大学高数学习方法
有关大学高数学习方法
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的要求。然后这些定理、性质、条件它的性质和条件要搞清楚， 比如说是充分必要的还是充分必要的。我结合 07 年的考题给大家 说。07 年数学二第 7 个选择题， 同学可以回去对照题目看。它是 考察二元函数在某一点处可微的一个充分条件。你在学习的时候， 你刚开始学高等数学的时候，老师都讲，二元函数在某一点处可 微的充分条件是一阶偏导连续。
首先了解高等数学的组织结构，大一上学期主要学习极限，函数， 以及微分和积分， (空间几何在下学期学)，在期末考试中大多数 都集中在积分和微分这部分。极限是积分和微分的基础，重要的 概念和思想在学习极限这部分就会体现出来，有些问题运用基本 定义就会迎刃而解，在掌握了基本概念和常用的解题方法后，学 习起来就会很轻松;下学期比较重要，相对于上学期的内容也较丰 富和复杂;对于偏导数和曲线积分、曲面积分，需要扎实的微积分
再比如数学一三四考的第十道选择题，是写边缘概率密度是哪个。 告诉你一个二维正态分布。我们在辅导的时候告诉同学，我还总 结了一条文登语录，你见到了这个，你第一要想到二维正态分布 的边缘分布是正态分布，第二个是边缘现象的任意组合仍然是正 态分布，第三个是两个随机变量的不相关和独立是充分必要的， 也就是等价的。在这样的情况下，你知道了这些就可以做出正确 的选择，所以说基本的理论要搞透，首先搞清楚它的条件和结论， 这个条件是充分必要的还是充分的，必须要搞清楚。 基本理论的第二个方面就是要尽可能的从几何和数值的角度来理 解这些抽象的理论。反映到今年的考题上， 比如说一二三四都用 到的一个选择题，基本象限函数这道题，F3、F 负 2、F2 哪个选项 正确的问题，如果你的基本的理论搞清楚了，只需要算一个 F2 就 可以了。 基本理论搞透的第三个方面是要注意搞清楚相关理论间的有机联 系。这一点，在线性代数这门课中更加的突出。在今年的考题中 问你两个矩阵的关系是合同还是相似，我们对这些理论和概念，
如何在大学二年掌握高数知识？
如何在大学二年掌握高数知识？在大学二年级，掌握高等数学知识对许多学生来说是一个重要的挑战。
高数涵盖了广泛而深入的内容，需要系统的学习和扎实的基础。
以下是一些方法和建议，帮助你在这段学习旅程中更加顺利地掌握高数知识。
首先，要像对待一位新朋友一样对待高数。
给自己一些时间去了解它，理解它的习惯和语言。
高数并不是一门轻松的学科，但它绝对值得你投入时间和精力。
不要期望一蹴而就，而是采取持续的学习态度，一点一滴地积累知识。
其次，建立一个坚实的基础。
就像建造房子一样，一个牢固的基础是学习高数的关键。
理解基本概念和定理，例如微积分、线性代数和微分方程，对于理解更复杂的内容至关重要。
不要急于跳过基础知识，因为它们为你未来的学习打下了坚实的基础。
第三，寻求帮助并与他人讨论。
与同学一起学习或寻找导师的指导是非常有益的。
在讨论中，你可能会从不同角度理解问题，并且通过解释给别人，加深自己的理解。
高数的学习过程中难免会遇到困难，有人帮助和指导可以加速你的学习进程。
第四，实践是学习的关键。
只有通过大量的练习，你才能真正掌握高数的知识和技能。
做题不仅仅是为了应付考试，而是为了加深理解和提高解决问题的能力。
找到适合自己的练习方法和题目，保持每天一点的持续练习，会让你在高数领域更加游刃有余。
最后，保持耐心和坚持不懈。
学习高数是一个持久的过程，成功需要时间和努力。
不要因为一时的挫折而气馁，相信自己的能力和潜力，坚持不懈地追求知识的深度和广度。
总之，掌握高等数学知识需要你的努力和耐心。
通过像对待一位新朋友一样对待高数，建立坚实的基础，与他人讨论并寻求帮助，持续不断地练习，以及保持耐心和坚持不懈，你将能在大学二年级成功地掌握高数知识，为未来的学术和职业生涯奠定坚实的基础。
从大一怎么学高数知识点
从大一怎么学高数知识点大一是大学生涯中的关键时期，对于学习高数知识点来说也是如此。
高数作为一门重要的数学基础课程，对于理工类专业的学生来说尤为重要。
为了帮助大一学生更好地掌握高数知识点，以下是一些建议和方法。
1. 规划学习时间：高数知识点繁多，需要投入足够的时间进行学习。
建议提前规划好每周的学习时间，合理安排每天的高数学习时间，并且坚持执行规划。
2. 夯实数学基础：高数知识点是建立在数学基础之上的，因此必须夯实基础知识。
回顾大学入学前所学的数学内容，如初等代数、几何等，确保自己具备扎实的数学基础。
3. 理解概念和定义：高数中涉及到许多概念和定义，例如极限、导数、积分等。
在学习这些知识点时，要注意理解概念的含义，并能准确运用定义进行推导和计算。
4. 多做习题：高数的学习需要大量的练习和实践。
每个知识点学习后，要积极做习题巩固所学内容。
可以找到相应的习题集或习题网站，选择适量难度的习题进行练习。
5. 寻求帮助：如果在学习过程中遇到难题或者理解不透彻的地方，不要犹豫，及时向老师或同学请教。
可以组织学习小组，互相讨论和解答问题，提高学习效果。
6. 制作笔记和总结：在学习高数知识点时，可以适当制作笔记和总结。
将重要的概念、定理和公式记录下来，便于复习和回顾。
同时可以将一些解题方法和技巧整理成总结，方便日后查阅。
7. 利用多种学习资源：除了教材和课堂讲解，还可以利用其他学习资源。
比如教学视频、网络公开课、教辅资料等，拓宽学习渠道，加深对知识点的理解。
8. 多维度思考：学习高数知识点不只是掌握公式和方法，更重要的是培养数学思维能力。
在解题过程中，要思考问题的多个角度和解题方法，拓展思维的广度和深度。
9. 积极参与讨论和实践：高数知识点与实际问题密切相关，可以参与讨论和实践活动。
比如参加数学建模竞赛、实验课程等，将所学知识应用于实践，加深理解并提高解决问题的能力。
10. 坚持复习：高数知识点是一个渐进的过程，不会一蹴而就。
高等数学学习方法
高等数学学习方法高等数学学习方法有哪些高等数学的学习方法因人而异，但是下面这些步骤是通用的：1.学会高中数学相关的知识点。
2.学习高等数学的相关知识点。
3.做大量的数学题目，从简单到复杂，逐步提高。
4.分析和总结做过的数学题目，总结做题方法。
5.学习和掌握数学分析方法，培养数学分析思维。
6.学习和掌握高等数学知识点，培养高等数学思维。
7.不断巩固和加强数学知识点，提高数学水平。
总之，高等数学的学习需要时间和耐心，需要不断学习和练习，才能逐渐掌握高等数学的相关知识点和技能。
高等数学学习方法包括哪些高等数学的学习方法包括以下几个部分：1.预习：预习的过程是我们自己主动了解内容的过程，我们需要认真看教材，并且能够理解。
2.听课：听课是保证学习质量的关键，我们需要全神贯注的听老师讲课，将不懂的地方及时标注出来。
3.复习：复习是巩固我们学习内容的关键，我们需要将老师讲的内容及时复习，并且能够将内容进行扩展，形成自己的思路。
4.做题：做题是检验我们学习效果的关键，我们需要通过做题，掌握学习内容，并且能够将内容应用到实际问题中。
5.总结：总结是提高我们学习效果的关键，我们需要将学习内容进行总结，并且能够将内容进行分类，形成自己的知识体系。
高等数学学习方法归纳高等数学的学习需要掌握的知识点较多，下面为您介绍一些常见的学习方法：1.一次章节学习：先对*的基本概念进行精读，然后一部分一部分地理解，每一章的主要内容都在课后总结里，所以课后题一定要及时复习，这很重要。
2.复习做题：最好在学习完一章之后立即做课后题，以加深对公式的理解。
如果只有一套题，最好是每天做23道，因为数学不是一下子就可以学好的，在做题中总结，在总结中思考，这样才可以得到更好的成绩。
3.参考书：如果做题感觉很容易，可以找一些参考书来看，不过一定要在做题后看，才能加深记忆。
4.错题本：错题本最好是在做题中积累的，记录做错的题目，并写明错因和正确答案，不时翻看，可以快速提高成绩。
大学高数学习的小窍门
大学高数学习的小窍门大学高数，这个领域如同一座神秘的山峰，吸引着无数求知者向上攀登。
然而，对于许多学生来说，这座山峰的陡峭让人感到无比困惑。
要想顺利登顶，有几个小窍门或许能帮助你轻松应对这条崎岖的路径。
首先，理解概念比死记公式更加重要。
想象一下，高数就像一座迷宫，而每一个数学公式和定理都是迷宫中的标识。
只有对每一个概念有清晰的理解，才能在迷宫中游刃有余。
为了实现这一点，可以通过多种方式来加深对概念的理解，比如阅读教科书中的解释、观看教学视频、或与同学讨论。
逐步掌握概念，最终你会发现这些“标识”就不再那么让人困惑了。
其次，动手练习是不可或缺的一部分。
数学的最终目的是解决问题，而这需要大量的练习。
每天都要做一些习题，即使是简单的练习，也能帮助你巩固所学的知识。
练习的过程中，注意总结常见的解题方法和技巧，将它们记录下来，形成自己的解题库。
这些记录将成为你面对复杂问题时的宝贵资源。
时间管理也是学好高数的关键。
设定合理的学习计划，将高数的学习时间分配到每天的日程中，并严格遵守。
这不仅能避免临时抱佛脚的情况，还能帮助你保持学习的连续性。
定期复习之前学过的内容，能够让你在新知识的学习过程中更加游刃有余。
学会利用各种资源也是提升高数学习效率的一个好方法。
除了课本和课堂笔记，网络上的各种学习资源也非常宝贵。
在线教育平台、学术论坛、数学软件等都可以为你提供帮助。
通过这些工具，你可以获得不同角度的解题思路和技巧，帮助你更全面地掌握高数内容。
此外，保持积极的学习态度也是成功的关键。
高数的学习过程可能会遇到许多困难，但保持积极的态度和解决问题的信心，会让你在遇到挑战时更加从容。
遇到问题时，不妨放下焦虑，冷静分析，问题往往会有意想不到的解决方案。
最后，不要忽视与老师和同学的互动。
在学习过程中，及时向老师请教问题，与同学进行讨论，可以帮助你更快地找到问题的答案。
课堂上的讨论和互动往往能带来新的思路和理解，有助于加深你对高数的认识。
大学三年高数学习的进阶技巧
大学三年高数学习的进阶技巧在大学三年的高等数学学习中，掌握进阶技巧是提升数学水平的关键。
通过不断的探索与实践，可以逐渐掌握这些技巧，并在复杂的数学问题面前游刃有余。
以下是一些高效的学习方法和技巧，帮助你在高数学习中获得突破性进展。
首先，建立坚实的基础是学习高数的核心。
在第一年的学习中，理解微积分的基本概念和方法至关重要。
重点掌握极限、导数、积分等基本概念，并通过大量的习题训练加深对这些概念的理解。
在解决实际问题时，能够灵活运用这些基本工具是十分重要的。
基础不牢固的情况下，面对更复杂的问题时很容易感到无从下手。
因此，确保对基础知识有深入的理解和掌握是必不可少的。
其次，善用教材和参考书籍是学习进阶技巧的重要途径。
大学高数教材通常会提供一些典型的例题和习题，这些习题不仅能帮助你巩固基础，还能引导你发现解决问题的思路。
此外，参考书籍可以提供更多的练习题和解题技巧，拓展你的视野。
在阅读这些书籍时，不仅要关注解题方法，更要深入理解每一个步骤的背后逻辑，这样才能真正掌握解决类似问题的思路。
与同学和老师的讨论也是提高数学能力的重要方式。
在学习过程中，难免会遇到一些难题或概念上的困惑。
此时，通过与同学共同探讨或向老师请教，可以帮助你更快地找到解决问题的方法。
讨论不仅能帮助你理清思路，还能通过交流不同的解题方法，拓宽你的知识面。
记住，学习数学并不是一个孤立的过程，与他人的互动可以大大提高你的学习效率。
在高数的学习中，定期总结和复习是不可忽视的步骤。
每学习一章新的内容，都应该花时间进行总结，记录下重点知识点和常见的解题方法。
定期复习这些内容，能够帮助你保持对已学知识的记忆，并在实际应用时更加得心应手。
尤其是在面对期末考试或综合应用题时，系统的复习可以大大提高你的应试能力和综合解决问题的能力。
此外，培养数学思维能力也是进阶学习的重要一环。
高等数学不仅仅是技巧的积累，更是逻辑思维的训练。
面对复杂的数学问题时，试图从不同的角度进行分析，寻找问题的本质和关键点。
大学高数该怎样计划学习
大学高数该怎样计划学习一、前言高等数学是大学生的重要学科之一，是许多理工科专业的必修课程。
由于高等数学的抽象性和复杂性，许多学生在学习高等数学时感到困难和压力，导致学习成绩不佳。
因此，制定合理的学习计划对于高等数学的学习至关重要。
本文将介绍如何制定一份高等数学学习计划，并给出一些学习高等数学的建议。
二、制定学习目标在制定高等数学学习计划之前，首先需要制定学习目标。
学习目标应当具体、可衡量和合理。
例如，学生可以设定每章节的学习目标、每次考试的成绩目标等。
制定学习目标有助于学习者明确自己的学习目的，增强学习动机，提高学习效果。
三、分析学习时间在制定学习计划时，学生需要充分分析自己的学习时间。
学生需要根据自己的课程安排、课外活动以及个人喜好等因素合理安排学习时间。
一般来说，学生每周至少需要安排10-15小时的高等数学学习时间。
此外，根据学科难易程度和学习目标的不同，学生还可以根据具体情况适当增加学习时间。
四、选择学习材料在选择高等数学学习材料时，学生需要根据自身情况选择适合自己的教材。
一般来说，可以选择教育部规划教材、名师授课视频、辅导资料等作为学习材料。
此外，学生还可以参考同学、老师的建议，选择合适的学习材料。
五、合理安排学习内容在安排学习内容时，学生可以根据教学大纲和教材内容的难易程度制定学习计划。
一般来说，可以先了解教材内容、目标、难度以及考试形式，然后根据自己的学习能力和时间安排，合理安排学习内容。
如制定每周学习计划，明确每周要学习的章节和知识点，并确保学习计划的可执行性。
六、灵活使用学习方法在学习高等数学时，学生可以根据自己的学习方法和习惯，选择适合自己的学习方法。
例如，可以通过听讲座、自主学习、讨论学习、学习辅导资料、参加教学实践等多种方法学习。
在学习过程中，要灵活运用不同的学习方法，尝试新的学习方式，不断提高学习效果。
七、定期检查学习效果制定学习计划之后，学生需要定期检查学习效果。
学生可以根据自己的学习目标和学习计划，制定不同的检查标准，比如每周的学习情况、每次考试的成绩等。
高数学习计划及学习方法
高数学习计划及学习方法一、学习计划1. 目标设定高等数学作为普通高校理工类专业的一门基础课程，是大学生数学学科的重要组成部分。
学好高等数学，不仅是提高自身综合素质的需要，也是为未来的专业学习和科研工作打下坚实的数学基础。
为此，我制定了以下学习目标：（1）学习高等数学的核心概念和基本原理，掌握其数学方法和解题技巧；（2）提高数学建模和解决实际问题的能力；（3）逐步提高数学思维和分析问题的能力；（4）为今后学习分析数学、微分方程、概率统计等相关课程打下扎实的数学基础。
2. 学习内容主要学习内容包括微积分、多元函数微积分、无穷级数和级数收敛性、偏导数与全微分、重积分、曲线积分与曲面积分等。
3. 学习时间安排周一至周五晚上抽出2小时的时间进行课外自习，周末安排4小时的时间进行综合性的复习和巩固。
每周安排2小时的时间进行习题的讲解和讨论。
4. 学习进度首先根据教学大纲和教材内容，合理安排学习进度。
以理解为主要目标，每周花费一定的时间对课本知识进行巩固和复习，同时安排时间进行习题的解答和思考。
5. 复习和巩固高等数学是一个渐进式累积的学科，为了巩固所学知识，每次学习结束后及时总结，做好笔记。
并将已学知识进行系统性梳理，适量的复习是非常重要的。
6. 考试准备在期末考试前，进行复习时，可以从教材出发，全面复习知识，先把全书的重要内容都梳理一遍，然后再着重钻研重点和难点。
二、学习方法1. 学习态度高等数学是一门抽象概念和推导性较强的学科，需要我们保持积极的学习态度和良好的学习习惯。
培养自己的数学兴趣和数学思维，肯付出相当多的时间和精力，按章节学习，理清思路，争取在每个知识点上做到深入浅出。
2. 记笔记在课堂上认真听课并做好笔记，及时复习，并且在复习时将自己的理解与老师的讲解进行对比，弄明白概念和定理的来龙去脉，顺藤摸瓜下去自己总结，形成系统的自己的知识体系。
3. 多练习多练习是学好高等数学最重要的方法。
通过大量的习题练习，可以巩固理论知识，提高解决问题的能力。
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大学高数学习方法一1.建立学习目标大学生的学习比中学生更复杂更高级，同时也更为自觉、更为独立，因此，学习动机的强弱对大学生的学业成就有着极大的影响。
在高中阶段，学生以考上大学为惟一的学习目标，目标明确，再加上老师和家长的监督，学习抓得很紧，一旦目标实现，容易产生松懈心理，希望在大学里好好享乐一番。
没有及时树立起进一步的学习目标。
另一方面大学新生自我控制能力一般较差，容易受别人的影响，有时会有意无意地模仿高年级学生的做法。
渐渐便失去了自控能力。
因而大学新生应尽快建立学习目标，以适应大学校园的学习气氛，大学里面的学习气氛是外松内紧的。
在大学里很少有人监督你，很少有人主动指导你;没有人给你制订具体的学习目标，每个人都在独立地面对学业，每个人都该有自己设定的目标，每个人都在和自己的昨天比，和自己的潜能比，也暗暗地与别人比。
2.调整学习方法承袭过去在高中阶段的学习方法，即使勤奋用功可能也难以获得能力的全面提高，这在大学新生里是相当普遍的现象。
进入大学后，以教师为主导的教学模式变成了以学生为主导的自学模式。
教师在课堂讲授知识后，学生不仅要消化理解课堂上学习的内容，而且还要大量阅读相关方面的书籍和文献资料。
可以说自学能力的高低成为影响学业成绩的最重要因素。
这种自学能力包括：能独立确定学习目标，能对教师所讲内容提出质疑，会归纳总结所学习的内容，并能表达出来与人讨论。
自学能力是每一个人都必须具备的一种能力。
其实在每一个学习阶段都需要有自学能力，只是在不同的教育阶段对自学能力的要求不同。
基础教育阶段对自学能力的要求没有那么突出，到了大学是个质的飞跃。
课堂学习只是大学学习中很少的一部分，更多的知识要靠自学，老师更多的时候是起到引导的作用。
大学更多的是传授学生学习的方法。
从旧的学习方法向新的学习方法过渡，这是每个大学新生都必须经历的过程。
在思想上应认识到要想在学业上获得成功，一定要充分利用现有的学习条件，掌握、运用自己所学的知识，提高自己的能力。
尽早做好思想准备，就能较好地、顺利地度过这一阶段，少走弯路，减少心理压力，促进学业成绩的提高。
3.如何学好大学数学大学数学是大学新生普遍反映较难学习的一门课。
大学数学与其它课程相比逻辑性强，比较抽象。
这里给新生提一点建议:首先掌握理解与记忆的关系。
数学中概念、公式较多，在学习过程中应注意理解，而不应机械地去记忆。
要特别注意前后知识的联系，例如极限、连续、导数几个概念都与极限有关，在学习中就应注意它们的联系，应注意它们的相同点和不同点。
又如复合函数求导法则，如果你不能理解它的含义，了解复合函数的构造，你即使把公式背的再熟对作题也没有什么帮助。
认真读书与积极动手。
课前尽可能的预习，但课后一定要认真复习，独立完成作业。
做题过程应看成是检验对知识的掌握。
要注意大学数学与中学数学知识的联系。
实际上在大学数学里用了很多的初等数学的知识，这一点是很重要的。
做好吃苦的准备。
学习是一个很艰苦的事，要适应数学的思维方式，主动克服各种学习困难，不断提高学习兴趣。
二一、把握三个环节，提高学习效率㈠课前预习：了解老师即将讲什么内容，相应地复习与之相关内容。
㈡认真上课：注意老师的讲解方法和思路，其分析问题和解决问题的过程，记好课堂笔记，听课是一个全身心投入----听、记、思相结合的过程。
㈢课后复习：当天必须回忆一下老师讲的内容，看看自己记得多少;然后打开笔记、教材，完善笔记，沟通联系;最后完成作业。
二、在记忆的基础上理解，在完成作业中深化，在比较中构筑知识结构的框架。
三、按"新=陈+差异"思路理解深化学习知识。
四、 "三人行，则必有我师"，参加老师的辅导，向同学请教并相互讨论。
五、处理数学问题的基本方法：㈠分割求和法;㈡以直求曲法;㈢恒等变形法：①等量加减法;②乘除因子法; ③积分求导法;④三角代换法; ⑤数形结合法;⑥关系迭代法;⑦递推公式法;⑧相互沟通法; ⑨前后夹击法;⑩反思求证法;⑾构造函数法;⑿逐步分解法。
六、阶段复习与全面巩固相结合。
三一提起“数学”课，大家都会觉得再熟悉不过了，从小学一直到高中，它几乎就是一门陪伴着我们成长的学科。
然而即使有着大学之前近12年的数学学习生涯，我想仍会有很多同学和我一样在初学大学数学时遇到了很多困惑与疑问，尤其是作为数学系的学生，在面对着“数学分析”之类的课程时，更可能会有一种摸不着头脑的感觉。
因此我在读大一的时候，也经常向别人请教一些关于“如何学好数学”之类的问题，我就把自己问到的结果并结合自己的经验教训，讲一点有关大学数学学习的方法，希望对各位师弟师妹能有帮助。
知难而进，迂回式学习学习数学首先就要不怕挫折，有勇气面对遇到的困难，有毅力坚持继续学习，这一点在刚开始进入大学学习数学时尤为重要。
在中学的时候，可能许多同学都比较喜欢学习数学，而且数学成绩也很优秀，因而这时是处于一种良性循环的状态，不会有太多的挫败感，因而也就不会太在意勇于面对的重要性。
而刚一进入大学，由于理论体系的截然不同，使得我们会在学习开始阶段遇到不小的麻烦，甚至会有不如意的结果出现比如考试不及格，这时就一定得坚持住，能够知难而进，继续跟随老师学习。
我在刚入学不久，就是一直感觉很晕。
对于上课老师所讲的知识，虽然表面上能听懂，但却不明白知识背后的真正原因，所以总是感觉学到的东西不实在。
至于做题就更差劲了，“吉米多维奇”上的习题根本不敢去看，因为书上的课后习题都没几个会做的。
这确实与高中的情形相差太大了，当时我也几乎快被打击得失去信心了。
不过恰巧那时碰上了来我们学校作讲座的香港浸会大学的汤涛教授，于是我就在讲座完后上前讲了我当时数学学习的困难状态并请教他应该如何解决这种问题。
汤教授看到我是才入学一个多月的数学系新生，就立刻回答道：“感觉晕是很正常的，而且还得再晕几个月可能就会好了”。
初听起这句话，我还有些不太敢相信，但毕竟是牛人说的，也就先照着做了。
后来，我就一直硬着头皮跟着老师学了下来。
虽然感觉还是不太懂，虽然做作业仍然感觉很费劲，但始终没有放弃，到现在才真正感觉到那句话确实是对的。
可能这种状态是学习数学的一个必经之路，因此必须克服这个困难才能学好大学数学理论知识。
除了要坚持外，还要注意不要在某些问题的解决上花费过多的时间。
因为大学数学理论十分严谨，教科书在讲解初步知识时，有时会不可避免地用到一些以后才能学到的理论思想，因而在初步学习时就对着这种问题不放是十分不划算的。
比如说，在“数学分析”一开始学习实数系的确界存在基本定理时，我就花了很多时间在想引入这个定理的目的是什么。
由于当时根本没什么基础，所以对于这个问题怎么想也想不通，甚至觉得这个定理没有什么实质的意义。
直到后来学到了多元部分的数学分析，以及专业课“实变函数”时，才开始慢慢理解它的真正目的。
这里之所以要说明是实数系有确界存在的性质，即相当于有一种连续的性质，目的就是为了后面的极限和连续做铺垫的，因为只有在自变量能够连续变化的时候，考虑因变量的相应变化才有意义，进而才能研究函数的性质。
但是如果没有学到后面，只了解区间而不知其它一些怪异的点集时是很难想通这个问题的。
所以，在开始学习数学时，可以考虑采取迂回的学习方式。
先把那些一时难以想通的问题记下，转而继续学习后续知识，然后不时地回头复习，在复习时由于后面知识的积累就可能会想通以前遗留的问题，进而又能促进后面知识的深刻理解。
这种迂回式的学习方法，使得温故不但能知新，而且还能更好地知故。
但是，也并不是说在初学时就不去思考任何问题。
相反，勤于思考是学好数学必备的好习惯，“数学是思维的体操”，只有坚持思考才能掌握它的理论体系和逻辑关系。
因此，应该在学习时掌握尺度，既要保证有充分的思考，但同时又不能过于钻牛角尖。
了解背景，理论式学习大学数学与中学数学明显的一个差异就在于大学数学强调数学的基础理论体系，而中学数学则是注重计算与解题。
直接反应就是大学数学系的考试几乎全是关于数学定理或定义的证明题，而中学则有很多技巧性强的计算或证明题。
所以，针对这个特点，学习大学数学就应该注重建立自己的数学理论知识框架。
要学习理论体系，首先就应该知道为什么要建立这种理论，它的作用是什么，这就要了解数学的历史背景知识。
因此，我想向各位推荐两本数学史方面的书：《古今数学思想》克莱因和《20世纪数学经纬》张奠宙。
前一本书是从古希腊一直写到了19世纪的数学发展，而后一本书则全是在讲上个世纪数学理论的发展情况，因此这两本书基本上恰好记录了整个数学理论的发展历史。
我是在大一第二学期“非典”停课时借阅的《20》。
在读完之后，感觉对自己的数学学习起到了很大的帮助作用。
在那之后，对于许多理论知识都觉得十分自然也容易接受了。
比如“数学分析”在一开始就强调对语言的掌握，而它的产生则是由于数学史上的“第二次数学危机”引起的。
众所周知，Newton创立的微积分，虽然在其应用方面取得了巨大的成就，但微积分在那时的理论基础是相当混乱的。
Newton在求导数时先将无穷小量看成非零数作为分母，后来又将其视做零而舍去，因此这就导致了逻辑上的错误。
为了给微积分奠定正确而坚实的基础，大数学家Cauchy提出了用语言的方法来推出极限和导数的概念。
借助语言，可以十分清晰地展示出函数取极限的过程，而且在逻辑上也非常清楚严谨。
这样，当了解了这些历史背景知识之后，就觉得学习语言是很必要的，学起来也就自然得多了。
《20》一书中，还写了许多有关数学家的有趣故事，尤其其中有一篇是其书作者采访数学大师陈省身的记录稿。
在那篇文章中，陈省身大师就谈了他自己许多学习数学的方法和态度，尤其是关于心态的问题，这对于我们学数学的学生有很大的启发意义。
因此，建议大家如果有时间就一定要读一读这本数学史书。
除了了解背景帮助我们学习理论知识外，还要下苦功夫去学习。
在接触了这些陌生的数学理论一段时间后，可能觉得看起来已经懂了，但其实自己不一定能真正掌握，尤其是那些证明中内含的逻辑关系最容易出错。
所以在学习时，应该适当地记忆理论知识，有时还应该默写定理，只有通过默写才能发现自己在理论上的漏洞，才能培养出自己严密的理论、逻辑能力，这对以后的学习都是很有帮助的。
自然人文，全面式学习以上全是有关学习数学知识的，但是要学好数学，并不能只单单学习数学知识，还要多了解其他学科的知识，拥有广泛的知识基础。
著名应用数学家林家翘教授就曾说过，在MIT每位大学生在第一年都要全面学习数、理、化、生的课程，而这也是它们学校一直保持的优良传统。
自然科学当中的许多问题都是数学理论的创造源泉或应用基地。
比如著名数学家Riemann创造的“黎曼几何”一开始并没有发挥威力，但直到大物理学家Einstein提出相对论后才使得该理论有了用武之地。