平面直角坐标系中图形的面积

;
y
B
A
O
x
精品课件
问题1 如图（1）， △AOB的面积是多少？
y
4
B (0,3)
3
2
1
A (4,0)
O
1
2
4
图（1）
3x
精品课件
6
问题２ 如图（2）， △AOB的面积是多少？
y
4
B (3,3)
3
2
1
A (4,0)
O
1
2
4
图（2）
3x
精品课件
7
1、已知： △ABC 中，A（-1，0）， B（3，0）， C(3,-4)，画出图形，求线段AB、BC的长。
精品课件
2、已知： 四边形BCDE 中，B(3，0)， C(3,2)， D(1,3), E(1,0)，画出图形，求四边形BCDE的面积 ;
解：由题意得: 上底：BC=2; 下底：DE=3
高：BE=2 1
S梯形DEBC= 2 ·(BC+DE) ·BE 1
= 2 ×(3+4)×2
y D C
O
EB x
=7
求△ABC的面积．
精品课件
例2
如图，平面直角坐标系中，已
知点A(-3，-2)，B(0，3)，C(-3，2)．
求△ABC的面积．
精品课件
➢ 在平面直角坐标系中，对于某些图形的面积 不易直接求出，我们也可以通过_等_ 积变__换___，
使之变为与它等面积的图形。
精品课件
23
1、已知： △ABC 中，A（-1，2）， B（-1，-1）， C(5/2, 0)，画出图形，求△ABC的面积 ;
2、已知： 四边形ABCD 中，A(0,2)， B(-1，0)， C(3, 0)，D(2,2),画出图形，求四边形ABCD的面积 ;
-2
A(-1,-2)
1234 5 678 D(6,-2)
精品课件
13
y
5
4 F(-1,3)
3
2
1
C(1,3)
方法3
E(6,3)
B(6,2)
-2 -1 O
-1
-2
A(-1,-
2)
1234 5 678
x
精品课件
14
1、已知： △ABC 中，A（0，3）， B（0，-2）， C(-2, 1/2)，画出图形，求△ABC的面积 ;
描出下列各点，并求出线段的长度
2、已知：A（5/2，0）， B（-1/2，0）， 则
AB=
;
y
O
B
A
x
精品课件
描出下列各点，并求出线段的长度
3、已知：A（2，2）， B（2，5）， 则AB=
;
yB
A
O
x
精品课件
描出下列各点，并求出线段的长度
4 、已知：A（2，3）， B（-5，3）， 则
AB=
用坐标法求几何图形的面积
精品课件
描出下列各点，并求出线段的长度
1、已知：A（0，-2）， B（0，1）， 则
AB=
;
y
2、已知：A（5/2，0）， B（-1/2，0）， 则
AB=
;
3、已知：A（1，2）， B（1，5）， 则AB=
;
B
4 、已知：A（2，3）， BO（-5，3）， 则
AB=
;
x
A
精品课件
x
=1/2×(2+3)×2=5
∴ S四边形ABCD =6+5
下3 上3
=11
精品课件
1、已知： 四边形ABCD 中，A(-3,0)， B(3，0)， C(3,2)，D(1,3), 画出图形，求四边形ABCD的面积 ;
y
D C
O
A
EB
Fx
精品课件
1、已知： 四边形ABCD 中，A(-3,0)， B(3，0)， C(3,2)，D(1,3), 画出图形，求四边形ABCD的面积 ;
y F
D
C
O
A
B
x
精品课件
1、已知： 四边形ABCD 中，A(-3,0)， B(3，0)， C(3,2)，D(1,3), 画出图形，求四边形ABCD的面积 ;
y DF C
A
O
B
x
精品课件
1、已知： 四边形ABCD 中，A(-3,0)， B(3，0)， C(3,2)，D(1,3), 画出图形，求四边形ABCD的面积 ;
1
2 3 4 56 7 8
x
A(-1,-2)-2
-3
精品课件
11
y
5
4 F(-1,3)
3
2
1
C(1,3)
方法1
E(6,3)
B(6,2)
-2 -1 O
-1
-2
A(-1,-2)
1234 5 678 D(6,-2)
x
精品课件
12
y
5
4
C(1,3)
3
2
1
方法2
E(6,3)
B(6,2)
x
-2 -1 O
-1
y
G
DF
C
A
O
B
x
精品课件
1、已知： 四边形ABCD 中，A(-3,0)， B(3，0)，
C(3,2)，D(1,3), 画出图形，求四边形ABCD的面积 ;
y
y
D
G
DF
C
C
A
O
EB
xA
O
B
x
精品课件
小结
➢ 一般的，在平面直角坐标系中， 求已知顶点坐标的多边形面积都可以 通过__割补__的方法解决；
精品课件
例1 如图1，△ABC的三个顶点的坐标 分别是A(2，3)，B(4，0)，C(-2，0)．
求△ABC的面积．
精品课件
例1 如图1，△ABC的三个顶点的坐标 分别是A(2，3)，B(4，0)，C(-2，0)．
求△ABC的面积．
精品课件
例2
如图，平面直角坐标系中，已
知点A(-3，-2)，B(0，3)，C(-3，2)．
精品课件
1、已知： 四边形ABCD 中，A(-3,0)， B(3，0)， C(3,2)，D(1,3), 画出图形，求四边形ABCD的面积 ;
y
解：过点D作DE⊥x轴于点E, 由题意得S△ADE=1/2·AE·DE ：
D C
=1/2×4×3
=6 S梯形DEBC=1/2·(BC+DE) ·BE A
O
EB
= 1 ×2.5×4 =5 2
B OC D
x
精品课件
2、已知：平面直角坐标系中，A(2,3)， B(3，1)， 求△AOB的面积 ;
y
C
A
E
B
ODLeabharlann x精品课件1.已知△ABC中，A(-1,-2),B(6,2),C(1,3), 求△ABC的面积.
6y
5
4
C(1,3)
3
2
1
B(6,2)
-2 -1O -1
y 你能求出△ABC的面积 吗？
解：由题意得：
AB=｜－1－3｜＝4
BC=｜yc｜=4
O
A
Bx
∴S △ABC=
1 2 ·AB·BC =
1 ×4×4 2
=8
C
精品课件
2C(、1 已知,0：)，△画A出BC图中形，，A求（△2，AB4C）的，面积B（;-2，0），
2
y
解：作AD⊥X轴于点D
A
S △ABC= 1 ·BC·AD 2