八上数学知识树-
初中数学知识树
初中数学知识树一、数的认识1. 整数（1）正整数、零、负整数（2）整数的基本性质2. 分数（1）真分数、假分数、带分数（2）分数的基本性质3. 小数（1）小数的意义（2）小数的性质二、数的运算1. 加法（1）整数加法（2）分数加法（3）小数加法2. 减法（1）整数减法（2）分数减法（3）小数减法3. 乘法（1）整数乘法（2）分数乘法（3）小数乘法4. 除法（1）整数除法（2）分数除法（3）小数除法5. 混合运算（1）加减混合运算（2）乘除混合运算（3）加减乘除混合运算三、方程与不等式1. 一元一次方程（1）方程的概念（2）解一元一次方程的方法2. 一元一次不等式（1）不等式的概念（2）解一元一次不等式的方法四、几何图形1. 点、线、面（1）点、线、面的概念（2）点、线、面的性质2. 平面图形（1）三角形（2）四边形（3）圆3. 立体图形（1）长方体（2）正方体（3）圆柱（4）圆锥五、概率与统计1. 概率（1）概率的概念（2）概率的计算方法2. 统计（1）平均数（2）中位数（3）众数（4）方差（5）标准差六、数学应用1. 实际问题求解（1）应用题的解题思路（2）应用题的解题方法2. 数学建模（1）数学建模的概念（2）数学建模的步骤（3）数学建模的应用七、数学思维与能力培养1. 抽象思维（1）抽象思维的概念（2）抽象思维的培养方法2. 逻辑思维（1）逻辑思维的概念（2）逻辑思维的培养方法3. 创新思维（1）创新思维的概念（2）创新思维的培养方法八、数学学习方法与技巧1. 课堂学习（1）认真听讲（2）做好笔记（3）积极参与讨论2. 课后复习（1）及时复习（3）做习题巩固3. 考试技巧（1）合理安排时间（2）仔细审题（3）规范答题九、数学竞赛与拓展1. 数学竞赛（1）数学竞赛的意义（2）数学竞赛的准备（3）数学竞赛的参赛技巧2. 数学拓展（1）数学拓展的意义（2）数学拓展的方法（3）数学拓展的实践十、数学与生活1. 数学与生活（1）数学在生活中的应用（2）数学与生活的关系2. 数学与科技（1）数学在科技中的应用（2）数学与科技的关系3. 数学与艺术（1）数学在艺术中的应用（2）数学与艺术的关系初中数学知识树一、数的认识1. 整数（1）正整数、零、负整数（2）整数的基本性质2. 分数（1）真分数、假分数、带分数（2）分数的基本性质3. 小数（1）小数的意义（2）小数的性质二、数的运算1. 加法（1）整数加法（2）分数加法（3）小数加法2. 减法（1）整数减法（2）分数减法（3）小数减法3. 乘法（1）整数乘法（2）分数乘法（3）小数乘法4. 除法（1）整数除法（2）分数除法（3）小数除法5. 混合运算（1）加减混合运算（2）乘除混合运算（3）加减乘除混合运算三、方程与不等式1. 一元一次方程（1）方程的概念（2）解一元一次方程的方法2. 一元一次不等式（1）不等式的概念（2）解一元一次不等式的方法四、几何图形1. 点、线、面（1）点、线、面的概念（2）点、线、面的性质2. 平面图形（1）三角形（2）四边形（3）圆3. 立体图形（1）长方体（2）正方体（3）圆柱（4）圆锥五、概率与统计1. 概率（1）概率的概念（2）概率的计算方法2. 统计（1）平均数（2）中位数（3）众数（4）方差（5）标准差六、数学应用1. 实际问题求解（1）应用题的解题思路（2）应用题的解题方法2. 数学建模（1）数学建模的概念（2）数学建模的步骤（3）数学建模的应用七、数学思维与能力培养1. 抽象思维（1）抽象思维的概念（2）抽象思维的培养方法2. 逻辑思维（1）逻辑思维的概念（2）逻辑思维的培养方法3. 创新思维（1）创新思维的概念（2）创新思维的培养方法八、数学学习方法与技巧1. 课堂学习（1）认真听讲（2）做好笔记（3）积极参与讨论2. 课后复习（1）及时复习（3）做习题巩固3. 考试技巧（1）合理安排时间（2）仔细审题（3）规范答题九、数学竞赛与拓展1. 数学竞赛（1）数学竞赛的意义（2）数学竞赛的准备（3）数学竞赛的参赛技巧2. 数学拓展（1）数学拓展的意义（2）数学拓展的方法（3）数学拓展的实践十、数学与生活1. 数学与生活（1）数学在生活中的应用（2）数学与生活的关系2. 数学与科技（1）数学在科技中的应用（2）数学与科技的关系3. 数学与艺术（1）数学在艺术中的应用（2）数学与艺术的关系在探索数学的旅程中，我们不仅要掌握基础的知识点，还要学会如何灵活运用这些知识解决实际问题。
8年级数学上册知识点八年级上数学知识点
8年级数学上册知识点八年级上数学知识点八年级上数学的主要知识点包括：
1. 有理数
- 有理数的概念和性质
- 有理数的四则运算（加法、减法、乘法、除法）
- 带分数和非带分数的相互转化
2. 代数式与简单方程
- 代数式的概念和性质
- 代数式的加减乘除
- 简单方程的概念和解法
3. 分式
- 分式的概念和性质
- 分式的四则运算（加法、减法、乘法、除法）
4. 百分数与比例
- 百分数的概念和性质
- 百分数的转化和应用
- 比例的概念和性质
- 比例的求解
5. 整式的加减
- 整式的概念和性质
- 整式的加减运算
6. 图形的认识
- 平面图形的基本概念和性质
- 直线、射线和线段的概念和性质
- 角的概念和性质
- 三角形的概念和性质
7. 勾股定理和三角形的面积
- 勾股定理的概念和应用
- 三角形面积的计算
8. 数据和概率
- 数据的收集和整理
- 统计图表的制作和分析
- 概率的概念和性质
- 简单的概率计算
以上是八年级上学期数学的主要知识点，希望对你有帮助！。
8年级数学上册知识点
8年级数学上册知识点（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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八年级上册数学知识梳理
八年级上册数学知识梳理第十一章三角形。
1. 三角形的概念。
- 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
- 三角形有三条边、三个内角和三个顶点。
2. 三角形的分类。
- 按角分类：- 锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。
- 直角三角形：有一个角是直角的三角形。
直角三角形可以用符号“Rt△”表示。
- 钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。
- 按边分类：- 不等边三角形：三边都不相等的三角形。
- 等腰三角形：有两边相等的三角形。
其中相等的两边叫做腰，另一边叫做底边；两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。
- 等边三角形：三边都相等的三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形。
3. 三角形的三边关系。
- 三角形两边的和大于第三边，三角形两边的差小于第三边。
- 判断三条线段能否组成三角形，只需判断较短两条线段的和是否大于最长的线段。
4. 三角形的高、中线与角平分线。
- 三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。
三角形有三条高，锐角三角形的三条高都在三角形内部；直角三角形有两条高是直角边，另一条高在三角形内部；钝角三角形有两条高在三角形外部，一条高在三角形内部。
- 三角形的中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。
三角形的三条中线相交于一点，这点叫做三角形的重心。
三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形。
- 三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
三角形的三条角平分线相交于一点。
5. 三角形的内角和与外角和。
- 三角形内角和定理：三角形的内角和等于180°。
- 三角形的外角：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。
- 三角形的外角性质：- 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
- 三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。
八年级数学上册知识树
变量与函数
定义：y=kx+b (k≠0) 方程ax+b=0的解 函数y=kx+b中 y=0 时x值 一次函数 一次函数与一 一次函数 元一次方程 用函数观点看 一次函数与二元 方程与不等式 一次方程（组） 一次函数与一 元一次不等式
是九年级学习二次函数的基础。
开鲁县大榆树中学
方程组的解既是 两直线的交点坐标
a a
m n
幂的乘方
mn
三、说建议
7.教学建议
开鲁县大榆树中学
1.注重运用概念求一个数的平方根和立方根 1.注重数学知识之间的联系，提高 2.注重平方运算与开平方运算的互逆关系 解决问题的能力。 3.适当加大练习，为后续学习打好基础 1．关注学生能否通过活动与同伴交 流，归纳出轴对称图形的概念和性质 2．关注学生能否根据条件做出轴对 称图形。 2.注重引导学生探究规律。鼓励学 生自主探索与合作交流
数学思考
解决问题 情感态度
知识技能
认识实数，掌握必要的运算技能。
探索具体问题当中的数量关系，
并能用函数进行描述，掌握轴对 称的性质和全等三角形的性质和判定。 掌握基本的推理能力。
课 标 要 求
能积极参与数学学习活动， 通过观察、实验、归纳 、类比、推断获得数学猜想； 体验数学活动充满着探索性 和创造性。
观察、思考、探究 讨论、归纳等栏目
选学栏目
章前图
章前
引言 学生预习 教师导入新课
正文 章末
小结
知识结构 图、回顾 与 思考
体例安排
初 中 数 学
习题
练习题 习题、复习题
设计了许多学 生熟悉的或感兴 趣的实际问题， 以激发学生的学 习兴趣与求知欲。
八年级上册数学知识点归纳总结
八年级上册数学知识点归纳总结八年级上册数学知识点归纳总结如下：
1. 整式的加减
- 同类项的加减
- 整式的加减运算法则
- 括号的运算法则
- 移项与去括号
2. 一元二次方程
- 一元二次方程的定义
- 解二次方程的方法（因式分解法、配方法、求根公式）
- 判别式和根的情况
3. 提公因式与分式
- 提公因式的方法
- 分式的概念与基本性质
- 分式的基本运算（加减乘除）
4. 二次根式
- 二次根式的定义与概念
- 二次根式的化简
- 二次根式的运算（加减乘除）
5. 数据的收集整理与分析
- 数据的搜集和整理
- 统计图的绘制与分析
- 平均数、中位数、众数的计算
6. 几何图形的认识与性质
- 点、线、面的概念
- 直线、射线、线段的特点
- 同位角、对顶角、同旁内角的性质
7. 平面图形的性质与计算
- 三角形的分类
- 四边形的分类
- 平行四边形与矩形的性质
8. 角与等角（同位角、内错角、同旁内角的性质）
- 角的概念和性质
- 直角、钝角、锐角
- 利用角的性质解决问题
9. 周长和面积
- 二维图形的周长计算（长方形、正方形、三角形）
- 二维图形的面积计算（长方形、正方形、三角形、梯形）
这些是八年级上册数学的一些重要知识点，希望能对你有所帮助。
青岛版八年级上册知识树
分式 方程 应用
调查及取 样
平均数、 中位数、 众数 定 理 判定 直角 三角 形
分式 方程
算术平 方根 平 方 根
提公因 式法
因式 分解
分式 性质 及运 用
第三章 分式
第四章 样本与估 算
勾 股 定 理
方 根
完全平 方公式公式平 Nhomakorabea 差公 式 轴对称图 形及成轴 对称图形 性质 图案设 计
第二章 乘法公 式与因 式分解 第一章 轴对称 与轴对 称图形
平分 线 等腰 三角 形
线段垂 直平分 线
第五章 实数
立 方 根 实数
轴对 称与 成轴 对称
镜面对称 角平 分线
八 年 级 数 学 上 册 知 识 树
第六章 一元一 次不等 式
一元一 次不等 式组
不等关 系和不 等式
一元一 次不等 式
八年级数学上册-知识点总结
《数学》（八年级上册）知识点总结第一章 勾股定理1、勾股定理直角三角形两直角边a ，b 的平方和等于斜边c 的平方，即222c b a =+ 2、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a ，b ，c 有关系222c b a =+，那么这个三角形是直角三角形。
3、勾股数：满足222c b a =+的三个正整数，称为勾股数。
第二章 实数一、实数的概念及分类1、实数的分类 正有理数有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数无理数 无限不循环小数 负无理数2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。
在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3π+8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；（4）某些三角函数值，如sin60o等 二、实数的倒数、相反数和绝对值1、相反数实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=—b ，反之亦成立。
2、绝对值在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。
（|a|≥0）。
零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a ≥0；若|a|=-a ，则a ≤0。
3、倒数如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。
倒数等于本身的数是1和-1。
零没有倒数。
4、数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。
解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。
5、估算三、平方根、算数平方根和立方根1、算术平方根：一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2=a ，那么这个正数x 就叫做a 的算术平方根。
特别地，0的算术平方根是0。
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图形与几何
三角形
理解三角形及其内角、外 角、中线、高线、角平分 线等概念，了解三角形的 稳定性。探索并证明三角 形内角和定理。掌握它的 推论。证明三角形的任意 两边之和大于第三边。2
内容标准 八 年 级 上 册
综合与实践 课题学习
教学活动
7
二、说教材画法与三角形全等条件的探索相结合，比单 如“全等三角形”一章，独教讲科书三从角实形际例的子画引法入效全等果形好的，概念单，讲并容让易学生单举调出枯一些燥例。子。在我们
整式的乘法 与因式分解
分式
了解分式的概念，会利用分式 的基本性质进行约分和通分， 会进行简单的分式加、减、乘 、除运算。
轴对称 数与代数 统计与概率
全等三角 形
了解全等三角 形的概念和性 质，能够准确 地辨认全等三 角形中的对应 元素；探索三 角形全等的判 定方法，能利 用三角形全等 进行证明；了 解角的平分线 的性质，会利 用它进行证明。
解决问题
知识与技能
经历将一些实际问 题抽象为数学问题 的过程；掌握数学 基础知识和基本技 能，并能解决简单 的问题。
课标要求 八 年 级 上 册
情感与态度
能积极参与数学学习活 动，对数学有好奇心与 求知欲，在数学学习活 动中获得成功的体验， 锻炼克服困难的意志， 建立自信心
5
一、说课标
2、内容标准
人教版 八年级数学上册
奈曼三中
李金荣
1
9不等式与不等式组 8二元一次方程组 3 一元一次方程
方程与不等式
28锐角三角函数
26二次函数
27相似
17 反比例函数 14一次函数
18勾股定理 12全等三角形
7平面直角坐标系
11三角形
函数
19四边形 三角形
23旋转 13轴对称
图形与变换
数与式
数与代数
四边形
图形与几何 圆 24圆
分解因式的公式法。
四、培养推理能力
9
二、说教材
4、体例安排
10
观察、思考、探究、 讨论、归纳等栏目
章前图 引言
章前
小贴士 和云朵
选学栏目
正文
体例安排 八 年 级 上 册
小结
章末
习题
11
二、说教材
5、教材内容及立体整合
12
两边之和大 于第三边
与三角形有关的角
中线 高
三角形的 主要线段
角平分线
与三角形有 关的线段
说教材
教学建议
说课标
课标要求
说教材内容
八 年 级 上 册
说建议 评价建议
课程资源 开发利用
3
一、说课标
1、新课程标准对八年级上册书的 基本要求
4
经历运用数学符号和图 形描述现实世界的过程； 建立初步的数感和符号 感；发展抽象思维、合 情推理的能力，并能有 条理地、清晰地阐述观 点。
数学思考
初步学会从数学的角度提 出问题、理解问题，并能 综合运用所学的知识和技 能解决问题，发展应用意 识。
三角形的 稳定性
第十一章三角形
七 年 级 下 册
定义 多边形及 其内角和
1 有理数
2 整式的加减 6实数
14整式的乘法与因式分解
线与角
投影与视图
4几何图形初步
29三视图
5相交线与平行线
15 分式
统计与概率
知识内容
21二次根式
统计
概率
10数据的收集、整理与描述 25概率初步
初 中 数
学
20数据的分析
实践与综合运用 课题学习 数学活动
2
编排特点 内容结构
内容标准
体例安排
立体整合
6
通过具体实例认识 轴对称、轴对称图形 ，探索轴对称的基本性 质；能够按照要求作出 轴对称后的图形；探索 并掌握线段垂直平分线 、等腰三角形、等边三 角形的性质及判定方法。
掌握正整数幂的运算性质，并能运用它 们熟练地进行运算；会推导乘法公式， 能利用公式进行乘法运算；掌握整式的 加减乘除乘方的混合运算；能熟练的运 用提公因式法和运用公式法分解因式。
编排 的周围，经常可以看到形状2，、大图小相形同的的变图换形，与这图样形做既的可认以识使学相生结易合于，理解加相强关两概念者，之也间可的以调联系， 特点 二、留给学生思考、探索的空间 动可由乘他以计法““们 找 算 等轴整学到机等对式12便 明 二的 3习轴处。称．．．的于 三 结章的对理”乘注 在 注如三于定掌 角 论与积称运一除意 不 重角坐对握 形 去等极的算“章与减 同 分形标称性例问。 全 证腰全，因缓 的 析全轴点“。子题等教例 等 明三式等对的轴坡 阶 思，引三科分如 ， 。角条称坐对用间之从入度 段 路角书解形， 证件的标称而同形从， ， ，3坐的间”在 明有的点，”引底、”自一循 安 让标联的探的比一关两“入数一然章整序 排 学索坐较章表系联条的全轴幂章景，式渐不生过 标 每，对 的内线等时示。系观整进同学程 的 对与的称 乘，到段容三式轴。， 关 对轴。的会、 法在微乘的中或角对突 系 称对轴 ，练思“型运法，两形出 ， 点称对 由称三模习考算个重”体 教 的与有称 连角型的是内问现 科 坐关点角一变 锁因形，结容题内新 书 标的相培章换 店全从合式，，教 是 得性容， 销养等，等建实分突注材 通 到质使 售的，筑，学让际的 过 的是出重解学 收判物例生从学也设 让 。让生 入一书定到安子会而生是计 学 对学具 的”艺个写引排熟分会思 生 于生体 计为一术入重格想 画 等通析悉证在感 算节作了的点式。 出 腰过证思明受 问同设品。数，，一 三观。 题路明两计，也一每让些 角察形引了甚的，个是章已形、个 学出8结至类会步三个知的探，单阶 生日似合根骤角探点性究项常段 学也处据和形究，及质得式生理都 会是，其，到需方全与加活的提 清让对则的加要法等多用，强出 楚学称是。项选。，强品例知生明 地点让对式，择在通如它经，学于识确 表的都，有第过们历确生关要 达之关十证求 思，
三、加强知识间的联系 考的把过等程腰。三角形适当对折，找出其中重合的线段和角，自己去发现有关的结论。
4．在与“数与“代整数式”的有乘关法的与章因式节分安解排”证一明章的，内同底容数。幂例的如乘，法在都“是通整过式一的些乘具法体与计因算进式分 解”而一发章现，规让律学的生。发教科现书一让些学规生律将并多加项式以的证乘明法（法习则题运1用4到、某3些第特10殊题形及式数的多学项活式动相）乘，，或 直接自让己学发生现证规明律一。些反结过来论，（让复学习生题利1用4乘第法1公1题式）分解。某些特殊形式的多项式，又可以得出