法
授课内容次三项式
直接利用公式—— 进行分解。
特点：（1）二次项系数是1；
（2）常数项是两个数的乘积；
（3）一次项系数是常数项的两因数的和。
例5、分解因式：
例6、分解因式：
练习5、分解因式(1) (2) (3)
（3） （4）
（5） （6）
学生对于本次课的评价：
○ 特别满意 ○ 满意 ○ 一般 ○ 差
学生签字：________
教师评定：
1、学生上次作业评价： ○特别满意 ○满意 ○一般 ○差
2、学生本次上课情况评价： ○特别满意 ○满意 ○一般 ○差
教师签字：
教务处审核：
教导主任签字：________
非凡教育教务处制
综合练习
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
（7） （8）
（9） （10）
五、主元法.
例11、分解因式： 5 -2
解法一：以 为主元2 -1
解：原式= (-5)+(-4)= -9
= 1 -(5y-2)
= 1 (2y-1)
= -(5y-2)+(2y-1)= -(3y-1)
解法二：以 为主元 1 -1
解：原式= 1 2
= -1+2=1
= 2 (x-1)
= 5 -(x+2)
= 5(x-1)-2(x+2)=(3x-9)
练习11、分解因式(1) (2)
添项、拆项、配方法。
例15、分解因式（1）
解法1——拆项。 解法2——添项。
原式= 原式=
= =
= =
= =
= =
（2）
解：原式=
=
=
=
练习15、分解因式（1） （2）