浙教版 一次函数(1)
浙教版八年级数学上册教学优质课件53一次函数
浙教版八年级数学上册教学优质课件53一次函数一、教学内容本节课，我们将深入探讨浙教版八年级数学上册第五章第三节内容，重点学习一次函数定义、图像、性质及其应用。
具体涉及教材第五章节“一次函数图像”、“一次函数性质”以及“一次函数应用”三个部分。
二、教学目标通过本节课学习，使学生能够：1. 理解并掌握一次函数定义及性质；2. 能够准确绘制一次函数图像；3. 学会运用一次函数解决实际问题。
三、教学难点与重点教学难点：一次函数图像绘制及性质理解。
教学重点：一次函数定义掌握及其在实际问题中应用。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
学具：直尺、圆规、铅笔、橡皮、练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入通过展示一辆汽车以恒定速度行驶情景，引导学生思考速度和时间关系，引出一次函数概念。
2. 例题讲解讲解一次函数定义，举例说明如何根据给定条件求解一次函数表达式。
如：已知汽车行驶速度和时间，求行驶路程。
3. 随堂练习（1）已知某物体匀速直线运动速度和时间，求路程；（2）已知两个点坐标，求过这两个点一次函数表达式。
4. 课堂互动六、板书设计1. 一次函数定义2. 一次函数图像绘制方法3. 一次函数性质4. 一次函数在实际问题中应用七、作业设计1. 作业题目（1）已知一次函数表达式，求其图像上某一点坐标；（2）已知两个点坐标，求过这两个点一次函数表达式；（3）已知一次函数图像上两点，求该函数斜率和截距。
2. 答案（1）点（x，y）坐标为（x，f(x)）；（2）y=kx+b，其中k为斜率，b为截距；（3）斜率k=（y2y1）/（x2x1），截距b=ykx。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对一次函数定义、图像、性质掌握程度，以及在实际问题中应用能力。
2. 拓展延伸：引导学生探索一次函数与其他函数（如二次函数、指数函数等）关系，为后续学习打下基础。
重点和难点解析：一、教学难点与重点在教学过程中，我需要特别关注一次函数图像绘制及性质理解，这是本节课难点。
浙教版八上数学一次函数复习PPT课件
所以一次函数的解析式为y＝x＋2或y＝－x＋2.
2.一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时 间之间的函数图象如图所示，试根据图象，回答下列问题：
（1）慢车比快车早出发____2___小时，快车追上慢车时行驶 了_2_7__6千米，快车比慢车早___4__小时到达B地；
（2）在下列3个问题中任选一题求解:①快车追上慢车需几 小时？②求慢车，快车的速度；③求A，B两地之间的距离．
(1)正比例函数与一次函数的图象
正比例函 正比例函数 y＝kx(k≠0)的图象是经过点
数的图象
(0,0)和点(1，k)的一条直线
一次函数 y＝kx＋b(k≠0)的图象是经过点
一次函数 的图象
(0，b)和－bk，0的一条直线
一次函数 y＝kx＋b 的图象可由正比例函数
图象关系 y＝kx 的图象平移得到，b>0，向上平移 b
利用一次函数解决分段函数问题
为响应国家节能减排的号召，鼓励市民节约用电，我 市从2012年7月1日起，居民用电实行“一户一表”的阶 梯电价，分三个档次收费，第一档是用电量不超过180千 瓦时实行“基本电价”，第二、三档实行“提高电价”， 具体收费情况如折线图，请根据图象回答下列问题：
(1)当用电量是180千瓦时时， 电费是___1_0__8__元； (2)第二档的用电量范围是1_8__0_＜__x_≤_ 45；0 (3)“基本电价”是______0_._6__元/千瓦时； (4)小明家8月份的电费是328.5元，这个月他家用电多少 千瓦时？
置关系
相交
__k_1_≠_k_2__⇔l1和l2相交
平行 k1＝k_2_，__b_1_≠_b_⇔2 l1和l2平行
两直线的交点坐标及一次函数的图象与坐标轴围成的三 角形的面积
浙教版数学八年级上册5.3《一次函数》教学设计(1)
浙教版数学八年级上册5.3《一次函数》教学设计（1）一. 教材分析《一次函数》是浙教版数学八年级上册第五章第三节的内容，本节内容是在学生已经掌握了函数概念的基础上进行学习的。
一次函数是函数的一种基本形式，它的一般形式为y=kx+b（k≠0，k、b是常数），k称为斜率，表示函数图象的倾斜程度，b称为截距，表示函数图象与y轴的交点。
本节内容主要让学生了解一次函数的定义、性质和图像，学会利用一次函数解决实际问题。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的函数知识，对函数的概念有了初步的理解。
但是，对于一次函数的定义、性质和图像，学生可能还比较陌生，需要通过实例和图形来帮助学生理解和掌握。
此外，学生可能对于如何利用一次函数解决实际问题还比较困惑，需要通过具体的例子来进行引导和训练。
三. 教学目标1.理解一次函数的定义，掌握一次函数的性质和图像。
2.学会利用一次函数解决实际问题，提高学生的应用能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.一次函数的定义和性质。
2.一次函数图像的特点和绘制方法。
3.利用一次函数解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过提问引导学生思考和探索。
2.利用多媒体辅助教学，展示一次函数的图像和实际应用例子。
3.采用小组合作学习的方式，让学生在讨论和交流中共同学习和提高。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.教学课件和教学素材。
3.练习题和实际问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾函数的概念，然后提问：“你们认为什么是一次函数？”，让学生思考和探索一次函数的定义。
2.呈现（15分钟）利用多媒体展示一次函数的图像和实际应用例子，让学生观察和分析一次函数的特点。
同时，引导学生总结一次函数的定义和性质。
3.操练（15分钟）让学生分组讨论，每组选择一个实际问题，利用一次函数进行解决。
学生在解决问题的过程中，巩固对一次函数的理解和应用。
浙教版 新 5.5 一次函数应用(1)
注意：画函数图象时要注意自变量的取值范围．
为了清洗水箱，需放掉水箱内原有的200升水，若 8:00打开放水龙头，放水的速度为2升/分，运用函 数解析式和图象解答以下问题： （1）估计8:55~9:05（包括8:55和9:05）水箱内还 剩多少升水；
（2）当水箱中存水少于10升时，放水时间已经超 过多少分？
下面是科学家收集到的一组关于成熟鲸的全长y和吻尖 到喷水孔的长度x的数据，如下表（单位：m）
吻尖到喷 水孔的长 度x（m )
1.78
1.91
2.06
2.32
2.59
2.82
2.95
全长y(m) 10.00 10.25 10.72 11.52 12.50
13.16 13.90
问题：1、根据以上数据你能确定蓝鲸的全长y和吻尖
y费用（元) 9 5 0
3
5
s(km)
圣诞老人上午8：00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从 这家超市返回家中。圣诞老人离家的路程s（千米）和所经过的 时间t（分）之间的函数关系如图所示，
s（千米）
请根据图象回答下列问题：
（1）圣诞老人去超市途中的速度是
2
1
O
10
20
30
40 50 60 70
为公务用车想选定一家出租车公司提供租车业务,有甲、
乙两家公司提供了他们计算每辆小车的租金y(元)与用 车里程x(千公里)之间的关系图,如下:
y 6000 5000 4000 3000 2000 1000 1 2 3 4 5
(元 )
甲
乙
请你仔细读图，尽可能的 去发现图中的有用信息
x (千公里)
兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自 己才开始跑。已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒 跑4m。列出函数关系式，作出函数图象，观 察图象回答下列问题：
5.4一次函数的图象(1)课件
——第一课时
浙教版 八年级上
情感态度和价值观目标
学习 目标 能力目标
知识目标
1．经历作图过程,归纳总结作函数 图象的一般步骤,发展学生的总结 概括能力．
2.已知函数的代数表达式作函数 的图象，培养学生数形结合的意 识和能力．
1.经历函数图象的作图过程，初 步了解作函数图象的一般步骤．
-1
3.连线
-2
-3
新教课学讲目解
标
4、观察y=2x与y=-3x的图象，它们有什么异同？你能得出一次
函数的图象特点吗？
相同点： 两图象都经过原点
不同点： 函数y=2x的图象经过第一、三象限，从左向右呈上 升状态，函数y=-3x的图象经过第二、四象限，从左 向右呈下降状态。
一次函数的图象特点：
y=2x （-2，-4） （-1，-2）...
y=2x+1 （-2，-3） （0，1）...
新教课学讲目解 3、画一个直角坐标系，并在直角坐标系中画
标
出这组点。
y
y y=2X+1
5
y=2x
7 6
4
5
3
2
4
1
3
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5
x
2
1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x
s=25，这样把自变量t作为点的 50
横坐标，把函数s作为点的纵坐 25
标就得到点（3，25）
0
3 6 6.2
5
甲乙 12 12.5 t（s）
当t=6时，s=50，就得到点（6，50）……，所有这些点就组成 了这个函数的图象。
5.4一次函数的图象与性质(1) 课件-浙教版数学八年级上册
活动3：思考交流
1.坐标满足表达式y=2x，y=2x+1的所有点（x，y）都在所作的函数图象上吗？ 2.在所作的图象上各取几个点，分别找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们 是否满足各自的表达式.
活动4：实验验证
证明：设一次函数y=kx+b，点A（x1,y1）、点B（x2,y2）是图象 上的任意两点 ,则 ：
5.4一次函数的图象与性质（第一课时）
5.4一次函数的图象与性质
（第一课时）
浙江师范大学附属嘉善实验学校 陈世文
◆复习引入
定义：一般地，函数 y kx b(k, b是常叫数做且一k次函0数) .
函数的定义
函数的图象
函数的性质
函数的应用
定义：把一个函数的自变量x的值与函数y的对应值 分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描 出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做这个函 数的图象.
描点法
列表
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
代表性 广泛性
描点
准确
连线
观察 猜想
活动2：画函数y=2x+1的图像
x … -2 -1 0 1 2 …
y=2x+1 … -3 -1 1 3 5 …
y y=2x+1
5 4 3 2 1
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x -1 -2 -3 -4 -5
描点法 列表
描点 连线
分析： 因为一次函数的图象是一条直线，根据两点确定一条直线，只要画出图象上的两 个点，就可以画出一次函数的图象.
解：对于函数y=3x， 取x=0,得y=0，得到点（0,0）；
取x=１,得y=３,得到点（1,3）；
过点（0,0）,（1,3）画直线，就得到了函数 y=3x的图象，其图象与坐标轴的交点是原 点（0,0）.
新浙教版八年级上5.4一次函数的图象(1)
例题分析
1.在同一直角坐标系中画出下列函数的图象. （1）y
3x
1 （ 2） y x 2 3
2.你会求这两个函数图象与坐标轴的交点坐标吗？ 令x=0，可得函数图象与y轴交点的纵坐标；
令y=0，可得函数图象与x轴交点的横坐标. 3.你会求这两个函数图象的交点P的坐标吗？ 由于交点的坐标同时满足这两个函数表达式，所以我们 只要解关于x，y的二元一次方程组，就可求得交点坐标.
W(
函数图象的概念
把一个函数的自变量x的值与函数y的对 应值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角 坐标系中描出它的对应点，所有这些点组成 的图形叫做这个函数的图象.
对一次函数y=2x与y=2x+1作如下研究： 1.分别选择若干对自变量和函数的对应值，列成下表： x · · · －2 －1 0 1 2 · · · y=2x · · · －4 －2 · · · 0 2 4 1 3 5 y=2x+1 · · · －3 －1 · · · 2.分别以表中x的值作点的横坐标，对应的y值作纵坐标， 得到两组点，写出用坐标表示的这两组点.
1 4.若 y x 2 的图象与x轴的交点为Q，则△OPQ的 3
面积是多少？
随堂练习 1.已知直线y=－2x+4,它与x轴的交点为A,与y轴的交点 为B. (1)求A, B两点的坐标. (2)求△AOB的面积. (O为坐标原点) 2. 一次函数的图象经过M(3, 2),N (－1, －6)两点. (1)求出函数的表达式. (2)画出该函数的图像. (3)试判断点P（2a，4a－4）是否在函数的图像上，
5.4 一次函数的图象
第一课时
学习目标
1.了解函数图象的概念.
2.了解一次函数图象的意义.
浙教版八年级数学上册教学课件53一次函数
浙教版八年级数学上册教学课件53一次函数一、教学内容本节课选自浙教版八年级数学上册第五三章，主题为一次函数。
具体内容包括：一次函数的定义、图像、性质以及其在实际中的应用。
涉及的教材章节为53.1节和53.2节。
二、教学目标1. 理解并掌握一次函数的定义，能够准确识别一次函数。
2. 学习并掌握一次函数图像的特点及其性质，能够运用一次函数解决实际问题。
3. 培养学生的观察能力、分析问题和解决问题的能力。
三、教学难点与重点重点：一次函数的定义、图像、性质。
难点：一次函数图像的绘制及在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。
2. 学具：直尺、圆规、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 导入：通过展示实际生活中的线性关系实例，引导学生观察并思考，激发学生学习兴趣。
实践情景引入：以乘坐出租车为例，探讨里程与费用之间的关系。
2. 基本概念：讲解一次函数的定义，引导学生掌握其表达形式。
例题讲解：y = 2x + 1，解释其中k、b的含义。
3. 图像性质：介绍一次函数图像的特点，指导学生绘制图像。
随堂练习：给定一组一次函数，让学生绘制其图像。
4. 应用拓展：讲解一次函数在实际问题中的应用，培养学生的实际运用能力。
例题讲解：根据题意，求解线性方程组。
六、板书设计1. 一次函数定义：y = kx + b（k≠0）2. 一次函数图像特点：直线，斜率k，截距b3. 实际应用：线性方程组、图像绘制七、作业设计1. 作业题目：已知一次函数图像过点（1，3）和（2，7），求该一次函数的表达式。
解释生活中的一个线性关系实例。
2. 答案：x = 4y = 4x + 1答案不唯一，合理即可。
八、课后反思及拓展延伸1. 是否讲解清楚一次函数的定义，学生能否准确识别。
2. 学生在绘制一次函数图像时是否存在困难，如何进行指导。
3. 课后拓展延伸：引导学生探索一次函数与二次函数、指数函数等其他函数的关系，培养学生的拓展思维。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
5．3（1）一次函数
班级 组名 姓名
【课前尝试预习】
1．比较下列各个函数，它们有哪些共同特征？
（1）m=6t ；（2）y=-2x ；（3）y=2x+3；（4）Q=-312t+936。
2．一次函数的概念：。
正比例函数的概念：。
想一想：一次函数与正比例函数的关系是什么？
3．下列函数中,哪些是一次函数?哪些是正比例函数?系数k 和常数项b 的值各是多少?
C ＝2πr , y ＝
20032 x , t ＝v
200, y ＝2(3-x ), s ＝x (50-x ).
4．例1尝试。
求下列各题中x 与y 之间的关系式，并判断y 是否为x 的一次函数，是否为正比例函数。
（1）某农场种植玉米，每平方米种玉米5株，玉米株数y 与种植面积x （m 2）之间的关系；
（2）等腰直角三角形的面积y 与斜边x 之间的关系；
（3）等腰三角形ABC 的周长为12（cm ），底边BC 长为x （cm ），腰AB 长为y （cm ），则y 与x 之间的关系。
5．课内练习。
（1）已知正比例函数y ＝kx ,当x ＝-2时,y ＝6.求比例系数k 的值及y 与x 的函数关系式。
并求当x=3时的函数值。
（2）写出下列一次函数的一次项系数k 和常数项b 的值.
(1)y ＝3x +7. (2)s ＝-t +4.
(3)m ＝0.4n . (4)y ＝-2(x -1)+x .
朝晖初中八年级上数学导学案 主备人：杨伯才 使用时间：2014.12.4 星期四
【课中尝试提高】
6．按国家2011年9月1日起实施的有关个人所得税的规定，个人月工资中，扣除国家规定的免税部分3500元后的剩余部分为应纳税所得额。
全月应纳税所得额不超过1500元的税率为3%，超过1500元至4500元部分的税率为10%。
（1）设全月应纳税所得额为x元，且1500<x≤4500。
应纳个人所得税为y元。
求y关于x的函数表达式和自变量的取值范围。
（2）小明爸爸的工资为每月7000元，问他每月应缴纳个人所得税多少元？
7．如图，矩形ABCD中，当点P在边AD上从A向D移动时，有些线段的长度保持不变，有些则发生了变化；有些三角形的面积始终保持不变，另一些则发生了变化。
(1) 请分别找出变化与不变的线段和三角形（各两个）；
(2) 若矩形的长AD=10cm，宽AB=4cm，线段AP长为xcm，请分别写出变化的线段PD的长度y、变化
的△PCD的面积S与x之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围。
【能力提升】
8.已知一次函数y =x-3，若当x=a时，y=5；当x=b时，y=3．则a和b的大小关系是（）
A．a＞b B．b
a=C．a＜b D．不能确定
9. 已知函数y=(k-1)x|k|+3是一次函数,则k=…………………………………………（）
A.1
B.-1
C.0
D. 1
±
10.一次函数y =2(x+1)-3x的常数项b = .。